Materi Kubus [PDF]

Citation preview

Pengertian Kubus secara Lengkap Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendapati bangun – bangun yang berbentuk kubus, diantaranya adalah dadu, dan lain-lainnya. Pada pembahasan ini kami akan membahas tentang pengertian kubus secara lengkap, yang disarikan dari berbagai sumber yang dapat dipertanggungjawabkan. Menurut kamus besar bahasa Indonesia, kubus adalah ruang yang berbatas enam bidang segi empat (seperti dadu). Pengertian kubus menurut penulis adalah bangun ruang yang terbentuk dari enam sisi yang berbentuk persegi. Pengertian lain dari kubus adalah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pengertian kubus adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi yang semua sisinya berbentuk persegi dan memiliki 12 rusuk yang semua rusuknya sama panjang.



Perhatikan contoh gambar kubus berikut ini!



Unsur-Unsur Kubus beserta Penjelasannya Pada postingan yang sebelumnya telah dibahas tentang pengertian kubus, yaitu disimpulkan bahwa kubus adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi berbentuk persegi dan memiliki 12 rusuk yang penjangnya sama. Pada kesempatan postingan kali ini, kami akan membahas secara lengkap dan detail tentang unsur – unsur dari kubus.



Gambar: Kubus ABCD.EFGH



Unsur-unsur kubus Berikut ini termasuk unsur-unsur kubus yaitu;



1. Sisi atau bidang Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Jika kita perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH secara seksama, maka dari gambar tersebut kita dapat menyimpulkan bahka kubus merupakan bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi. Sisi-sisi dari kubus tersebut adalah; a) Sisi bawah (ABCD) b) Sisi atas (EFGH) c) Sisi depan (ABFE) d) Sisi belakang (DCGH) e) Sisi samping kiri (BCGF) f) Sisi samping kanan (ADHE)



2. Rusuk Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus.



Masih pada gambar kubus yang sama yaitu kubus ABCD.EFGH yang memiliki 12 rusuk, yaitu; AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE.



3. Titik sudut Titik sudut adalah titik potong antara dua atau tiga rusuk. Pada gambar kubus yang sama yaitu kubus ABCD.EFGH terlihat bahwa kubus tersebut memiliki 8 sudut, yaitu; A, B, C, D, E, F, G dan H.



4. Diagonal bidang atau diagonal sisi Sekali lagi marilah kita perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di atas, jika kita menginginkan menarik garis pada masing-masing sudut yang berhadapan pada setia sisi atau bidang maka kita akan menemukan garis yang akan membentuk segitiga sama kaki, garis tersebut disebut diagonal bidang atau diagonal sisi. Pada kubus ABCD.EFGH memiliki 12 diagonal bidan atau diagonal sisi yaitu AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, EG dan HG.



5. Diagonal ruang Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Pada kubus ABCD.EFGH tersebut terdapat 4 diagonal ruang, yaitu garis BH, DF, AG, dan EC.



6. Bidang diagonal Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk dari dua garis diagonal bidang dan dua rusuk kubus yang sejajar. Pada kubus ABCD. EFGH tersebut memiliki 4 bidang diagonal, yaitu; bidang diagonal ACGE, DBFH, ABGH dan EFCD.



Memahami Sifat-Sifat Kubus dengan Benar Pada pembahasan tentang kubus telah dijelaskan tentang pengertian kubus danunsur-unsur pada kubus. Pada pembahasan kali ini akan diterangkan secara detail tentang sifat-sifat dari kubus.



Untuk memahami sifat-sifat kubus dengan pemahaman yang benar silahkan perhatikan gambar



kubus ABCD.EFGH berikut ini!



Gambar: Kubus ABCD.EFGH



Sifat-sifat kubus Pada gambar kubus ABCD.EFGH tersebut di atas memiliki sifat-sifat sebagai beriktu:



1. Semua sisi kubus berbentuk persegi Jika diperhatikan, sisi ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, BCGF dan seterusnya memiliki bentuk persegi dan me miliki luas yang sama.



2. Semua rusuk kubus beukuran sama panjang Rusuk-rusuk kubus AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE dan seterusnya memiliki ukuran yang sama panjang.



3. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang Perhatikan ruas garis BG dan CF pada Gambar kubus ABCD.EFGH tersebut di atas. Kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH pada bidang BCGF yang memiliki ukuran sama panjang.



4. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang. Dari gambar kubus ABCD.EFGH tersebut di atas , terdapat 4 diagonal ruang, yaitu HB,DF, AG dan CE yang semuanya berukuran sama panjang.



5. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang. Perhatikan bidang diagonal ACGE pada Gambar kubus ABCD.EFGH di atas. Terlihat dengan jelas bahwa bidang diagonal tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Untuk lebih memahami tentang sifat-sifat dari kubus di atas, silahkan baca-baca lagi pembahasan tentang pengertian kubus dan unsur-unsur kubus.



Contoh Gambar Jaring-Jaring Kubus secara Lengkap Setelah memahami tentang pengertian kubus,unsur – unsur kubus serta sifat-sifat kubus, pada postingan kali ini kita akan melanjutkan pembahasan tentang contoh lengkap jaring-jaring kubus.



Sebelum membahas secara detail tentang contoh jaring-jaring kubus, sebaiknya kita memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan jaring-jaring kubus.



Pengertian jaring-jaring kubus Jaring-jaring kubus adalah beragam variasi kerangka yang dapat membentuk bangun kubus. Atau dapat pula diartikan bahwa jaring-jaring kubus adalah sisi-sisi suatu kubus yang jika dipadukan akan membentuk suatu kubus.



Contoh gambar jaring-jaring kubus Terdapat berbagai macam contoh gambar jaring-jaring kubus, diantaranya adalah;



11 jaring-jaring kubus Pada contoh berikut ini untuk memudahkannya diberi tanda huruf kapital pada sisi alas dan sisi atapnya. A = sisi alas T = sisi atap



Contoh gambar jaring-jaring kubus I



Contoh gambar jaring-jaring kubus II



Contoh gambar jaring-jaring kubus III



Contoh gambar jaring-jaring kubus IV



Contoh gambar jaring-jaring kubus V



Contoh gambar jaring-jaring kubus VI



Contoh gambar jaring-jaring kubus VII



Contoh gambar jaring-jaring kubus VIII



Contoh gambar jaring-jaring kubus IX



Contoh gambar jaring-jaring kubus X



Contoh gambar jaring-jaring kubus XI



Rumus Volume dan Rumus Luas Permukaan Kubus beserta contoh soal dan pembahasannya Untuk melengkapi pembahasan tentang kubus,pengertian kubus, unsur-unsur kubus, sifat-sifat kubus serta jaring-jaring kubus, pada postingan kali ini kita akan membahas secara detail tentang rumus luas dan volume kubus.



Rumus luas permukaan kubus Untuk mencari luas permukaan kubus, itu sama artinya dengan mencari luas jaring-jaring kubus tersebut. Oleh karena jaring-jaring kubus merupakan penggabungan dari 6 buah persegi yang sama dan kongruen, maka dapat disimpulkan bahwa luas permukaan kubus adalah 6 (enam) kali luas persegi pada sisi-sisi kubus. Luas permukaan kubus = luas jaring-jaring kubus = 6 x luas persegi =6x(SxS) = 6S2 Jadi luas permukaan kubus dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut



L = 6S2 Keterangan: L = Luas permukaan kubus S = panjang rusuk kubus



Rumus volume kubus Untuk menentukan volume sebuah kubus dapat dilakukan dengan cara mengalikan panjang rusuk kubus sebanyak tiga kali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rumus volume kubus adalah; Volume kubus = panjang rusuk x panjang rusuk x panjang rusuk =SxSxS = S3 Jadi dapt disimpulkan bahwa volume kubus adalah sebagai berikut;



V = S3 Keterangan: V = volume kubus S = panjang rusuk kubus Untuk lebih jelas dalam memahami rumus volume dan rumus luas permukaan kubus silahkan perhatikan contoh-contoh berikut ini!



Contoh soal untuk rumus volume dan luas permukaan kubus 1. Ahmad ingin membuat kotak hiasan berbentuk kubus dari kertas karton. Jika kotak hiasan tersebut memiliki panjang rusuk 12 cm, tentukan luas permukan karton dan volumenya? Jawaban pembahasan: a. Luas permukaan kubus = 6.S2 = 6 x Sisi x Sisi = 6 x 12 x 12 = 864 cm2 Jadi, luas permukaan karton yang berbentuk kubus tersebut adalah 864 cm2 b. Volume kubus = S3 = sisi x sisi x sisi = 12 x 12 x 12 = 1.728 cm3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 1.728 cm3