Mektek, (V) [PDF]

Citation preview

Mekanika Teknik- Jurusan Teknik Lingkungan FALTL-USAKTI



Mata Kuliah: Mekanika Teknik Dosen :Dr.Ir. Widyo Astono, MS Minggu (V) A. Konstruksi Portal Konstruksi portal terdiri dari balok dan kolom yang dihubungkan secara kaku. Penyaluran gaya aksi/beban disalurankan oleh balok ke kolom dan ditahan oleh gaya reaksi perletakan dalam kesetimbangannya. Berbagai macam bentuk konstruksi portal diterapkan sesuai dengan kebutuhan bangunan dan posisinya terhadap lahan yang ditempati. 1. Portal tegak sama kaki/kolom C



2. Portal tegak tidak sama kaki D



C



D



B



A



B



A



3. Portal miring C



α A



C D



α



D



α B



1



A



B



Mekanika Teknik- Jurusan Teknik Lingkungan FALTL-USAKTI



1. Portal satu kolom tegak/miring C



C



A



A



B



B



Dst…sesuai kondisi lahan B. Beban terpusat Konstruksi Portal sama kaki oleh gaya P1=2t dan P2= 1t, Dimana: Jarak A-C = 3m, C-D =3m, B-D= 3m A = perletakan sendi B = perletakan rol Hitung gaya-gaya reaksi perletakkannya.



P1= 2t



C 1m



E



D



2m 1,5m



3m



F 1,5m



A



B



2



P2= 1t



Mekanika Teknik- Jurusan Teknik Lingkungan FALTL-USAKTI



Penyelesaian soal: 1. Seperti sebelumnya, gambarkan gaya-gaya reaksi perletakan yang akan mengimbangi gaya-gaya aksi (asumsi awal: arah gaya reaksi berlawanan dengan gaya-gaya aksinya, yaitu VA, VB, HA.



P1= 2t



C



1m



D



2m 1,5m



P2= 1t



3m 1,5m HA



A



B



VA



VB



2. Menuliskan persamaan kesetimbangan gaya-gaya aksi terhadap gaya-gaya reaksi. ΣM = 0, ΣV =0, dan ΣH =0 3. Mari kita hitung secara cermat gaya-gaya reaksi yang bekerja pada perletakan portal di A dan B tersebut. 4. ΣV = 0, Pers: P1 -VA-VB = 0 P1 = VA+VB 2t = VA+VB atau VA = 2t - VB Belum bisa diselesaikan karena ada 2 variable yang tidak diketahui, menunggu penyelesaian gaya momen untuk mencari VB. 3



Mekanika Teknik- Jurusan Teknik Lingkungan FALTL-USAKTI 5. ΣM = 0, Kita boleh menghitung dengan menetapkan titik A atau B yang jadi acuan, misal titik A yang menjadi acuan, maka persamaan momennya adalah ΣMA = 0. 6. Asumsikan arah putara momen terhadap titik A yang searah jarum jam (+) dan berlawanan arah jarum jam (-), maka: Pers: ΣMA = P1 x 1m –VB x 3m – P2 x1,5m=0 (Ingat Momen adalah gaya x jarak , maka jarak P1 terhadap titik A adalah 1m (Gaya tidak akan berubah sifatnya apabila dipindahpindahkan dalam garis kerja yang sama dan tetap pada titik sentuh yang sama), demikian juga gaya P2 terhadap titik A (lihat gambar, garis titik-titik adalah garis bantu) ΣMA = 2tx1m – VB x 3m – 1t x1,5m = 0, VB = (2tm – 1,5tm)/3m VB = 0,5tm/3m = 1/6t ( ) arah gaya sesuai asumsi karena nilainya positif VA = ,2t-VB = 2t – 1/6t = 5/6t ( ) arah gaya sesuai asumsi karena nilainya positif 7. ΣH = 0, pers: P2– HA =0, maka HA = P2 ,dan HA = 1t ( ) arah gaya sesuai asumsi karena nilainya positif 8. Semua nilai VA, VB, dan HA sudah diperoleh dengan arah gaya sesuai asumsi . C. Beban merata Hitung gaya reaksi perletakan di A dan B .q = 2t/m C 1,5m



D



1,5m



P= qx3m=6t



1,5m P1= 1t



3m 1,5m



A



B



Perhitungan: 1. Seperti biasanya pertama-tama yang harus dilakukan adalah menempatkan reaksi perletakan di sendi, VA dan di rol, VB dengan arah yang berlawanan (sebagai asumsi awal) lihat gambar di bawah 2. Menghitung beban q sepanjang 3m sebagai gaya terpusat P yang terletak diitik berat balok segi empat yaitu persis ditengah-tengah bentangan balok (lihat mektek I) 3. Besarnya P = qxL = 2t/m x 3m = 6t ( )



4



Mekanika Teknik- Jurusan Teknik Lingkungan FALTL-USAKTI



.q = 2t/m C 1,5m



D



1,5m



P= qx3m=6t



1,5m P1= 1t



3m 1,5m HA P =q L= 12t A



B



VA



VB



4. Untuk menghitung reaksi beban merata q diabaikan dulu dan diganti dengan mencermati beban terpusat P =12t 5. Persamaan kesetimbagan : ΣV =0, ΣM = 0, ΣH = 0 6. ΣV = 0, Pers: P-VA-VB =0 atau P =VA + VB 7. ΣM = 0, Tinjau terhadap titik A, maka ΣMA =0 ΣMA =0, Pers : Px1,5m–VBx3m–P1x1,5m=0, VB= (6tx1,5m)-1tx1,5m)/3m =(9tm-1,5m)/3m = 2,5t ( ) 8. VA = P– VB = 6t – 2,5t = 3,5t ( ) 9. ΣH =0, HA-P1=0, HA= P1 HA = 1t ( ) 10. Reaksi perletakan VA dan VB sudah diperoleh, arah gaya sesuai asumsi



5



Mekanika Teknik- Jurusan Teknik Lingkungan FALTL-USAKTI



D. Beban Terpusat Miring P1= 2t



45o



C



D



2m



1m



1,5m P2= 1t



3m 1,5m



A



B



Perhitungan: P1= 2t P1sin45o 45o



C



D



o P1cos452m



1m



2m



1,5m P2= 1t



3m 1,5m HA A



B



VA



VB 6



Mekanika Teknik- Jurusan Teknik Lingkungan FALTL-USAKTI



1.



Persamaan kestimbangan: ΣV =0, ΣM = 0, ΣH = 0 ΣV =0, Pers: Psin45o –VA-VB =0, 2tx(1/2V2) = VA + VB



1,42t = VA + VB ΣMA =0, P1sin45ox1m – P1cos45ox3m-P2x1,5m-VBx3m =0 1,42tx1m – 1,42tx3m-1tx1,5m-VBx3m =0 VB = (1,42tm-4,26tm-1tx1,5m)/3m = - 1,45t ( ) hasil negatif dari pers 1,42t = VA + VB, maka



1,42t = VA + (-1,45t) VA = 1,42t +1,45t = 2,87t ( ) 2.



3. 4.



ΣH =0, Pers HA – Pcos45o – P2=0 HA = Pcos45o + 1t=2,42t HA = 2,42t ( ) VA,VB, dan HA , dimana asumsi arah gaya VB salah Gambar asumsi gaya VB harus dirubah ke bawah



SELAMAT BEKERJA DI RUMAH 7