5 0 2 MB
MODEL LOG LINIER ANALISIS DATA KATEGORIK – S2
MODEL LOG LINIER TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI
Dosen Dr. Vita Ratnasari, M.Si
Disusun Oleh : Gabriella H. Wenur (062117 5001 2007) Annisa Ramadhan (062118 5001 0021) Nazmi Soraya(062118 5001 0023) Aisah (062118 5001 0026)
PROGRAM STUDI PASCA SARJANA JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA KOMPUTASI dan SAINS DATA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 2019
1
MODEL LOG LINIER TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI 2x2x2 Studi kasus mengenai kecelakaan mobil diambil dari buku “log-linear Models and Logistic Regression” yang ditulis oleh Ronald Christensen (1990). Finberg (1980) dan Kihlberg, Narragon dan Campbell (1964) melaporkan data keparahan luka pengemudi pada kecelakaan moobil dengan dua tipe mobil, dan tipe kecelakaan. Variabel pertama (A) pada kasus ini adalah Tipe Mobil yaitu Standar (1), dan Kecil (2), sedangkan variabel kedua (B) yaitu Tipe Kecelakaan terbagi atas Tabrakan (1), dan Berguling (2) dan variabel ketiga (C) yaitu tipe keparahan pengemudi terdiri atas Parah (1), dan Tidak Parah (2). Adapun tabel kontingensi tiga dimensi variabel tersebut ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1. Tabel Kontingensi Tiga Dimensi Ukuran 2 × 2 × 2 Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 156 413 59 110 43 105 422 71 680 699
Tipe Kecelakaan
Tipe Mobil Standar
Tabrakan Berguling Tabrakan Berguling Total
Kecil
Total
569 169 148 493 1379
1. Uji Independensi a) Mutually Independent Untuk menguji independensi berdasarkan Mutually Independent dapat dilakukan dengan uji Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan saling mutually independent
ln mˆ ij H1: Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling mutually independent
ln mˆ ij iA jB kC = 0.05 Statistik Uji: I
J
K
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
j 1 i 1 k 1
ijk
n ln ijk eijk
Perhitungan: Ekspektasi nij mutually independent = eijk
ni n j n k 2 n
2
n1 n1 n1 738 717 680 189.215 n 2 13792 n n1 n 2 738 717 699 e112 1 194.502 n 2 13792 n n2 n1 738 662 680 e121 1 174.701 n 2 13792 n n2 n 2 738 662 699 e122 1 179.582 n 2 13792 e111
n2 n1 n1 641 717 680 164.345 n 2 13792 n n1 n 2 641 717 699 e212 2 168.937 n 2 13792 n n2 n1 641 662 680 e221 2 151.739 n 2 13792 n n2 n 2 641 662 699 e222 2 155.978 n 2 13792 e211
Tabel 2. Hasil perhitungan eij Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling Total
Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 189.215 194.502 174.701 179.582 164.345 168.937 151.739 155.978 680 699
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 189.215 194.502
2 30.113 310.991
55.880
862.177 3
Total 383.717 354.283 333.283 307.717 1379
71 (71) ln 155.978
Derajat bebas = db = IJK 1 ( I 1) ( J 1) ( K 1) 7 (1 1 1) 4 p-value = P( G ) P( 862.177) 2.6110 2
titik kritis
2
185
2
0.000
2 2,db 0.05,4 9.488
(nijk eijk )2 Pearson Chisquare: eijk i 1 j 1 k 1 I
J
K
Perhitungan: I
(nijk eijk )2 eijk j 1 k 1 J
K
2 i 1 2
(nijk eijk )2 eijk j 1 k 1 2
2
i 1
(n111 e111 )2 (n112 e112 )2 (n e ) 2 ... 222 222 e111 e112 e222
(156 189.215)2 (413 194.502)2 (71 155.978)2 ... 189.215 194.502 155.978 5.831 245.454 46.297 996.325
Derajat bebas = db = IJK 1 ( I 1) ( J 1) ( K 1) 7 (1 1 1) 4 p-value = P( G ) P( 996.325) 2.23 10 2
titik kritis
2
214
2
0.000
2 2,db 0.05,4 9.488
Tabel 3. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji db p-value titik kritis Likelihood Ratio Test 862.177 4 0.000 9.488 Chisquare Pearson 996.325 4 0.000 9.488
Keputusan Tolak H0 Tolak H0
Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 3 menunjukkan bahwa hasil pengujian mutually independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chisquare Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (862.177 dan 996.325) > titik kritis
2 0.05,4 (9.488) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat diketahui
bahwa variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling mutually independent sehingga terdapat hubungan antara tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan. Dengan demikian, diperoleh
ˆ ij i j k model: ln m A
B
C
b) Conditionally Independent 4
Untuk menguji independensi berdasarkan Conditionally Independent dapat dilakukan dengan uji Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan saling conditionally independent H1: Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling conditionally independent
= 0.05 Statistik Uji: I
J
K
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
j 1 i 1 k 1
ijk
n ln ijk eijk
(nijk eijk )2 Pearson Chisquare: eijk i 1 j 1 k 1 I
J
K
1) Variabel Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan Conditionally Independent Terhadap Tipe Keparahan (AB|CAC,BC)
(AC,BC) H0: Tidak ada hubungan antara tipe mobil dan tipe kecelakaan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe keparahan (Variabel A dan B conditionally independent terhadap C)
ln mˆ ij H1: Ada hubungan antara tipe mobil dan tipe kecelakaan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe keparahan (Variabel A dan B conditionally independent terhadap C)
ln mˆ ij iA jB kC ikAC jkBC Ekspektasi nij conditionally independent = eijk
ni k n jk n k
n11 n11 215 199 62.919 n 1 680 n n12 523 518 e112 1 2 387.574 n 2 699 n n21 215 481 e121 11 152.081 n 1 680 n n22 523 181 e122 1 2 135.426 n 2 699 e111
5
n21 n11 465 199 n 1 680 n n12 176 518 e212 2 2 n 2 699 n n21 465 481 e221 21 n 1 680 n n22 176 181 e222 2 2 n 2 699 e211
136.081 130.426 328.919 45.574 Tabel 4. Hasil perhitungan eij
Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling Total
Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 62.919 387.574 152.081 135.426 136.081 130.426 328.919 45.574 680 699
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 62.919 387.574
2 141.649 26.243
Total 450.493 287.507 266.507 374.493 1379
71 (71) ln 45.574
31.478
306.964 Derajat bebas = db = IJK 1 ( IK 1) ( JK 1) (K 1) 7 (3 3 1) 2 p-value = P( G ) P( 862.177) 2.2110 2
titik kritis
2
67
2
2 2,db 0.05,2 5.991
(nijk eijk )2 Pearson Chisquare: eijk i 1 j 1 k 1 I
J
K
Perhitungan:
6
0.000
(nijk eijk )2 eijk i 1 j 1 k 1 I
J
K
2
(nijk eijk )2 eijk i 1 j 1 k 1 2
2
2
(n111 e111 )2 (n112 e112 )2 (n222 e222 ) 2 ... e111 e112 e222 (156 62.919) 2 (413 387.574) 2 (71 374.493) 2 ... 62.919 387.574 374.493 137.701 1.668 14.186 310.265 Derajat bebas = db = IJK 1 ( IK 1) ( JK 1) (K 1) 7 (3 3 1) 2 p-value = P( G ) P( 310.265) 4.2310 2
titik kritis
2
68
2
0.000
2 2,db 0.05,2 5.991
Tabel 5. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji Db p-value titik kritis Likelihood Ratio Test 306.964 2 0.000 5.991 Chisquare Pearson 310.265 2 0.000 5.991
Keputusan Tolak H0 Tolak H0
Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 5 menunjukkan bahwa hasil pengujian conditionally independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (306.964 dan 310.265) > titik kritis
2 0.05,2 (5.991) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat
diketahui bahwa variabel tipe mobil, tipe kecelakaan tidak saling conditionally independent terhadap tipe keparahan sehingga terdapat hubungan antara tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan. Dengan
ˆ ij i j k ik jk demikian diperoleh model: ln m A
B
C
AC
BC
2) Variabel Tipe Mobil dan Tipe Keparahan Conditionally Independent Terhadap Tipe Kecelakaan (AC|BAB, BC) (AB,BC) H0: Tidak ada hubungan antara tipe mobil dan tipe keparahan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe kecelakaan (Variabel A dan C conditionally independent terhadap B)
ln mˆ ij H1: Ada hubungan antara tipe mobil dan tipe keparahan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe kecelakaan (Variabel A dan C conditionally independent terhadap B) 7
ln mˆ ij iA jB kC ijAB ikBC Ekspektasi nij conditionally independent = eijk
nij n jk n2 j
n11 n11 569 199 157.923 n1 717 n n12 569 518 e112 11 411.077 n1 699 n n21 169 481 e121 12 122.793 n2 662 n n22 169 181 e122 12 46.207 n2 662 e111
n21 n11 148 199 n1 717 n n12 148 518 e212 21 n1 717 n n21 493 481 e221 22 n2 662 n n22 493 181 e222 22 n2 662 e211
41.077 106.923 358.207 134.793 Tabel 6. Hasil perhitungan eij
Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling Total
Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 157.923 411.077 122.793 46.207 41.077 106.923 358.207 134.793 680 699
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 157.923 411.077
8
Total 569 169 148 493 1379
71 (71) ln 134.793
2 1.911 1.927
45.515
151.779 Derajat bebas = db = IJK 1 ( IJ 1) ( JK 1) ( J 1) 7 (3 3 1) 2 p-value = P( G ) P( 151.779) 1.110 2
titik kritis
2
33
2
0.000
2 2,db 0.05,2 5.991
(nijk eijk )2 Pearson Chisquare: eijk i 1 j 1 k 1 I
J
K
Perhitungan: I
(nijk eijk )2 eijk j 1 k 1 J
K
2 i 1 2
(nijk eijk )2 eijk j 1 k 1 2
2
i 1
(n111 e111 )2 (n112 e112 )2 (n e ) 2 ... 222 222 e111 e112 e222
(156 157.923)2 (413 411.077) 2 (71 134.793) 2 ... 157.923 411.077 134.793 0.023 0.009 30.191 162.923
Derajat bebas = db = IJK 1 ( IJ 1) ( JK 1) ( J 1) 7 (3 3 1) 2 p-value = P( G ) P( 162.923) 4.19 10 2
titik kritis
2
36
2
0.000
2 2,db 0.05,2 5.991
Tabel 7. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji Db p-value titik kritis Likelihood Ratio Test 151.779 2 0.000 5.991 Chisquare Pearson 162.923 2 0.000 5.991
Keputusan Tolak H0 Tolak H0
Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 7 menunjukkan bahwa hasil pengujian conditionally independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (151.779 dan 162.923) > titik kritis
2 0.05,2 (5.991) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat
diketahui bahwa variabel tipe mobil dan tipe keparahan tidak conditionally independent terhadap tipe
ˆ ij i j k ij ik kecelakaan. Dengan demikian, diperoleh model: ln m A
9
B
C
AB
BC
3) Variabel Tipe Kecelakaan dan Tipe Keparahan Conditionally Independent Terhadap Tipe Mobil (BC|AAB,AC) (AB,BC) H0: Tidak ada hubungan antara tipe kecelakaan dan tipe keparahan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe mobil (Variabel B dan C conditionally independent terhadap A)
ln mˆ ij H1: Ada hubungan antara tipe kecelakaan dan tipe keparahan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe mobil (Variabel B dan C conditionally independent terhadap A)
ln mˆ ij iA jB kC ijAB ikAC Ekspektasi nij conditionally independent = eijk
ni k nij ni
n11 n11 215 569 165.766 n1 738 n n11 523 569 e112 1 2 403.234 n1 738 n n 215 169 e121 11 12 49.234 n1 738 n n12 523 169 e122 1 2 119.766 n1 738 e111
n21 n21 465 148 n2 641 n n21 176 148 e212 2 2 n2 641 n n22 465 493 e221 21 n2 641 n n22 176 493 e222 2 2 n 2 641 e211
107.363 40.637 357.637 135.363 Tabel 8. Hasil perhitungan eij
Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling
Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 165.766 403.234 49.234 119.766 107.363 40.637 357.637 135.363 10
Total 569 169 148 493
Total
680
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 165.766 403.234 172.162
699
1379
71 (71) ln 135.363
Derajat bebas = db = IJK 1 ( IK 1) ( JK 1) ( I 1) 7 (3 3 1) 2 p-value = P( G ) P( 172.162) 0.000 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,2 5.991
(nijk eijk )2 eijk i 1 j 1 k 1 I
Pearson Chisquare:
J
K
Perhitungan:
(nijk eijk )2 eijk i 1 j 1 k 1 I
J
K
2
(nijk eijk )2 eijk i 1 j 1 k 1 2
2
2
(n111 e111 )2 (n112 e112 )2 (n222 e222 )2 ... e111 e112 e222 (156 165.766)2 (413 403.234) 2 (71 135.363) 2 ... 165.766 403.234 135.363 186.262
Derajat bebas = db = IJK 1 ( IK 1) ( JK 1) ( I 1) 7 (3 3 1) 2 p-value = P( G ) P( 186.262) 0.000 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,2 5.991
Tabel 9. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji Db p-value titik kritis Likelihood Ratio Test 172.162 2 0.000 5.991 Chisquare Pearson 186.262 2 0.000 5.991
11
Keputusan Tolak H0 Tolak H0
Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 9 menunjukkan bahwa hasil pengujian conditionally independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (306.964 dan 310.265) > titik kritis
2 0.05,2 (5.991) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat
diketahui bahwa variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling conditionally independent terhadap tipe mobil sehingga terdapat hubungan antara tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan.
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC Dengan demikian, diperoleh model: ln m c) Jointly Independent Untuk menguji independensi berdasarkan Jointly Independent dapat dilakukan dengan uji Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan saling jointly independent
ln mˆ ij H1: Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling jointly independent
ln mˆ ij iA jB kC jkBC = 0.05 Statistik Uji: I
J
K
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
j 1 i 1 k 1
ijk
n ln ijk eijk
Perhitungan: Ekspektasi nij jointly independent = eijk
n1 n11 n n n12 e112 1 n n n21 e121 1 n n n22 e122 1 n e111
738 199 1379 738 518 1379 738 481 1379 738 181 1379
ni n jk n
106.499 277.218 257.417 96.866
12
n2 n11 n 1 n n12 e212 2 n 2 n n21 e221 2 n 1 n n22 e222 2 n 2 e211
641 199 1379 641 518 1379 641 481 1379 641 181 1379
92.501 240.782 223.583 84.134 Tabel 10. Hasil perhitungan eij
Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
Standar
Tabrakan Berguling Tabrakan Berguling Total
Kecil
Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 106.499 277.218 257.417 96.866 92.501 240.782 223.583 84.134 680 699
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 106.499 277.218
2 59.549 164.639
12.051
Derajat bebas = db = IJK 1 ( I 1) ( JK 1) 7 (1 3) 3 p-value = P( G ) P( 574.379) 3.6110 titik kritis :
2
124
2
2 2,db 0.05,3 7.815
(nijk eijk )2 Pearson Chisquare: eijk i 1 j 1 k 1 I
J
K
Perhitungan:
13
383.717 354.283 333.283 307.717 1379
71 (71) ln 84.134
574.379
2
Total
0.000
(nijk eijk )2 eijk i 1 j 1 k 1 I
J
K
2
(nijk eijk )2 eijk i 1 j 1 k 1 2
2
2
(n111 e111 )2 (n112 e112 )2 (n222 e222 )2 ... e111 e112 e222
s
(156 106.499)2 (413 277.218)2 (71 84.134) 2 ... 106.499 277.218 84.134 23.008 66.506 2.050 525.429 Derajat bebas = db = IJK 1 ( I 1) ( JK 1) 7 (1 3) 3 p-value = P( G ) P( 525.429) 1.47110 2
titik kritis :
2
113
2
0.000
2 2,db 0.05,3 7.815
Tabel 11. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji
Statistik Uji
db
p-value
titik kritis
Keputusan
Likelihood Ratio Test
574.379
3
0.000
7.815
Tolak H0
Chisquare Pearson
525.429
3
0.000
7.815
Tolak H0
Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 11 menunjukkan bahwa hasil pengujian jointly independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chisquare Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (574.379 dan 525.429) > titik kritis
2 0.05,3 (7.815) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat diketahui
bahwa variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling jointly independent sehingga terdapat hubungan antara tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan. Dengan demikian, diperoleh
ˆ ij iA jB kC jkBC model: ln m d) Marginally Independent Hubungan Antara Variabel Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan Untuk menguji independensi dua variabel dapat dilakukan dengan uji likelihood ratio test dan uji pearson chisquare. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan marginally independent
ln mˆ ij H1: Variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan tidak marginally independent 14
ln mˆ ij iA jB ijAB = 0.05 Tabel kontingensi variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan ditunjukkan pada Tabel 8. Tabel 12. Tabel Kontingensi Variabel Tipe Mobil Dan Tipe Kecelakaan Tipe Kecelakaan
Tipe Mobil
Total
Tabrakan Berguling 569 169 148 493
Standar Kecil Total
717
738 641
662
1379
Statistik Uji: J
I
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
j 1 i 1
ij
n ln ij eij
Perhitungan: Ekspekstasi nij = eij
ni n j n
e11
n1 n1 (738)(717) 383.717 n (1379)
e21
n2 n1 (641)(717) 333.283 n (1379)
e12
n1 n2 (738)(662) 354.283 n (1379)
e22
n2 n2 (641)(662) 307.717 n (1379)
Tabel 13. Hasil perhitungan eij Tipe Mobil Standar Kecil Total
Tipe Kecelakaan Tabrakan Berguling 383.717 354.283 333.283 307.717 717
662
Total 738 641 1379
I J n G 2 2 nij ln ij eij j 1 i 1 3 2 n 2 nij ln ij eij j 1 i 1 569 169 148 493 2 (569) ln (169) ln (148) ln (493) ln 383.717 354.283 333.283 307.717
2 224.172 125.093 120.143 232.365 422.599 15
Derajat bebas = db = (I-1)(J-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 p-value = P( G ) P( 422.599) 6.63 10 2
titik kritis
2
94
2
0.000
2 2,db 0.05,1 3.841
(nij eij )2 Pearson Chisquare: eij j 1 i 1 J
I
2
Perhitungan:
(nij eij )2 eij j 1 i 1 J
I
3
2
2
j 1 i 1
(nij eij )2 eij
(569 383.717) 2 (169 354.283) 2 (148 333.283) 2 (493 307.717)2 383.717 354.283 333.283 307.717 400.933
Derajat bebas = db = (I-1)(J-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 2 2 2 89 p-value = P( hitung ) P( 400.933) 3.45 10 0.000
titik kritis
2 2,db 0.05,1 3.841
Tabel 14. Uji Marginally Independent Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji db p-value titik kritis Keputusan Likelihood Ratio Test 422.599 1 0.000 3.841 Tolak H0 Chisquare Pearson 400.933 1 0.000 3.841 Tolak H0 Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 14 menunjukkan bahwa hasil marginally independent dua variabel dengan pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (422.599 dan 400.933) > titik kritis
2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian,
dapat diketahui bahwa variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan tidak marginally independent yaitu terdapat hubungan antara tipe mobil dan tipe kecelakaan sehingga diperoleh model:
ln mˆ ij iA jB ijAB Hubungan Antara Variabel Tipe Mobil dan Tipe Keparahan Untuk menguji independensi dua variabel dapat dilakukan dengan uji likelihood ratio test dan uji pearson chisquare. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil dan tipe keparahan marginally independent 16
ln mˆ ij H1: Variabel tipe mobil dan tipe keparahan tidak marginally independent
ln mˆ ij iA kC ikAC = 0.05 Tabel kontingensi variabel tipe mobil dan tipe keparahan ditunjukkan pada Tabel 15. Tabel 15. Tabel Kontingensi Variabel Tipe Mobil Dan Tipe Keparahan Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 215 523 465 176
Tipe Mobil Standar Kecil Total
680
Total 738 641
699
1379
Statistik Uji: I
K
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
i 1 k 1
ik
n ln ik eik
Perhitungan: Ekspekstasi nik = eik
ni n j n
e11
n1 n1 (738)(680) 363.916 n (1379)
e21
n2 n1 (641)(680) 316.084 n (1379)
e12
n1 n2 (738)(699) 374.084 n (1379)
e22
n2 n2 (641)(699) 324.916 n (1379)
Tabel 16. Hasil perhitungan eij Tipe Mobil Standar Kecil Total
Tipe Keparahan Tabrakan Berguling 363.916 374.084 316.084 324.916 680
699
17
Total 738 641 1379
I J n G 2 2 nij ln ij eij j 1 i 1 2 2 n 2 nij ln ij eij j 1 i 1 215 523 465 176 2 (215) ln (523) ln (465) ln (176) ln 363.916 374.084 316.084 324.916
2 113.151 175.258 179.503 107.902 267.415 Derajat bebas = db = (I-1)(J-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 p-value = P( G ) P( 267.415) 4.15 10 2
titik kritis
2
60
2
0.000
2 2,db 0.05,1 3.841
Pearson Chisquare: 2
(nik eik )2 eik i 1 k 1 I
K
Perhitungan:
(nij eij )2 eij j 1 i 1 J
I
2
(nij eij )2 eij j 1 i 1 2
2
(215 363.916)2 (523 374.084) 2 (465 316.084) 2 (176 324.916)2 363.916 374.084 316.084 324.916 258.627
Derajat bebas = db = (I-1)(K-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 2 2 2 58 p-value = P( hitung ) P( 258.627) 3.42 10 0.000
titik kritis
2 2,db 0.05,1 3.841
Tabel 17. Uji Marginally Independent Tipe Mobil dan Keparahan Hasil SPSS Uji Statistik Uji db p-value titik kritis Keputusan Likelihood Ratio Test 267.415 1 0.000 3.841 Tolak H0 Chisquare Pearson 258.627 1 0.000 3.841 Tolak H0 Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 17 menunjukkan bahwa hasil pengujian marginally independent dengan pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji
18
2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian,
(267.415 dan 258.627) > titik kritis
dapat diketahui bahwa variabel tipe mobil dan tipe keparahan tidak marginally independent yaitu terdapat
ˆ ij iA kC ikAC hubungan antara tipe mobil dan tipe keparahan sehingga diperoleh model: ln m Hubungan Antara Variabel Tipe Kecelakaan dan Tipe Keparahan Untuk menguji independensi dua variabel dapat dilakukan dengan uji likelihood ratio test dan uji pearson chisquare. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan marginally independent
ln mˆ ij H1: Variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak marginally independent
ln mˆ ij iA kC ikAC = 0.05 Tabel kontingensi variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan ditunjukkan pada Tabel 18. Tabel 18. Tabel Kontingensi Variabel Tipe Kecelakaan Dan Tipe Keparahan Tipe Kecelakaan Tabrakan Berguling
Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 199 518 481 181
Total
680
Total
699
717 662 1379
Statistik Uji: J
K
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
j 1 k 1
jk
n ln jk e jk
Perhitungan: Ekspekstasi nij = eij
ni n j n
e11
n1 n1 (717)(680) 353.561 n (1379)
e21
n2 n1 (662)(680) 326.439 n (1379)
e12
n1 n2 (717)(699) 363.439 n (1379)
e22
n2 n2 (662)(699) 335.561 n (1379)
Tabel 19. Hasil perhitungan eij Tipe Keparahan Tipe Kecelakaan Tabrakan Berguling 19
Total
Standar Kecil
353.561 326.439
363.439 335.561
717 662
680
699
1379
Total
I K n G 2 2 n jk ln jk eij j 1 k 1 2 2 n 2 n jk ln jk e jk j 1 k 1 199 518 481 181 2 (199) ln (518) ln (481) ln (181) ln 353.561 363.439 326.439 335.561
2 114.375 183.560 186.447 111.732 287.798 Derajat bebas = db = (J-1)(K-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 p-value = P( G ) P( 287.798) 1.5 10 2
titik kritis
2
64
2
0.000
2 2,db 0.05,1 3.841
(n jk e jk )2 Pearson Chisquare: e jk j 1 k 1 J
K
2
Perhitungan:
(n jk e jk )2 e jk j 1 k 1 J
K
2
(n jk e jk )2 e jk j 1 i 1 2
2
(199 353.561) 2 (518 363.439) 2 (481 326.439) 2 (181 335.561)2 353.561 363.439 326.439 335.561 277.669
Derajat bebas = db = (J-1)(K-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 p-value = P( hitung ) P( 277.669) 2.42 10 2
titik kritis
2
2
62
0.000
2 2,db 0.05,1 3.841
Tabel 20. Uji Marginally Independent Tipe Kecelakaan dan Keparahan Hasil SPSS Uji Statistik Uji db p-value titik kritis Keputusan Likelihood Ratio Test 287.798 1 0.000 3.841 Tolak H0 Chisquare Pearson 277.669 1 0.000 3.841 Tolak H0 20
Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 20 menunjukkan bahwa hasil pengujian marginally independent dengan pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (287.798 dan 277.669) > titik kritis
2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian,
dapat diketahui bahwa variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak marginally independent yaitu terdapat hubungan antara tipe kecelakaan dan tipe keparahan sehingga diperoleh model:
ln mˆ ij iA kC ikAC 2.
Estimasi Parameter Model log linier Tiga Dimensi Diketahui model independensi loglinier tiga dimensi yaitu
log mˆ ij iA jB kC Adapun model lengkap (saturated model) log linier tiga dimensi adalah:
log mˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC I
Asumsi:
iA 0, i 1
J
j 1
J
jB 0, j 1
K
AC jk
jkAC 0, k 1
J
I
kC 0, j 1
I
i 1
ABC ijk
J
ijAB ijAB 0, i 1
j 1
J
K
j 1
k 1
I
K
i 1
k 1
ikAC ikAC 0
ijkABC ijkABC 0
dengan: = efek rata-rata secara umum
iA = efek utama kategori ke-i pada variabel tipe mobil
jB = efek utama kategori ke-j pada variabel tipe kecelakaan kC = efek utama kategori ke-k pada variabel tipe keparahan ijAB = efek interaksi kategori ke-i pada variabel tipe mobil dan kategori ke-j pada variabel tipe kecelakaan
ikAC = efek interaksi kategori ke-i pada variabel tipe mobil dan kategori ke-k pada variabel tipe keparahan
jkBC = efek interaksi kategori ke-j pada variabel tipe kecelakaan dan kategori ke-k pada variabel tipe keparahan
ijkABC = efek interaksi kategori ke-i pada variabel tipe mobil, kategori ke-j pada variabel tipe kecelakaan dan kategori ke-k pada variabel tipe keparahan
21
I
J
K
ln n
ij
i 1 j 1 k 1
IJK J
i
K
j 1 k 1
A
ln nij IK
IJK J
K
IJK
ij
i 1 j 1
IJ
J
K
ln n
ij
k 1
K
ln nij j 1
J
jkBC
ln nij i 1
I
IJK K
ln nij K
j 1 k 1
JK
i 1 k 1
IK
k 1
K
ij
i 1 k 1
IK
ln nij i 1 j 1
J
K
IJ
i 1 j 1 k 1
ij
IJK I
J
J
K
ln n i 1 j 1 k 1
ij
IJK I
J
K
ln n ln n ij
i 1 j 1
IJ
J
J
I
ln nij
K
ln nijk
K
ln nij
K
I
ln nij I
JK
I
ln n ln n I
j 1 k 1
J
ij
i 1 j 1 k 1
J
I
ij
ln n ln n
ABC ijk
ij
i 1 j 1 k 1
I
J
AC ik
ln n
i 1 j 1 k 1
J
K
K
ln n
i 1 k 1
C i
AB ij
J
I
K
I
JK I
B i
I
ln nij
i 1 j 1 k 1
ij
IJK J
K
I
ij
j 1
J
ij
i 1
I
j 1 k 1
JK
I
K
ij
i 1 k 1
ij
IK
Hipotesis: H0:
iA 0; jB 0; kC 0; ijAB 0 ; ikAC 0; jkBC 0; ijkABC 0
H1:
iA 0; jB 0; kC 0; ijAB 0 ; ikAC 0; jkBC 0; ijkABC 0
Perhitungan: Tabel 21. Hasil perhitungan ln nij Tipe Mobil
J
I
J
K
ln n ln n ln n ln n ln n ln n I
Tipe Kecelakaan
Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling
Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 5.050 6.023 4.078 4.700 3.761 4.654 6.045 4.263 22
Total 11.073 8.778 8.415 10.308
i 1 j 1
IJ
ij
i 1 j 1 k 1
IJK
ij
Total I
J
18.934
19.641
38.574
K
ln n
ijk
i 1 j 1 k 1
IJK ln(156) ln(413) ln(493) (2)(2)(2) 38.574 8 4.822 J
i A
ln nijk j 1 k 1
JK J
A 1
K
I
J
K
ln nijk i 1 j 1 k 1
IJK
J
K
ln n j 1 k 1
ijk
JK
K
ln(n
)
1 jk
j 1 k 1
JK ln(156) ln(413) ln(59) ln(110) 4.822 (2)(2) 0.141 I
Sesuai asumsi bahwa
A
i
i 1
0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:
1A 2A 0 2A 1A 2A (0.141) 0.141 Pembuktian: J
A 2
K
ln(n
2 jk
j 1 k 1
)
JK ln(43) ln(105) ln(422) ln(71) 4.822 (2)(2) 0.141 I
jB
ln nijk i 1 k 1
IK I
I
K
J
K
ln n i 1 j 1 k 1
ijk
IJK
K
ln n i 1 k 1
IK
ijk
23
I
B 1
K
ln(n
)
i1k
IK ln(156) ln(413) ln(43) ln(105) 4.822 (2)(2) 0.050 I 1 k 1
J
Sesuai asumsi bahwa
j 1
B j
0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:
1B 2B 0 2B (1B ) 2B (0.050) 0.050 Pembuktian: I
B 2
ln(n
i 2k
)
IK ln(59) ln(110) ln(422) ln(71) 4.822 (2)(2) 0.050 I 1 k 1
I
C k
i 1 j 1
IJ
I
J
K
ln n i 1 j 1 k 1
ijk
IJK
J
ln n i 1 j 1
ijk
IJ I
J
ln nijk I
C 1
K
J
ln n
ij1
IJ ln(156) ln(59) ln(43) ln(422) 4.822 (2)(2) 0.088 I 1 J 1
K
Sesuai asumsi bahwa
k 1
C k
0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:
1C 2C 0 2C (1C ) 2C ( 0.088) 0.088 Pembuktian:
24
I
C 2
J
ln(n
ij 2
)
IJ ln(413) ln(110) ln(105) ln(71) 4.822 (2)(2) 0.088 I 1 J 1
J
K
AB ij
ln nijk K 1
K
ln nijk J 1 K 1
JK J
K
ln n11k
I
ln n I 1 K 1
K
ln n1 jk
K
ijk
IK I
K
ln n
i1k
2 (2)(2) (2)(2) ln(156) ln(413) ln(156) ln(413) ln(59) ln(110) ln(156) ln(413) ln(43) ln(105) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.523
AB 11
K 1
J 1 K 1
Sesuai asumsi bahwa I
i 1
K
AB ij
I
J
i 1
j 1
I 1 K 1
ijAB ijAB 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:
0
11AB 12AB 0 12AB (11AB )
12AB (0.523) 0.523 J
j 1
AB ij
0
J
j 1
AB ij
0
11AB 21AB 0
12AB 22AB 0
21AB 11AB 0.523
22AB 12AB ( 0.523) 0.523
Pembuktian:
25
J
K
AB 12
ln n
ln n21k
ln n
J 1 K 1
J
ln n22k
i1k
I 1 K 1
K
I
2 jk
J 1 K 1
J
K
ln n
i1k
K
I 1 K 1
I
ln n2 jk
K
ln n
i1k
2 (2)(2) (2)(2) ln(422) ln(71) ln(43) ln(105) ln(422) ln(71) ln(59) ln(110) ln(422) ln(71) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.523
K 1
ln nijk I 1
I
11BC
i11
J
ln nijk I 1 J 1
IJ I
I
ln n
J 1 K 1
I
I
BC jk
K
2 (2)(2) (2)(2) ln(43) ln(105) ln(43) ln(105) ln(422) ln(71) ln(156) ln(413) ln(43) ln(105) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.523
K 1
K
AB 22
I
ln n
1 jk
2 2(2) 2(2) ln(156) ln(413) ln(156) ln(413) ln(59) ln(110) ln(59) ln(110) ln(422) ln(71) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.523
K 1
K
AB 21
K
12 k
ln n
I
J
ln n
ij1
I 1 K 1
K
ln n I 1 K 1
ijk
IK I
K
ln n
1 jk
2 (2)(2) (2)(2) ln(156) ln(43) ln(156) ln(413) ln(43) ln(105) ln(156) ln(59) ln(43) ln(422) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.378 I 1
I 1 J 1
Sesuai asumsi bahwa J
j 1
BC jk
I 1 K 1
J
K
j 1
k 1
jkBC jkBC 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:
0
11BC 21BC 0 21BC (11BC )
21BC (0.378) 0.378
26
K
K
1BCk 0
11BC 12BC 0
21BC 22BC 0
12BC 11AB ( 0.378) 0.378
22BC 21AB (0.378) 0.378
k 1
k 1
0
BC 2k
Pembuktian: I
I
BC 12
ln ni12
ln(n
i 21
I
i1k
I 1 K 1
J
I
ln(n
ij1
K
ln(n
)
i 2k
)
2 (2)(2) (2)(2) ln(59) ln(422) ln(59) ln(110) ln(422) ln(71) ln(156) ln(59) ln(43) ln(422) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.378
I 1
I 1 J 1
ln ni 22
I
I 1 K 1
J
ln nij 2
I
K
ln n
i 2k
2 (2)(2) (2)(2) ln(110) ln(71) ln(59) ln(110) ln(422) ln(71) ln(413) ln(110) ln(105) ln(71) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.378
I 1
ln n
ijk
J 1
J
ln n1 j1
I 1 J 1
I
J
AC 11
ln n
I 1 J 1
)
J
AC ik
K
2 (2)(2) (2)(2) ln(413) ln(105) ln(156) ln(413) ln(43) ln(105) ln(413) ln(110) ln(105) ln(71) 4.822 2 2(2) (2)(2) 0.378
I 1
I
BC 22
I
ln nij 2
I
BC 21
J
J
ln n
ijk
I 1 J 1
IJ I
I 1 K 1
J
J
ln nij1
K
ln n J 1 K 1
ijk
JK J
K
ln n
1 jk
2 (2)(2) (2)(2) ln(156) ln(59) ln(156) ln(413) ln(59) ln(110) ln(156) ln(59) ln(43) ln(422) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.311
J 1
I 1 J 1
I
Sesuai asumsi bahwa
i 1
AC ik
J 1 K 1
K
jkAC 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan: k 1
27
I
i 1
0
AC i1
11AC 21AC 0 21AC (11AC )
21AC (0.311) 0.311 K
k 1
AC 1k
K
0
k 1
AC 2k
0
11AC 12AC 0
21AC 22AC 0
12AC 11AC ( 0.311) 0.311
22AC 21AC (0.311) 0.311
Pembuktian: J
AC 12
I
ln n
J
J
ln n
1 j2
K
ln n
ij 2
1 jk
2 (2)(2) (2)(2) ln(413) ln(110) ln(156) ln(413) ln(59) ln(110) ln(413) ln(110) ln(105) ln(71) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.311
J 1
I 1 J 1
J
21AC
ln n
2 j1
I
J 1 K 1
J
ln n
ij1
J
K
ln n
2 jk
2 (2)(2) (2)(2) ln(43) ln(422) ln(43) ln(105) ln(422) ln(71) ln(156) ln(59) ln(43) ln(422) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.311 J 1
J
AC 22
ln n2 j 2
I 1 J 1
I
J
ln nij 2
J 1 K 1
J
K
ln n
2 jk
2 (2)(2) (2)(2) ln(105) ln(71) ln(43) ln(105) ln(422) ln(71) ln(413) ln(110) ln(105) ln(71) 4.822 2 (2)(2) (2)(2) 0.311
J 1
I 1 J 1
ABC ijk
ln nijk
ln nijk I 1
I
J 1 K 1
J
I
ln nijk J 1
J
I
K
ln nijk K 1
K
J
ln nijk I 1 J 1
28
IJ
I
J
K
ln nijk I 1 K 1
IK
K
ln n J 1 K 1
JK
ijk
J
ln n
I
ABC 111
ln ni11
K
1 j1
j 1
ln n11k
I
J
ln n i 1 j 1
I
K
ln ni1k
ij1
J
K
ln n j 1 k 1
1 jk
2 2 2 (2)(2) (2)(2) (2)(2) ln(156) ln(43) ln(156) ln(59) ln(156) ln(413) ln(156) ln(59) ln(43) ln(422) ln(156) 2 2 2 4 ln(156) ln(413) ln(43) ln(105) ln(156) ln(413) ln(59) ln(110) 4.822 4 4 0.291 ln n111
i 1
Sesuai asumsi bahwa
k 1
I
J
K
i 1
j 1
k 1
ijkABC ijkABC ijkABC 0
i 1 k 1
sehingga perhitungan dapat dilakukan
perhitungan: J
J
1ABC j2 0
ABC ABC 112 122 0
ABC ABC 111 121 0
ABC ABC 111 112 0
ABC ABC 122 (112 )
ABC ABC 121 (111 ) 0.291
ABC ABC 112 (111 ) 0.291
j 1
j 1
ABC 1 j1
K
0
k 1
ABC 11k
0
ABC 122 ( 0.291) 0.291 I
J
K
iABC 21 0
1ABC j2 0
ABC ABC 121 221 0
ABC ABC 112 122 0
ABC ABC 211 212 0
ABC ABC 221 (121 )
ABC ABC 122 (112 )
ABC ABC 212 (211 )
ABC 221 ( 0.291) 0.291
ABC 211 ( 0.291) 0.291
ABC 212 (0.291) 0.291
i 1
J
j 1
ABC 2 j2
j 1
k 1
ABC 21k
0
0
ABC ABC 212 222 0 ABC ABC 222 (212 ) ABC 222 (0.291) 0.291
Perhitungan Standard Error Estimasi Parameter Menurut Lawal (2003), perhitungan standard error dari estimasi parameter yaitu: Misalkan ln nijk hijk , maka var(hijk )
1 sehingga standard error dari estimasi parameter dapat nijk
dituliskan sebagai berikut. I
J
K
2
a ˆ aijk hijk sehingga var(ˆ) ijk dan s.e(ˆ) i 1 j 1 k 1 i 1 j 1 k 1 nijk I
J
K
29
2 aijk i 1 j 1 k 1 nijk I
J
K
Karena pada kasus ini tabel kontingensi tiga dimensi simetris yaitu berukuran I=J=K yaitu 2×2×2, maka menurut Lawal (2003) pada buku Categorical Data Analysis With SAS mempunyai nilai pembobot (aijk ) sama yaitu
1 1 sehingga diperoleh rumus: IJK 8
1 s.e(ˆ) 8
2
I
J
K
i 1 j 1 k 1
Standard error untuk
1 (8)2
ijk
1A
s.e(ˆ1A ) var(ˆ1A )
1
n
1 I J K 1 ( IJK )2 i 1 j 1 k 1 nijk
1 1 1 156 413 59
1 71
0.036 Standard error untuk
1B
s.e(ˆ1B ) var(ˆ1B )
1 I J K 1 ( IJK )2 i 1 j 1 k 1 nijk
1 1 1 1 2 (8) 156 413 59 0.036
Standard error untuk
1 71
1C
s.e(ˆ1C ) var(ˆ1C )
1 I J K 1 ( IJK )2 i 1 j 1 k 1 nijk
1 1 1 1 2 (8) 156 413 59 0.036
1 71
AB Standard error untuk 11
s.e(ˆ11AB ) var(ˆ11AB )
1 ( IJK )2
I J K 1 i 1 j 1 k 1 nijk
1 1 1 1 2 (8) 156 413 59 0.036
Standard error untuk
1 71
11AC
30
s.e(ˆ11AC ) var(ˆ11AC )
1 I J K 1 ( IJK )2 i 1 j 1 k 1 nijk
1 1 1 1 2 (8) 156 413 59 0.036
Standard error untuk
11BC
s.e(ˆ11BC ) var(ˆ11BC )
1 I J K 1 ( IJK )2 i 1 j 1 k 1 nijk
1 1 1 1 2 (8) 156 413 59 0.036
Standard error untuk
1 71
1 71
ABC 111
1 ( IJK )2
ABC ABC s.e(ˆ111 ) var(ˆ111 )
I J K 1 i 1 j 1 k 1 nijk
1 1 1 1 2 (8) 156 413 59 0.036
1 71
Perhitungan Statistik Uji Parsial Z
Z
ˆ s.e ˆ
Perhitungan p-value Uji Parsial
p value P(Z Z hitung ) Dengan menggunakan Microsoft excel hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 22. Tabel 22. Estimasi Parameter secara Manual µ
1A 2A 1B 2B 1C 2C
AB 11
Estimasi 4.822
Standar Error
Z
p-value
0.141
0.036
3.891
0.000
Tolak H0
-0.141
0.036
-3.891
0.000
Tolak H0
0.050
0.036
1.389
0.165
Gagal Tolak H0
-0.050
0.036
-1.389
0.165
Gagal Tolak H0
-0.088
0.036
-2.438
0.015
Tolak H0
0.088
0.036
2.438
0.015
Tolak H0
0.523
0.036
14.440
0.000
Tolak H0
31
Keputusan
AB 12 AB 21 AB 22 AC 11 AC 12 AC 21 AC 22 BC 11 BC 12 BC 21 BC 22
ABC 111 ABC 112 ABC 121 ABC 122 ABC 211 ABC 212 ABC 221 ABC 222
Estimasi
Standar Error
Z
p-value
-0.523
0.036
-14.440
0.000
Tolak H0
-0.523
0.036
-14.440
0.000
Tolak H0
0.523
0.036
14.440
0.000
Tolak H0
-0.311
0.036
-8.572
0.000
Tolak H0
0.311
0.036
8.572
0.000
Tolak H0
0.311
0.036
8.572
0.000
Tolak H0
-0.311
0.036
-8.572
0.000
Tolak H0
-0.378
0.036
-10.433
0.000
Tolak H0
0.378
0.036
10.433
0.000
Tolak H0
0.378
0.036
10.433
0.000
Tolak H0
-0.378
0.036
-10.433
0.000
Tolak H0
0.291
0.036
8.015
0.000
Tolak H0
-0.291
0.036
-8.015
0.000
Tolak H0
-0.291
0.036
-8.015
0.000
Tolak H0
0.291
0.036
8.015
0.000
Tolak H0
0.291
0.036
8.015
0.000
Tolak H0
-0.291
0.036
-8.015
0.000
Tolak H0
0.291
0.036
8.015
0.000
Tolak H0
-0.291
0.036
-8.015
0.000
Tolak H0
32
Keputusan
Tabel 23. Estimasi Parameter hasil SPSS Effect
Parameter
Mobil*Kecelakaan*Keparahan Mobil*Kecelakaan Mobil*Keparahan Kecelakaan*Keparahan Mobil Kecelakaan Keparahan
1 1 1 1 1 1 1
Estimate
Std. Error
.289 .521 -.310 -.377 .140 .050 -.088
Z
.036 7.994 .036 14.436 .036 -8.587 .036 -10.435 .036 3.881 .036 1.392 .036 -2.423
Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .164 .015
Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama, hanya berbeda pada pembulatan angka. Berdasarkan hasil estimasi parameter diketahui bahwa sebagian besar parameter memiliki pengaruh yang signifikan terhadap model, hanya parameter tabrakan), dan
1B (efek utama tipe kecelakaan
2B (efek utama tipe kecelakaan berguling). Hal tersebut diketahui berdasarkan nilai
statistik uji Z > titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value < α (0.05) maka tolak H0 (efek variabel berpengaruh signifikan dalam model), sedangkan nilai statistik uji Z < titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value > α (0.05) maka gagal tolak H0 (efek variabel tidak berpengaruh signifikan dalam model). 3. Uji K-Ways and Higher Order Hasil pengujian K-Ways and Higher Order dengan SPSS ditunjukkan pada Tabel 24 berikut. Tabel 24. Hasil Perhitungan SPSS K
K-way and Higher Order Effectsa
K-way Effectsb
1 2 3 1 2 3
df 7 4 1 3 3 1
Likelihood Ratio Pearson Chi-Square Sig. Chi-Square Sig. 871.461 .000 979.144 .000 862.177 .000 996.325 .000 70.420 .000 69.677 .000 9.285 .026 -17.181 1.000 791.756 .000 926.647 .000 70.420 .000 69.677 .000
a. Uji K-Way Higher Uji K-Way Higher digunakan untuk menguji signifikansi dari orde kedua dan orde pertama atau lebih. Hipotesis dan hasil pengujiannya adalah sebagai berikut. 1) Ketika K=1 atau lebih H0 : Order ke-1 atau lebih sama dengan nol
33
ˆ ij ) ( ln m H1 : Order ke-1 atau lebih tidak sama dengan nol
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ) ( ln m α = 0.05 Statistik Uji :
eijk
n.. jumlah sel
e111 e112 e121 e122 e211 e212 e221 e222
n 1379 172.375 jumlah sel 8
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 172.375 172.375 871.461
71 (71) ln 172.375
Derajat bebas
db ( I 1) ( J 1) ( K 1) ( I 1)( J 1) ( I 1)( K 1) ( J 1)( K 1) ( I 1)( J 1)( K 1) 1111111 7 2 2 2 p-value = P( G ) P( 871.461) 0.000 titik kritis
2 2,db 0.05,7 14.067
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (871.461) > titik kritis
2 0.05,4 (14.067) dan p-value (0.0000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan
demikian, order kesatu atau lebih tidak sama dengan nol atau terdapat efek order pertama, kedua dan
ketiga
dalam
model,
sehingga
model
log
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m 2) Ketika K=2 H0 : Order ke-2 atau lebih sama dengan nol
ˆ ij ln m ˆ ij iA jB kC ) ( ln m H1 : Order ke-2 atau lebih tidak sama dengan nol
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ) ( ln m 34
linear
yang
terbentuk
adalah:
α=5% Statistik Uji : I
J
K
nijk ln ijk eijk
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
j 1 i 1 k 1
Perhitungan:
eijk
ni n j n k 2 n
n1 n1 n1 738 717 680 189.215 n 2 13792 n n1 n 2 738 717 699 e112 1 194.502 n 2 13792 n n2 n1 738 662 680 e121 1 174.701 n 2 13792 n n2 n 2 738 662 699 e122 1 179.582 n 2 13792 e111
n2 n1 n1 641 717 680 164.345 n 2 13792 n n1 n 2 641 717 699 e212 2 168.937 n 2 13792 n n2 n1 641 662 680 e221 2 151.739 n 2 13792 n n2 n 2 641 662 699 e222 2 155.978 n 2 13792 e211
Tabel 25. Hasil perhitungan eij Tipe Mobil Standar Kecil
Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 189.215 194.502 174.701 179.582 164.345 168.937 151.739 155.978 680 699
Tipe Kecelakaan Tabrakan Berguling Tabrakan Berguling Total
35
Total 383.717 354.283 333.283 307.717 1379
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 189.215 194.502
2 30.113 310.991
71 (71) ln 155.978
55.880
862.177 Derajat bebas = db = IJK 1 ( I 1) ( J 1) ( K 1) 7 (1 1 1) 4 p-value = P( G ) P( 862.177) 2.6110 2
titik kritis
2
185
2
0.000
2 2,db 0.05,4 9.488
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (862.177) > titik kritis
2 0.05,4 (9.488) dan p-value (0.005) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan
demikian, order kedua atau lebih tidak sama dengan nol atau terdapat efek order kedua dan ketiga dalam model, sehingga model log linear yang terbentuk adalah:
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m 3) Ketika K=3 H0 : Order ke-3 sama dengan nol
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ) ( ln m H1 : Order ke-3 tidak sama dengan nol
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ) ( ln m α=5% Statistik Uji : I
J
K
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
j 1 i 1 k 1
ijk
n ln ijk eijk
Perhitungan:
Statistik Uji:
Perhitungan Manual untuk K=3 36
Iterasi MLE Nilai Awal Untuk Tiap Iterasi Nilai
nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518 569 169 Nilai
nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518 569 169 Nilai
nijk 569 169
mˆ ijk
mˆ 11 m12 m21 m22 m11 m1 2 m21 m2 2 m11 m12 m21 m22 mˆ ijk
mˆ 11 m12 m21 m22 m11 m1 2 m21 m2 2 m11 m12 m21 m22 mˆ ijk
mˆ 11 m12
ˆ ijk Iterasi Pertama Nilai m
m (0)
m (1)
m ( 2)
Nilai mijk Iterasi Kedua
m ( 3)
2
591,353
2
143,172
2
125,647
2
518,828
m ( 4)
369,000
184,915
369,000
553,085
320,500
493,888
320,500
147,112
m ( 5)
273,129
221,868
443,871
494,989
406,871
458,132
255,129
204,011
ˆ ijk Iterasi Ketiga Nilai m
Nilai mijk Iterasi Keempat
m (4)
m (7)
m (5)
m (6)
569,255
567,588
168,013
170,287
147,745
149,412
493,987
491,713
m (8)
205,499
212,813
532,501
525,187
474,280
467,142
166,720
173,858
m (9)
203,155
199,541
513,829
517,457
476,845
480,459
185,171
181,543
ˆ ijk Iterasi Kelima Nilai m
Nilai mijk Iterasi Keenam
m (10)
m (13)
m (11)
m (12)
568,552
568,911
169,432
169,088 37
m (14)
m (15)
Nilai
mˆ ijk
nijk
ˆ ijk Iterasi Kelima Nilai m
Nilai mijk Iterasi Keenam
m (10)
m (13)
m (11)
m (12)
m (14)
m (15)
m21 148,448 148,089 m22 492,568 492,912 m11 214,631 214,957 m1 2 523,369 523,043 m21 465,362 465,042 m2 2 175,638 175,958 m11 199,036 198,994 m12 517,964 518,006 m21 480,964 481,006 m22 181,036 180,994
148 493 215 523 465 176 199 518 569 169
Nilai Iterasi Variabel Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
1=Standart
1=Tertabrak
2=Kecil
Iterasi Pertama Tipe Keparahan
1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah
m ( 2)
m (1) 284,500 284,500 84,500 84,500 74,000 74,000 246,500 246,500
Variabel Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
1=Standart 1=Tertabrak
2=Kecil
Iterasi Kedua
m ( 3)
165,766 120,776 403,234 470,577 49,234 58,205 119,766 84,967 107,363 78,224 40,637 47,423 357,637 422,795 135,363 96,033
m ( 4) 116,210 452,790 68,705 100,295 92,140 55,860 401,748 91,252
Iterasi Ketiga Tipe Keparahan
1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah
m (7)
m (8)
m (6)
135,117 121,191 428,160 448,065 79,883 83,870 94,840 84,142 86,751 77,809 66,829 69,935 378,249 397,130 109,171 96,858
Iterasi Keempat
m (9)
121,136 126,737 124,144 447,864 439,873 443,444 84,363 88,263 89,033 84,637 83,127 81,254 77,944 76,419 74,856 70,056 73,956 74,556 396,336 388,581 391,967 38
m ( 5)
m (10)
m (11)
m (12)
124,453 125,732 125,392 444,547 442,696 443,160 88,360 89,268 89,368 80,640 80,304 80,064 74,148 73,808 73,608 73,852 74,761 74,840 392,993 391,192 391,632
2=Tidak Parah
96,664 102,044
Variabel Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
1=Standart
1=Tertabrak
100,007 101,239 100,936
Iterasi kelima Tipe Keparahan
1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah
2=Kecil
99,746
m (13) 125,490 443,510 89,140 79,860 73,386 74,614 391,976 101,024
Iterasi Keenam
m (14)
m (15)
125,706 443,197 89,294 79,803 73,329 74,767 391,671 101,233
125,684 443,227 89,300 79,788 73,316 74,773 391,700 101,212
m (16) 125,704 443,296 89,254 79,746 73,272 74,728 391,770 101,230
m (17)
m (18)
125,728 443,260 89,272 79,740 73,266 74,746 391,734 101,254
125,732 443,255 89,270 79,742 73,268 74,745 391,730 101,258
Variabel Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
1=Standart
1=Tertabrak
Tipe Keparahan
1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah
2=Kecil
m eij 125,732 443,255 89,270 79,742 73,268 74,745 391,730 101,258
Likelihood Ratio Test: 2
2
2
G62 2 nijk ln i 1 j 1 k 1
nijk eijk
156 422 71 2 Derajat (156)lnbebas = db = ( I(422)ln 1)( J 1)( K 1)(71)ln (2 1)(2 1)(2 1) 1 125.732 391.730 101.258 2 2 2 17 70.016 p-value = P( G ) P( 70.420) 4.79 10 0.000
titik kritis
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (70.420) > titik kritis
2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.005) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan
39
demikian, order ketiga tidak sama dengan nol atau terdapat efek order ketiga dalam model, sehingga model log linear yang terbentuk adalah:
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m b. Uji K-ways Effects Uji K-Way Effects digunakan untuk menguji signifikansi dari orde ketiga, orde kedua dan orde pertama. Adapun hipotesis dan hasil pengujiannya yaitu: 1) Ketika K=1
ˆ ij H0 : Order ke-1 sama dengan nol ( iA Bj 0 ) ln m ˆ ij i A jB kC H1 : Order ke-1 tidak sama dengan nol ( iA 0 atau Bj 0 ) ln m α=5% Statistik Uji: G2= G12 - G02 , dimana: G12 : model saturated dan G02 : model mean effect Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diperoleh nilai: G12= 871.461 G02 = 862.177 maka G2= G12 - G02 = 871.461 – 862.177 = 9.285 Derajat bebas = db = (I-1)+(J-1)+(K-1) = (2-1)+(2-1)+(2-1) = 3 p-value = P( G ) P( 9.285) 0.026 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,3 7.8147
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehinga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (9.285) > titik kritis
2 0.05,3 (7.8147) dan p-value (0.026) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan
demikian, order kesatu tidak sama dengan nol atau terdapat efek order pertama dalam model,
ˆ ij i A jB kC sehingga model log linear yang terbentuk adalah: ln m 2) Ketika K=2
ˆ ij i A jB kC H0 : Order ke-2 sama dengan nol ( ijAB 0 ) ln m H1 : Order ke-2 tidak sama dengan nol ( ij 0 ) AB
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ln m α=5% 40
Statistik Uji: G 2 G2 2 G32 871.461 – 9.285 791.756 Derajat bebas = db = (I-1)(J-1)+ (I-1) (K-1) +( (J-1) (K-1) = 1+1+1=3 p-value = P( G ) P( 791.756) 0.000 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,3 7.8147
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehinga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (791.756) > titik kritis
2 0.05,3 (7.8147) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan
demikian, order kedua tidak sama dengan nol atau terdapat efek order kedua dalam model, sehingga model log linear yang terbentuk adalah:
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ln m 3) Ketika K=3
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC H0 : Order ke-3 sama dengan nol ( ijAB 0 ) ln m AB H1 : Order ke-3 tidak sama dengan nol ( ij 0 )
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m α=5% Statistik Uji:
Perhitungan Manual untuk K=3 Iterasi MLE Nilai Awal Untuk Tiap Iterasi Nilai
nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518
mˆ ijk
mˆ 11 m12 m21 m22 m11 m1 2 m21 m2 2 m11 m12
ˆ ijk Iterasi Pertama Nilai m
m (0)
m (1)
m ( 2)
Nilai mijk Iterasi Kedua
m ( 3)
2
591,353
2
143,172
2
125,647
2
518,828
m ( 4)
369,000
184,915
369,000
553,085
320,500
493,888
320,500
147,112
m ( 5)
273,129
221,868
443,871
494,989
41
Nilai
nijk 569 169 Nilai
nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518 569 169 Nilai
nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518 569 169
mˆ ijk
m21 m22 mˆ ijk
mˆ 11 m12 m21 m22 m11 m1 2 m21 m2 2 m11 m12 m21 m22 mˆ ijk
mˆ 11 m12 m21 m22 m11 m1 2 m21 m2 2 m11 m12 m21 m22
ˆ ijk Iterasi Pertama Nilai m m (0)
m (1)
m ( 2)
Nilai mijk Iterasi Kedua
m ( 3)
m ( 4)
m ( 5)
406,871
458,132
255,129
204,011
ˆ ijk Iterasi Ketiga Nilai m
Nilai mijk Iterasi Keempat
m (4)
m (7)
m (5)
m (6)
569,255
567,588
168,013
170,287
147,745
149,412
493,987
491,713
m (8)
205,499
212,813
532,501
525,187
474,280
467,142
166,720
173,858
m (9)
203,155
199,541
513,829
517,457
476,845
480,459
185,171
181,543
ˆ ijk Iterasi Kelima Nilai m
Nilai mijk Iterasi Keenam
m (10)
m (13)
m (11)
m (12)
568,552
568,911
169,432
169,088
148,448
148,089
492,568
492,912
m (14)
214,631
214,957
523,369
523,043
465,362
465,042
175,638
175,958
m (15)
199,036
198,994
517,964
518,006
480,964
481,006
181,036
180,994
42
Nilai Iterasi Variabel Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
1=Standart
1=Tertabrak
2=Kecil
Iterasi Pertama Tipe Keparahan
1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah
m ( 2)
m (1) 284,500 284,500 84,500 84,500 74,000 74,000 246,500 246,500
Variabel Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
Tipe Keparahan
1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah
m (7)
Tipe Kecelakaan
1=Standart
1=Tertabrak
2=Kecil
m ( 4)
121,136 447,864 84,363 84,637 77,944 70,056 396,336 96,664
Tipe Keparahan
m (13) 125,490 443,510 89,140 79,860 73,386 74,614 391,976 101,024
m eij 43
m ( 5)
116,210 452,790 68,705 100,295 92,140 55,860 401,748 91,252
m (6)
135,117 121,191 428,160 448,065 79,883 83,870 94,840 84,142 86,751 77,809 66,829 69,935 378,249 397,130 109,171 96,858
Iterasi Keempat
m (9)
126,737 124,144 439,873 443,444 88,263 89,033 83,127 81,254 76,419 74,856 73,956 74,556 388,581 391,967 102,044 99,746
m (10) 124,453 444,547 88,360 80,640 74,148 73,852 392,993 100,007
Iterasi kelima
1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah Variabel
165,766 120,776 403,234 470,577 49,234 58,205 119,766 84,967 107,363 78,224 40,637 47,423 357,637 422,795 135,363 96,033
m (8)
Variabel Tipe Mobil
m ( 3)
Iterasi Ketiga
1=Standart 1=Tertabrak
2=Kecil
Iterasi Kedua
m (11)
m (12)
125,732 442,696 89,268 80,304 73,808 74,761 391,192 101,239
125,392 443,160 89,368 80,064 73,608 74,840 391,632 100,936
Iterasi Keenam
m (14)
m (15)
125,706 443,197 89,294 79,803 73,329 74,767 391,671 101,233
125,684 443,227 89,300 79,788 73,316 74,773 391,700 101,212
m (16) 125,704 443,296 89,254 79,746 73,272 74,728 391,770 101,230
m (17)
m (18)
125,728 443,260 89,272 79,740 73,266 74,746 391,734 101,254
125,732 443,255 89,270 79,742 73,268 74,745 391,730 101,258
Tipe Mobil
Tipe Kecelakaan
1=Standart
1=Tertabrak
Tipe Keparahan
1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah
2=Kecil
125,732 443,255 89,270 79,742 73,268 74,745 391,730 101,258
Sehingga Likelihood Ratio Test: 2
2
2
G62 2 nijk ln i 1 j 1 k 1
nijk eijk
156 422 71 2 (156)ln (422)ln (71)ln 125.732 391.730 101.258 Derajat bebas = db = ( I 1)( J 1)( K 1) (2 1)(2 1)(2 1) 1 70.016
p-value = P( G ) P( 70.420) 4.79 10 2
titik kritis
2
17
2
0.000
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G 2 (70.420) > titik kritis
2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.005) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, order ketiga
tidak sama dengan nol atau terdapat efek order ketiga dalam model, sehingga model log linear yang terbentuk adalah:
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m 4. Seleksi Model Menggunakan Uji Asosiasi Parsial Uji asosiasi parsial adalah suatu uji yang digunakan untuk melihat dependensi dari masingmasing variabel dan dependensi dari interaksi anta variabel-variabelnya. Hasil pengujian asosiasi parsial dengan SPSS ditunjukkan pada Tabel berikut dan hipotesisnya yaitu: 1) Variabel Tipe Mobil H0 : Tipe mobil independen dalam setiap level tipe mobil ( i =0) A
H1 : Tipe mobil dependen dalam setiap level tipe mobil ( i ≠0) A
44
2) Variabel Tipe Kecelakaan H0 : Tipe kecelakaan independen dalam setiap level tipe kecelakaan ( j =0) B
H1 : Tipe kecelakaan dependen dalam setiap level tipe kecelakaan ( j ≠0) B
3) Variabel Tipe Keparahan H0 : Tipe kecelakaan independen dalam setiap level tipe keparahan ( j =0) B
H1 : Tipe kecelakaan dependen dalam setiap level tipe keparahan ( j ≠0) B
4) Interaksi variabel Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan H0 : Interaksi tipe mobil dan tipe kecelakaan independen dalam setiap level tipe mobil dan tipe kecelakaan ( ij =0) AB
H1 : Interaksi tipe mobil dan tipe kecelakaan dependen dalam setiap level tipe mobil dan tipe kecelakaan ( ij ≠0) AB
5) Interaksi variabel Tipe Mobil dan Tipe Keparahan H0 : Interaksi tipe mobil dan tipe keparahan independen dalam setiap level tipe mobil dan tipe keparahan ( ik =0) AC
H1 : Interaksi tipe mobil dan tipe keparahan dependen dalam setiap level tipe mobil dan tipe kecparahan ( ik ≠0) AC
6) Interaksi variabel Tipe Kecelakaan dan Tipe Keparahan H0 : Interaksi tipe kecelakaan dan tipe keparahan independen dalam setiap level tipe kecelakaan dan tipe keparahan ( jk =0) BC
H1 : Interaksi tipe kecelakaan dan tipe keparahan dependen dalam setiap level tipe kecelakaan dan tipe kecparahan ( jkBC ≠0) Tabel 26 . Hasil Asosiasi Parial dengan SPSS Effect Mobil*Kecelakaan Mobil*Keparahan Kecelakaan*Keparahan Mobil Kecelakaan Keparahan
df
Partial Chi-Square 1 1 1 1 1 1
Statistik uji: 45
236.544 81.359 101.742 6.829 2.194 .262
Sig. .000 .000 .000 .009 .139 .609
1) Variabel Tipe mobil Nilai ekspektasi diperoleh dengan : e111 e112 e121 e122 e1 dan e211 e212 e221 e222 e2 sehingga diperoleh:
e1
156 413 59 110 184.5 4
e2
43 105 422 71 160.25 4
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 184.5 184.5 864.633
71 (71) ln 160.25
Partial Chi-Square = G12 – G22 = 871.461 – 864.633 = 6.829 Derajat bebas = db = I – 1 = 2 – 1 = 1 p-value = P( G ) P( 6.829) 0.009 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (6.829) > titik kritis
2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.009) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, variabel
tipe mobil memiliki efek parsial yang signifikan pada model. 2) Variabel Tipe kecelakaan Nilai ekspektasi diperoleh dengan e111 e112 e211 e212 e1 dan e121 e122 e221 e222 e2 sehingga diperoleh:
e1
156 413 43 105 179.25 4
e2
59 110 422 71 165.5 4
46
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 179.25 179.25 869.267
71 (71) ln 165.5
Partial Chi-Square = G12 – G22 = 871.461 – 869.267= 2.194 Derajat bebas = db = J – 1 = 2 – 1 = 1 p-value = P( G ) P( 2.194) 0.139 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (2.194) < titik kritis
2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.139) > α (0.05) maka gagal tolak H0. Dengan demikian,
variabel tipe kecelakaan memiliki efek parsial yang tidak signifikan pada model. 3) Variabel Tipe Keparahan Nilai ekspektasi diperoleh dengan e111 e121 e211 e221 e1 dan e112 e122 e212 e222 e2 sehingga diperoleh:
e1
156 59 43 422 170 4
e2
413 110 105 71 174.75 4
I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 156 413 2 (156) ln (413) ln 170 174.75 871.2
71 (71) ln 174.75
Partial Chi-Square = G12 – G22 = 871.461 – 871.2 = 0.261 Derajat bebas = db = K – 1 = 2 – 1 = 1
47
p-value = P( G ) P( 0.261) 0.609 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (0.261) < titik kritis
2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.609) > α (0.05) maka gagal tolak H0. Dengan demikian,
variabel tipe keparahan memiliki efek parsial yang tidak signifikan pada model. 4) Variabel Interaksi Tipe mobil dan Tipe Kecelakaan Statistik Uji: I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 625.633
Partial Chi-Square = G12 – G22 = 862.177 – 625.633 = 236.544 Derajat bebas = db = (I – 1)(J – 1) = (1)(1) = 1 p-value = P( G ) P( 236.544) 0.000 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (236.544) > titik kritis
2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, interaksi
tipe mobil dan tipe kecelakaan memiliki efek parsial yang signifikan pada model. 5) Variabel Interaksi Tipe mobil dan Tipe Keparahan Statistik Uji: I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 780.818
Partial Chi-Square = G12 – G22 = 862.177 – 780.818 = 81.359 Derajat bebas = db = (I – 1)(K – 1) = (1)(1) = 1
48
p-value = P( G ) P( 236.544) 0.000 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (81.359) > titik kritis
2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, interaksi
tipe mobil dan tipe keparahan memiliki efek parsial yang signifikan pada model. 6) Variabel Interaksi Tipe Kecelakaan dan Tipe Keparahan Statistik Uji: I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 760.435
Partial Chi-Square = G12 – G22 = 862.177 – 760.435 = 101.742 Derajat bebas = db = (J – 1)(K – 1) = (1)(1) = 1 p-value = P( G ) P( 101.742) 0.000 2
titik kritis
2
2
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (101.742) > titik kritis
2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, interaksi
tipe kecelakaan dan tipe keparahan memiliki efek parsial yang signifikan pada model. 5. Pemilihan Model Terbaik Menggunakan Eliminasi Backward Eliminasi Backward digunakan untuk memilih model terbaik, hasil perhitungan dengan SPSS ditunjukkan pada Tabel berikut dengan hipotesisnya adalah:
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ) H0 : Model 1 merupakan model terbaik ( ln m
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ) H1 : Model 0 merupakan model terbaik ( ln m Tabel 27. Hasil Eliminasi Backward dengan SPSS Stepa 0
Effects Generating Classb
Mobil*Kecelakaa n*Keparahan
49
Chi-Squarec .000
df
Sig. 0
.
Mobil*Kecelakaa n*Keparahan Mobil*Kecelakaa n*Keparahan
Deleted Effect 1 Generating Classb
1
70.420
1
.000
.000
0
.
Statistik Uji: I
J
K
nijk ln ijk eijk
n
Likelihood Ratio Test: G 2 2
j 1 i 1 k 1
Perhitungan: I J K n G 2 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 2 2 2 n 2 nijk ln ijk eijk j 1 i 1 k 1 70.420
Derajat bebas = db = ( I 1)( J 1)( K 1) (2 1)(2 1)(2 1) 1 p-value = P( G ) P( 70.420) 4.79 10 2
titik kritis
2
17
2
0.000
2 2,db 0.05,1 3.841
Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji (70.420) > titik kritis
2 hitung
2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan
demikian, model 0 merupakan model terbaik, sehingga model log linear terbaik yang terbentuk
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC berdasarkan eliminasi backward adalah: ln m 6. Kecenderungan Per Sel Kecenderungan per sel bertujuan untuk mengetahui sel mana yang menyebabkan dependensi pada variabel tipe mobil, tipe kecelakaan, dan tipe keparahan. Selain itu juga untuk mengetahui bagaimana kecenderungan variabel satu dengan varaibel lainnya. Hasil perhitungan estimasi parameter sudah dilakukan pada tahap sebelumnya sehingga diperoleh estimasi parameter sebagai berikut.
µ
1A 2A 1B
Estimasi 4.822
Tabel 28. Estimasi Parameter Standar Error Z p-value
Keputusan
0.141
0.036
3.891
0.000
Tolak H0
-0.141
0.036
-3.891
0.000
Tolak H0
0.050
0.036
1.389
0.165
Gagal Tolak H0
50
Estimasi
Standar Error
Z
p-value
B 2 C 1 C 2
-0.050
0.036
-1.389
0.165
Gagal Tolak H0
-0.088
0.036
-2.438
0.015
Tolak H0
0.088
0.036
2.438
0.015
Tolak H0
AB 11 AB 12 AB 21 AB 22 AC 11 AC 12 AC 21 AC 22 BC 11 BC 12 BC 21 BC 22
0.523
0.036
14.440
0.000
Tolak H0
-0.523
0.036
-14.440
0.000
Tolak H0
-0.523
0.036
-14.440
0.000
Tolak H0
0.523
0.036
14.440
0.000
Tolak H0
-0.311
0.036
-8.572
0.000
Tolak H0
0.311
0.036
8.572
0.000
Tolak H0
0.311
0.036
8.572
0.000
Tolak H0
-0.311
0.036
-8.572
0.000
Tolak H0
-0.378
0.036
-10.433
0.000
Tolak H0
0.378
0.036
10.433
0.000
Tolak H0
0.378
0.036
10.433
0.000
Tolak H0
-0.378
0.036
-10.433
0.000
Tolak H0
0.291
0.036
8.015
0.000
Tolak H0
-0.291
0.036
-8.015
0.000
Tolak H0
-0.291
0.036
-8.015
0.000
Tolak H0
0.291
0.036
8.015
0.000
Tolak H0
0.291
0.036
8.015
0.000
Tolak H0
-0.291
0.036
-8.015
0.000
Tolak H0
0.291
0.036
8.015
0.000
Tolak H0
-0.291
0.036
-8.015
0.000
Tolak H0
ABC 112 ABC 121 ABC 122 ABC 211 ABC 212 ABC 221 ABC 222 ABC 111
Keputusan
Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama, hanya berbeda pada pembulatan angka. Berdasarkan hasil estimasi parameter diketahui bahwa sebagian besar parameter memiliki pengaruh yang signifikan terhadap model, hanya parameter tabrakan), dan
1B (efek utama tipe kecelakaan
2B (efek utama tipe kecelakaan berguling). Hal tersebut diketahui berdasarkan nilai
statistik uji Z > titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value < α (0.05) maka tolak H0 (efek variabel berpengaruh signifikan dalam model), sedangkan nilai statistik uji Z < titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value > α (0.05) maka gagal tolak H0 (efek variabel tidak berpengaruh signifikan dalam model). Terdapat hal yang menarik pada parameter
1B (efek utama tipe kecelakaan tabrakan), dan 2B (efek utama tipe kecelakaan 51
berguling) tidak memiliki efek yang signifikan pada model, namun ketika pengaruh interaksi variabel tipe kecelakaan dengan variabel lainnya terdapat pengaruh yang signifikan terhadap model sehingga diperlukan pengujian kecenderungan sel untuk mengetahui sel-sel mana yang memiliki kecenderungan mempengaruhi sel lainnya. Berdasarkan pengujian sebelumnya maka model yang terbentuk adalah model log linier seperti berikut:
ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m Interpretasi Kecenderungan Sel Model Log Linier Interpretasi model dilakukan hanya pada estimasi parameter yang memberikan efek yang signifikan sehingga parameter
2B (efek tipe kecelakaan siang hari), 13AB (efek interaksi tipe mobil ringan pada tipe
kecelakaan malam hari), dan
23AB (efek interaksi tipe mobil berat pada tipe kecelakaan malam hari) tidak
ada kecenderungan sel.
Efek utama variabel tipe mobil a) Efek
1A
Nilai koefisien
1A sebesar 0.141 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel
tipe mobil standar memiliki kecenderungan pada sel variabel tipe kecelakaan dan variabel keparahan. A b) Efek 2
Nilai koefisien
1A sebesar -0.141 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel
tipe mobil kecil tidak memiliki kecenderungan pada sel variabel tipe kecelakaan dan variabel keparahan.
Efek utama variabel tipe keparahan a) Efek
1C
C Nilai koefisien 1 sebesar -0.088 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel
tipe keparahan “parah” tidak memiliki kecenderungan pada sel variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan. C b) Efek 2
Nilai koefisien
2C sebesar 0.088 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel
tipe keparahan “tidak parah” memiliki kecenderungan pada sel variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan.
Efek interaksi variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan 52
AB a) Efek Interaksi 11
Nilai koefisien interaksi 11 sebesar 0.523 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui AB
bahwa sel tipe mobil standar memiliki kecenderungan pada sel tipe kecelakaan tabrakan. Dengan demikian, mobil standar cenderung untuk terjadi kecelakaan tipe tabrakan. b) Efek Interaksi
12AB
AB Nilai koefisien interaksi 12 sebesar -0.523 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil standar tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe kecelakaan berguling. Dengan demikian, mobil standar tidak cenderung untuk terjadi kecelakaan tipe berguling. c) Efek Interaksi 21AB Nilai koefisien interaksi 21AB sebesar -0.523 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel tipe mobil kecil tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe kecelakaan tabrakan. Dengan demikian, mobil kecil tidak cenderung untuk terjadi kecelakaan tipe tabrakan. d) Efek Interaksi
22AB
Nilai koefisien interaksi 22 sebesar 0.523 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui AB
bahwa sel tipe mobil kecil memiliki kecenderungan pada sel tipe kecelakaan berguling. Dengan demikian, mobil kecil cenderung untuk terjadi kecelakaan tipe berguling.
Efek interaksi variabel tipe mobil dan tipe keparahan AC a) Efek Interaksi 11
Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0.311 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui AC
bahwa sel tipe mobil standar tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “parah”. Dengan demikian, mobil standar tidak cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. AC b) Efek Interaksi 12
Nilai koefisien interaksi
12AC sebesar 0.311 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil standar memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “tidak parah”. Dengan demikian, mobil standar cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. AC c) Efek Interaksi 21
53
AC Nilai koefisien interaksi 21 sebesar 0.311 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil kecil memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “parah”. Dengan demikian, mobil kecil cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. AC d) Efek Interaksi 22
Nilai koefisien interaksi
22AC sebesar -0.311 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil kecil tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “tidak parah”. Dengan demikian, mobil kecil tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan.
Efek interaksi variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan BC a) Efek Interaksi 11
Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0.378 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC
bahwa sel tipe kecelakaan tabrakan tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “parah”. Dengan demikian, tipe kecelakaan tabrakan tidak cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. b) Efek Interaksi
12BC
BC Nilai koefisien interaksi 12 sebesar 0.378 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe kecelakaan tabrakan memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “tidak parah”. Dengan demikian, tipe kecelakaan tabrakan cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. c) Efek Interaksi
21BC
BC Nilai koefisien interaksi 21 sebesar 0.378 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe kecelakaan berguling memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “parah”. Dengan demikian, tipe kecelakaan berguling cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. d) Efek Interaksi
22BC
Nilai koefisien interaksi 22 sebesar -0.378 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC
bahwa sel tipe kecelakaan berguling tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “tidak parah”. Dengan demikian, tipe kecelakaan berguling tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. 54
Efek interaksi variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan a) Efek Interaksi
ABC 111
Nilai koefisien interaksi
ABC 111 sebesar 0.291 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil standar, sel tipe kecelakaan tabrakan dan sel tipe keparahan “parah” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil standar dengan tipe kecelakaan tabrakan cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. b) Efek Interaksi
ABC 112
Nilai koefisien interaksi
ABC 112 sebesar -0.291 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil standar, sel tipe kecelakaan tabrakan dan sel tipe keparahan “tidak parah” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil standar dengan tipe kecelakaan tabrakan tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. c) Efek Interaksi
ABC 121
Nilai koefisien interaksi
ABC 121 sebesar -0.291 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil standar, sel tipe kecelakaan berguling dan sel tipe keparahan “parah” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil standar dengan tipe kecelakaan berguling tidak cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. d) Efek Interaksi
ABC 122
Nilai koefisien interaksi
ABC 122 sebesar 0.291 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil standar, sel tipe kecelakaan berguling dan sel tipe keparahan “tidak parah” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil standar dengan tipe kecelakaan berguling cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. e) Efek Interaksi
ABC 211
Nilai koefisien interaksi
ABC 211 sebesar 0.291 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil kecil, sel tipe kecelakaan tabrakan dan sel tipe keparahan “parah” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil kecil dengan tipe kecelakaan tabrakan cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. f) Efek Interaksi
ABC 212
55
Nilai koefisien interaksi
ABC 212 sebesar -0.291 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil kecil, sel tipe kecelakaan tabrakan dan sel tipe keparahan “tidak parah” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil kecil dengan tipe kecelakaan tabrakan tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. g) Efek Interaksi
ABC 221
Nilai koefisien interaksi
ABC 221 sebesar 0.291 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil kecil, sel tipe kecelakaan berguling dan sel tipe keparahan “parah” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil kecil dengan tipe kecelakaan berguling cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. h) Efek Interaksi
ABC 222
Nilai koefisien interaksi
ABC 222 sebesar -0.291 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel tipe mobil kecil, sel tipe kecelakaan berguling dan sel tipe keparahan “tidak parah” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil kecil dengan tipe kecelakaan berguling tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan.
56
Output SPSS 1. Uji Independensi Mutually Independen
Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
862.177
4
.000
Pearson Chi-Square
996.325
4
.000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan + Keparahan Cell Counts and Residualsa,b Mobil
Kecelakaan Keparahan
Observed Count
Parah Tabrakan
Tidak Parah
Expected
%
Count
Residual Standardized Adjusted Deviance Residual
%
Residual
156 11.3% 189.215 13.7%
-33.215
-2.415
-3.500
-2.491
413 29.9% 194.502 14.1%
218.498
15.667
22.877
13.601
-8.754
-12.431
-10.164
-5.192
-7.426
-5.597
-9.466
-13.240
-11.286
Standa r
Parah
-
59
4.3% 174.701 12.7%
110
8.0% 179.582 13.0%
43
3.1% 164.345 11.9%
105
7.6% 168.937 12.3%
-63.937
-4.919
-6.928
-5.292
422 30.6% 151.739 11.0%
270.261
21.940
30.109
17.965
-84.978
-6.804
-9.399
-7.629
115.701
Berguling Tidak Parah Parah
-69.582 121.345
Tabrakan Tidak Parah
Kecil
Parah Berguling
Tidak
71
Parah
5.1% 155.978 11.3%
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan + Keparahan
Conditionally Independen Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
306.964
2
.000
Pearson Chi-Square
310.265
2
.000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil * Keparahan + Kecelakaan * Keparahan
57
Cell Counts and Residualsa,b Mobil
Kecelakaan Keparahan
Observed Count
Parah Tabrakan
Parah
r
Parah Berguling
Parah
Parah
Residual
Residual
%
62.919
4.6%
93.081
11.735
16.871
9.856
413 29.9% 387.574 28.1%
25.426
1.292
5.051
1.278
4.3% 152.081 11.0%
-93.081
-7.548
-16.869
-8.627
110
8.0% 135.426
9.8%
-25.426
-2.185
-5.050
-2.259
43
3.1% 136.081
9.9%
-93.081
-7.979
-16.869
-9.332
105
7.6% 130.426
9.5%
-25.426
-2.226
-5.050
-2.305
422 30.6% 328.919 23.9%
93.081
5.132
16.870
4.915
25.426
3.766
5.056
3.479
Parah Tidak
Residual Standardized Adjusted Deviance
Count
59
Tidak
Tabrakan
%
156 11.3%
Tidak
Standa
Expected
Kecil Parah Berguling
Tidak
71
Parah
5.1%
45.574
3.3%
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil * Keparahan + Kecelakaan * Keparahan
Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
172.162
2
.000
Pearson Chi-Square
186.262
2
.000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil * Keparahan + Mobil * Kecelakaan
Cell Counts and Residualsa,b Mobil
Kecelakaan Keparahan
Observed Count
Parah Tabrakan
Tidak
Standa
Parah
r
Parah Berguling
Tidak Parah
Kecil
Tabrakan
Parah
%
Expected Count
Residual Standardized Adjusted Deviance Residual
%
Residual
156 11.3% 165.766 12.0%
-9.766
-.758
-1.883
-.766
413 29.9% 403.234 29.2%
9.766
.486
1.883
.484
59
4.3%
49.234
3.6%
9.766
1.392
1.883
1.349
110
8.0% 119.766
8.7%
-9.766
-.892
-1.883
-.905
43
3.1% 107.363
7.8%
-64.363
-6.212
-13.517
-7.074
58
Tidak
105
Parah Parah Berguling
Tidak
7.6%
2.9%
64.363
10.097
13.517
8.404
422 30.6% 357.637 25.9%
64.363
3.403
13.517
3.308
-64.363
-5.532
-13.517
-6.091
Residua
Standardize
Adjuste
Devianc
l
d Residual
d
e
71
Parah
40.637
5.1% 135.363
9.8%
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil * Keparahan + Mobil * Kecelakaan
Jointly Independen Goodness-of-Fit Testsa,b Value Likelihood Ratio Pearson ChiSquare
df
Sig.
574.379
3
.000
525.429
3
.000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan * Keparahan Cell Counts and Residualsa,b Mobil
Kecelakaa
Keparahan
n
Observed Count
%
Expected Count
%
Residua l Parah
156 11.3%
106.49 9
7.7%
49.501
4.797
7.605
4.483
135.782
8.155
15.138
7.597
-12.367
-22.478
-14.933
Tabrakan Tidak Parah
Standa
413 29.9%
r Parah
277.21
20.1
8
%
257.41
18.7
-
7
%
198.417
59
4.3%
110
8.0%
96.866
7.0%
13.134
1.334
2.100
1.306
43
3.1%
92.501
6.7%
-49.501
-5.147
-7.606
-5.755
105
7.6%
240.78
17.5
-
2
%
135.782
-8.750
-15.138
-9.863
223.58
16.2
3
%
198.417
13.270
22.478
11.802
84.134
6.1%
-13.134
-1.432
-2.100
-1.472
Berguling Tidak Parah Parah Tabrakan
Tidak Parah
Kecil Parah
422 30.6%
Berguling Tidak Parah
71
5.1%
a. Model: Poisson
59
b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan * Keparahan
Marginally Independen 1. Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan Goodness-of-Fit Testsa,b Value Likelihood Ratio Pearson ChiSquare
df
Sig.
422.599
1
.000
400.933
1
.000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan Cell Counts and Residualsa,b Mobil
Kecelakaan
Observed Count
Expected
%
Count
Residual Standardized Residual
%
Adjusted
Deviance
Residual
Tabrakan
569
41.3% 383.717
27.8%
185.283
9.459
20.023
8.819
Berguling
169
12.3% 354.283
25.7% -185.283
-9.844
-20.023
-10.972
Tabrakan
148
10.7% 333.283
24.2% -185.283
-10.149
-20.023
-11.414
Berguling
493
35.8% 307.717
22.3%
10.562
20.023
9.704
Standar
Kecil 185.283
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan
2. Tipe Mobil dan Keparahan Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
267.415
1
.000
Pearson Chi-Square
258.627
1
.000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Keparahan Cell Counts and Residualsa,b Mobil
Keparahan
Observed Count
Parah Standar Tidak Parah Parah Kecil
Tidak Parah
%
Expected Count
Residual Standardized Residual
%
215
15.6%
363.916
26.4% -148.916
523
37.9%
374.084
27.1%
465
33.7%
316.084
22.9%
176
12.8%
324.916
Adjusted
Deviance
Residual
-7.806
-16.082
-8.458
148.916
7.699
16.082
7.258
148.916
8.376
16.082
7.821
23.6% -148.916
-8.261
-16.082
-9.057
60
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Keparahan
3. Tipe Kecelakaan dan Keparahan Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
287.797
1
.000
Pearson Chi-Square
277.669
1
.000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Kecelakaan + Keparahan Cell Counts and Residualsa,b Kecelakaa
Keparaha
n
n
Observed Count
Parah
Expected
%
Count
Residual
%
199
14.4% 353.561
25.6%
518
37.6% 363.440
26.4%
481
34.9% 326.440
23.7%
181
13.1% 335.561
24.3%
-
Standardize
Adjusted
d Residual
Residual
Deviance
-8.220
-16.641
-8.965
154.560
8.107
16.640
7.616
154.560
8.555
16.642
7.986
-8.437
-16.642
-9.255
154.561
Tabrakan Tidak Parah Parah Berguling
Tidak Parah
154.561
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Kecelakaan + Keparahan
Model Saturated Data Information N Valid
8
Out of Rangea
0
Missing
0
Cases Weighted Valid
Categories
1379
Mobil
2
Kecelakaan
2
Keparahan
2
a. Cases rejected because of out of range factor values. Convergence Information Generating Class
Mobil*Kecelakaan*Keparahan
Number of Iterations
1
61
Max. Difference between Observed and Fitted
.000
Marginals Convergence Criterion
178.084 Cell Counts and Residuals
Mobil
Kecelakaan
Keparahan
Observed Counta
Expected
Residuals
%
Count
%
Std. Residuals
Parah
156.500
11.3%
156.500
11.3%
.000
.000
Tidak Parah
413.500
30.0%
413.500
30.0%
.000
.000
59.500
4.3%
59.500
4.3%
.000
.000
110.500
8.0%
110.500
8.0%
.000
.000
43.500
3.2%
43.500
3.2%
.000
.000
Tidak Parah
105.500
7.7%
105.500
7.7%
.000
.000
Parah
422.500
30.6%
422.500
30.6%
.000
.000
71.500
5.2%
71.500
5.2%
.000
.000
Tabrakan Standar Parah Berguling Tidak Parah Parah Tabrakan Kecil Berguling Tidak Parah
a. For saturated models, .500 has been added to all observed cells. Goodness-of-Fit Tests Chi-Square
df
Sig.
Likelihood Ratio
.000
0
.
Pearson
.000
0
.
K-Way and Higher-Order Effects K
df
Likelihood Ratio Chi-Square
K-way and Higher Order Effectsa
K-way
Effectsb
Pearson
Sig.
Chi-Square
Sig.
Iterations
1
7
871.461
.000
979.144
.000
0
2
4
862.177
.000
996.325
.000
1
3
1
70.420
.000
69.677
.000
2
1
3
9.285
.026
-17.181
1.000
0
2
3
791.756
.000
926.647
.000
0
3
1
70.420
.000
69.677
.000
0
a. Tests that k-way and higher order effects are zero. b. Tests that k-way effects are zero. Partial Associations Effect
Number of
df
Partial Chi-
Sig.
Square
Number of Iterations
Mobil*Kecelakaan
1
236.544
.000
2
Mobil*Keparahan
1
81.359
.000
2
Kecelakaan*Keparahan
1
101.742
.000
2
62
Mobil
1
6.829
.009
1
Kecelakaan
1
2.194
.139
1
Keparahan
1
.262
.609
1
Parameter Estimates Effect
Parameter Estimate
Std.
Z
Sig.
95% Confidence Interval
Error
Lower
Upper
Bound
Bound
Mobil*Kecelakaan*Keparahan 1
.289
.036
7.994
.000
.218
.360
Mobil*Kecelakaan
1
.521
.036
14.436
.000
.451
.592
Mobil*Keparahan
1
-.310
.036
-8.587
.000
-.381
-.239
Kecelakaan*Keparahan
1
-.377
.036
-10.435
.000
-.448
-.306
Mobil
1
.140
.036
3.881
.000
.069
.211
Kecelakaan
1
.050
.036
1.392
.164
-.021
.121
Keparahan
1
-.088
.036
-2.423
.015
-.158
-.017
Step Summary Stepa
Chi-Squarec
Effects
df
Sig.
Number of Iterations
Mobil*Kecelakaa
Generating Classb
.000
0
.
70.420
1
.000
.000
0
.
n*Keparahan
0 Deleted Effect
1
Mobil*Kecelakaa
1
n*Keparahan Mobil*Kecelakaa
Generating Classb
n*Keparahan
a. At each step, the effect with the largest significance level for the Likelihood Ratio Change is deleted, provided the significance level is larger than .050. b. Statistics are displayed for the best model at each step after step 0. c. For 'Deleted Effect', this is the change in the Chi-Square after the effect is deleted from the model. Convergence Informationa Generating Class
Mobil*Kecelakaan*Keparahan
Number of Iterations
0
Max. Difference between Observed and Fitted
.000
Marginals Convergence Criterion
178.084
a. Statistics for the final model after Backward Elimination.
63
2
Pemodelan Log Linier dengan R data saturated fitXYZ homogenous association fitXY.XZ.YZ (conditional association) fitXZ.YZ (jointly independent) fitXY.Z # model (XY, XZ, YZ) -> homogenous association > fitXY.XZ.YZ fitXY.XZ.YZ Call: loglm(formula = count ~ Tipekeparahan + Tipekecelakaan + Tipemobil + Tipekeparahan:Tipekecelakaan + Tipekeparahan:Tipemobil + Tipekecelakaan:Tipemobil, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df
P(> X^2)
65
Likelihood Ratio 68.76154 1 1.110223e-16 Pearson 67.23107 1 2.220446e-16 > # model (XZ, YZ) -> (conditional association) > fitXZ.YZ fitXZ.YZ Call: loglm(formula = count ~ Tipekeparahan + Tipekecelakaan + Tipemobil + Tipekeparahan:Tipemobil + Tipekecelakaan:Tipemobil, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 172.1623 2 0 Pearson 186.2621 2 0 > # model (XY,Z) -> (jointly independent) > fitXY.Z fitXY.Z Call: loglm(formula = count ~ Tipekeparahan + Tipekecelakaan + Tipemobil + Tipekeparahan:Tipekecelakaan, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 574.3791 3 0 Pearson 525.4290 3 0 > # Fit Value > fittedvalue fittedvalue Error: object 'fittedvalue' not found > # model (X, Y, Z)-> mutually independent > fitX.Y.Z fitX.Y.Z Call: loglm(formula = count ~ Tipekeparahan + Tipekecelakaan + Tipemobil, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 862.1768 4 0 Pearson 996.3247 4 0 > # Fit Value
66
> fittedvalue fittedvalue Tipekeparahan Tipekecelakaan Tipemobil X.Y.Z XY.Z XZ.YZ XY.XZ.YZ 1 Parah Tabrakan Standart 189.2151 106.49891 165.76558 125.73852 2 Tidak parah Tabrakan Standart 164.3454 92.50109 107.36349 73.26219 3 Parah Berguling Standart 174.7007 257.41697 49.23442 89.26285 4 Tidak parah Berguling Standart 151.7387 223.58303 357.63651 391.73652 5 Parah Tabrakan Kecil 194.5020 277.21827 403.23442 443.26148 6 Tidak parah Tabrakan Kecil 168.9374 240.78173 40.63651 74.73781 7 Parah Berguling Kecil 179.5821 96.86584 119.76558 79.73715 8 Tidak parah Berguling Kecil 155.9785 84.13416 135.36349 101.26348 XYZ 1 156 2 43 3 59 4 422 5 413 6 105 7 110 8 71 > # Goodness of fit > gof gof X.Y.Z XY.Z XZ.YZ XY.XZ.YZ XYZ 1 862.1768 574.3791 172.1623 6.876154e+01 0 2 996.3247 525.4290 186.2621 6.723107e+01 0 3 4.0000 3.0000 2.0000 1.000000e+00 0 4 4.0000 3.0000 2.0000 1.000000e+00 0 5 0.0000 0.0000 0.0000 1.110223e-16 1 6 0.0000 0.0000 0.0000 2.220446e-16 1 > gof gof X.Y.Z XY.Z XZ.YZ XY.XZ.YZ XYZ
67
1 2 4 5 6 > >
862.1768 574.3791 172.1623 6.876154e+01 0 996.3247 525.4290 186.2621 6.723107e+01 0 4.0000 3.0000 2.0000 1.000000e+00 0 0.0000 0.0000 0.0000 1.110223e-16 1 0.0000 0.0000 0.0000 2.220446e-16 1 rownames(gof) # Penaksiran parameter > modelsaturated coef(modelsaturated) $`(Intercept)` [1] 4.821771 $Tipekeparahan Parah Tidak parah -0.08837116 0.08837116 $Tipekecelakaan Tabrakan Berguling 0.05034513 -0.05034513 $Tipemobil Standart Kecil 0.1410595 -0.1410595 $Tipekeparahan.Tipekecelakaan Tipekecelakaan Tipekeparahan Tabrakan Berguling Parah -0.3782168 0.3782168 Tidak parah 0.3782168 -0.3782168 $Tipekeparahan.Tipemobil Tipemobil Tipekeparahan Standart Kecil Parah -0.3107625 0.3107625 Tidak parah 0.3107625 -0.3107625 $Tipekecelakaan.Tipemobil Tipemobil Tipekecelakaan Standart Kecil Tabrakan 0.5234763 -0.5234763 Berguling -0.5234763 0.5234763
68
$Tipekeparahan.Tipekecelakaan.Tipemobil , , Tipemobil = Standart Tipekecelakaan Tipekeparahan Tabrakan Berguling Parah 0.2905546 -0.2905546 Tidak parah -0.2905546 0.2905546 , , Tipemobil = Kecil Tipekecelakaan Tipekeparahan Tabrakan Berguling Parah -0.2905546 0.2905546 Tidak parah 0.2905546 -0.2905546 > library(vcdExtra) > kway LRstats(kway) Likelihood summary table: AIC BIC LR Chisq Df Pr(>Chisq) kway.0 926.75 926.83 871.46 7 2(ijk-1)-[(i-1)+(j-1)+(k-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(i-1)+(j-1)+(k-1)] =(2.2.3-1)-[(2-1)+(2-1)+(3-1)]=7 2 dimana (7, 0,05) = 14,067 Kesimpulan: 72
Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji 2hitung = 372,509 > 2(7, 0,05)=14,067 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin, daerah asal, dan pemilihan tempat TKI) atau variabel A, B, C saling mutually dependent. ˆ ijk iA jB kC ln m Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 4. Hasil Perhitungan uji Mutually independent Statistik Uji Hitung Df P-value Keputusan Tolak H0 Likelihood Ratio 371,132 7 0,000 Pearson Chi-Square 372,509
7
0,000
Tolak H0
Berdasarkan hasil perhtungan uji mutually indepedent pada tabel 4 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 1. b) Conditionally Independent Hipotesis : - (AC,BC) H0: Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan daerah asal terhadap pemilihan tempat ˆ ijk TKI atau Variabel A dan B conditionally independent terhadap C ln m H1: Ada hubungan antara jenis kelamin dan daerah asal terhadap pemilihan tempat TKI atau Variabel A dan B conditionally dependent terhadap C ˆ ijk iA jB kC ikAC jkBC ln m - (AB,AC) H0: Tidak ada hubungan antara daerah asal dan pemilihan tempat TKI terhadap jenis ˆ ijk kelamin atau Variabel B dan C conditionally independent terhadap A ln m H1: Ada hubungan antara daerah asal dan pemilihan tempat TKI terhadap jenis kelamin atau Variabel B dan C conditionally dependent terhadap A ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC ln m - (AB,BC) H0: Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI terhadap daerah ˆ ijk asal atau Variabel A dan C conditionally independent terhadap B ln m H1: Ada hubungan antara jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI terhadap daerah asal atau Variabel A dan C conditionally dependent terhadap B ˆ ijk iA jB kC ijAB jkBC ln m Statistik Uji: eijk
ni k n jk n k
73
- (AC,BC)
n11 n11 84 36 28, 262 n1 107 n n 109 220 e112 1 2 12 102, 479 ; n 2 234 n n 116 25 e113 13 13 20,139 n3 144
n11 n21 84 71 55,738 n1 107 n n 109 14 e122 1 2 22 6,521 n 2 234 n n 116 119 e123 13 23 95,861 n3 144
e111
e121
n21 n11 23 36 7,738 n1 107 n n 125 220 e212 2 2 12 117,521 ; n 2 234 n n 28 25 e213 23 13 4,861 n3 144 - (AB,AC)
n21 n21 23 71 15, 262 n1 107 n n 125 14 e222 2 2 22 7, 479 n 2 234 n n 28 119 e223 23 23 23,139 n3 144
e211
e221
n11 n11 139 84 37,786 n1 309 n n 139 109 e112 11 12 49,032 n1 309 n n 139 119 e113 11 13 52,181 n1 309
n12 n11 170 84 46, 214 n1 309 n n 170 109 e122 12 12 59,968 n 309 n n 170 119 e123 12 13 63,819 n1 309
e111
e121
n21 n21 142 23 18,557 n 2 176 n n 142 125 e212 21 2 2 100,852 n 2 176 n n 142 28 e213 21 23 22,591 n 2 176 - (AB,BC)
n22 n21 34 23 4, 443 n 2 176 n n 34 125 e222 22 2 2 24,148 n 2 176 n n 34 28 e223 22 23 5, 409 n 2 176
e211
e221
n11 n11 139 36 17,808 n1 281 n n 139 220 e112 11 12 108,825 n1 281 n n 139 25 e113 11 13 12,367 n1 281
n12 n21 170 71 59,167 n2 204 n n 170 14 e122 12 22 11,667 n2 204 n n 170 119 e123 12 23 99,167 n2 204
e111
e121
74
n21 n11 142 36 n n 34 71 18,192 e221 22 21 11,833 n1 281 n2 204 n n n n 142 220 34 14 e212 21 12 111,174 e222 22 22 2,333 n1 281 n2 204 n n n n 142 25 34 119 e213 21 13 12,633 e223 22 23 19,833 n1 281 n2 204 Tabel 5. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual TKI Conditionally Jenis Kelamin Asal Daerah AC, BC AB,AC AB,BC Hongkong 28.262 37.786 17.808 Gersik Malaysia 102.479 49.032 108.821 Arab Saudi 20.139 52.181 12.367 Perempuan Hongkong 55.738 46.213 59.167 Malang Malaysia 6.521 59.968 11.667 Arab Sudi 95.861 63.819 99.167 Hongkong 7.738 18.557 18.192 Gersik Malaysia 117.521 100.852 111.174 Arab Saudi 4.861 22,591 12.633 Laki-laki Hongkong 15.262 4,443 11.833 Malang Malaysia 7.479 24,148 2.333 Arab Sudi 23.139 5,409 19.833 Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: - (AC,BC) e211
1.
Likelihood ratio 2 2 3 n GA2 2 nijk ln ijk eijk i 1 j 1 k 1 21 105 10 16 =2 21ln 105ln ... 10ln 16ln 28, 262 102, 479 7, 479 23,139
=2 6, 237 2,552 ... 2,905 (5,903) =27,794
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G A 2 > 2(ijk-1)-[(ik-1)+(jk-1)-(k-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ik-1)+(jk-1)-(k-1)] =(2.2.3-1)-[(2.3-1)+(2.3-1)-(3-1)]=3 2 dimana (3, 0,05) = 7,815 Kesimpulan: 75
Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G A 2 hitung = 27,794 > 2(3, 0,05)=7,815 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara jenis kelamin dan daerah asal terhadap pemilihan tempat TKI atau variabel A dan C conditionally dependen terhadap B. 2. Pearson chi-square 2
n e ijk ijk eijk i 1 j 1 k 1 (21 28, 262) 2 (105 102, 479) 2 (10 7, 479) 2 (16 23,139)2 = ... 28, 262 102, 479 7, 479 23,139 =1,866+0,062+...+0,850+2,202 =30,771 2
2
3
2
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2(ijk-1)-[(ik-1)+(jk-1)-(k-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ik-1)+(jk-1)-(k-1)] =(2.2.3-1)-[(2.3-1)+(2.3-1)-(3-1)]=3 2 dimana (3, 0,05) = 7,815 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 30,771 > 2(3, 0,05)=7,815 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara jenis kelamin dan daerah asal terhadap pemilihan tempat TKI atau variabel A dan B conditionally dependent terhadap C. - (AB,AC) 1.
Likelihood ratio 2 2 3 n GB 2 2 nijk ln ijk eijk i 1 j 1 k 1 21 105 10 16 =2 21ln 105ln ... 10ln 16ln 37,786 49,032 24,148 5, 409
=250,203
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: GB 2 > 2(ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)] =(2.2.3-1)-[(2.2-1)+(2.3-1)-(2-1)]=4 2 dimana (4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji GB 2 = 250,203 > 2(4, 0,05)=9,488 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara daerah asal dan pemilihan tempat TKI terhadap jenis kelamin atau variabel B dan C conditionally dependent terhadap A. 76
2.
Pearson chi-square 2
n e ijk ijk eijk i 1 j 1 k 1 (21 37,786)2 (105 49,032)2 (10 24,148)2 (16 5, 409)2 = ... 37,786 49,032 24,148 5, 409 =222,653 2
2
3
2
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)] =(2.2.3-1)-[(2.2-1)+(2.3-1)-(2-1)]=4 2 dimana (4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 222,653 > 2(4, 0,05)=9,488 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara daerah asal dan pemilihan tempat TKI terhadap jenis kelamin atau variabel B dan C conditionally dependent terhadap A. - (AB,BC) 1.
Likelihood ratio 2 2 3 n GC 2 2 nijk ln ijk eijk i 1 j 1 k 1 21 105 10 16 =2 21ln 105ln ... 10ln 16ln 17,808 108,826 2,333 19,833
=24,596
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(ij-1)+(jk-1)-(j-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ij-1)+(jk-1)-(j-1)] =(2.2.3-1)-[(2.2-1)+(2.3-1)-(2-1)]=4 2 dimana (4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 24,596 > 2(4, 0,05)=9,488 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI terhadap asal daerah atau variabel A dan C conditionally dependent terhadap B. 2. Pearson chi-square
77
2
n e 2 ijk ijk eijk i 1 j 1 k 1 (21 17,808)2 (105 108,826)2 (10 2,333)2 (16 19,833)2 = ... 17,808 108,826 2,333 19,833 =34,070 2
2
3
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)] =(2.2.3-1)-[(2.2-1)+(2.3-1)-(2-1)]=4 2 dimana (4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 24,596 > 2(4, 0,05)=9,488 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI terhadap asal daerah atau variabel A dan C conditionally dependent terhadap B. Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 6. Hasil Perhitungan uji conditionally independent Model PKeputusan Statistik Uji Hitung Df value Likelihood Ratio 27,794 3 0,000 Tolak H0 AC,BC
ˆ ijk iA jB kC ikAC jkBC ln m
Pearson Chi-Square
30,771
3
0,000 Tolak H0
AB,AC ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC ln m
Likelihood Ratio
250,203 4
0,000 Tolak H0
Pearson Chi-Square
222,652 4
0,000 Tolak H0
AB,BC ˆ ijk iA jB kC ijAB jkBC ln m
Likelihood Ratio
24,596
4
0,000 Tolak H0
Pearson Chi-Square
34,070
4
0,000 Tolak H0
Berdasarkan hasil perhitungan uji conditionally indepedent pada tabel 6 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 1. c) Marginally independent -AB Hipotesis: ˆ ij Ho : variabel A dan B saling independen ln m
ˆ ij iA jB ijAB H1 : variabel A dan B tidak saling independen ln m Statistik uji: 78
eij
ni n j n
n1 n1 309 281 179,029 n 485 ; n1 n2 309 204 e12 129,971 n 485
n2 n1 176 281 101,971 n 485 n n 176 204 e22 2 2 74,029 n 485
e11
e21
Tabel 7. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual Marginally Jenis Kelamin Asal Daerah AB Gersik 179.029 Perempuan Malang 129.971 Gersik 101.971 Laki-laki Malang 74.0289 Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: 1. Likelihood ratio 2 2 n G 2 2 nij ln ij eij i 1 j 1 139 170 142 34 =2 139ln 170ln 142ln 34ln 179, 029 129,971 101,971 74, 029
=2 35,177 45, 643 47, 021 (26, 455) =62,063
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2((i-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(2-1)=1 dimana 2((2-1)(2-1),0.05) = 2(1, 0,05) = 3,841 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 62,063 > 2(1, 0,05)=3,841 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A dan B tidak saling independen
2.
Pearson chi-square
79
2
n e 2 ij ij eij i 1 i 1 (139 179,029)2 (170 129,971)2 (142 101,971)2 (34 74,029)2 = 179,029 129,971 101,971 74,029 =8,950+12,328+15,713+21,644 =58,636 2
2
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(2-1)=1 dimana 2((2-1)(2-1),0.05) = 2(1, 0,05) = 3,841 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 58,636 > 2(1, 0,05) = 3,841 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A dan B tidak saling independen -AC Hipotesis: ˆ ij Ho : variabel A dan C saling independen ln m
ˆ ij iA kC ikAC H1 : variabel A dan C tidak saling independen ln m Statistik uji:
eij
ni n j n
n1 n1 309 107 n n 176 107 68,171 e21 2 1 38,829 n 485 n 485 n n n n 309 234 176 234 e12 1 2 149,085 ; e22 2 2 84,916 n 485 n 485 n n n n 309 144 176 144 e13 1 3 91,744 e23 2 3 52, 256 n 485 n 485 Tabel 8. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual e11
Jenis Kelamin Perempuan
Laki-laki
TKI Hongkong Malaysia Arab Sudi Hongkong Malaysia Arab Sudi
Marginally AC 68.171 149.08 91.744 38.829 84.915 52.256
Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: 80
1.
Likelihood ratio 2 3 n G 2 2 nik ln ik i 1 k 1 eik 84 109 125 28 =2 84ln 109ln ... 125ln 28ln 68,171 149,085 84,915 52, 256
=2 17,539 (34,135) ... 48,332 ( 17, 470) =58,866
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2((i-1)(k-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(k-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2((2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 58,866 > 2(2, 0,05) = 5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A dan C tidak saling independen 2. Pearson chi-square 2
n e ik ik eik i 1 k 1 (84 68,171)2 (109 149,085)2 (125 84,9155)2 (28 52, 256)2 = ... 68,171 149,085 84,9155 52, 256 =3,675+10,778+...+18,922+11,259 =57,499 2
3
2
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(k-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(3-1)=1 dimana 2((2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 57,499 > 2(2, 0,05) = 5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A dan C tidak saling independen -BC Hipotesis: ˆ ij H0 : variabel B dan C saling independen ln m
ˆ ij jB kC jkBC H1 : variabel B dan C tidak saling independen ln m Statistik uji:
eij
ni n j n 81
n2 n1 204 107 45, 006 n 485 n n 204 234 e22 2 2 98, 425 n 485 e21
n1 n1 281107 61,994 n 485 n n 281 234 e12 1 2 135,575 ; n 485 n n 281144 e13 1 3 83, 431 n 485 Tabel 9. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual Marginally Asal Daerah Asal Daerah BC Hongkong 61.993814 Gersik Malaysia 135.5753 Arab Sudi 83.43093 Hongkong 45.006186 Malang Malaysia 98.42474 Arab Sudi 60.56907 Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: 1. Likelihood ratio e11
2 3 n G 2 2 n jk ln jk e jk j 1 k 1 36 220 14 119 =2 36ln 220ln ... 14ln 119ln 61,994 135,575 98, 425 60,569
=2 19,567 106,52 ... (27,3033) (80,365) =284,473
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2((i-1)(k-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(k-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2((2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 284,473> 2(2, 0,05) = 5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel B dan C tidak saling independen
2.
Pearson chi-square
82
2
n e 2 jk jk e jk j 1 k 1 (36 61,994)2 (220 135,575)2 (14 98, 425)2 (119 60,569)2 = ... 61,994 135,575 98, 425 60,569 =10,899+52,573+...+72,416+56,368 =248,191 2
3
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(k-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2((2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 248,191 > 2(2, 0,05) = 5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel B dan C tidak saling independen Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 10. Hasil Perhitungan uji marginally independent Model PKeputusan Statistik Uji Hitung Df value Likelihood Ratio 62,063 1 0,000 Tolak H0 AB
ˆ ij iA jB ijAB ln m
Pearson Chi-Square
58,636
1
0,000 Tolak H0
AC
Likelihood Ratio
58,866
2
0,000 Tolak H0
ˆ ij iA kC ikAC ln m
Pearson Chi-Square
57,499
2
0,000 Tolak H0
BC
Likelihood Ratio
284,473 2
0,000 Tolak H0
ˆ ij jB kC jkBC ln m
Pearson Chi-Square
248,191 2
0,000 Tolak H0
Berdasarkan hasil perhtungan uji marginally indepedent pada tabel 10 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 1. d) Jointly independent Hipotesis: -BC,A ˆ ijk Ho : variabel A jointly independent dari B dan C ln m
ˆ ijk iA jB kC jkBC H1 : variabel A jointly dependent dari B dan C ln m -AC,B
ˆ ijk Ho : variabel B jointly independent dari A dan C ln m
ˆ ijk iA jB kC ikAC H1 : variabel B jointly dependent dari A dan C ln m 83
-AB,C
ˆ ijk Ho : variabel C jointly independent dari A dan B ln m
ˆ ijk iA jB kC ijAB H1 : variabel C jointly dependent dari A dan B ln m Statistik uji: -BC,A ni n jk
eijk
n
n1 n11 309 36 22,936 n 485 n n 309 220 1 12 140,165 ; n 485 n n 309 25 1 13 15,928 n 485
n1 n21 309 71 45, 235 n 485 n n 309 14 1 22 8,919 n 485 n n 309 119 1 23 75,816 n 485
e111
e121
e112
e122
e113
e123
n2 n11 176 36 13,064 n 485 n n 176 220 2 12 79,835 ; n 485 n n 176 25 2 13 9,072 n 485
n2 n21 176 71 25,765 n 485 n n 176 14 2 22 5,080 n 485 n n 176 119 2 23 43,183 n 485
e211
e221
e212
e222
e213
e223
-AC,B eijk
n j ni k n
n1 n11 281 84 48,668 n 485 n n 281109 1 1 2 63,153 ; n 485 n n 281116 1 13 67, 208 n 485
n2 n11 204 84 35,668 n 485 n n 204 109 2 1 2 45,847 n 485 n n 204 116 2 13 48,791 n 485
e111
e121
e112
e122
e113
e123
n1 n21 281 23 13,326 n 485 n n 281125 1 2 2 72, 423 ; n 485 n n 281 28 1 23 16, 223 n 485
n2 n21 204 23 9,674 n 485 n n 204 125 2 2 2 52,577 n 485 n n 204 28 2 23 11,777 n 485
e211
e221
e212
e222
e213
e223
-AB,C eijk
n k nij n
84
n1 n11 107 139 30,666 n 485 n n 234 139 2 11 67,064 ; n 485 n n 144 139 3 11 41, 270 n 485
n1 n12 107 170 37,505 n 485 n n 234 170 2 12 82,021 n 485 n n 144 170 3 12 50, 474 n 485
e111
e121
e112
e122
e113
e123
n1 n21 107 142 31,328 n 485 n n 234 142 2 21 68,511 ; n 485 n n 144 142 3 21 42,161 n 485
n1 n22 107 34 7,501 n 485 n n 234 34 2 22 16, 404 n 485 n n 144 34 3 22 10,095 n 485
e211
e221
e212
e222
e213
e223
Tabel 11. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual TKI Jointly Asal Jenis Kelamin Daerah BC,A AC,B AB,C Hongkong 22.94 48,67 30,67 Gersik Malaysia 140.165 63,153 67,06 Arab Saudi 15.928 67,21 41,27 Perempuan Hongkong 45.235 35,22 37,51 Malang Malaysia 8.919 45,85 82,01 Arab Sudi 75.816 48,79 50,47 Hongkong 13.064 13,33 31,32 Gersik Malaysia 79.835 72,42 68,51 Arab Saudi 9.072 16,22 42,16 Laki-laki Hongkong 25.765 9,67 7,50 Malang Malaysia 5.080 52,58 16,40 Arab Sudi 43.184 11,78 10,09 Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: -BC,A 1. Likelihood ratio 2 2 3 n G 2 2 nijk ln ijk eijk i 1 j 1 k 1 21 105 10 16 =2 21ln 105ln ... 10ln 16ln 45, 235 8,919 5,080 43,183
=2 1,852 (30,330) ... 6,772 (15,886) =86,659
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)] 85
=(2.2.3-1)-[(2-1)+(2.3-1)]=5 dimana (5, 0,05) = 11,070 2
Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 86,659 > 2(5, 0,05)=11,070 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A jointly dependent dari B dan C 2. Pearson chi-square 2
n e ijk ijk eijk i 1 j 1 k 1 (21 45, 235)2 (105 8,919)2 (10 5,080)2 (16 43,183)2 = ... 45, 235 8,919 5,080 43,183 =0,163+8,822+...+4,764+17,111 =79,806 2
2
3
2
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)] =(2.2.3-1)-[(2-1)+(2.3-1)]=5 2 dimana (5, 0,05) = 11,070 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 79,806 > 2(5, 0,05)=11,070 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A jointly dependent dari B dan C -AC,B 1. Likelihood ratio 2 2 3 n G 2 2 nijk ln ijk eijk i 1 j 1 k 1 21 105 10 16 =2 21ln 105ln ... 10ln 16ln 48,668 63,152 52,577 11,777
=15,729 27,729 ... 34, 479 1,514 =269,895
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(j-1)+(ik-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(j-1)+(ik-1)] =(2.2.3-1)-[(2-1)+(2.3-1)]=5 2 dimana (5, 0,05) = 11,070 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 269,895 > 2(5, 0,05)=11,070 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel B jointly dependent dari A dan C 86
2.
Pearson chi-square 2
n e ijk ijk eijk i 1 j 1 k 1 (21 48,668)2 (105 63,153)2 (10 52,577) 2 (16 11,777)2 = ... 48,668 63,153 52,577 11,777 =(-35,301)+106,765+...+(33,194)+9,805 =312,267 2
2
3
2
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(j-1)+(ik-1)] =(2.2.3-1)-[(2-1)+(2.3-1)]=5 2 dimana (5, 0,05) = 11,070 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 312,267 > 2(5, 0,05)=11,070 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel B jointly dependent dari A dan C -AB,C 1. Likelihood ratio
n G 2 nijk ln ijk eijk i 1 j 1 k 1 21 105 10 16 =2 21ln 105ln ... 10ln 16ln 30,665 67,064 16, 404 10,095 2
2
3
2
=3,047 21, 459 ... 2,500 3, 454 =257,697
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(k-1)+(ij-1)] =(2.2.3-1)-[(3-1)+(2.2-1)]=6 2 dimana (6, 0,05) = 12,592 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 257,97 > 2(6, 0,05)=12,592 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel C jointly dependent dari A dan B
87
2.
Pearson chi-square 2
n e ijk ijk eijk i 1 j 1 k 1 (21 30,666)2 (105 67,064)2 (10 16, 404) 2 (16 10,095)2 = ... 30,666 67,064 16, 404 10,095 =-15,903+2,500+...+(-9,899)+14,738 =309,069 2
2
3
2
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(k-1)+(ij-1)] =(2.2.3-1)-[(3-1)+(2.2-1)]=6 2 dimana (5, 0,05) = 12,592 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 309,069 > 2(6, 0,05)= 12,592 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel C jointly dependent dari A dan B Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 12. Hasil Perhitungan uji jointly independent Model PKeputusan Statistik Uji Hitung Df value BC,A Likelihood Ratio 86,659 5 0,000 Tolak H0 ˆ ijk iA jB kC jkBC Pearson Chiln m Tolak H0 79,806 5 0,000 Square AC,B Tolak H0 Likelihood Ratio 312,267 5 0,000 A B C AC ˆ ijk i j k ik ln m Pearson ChiTolak H0 0,000 269,895 5 Square AB,C Tolak H0 Likelihood Ratio 309,069 6 0,000 A B C AB ˆ ijk i j k ij ln m Pearson ChiTolak H0 0,000 257,697 6 Square Berdasarkan hasil perhtungan uji jointly indepedent pada tabel 12 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 1. 1.2
Uji K-Way
1.2.1 K-way and Higher order Effect Untuk K=1 atau lebih Hipotesis: 88
H0 : efek order ke-1 atau lebih sama dengan nol ( ln mˆ ij )
ˆ ij iA jB kC H1 : efek order ke-1 atau lebih tidak sama dengan nol ln m Statistik Uji: 1. Likelihood ratio dengan: e111 e112 e113 e121 ... e223
n.. 485 40, 416 jumlah sel 12
nijk G 2 nijk ln eijk i 1 j 1 k 1 21 105 13 16 =2 21ln 105ln 13ln ... 16ln 40, 416 40, 416 40, 416 40, 416 2
2
3
2 1
=2 13,749 100, 245 (14,745) ... (14,826) =471,764
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G 2 > 2((ijk)-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % df (ijk ) 1 12 1 11 dimana 2((ijk)-1),α) = 2(11, 0,05) = 19,675 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G12 hitung = 19,675 > 2(11, 0,05)=19,675 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-1 atau lebih tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ln m 2.
Pearson Chi-squre 2
2
3
12 i 1 j 1 k 1
n
ijk
eijk
2
eijk
(21 40, 416)2 (105 40, 416)2 (16 40, 416)2 = ... 40, 416 40, 416 40, 416 =9,328+103,200+...+14,750 =510,703
P( 2 12hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 12 > 2((ijk)-1, α) atau p-value < α dengan: α = 5 %; df (ijk ) 1 12 1 11 dimana 2((ijk)-1, α) = 2(11, 0,05) = 19,675 Kesimpulan: 89
Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 12 hitung = 510,703 > 2(11, 7,815 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-1 atau lebih tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ln m 0,05)=19,675
Untuk K=2
Hipotesis: ˆ ijk iA jB kC ) H0 : efek order ke-2 atau lebih sama dengan nol ( ln m H1 : efek order ke-2 atau lebih tidak sama dengan nol
ln mˆ
ijk
iA jB kC ijAB ikAC jkBC
Statistik Uji: 1. Likelihood ratio dengan: eijk
ni n j n k 2 n
2 2 3 n G2 2 2 nijk ln ijk eijk i 1 j 1 k 1 21 105 13 16 =2 21ln 105ln 13ln ... 16ln 39, 497 86,376 53,155 21,979
=2 13, 265 20,500 (18,307) ... (5,080) =371,132
P(G2 G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G 2 > 2((i-1)+(j-1)+ (k-1)+(i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)-(i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % df i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 k 1 j 1 k 1 i 1 j 1 k 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 13 1 2 1 2 1 2 1 2 13 1 7
dengan 2(7, 0,05) = 14,067 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2 2 hitung = 371,132 >
2(7,
atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-2 tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ln m 0,05)=14,067
90
2.
Pearson chi-squre 2
n e 2 ijk ijk eijk i 1 j 1 k 1 (21 39, 497)2 (105 86,376)2 (13 53,155)2 (16 21,979)2 = ... 39, 497 105 86,376 53,155 21,979 =8,662+4,015+30,334+...+1,626 =372,509 2
2
3
2
P( 2 12hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2 2 > 2((i-1)+(j-1)+(i-1)(j-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5% df i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 k 1 j 1 k 1 i 1 j 1 k 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 13 1 2 1 2 1 2 1 2 13 1 7
dimana 2(7, 0,05) = 14,067 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2 2 hitung = 372,509 > 2(7, 0,05)=14,067 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-2 tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ln m
Untuk K=3
Hipotesis: H0 : Efek order ke-3 sama dengan nol ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ) ( ln m H1 :Efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol
ln mˆ
ijk
ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m
Statistik Uji : Menurut Christensen (1997) bahwa tidak ada rumus yang simpel untuk menunjukkan bagaimana nilai eijk diperoleh maka diperlukan optimasi numerik dengan menggunakan Iterative Proportional Fitting (IPF). Iterative Proportional Fitting Alogritma Iterative Proportional Fitting (IPF) merupakan suatu pendekatan untuk mendapatkan nilai ekspektasi dari model (AB, AC, BC). Adapun IPF ini dikembangkan oleh Deming dan Stephen (1940). Langkah-langkahnya sebagai berikut (Agresti,2002). (0)
1. Dimulai dengan menentukan nilai awal 𝜇𝑖 (0)
2. Mengalikan 𝜇𝑖 dengan nilai dari salah satu tabel nilai marginal 3. Kemudian proses optimasi dilanjutkan hingga perbedaan maksimal antara statistik cukup dengan fitted value mendekati nol 91
Langkah awal algoritma IPF adalah sebagai berikut. (1) (0) 𝑛𝑖𝑗+ (2) (1) 𝑛𝑖+𝑘 (3) (2) 𝑛+𝑗𝑘 𝜇𝑖𝑗𝑘 = 𝜇𝑖𝑗𝑘 (0) , 𝜇𝑖𝑗𝑘 = 𝜇𝑖𝑗𝑘 (1) , 𝜇𝑖𝑗𝑘 = 𝜇𝑖𝑗𝑘 (2) 𝜇𝑖𝑗+ 𝜇𝑖+𝑘 𝜇+𝑗𝑘 Berdasarkan ilustrasi di atas maka perhitungan dapat dilihat pada lampiran 5 dan disajikan pada tabel berikut: Tabel 13 Hasil Iterative Proportional Fitting untuk model AB+AC+BC eijk
Iterasi Nilai Awal iterasi 1 iterasi 2 iterasi 3 iterasi 4 iterasi 5 iterasi 6 iterasi 7 Iterasi
e111
e112
1 24,636 25,948 24,992 24,563 24,382 24,305 24,273
1 75,036 100,394 100,257 99,958 99,829 99,776 99,754
e113
1 17,773 18,059 17,182 16,752 16,565 16,485 16,451
e121
e122
e123
1 65,119 58,806 59,612 60,127 60,348 60,442 60,481
1 10,158 8,549 100,257 9,547 9,683 9,740 9,763
1 110,225 98,695 17,182 99,898 100,117 100,209 100,247
e221
e222
e223
eijk
Nilai Awal iterasi 1 iterasi 2 iterasi 3 iterasi 4 iterasi 5 iterasi 6 iterasi 7
e211
e212
1 11,364 10,052 11,008 11,437 11,619 11,695 11,727
1 144,964 119,606 119,743 120,042 120,171 120,224 120,246
e213
1 7,227 6,941 7,818 8,248 8,435 8,515 8,549
1 5,881 12,194 11,388 10,873 10,652 10,559 10,519
1 3,842 5,452 4,778 4,453 4,317 4,261 4,237
1 8,775 20,305 19,616 19,102 18,883 18,791 18,753
Dari hasil yang ditunjukkan pada tabel 13 terlihat bahwa nilai yang dihasilkan sudah cukup konvergen pada iterasi ketujuh. Sehingga nilai eijk yang diperoleh dari hasil iterasi dapat digunakan untuk menghitung nilai K-way dan Higher order untuk K=3, perhitungan secara manual ditunjukkan sebagai berikut. 1. Likelihood Ratio I
J
K
n
G32 2
ijk
i 1 j 1 k 1
nijk ln eijk
21 105 13 16 2 21ln 105 99,754 13 16, 451 .... 16 8,753 24, 273 =15,121
P(G2 G2hitung ) = 0,001 92
Daerah tolak H0 jika: G2
> 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991
hitung
Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji G32 = 15,121 > 2(2, 0,05)=5,991 atau pvalue < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m 2.
Pearson chi-squre 2
2
3
32
n
i 1 j 1 k 1
ijk
eijk
2
eijk
2 2 2 2 21 24, 273 105 99,754 13 16, 451 16 18,753 ...
24, 273 16, 406
99,754
16, 451
18,753
P( 2 02hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 02 hitung > 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji 02
hitung
= 16,406 > 2(2,
0,05)
=
5,991atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 14. Hasil Perhitungan Uji K-Way and Higher order Effects Statistik Uji Hitung Df P-value Keputusan Likelihood Ratio 1 471,764 11 0,000 Tolak H0 Pearson Chi-Square Likelihood Ratio
510,703 2
Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Pearson Chi-Square
371,132
7
372,509 3
15,043 16,345
93
2
0,000
Tolak H0
0,000
Tolak H0
0,000
Tolak H0
0,001
Tolak H0
0,000
Tolak H0
Berdasarkan hasil perhtungan pada tabel 14 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 2. 1.2.2 K-Way Effects
Untuk K=1
Hipotesis:
ln mˆ ˆ H1 : Efek order ke-1 tidak sama dengan nol ln m H0 : Efek order ke-1 sama dengan nol
ij
ij
i
A
jB kC
Statistik Uji : 1) Likelihood ratio: G2= G12 G22 = 471,764 – 371,132 = 100,632
P(G2 G2hitung ) = 0,000 2) Pearson residual: 2 12 22 = 510,703 – 372,509 = 138,194
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(db1-db2,α) atau p-value < α 2hitung > 2(db1-db2,α) atau p-value < α dengan: α = 5 %; df =(db1-db2= 11-7 = 4 dimana 2(4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diatas didapatkan nilai statistik uji likelihood ratio G2 =100,632 > 2(4, 0,05) = 9,488 dan statistik pearson chi-squre 2 =21,728> 2(4, 0,05) = 9,488 atau p-value < α maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-1 tidak sama dengan atau model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut.
ln mˆ
ijk
i A jB kC
Untuk K=2
Hipotesis:
H0 : Efek order ke-2 sama dengan 0 ln mijk i A jB kC H1 : Efek order ke-2 tdak sama dengan 0
ln m
ijk
iA jB kC ijAB ikAC jkBC
Statistik Uji : 1) Likelihood ratio: G2= G22 G32 = 371,132 –15,043= 356,089
P(G2 G2hitung ) = 0,000 2) Pearson residual: 2 22 32 = 372,509 – 16,345= 356,164
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(db2-db3,α) atau p-value < α 94
2hitung > 2(db2-db3,α) atau p-value < α dengan: α = 5 %; df =db2-db3= 7-2 = 5 dimana 2(5, 0,05) = 11,070 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan diatas didapatkan nilai statistik uji likelihood ratio G2 =356,089 > 2(5, 0,05) = 11,070 dan statistik pearson 2 = 356,164 > 2(5, 0,05) = 11,070atau p-value < α maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-2 tidak sama dengan 0 atau model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut.
ln m
ijk
iA jB kC ijAB ikAC jkBC
Untuk K=3
Hipotesis:
H0 : Efek order ke-3 sama dengan 0 ln mijk iA jB kC ijAC ikAB jkBC H1 : Efek order ke-3 tidaksama dengan 0
ln m
ijk
iA jB kC ijAC ikAB jkBC ijkABC
Statistik Uji : Dengan menggunakan Iterative Proportional Fitting (IPF) didapatkan nilai eijk . Berdasarkan tabel 13 perhitungan secara manual ditunjukkan sebagai berikut: 1. Likelihood Ratio I
J
K
n
G2 2
ijk
i 1 j 1 k 1
nijk ln eijk
21 105 13 16 2 21ln 105 13 .... 16 24, 273 99,754 16, 451 8,753 =15,121
P(G2 G02hitung ) = 0,001 Daerah tolak H0 jika: G02
hitung
> 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α
dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji G02 hitung = 15,121 > 2(2, 0,05)=5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m
95
2.
Pearson chi-squre 2
2
3
2
n
i 1 j 1 k 1
ijk
eijk
2
eijk
2 2 2 2 21 24, 273 105 99, 754 13 16, 451 16 18, 753 ...
24, 273 16, 406
99, 754
16, 451
18, 753
P( 2 02hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 02 hitung > 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji 02
hitung
= 16,406 > 2(2,
0,05)
=
5,991atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 15. Hasil Perhitungan Uji K-Way Effects Statistik Uji Hitung Df P-value Keputusan Likelihood Ratio 1 100,632 4 0,000 Tolak H0 Pearson Chi-Square Likelihood Ratio
138,194 2
Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Pearson Chi-Square
356,089
5
356,164 3
15,043 16,345
2
0,000
Tolak H0
0,000
Tolak H0
0,000
Tolak H0
0,001
Tolak H0
0,000
Tolak H0
Berdasarkan hasil perhtungan pada tabel 15 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 2. 1.3
Uji Asosiasi Parsial
Uji asosiasi parsial digunakan untuk melihat dependensi dari masing-masing variabel dan dependensi dari interaksi antar variabel-variabelnya. Dimana: 96
eijk
ni n j n k (n )2
e111 39,497 e112 86,377 e113 53,155 e121 28,674 e122 62,708 e123 38,589 e211 22,497 e212 49,198 e213 30,276 e221 16,332 e222 35,717 e223 21,980 Berdasarkan tabel diatas maka hasil pengujian hipotesis sebagai berikut: 1.3.1 Variabel Jenis Kelamin Hipotesis: H0 : Jenis kelamin independen dalam model ( iA =0) H1 : Jenis kelamin dependen dalam model ( iA ≠0) Statistik Uji : Nilai ekspektasi diperoleh dengan : e111 e112 e113 e121 e122 e123 e1 39, 497 86,377 ... 62,708 38,589 e1 51,5 6 e211 e212 e213 e221 e222 e223 e2 22, 497 49,198 ... 35,717 21,980 e2 29,33 6
Sehingga nilai ekspektasi dapat dibentuk dalam tabel berikut. Tabel 16. Hasil Ekspektasi Jenis Kelamin Asal Daerah TKI Hongkong Malysia Arab saudi Perempuan Gersik 51,5 51,5 51,5 Malang 51,5 51,5 51,5 Laki-laki Gersik 29,33 29,33 29,33 Malang 29,33 29,33 29,33 Berdasarkan Tabel 16 maka nilai parial chi-squre dapat dihitung sebagai berikut: 2
2
3
n
G32 2
ijk
i 1 j 1 k 1
nijk ln eijk
21 105 103 15 115 2 21ln 105ln 51,5 ... 103ln 51,5 15ln 29,33 115ln 29,33 51,5 12 16 12ln 16ln 29,33 29,33 434,82
Partial Chi-Square (2) = G12 – G32 = 471,764 – 434,822 = 36,941 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1),α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df= (i-1) = (2-1)=1 dimana = 2(1, 0,05) = 3,841 97
Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 36,941 > 2(1, 0,05) = 3,841 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah Jenis kelamin dependen dalam model atau signifikan dalam model. 1.3.2 Variabel Daerah Asal Hipotesis: H0 : Daerah asal independen dalam model ( j =0) B
H1 : Daerah asal dependen dalam model ( j ≠0) B
Statistik Uji : e111 e112 e113 e211 e212 e213 e1 39, 497 86,377 ... 49,198 30, 276 e1 46,833 6 e121 e122 e123 e221 e222 e223 e2 28,674 62,78 ... 35,717 21,980 e2 34 6
Sehingga nilai ekspektasi dapat dibentuk dalam tabel berikut. Tabel 17 Hasil ekspektasi Jenis Kelamin Asal Daerah TKI Hongkong Malysia Arab saudi Perempuan Gersik 46,833 46,833 46,833 Malang 34 34 34 Laki-laki Gersik 46,833 46,833 46,833 Malang 34 34 34 Berdasarkan Tabel 17 maka nilai parial chi-squre dapat dihitung sebagai berikut: 2
2
3
n
G42 2
ijk
i 1 j 1 k 1
nijk ln eijk
21 105 12 63 2 21ln 105ln ... 12ln 63ln 34 46,833 46,833 46,833 459, 487
16 16ln 34
Partial Chi-Square (2) = G12 – G42 = 471,764 – 459,491 = 12,272 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((j-1),α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df= (j-1) = (2-1)=1 dimana = 2(1, 0,05) = 3,841 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 12,272 >2(1, 0,05) = 3,841 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah daerah asal dependen dalam model atau signifikan dalam model.
98
1.3.3 Variabel Tempat Peminat TKI Hipotesis: H0 : Tempat Peminat TKI independen dalam model ( kC =0) H1 : Tempat Peminat TKI dependen dalam model ( kC ≠0) Statistik Uji : e111 e121 e211 e221e1 39, 497 86,377 22, 497 16,332 e1 16,332 4 e112 e122 e212 e222 e 2 86,377 62, 708 49,198 35, 717 e 2 58,5 4 e113 e123 e213 e223 e3 53,155 38,589 30, 276 21,980 e3 36 4
Sehingga nilai ekspektasi dapat dibentuk dalam tabel berikut. Tabel 18. Hasil ekspektasi Jenis Kelamin Asal Daerah TKI Hongkong Malysia Arab saudi Perempuan Gersik 26,75 58,5 36 Malang 26,75 58,5 36 Laki-laki Gersik 26,75 58,5 36 Malang 26,75 58,5 36 Berdasarkan Tabel 18 maka nilai parial chi-squre dapat dihitung sebagai berikut: 2
2
3
n
G52 2
ijk
i 1 j 1 k 1
nijk ln eijk
21 8 105 10 13 2 21ln ... 8ln 105ln ... 10ln 13ln 36 26,75 26,75 58,5 58,5 420,353
16 16ln 36
Partial Chi-Square (2) = G12 – G52 = 471,764 – 420,353 = 51,411 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((k-1),α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df= (k-1) = (3-1)=2 dimana = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 51,411 >2(2, 0,05) = 5,991 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah tempat peminat TKI dependen dalam model atau signifikan dalam model. 1.3.4 Jenis kelamin dan Asal daerah Hipotesis: H0 : Jenis kelamin dan Asal daerah independen dalam model 99
H1 : Jenis kelamin dan Asal daerah dependen dalam model Statistik Uji: (2) = GA2 G32 27,793 15,121 12,672
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(2-1)=1 dimana 2((2-1)(2-1),0.05) = 2(1, 0,05) = 3,841 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 12,672 >2(1, 0,05) = 3,841 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah Jenis kelamin dan Asal daerah dependen dalam model atau signifikan dalam model. 1.3.5 Asal Daerah dan tempat pemilihan TKI Hipotesis H0 : Asal Daerah dan tempat pemilihan TKI independen dalam model H1 : Asal Daerah dan tempat pemilihan TKI dependen dalam model Statistik Uji: ( 2 ) = GB 2 G02 250, 203 15,121 235,081
P( 2 2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((j-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (j-1)(k-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 235,081 > 2(2, 0,05) = 5,991 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah Asal Daerah dan tempat pemilihan TKI dependen dalam model atau signifikan dalam model. 1.3.6 Jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI Hipotesis: H0 : Jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI independen dalam model H1 : Jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI dependen dalam model Statistik Uji: ( 2 ) = GC 2 G32 24,596 15,121 9, 474
P( 2 2hitung )
= 0,008 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(k-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan :
100
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 9,474 >2(2, 0,05) = 5,991 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah Jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI dependen dalam model atau signifikan dalam model. Hasil pengujian asosiasi parsial dari variabel jenis kelamin dan asal daerah terhadap tempat pemiihan TKI dengan menggunakan bantuan SPSS adalah sebagai berikut. Tabel 19. Hasil Uji Asosiasi Parsial Effect df Partial ChiP-value Keputusan Square 1 36,944 0,000 Tolak H0 Jenis Kelamin 1 12,227 0,000 Tolak H0 Asal Daerah 2 51,411 0,000 Tolak H0 TKI 12,750 0,000 Tolak H0 Jenis Kelamin* Asal Daerah 1 2 9,553 0,008 Tolak H0 Jenis Kelamin* TKI 2 235,160 0,000 Tolak H0 Asal Daerah* TKI Dari uji K-way dan uji asosiasi parsial, diketahui bahwa terdapat interaksi/hubungan antara variabel jenis kelamin, asal daerah dan TKI. Sehingga model log linier yang menunjukkan hubungan antara variabel jenis kelamin, asal daerah dan TKI dipilih adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m Interpretasi dari model adalah adanya hubungan antara variabel pilihan presiden dengan variabel pandangan politik, dimana pengaruh efek utama variabel pilihan presiden dan pandangan politik juga masuk ke dalam model. 1.4 Pemilihan Model Terbaik Menggunakan Eliminasi Backward Hipotesis pemilihan model terbaik menggunakan eliminasi backward adalah sebagai berkut: ˆ ijk iA jB kC ) H0 : Model 1 merupakan model terbaik ( ln m
ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ) H1 : Model 0 merupakan model terbaik ( ln m Statistik Uji : Dengan menggunakan Iterative Proportional Fitting (IPF) didapatkan nilai eijk . Berdasarkan tabel 13 maka: I
J
K
n
G2 2
ijk
i 1 j 1 k 1
nijk ln eijk
21 105 13 16 2 21ln 105 13 .... 16 24, 273 99,754 16, 451 8,753 =15,121
P(G2 G2hitung ) = 0,001 Daerah tolak H0 jika: G2
> 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991
hitung
Kesimpulan: 101
Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji G2 hitung = 15,121 > 2(2, 0,05)=5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m Hasil perhitungan yang diperoleh dari estimsi secara manual diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 20. Hasil Uji Eliminasi Backward Stepa Generating Classb
Effects
Chi-Square
df
JK*asal*TKI
0,000
0
15,043
2
0,000
0
P-value
0 Deleted Effect
1 JK*asal*TKI
1 Generating Classb
JK*asal*TKI
0,000
Berdasarkan hasil perhitungan uji indepedensi pada tabel 20 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS pada lampiran 3. 1.5
Kecenderungan Per Sel
Kecenderungan per sel bertujuan untuk mengetahui sel yang menyebabkan dependensi pada variabel jenis kelamin, dan daerah asal terhadap tempat pemilihan TKI. 1. Estimasi dihtung secara manual dengan menggunkan rumus sebagai berkut: I
J
K
ln nˆ
ijk
i 1 j 1 k 1
IJK J
K
ln nˆijk j 1 k 1
A i
JK
AB ij
k 1
K
J
AC ik
ln nˆijk j 1
J
; B j
J
K
ln nˆijk
I
ln nˆijk
IK I
j 1 k 1
JK K
j 1 k 1
JK
ln nˆijk k 1
K
ln nˆ
;
BC jk
ln nˆijk i 1
I
J
ln nˆijk i 1 j 1
IJ
I
K
ln nˆ
ijk
i 1 k 1
IK
ijk
i 1 j 1
IJ
ln nˆijk J
I
I
J
J
IJ
K
IK
ijk
i 1 j 1
;
i 1 k 1
j 1
J
ln nˆ
C k
ln nˆijk I
ln nˆijk
K
ABC ijk
i 1 k 1
ln nˆijk J
ln nˆijk
K
I
K
J
K
ln nˆijk k 1
K
K
ln nˆijk j 1 k 1
102
JK
I
I
K
ln nˆijk i 1 k 1
IK
J
ln nˆ i 1 j 1
IJ
ijk
I
J
K
I
J
K
i 1
j 1
k 1
i 1
j 1
k 1
iA Bj Ck ijAB ijAB ... ijkABC 0
dengan asumsi:
estimasi parameter: 2
2
3
ln nˆ
ijk
i 1 j 1 k 1
(2)(2)(3) 2
j 1 k 1
2
j 1 k 1
i 1 k 1
i 1 k 1
ln nˆ i 1 j 1
3,12
ln(63) (ln(4) ln(103) ln(8) ln(10) ln(16) 0, 23 6
3,12
ln(21) (ln(63) ln(15) ln(8) 0,13 4
3,12
ln(105) ln(4) ln(115) ln(10) 0,15 4
3,12
ln(13) ln(103) ln(12) ln(16) 0,014 4
ijk
(2)(2) 2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
(2)(2) 2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
(2)(2)
2
3
ln nˆijk k 1
3
ln nˆijk j 1 k 1
2
3
ln nˆ
ijk
3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(21) ln(105) ln(13) ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(21) ln(105) ... ln(12) 3,12 0, 22 3 6 6 AB 11
ln(21) (ln(105) ln(13) ln(15) ln(115) ln(12) 0, 23 6
2
2
C3
ijk
(2)(3)
C 2
3,12
3
ln nˆ
2
ijk
(2)(3)
2
ln(15) (ln(115) ln(12) ln(8) ln(10) ln(16) 0, 277 6
3
ln nˆ
C 1
3,12
ijk
(2)(3)
2
2B
ln(21) (ln(63) ln(105) ln(14) ln(13) ln(103) 0, 277 6
3
ln nˆ 2
B 1
3,12
ijk
(2)(3)
A 2
ln(21) ln(105) ln(13) ... (ln16) 3,12 12
3
ln nˆ
A 1
i 1 k 1
103
2
3
12AB
ln nˆ
ijk
ln nˆ j 1 k 1
2
ijk
2
ijk
ln nˆijk
j 1 k 1
i 1 k 1
2
3
ln nˆ
ijk
ijk
3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(15) ln(115) ln(12) ln(15) ln(115) ... ln(16) ln(21) ln(105) ... ln(12) 3,12 0, 22 3 6 6 AB 21
3
ln nˆ
3
3
ln nˆ
3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(21) ln(105) ln(13) ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(63) ln(4) ... ln(16) 3,12 0, 22 3 6 6 k 1
3
k 1
2
3
AB 22
ln nˆijk
ln nˆijk
3
ln nˆ
i 1 j 1
i 1 k 1
2
2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
3
ln nˆ i 1 k 1
ijk
2
3
ln nˆ
ijk
ijk
3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(63) ln(8) ln(105) ln(4) ln(115) ln(10) ln(21) ln(105) ... ln(12) 3,12 1,185 2 4 6 i 1
ln nˆijk
2
i 1 k 1
2
ln nˆijk i 1 j 1
2
ln nˆijk
2
ln nˆ
2
ln nˆ i 1 j 1
i 1 k 1
ijk
2
ijk
3
ln nˆ
ijk
3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(63) ln(8) ln(21) ln(63) ln(15) ln(8) ln(63) ln(4) ... ln(16) 3,12 0,35 2 4 6 i 1
3
3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(63) ln(8) ln(13) ln(103) ln(12) ln(16) ln(21) ln(105) ... ln(12) 3,12 0,82 2 4 6 i 1
2
BC 21
2
ln nˆijk
2
ln nˆijk
2
BC 13
j 1 k 1
2
3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(63) ln(8) ln(21) ln(63) ln(15) ln(8) ln(21) ln(105) ... ln(12) 3,12 0,35 2 4 6 i 1
2
BC 12
ln nˆijk
2
2
BC 11
3
3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(8) ln(10) ln(16) ln(15) ln(115) ... ln(12) ln(63) ln(4) ... ln(16) 3,12 0, 22 3 6 6 k 1
i 1 k 1
i 1 k 1
104
2
3
11AC
ln nˆ
ijk
ln nˆ
2
ijk
j 1 k 1
2
ln nˆijk
i 1 j 1
ijk
ln nˆijk
2
ln nˆijk
j 1
i 1 j 1
2
3
ln nˆijk j 1 k 1
2
ln nˆijk
3
ln nˆ i 1 k 1
2
3
ijk
2
ln nˆ i 1 j 1
2
ln nˆijk
j 1
ijk
2
ln nˆ
j 1 k 1
i 1 j 1
ijk
3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(105) ln(4) ln(21) ln(105) ... (ln103) ln(105) ln(4) ln(115) ln(10) 0,52 2 6 4
2
ln nˆijk
3
2
ln nˆijk
j 1
2
ln nˆ
j 1 k 1
i 1 j 1
ijk
3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(13) ln(103) ln(21) ln(105) ... (ln103) ln(13) ln(103) ln(12) ln(6) 0, 20 2 6 4 2
AC 21
ijk
3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(21) ln(63) ln(21) ln(105) ... (ln103) ln(21) ln(63) ln(15) ln(8) 0,32 2 6 4
2
AC 13
3
i 1 k 1
2
ln nˆijk
2
2
AC 12
2
ln nˆ
ijk
3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(103) ln(16) ln(13) ln(103) ln(12) ln(16) ln(63) ln(4) ... ln(16) 3,12 0,82 2 4 6 i 1
2
AC 11
i 1 k 1
3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(4) ln(10) ln(13) ln(103) ln(12) ln(16) ln(63) ln(4) ... ln(16) 3,12 1,18 2 4 6 i 1
2
BC 23
2
ln nˆ
2
BC 22
3
ln nˆ
3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(21) ln(105) ln(13) ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(21) ln(105) ... ln(12) 3,12 0, 22 3 6 6 k 1
3
ln nˆijk j 1
2
3
ln nˆijk j 1 k 1
2
2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(15) ln(8) ln(15) ln(8) ... (ln16) ln(21) ln(63) ln(15) ln(8) 0,32 2 6 4
105
2
AC 22
2
ln nˆijk
3
2
ln nˆijk
j 1
2
ln nˆ
j 1 k 1
ijk
i 1 j 1
3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(115) ln(10) ln(15) ln(8) ... (ln16) ln(105) ln(4) ln(115) ln(10) 0,52 2 6 4 2
AC 23
ln nˆ j 1
2
ijk
3
2
ln nˆ
ijk
j 1 k 1
ijk
i 1 j 1
3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(12) ln(16) ln(15) ln(115) ... (ln16) ln(13) ln(103) ln(12) ln(6) 0, 20 2 6 4 2
ln nˆ
2
ABC 111
ln nˆ111
ln nˆijk
j 1
ln nˆ112
ln nˆijk
ln nˆijk
3
j 1 k 1
k 1
2
2
2
2
ln nˆ
3
ln nˆijk
ijk
ijk
i 1 j 1
ln nˆijk j 1
2
3
ln nˆ113
ln nˆijk
ln nˆijk
2
3
ln nˆijk j 1 k 1
2
j 1
2
3
ln nˆijk k 1
2
3
ln nˆijk
3
ln nˆijk j 1 k 1
i 1 k 1
2
106
2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
2
3
ln nˆijk i 1 k 1
2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(13) ln(12) ln(13) ln(103) ln(63) ln(4) ln(103) ln(13) 2 2 3 ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(21) ln(105 ... ln(12) ln(13) ln(103) ln(12) ln(16) 3,12 6 6 4 0, 22 i 1
ln nˆijk
k 1
i 1 k 1
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(105) ln(115) ln(105) ln(4) ln(21) ln(105) ln(13) ln(105) 2 2 3 ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(21) ln(105) ... ln(12) ln(105) ln(4) ln(115) ln(10) 3,12 6 6 4 0, 42 i 1
2
ABC 113
2
ln mˆ
3
ijk
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(21) ln(15) ln(21) ln(63) ln(21) ln(105) ln(13) ln(21) 2 2 3 ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(21) ln(105) ... ln(12) ln(21) ln(63) ln(15) ln(8) 3,12 6 6 4 0, 20 i 1
2
ABC 112
2
ln nˆ
2
ln nˆijk
2
ABC 211
ln nˆ211
ln nˆ
ijk
ln nˆ212
k 1
2
ln nˆ
ln nˆijk
j 1
2
ln nˆ
ln nˆijk
ln nˆ
ln nˆ
j 1 k 1
2
ijk
3
2
3
ln nˆ
3
ln nˆijk
ijk
i 1 k 1
ijk
i 1 j 1
j 1 k 1
2
ijk
2
3
2
ijk
i 1 j 1
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(105) ln(115) ln(115) ln(10) ln(15) ln(115) ln(12) ln(115) 2 2 3 ln(15) ln(8) ... ln(16) ln(21) ln(105 ... ln(12) ln(105) ln(4) ln(115) ln(10) 3,12 6 6 4 0, 42 i 1
ln nˆ213
ln nˆijk
k 1
2
ln nˆijk j 1
2
3
ln nˆ121
ln nˆijk
ln nˆijk
2
3
ln nˆijk j 1 k 1
2
j 1
2
3
ln nˆijk k 1
2
3
ln nˆijk
3
ln nˆijk j 1 k 1
i 1 k 1
2
107
2
ln nˆ
ijk
i 1 j 1
2
3
ln nˆijk i 1 k 1
2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(63) ln(8) ln(21) ln(63) ln(63) ln(4) ln(103) ln(63) 2 2 3 ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(63) ln(4) ... ln(16) ln(21) ln(63) ln(15) ln(8) 3,12 6 6 4 0, 20 i 1
ln nˆijk
k 1
i 1 k 1
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(13) ln(12) ln(12) ln(16) ln(15) ln(115) ln(12) ln(12) 2 2 3 ln(15) ln(8) ... ln(16) ln(21) ln(105 ... ln(12) ln(13) ln(103) ln(12) ln(16) 3,12 6 6 4 0, 22 i 1
2
ABC 121
ijk
2
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(21) ln(15) ln(15) ln(8) ln(15) ln(115) ln(12) ln(15) 2 2 3 ln(15) ln(8) ... ln(16) ln(21) ln(105) ... ln(12) ln(21) ln(63) ln(15) ln(8) 3,12 6 6 4 0, 20 i 1
2
ABC 213
3
ln nˆijk
ln nˆ
j 1
2
ABC 212
2
3
2
ln mˆ ijk
2
ABC 122
ln mˆ 122
ln mˆ
ijk
2
ln nˆ
ln nˆ123
ln nˆijk
j 1
2
ln mˆ
j 1 k 1
2
ln mˆ
3
ijk
k 1
2
3
ln nˆ
3
ln nˆijk
ijk
j 1 k 1
i 1 k 1
i 1 j 1
ijk
2
2
2
ln nˆ
3
ln nˆijk
ijk
ijk
i 1 j 1
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(103) ln(16) ln(13) ln(103) ln(63) ln(4) ln(103) ln(103) 2 2 3 ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(63) ln(4) ... ln(16) ln(13) ln(103) ln(12) ln(16) 3,12 6 6 4 0, 22 i 1
ln nˆ222
ln mˆ ijk
k 1
2
ln nˆijk j 1
2
3
ln nˆ221
ln nˆijk
ln nˆijk
2
3
ln nˆijk j 1 k 1
2
j 1
2
3
ln nˆijk k 1
2
3
ln nˆijk
3
ln nˆijk j 1 k 1
i 1 k 1
2
108
2
ln nˆ
ijk
i 1 j 1
2
3
ln nˆijk i 1 k 1
2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(4) ln(10) ln(15) ln(8) ln(8) ln(10) ln(16) ln(8) 2 2 3 ln(15) ln(115) ... ln(16) ln(63) ln(4) ... ln(16) ln(21) ln(63) ln(15) ln(8) 3,12 6 6 4 0, 20 i 1
ln nˆijk
k 1
i 1 k 1
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(4) ln(10) ln(115) ln(10) ln(8) ln(10) ln(16) ln(10) 2 2 3 ln(15) ln(115) ... ln(16) ln(63) ln(4) ... ln(16) ln(105) ln(4) ln(115) ln(10) 3,12 6 6 4 0, 42 i 1
2
ABC 221
ijk
2
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(4) ln(10) ln(105) ln(4) ln(63) ln(4) ln(103) ln(4) 2 2 3 ln(21) ln(105) ... ln(103) ln(63) ln(4) ... ln(16) ln(105) ln(4) ln(115) ln(10) 3,12 6 6 4 0, 42 i 1
2
ABC 222
3
ln mˆ ijk
ln mˆ
j 1
2
ABC 123
2
3
2
2
ABC 223
ln nˆ223
ln nˆ
ijk
ln nˆijk j 1
3
ln nˆ
ijk
2
3
ln nˆijk j 1 k 1
2
3
ln nˆ
ijk
2
2
ln nˆ i 1 j 1
ijk
3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(4) ln(10) ln(12) ln(16) ln(8) ln(10) ln(16) ln(16) 2 2 3 ln(15) ln(115) ... ln(16) ln(63) ln(4) ... ln(16) ln(13) ln(103) ln(12) ln(16) 3,12 6 6 4 0, 22 i 1
k 1
i 1 k 1
2. Perhitungan manual standar error untuk setiap estimasi adalah sebagai berikut:
SE iA SE jB SE ijAB
SE 1A SE 2A SE 1B SE 2B SE 11AB SE 12AB SE 21AB SE 22AB
1 12
I
J
K
1
n i 1 j 1 k 1
ijk
1 1 1 1 1 ... 12 n111 n112 n113 n223
0,07 maka SE 1A SE 2A SE 1B SE 2B SE 11AB SE 12AB SE 21AB SE 22AB 0, 07
Perhitungan standar error untuk estimasi yang mengandung variabel TKI adalah sebagai berikut.
SE kC SE ikAC SE jkBC SE ijkABC
I J 1 I J K 1 1 4 12 i 1 j 1 nijk i 1 j 1 k r nijk 1) Perhitungan standar error untuk k=1 ABC SE 1C SE 11AC SE 21AC SE 11BC SE 21BC SE 111 SE 211ABC SE kCr
ABC SE 211 SE 221ABC
SE 1C
2 2 1 2 2 3 1 1 4 12 i 1 j 1 nij1 i 1 j 1 k 1 nijk 1 4 4 4 4 1 1 ... 12 n111 n121 n211 n221 n112 n223
0,10
109
ABC maka SE 1C SE 11AC SE 21AC SE 11BC SE 21BC SE 111 SE 211ABC ABC SE 211 SE 221ABC 0,10
2) Perhitungan standar error untuk k=2
ABC SE 2C SE 12AC SE 22AC SE 12BC SE 22BC SE 112 SE 122ABC ABC SE 212 SE 222ABC
SE 2C
2 2 1 2 2 3 1 1 4 12 i 1 j 1 nij1 i 1 j 1 k 2 nijk
1 4 4 4 4 1 1 ... 12 n1112 n122 n212 n222 n111 n223
0,11 ABC maka SE 2C SE 12AC SE 22AC SE 12BC SE 22BC SE 112 SE 122ABC ABC SE 212 SE 222ABC 0,11
3) Perhitungan standar error untuk k=3
ABC SE 3C SE 13AC SE 23AC SE 13BC SE 23BC SE 113 SE 123ABC ABC SE 213 SE 223ABC
SE 3C
2 2 1 2 2 3 1 1 4 12 i 1 j 1 nij 3 i 1 j 1 k 3 nijk
1 4 4 4 4 1 1 ... 12 n113 n123 n213 n223 n111 n223
0,103 ABC maka SE 3C SE 13AC SE 23AC SE 13BC SE 23BC SE 113 SE 123ABC ABC SE 213 SE 223ABC 0,103
Perhitungan nilai Z dan P-value adalah sebagai berikut. Z
ijkABC SE (ijkABC )
P-value = P( Z Z hitung )
110
Z
ˆ1A 0, 27 3, 60 A ˆ SE (1 ) 0, 07
P(Z Z hitung ) P(Z 3, 60) 0, 000 Z
ˆ1B
0, 23 3,10 0, 07
SE (ˆ1B ) P(Z Z hitung ) P(Z 3,10) 0, 003
Z
ˆ1C 0,13 1, 241 C ˆ SE (1 ) 0,10
P(Z Z hitung ) P(Z 1, 241) 0,185 Z
ˆ3C
0, 01 1, 24 0,10
SE (ˆ3C ) P( Z Z hitung ) P( Z 1, 241) 0, 395
Z
ˆ11AB 0, 22 2, 90 AB ˆ SE (11 ) 0, 07
P( Z Z hitung ) P( Z 2, 90) 0, 005 Z
ˆ12AB SE (ˆ12AB )
0, 22 2, 90 0, 07
P( Z Z hitung ) P( Z 2, 90) 0, 005 Z
AB ˆ21 0, 22 2, 90 AB ˆ SE (21 ) 0, 07
P( Z Z hitung ) P( Z 2, 90) 0, 005 Z
AB ˆ22 0, 22 2, 90 AB ˆ SE (22 ) 0, 07
P( Z Z hitung ) P( Z 2, 90) 0, 005
Z
AC ˆ23
0, 20 1, 99 0,10
AC SE (ˆ23 ) P( Z Z hitung ) P( Z 1, 99) 0, 000
Z
ˆ13BC
0, 82 7, 98 0,10
SE (ˆ13BC ) P( Z Z hitung ) P( Z 7, 98) 0, 000
Z
BC ˆ23 BC SE (ˆ23 )
0, 82 7, 98 0,10
P( Z Z hitung ) P( Z 7, 98) 0, 000 Z
ABC ˆ111 0, 20 1, 96 ABC ˆ SE (111 ) 0,10
P( Z Z hitung ) P( Z 1, 96) 0, 058
Z
ˆ2A 0, 27 3, 60 A ˆ SE (2 ) 0, 07
P( Z Z hitung ) P( Z 3, 60) 0, 000 Z
ˆ2B 0, 23 3,10 B ˆ SE (2 ) 0, 07
P( Z Z hitung ) P( Z 3,10) 0, 003 Z
ˆ2C 0,14 1, 24 C ˆ SE (2 ) 0,11
P( Z Z hitung ) P( Z 1, 241) 0,182 Z
ˆ11AC 0, 32 3, 01 AC SE (ˆ11 ) 0,10
P( Z Z hitung ) P( Z 3, 01) 0, 004 Z
ˆ12AC 0, 52 4, 52 AC ˆ 0,11 SE (12 )
P( Z Z hitung ) P( Z 4, 52) 0, 000 Z
AC ˆ21 0, 32 3, 01 AC SE (ˆ21 ) 0,10
P( Z Z hitung ) P( Z 3, 01) 0, 004 Z
AC ˆ22 0, 52 4, 52 AC ˆ SE (22 ) 0,11
P( Z Z hitung ) P( Z 4, 52) 0, 000 Z
ˆ13AC SE (ˆ AC ) 13
0, 20 1, 99 0,10
P( Z Z hitung ) P( Z 1, 99) 0, 000
Z
ABC ˆ112 0, 42 3, 67 AC ˆ SE (112 ) 0,11
P( Z Z hitung ) P( Z 3, 67) 0, 000 Z
ABC ˆ122 0, 42 3, 67 ABC ˆ 0,11 SE (122 )
P( Z Z hitung ) P( Z 0, 42) 0, 000 Z
ABC ˆ212 0, 42 3, 67 ABC 0,11 SE (ˆ212 )
P( Z Z hitung ) P( Z 0, 42) 0, 000 Z
ABC ˆ222 0, 42 3, 67 ABC ˆ SE (222 ) 0,11
P( Z Z hitung ) P( Z 3, 67) 0, 000
111
Z
ABC ˆ113
SE (ˆ AC )
113
0, 22 2,12 0,10
Z
ABC ˆ123
SE (ˆ13BC )
SE (ˆ ABC )
213
P( Z Z hitung ) P(Z 2,12) 0, 041 Z
ABC ˆ213
0, 22 2,12 0,10
P( Z Z hitung ) P(Z 2,12) 0, 041 Z
P( Z Z hitung ) P(Z 2,12) 0, 041
0, 22 2,12 0,10
ABC ˆ223 ABC SE (ˆ223 )
0, 22 2,12 0,10
P( Z Z hitung ) P(Z 2,12) 0, 041
Hasil perhitungan yang diperoleh dari estimsi secara manul diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 21. Hasil Kecenderungan Per sel Jenis Kelamin Asal Daerah TKI Hongkong Malaysia Arab saudi Perempuan Gersik -0,2083 0,4292 -0,2208 Malang 0,2083 -0,4292 0,2208 Laki-laki Gersik 0,2083 -0,4292 0,2208 Malang -0,2083 0,4292 -0,2208 Tabel 22. Hasil Estimasi Parameter µ
1A 2A 1B 2B 1C 2C 3C 11AB 12AB 21AB 22AB 11AC 12AC 13AC 21AC 22AC 23AC
Estimasi 3,124
Standar Error -
Z -
p-value -
Keputusan -
0,277
0,077
3,599
0,000
Tolak H0
-0,277
0,077
-3,599
0,000
Tolak H0
0,237
0,077
3,102
0,003
Tolak H0
-0,237
0,077
-3,102
0,003
Tolak H0
-0,132
0,106
-1,241
0,184
Gagal Tolak H0
0,145
0,116
1,243
0,182
Gagal Tolak H0
-0,014
0,103
-0,136
0,395
Gagal Tolak H0
-0,224
0.077
-2,908
0.005
Tolak H0
0,224
0.077
2,908
0.005
Tolak H0
0,224
0.077
2,908
0.005
Tolak H0
-0,224
0.077
-2,908
0.005
Tolak H0
0.32
0.106
3,015
0.004
Tolak H0
-0,527
0.116
-4,521
0.000
Tolak H0
0,207
0,103
1,997
0,054
Gagal Tolak H0
-0.32
0.106
-3,015
0.004
Tolak H0
0,527
0.116
4,521
0.000
Tolak H0
-0,207
0,103
-1,997
0,054
Gagal Tolak H0
112
BC 11 BC 12 BC 13 BC 21 BC 22 BC 23
ABC 111 ABC 112 ABC 113 ABC 121 ABC 122 ABC 123 ABC 221 ABC 222 ABC 223
Estimasi
Standar Error
Z
p-value
Keputusan
-0.357
0.106
-3,361
0.054
Tolak H0
1,185
0,116
10.163
0.000
Tolak H0
-0,829
0,106
1,963
0,000
Tolak H0
0.357
0.106
3,361
0.054
Gagal Tolak H0
-0.378
0.036
-10.433
0.000
Tolak H0
-1,185
0,116
-10.163
0.000
Tolak H0
-0.208
0.106
-1,963
0.058
Gagal Tolak H0
0,429
0.116
3,678
0.000
Tolak H0
-0.221
0.103
-2,126
0.041
Gagal Tolak H0
0.208
0.106
1,963
0.058
Gagal Tolak H0
-0,429
0.116
-3,678
0.000
Tolak H0
0,221
0.103
2,126
0.058
Gagal Tolak H0
-0.208
0.106
-1,963
0.058
Gagal Tolak H0
0,429
0.116
3,678
0.000
Tolak H0
-0,221 0.103 -2,126 0.058 Gagal Tolak H0 Berdasarkan tabel 22 Hasil Perhitungan yang dilakukan secara manual hampir sama dengan hasil output R dan SPSS. Berdasarkan hasil estimasi parameter dengan taraf signifikansi sebesar 0,05 diketahui bahwa sebagian besar parameter memiliki pengaruh yang signifikan terhadap model, adapun parameter C C C yang tidak signifikan yaitu 1 (efek utama TKI Hongkong), 2 (efek utama TKI Malaysia), 3 (efek
utama TKI Arab Saudi), Hongkong),
ABC 111 (efek interaksi perempuan asal Gersik yang ingin menjadi TKI di
ABC ABC 211 (efek interaksi laki-laki asal Gersik yang ingin menjadi TKI di Hongkong), 121 (efek
ABC interaksi perempuan asal Gersik yang ingin menjadi TKI di Hongkong), 221 (efek interaksi laki-laki
yang berasal dari Malang yang ingin menjadi TKI di Hongkong), 13AC (efek interaksi perempuan yang ingin menjadi TKI di Arab Saudi). Hal tersebut diketahui berdasarkan nilai statistik uji Z > titik kritis
Z0.025 (1.96) dan p-value < α (0.05) maka tolak H0 (efek variabel berpengaruh signifikan dalam model), sedangkan nilai statistik uji Z < titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value > α (0.05) maka gagal tolak H0 (efek variabel tidak berpengaruh signifikan dalam model). Berdasarkan pengujian sebelumnya maka model yang terbentuk adalah model log linier seperti berikut: ˆ ij iA jB kC ijAB ikAC jkBC ijkABC ln m Interpretasi Kecenderungan Sel Model Log Linier Interpretasi model dilakukan hanya pada estimasi parameter yang memberikan efek yang signifikan sehingga parameter
ABC ABC ABC ABC 13AC , 111 , 121 , 211 dan 221 1C 2C 3C tidak diinterpretasikan.
Efek interaksi variabel jenis kelamin daerah asal
113
AB a) Efek Interaksi 11
Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0,224 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AB
sel jenis kelamin tidak memiliki kecenderungan pada sel asal daerah. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin perempuan tidak cenderung berasal dari Gersik. AB b) Efek Interaksi 12 AB Nilai koefisien interaksi 12 sebesar 0,224 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa
sel sel jenis kelamin memiliki kecenderungan pada sel asal daerah. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin perempuan cenderung berasal dari Malang. c)
Efek Interaksi
21AB
Nilai koefisien interaksi 21AB sebesar 0,224 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel jenis kelamin memiliki kecenderungan pada sel asal daerah. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki cenderung berasal dari Gersik. AB d) Efek Interaksi 22
Nilai koefisien interaksi 22 sebesar -0,224 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AB
sel jenis kelamin tidak memiliki kecenderungan pada sel asal daerah. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki tidak cenderung berasal dari Malang.
Efek interaksi variabel jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI
AC a) Efek Interaksi 11
Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0.357 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AC
sel jenis kelamin perempuan tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Hongkong”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin perempuan tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Hongkong. AC b) Efek Interaksi 12
Nilai koefisien interaksi 12 sebesar -0.527 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AC
sel jenis kelamin perempuan tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin perempuan tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. AC c) Efek Interaksi 21
Nilai koefisien interaksi 21 sebesar -0.32 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AC
sel jenis kelamin laki-laki tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Hongkong”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Hongkong. AC d) Efek Interaksi 22
114
Nilai koefisien interaksi 22 sebesar 0527 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa AC
sel jenis kelamin laki-laki memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. AC e) Efek Interaksi 23
Nilai koefisien interaksi 23 sebesar -0.207 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AC
sel jenis kelamin laki-laki tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi.
Efek interaksi variabel daerah asal dan tempat pemilihan TKI BC a) Efek Interaksi 11
Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0.357 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC
bahwa sel daerah asal gersik tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Hongkong”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah gersik tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Hongkong. BC b) Efek Interaksi 12 BC Nilai koefisien interaksi 12 sebesar 1,185 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel daerah asal gersik memiliki kecenderungan pada sel ttempat pemilhan TKI di “Malaysia”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah gersik cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. BC c) Efek Interaksi 13
Nilai koefisien interaksi 13 sebesar -0.829 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC
bahwa sel daerah asal gersik tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah gersik tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. d) Efek Interaksi
21BC
BC Nilai koefisien interaksi 21 sebesar 0,356 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel daerah asal malang memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilhan TKI di “Hongkong”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Hongkong. BC e) Efek Interaksi 22
Nilai koefisien interaksi 22 sebesar -1,186 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC
bahwa sel daerah asal malang memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilhan TKI di “Malaysia”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. 115
BC f) Efek Interaksi 23
Nilai koefisien interaksi 23 sebesar 0,829 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa BC
sel daerah asal malang memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilhan TKI di “Arab Saudi”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi.
Efek interaksi variabel jenis kelamin, asal daerah dan tempat pemilihan TKI
ABC a) Efek Interaksi 112 ABC Nilai koefisien interaksi 112 sebesar 0,429 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel jenis kelamin perempuan, sel daerah asal gersik dan sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, perempuan yang berasal dari daerah gersik cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. ABC b) Efek Interaksi 113 ABC Nilai koefisien interaksi 113 sebesar -0,221 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel jenis kelamin perempuan, sel daerah asal gersik dan sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, perempuan yang berasal dari daerah gersik tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. ABC c) Efek Interaksi 122 ABC Nilai koefisien interaksi 122 sebesar -0,429 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel jenis kelamin perempuan, sel daerah asal malang dan sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, perempuan yang berasal dari daerah malang tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. ABC d) Efek Interaksi 123 ABC Nilai koefisien interaksi 123 sebesar 0,221 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel jenis kelamin perempuan, sel daerah asal malang dan sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, perempuan yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. ABC e) Efek Interaksi 212 ABC Nilai koefisien interaksi 212 sebesar -0,429 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel jenis kelamin laki-laki, sel daerah asal gersik dan sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, laki-laki yang berasal dari daerah gersik tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. ABC f) Efek Interaksi 213 ABC Nilai koefisien interaksi 213 sebesar 0,221 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel jenis kelamin laki-laki, sel daerah asal gersik dan sel tempat pemilihan TKId “Arab 116
Saudi” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, laki-laki yang berasal dari daerah gersik cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. ABC g) Efek Interaksi 222 ABC Nilai koefisien interaksi 222 sebesar 0,429 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui
bahwa sel jenis kelamin laki-laki, sel daerah asal malang dan sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, laki-laki yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. ABC h) Efek Interaksi 223 ABC Nilai koefisien interaksi 223 sebesar -0,221 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui
bahwa sel jenis kelamin laki-laki, sel daerah asal malang dan sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, laki-laki yang berasal dari daerah malang tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Sudi.
Efek utama variabel jenis kelamin
A a) Efek 1 A Nilai koefisien 1 sebesar 0.277 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel jenis
kelamin perempuan memiliki kecenderungan pada sel variabel asal daerah dan pemilihan tempat TKI b) Efek
2A
A Nilai koefisien 2 sebesar -0.277 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel jenis
kelamin laki-laki tidak memiliki kecenderungan pada sel variabel asal daerah dan pemilihan tempat TKI Efek utama Asal Daerah B a) Efek 1 B Nilai koefisien 1 sebesar 0,237 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel asal
daerah memiliki kecenderungan pada sel variabel jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI. b) Efek
2B
B Nilai koefisien 2 sebesar -0,237 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel asal
daerah gersik tidak memiliki kecenderungan pada sel variabel jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI.
117
Lampiran 1 Daerah_Asal * TKI * Jenis_kelamin Crosstabulation Count Jenis_kelamin
TKI
Total
Hongkong
Malaysia
Arab Saudi
Gersik
21
105
13
139
Malang
63
4
103
170
84
109
116
309
Gersik
15
115
12
142
Malang
8
10
16
34
23
125
28
176
Gersik
36
220
25
281
Malang
71
14
119
204
107
234
144
485
Daerah_Asal Perempuan Total
Laki-laki
Daerah_Asal Total Daerah_Asal
Total Total
Uji indenpendensi Mutually Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
371,132
7
,000
Pearson Chi-Square
372,509
7
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin + Daerah_Asal + TKI
118
Conditionally -
AC,BC
Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
27,794
3
,000
Pearson Chi-Square
30,771
3
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * TKI + Daerah_Asal * TKI
-
AB,AC
Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
250,203
4
,000
Pearson Chi-Square
222,653
4
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * Daerah_Asal + Jenis_kelamin * TKI
-
AB,BC
Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
24,596
4
,000
Pearson Chi-Square
34,070
4
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * Daerah_Asal + Daerah_Asal * TKI
-
119
Jointly -BC,A Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
86,659
5
,000
Pearson Chi-Square
79,806
5
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin + Daerah_Asal * TKI
-AC,B Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
312,267
5
,000
Pearson Chi-Square
269,895
5
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * TKI + Daerah_Asal
-AB,C Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
309,069
6
,000
Pearson Chi-Square
257,697
6
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * Daerah_Asal + TKI
> library(MASS) > fitABC fitABC Call: loglm(formula = count ~ JK * AD * TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 0 0 1 Pearson 0 0 1 120
> #MUTUALLY > fitA.B.C fitA.B.C Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:AD + JK:TKI + AD:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 15.04249 2 0.0005414573 Pearson 16.36430 2 0.0002795996 > #CONDITIONALY > fitAC.BC fitAC.BC Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:TKI + AD:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 27.79352 3 4.013128e-06 Pearson 30.77128 3 9.497231e-07 > fitAB.AC fitAB.AC Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:AD + JK:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 250.2031 4 0 Pearson 222.6526 4 0 > fitAB.BC fitAB.BC Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:AD + AD:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 24.59591 4 6.065288e-05 Pearson 34.07047 4 7.207969e-07 121
> #Joinlly > fitBC.A fitBC.A Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + AD:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 86.65940 5 0.000000e+00 Pearson 79.80592 5 8.881784e-16 > fitAC.B fitAC.B Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 312.2666 5 0 Pearson 269.8947 5 0 > fitAB.C fitAB.C Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:AD, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 309.0690 6 0 Pearson 257.6971 6 0
Marginally -AB Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
62,063
1
,000
Pearson Chi-Square
58,636
1
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin + Daerah_Asal
122
> aa AD JK gersik malang perempuan 139 170 laki-laki 142 34 > fitloglin fitloglin Call: loglm(formula = Freq ~ JK + AD, data = a, family = poisson) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 62.06349 1 3.330669e-15 Pearson 58.63598 1 1.898481e-14 -AC Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
58,866
2
,000
Pearson Chi-Square
57,499
2
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin + TKI
123
aa TKI JK Hongkong Malaysia Arab Sudi perempuan 84 109 116 laki-laki 23 125 28 > fitloglin fitloglin Call: loglm(formula = Freq ~ JK + TKI, data = a, subset = JK * TKI, family = poisson) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 58.86587 2 1.649791e-13 Pearson 57.49930 2 3.267386e-13 -BC Goodness-of-Fit Testsa,b Value
df
Sig.
Likelihood Ratio
284,473
2
,000
Pearson Chi-Square
248,191
2
,000
a. Model: Poisson b. Design: Constant + TKI + Daerah_Asal
124
aa TKI AD Hongkong Malaysia Arab Sudi gersik 36 220 25 malang 71 14 119 > fitloglin fitloglin Call: loglm(formula = Freq ~ AD + TKI, data = a, subset = AD * TKI, family = poisson) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 284.4731 2 0 Pearson 248.1912 2 0 Lampiran 2 K-Way and Higher-Order Effects K
K-way and Higher Order Effectsa
K-way Effectsb
df
Likelihood Ratio
Pearson
Number of
Chi-Square
Sig.
Chi-Square
Sig.
Iterations
1
11
471,764
,000
510,703
,000
0
2
7
371,132
,000
372,509
,000
2
3
2
15,043
,001
16,345
,000
7
1
4
100,632
,000
138,194
,000
0
2
5
356,089
,000
356,164
,000
0
3
2
15,043
,001
16,345
,000
0
a. Tests that k-way and higher order effects are zero. b. Tests that k-way effects are zero.
> data library(vcdExtra) > kway LRstats(kway) Likelihood summary table: AIC
BIC LR Chisq Df Pr(>Chisq)
kway.0 533.48 533.97 471.76 11 < 2.2e-16 *** kway.1 440.85 443.27 371.13 7 < 2.2e-16 *** kway.2 94.76 99.61
15.04 2 0.0005415 ***
kway.3 83.72 89.54
0.00 0 1.0000000
--Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Lampiran 3 Partial Associations Effect
df
Partial Chi-
Sig.
Square
Number of Iterations
Jenis_kelamin*Daerah_Asal 1
12,750
,000
2
Jenis_kelamin*TKI
2
9,553
,008
2
Daerah_Asal*TKI
2
235,160
,000
2
Jenis_kelamin
1
36,944
,000
2
Daerah_Asal
1
12,277
,000
2
TKI
2
51,411
,000
2
Step Summary Stepa
Effects
Chi-Squarec
df
Sig.
Number of Iterations
Jenis_kelamin* Generating
Classb
Daerah_Asal*T
,000
0
.
15,043
2
,001
,000
0
.
KI 0 Jenis_kelamin* Deleted Effect
1
Daerah_Asal*T
7
KI Jenis_kelamin* 1
Generating
Classb
Daerah_Asal*T KI
a. At each step, the effect with the largest significance level for the Likelihood Ratio Change is deleted, provided the significance level is larger than ,050.
126
b. Statistics are displayed for the best model at each step after step 0. c. For 'Deleted Effect', this is the change in the Chi-Square after the effect is deleted from the model.
Lampiran 4 Parameter Estimates Effect
Para
Estimate
Std. Error
Z
Sig.
meter
95% Confidence Interval Lower Bound
Upper Bound
Jenis_kelamin*Daerah_Asal*
1
-,197
,103
-1,907
,056
-,400
,005
TKI
2
,413
,112
3,683
,000
,193
,633
Jenis_kelamin*Daerah_Asal
1
-,224
,075
-2,995
,003
-,370
-,077
1
,308
,103
2,985
,003
,106
,511
2
-,511
,112
-4,553
,000
-,730
-,291
1
-,350
,103
-3,389
,001
-,553
-,148
2
1,158
,112
10,330
,000
,939
1,378
Jenis_kelamin
1
,276
,075
3,695
,000
,130
,423
Daerah_Asal
1
,230
,075
3,073
,002
,083
,376
1
-,136
,103
-1,318
,187
-,339
,066
2
,155
,112
1,379
,168
-,065
,374
Jenis_kelamin*TKI
Daerah_Asal*TKI
TKI
> modellengkap coef(modellengkap) $`(Intercept)` [1] 3.126675 $JK laki-laki perempuan -0.2779238 0.2779238 $AD gersik
malang
0.2402123 -0.2402123 $TKI Hongkong Malaysia Arab saudi -0.13288732 0.14526844 -0.01238112 127
$JK.AD AD JK
gersik
malang
laki-laki 0.2236666 -0.2236666 perempuan -0.2236666 0.2236666 $JK.TKI TKI JK
Hongkong Malaysia Arab saudi
laki-laki -0.3221175 0.5297395 -0.2076219 perempuan 0.3221175 -0.5297395 0.2076219 $AD.TKI TKI AD
Hongkong Malaysia Arab saudi
gersik -0.3577132 1.187291 -0.8295777 malang 0.3577132 -1.187291 0.8295777 $JK.AD.TKI , , TKI = Hongkong AD JK
gersik
malang
laki-laki 0.2081386 -0.2081386 perempuan -0.2081386 0.2081386 , , TKI = Malaysia AD JK
gersik
malang
laki-laki -0.4299964 0.4299964 perempuan 0.4299964 -0.4299964 128
, , TKI = Arab saudi AD JK
gersik
malang
laki-laki 0.2218578 -0.2218578 perempuan -0.2218578 0.2218578 > modelterbaik coef(modelterbaik) $`(Intercept)` [1] 3.147419 $JK laki-laki perempuan -0.4414651 0.4414651 $AD gersik
malang
0.190554 -0.190554 $TKI Hongkong Malaysia Arab saudi -0.11065074 0.12842640 -0.01777567 $JK.AD AD JK
gersik
malang
laki-laki 0.2645316 -0.2645316 perempuan -0.2645316 0.2645316 $JK.TKI TKI 129
JK
Hongkong Malaysia Arab saudi
laki-laki -0.1549909 0.2757798 -0.1207888 perempuan 0.1549909 -0.2757798 0.1207888 $AD.TKI TKI AD
Hongkong Malaysia Arab saudi
gersik -0.3910549 1.229203 -0.8381485 malang 0.3910549 -1.229203 0.8381485 Lampiran 5 ITERASI 111 nilai awal iterasi 1 iterasi 2 iterasi 3 iterasi 4 iterasi 5 iterasi 6 iterasi 7 iterasi 8 iterasi 9 iterasi 10 iterasi 11 iterasi 12 iterasi 13
1 24,6 4 25,9 5 24,9 9 24,5 6 24,3 8 24,3 1 24,2 7 24,2 6 24,2 5 24,2 5 24,2 5 24,2 5 24,2 5
112
113 1
75,04 100,3 9 100,2 6 99,96 99,83 99,78 99,75 99,74 99,74 99,74 99,74 99,74 99,74
1 17,7 7 18,0 6 17,1 8 16,7 5 16,5 7 16,4 9 16,4 5 16,4 4 16,4 3 16,4 3 16,4 3 16,4 3 16,4 3
eijk(expected) 121 122 123 211 212 213 221 222 223 1 1 1 1 1 1 1 1 1 65,1 110,2 11,3 144,9 7,2 3,8 2 10,16 3 6 6 3 5,88 4 8,78 58,8 10,0 119,6 6,9 12,1 5,4 20,3 1 8,55 98,69 5 1 4 9 5 1 59,6 100,2 11,0 119,7 7,8 11,3 4,7 19,6 1 6 17,18 1 4 2 9 8 2 60,1 11,4 120,0 8,2 10,8 4,4 19,1 3 9,55 99,90 4 4 5 7 5 0 60,3 100,1 11,6 120,1 8,4 10,6 4,3 18,8 5 9,68 2 2 7 4 5 2 8 60,4 100,2 11,7 120,2 8,5 10,5 4,2 18,7 4 9,74 1 0 2 1 6 6 9 60,4 100,2 11,7 120,2 8,5 10,5 4,2 18,7 8 9,76 5 3 5 5 2 4 5 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,5 4,2 18,7 0 9,77 6 4 6 6 0 3 4 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,5 4,2 18,7 0 9,78 7 5 6 7 0 2 3 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,4 4,2 18,7 1 9,78 7 5 6 7 9 2 3 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,4 4,2 18,7 1 9,78 7 5 6 7 9 2 3 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,4 4,2 18,7 1 9,78 8 5 6 7 9 2 2 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,4 4,2 18,7 1 9,78 8 5 6 7 9 2 2
130
Hasil revisi: 1. Membuat iterasi untuk mencari nilai ekspektasi dan menghitung k-way k=3, asosiasi, dan estimasi backward 2. Merevisi model
131