Modul 6 Kurva Normal Dan Kegunaannya [PDF]

Citation preview

MODUL 6 KURVA NORMAL DAN KEGUNAANNYA Kegiatan Belajar 1 : Distribusi Gauss Distribusi Gauss merupakan salah satu dari distribusi normal yang berasal dari distribusi denngan peubah acak kontinu. Kurvanya disebut kurva normal. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting serta banyak digunakan. Fungsi distribusi Gauss diberikan dengan persamaan :



π = konstanta yang nilainyasama dengan 3,1416 e = konstanta yang nilainyasama dengan 2,7183 μ = parameter, yaitu nilai rata-rata dari distribusi populasi σ = parameter yang merupakan simpangan baku distribusi populasi x = peubah kontinu yang daerah (jangkauan) nilainya - ∞ < x < ∞ sifat distribusi normal : 1.



Grafiknya selalu terletak di atas sumbu X.



2.



Bentuk grafiknya simetris terhadap x = μ



3.



Modus tercapai pada μ =



4.



Grafiknya asymptotis terhadap sumbu X.



5.



Luas daerah grafik sama dengan satu satuan persegi.



0,3989 σ



Untuk siatp pasang nilai μ dan σ sifat-sifat di atas selalu dipenuhi hanya bentuknya saja berubah. Untuk nilai-nilai σ yang besar, kurvanya semakin rendah (platikurtik) sedangkan untuk nilai-nilai σ yang semakin kecil, kurvanya semakin tinggi (leptokurtic). Dalam pemakaian, kita tidak lagi menggunakan rumus di atas oleh karena telah disiapkan Daftar Distribusi Normal Baku. Distribusi Normal Baku adalah distribusi normal dengan nilai rata-rata μ = 0 dan simpangan baku σ = 1. Fungsinya dinyatakan dalam peubah acak z sebagai berikut.



dengan daerah z ialah interval - ∞ < x < ∞ distribusi normal ini menjadi normal baku dengan menggunakan tranformasi : x−μ



z= σ



x−x



bagi populasi dan z = s bagi sampel.



Dengan transformasi



z =



x−μ terdapat rata-rata dari z sama dengan nol dan σ



isimpangan baku untuk z dengan 1, sehingga



Kegiatan Belajar 2 : Distribusi Student Distribusi Student atau distribusi “f” dengan persamaan :



dengan interval - ∞ < t < ∞ grafiknya merupakan kurva normal yang bentuk dan luas daerahnya secara umum dama dengan bentuk kurva normal baku simetris terdapat t = 0 (bandingan dengan kurva z yang simetrisnya terdapat z = 0). Seperti dengan kurva normal baku, untuk perhitungan-perhitungan pada distribusi t ini pun telah disiapkan Tabel 6.2.



MODUL 7 KURVA-KURVA LAIN DAN PENGGUNAANNYA Kegiatan Belajar 1 : Distribusi Khi Kuadrat ( x2 ) Distribusi x2 juga merupakan distribusi dengan peubah acak kontinu. Bentuk persamaannya :



dengan u = x2 > 0 ; y = dk sedemikian rupa sehingga luas dibawah lurva sama dengan 100% atau 1. Umumnya grafik merupakan kemiringan atau kelandaian positif, yaitu grafik dengan kelandaian ke kanan, kelandaian ini semakin berkuran jika dk semakin besar.



Table distribusi.



Kolom pertama (v = dk ) ialah bilangan-bilangan yang menunjukkan derajat yang akan dipakai. Sedangkan kolom-kolom berikutnya menunjukkan x2



bergantung pada tingkat



keberartian atau luas daerah di bawah kurva khi kuadrat yang digunakan.



Kegiatan Belajar 2 : Distribusi F Fungsi kepadatan peluang (density ) distribusi F mempunyai persamaan :



Distribusi ialah distribusi peubah acak continue F dengan daerah ( 0, ∞ ) atau ( F > 0, K bilangan tetap yang nilainya bergantung pada nilai y1 dan y2 yang dipakai sehingga luas daerah antara kurva itu dan sumbu F sama dengan 1. y1 adalah dk untuk pembilang, sedangkan y2 merupakan dk untuk penyebut. Grafiknya asimetris dengan skewness yang positif.



STATISTIKA PENDIDIKAN MODUL 6 : KURVA NORMAL DAN KEGUNAANNYA MODUL 7 : KURVA-KURVA LAIN DAN PENGGUNAANNYA



Kelompok 1 : 1. Dimas Turangga Wuisan



(



)



2. Nila Rohana



(



)



3. Wilda Al Maghfiroh



(



)



POKJAR SITUBONDO KOTA UNIVERSITAS TERBUKA UPBJJ JEMBER