Modul 5 Tes Sumatif 1-10 [PDF]

Citation preview

1. Pasangan berurutan ( p , q , r ) yang merupakan contoh dari sifat “ jika p∨q dan p∨r , maka p∨q+r , adalah... a. ( 2,4,7 ) b. (2,3,8) c. (3,6,10) d. (3,6,14) e. (3,-3,3) Jawab 2. Diantara 5 pertanyaan berikut, yang bernilai benar adalah... a. Jika p∨q dan p∨r maka p∨q−r b. Jika p∨qr dan p∨r maka p∨q+r c. Jika p∨q dan p∨qr maka p∨q−r d. Jika p∨q dan q∨r maka ¿ e. Jika p∨q dan p∨r maka pq∨ p+ r Jawab : A Karena p∨q dan p∨r , maka terdapat x , y , ∈ z sehingga q= px dan r =py . Diperoleh q−r =px −py =p ( x− y ) Karena ada bilangan bulat ( x + y ) sehingga q−r =p ( x− y ) , maka da Type equation here .pat disimpulkan p∨q−r 3. Jika a|b , c|d , dan c∨e maka pernyataan berikut bernilai benar adalah... a. ad∨ac b. ac∨be c. ad∨ce d. ab∨cd e. ac∨de Jawab : B a faktor dari b , c faktor dari d dan c juga faktor dari e Maka jika a habis membagi b dan c habis membagi e Sehingga a ∙ c akan habis membagib ∙ e Dengan kata lain ac∨be



4. Jika d adalah faktor persekutuan terbesar dari a dan b, maka pernyataan berikut yang benar adalah... a. a∨d b. b∨d c. ab∨d d. d∨ab e. ( a :d ) ∨( b :d ) 5. Jika d∨ab dan FPB ( d , a ) =1 maka... a. a∨d b. b∨d c. d∨b d. d∨a



e. a∨b Jawab : C Karena FPB ( d , a ) =1 maka ada m dan n sehingga dm+an=1 Akibatnya diperoleh



d ( dm )+ b ( am )=b ⟺ d ( bm )+ ( ab ) n=b Karena d∨ab maka d∨b



6. Jika FPB (a , b) = 6 dan KPK [ a , b ]=210 maka nilai a dan b berturut turut adalah... a. 12 dan 42 b. 18 dan 36 c. 18 dan 48 d. 24 dan 36 e. 30 dan 42 7. Banyak bilangan prima dua angka yang hasil kali angka – angka penyusunnya merupakan bilangan ganjil adalah... a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14 8. Bilangan 1 ! X 2 ! X 3 ! X ... X ... X 9 ! Dapat dinyatakan sebagai hasil kali perpangkatan faktorfaktor primanya. Jumlah dari semua pangkat pada bentuk hasil kali faktor – faktor primanya adalah... a. 35 b. 41 c. 49 d. 51 e. 54 9. Jika bilangan bulat x dan y memenuhi kongruensi :



2 x ≡5 (mod 13) 3 y ≡ 7( mod13) Maka xy kongruen module 13 dengan... a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10 Jawab : D



2 x ≡5 (mod 13) 2 x ≡13 ∙ k +5 13 ∙ 1+ 5 x≡ 2 x ≡ 9(mod 1 3) x=9



3 y ≡ 7 ( mod 13 ) 3 y ≡ 13 ∙ k+ 7 13∙ 5+7 y≡ 3 y ≡24 (mod 13) y=2 4 Maka xy (mod 13) ≡9 ∙ 24( mod13)



xy (mod 13) ≡216( mod 13) xy (mod 13)≡8 ¿ x y mod 13 ≡8



10. Bilangan bulat positif terkecil n sehingga berlaku 102018 ≡ n ( mod 7 ) adalah.. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5