Material Beton Prategang [PDF]

Citation preview

STRUKTUR BETON BERTULANG 3 PRESTRESSED CONCRETE



Pengenalan Umum Beton Prategang • Apakah yang dimaksud dengan beton prategang? • Bagaimanakah bentuk beton prategang? • Perbedaan beton prategang dan beton bertulang?



Pengenalan Umum Beton Prategang Apakah yang dimaksud dengan beton prategang? ”Merupakan integrasi teknologi bahan beton bertulang dalam menggabungkan bahan beton mutu tinggi dan baja mutu tinggi untuk menghasilkan bahan komposit lanjutan yang dapat bekerja secara efektif merata pada suatu penampang struktur dalam melawan gaya-gaya dalam baik tekan maupun tarik sama baiknya secara bersamaan”



Pengenalan Umum Beton Prategang Beton dgn Metode prategang merupakan material penggabungan beton dan baja yang saling bekerja sama. Untuk mewujudkan kerjasama yang cukup baik pada sistem prategang antara beton dan baja maka diperlukan material material penyusun dengan kualitas yang cukup baik. Dibutuhkan : 1. Beton mutu tinggi 2. Baja mutu tinggi



Pengenalan Umum Beton Prategang BETON BERKEKUATAN TINGGI • Beton : digunakan mutu yg cukup tinggi lebih tinggi dari kebutuhan beton bertulang fc’ > 28 - 55 Mpa (Amerika) fc’ > 35 Mpa ( Eropa ) Guna : - Ekonomis, hemat biaya pengangkuran Tarik dan geser tinggi - Retak kecil - Modulus elastisitas tinggi, regangan rangkak kecil shg lossing kecil



Pengenalan Umum Beton Prategang PERSYARATAN KEKUATAN Kekuatan tekan pada beton yang disyaratkan oleh beberapa peraturan diantaranya adalah 40 MPa utk Pratarik & 30 MPa utk pascatarik. Untuk dapat mewujudkan beton mutu tinggi beberapa hal yg hrs diperhatikan : 1. Kadar semen : 300 – 360 & max 530 kg/m3 2. Kadar air : serendah mungkin 3. Proses pemadatan



Pengenalan Umum Beton Prategang Beberapa Hal yg perlu diperhatikan untuk mewujudkan beton yg berkualitas :



• Susut Beton Perubahan deformasi beton krn kehilangan kelembaban yg bertahap. • Rangkak Beton Seiring perjalanan waktu. • Karakteristik Tegangan & Regangan Berhubungan dengan kekuatan beton dalam menerima beban. Berhubungan dengan Modulus Elastisitas



Pengenalan Umum Beton Prategang SYARAT – SYARAT TEGANGAN BAJA



• Syarat tegangan ijin yg diperlukan ditetapkan oleh beberapa peraturan. • Diantaranya ACI : - Awal : 80 % kuat tarik ultimit -Transfer : 70 % kuat tarik ultimit Beban Kerja : -



Pengenalan Umum Beton Prategang Perbedaan utama antara beton bertulang dan beton pratekan/prategang. Beton bertulang : Cara bekerja beton bertulang adalah mengkombinasikan antara beton dan baja tulangan dengan membiarkan kedua material tersebut bekerja sendiri-sendiri, dimana beton bekerja memikul tegangan tekan dan baja penulangan memikul tegangan tarik. Jadi dengan menempatkan penulangan pada tempat yang tepat, beton bertulang dapat sekaligus memikul baik tegangan tekan maupun tegangan tarik.



Pengenalan Umum Beton Prategang Beton prategang : Pada beton prategang, kombinasi antara beton dengan mutu yang tinggi dan baja bermutu tinggi dikombinasikan dengan cara aktif, sedangan beton bertulang kombinasinya secara pasif. Cara aktif ini dapat dicapai dengan cara menarik baja dengan menahannya kebeton, sehingga beton dalam keadaan tertekan. Karena penampang beton sebelum beban bekerja telah dalam kondisi tertekan, maka bila beban bekerja tegangan tarik yang terjadi dapat di-eliminir oleh tegangan tekan yang telah diberikan pada penampang sebelum beban bekerja.



Pengenalan Umum Beton Prategang Beton Bertulang • Pada kondisi elastis hanya bagian penampang diatas garis netral yang mengalami gaya tekan sedangkan pada bagian garis netral tidak diperhitungkan untuk menahan gaya • Kelemahan lain dari beton bertulang adalah berat sendiri (bayangkan berapa besar berat penampang yang tidak diperhitungkan dalam menahan tarik) Beton Prategang Untuk mengatasi hal ini beton diberi tekanan awal pada bagian tariknya sebelum beban-beban bekerja.



Pengenalan Umum Beton Prategang PRINSIP DASAR BETON PRATEGANG Beton prategang dapat didefinisikan sebagai beton yang diberikan tegangan tekan internal sedemikian rupa sehingga dapat meng-eliminir tegangan tarik yang terjadi akibat beban ekternal sampai suatu batas tertentu. Ada 3 ( tiga ) konsep yang dapat di pergunakan untuk menjelaskan dan menganalisa sifat-sifat dasar dari beton prategang Konsep Pertama : Sistem pratekan/prategang untuk mengubah beton yang getas menjadi bahan yang elastis. Eugene Freyssiinett menggambarkan dengan memberikan tekanan terlebih dahulu ( pratekan ) pada bahan beton yang pada dasarnya getas akan menjadi bahan yang elastis. Dengan memberikan tekanan ( dengan menarik baja mutu tinggi ), beton yang bersifat getas dan kuat memikul tekanan, akibat adanya tekanan internal ini dapat memikul tegangan tarik akibat beban eksternal. Hal ini dapat dijelaskan dengan gambar dibawah ini :



Pengenalan Umum Beton Prategang



Pengenalan Umum Beton Prategang Akibat diberi gaya tekan ( gaya prategang ) F yang bekerja pada pusat berat penampang beton akan memberikan tegangan tekan yang merata diseluruh penampang beton sebaesar F/A, dimana A adalah luas penampang beton tsb. Akibat beban merata ( termasuk berat sendiri beton ) akan memberikan tegangan tarik dibawah garis netral dan tegangan tekan diatas garis netral yang besarnya pada serat terluar penampang adalah :



Kalau kedua tegangan akibat gaya prategang dan tegangan akibat momen lentur ini dijumlahkan, maka tegangan maksimum pada serat terluar penampang adalah :



Pengenalan Umum Beton Prategang Kalau kedua tegangan akibat gaya prategang dan tegangan akibat momen lentur ini dijumlahkan, maka tegangan maksimum pada serat terluar penampang adalah : a. Diatas Garis Netral : Tidak boleh melebihi tegangan hancur beton b. Dibawah Garis Netral : Tidak boleh lebih kecil dari 0 Konsep Kedua : Sistem Prategang untuk Kombinasi Baja Mutu Tinggi dengan Beton Mutu Tinggi. Konsep ini hampir sama dengan konsep beton bertulang biasa, yaitu beton prategang merupakan kombinasi kerja sama antara baja prategang dan beton, dimana beton menahan beban tekan dan baja prategang menahan beban tarik. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut :



Pengenalan Umum Beton Prategang



Pada beton prategang, baja prategang ditarik dengan gaya prategang T yang mana membentuk suatu kopel momen dengan gaya tekan pada beton C untuk melawan momen akibat beban luar. Sedangkan pada beton bertulang biasa, besi penulangan menahan gaya tarik T akibat beban luar, yang juga membentuk kopel momen dengan gaya tekan pada beton C untuk melawan momen luar akibat beban luar.



Pengenalan Umum Beton Prategang Konsep Ketiga : Sistem Prategang untuk Mencapai Keseimbangan Beban. Disini menggunakan prategang sebagai suatu usaha untuk membuat keseimbangan gaya-gaya pada suatu balok. Pada design struktur beton prategang, pengaruh dari prategang dipandang sebagai keseimbangan berat sendiri, sehingga batang yang mengalami lendutan seperti plat, balok dan gelagar tidak akan mengalami tegangan lentur pada kondisi pembebanan yang terjadi. Hal ini dapat dijelaskan sbagai berikut : Suatu balok beton diatas dua perletakan ( simple beam ) yang diberi gaya prategang F melalui suatu kabel prategang dengan lintasan parabola. Beban akibat gaya prategang yang terdistribusi secara merata kearah atas dinyatakan : Dimana : wb : beban merata kearah atas, akibat gaya prategang F h : tinggi parabola lintasan kabel prategang. L : bentangan balok. F : gaya prategang.



Pengenalan Umum Beton Prategang Jadi beban merata akibat beban ( mengarah kebawah ) diimbangi oleh gaya merata akibat prategang wb yang mengarah keatas.



Pengenalan Umum Beton Prategang METODE PRATEGANGAN Pada dasarnya ada 2 macam methode pemberian gaya prategang pada beton, yaitu : Pratarik ( Pre-Tension Method ) Methode ini baja prategang diberi gaya prategang dulu sebelum beton dicor, oleh karena itu disebut pretension method. Adapun prinsip dari Pratarik ini secara singkat adalah sebagai berikut : Tahap 1 : Kabel ( Tendon ) prategang ditarik atau diberi gaya prategang kemudian diangker pada suatu abutment tetap ( gambar A ). Tahap 2 : Beton dicor pada cetakan ( formwork ) dan landasan yang sudah disediakan sedemikian sehingga melingkupi tendon yang sudah diberi gaya prategang dan dibiarkan mengering ( gambar B ). Tahap 3 : Setelah beton mengering dan cukup umur kuat untuk menerima gaya prategang, tendon dipotong dan dilepas, sehingga gaya prategang ditransfer ke beton ( gambar C ). Setelah gaya prategang ditransfer kebeton, balok beton akan melengkung keatas sebelum menerima beban kerja. Setelah beban kerja bekerja, maka balok beton tsb. akan rata.



Pengenalan Umum Beton Prategang



Pengenalan Umum Beton Prategang Pasca tarik ( Post-Tension Method ) Pada metode Pascatarik, beton dicor lebih dahulu, dimana sebelumnya telah disiapkan saluran kabel atau tendon yang disebut duct. Secara singkat methode ini dapat dijelaskan sebagai berikut : Tahap 1 : Dengan cetakan ( formwork ) yang telah disediakan lengkap dengan saluran/selongsong kabel prategang ( tendon duct ) yang dipasang melengkung sesuai bidang momen balok, beton dicor ( gambar A ). Tahap 2 : Setelah beton cukup umur dan kuat memikul gaya prategang, tendon atau kabel prategang dimasukkan dalam selongsong ( tendon duct ),kemudian ditarik untuk mendapatkan gaya prategang. Metode pemberian gaya prategang ini, salah satu ujung kabel diangker, kemudian ujung lainnya ditarik ( ditarik dari satu sisi ). Ada pula yang ditarik dikedua sisinya dan diangker secara bersamaan. Setelah diangkur, kemudian saluran di grouting melalui lubang yang telah disediakan. ( Gambar B ). Tahap 3 : Setelah diangkur, balok beton menjadi tertekan, jadi gaya prategang telah ditransfer kebeton. Karena tendon dipasang melengkung, maka akibat gaya prategang tendon memberikan beban merata kebalok yang arahnya keatas, akibatnya balok melengkung keatas ( gambar C ).



Pengenalan Umum Beton Prategang Karena alasan transportasi dari pabrik beton kesite, maka biasanya beton prategang dengan sistem post-tension ini dilaksanakan secara segmental (balok dibagi bagi, misalnya dengan panjang 1 sampai 1,5 m ), kemudian pemberian gaya prategang dilaksanakan di site, setelah balok segmental dirangkai.



Pengenalan Umum Beton Prategang TAHAP PEMBEBANAN Beton prategang dua tahap pembebanan, tidak seperti pada beton bertulang biasa. Pada setiap tahap pembebanan harus selalu diadakan pengecekan atas kondisi pada bagian yang tertekan maupun bagian yang tertarik untuk setiap penampang. Dua tahap pembebanan pada beton prategang adalah Tahap Transfer dan Tahap Service.



1. Tahap Transfer Untuk metode pratarik, tahap transfer ini terjadi pada saat angker dilepas dan gaya prategang direansfer ke beton. Untuk metode pascatarik, tahap transfer ini terjadi pada saat beton sudah cukup umur dan dilakukan penarikan kabel prategang. Pada saat ini beban yang bekerja hanya berat sendiri struktur, beban pekerja dan peralatan, sedangkan beban hidup belum bekerja sepenuhnya, jadi beban yang bekerja sangat minimum, sementara gaya prategang yang bekerja adalah maksimum karena belum ada kehilangan gaya prategang.



Pengenalan Umum Beton Prategang 2. Tahap Service Setelah beton prategang digunakan atau difungsikan sebagai komponen struktur, maka mulailah masuk ke tahap service, atau tahap layan dari beton prategang tersebut. Pada tahap ini beban luar seperti live load, angin, gempa dll, mulai bekerja, sedangkan pada tahap ini semua kehilangan gaya prategang sudah harus dipertimbangkan didalam analisa strukturnya. Pada setiap tahap pembebanan pada beton prategang harus selalu dianalisis terhadap kekuatan, daya layan, lendutan terhadap lendutan ijin,nilai retak terhadap nilai batas yang di-ijinkan. Perhitungan untuk tegangan dapat dilakukan dengan pendekatan kombinasi pembebanan, konsep kopel internal ( internal couple concept ) atau methode beban penyeimbang ( load balancing method ), yang akan dibahas pada kuliah-kuliah berikutnya.



Pengenalan Umum Beton Prategang PERENCANAAN BETON PRATEGANG Ada 2 (dua) metode perencanaan beton prategang, yaitu : 1. Working stress method ( metode beban kerja ) Prinsip perencanaan disini adalah dengan menghitung tegangan yang terjadi akibat pembebanan (tanpa dikalikan dengan faktor beban) dan membandingkan dengan tegangan yang diijinkan. Tegangan yang diijinkan dikalikan dengan suatu faktor kelebihan tegangan (overstress factor ) dan jika tegangan yang terjadi lebih kecil dari tegangan yang di-ijinkan tersebut, maka struktur dinyatakan aman. 2. Limit state metthod ( metode beban batas ) Prinsip perencanaan disini didasarkan pada batas-batas tertentu yang dapat dilampaui oleh suatu sistim struktur. Batas-batas ini ditetapkan terutama terhadap kekuatan, kemampuan layan, keawetan, ketahanan terhadap beban, api , kelelahan dan persyaratan-persyaratan khusus yang berhubungan dengan penggunaan struktur tersebut. Dalam menghitung menghitung beban rencana maka beban harus dikalikan dengan suatu faktor beban ( load factor ), sedangkan kapasitas bahan dikalikan dengan suatu faktor reduksi kekuatan ( reduction factor ).



Pengenalan Umum Beton Prategang Tahap batas ( limit state ) adalah suatu batas tidak di-inginkan yang berhubungan dengan kemungkinan kegagalan struktur. Kombinasi pembebanan untuk Tahap Batas Kekuatan ( Strength Limit State ) adalah : Berdasarkan SNI 03-2874-2002 1. U = 1,4 D …………………………………………. ( 4 ) 2. U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 ( A atau R ) ………………. ( 5 ) 3. U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,6 W + 0,5 ( A atau R ) ……… ( 6 ) 4. U = 0,9 D ± 1,6 L …………………………………... ( 7 ) 5. U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E ………………………….. ( 8 ) 6. U = 0,9 D ± E ………………………………………. ( 9 ) Dimana : U = Kuat perlu D = Dead Load ( Beban Mati ) L = Live Load ( Beban Hidup ) A = Beban Atap R = Beban Air Hujan W = Beban Angin E = Beban Gempa



Pengenalan Umum Beton Prategang Catatan : a. Jika ketahanan terhadap tekanan tanah H diperhitungkan didalam perencanaan, maka pada persamaan 5, 7 dan 9 ditambahkan 1,6 H, kecuali bila akibat tekanan tanah H akan mengurangi pengaruh beban W dan E, maka pengaruh tekanan tanah H tidak perlu diperhitungkan. b. Jika ketahanan terhadap pembebanan akibat berat dan tekanan fluida F diperhitungkan dalam perencanaan, maka beban fluida 1,4 F harus ditambahkan pada persamaan 4, dan 1,2 F pada persamaan 5. c. Untuk kombinasi beban ini selanjutnya dapat dipelajari dalam buku code beton SNI 03 – 2874 – 2002 Perencanaan struktur untuk tahap batas kekuatan ( Strength Limit State ), menetapkan bahwa aksi design ( Ru ) harus lebih kecil dari kapasitas bahan dikalikan dengan suatu faktor reduksi kekuatan .



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Hal-hal yang perlu diketahui :



• Eksentrisitas tendon dapat mempengaruhi tegangan yang ditimbulkan. Oleh kabel prategang sehingga dapat disesuaikan dalam mendesain kekuatan beton prategang • Tegangan tidak akan bertahan secara konstan seiring berjalannya waktu • Tegangan setiap waktu berubah dikarenakan meningkatnya tegangan tekan beton yang berimplikasi terhadap meningkatnya modulus elastis beton. • Secara umum, tegangan pada beton prategang akan berkurang dikarenakan dua faktor besar yaitu, immediate loss dan time dependent loss. • Untuk metode pemberian tegangan yang berbeda yaitu metode pretensioning dan Post-tensioning, peluruhan tegangan dapat dikategorikan secara umum pada tabel berikut :



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Secara kronologis, kehilangan tegangan pada beton prategang digambarkan sbb : 3-8 % Loss Pj Jacking



0 Pi



10-15 % Loss



0



0 % Loss Pe



Pe



Initial



Effective



Effective diabaikan



Beban : 1. Prategang 2. Berat Sendiri



Beban : 1. Prategang 2. Berat Sendiri 3. SIDL



Beban : 1. Prategang 2. Berat Sendiri 3. SIDL 4. Beban Hidup



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Immediate Loss Disebabkan akibat adanya elastic shortening (perpendekan pada beton prategang) dan anchorage slip (slip pada baji angkur)



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang



Maka menyamkan persamaan 3.1 dan 3.2, akan didapatkan hasil



Atau



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Secara cepat, kehilangan rata-rata pada sisrtem pasca tarik untuk beton prategang dapat dicari melalui persamaan berikut :



Friksi dan Wobble Selain terjadinya elastis shortening , pada immediate loss, terjadi juga kehilangan tegangan akibat friksi yang lebih dikenal dengan fenomena kehilangan tegangan akibat friction and wobble.



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Kehilangan ini terjadi akibat friksi antara kabel dan selongsong yang diilustrasikan pada gambar berikut :



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Dari ilustrasi tersebut maka, akan didapati bahwa,



Maka, jika koefisien geser friksi dinotasikan dengan simbol μ, kehilangan gaya prategang akibat friksi sepanjang dx adalah,



Dikarenakan sudut dα sangat kecil, maka secara radian, persamaan 3.5 menjadi,



Sehingga, kehilangan gaya prategang akibat friksi dapat didekati dengan cara substitusi persaman 3.5 kedalam persamaan 3.6 sehingga akan didapatkan ,



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Sedangkan akibat terjadi perubahan kelengkungan (biasanya terjadi pada tendon parabola maupun tendon dengan kurvature yang berubah) , terjadi juga kehilangan prategang seperti yang diilustrasukan oleh gambar 3.3 berikut :



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Sehngga, akibat kehilangan sepanjang segmen dx, kehilangan prategang dapat dirumuskan sebagai berikut :



Dimana : K = koefisien wobble Sehngga, akibat friksi dan perubahan kelengkungan, total gaya prategang yang hilang adalah, Atau :



Pengenalan Umum Beton Prategang Mengintegralkan kedua sisi persamaan 3.9 , akan didapatkan hasil,



Atau :



Perlu diperhatikan, bahwa nilai μ bervariasi antara 0,05-0,3 sedangkan K juga bervariasi dan bergantung dengan spesifikasi tendon (bergantung kepada manufaktur). Berdasarkan SNI-2847-2002 , koefisien μ dan K digambarkan melalui tabel 3.2



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Tabel



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Untuk mendaptkan nilai sudut, α, maka jika tendon merupakan parabola tunggal, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mencari peramaan parabola tendon tersebut dan menurunkan persamaan tersebut sehingga didapatkan fungsi sudut. Tendon tunggal parabola tersebut diilutrasikan melalui gambar 3.2. Berdasrkan gambar tersebut, persamaan parabola yang terbentuk secara umum adalah, Dan, menurunkan persaman diatas terhadap nilai x, akan didapatkan gradien garis, θ sebagai berikut :



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Untuk parabola tunggal, maka diperlukan gradien pada titik awal (x=0) dan titik ujung (x=L) saja, yang hasilnya adalah identik untuk parabola simetris. Namun, untuk tendon tidak tunggal, penurunan perubahan garis pada transisi perlu dilakukan menggunakan trigonometeri dan kesaman segitiga pada parabola. Gambar 3,4 menunjukkan contoh parabola tidak tunggal.



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Berdasarkan gambar diatas, dapat didefinisikan bahwa:



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Selain kehilangan tegangan akibat fenomena friksi dan wobble, kehilangan tegangan juga dapat terjadi akibat adanya slip pada angkur dan hanya terjadi pada pemberian tegangan pasca tarik. Gambar dibawah merupakan ilustrasi kehilangan tegangan akibat selipnya baji pada angkur.



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Dari Gambar 5.3 bawah, dari hubungan geometri dapat diketahui bahwa Dengan elongasi material prategang yang terjadi, secara mekanika bahan adalah



Maka dengan mengintegralkan kedua sisi :



Mensubstitusikan persamaan 3.14 dan 3.15 maka akan didapat persamaan



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang



Persamaan 3.16 dapat diatur kembali dan akan didapat persamaan berikut :



Pada persamaan 3.17 dan gambar 3.3 dapat disimpulkan :



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Atau dapat ditulis :



Time Dependent Loss (long Term) Kehilangan prategang akibat perpendekan elastik (elastik shortening) dapat secara langsung dihitung menggunakan parameter nyata atau asumsi seperti yang sudah didiskusikan pada sub bab 3.2 waktu dari dimulainya proses pengecoran sampai dengan pelepasan kabel prategang pada beton tersebut sebenarnya sangat penting dalam merencanakan konstruksi untuk memastikan bahwa kekuatan awal beton dapat tercapai. Kehilangan prategang akibat susut dan rangkak (creep dan shrinkage) maupun relaksasi dari baja merupakan fenomena kehilangan gaya prategang yang bergantung dengan waktu dan interdependen. Hal ini dikarenakan material penyusun beton prategang memiliki properti yang bergantung dengan waktu.



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Waktu yang dipertimbangkan untk kehilangan long term ini adalah sekitar 28 hari (672 jam). Akibat variabel yang bergantung waktu ini juga, tendon bertambah panjang seiring dengan waktu seperti yang ditunjukkanpada gambar 3.6 berikut :



Sebagai tambahan, proses pembentukan stand wire pada tendon prategang secara umum dapat dibagi menjadi dua yaitu dengan stress relieving dan proses strain tempering. Secara diagram alir, proses pembentukan strand wire ini dapat digambarkan melalui 3.7 sebagai berikut :



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Dari penjabaran pada Gambar 3.7, low relaxation strand merupakan suatu proses pembentukan strand dimana kabel-kabel prategang dililit, kemudian ditarik sembari dipanaskan. Sedangkan stress relieved strand merupakan suatu proses pembentukan stand dimana kabel kabel prategang dililit, dipanaskan, kemudian didinginkan tanpa ditarik. Sehingga, sesuai dengan istilahnya, relasasi yang dialaimi oleh strand slow relaxation akan lebih rendah sedemikian sehingga gaya yang hilang akan lebih kecil dibandingkan tendon stress relieved. Sehingga, penggunaan tendon low relaxation lebih disukai. Relaksasi kabel Tendon Kehilangan tegangan yang dialami tendon yang dibentuk secara stress relieved dan low relaxation dapat dihitung menggunakan persamaan berikut :



Pengenalan Umum Beton Prategang



Biasanya, tahap tinjauan tersebut dibagi menjadi 2 tahap, yaitu tahap pertama dilakukan pada waktu satu jam sampai dengan 18 jam (saat transfer) dan tahap kedua dilakukan pada waktu 18 jam – 720 jam.



Tipe Kehilangan Tegangan Prategang Rangkak Beton (creep) Kehilangan akibat rangkak beton dapat dicari dengan persamaan berikut :



Namun, pasa umumnya beban SIDL (super imposed dead load/ beban mati tambahan) diberikan diatas struktur setalah adanya DL (dead load/beban mati) sehingga, kehilangan total menjadi,



Pengenalan Umum Beton Prategang Susut Beton (Shrinkage) Kehilangan akibat susut beton dapat ditentukan berdasarkan persamaan berikut :



Pengenalan Umum Beton Prategang



Pertama,



akan



dihitung



luas



dari



penampang beton tersebut. Akan dibagi menjadi dua segmen sebagai berikut:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Kemudian, akan dihitung nilai titik pusat gravitasi penampang. Dengan



Maka ;



Pengenalan Umum Beton Prategang Kemudian, akan dihitung nilai inersia dari penampang tersebut. Inersia tiap bagian ialah :



Sehingga dapat dihitung inersia penampang :



Pengenalan Umum Beton Prategang Kemudian, akan dihitung modulus penampang serta nilai α:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Nilai e maksimum penmapang ialah:



Setelah itu, akan dihitung nilai momen maksimum di tengah bentang. Akan dihitung terlebih dulu beban merata akibat berat sendiri:



Pengenalan Umum Beton Prategang Sehingga, momen maksimum akibat beban mati:



Sehingga, momen maksimum akibat beban total:



Pengenalan Umum Beton Prategang Batas tegangan untuk kondiis initial ialah:



Batas tegangan untuk kondiis efektif ialah:



Pengenalan Umum Beton Prategang a. Akan dilakukan pengecekan penampang. Akan dihitung terlebih dahulu nilai Zbmin:



Karena,



Maka, penampng memenuhi syarat,



Pengenalan Umum Beton Prategang b. Dengan R = 0.8 akan didesain gaya prategang awal minimum menggunakan diagram magnel sesuai dengan ketentuan SNI 2817:2013 dengan 5 persamaan. Persamaan 4.5:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.6:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.7:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.8a:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.8b:



Pengenalan Umum Beton Prategang Lima permasaan tersebut kemudian diplot, membentuk grafik sebagai berikut:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Pengenalan Umum Beton Prategang



Kemudian, dengan asumsi kehilangan seketika (intermediate loss) 10%, maka akan dihitung nilai gaya jacking



Pengenalan Umum Beton Prategang Syarat i:



Syarat ii:



Syarat iii:



Pengenalan Umum Beton Prategang Sehingga, dipilih nilai yang maksimum dari ketiga syarat tersebut, sehingga didapatkan:



d. Terdapat lima persamaan untuk menentukan lokasi tendon yang feasible. Kelima pesamaan tersbut akan dinamakan persamaan 9, 10, 11,12a, dan 12b. Akan dihitung terlebih dahulu persamaan momen untuk balok tertumpu sederhana. Untuk kondisi beban mati saja:



Pengenalan Umum Beton Prategang Untuk kondisi beban total:



Kemudian, akan dihitungkan juga nilai P efektif:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.9:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.10:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.11:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.12a:



Pengenalan Umum Beton Prategang Persamaan 4.12b:



Kemudian, bentang balok akan dibagi menjadi 10 bagia. Untuk tiap titik, akan dihitung nilai e yang bersangkutan. Hasil perhitungan dalam bentuk tabulasi ialah sebagai berikut:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Pengenalan Umum Beton Prategang Nilai tersebut kemudian diplot dengan hasil sebagai berikut:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Namun, terdapa beberapa nilai yang melebihi dimensi penampang. Oleh karena itu, akan ditentukan batas atas dan batas bawah dari nilai tersebut.



Karena terdapat nilai yang melebihi nilai tersebut, maka akan dicut-off berddasarkan nilai tersebut. Sehingga, nilai e pada tabel sebelumnya menjad sebagai berikut:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Pengenalan Umum Beton Prategang



Pengenalan Umum Beton Prategang Dimana daerah terasir menunjukan daerh feasible, sebagaimana dibatasi oleh persamaan 9 dan 11 dengan batas nilai sebagai berikut (nilai tendon terpasang harus berada diantara nilai oleh persamaa 9 dan 11 pada tabel di bawah):



Pengenalan Umum Beton Prategang e. Untuk menentukan apakah tendon yang terasang berada di dalam daerah feasible, maka akan dihitung posisi tendon yang terpasang berdasarkan persamaan berikut:



Pengenalan Umum Beton Prategang Kemudian, nilai x akan dimasukkan sesuai dengan nilai x yang digunakan perhitungan kelima persamaan pada soal d. sebagai berikut contoh untuk x = 0:



Perhitungan 0 hingga x = hasil perhitungan dalam bentuk tabel



dilakukan dari x = 30000, dengan sebagai berikut:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Kemudian, nilai tersebut diplot pada grafik sebelumnya, sebagaimana dapat dilihat pada Gambar 4.11:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Terlihat bahwa tendon yang terpasang berada dalam daerah tendon yang feasible.



Pengenalan Umum Beton Prategang f. Akan dihitung ledutan yang terjadi dengan metode rasional. Untuk menentukan lendutan yang trjadi, terlbih dahulu akan dihitung modulus elastisitas dari betn, yakni:



Dengan menganngap nilai R = 0.75, maka nilai prategang efektif ialah:



Gaya merata ke atas akibat prategang efektif ialah:



Pengenalan Umum Beton Prategang Lendutan total yang terjadi ialah:



Lendutan jangka pendek yang terjadi ialah:



Lendutan jangka panjang yang terjadi ialah:



Pengenalan Umum Beton Prategang



Maka, lendutan akibat beban hidup ialah:



Batasan lendutan hidup pada jembatan ialah:



Didapatkan bahwa lendutan yang terjadi melebihi batas lendutan.