Metode RAM Dan Metode VAM - Kelompok 8 [PDF]

Citation preview

Member of Group



Melisa Pasaribu (4191111059)



Wahyuni Fitri Suputri (4191111014)



Metode Pendekatan Rusell (Rusell’s Approximation Method) & Vogell (Vogell’s Approximation Method) Oleh: Kelompok 8



Nadila Mutiara



Yana Tasya Damanik



(4191111015)



(4191111025)



Metode Pendekatan Rusell (Rusell’s



Approximation Method) Untuk mengaplikasikan metode ini maka setiap baris ditentukan nilai B, yang merupakan biaya tertinggi pada baris tertentu. Untuk setiap kolom ditentukan nilai 𝐾𝑗 yang merupakan biaya tertinggi pada kolomnya. Selanjutnya, untuk setiap jumlah unit yang akan didistribusikan dari sumber i ke tujuan j (kapasitas 𝑥𝑖𝑗 ) maka perlu dilakukan penentuan nilai ∆𝑖𝑗, dengan ∆𝑖𝑗 = 𝐶𝑖𝑗 − 𝐵𝑖 − 𝐾𝑗 . Pengalokasian dilakukan pda kotak variabel dengan nilai ∆𝑖𝑗 negatif terbesar.



keterangan keterangan 𝑝𝑖 : jumlah unit penawaran pada sumber 𝑖, 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 𝑞𝑗 : jumlah unit permintaan pada tujuan 𝑗, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 𝐶𝑖𝑗 : biaya transportasi per unit dari sumber i ke tujuan j 𝑥𝑖𝑗 : jumlah satuan unit yang didistribusikan dari sumber i ke tujuan j ∆𝑖𝑗 : selisih biaya distribusi Rusell 𝐵𝑖 : biaya distribusi terbesar pada baris ke-i 𝐾𝑗 : biaya distribusi terbesar pada kolom ke-j



Langkah metode RAM Adapun langkah-langkah menyelesaikan permasalahan transportasi dengan metode Rusell’s Appromaximation Method (RAM) , diberikan sebagai berikut . Tentukan nilai 𝐵𝑖 untuk setiap baris ke-i Tentukan nilai 𝐾𝑗 untuk setiap kolom ke-j Tentukan nilai ∆𝑖𝑗 pada setiap sel dengan menggunakan rumus ∆𝑖𝑗 = 𝐶𝑖𝑗 − 𝐵𝑖 − 𝐾𝑗



Metode Pendekatan Rusell (Rusell’s



Approximation Method) Alokasikan jumlah penawaran semaksimum mungkin ke sel yang memiliki nilai ∆𝑖𝑗 negatif terbesar Periksa apakah semua alokasi penawaran sudah terdistribusi ke tujuan. Jika sudah maka kondisi sudah optimum. Akan tetapi, bila komoditas pada sumber belum teralokasi semua, maka ulangi langkah a sampai dengan langkah e hingga semua sumber telah terdistribusi dan seluruh tujuan telah terpenuhi Berikut ditunjukkan bagimana menyelesaikan permasalahan distribusi hasil panen madu Bapak Fatih dengan menerapkan metode Rusell’s Approximation



Method (RAM)



Tabel 7.17 Matriks Transportasi Distribusi Hasil Panen Madu Bapak Fatih



ITERASI KE-1 Langkah 1 dan 2 Menentukan nilai 𝐵𝑖 dan 𝐾𝑗 untuk setiap baris ke-i dan kolom ke-j



Tabel 7.18 Matriks Transportasi Distribusi Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Langkah 3 Menentukan nilai ∆𝑖𝑗 , dengan rumus ∆𝑖𝑗 = 𝐶𝑖𝑗 − 𝐵𝑖 − 𝐾𝑗



Tabel 7.19 Matriks Transportasi Distribusi Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Langkah 4 Alokasikan komoditas madu sebanyaknya ke 𝑋32 atau 𝑋33 .Pada kasus ini, 100 kg madu didistribusikan ke 𝑋32 , sehingga semua persediaan di Secanggang telah habis untuk memenuhi permintaan pada kota B. Pada langkah selanjutnya, baris sumber 3 dan kolom kota B tidak diikutsertakan dalam perhitungan.



Tabel 7.20 Matriks Transportasi Distribusi Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Langkah 5 Berdasarkan Tabel 7.17 dapat disimpulkan bahwa kondisi optimum belum terpenuhi, sebab belum semua komoditas pada sumber belum terdistribusi dan permintaan oada kota A dan C belum terpenuhi. Sehingga dilanjutkan dengan mengulangi langkah 1 sampai dengan 5.



ITERASI KE-2 Langkah 1 dan 2 menentukan nilai 𝐵𝑖 dan 𝐾𝑗 Tabel 7.21 Matriks Transportasi Distribusi Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Langkah 3 Menentukan nilai ∆𝑖𝑗 , dengan rumus ∆𝑖𝑗 = 𝐶𝑖𝑗 − 𝐵𝑖 − 𝐾𝑗 Tabel 7.22 Matriks Transportasi Distribusi Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Langkah 4 Alokasikan komoditas madu semaksimum mungkin ke 𝑋23 . Dengan demikian, semua alokasi pada Desa Batangkuis telah habis terdistrubi. Tabel 7.23 Matriks Transportasi Distribusi Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Stok madu yang tersisa hanya ada di Kampung Rakyat sebesar 120 kg,dan permintaan yang belum terpenuhi adalah 90 kg di kota A dan 30 kg di kota C. Maka semua komoditas yang ada di Kampung Rakyat didistribusikan ke kota A dan C sehingga tabel awalnya terpenuhi sebagai berikut.



Tabel 7.24 Matriks Transportasi Distribusi Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Berdasarkan Tabel 7.21 dapat diketahui bahwa total biaya (dalam Rp100) distribusi menggunakan metode Russell adalah sebagai berikut. Total biaya = 120 × 90 + 100 × 30 + 90 × 80 + 100 × 100 = 31.000 (dalam Rp100) Total biaya = 𝑅𝑝3.100.000,00



Metode Pendekatan Vogell (Vogell’s Approximation Metehod)



Pada awa;nya, metode ini dirancang untuk langsung mendapatkan total biaya terkecil tanpa mrlalui tahap pengujian. Namun, setelah diverifikasi dan divalidasi, metode ini masih belum dapat menghasilkan biaya terkecil pada contoh tertentu. Dengan demikian, setelah tabel awal diperoleh dengan metode VAM tetap membutuhkan pengujian baik dengan metode batu loncat (stepping stone) ataupun metode faktor pengali.



Langkah metode VAM Adapun tahapan yang dilakukan untuk menentukan tabel optimum awal adalah sebagai berikut: a. Tentukan dua nilai biaya (𝐶𝑖𝑗 ) terkecil pada setiap baris dan kolom, lalu menentukan selisih kedua nilai tersebut. b. Setelah menentukan selisih nilai biaya (𝐶𝑦 ) untuk setiap baris dan kolom , selanjutnya adalah memilih baris atau kolom yang memiliki nilai selisih terbesar.



Langkah metode VAM c. Distribusikan kapasitas penawaran ke permintaan sebanyaknya pada sel yang memiliki biaya transportasi terkecil di antara kedua biaya terkecil pada baris atau kolom yang terpilih. d. Lakukan langkah a-c secara siklus dan berulang sehingga semua komoditas penawaran terdistribusi seluruhnya ke seluruh permintaan. e. Tentukan biaya terkecil dengan mengalikan biaya dengan kapasitas pada sel-sel yang beralokasi.



Contoh: Tabel 7.25 Pendistribusian Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Langkah 1



menentukan selisih antara dua biaya terkecil pada setiap baris dan kolom Tabel 7.25 Selisih antara Biaya Terkecil Tiap Baris dan Kolom



Langkah 2.



Memilih baris atau kolom dengan nilai selisih terbesar. Berdasarkan tabel pada langkah 1, maka nilai terbesar adalah 30 yang terdapat pada baris ke-2 dan kolom ke-1. Nilai selisih terbesar ada dua, maka cukup pilih salah satu secara acak. Pada tahap ini yang dipilih adalah baris ke-2.



Langkah 3. Memilih sel pada baris ke-2 yang memiliki biaya transportasi terkecil, yaitu 𝐶23 = 90. Selanjutnya, mendisitribusikan kapasitas penawaran dari Batangkuis (baris ke-2) semaksimum mungkin (80 kg) ke permintaan yang ada pada kota C. Tabel 7.27 Pendistribusian Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Langkah 4. Ulangi langkah 1-3 secara siklus sampai semua komoditas terdistribusi. Dengan cara yang sama diperoleh tabel berikut. Tabel 7.28 Selisih antara Biaya Terkecil Baris dan Kolom



Nilai selisih terbesar terdapat pada Kolom 1, yaitu 80, dengan biaya terkecil adalah 𝐶11 = 120. Dengan demikian, madu yang tersedia pada Kampung Rakyat akan didistribusikan semaksimum mungkin ke kota A.



Dengan demikian, tabel awal berubah menjadi berikut ini. Tabel 7.29 Pendistribusian Hasil Panen Madu Bapak Fatih



Langkah 5. Lakukan kembali langkah 1 sampai 3. Nilai selisih baik pada kolom maupun baris yang belum teralokasi sebagai berikut. Tabel 7.30 Selisih Biaya Terkecil Baris dan Kolom



Berdasarkan tabel tersebut, semua nilai selisih adalah sama. Pilih salah secara acak. Pada tahap ini dipilih baris 1, dengan biaya transportasi terkecil terdapat 𝐶12 = 80.



Dengan demikian, persediaan yang ada pada Kapung Rakyat didistribusikan semaksimal mungkin ke kota B. Perubahan tabel awal diberikan sebagai berikut. Tabel 7.31 Pendistribusian Hasil Panen Bapak Fatih



Langkah 6 lakukan kembali langkah 1 sampai 3. Pada table 7.25 ditunjukkan bahwa hanya tersisa dua sel yang belum terpilih. Dengan demikian, secara otomatis nilai selisih dapat langsung ditentukan, yaitu 20 dengan biaya transportasi terkecil pada C33=80. Table awal optimum diperlihatkan sebagai berikut.



Berdasarkan table optimum awal tersebut, dapat disimpulkan bahwa alokasi madu sebegai berikut. a. Distribusi madu dari Kampung Rakyat ke kota A sebanyak 90 kg dan ke kota B sebanyak 30 kg. b. Distribusi madu dari Batangkuis ke kota C sebanyak 80 kg. c. Selanjutnya, distribusi dari Desa Secanggang ke kota B dan ke kota C, masing masing sebanyak 100 kg dan 80 kg.



Langkah 7 Menentukan total biaya optimum sementara. Dengan total biaya (dalam Rp100,00) adalah: Total biaya= 90(120)+80(30)+80(90)+70(100)+30( 80)=29.800 (dalam 1000) Total biaya=Rp2.980.000,00



Setelah tabel awal optimum diperoleh dengan keempat metode tersebut, selanjutnya diperlihatkan perbandingan pengalokasian madu dan biaya yang diperlukan untuk mendistribusikan dari sumber sumber ke tujuan kota A, kota B dan kota C. Tabel 7.33 perbandingan pengalokasian dan biaya transportasi (dalam Rp100)



Sebuah perusahaan retail memiliki gudang di beberapa kota yaitu Jakarta, Medan dan Semarang, dan selanjutnya dari ketiga gudang tersebut perusahaan berusaha untuk memenuhi kebutuhan pelanggannya di kota Surabaya, Balikpapan dan Makkasar. Sementara itu gudang gudang tersebut perusahaan mampu memasok masing masing secara berurutan adalah dari Jakarta 120 unit, Medan 80 unit, dan semarang 80 unit, sedangkan permintaan dari kota Surabaya sebanyak 150 unit, Balikpapan sebanyak 70 unit dan Makkasar sebanyak 60 unit Sumber



Tujuan



Supply (Persediaan)



Surabaya



Balikpapan



Makkasar



Jakarta



8



5



6



120



Medan



15



10



12



80



Semarang



3



9



10



80



Demand (Permintaan)



150



70



60



280



Tentukan biaya transportasi menggunakan metode RAM dan VAM !



Thank You