Menentukan Ukuran Sampel [PDF]

Citation preview

Menentukan Ukuran Sampel Atas rekomendasi seorang teman, saya membaca buku Metode Penelitian Kuantitarif Kualitatid dan R&D karangan Prof.Dr.Sugiyono. Ada beberapa hal baru yang memang bisa menjadi masukan untuk kelanjutan penelitianku, dan saya pikir akan bisa memberi masukan untuk teman-teman yang akan maupun yang sedang melakukan penelitian juga. Ini tentang bagaimana menentukan ukuran atau jumlah sampel dalam penelitian kita. Ssebelum membahas tentang bagaimana menentukan ukuran sampel, kita perlu tahu dulu apa itu sampel? Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki sebuah populasi. Hm... lalu, populasi itu sendiri?? Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek/ subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan. Menentukan Ukuran Sampel Kita biasa menyebut ukuran sampel adalah jumlah sampel itu sendiri. Pertanyaanya, berapa jumlah sampel yang paling tepat digunakan dalam sebuah penelitian? Biasanya dalam menentukan jumlah sampel, kita menggunakan tabel jumlah sampel dar populasi tertentu yang dikembangkan Isac dan Michael dengan tingkat kesalahan 1%, 5%,d an 10%. Adapun rumus yang biasa digunakan untuk mengukur jumlah sampel dari populasi yang diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut :



Berbeda dengan rumus di atas, teman-teman juga bisa menentukan ukuran atau jumlah sampel dengan formula yang dikembangkan oleh Slovin (1990) dalam Kusmayadi (2000:74) dengan margin error yang diperkenankan berkisar antara 5 - 10%, yakni dengan rumus :



keterangan : n = ukuran sampel yang dibutuhkan N = jumlah populasi e = margin error yang diperkenankan (5% atau 10%) Selain kedua rumus diatas, ternyata masih ada teori lain yang bisa menjadi referensi teman-teman dalam menentukan jumlah sampel. Teori ini adalah



teori Roscoe dalam buku Research Method for Businerss (1982:253) yang menyatakan bahwa untuk menentukan ukuran sampel penelitian bisa dilakukan dengan beberapa acuan yakni: 1. Ukuran sampel yang layak dalam penelitian adalah antara 3-sampai dengan 500, 2. Bila sampel dibiagi dalam kategori (misalnya : pria-wanita, pegawai negeri-swasta, dan lain-lain), maka jumlah anggota sampel setiap kategori minimal 30, 3. Bila dalam penelitian akan melakukan analisa dengan multivariate (korelasi atau regresi berganda misalnya), maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali jumlah variabel yang diteliti. Misalnya variabel penelitiannya ada 6 (5 variabel independen + 1 variabel dependen), maka jumlah anggota sampel adalah 10 x 6 = 60, 4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, yang menggunakan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, maka jumlah anggota sampel masing-masing antara 10 sampai dengan 20. Nah, dari ketiga cara menentukan ukuran sampel di atas, teman-teman bisa memilih teori mana dan cara mana yang paling nyaman dan sesuai dengan penelitian yang akan teman-teman lakukan. Jumlah sampel juga tentu akan mempengaruhi hasil dari penelitian yang dilakukan. Selain itu jumlah sampel juga mempengaruhi efektifitas pada penelitian yang teman-teman lakukan. Karena sampel biasanya diperlukan untuk menentukan jumlah responden dalam penelitian kita, maka semakin banyak jumlah sampel tentu membutuhkan waktu yang lebih lama jika dibandingkan dengan jumlah sampel yang relatif sedikit. Daftar Pustaka:  Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&B, Alvabeta, Badung, 2010.  Kusmayadi, Endar Sugiarto, Metodologi Penelitian dalam Bidang Kepariwisataan, PT.Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 2000.



UMUS PENENTUAN JUMLAH SAMPEL



Beberapa rumus untuk menentukan jumlah sampel antara lain :



1. Formula Slovin (dalam Riduwan, 2005:65) N = n/N(d)2 + 1 Keterangan :  n = sampel;  N = populasi;  d = nilai presisi 95% atau sig. = 0,05. Misalnya, jumlah populasi adalah 125, dan tingkat kesalahan yang dikehendaki adalah 5%, maka jumlah sampel yang digunakan adalah : N = 125 / 125 (0,05)2 + 1 = 95,23, dibulatkan 95 2. Formula Jacob Cohen (dalam Suharsimi Arikunto, 2010:179) N = L / F^2 + u + 1 Keterangan :  N = Ukuran sampel  F^2 = Effect Size  u = Banyaknya ubahan yang terkait dalam penelitian  L = Fungsi Power dari u, diperoleh dari tabelPower (p) = 0.95 dan Effect size (f^2) = 0.1  Harga L tabel dengan t.s 1% power 0.95 dan u = 5 adalah 19.76 Maka dengan formula tsb diperoleh ukuran sampel N = 19.76 / 0.1 + 5 + 1 = 203,6, dibulatkan 203 3. Ukuran Sampel berdasarkan Proporsi (Tabel Isaac dan Michael) Tabel penentuan jumlah sampel dari Isaac dan Michael



memberikan kemudahan penentuan jumlah sampel berdasarkan tingkat kesalahan 1%, 5% dan 10%. Dengan tabel ini, peneliti dapat secara langsung menentukan besaran sampel berdasarkan jumlah populasi dan tingkat kesalahan yang dikehendaki. 4. Cohran’s Formula Data Continues N = (t^2) * (s^2) / (d^2) dimana,  N = ukuran sampel,  t = nilai t berdasarkan alpha tertentu,  s = standard deviasi dari populasi, dan  d = margin error Contoh : (1.96)^2 (1.167)^2 / (7*.03)^2 = 118 Data Kategori N = (t)^2 * (p)(q) / (d)^2 Dimana,  N = ukuran sampel,  t = nilai t berdasarkan alpha tertentu,  (p)(q) = estimate of variance,  d = margin of error yang diterima Contoh : (1.96)^2(0.5)(0.5) / (.05) ^ 2 = 384 5. Formula Lemeshow Untuk Populasi tidak diketahui



n = Z^2 P(1− P)/d^2 dimana  z = 1.96  p = maximal estimasi = 0.5  d = alpha (0.05) Dengan demikian 1.96^2 . 0.5 (1-0.5) / 0.05^2= 384



Menentukan Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin Dalam suatu penelitian, seringkali kita tidak dapat mengamati seluruh individu dalam suatu populasi. Hal ini dapat dikarenakan jumlah populasi yang amat besar, cakupan wilayah penelitian yang cukup luas, atau keterbatasan biaya penelitian. Untuk itu, kebanyakan penelitian menggunakan sampel. Sampel adalah bagian dari populasi yang digunakan untuk menyimpulkan atau menggambarkan populasi. Pemilihan sampel dengan metode yang tepat dapat menggambarkan kondisi populasi sesungguhnya yang akurat, dan dapat menghemat biaya penelitian secara efektif.



Idealnya, sampel haruslah benar-benar menggambarkan atau mewakili karakteristik populasi yang sebenarnya. Sebagai contoh, dalam suatu polling (jajak pendapat) yang ingin mengetahui berapa proporsi (persentase) pemilih yang akan memilih kandidat Bupati “X”, membutuhkan sampel yang benar-benar mewakili kondisi demografi pemilih di Kabupaten “X”. Secara umum, terdapat dua pendekatan dalam metode pemilihan sampel. Yakni probability sampling dan nonprobability sampling. Dalam metode probability sampling, seluruh unsur (misalnya: orang, rumah tangga) dalam suatu populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih dalam sampel. Dalam metode ini, cara pemilihan sampel harus dilakukan secara acak (random). Demikian pula dengan jumlah sampel minimum, harus dihitung secara matematis berdasarkan probabilitas. Sebaliknya, dalam metode nonprobability sampling, unsur populasi yang dipilih sebagai sampel tidak memiliki kesempatan yang sama, misalnya karena ketersediaan (contoh: orang yang sukarela sebagai responden), atau karena dipilih peneliti secara subyektif. Sebagai akibatnya, penelitian tersebut tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya. Metode Slovin



Pertanyaan dalam seringkali diajukan dalam metode pengambilan sampel adalah berapa jumlah sampel yang dibutuhkan dalam penelitian. Sampel yang terlalu kecil dapat menyebabkan penelitian tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya. Sebaliknya, sampel yang terlalu besar dapat mengakibatkan pemborosan biaya penelitian. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel adalah menggunakan rumus Slovin (Sevilla et. al., 1960:182), sebagai berikut:



dimana n:jumlah sampel N: jumlah populasi e:batas toleransi kesalahan (error tolerance) Untuk menggunakan rumus ini, pertama ditentukan berapa batas toleransi kesalahan. Batas toleransi kesalahan ini dinyatakan dengan persentase. Semakin kecil toleransi kesalahan, semakin akurat sampel menggambarkan populasi. Misalnya, penelitian dengan batas kesalahan 5% berarti memiliki tingkat akurasi 95%. Penelitian dengan batas kesalahan 2% memiliki tingkat akurasi 98%. Dengan jumlah populasi yang sama, semakin kecil toleransi kesalahan, semakin besar jumlah sampel yang dibutuhkan. Contoh: Sebuah perusahaan memiliki 1000 karyawan, dan akan dilakukan survei dengan mengambil sampel. Berapa sampel yang dibutuhkan apabila batas toleransi kesalahan 5%. Dengan menggunakan rumus Slovin: n = N / (1 + Ne²) = 1000 / (1 + 0,05²) = 285,71  286.



Dengan demikian, jumlah sampel yang dibutuhkan adalah 286 karyawan. Referensi: Sevilla, Consuelo G. et. al (2007). Research Methods. Rex Printing Company. Quezon City.



ara menentukan jumlah sampel penelitian menggunakan tabel ataupun rumus cukup bervariasi. Misalnya ada yang menggunakan rumus seperti rumus Slovin maupun tabel pengambilan sampel yang cukup populer yaitu Tabel Krejcie dan Morgan. Tulisan ini mengetengahkan pula cara menentukan sampel penelitian menggunakan tabel. Namun, tabel yang akan digunakan adalah tabel Cohen Manion dan Morrison. Tabel Cohen Manion dan Morrison (satu tabel dengan tiga penulis) ini cukup menarik.[1] Pertama, penentuan populasi yang diprediksi dalam pengambilan sampelnya hingga 1 juta anggota populasi. Kedua, tabel ini merinci Taraf Keyakinan penelitian dari 90%, 95% dan 99% yang masing-masing taraf memiliki jumlah sampel berbeda. Ketiga, tabel ini pun merinci Interval Keyakinan penelitian (alpha) yaitu dari 0,1, 0,05, hingga 0,01. Baiklah, tabel tersebut adalah sebagai berikut:



Perhatikan tabel di atas. Paling kiri terdapat kolom populasi. Kolom kedua berisikan Taraf Keyakinan penelitian 90% yang berisi subkolom (dari kiri ke kanan) alpha 0,1, 0,05, dan 0,01. Kolom ketiga berisikan Taraf Keyakinan penelitian 95% yang terdiri atas subkolom (dari kiri ke kanan) alpha 0,1, 0,05, dan 0,01. Kolom keempat berisikan Taraf Keyakinan penelitian 99% yang terdiri atas subkolom (dari kiri ke kanan) alpha 0,1, 0,05, dan 0,01. Bagaimana cara menggunakannya? Caranya cukup mudah. Misalnya seorang peneliti bernama Sutarno menemukan bahwa populasi target penelitiannya berjumlah 7.500 orang. Taraf Keyakinan penelitian yang diterapkan Sutarno pada penelitiannya adalah 95% dengan alpha 0,01. Dengan demikian sampel penelitian yang harus diambil Sutarno adalah 934. Semakin tinggi taraf keyakinan maka semakin tinggi pula sampel yang harus diambil. Mudah bukan? -------------------Referensi:



[1] Louis Cohen, Lawrence Manion, and Keith Morrison, Research Methods in Education, Sixth Edition (Oxon: Routledge, 2007) p. 104. tags: cara menentukan sampel penelitian menggunakan tabel cara menentukan sampel penelitian berdasarkan taraf keyakinan penelitian tabel krejcie dan morgan tabel cohen manion morrison cara menentukan jumlah sampel penelitian menggunakan tabel krejcie morgan cohen manion morrison taraf keyakinan 95%



Beberapa pendapat ahli mengenai ukuran sampel adalah sebagai berikut : Gay dan Diehl (1992) berpendapat bahwa sampel haruslah sebesar-besarnya. Pendapat Gay dan Diehl (1992) ini mengasumsikan bahwa semakin banyak sampel yang diambil maka akan semakin representatif dan hasilnya dapat digenelisir. Namun ukuran sampel yang diterima akan sangat bergantung pada jenis penelitiannya. 1. Jika penelitiannya bersifat deskriptf, maka sampel minimunya adalah 10% dari populasi 2. Jika penelitianya korelasional, sampel minimunya adalah 30 subjek 3. Apabila penelitian kausal perbandingan, sampelnya sebanyak 30 subjek per group 4. Apabila penelitian eksperimental, sampel minimumnya adalah 15 subjek per group Tidak jauh berbeda dengan Gay dan Diehl, Roscoe (1975) juga memberikan beberapa panduan untuk menentukan ukuran sampel yaitu : 1.



Ukuran sampel lebih dari 30 dan kurang dari 500 adalah tepat untuk kebanyakan penelitian 2. Jika sampel dipecah ke dalam subsampel (pria/wanita, junior/senior, dan sebagainya), ukuran sampel minimum 30 untuk tiap kategori adalah tepat 3. Dalam penelitian mutivariate (termasuk analisis regresi berganda), ukuran sampel sebaiknya 10x lebih besar dari jumlah variabel dalam penelitian 4. Untuk penelitian eksperimental sederhana dengan kontrol eskperimen yang ketat, penelitian yang sukses adalah mungkin dengan ukuran sampel kecil antara 10 sampai dengan 20 Slovin (1960) menentukan ukuran sampel suatu populasi dengan formula



N = n/N(d)2 + 1 n = sampel; N = populasi; d = nilai presisi 95% atau sig. = 0,05. Misalnya, jumlah populasi adalah 125, dan tingkat kesalahan yang dikehendaki adalah 5%, maka jumlah sampel yang digunakan adalah : N = 125 / 125 (0,05)2 + 1 = 95,23, dibulatkan 95 Frankel dan Wallen (1993:92) menyarankan besar sampel minimum untuk : 1. 2. 3. 4.



Penelitian deskriptif sebanyak 100 Penelitian korelasional sebanyak 50 Penelitian kausal-perbandingan sebanyak 30/group Penelitian eksperimental sebanyak 30/15 per group



Malhotra (1993) memberikan panduan ukuran sampel yang diambil dapat ditentukan dengan cara mengalikan jumlah variabel dengan 5, atau 5x jumlah variabel. Dengan demikian jika jumlah variabel yang diamati berjumlah 20, maka sampel minimalnya adalah 5 x 20 = 100 Arikunto Suharsimi (2005) memberikan pendapat sebagai berikut : “..jika peneliti memiliki beberapa ratus subjek dalam populasi, maka mareka dapat menentukan kurang lebih 25 – 30% dari jumlah tersebut. Jika jumlah anggota subjek dalam populasi hanya meliputi antara 100 – 150 orang, dan dalam pengumpulan datanya peneliti menggunakan angket, maka sebaiknya subjek sejumlah itu diambil seluruhnya. Namun apabila peneliti menggunakan teknik wawancara dan pengamatan, jumlah tersebut dapat dikurangi menurut teknik sampel dan sesuai dengan kemampuan peneliti. Referensi : Arikunto Suharsimi. (2005). Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta Fraenkel, J. & Wallen, N. (1993). How to Design and evaluate research in education. (2nd ed). New York: McGraw-Hill Inc. Gay, L.R. dan Diehl, P.L. (1992), Research Methods for Business and. Management, MacMillan Publishing Company, New York Slovin dikutip dari Riduwan. (2005). Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan dan Peneliti Pemula, Bandung : Alfabeta. p :65 Malhotra K. Naresh. 1993. Marketing Research An Applied Orientation, second edition, Prentice Hall International Inc, New Jersey



Roscoe dikutip dari Uma Sekaran. 2006. Metode Penelitian Bisnis. Jakarta : Salemba Empat. p : Bacaan yang direkomendasikan : Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and Psychological Measurement, 30, 607-610. Keith P. Lewis. 2006. Statistical Power, Sample Sizes, and the Software to Calculate Them Easily. BioScience, Vol. 56, No. 7 (July 2006), pp. 607-612 Luis Saldanha and Patrick Thompson. 2003. Conceptions of Sample and Their Relationship to Statistical Inference. Educational Studies in Mathematics, Vol. 51, No. 3 (2002), pp. 257-270 Richard J. Harris and Dana Quade. 1992. The Minimally Important Difference Significant Criterion for Sample Size. Journal of Educational Statistics, Vol. 17, No. 1 (Spring, 1992), pp. 27-49



Pengertian Pengendalian Kualitas (QC) Pengertian Pengendalian Kualitas pengendalian adalah suatu proses pendelegasian tanggung jawab dan wewenang untuk suatu aktivitas manajemen,dalam menopang usaha-usaha atau sarana dalam rangka menjamin hasil-hasil yang memuaskan. Pengertian kualitas juga banyak diberikan oleh orang yang ahli dalam bidang manajemen mutu terpadu, diantaranya : 1. Menurut Philip B. Crosby (1979) Kualitas adalah comformance to requirement, yaitu sesuai dengan yang disyaratkan atau distandarkan. Suatu produk memiliki kualitas apabila sesuai dengan standar kualitas yang telah ditentukan. Standar kualitas meliputi bahan baku, proses produksi, dan produk jadi. Crosby terkenal dengan anjuran manajemen zero defect dan pencegahan, yang menentang tingkat kualitas yang dapat diterima secara statistik (acceptable quality level). Crosby mengemukakan 14 langkah untuk perbaikan kualitas (Crosby’s Fourteen Steps to Quality Improvement), yaitu : a. Komitmen manajemen b. Membentuk tim kualitas antardepartemen c. Mengidentifikasi sumber terjadinya masalah saat ini dan masalah potensial. d. Biaya evaluasi kualitas e. Meningkatkan kesadaran akan kualitas



f. Melakukan tindakan koreksi g. Mengadakan program zero defect h. Pelatihan bagi supervisi i. Mengadakan zero defect day j. Menyusun sasaran atau tujuan k. Kesalahan menyebabkan adanya perubahan l. Mengakui/menerima para karyawan yang berpatisipasi m. Membentuk dewan kualitas n. Mengulangi setiap tahap tersebut untuk menjelaskan bahwa perbaikan kualitas adalah proses yang tidak pernah berakhir. 2. Menurut Deming (1982) Kualitas merupakan kesesuaian dengan kebutuhan pasar atau konsumen. Perusahaan harus benar-benar dapat memahami apa yang dibutuhkan konsumen atas suatu produk yang akan dihasilkan. 3. Menurut A. V. Feigenbaum (1983) Kualitas adalah sesuatu yang diputuskan oleh pelanggan berdasarkan pengalaman aktual terhadap suatu produk atau jasa, yang diukur berdasarkan persyaratan dari pelanggan tersebut, baik dinyatakan atau tidak dinyatakan, disadari atau tidak disadari, dimana kualitas tersebut telah menjadi sasaran yang bergerak dalam pasar yang penuh persaingan. 4. Menurut Scherkenbach (1991) Kualitas ditentukan oleh pelanggan, dimana pelanggan menginginkan produk dan jasa yang sesuai dengan kebutuhan dan harapannya pada suatu tingkat harga tertentu yang menunjukkan nilai produk tersebut. 5. Menurut Elliot (1993) Kualitas merupakan sesuatu yang berbeda untuk orang yang berbeda dan tergantung pada waktu dan tempat, dikatakan sesuai dengan tujuan.