Mekanika 2 - Kerangka Non Inersia [PDF]

Citation preview

Sebuah wahana permainan ditarik ke atas dari keadaan diam dengan percepatan 15 m/s2. Pada waktu wahana sudah bergerak selama 2 s, seorang penumpang melemparkan koin pada arah horizontal relatif terhadap wahana dengan kecepatan 10 m/s. Anggap gesekan udara udara diabaikan dan ambil nilai percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2. Misalkan anda adalah salah satu penumpang wahana tersebut dan bertindak sebagai pengamat. Ambil saat penumpang melemparkan koin sebagai keadaan awal pengamatan anda. a) Tentukan posisi awal, kecepatan awal dan percepatan bumi relatif terhadap anda. 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑚𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑢𝑟𝑢𝑡 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡 = − 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑤𝑎𝑕𝑎𝑛𝑎 = −15 𝑚/𝑠 2 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑢𝑟𝑢𝑡 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡, 𝑏𝑢𝑚𝑖 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑖𝑕𝑎𝑡 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑢𝑕 𝑡𝑎𝑝𝑖 𝑤𝑎𝑕𝑎𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑚



𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑏𝑢𝑚𝑖 𝑦𝑎𝑖𝑡𝑢 𝑘𝑒𝑡𝑖𝑘𝑎 𝑘𝑒𝑎𝑑𝑎𝑎𝑛 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑡 = 2 𝑣𝑎𝑤𝑎𝑙 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 = 0 + 𝑎𝑏𝑢𝑚𝑖 2 = −15 2 = −30 𝑚/𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑏𝑢𝑚𝑖 𝑦𝑎𝑖𝑡𝑢 𝑘𝑒𝑡𝑖𝑘𝑎 𝑘𝑒𝑎𝑑𝑎𝑎𝑛 𝑎𝑤𝑎𝑙 (𝑡 = 2) 1 1 𝑠𝑎𝑤𝑎𝑙 = 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2 = 0 + 𝑎𝑏𝑢𝑚𝑖 2 2 = 0.5 −15 4 = −30 𝑚 2 2



b) Tentukan posisi awal, kecepatan awal dan percepatan koin relatif terhadap anda. 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑜𝑖𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑢𝑟𝑢𝑡 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡 = 𝑎𝑏𝑢𝑚𝑖 + 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠𝑖 = −15 + −10 = −25 𝑚/𝑠 2 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑐𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑘𝑎𝑙 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑙𝑎𝑚𝑖 𝑘𝑜𝑖𝑛 𝑎𝑑𝑎 2



𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑘𝑜𝑖𝑛 𝑠𝑒𝑐𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑘𝑎𝑙 = 10 𝑚/𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑘𝑜𝑖𝑛 0 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑠𝑎𝑚𝑎 − 𝑠𝑎𝑚𝑎 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑤𝑎𝑕𝑎𝑛𝑎



Sebuah kereta sedang bergerak dipercepat ke kanan dengan percepatan 2.8 m/s2. Di dalam kereta terdapat meja beroda bermassa 38 kg (momen inersia roda diabaikan) untuk menjajakan makanan yang dapat bergerak bebas tanpa hambatan. a) Tentukan gaya fiktif yang bekerja pada meja tersebut. 𝐹𝑓



𝐹𝑥 = −𝑚𝑎𝑘



𝐹𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔



𝑎𝑘



b) Tentukan gaya dorong yang harus diberikan pada meja agar meja bergerak dengan kecepatan tetap relatif terhadap kereta. 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔 = − 𝐹𝑓 = 106 𝑁 𝑎𝑑𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑚𝑒𝑛𝑦𝑒𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑖 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑓𝑖𝑘𝑡𝑖𝑓



𝐹𝑓 = −𝑚 𝑎𝑘 = − 38 2.8 = −106 𝑁 𝑎𝑟𝑎𝑕𝑛𝑦𝑎 𝑘𝑒𝑘𝑖𝑟𝑖 𝑏𝑒𝑟𝑙𝑎𝑤𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑟𝑎𝑕 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑒𝑡𝑎



c) Tentukan gaya dorong yang harus diberikan pada meja agar meja bergerak dengan percepatan 0.5 m/s2 ke kanan relatif terhadap kereta. 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎 𝐹𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔 + 𝐹𝑓 = 𝑚𝑎 𝐹𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔 = 𝑚𝑎 − 𝐹𝑓 = 38 0.5 − −106 = … 𝑁



Sebuah kereta sedang bergerak dipercepat ke kanan dengan percepatan a Di dalam kereta terdapat meja beroda bermassa 28 kg (momen inersia roda diabaikan) untuk menjajakan makanan yang dapat bergerak bebas tanpa hambatan. Jika meja diberi kecepatan awal sebesar (relatif terhadap kereta) sebesar 6 m/s ke kanan ternyata dia akan kembali ke posisi semula dalam kereta dalam selang waktu 2 s. a) Tentukan percepatan meja relatif terhadap kereta.



𝑣0 𝐹𝑓 𝑎𝑘



𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑚𝑒𝑗𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡 = 0 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 𝑡 = 2 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎𝑕 0 1 𝑠 = 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 0 = 6 2 + 0.5 𝑎𝑚 2 2 𝑎𝑚 = −6 𝑚/𝑠 2



b) Tentukan gaya fiktif yang bekerja pada meja tersebut. 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑚 𝐹𝑓 = 28 −6 = −168 𝑁 𝑎𝑑𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑓𝑖𝑘𝑡𝑖𝑓 𝑘𝑒 𝑎𝑟𝑎𝑕 𝑘𝑖𝑟𝑖



c) Tentukan percepatan kereta terhadap kerangka diam. 𝐹𝑥 = −𝑚𝑎𝑘 𝐹𝑓 = −𝑚𝑎𝑘 −168 = − 28 𝑎𝑘 = … 𝑚/𝑠 2



Sebuah kereta sedang bergerak dipercepat ke kanan dengan percepatan a Di lantai kereta terdapat peti bermassa 40 kg. Koefisien gesekan statik dan kinetik antara lantai kereta dan peti berturut turut adalah 0.5 dan 0.3. Ambil nilai percepatan gravitasi sebesar 9.8 m/s2. Dalam keadaan ini peti masih dalam keadaan diam tetapi sudah hampir tergelincir. a) Tentukan gaya fiktif yang bekerja pada peti. 𝐹𝑥 = 0



𝐹𝑓



𝑓𝑔



𝑎𝑘



𝑓𝑔𝑠 + 𝐹𝑓 = 0 𝐹𝑓 = −𝑓𝑔𝑠 = − 𝜇𝑠 𝑚. 𝑔 = − … 𝑁



b) Tentukan percepatan kereta terhadap kerangka diam. 𝐹𝑥 = −𝑚𝑎𝑘 𝐹𝑓 = − 40 𝑎𝑘 𝐹𝑓 … 𝑎𝑘 = − = − = … 𝑚/𝑠 2 𝑚 40



c) Seandainya peti tersenggol sehingga peti tergelincir tentukan percepatan peti relatif terhadap kereta. 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑝 𝑓𝑔𝑘 + 𝐹𝑓 = 𝑚𝑎𝑝 𝜇𝑘 𝑚𝑔 + … 𝑎𝑝 = = … 𝑚/𝑠 2 𝑚



Sebuah kereta sedang bergerak dipercepat ke kanan dengan percepatan a Di lantai kereta terdapat peti bermassa 60 kg. Koefisien gesekan statik dan kinetik antara lantai kereta dan peti berturut turut adalah 0.5 dan 0.4. Ambil nilai percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2. Dalam keadaan ini seseorang mendorong peti ke kanan dengan gaya sebesar 600 N sehingga peti bergerak ke kanan dengan kecepatan konstan relatif terhadap kereta.