Tes Sumatif Modul 1 Profesi [PDF]

Citation preview

TES SUMATIF MODUL 1 (PROFESI)



1. Luas persegi 𝐴𝐵𝐶𝐷, jika diketahui luas persegi di dalamnya masing-masing 1 𝑐𝑚2, 4 𝑐𝑚2, 𝑑𝑎𝑛 9 𝑐𝑚2 (dalam satuan 𝑐𝑚2) A. 16 D. 32 B. 18 E. 36 C. 25 Penyelesaian : Sisi Persegi = √ L1+√ L2+ √ L3 = √ 1+√ 4 + √ 9 = 1 + 2 + 3 = 6 cm Jadi luas persegi ABCD = S x S = 6 cm x 6 cm = 36 cm 2 (E) 2.



A, B, C, dan D adalah titik-titik pada suatu garis sedemikian hingga B membagi dua AC (bisektor) dan A membagi dua CD (bisector). Berapakah perbandingan AB dan CD? 1 A. 4 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 3 3 E. 4 Penyelesaian : Jawab : D



A



B



1 Karena B membagi 2 AC maka AB = BC = AC 2 1 Karena A membagi 2 CD maka AD = AC = DC 2



C



1 AC : 2 AC 2 1 = :2=1 :4 2



AB : CD =



3.



Pada gambar di samping, jika 𝐶𝐸 adalah garis bagi 𝐴𝐶𝐵, maka besarnya 𝑥 adalah ... (dalam satuan derajat) A. 45 B. 50 C. 55 D. 65 E. 70 Penyelesaian : ∠ BAD=400 ∠ ABC=90 0 Maka, ∠ BCD=180 0−¿) = 1800−¿) = 1800−1300 = 1800 1 ∠ BCE= ∠ BCD 2 1 = 500 2 = 250



4.



∠ BEC=1800 −¿) = 1800−¿) = 1800−1150 = 650



𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah jajargejang ∆EFG = cm2, dan DE = EF =



1 CD. Luas daerah ABCD 3



adalah .... (dalam satuan cm2) A. 72 B. 64 C. 44 D. 42 E. 36 Penyelesaian : 1 DE=EF= CD 3 1 GF = tinggijajargenjangABCD 2 2 GF=tinggijajargenjangABCG t=2 GF 1 L EFG= × EF ×GF 2 1 1 6= × CD × GF 2 3



L=alas× tinggi L=CD ×t L=CD ×2 GF L=2 ×CD ×GF L=2 ×36 L=72 cm2



1 6= ×CD ×GF 6 36=CD ×GF



5.



Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegipanjang, dan luas daerah segitiga ACE adalah 10. Berapakah luas daerah persegi panjang? A. 18 B. 22,5 C. 36 D. 44 E. 45 Penyelesaian : LACE LABCD L ACE 10 AB



6.



= 10 =….? 1 = Xaxt 2 1 = . 5. AB 2 =4



LABCD = AB X BC =4.9 = 36



Pada gambar berikut, luas jajargenjang EBFD dan AECF adalah 3 dan 2 secara berturutturut. Berapakah luas daerah persegipanjang ABCD? A.3 B. 4 C. 5 D. 4√ 3 E. 7 Penyelesaian : LABDF = DF x BC = 3 LAECF = FC x BC = 2 Karena, DF + FC = AB = DC Maka : (DF x BC) + (FC x BC) BC x ( DF + FC) BC x DC



7.



=3+2 =5 =5



LPP maka :



= AB x BC = (DF + FC) x BC = DC x BC = 5 cm2



Pada gambar berikut, ABCD adalah jajargenjang. Berapakah nilai dari 𝑏? A. 46 B. 48 C. 72 D. 84 E. 96



Penyelesaian : Sudut sepihak ( dua sudut berdekatan ) jumlahnya 1800 ∠ a+∠ b=1800 96 0+ ∠ b=180 0 ∠ b=1800−960 ∠ b=84 0 8.



ABCD adalah persegi panjang dimana BD adalah diagonal. F adalah sebuah titik pada AB dan CF berpotongan BD di E. Luas segitiga BEF dan segitiga BEC berturut-turut 20 𝑐𝑚2 dan 30 𝑐𝑚2. Luas segiempat ADEF sama dengan ... A. 100 B. 125 C. 150 D. 175 E. 200 Penyelesaian :



9.



Luas daerah diarsir pada gambar berikut adalah 28 𝑐𝑚2. Luas daerah cincin (daerah antara dua lingkaran) tersebut adalah ... A. 56𝜋 B. 50𝜋 C. 46𝜋 D. 40𝜋 E. 36𝜋 Penyelesaian : Luas daerah diarsir =L ΔOPQ −L ΔOSR 1 L ΔOPQ = x a x t 2 1 ¿ . y. y 2 ¿



1 2 y 2



1 28= ( y ¿ ¿ 2−x 2 )¿ 2 56= y 2−x 2



1 L ΔOSR = x a x t 2 1 ¿ .x .x 2 ¿



1 1 Luas daerah diarsir = y 2− x 2 2 2



1 2 x 2



Jari-jari lingkaran besar = y Jari-jari lingkaran kecil = x Luas daerah adalah = LLB – LLK = π y 2−π r 2 ¿ π ( y 2−x 2) ¿ π (56) ¿ 56 π



10. A dan 𝐵 adalah dua buah lingkaran yang saling bersinggungan satu dengan lainnya di luar seperti tampak pada gambar. Berapakah luas daerah lingkaran dengan diamater 𝐴𝐵?



A. 4𝜋 B. 172



25 𝜋 4



C. 9𝜋 D. 16𝜋 E. 25𝜋 Penyelesaian : 1 L= π d 2 4 1 ¿ × π ×5 ×5 4 ¿



25 π cm2 4



11. “Melalui dua titik, dapat tepat dibuat satu garis”, merupakan … A. Aksioma B. Definisi C. Teorema D. Teorema Akibat E. Lemma (Teorema Khusus) Penyelesaian : Aksioma (Karena pernyataan diatas terbukti kebenarannya tanpa perlu ada bukti) 12. Jika U dan V bidang yang tak sejajar, (U, V) adalah … A. Titik Persekutuan B. Garis persekutuan antara bidang U dan V C. Sudut antara bidang U dan V D. Sudut Surut E. Titik tembus Penyelesaian : Jika U dan V bidang yang tak sejajar, (U, V) adalah Garis persekutuan antara bidang U dan V 13. Jika g memiliki 2 titik potong pada bidang U, maka … A. Garis g sejajar dengan bidang U B. Garis g berpotongan dengan bidang U C. Garis g menembus bidang U D. Garis g terletak di bidang U E. Garis g tegak lurus dengan bidang U Penyelesaian : Jika g memiliki 2 titik potong pada bidang U, maka garis g terletak di bidang U 14. Pada kubus ABCD.EFGH, jika bidang frontalnya adalah ACGE, maka sudut surutnya adalah … (O titik potong AC dan BD) A. ∠𝐴𝐵𝐶 B. ∠𝐶𝑂𝐵 C. ∠𝐴𝐸𝐹



D. ∠𝐴𝑂𝐶 E. ∠𝐷𝑂𝐶 Penyelesaian : Pada kubus ABCD.EFGH, jika bidang frontalnya adalah ACGE, maka sudut surutnya adalah ∠𝐷𝑂𝐶 15. Persekutuan bidang AFH dan ABCD berupa … A. Titik B. Garis C. Bidang D. Sudut E. Ruas Garis Penyelesaian : B. Garis 16. Untuk menunjukkan AF ⊥ BH, bidang yang memuat BH yang dipilih adalah … A. ABGH B. BDHF C. BCHE D. ABH E. BDH Penyelesaian : BCHE 17. P adalah titik tengah AH. Jika XP adalah garis dari P tegak lurus AH, X dapat diganti dengan titik … A. B atau C B. C atau G C. G atau F D. F atau B E. C atau F



-



Penyelesaian : Perhatikan segitiga AHC CP merupakan garis tinggi segitiga tersebut terhadap alas AH maka CP ⊥ AH Perhatikan segitiga AHF FP merupakan garis tinggi segitiga tersebut terhadap alas AH maka FP ⊥ AH X dapat diganti dengan titik C dan F



18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ... A. 4√ 6 cm B. 4√ 5 cm C. 4√ 3 cm D. 4√ 2 cm E. 4 cm Penyelesaian :



JarakTitik M ke AG adalah MO AG = HB = EC = a √ 3 = 8 √ 3 cm EO = HO = ½ x8 √ 3 cm = 4 √3 cm EM = ½ x EH EM = ½ x 8 cm EM = 4 cm Pada∆ EMO, berlaku: MO=√ EO 2−EM 2 2 ¿ ( 4 √3 ) −4 2 cm



cm



√



¿ √ 48−16cm ¿ √ 32 cm ¿ 4 √2 cm 19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Nilai cosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah ... 1 A. √ 6 3 1 B. √ 3 2 1 C. √ 2 2 1 D. √ 3 3 1 E. 2 3 Penyelesaian : MC=5 √ 2 MG =√ MC 2+GC 2 MG =√ ¿ ¿ ¿ MG =5 √ ¿ ¿¿ MG =5 √ 2+ 4 MG=5 √ 6



cosα= ¿



GC MG 10 5 √6



2 √6 20. Perbandingan volume 𝐻. 𝐴𝐵𝐹𝐸 dan 𝐻. 𝐵𝐶𝐺𝐹 pada balok 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 adalah ... 2 A. 1 : 1 ¿ √6 6 B. 1 : 2 ¿



C. 2 : 1 D. 2 : 3 E. 3 : 2 Penyelesaian : ABEF=BCFG H . ABEF=H . BCFG



V H . ABEF =V H .BCFG 1 :1 21. Jika titik (a,b) dirotasi sejauh 270o berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat, kemudian dicerminkan terhadap y=b diperoleh titik (-4, 6-b), maka nilai a-b =… A. 22 B. 14 C. 10 D. 5 E. -10 Penyelesaian : Titik ( a,b ) dirotasi sejauh 2700 berlawanan arah jarum jam :



a' b'



=



270 −sin 270 a (cos sin270 cos 270 ) b 0 1 a =( −1 0 )b =(



b ) −a



Selanjutnya dicerminkan terhadap y=b diperoleh titik (-4, 6-b)



b b ) y=b =( ) −a 2 b+a −4 Maka ( b ¿) = ( ) 6−b ¿ (



Didapat : b = -4 2b + a = 6-b -8 + a = 10 a = 18 jadi : a – b = 18 – (-4 ) = 22



22. Pernyataan berikut yang tidak tepat adalah…. A. Sebuah ruas garis dicerminkan terhadap garis, bayangannnya akan sama dengan panjang ruas garis itu. B. Bayangan sebuah sudut yang dicerminkan terhadap sebuah garis memiliki besar (ukuran) yang sama dengan besar sudut tersebut. C. Sebuah titik yang terletak pada sumbu cermin, pada pemcerminan tidak berpindah tempat. D. Sebuah ruas garis yang terletak (berimpit) pada sumbu cermin, pada pencerminan dapat berpindah tempat yang disebut ruas garis invarian. E. Suatu bangun yang memiliki simetri cermin bila dilipat menurut sumbu simetrinya maka bangun yang satu dapat menutup dengan tepat bagian bangun yang lain. Penyelesaian :



D. Sebuah ruas garis yang terletak (berimpit) pada sumbu cermin, pada pencerminan dapat berpindah tempat yang disebut ruas garis invarian. 23. Jika titik P(a,b) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 900, -900, dan -1800, maka bayangan dari P’ berturut-turut adalah … A. (-b, a), (b, -a), (-a, -b), (a, b) B. (-b, a), (b, -a), (a, b), (-a,-b) C. (-b, a), (b, -a), (-a, -b), (-a,-b) D. (-b, a), (b, -a), (a, b), (a, b) E. (b, -a), (b, -a), (-a,-b), (-a,-b) Penyelesaian : (𝑎, 𝑏) R(0,90 ° )𝑃 ′ (−b, a) →



(𝑎, 𝑏) R(0 ,−90 ° )𝑃 ′ (b, −a) →



𝑃(𝑎, 𝑏) R(0,180 °)𝑃 ′ (−𝑎, −𝑏) →



𝑃(𝑎, 𝑏) R(0 ,−180 °)𝑃 ′ (−𝑎, −𝑏) →



Kunci jawaban : C



24. Bayangan garis 4𝑥 + 2𝑦 + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 −1 dilanjutkan oleh rotasi pusat O sejauh 180° adalah ... 1 1 A. -2𝑥 + 2𝑦 + 5 = 0 B. 2𝑥 + 2𝑦 + 5 = 0 C. -2𝑥 - 2𝑦 + 5 = 0 D. 𝑥 - 2𝑦 + 5 = 0 E. 2𝑥 - 𝑦 + 5 = 0



[



]



Penyelesaian : −1 0 cos 1800 −sin180 0 T 2= 0 0 = 0 −1 sin 180 cos 180



(



( ( ( (



)(



x1 x 1 =T 2 . T 1 . y y



) )( )( )(



x1 = −1 0 y1 x1 y1 x1 y1



() 0 0 −1 )( 1



)



Sehinggadiperoleh :



x 1= y y 1=−x− y Makabayangangaris4 x+2 y +5=0 adalah :



−1 x 1 y



)( ) 0+ 0 1+0 x = ( ) 0+(−1) 0+(−1) y ) 1 x = 0 −1 −1 )( y )



4 ( y )+2(−x− y )+5=0 4 y +(−2 x)−2 y +5=0 2 y−2 x+5=0 −2 x+2 y +5=0



25. Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah -4. Jika P dicerminkan terhadap sumbu X kemudian digeser 4 satuan ke bawah dan 2 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah 6. Titik P adalah ... A. (4, -16) B. (-4, 16) C. (-4, -16) D. (4,16) E. (-16,4) Penyelesaian : Titik O(0,0) maka x1= 0, y1= 0 P(a,b) maka x1= a, y1= b mop = −4



y 2− y 1 x 2−x 1 b−0 -4 = a−0 b -4 = a mop =



-4a = b P(a,b) dicerminkan terhadap sb x p’(a,-b)(−2 ,−4 )p” (a – 2, -b – 4) mop’ = 6



−b−4−0 =6 a−2−0 −b−4 =6 a−2 -b – 4 = 6 (a – 2) -b – 4 = 6a – 12 Substitusi -4a = b ke persamaan -b – 4 -(-4a) – 4 4a – 4 4a – 4 + 4 4a 4a – 6a -2a



= = = = = = =



6a – 12 6a – 12 6a – 12 (kedua ruas ditambah 4) 6a – 12 + 4 6a – 8 (kedua ruas dikurang 6a) 6a – 8 – 6a -8 (kedua ruas dibagi -2)



−2 a −8 = −2 −2



a=4 substitusi a = 4 pada persamaan -4a = b -4(4) = b -16 = b



Maka titik P (4, -16)



26. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x=2 dan −3 dilajutkan dengan translasi ( ) adalah … 4 2 2 A. x + y -2x -8y +13 = 0 B. x2 + y2 +2x -8y +13 = 0



C. x2 + y2 -2x +8y +13 = 0 D. x2 + y2 +2x +8y +13 = 0 E. x2 + y2 +8x -2y +13 = 0 Penyelesaian : x ' = 2k-x x ' = 2.2 – x x ' = 4-x y '= y



Substitusi ke :¿ ¿, y ' ') = ( x ' +a, y ' +b) = ( x ' + (-3), y ' + 4) = (4 – x + (-3), y + 4) = 1 – x, y + 4 Sehingga nilai x=1 dan nilai y= 4



Substitusi ke : x 2+ y 2 = 4 (1−x ' ' ¿ ¿2 + (1− y ' ' ¿ ¿ 2 = 4 x 2 – 2x + 1 + y 2 – 8y + 16 = 4 x 2 + y 2 – 2x – 8y + 13 = 0. 27. Segitiga dengan titik-titik sudutnya A (0,0), B(1,2), dan C (-3,2) dengan translasi



[−53]



memiliki bayangan … A. A’(-3,5), B’(-5,4), C’(5,-8) B. A’(5,-3), B’(4,-5), C’(8,-5) C. A’(-8,5), B’(-4,5), C’(-5,3) D. A’(-5,3), B’(4,-5), C’(-8,5) E. A’(-5,3), B’(-4,5), C’(-8,5) Penyelesaian : a A(x , y)---T ---> A'(x + a , y + b) b −5 A(0 , 0)---T ---> A'(0 - 5 , 0 + 3) 3 −5 B(1 , 2)---T ---> B'(1 - 5 , 2 + 3) 3 −5 C(-3 , 2)---T ---> C'(-3 -5 , 2 + 3) 3



() ( ) ( ) ( )



Jadi, A'(-5 , 3). Jadi, B'(-4 , 5). Jadi, C'(-8 ,5).



28. Pada saat guru membimbing penyelidikan dalam menyelesaikan masalah guru memerlukan metode mengajar yang cocok. Pada fase guru membimbing penyelidikan metode mengajar yang paling tepat adalah … A. Ceramah B. Ekspositori C. Diskusi D. Demonstrasi E. Bermain peran Penyelesaian :



C. Karena pada saat metode diskusi dilaksanakan oleh peserta didik, peran guru dalam proses pembelajaran cenderung lebih berfokus untuk membimbing peserta didik dalam mendapat informasi-informasi penting untuk menyelesaikan masalah, guru lebih berkesempatan untuk mambantu peserta didik dalam mengambil kesimpulan yang benar. 29. Berikut ini yang bukan fase-fase pembelajaran berbasis masalah adalah … A. Guru mengorganisasikan peserta didik untuk belajar.. B. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan mempamerkannya C. Mengorientasikan peserta didik pada masalah D. Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah E. Guru mengembangkan masalah melalui soal open ended. Penyelesaian E. Guru mengembangkan masalah melalui soal open ended. 30. Salah satu peserta didik mempresentasi hasil eksplorsinya di depan kelas. Peserta didik tersebut mengembangkan hasil penyelidaknnya sampai pada tungkat HOTS. Apa yang dilakukan peserta didik tersebut pada pelakasanaan model pembelajaran berbasis masalah dilakukan pada fase … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Penyelesaian : Fase ke 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan mempamerkannya. Bagian : D