Modul Ajar Fase E Fungsi Kuadrat - Matematika - X [PDF]

Citation preview

Elemen Capaian Pembelajaran Fase E Diakhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajener).



Dimensi Profil Pelajar Pancasila : 1. Berpikir kritis dalam menentukan bentuk fungsi yang sesuai dengan permasalahan kontekstual dan menyelesaikan dengan efisien. 2. Kreatif dalam memodelkan fenomena dan data menggunakan fungsi kuadrat



SMKN 1 KUTA SELATAN 6 JP (2 PERTEMUAN) 2022/2023 Ni Made Tyagita Viviana, S.Pd



PERTEMUAN PERTAMA Tujuan Pembelajaran



Materi Pembelajaran Metode Pembelajaran



Media Aplikasi Geogebra



2.5 Peserta didik dapat menginterprestasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi kuadrat 2.6 Peserta didik dapat menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, dan bentuk akar) Fungsi Kuadrat (Karakterisitik Fungsi Kuadrat dan Mengkonstruksi Fungsi Kuadrat) Model : Discovery Learning Metode : Tanya jawab, diskusi, presentasi dan penugasan Sarana dan Prasarana Alat Lingkungan Belajar Bahan Belajar Gawai Ruang kelas Modul, e-book (Susanto, Dicky, dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X, Jakarta : Balitbang dan Perbukuan Kemendikbud), LKPD



Kegiatan Pembelajaran : NO 1.



Tahap Kegiatan Kegiatan Pendahuluan



Kegiatan



a.



b. c. d.



e. 2.



Kegiatan Inti



a.



Waktu (Menit) Guru membuka pembelajaran dengan salam dan 20 menit mengajak peserta didik untuk berdoa sebelum memulai kegiatan pembelajaran. Guru melakukan absensi dan mengecek kesiapan belajar peserta didik. Guru memberitahukan materi dan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan. Guru memberikan pertanyaan pematik kepada peserta didik, berupa : 1. Apakah yang dimaksud dengan persamaan? 2. Apakah yang dimaksud dengan fungsi? 3. Apakah yang dimaksud dengan kuadrat? Peserta didik menyampaikan jawban dan dibimbing oleh Guru. Guru membagikan modul dan LKPD yang dapat di 70 menit



NO



Tahap Kegiatan



Kegiatan



b.



c.



d.



e.



f.



3.



Kegiatan Penutup (PPK)



a.



b. c.



Waktu (Menit)



akses di group Whats App kelas dan mengarahkan peserta didik untuk membaca dan mengerjakannya. (Literasi) Guru mengarahkan peserta didik mengakses materi pembelajaran pada link youtube : Atau menggunakan gawai masing-masing untuk mengakses sumber belajar lainnya terkait dengan materi Fungsi Kuadrat. (Kreatif) Peserta didik menyampaikan pertanyaan kepada Guru terkait dengan Karakteristik Utama dari Tabel maupun Grafik Fungsi Kuadrat dan Sifat dari Berbagai Bentuk Fungsi Kuadrat (Berfikir Kritis) Peserta didik berdiskusi dengan peserta didik lain dan Guru membimbing jalannya diskusi. (Kolaborasi) Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan hasil pemahaman dan diskusi terkait dengan Karakteristik Utama dari Tabel maupun Grafik Fungsi Kuadrat dan Sifat dari Berbagai Bentuk Fungsi Kuadrat. (Komunikasi) Guru memberikan kesempatan beberapa peserta didik lain untuk menanggapi jawaban dari temannya dan menyimpulkan atas materi yang telah dipelajari (Komunikasi dan Berfikir Kritis) Peserta didik menyampaikan kesimpulan dengan 45 menit bimbingan guru terkait point-point penting dalam materi pembelajaran. Guru membagikan link kuis dan meminta peserta didik untuk mengikuti kuis online. Guru mengakhiri pembelajaran dan tetap mengingatkan siswa untuk menjaga diri agar terhindar dari penyakit Covid-19 kemudian memberikan salam penutup.



Penilaian Pembelajaran Sikap Pengetahuan Keterampilan Jujur dalam mengerjakan tugas, mandiri Kuis Pilihan Ganda Penugasan dalam bentuk dalam mengerjakan kuis, disiplin dalam dengan menggunakan menjawab latihan soal pada



mengikuti pembelajaran, dan Quizizz bertanggungjawab dalam mengerjakan tugas.



LKPD



PERTEMUAN KEDUA Tujuan Pembelajaran



2.7 Peserta didik dapat memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat



Materi Pembelajaran Metode Pembelajaran



Fungsi Kuadrat (Menyelesaikan Masalah dengan Fungsi Kuadrat Model : Problem Based Learning Metode : Tanya jawab, diskusi kelompok, presentasi dan penugasan Sarana dan Prasarana Alat Lingkungan Belajar Bahan Belajar Gawai Ruang kelas Modul, e-book (Susanto, Dicky, dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X, Jakarta : Balitbang dan Perbukuan Kemendikbud), LKPD



Media Aplikasi Geogebra



Kegiatan Pembelajaran : NO 1.



Tahap Kegiatan Kegiatan Pendahuluan



Kegiatan



a.



b. c. 2.



Kegiatan Inti



a.



b.



c.



Waktu (Menit) Guru membuka pembelajaran dengan salam dan 15 menit mengajak peserta didik untuk berdoa sebelum memulai kegiatan pembelajaran. Guru melakukan absensi dan mengecek kesiapan belajar peserta didik. Guru memberitahukan materi dan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan. 60 menit Orientasi Siswa pada Masalah Guru memberikan penjelasan singkat terkait dengan masalah fenomena Fungsi Kuadrat yang ada pada LKPD dan memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah. Mengorganisasi Siswa untuk Belajar Guru memberikan arahan kepada peserta didik untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan masalah fenomena atau data dengan Fungsi Kuadrat. Membimbing Penyelidikan Individu Guru membimbing serta menorong peserta didik mengumpulkan informasi dari modul yang sudah dibagikan atau mencari berbagai sumber melalui



NO



Tahap Kegiatan



Kegiatan



d.



e.



3.



Kegiatan Penutup (PPK)



a.



b.



c.



Waktu (Menit)



gawai mereka untuk mendapatkan penyelesaian dari masalah yang diberikan. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil  Guru membimbing peserta didik menyiapkan hasil dan meminta peserta didik menyajikan hasil terkait masalah yang diberikan di LKPD didepan kelas.  Guru meminta peserta didik lain untuk menanggapi hasil pemecahan masalah yang disampaikan oleh temannya. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah Guru membimbing peserta didik untuk melakukan proses analisis dan evaluasi terhadap proses yang mereka gunakan dalam penyelesaian masalah Fungsi Kuadrat. Peserta didik menyampaikan kesimpulan dengan 15 menit bimbingan guru terkait point-point penting dalam materi pembelajaran. Guru membagikan kuis terkait dengan materi Memodelkan fenomena atau data dengan Fungsi Kuadrat. Guru mengakhiri pembelajaran dan tetap mengingatkan siswa untuk menjaga diri agar terhindar dari penyakit Covid-19 kemudian memberikan salam penutup.



Penilaian Pembelajaran Sikap Pengetahuan Jujur dalam mengerjakan tugas, mandiri Kuis Uraian dalam mengerjakan kuis, disiplin dalam mengikuti pembelajaran, dan bertanggungjawab dalam mengerjakan tugas.



Keterampilan Penugasan dalam bentuk menjawab latihan soal pada LKPD



MATERI : FUNGSI KUADRAT Tujuan Pembelajaran : 2.5 Peserta didik dapat menginterprestasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi kuadrat. A. Karakteristik Fungsi Kuadrat Bentuk Umum : Fungsi kuadrat secara umum didefinisikan sebagai persamaan berikut : y = ax2 + bx + c dengan a, b, dan c adalah konstanta real, tetapi a  0. Pembatasan a  0 menjamin bahwa persamaan y = ax2 + bx + c bukanlah suatu fungsi linear. Contoh : 1) y = -3x2 + x + 9 2) y = x2 + 6x + 10 3) y = -4x2 Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat : Dalam menggambar grafik Fungsi Kuadrat, kalian dapat menggunakan bantuan aplikasi Geogebra yang dapat di download pada gawai ataupun laptop/komputer. Berikut akan disajikan dua cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan cara manual : Cara 1 (Merajah) : Langkah – langkah : 1. Dapatkan beberapa koordinat titik yang memenuhi persamaan fungsi kuadrat. 2. Plotkan titik-titik tersebut pada bidang koordinat. 3. Hubungkan titik-titik tersebut menggunakan kurva mulus. Contoh :



Cara 2 (Menentukan Titik potong, sumbu simetri dan titik puncak) Langkah – langkah : 1. Menentukan titik potong a. Tipot terhadap sumbu x (y=0) b. Tipot terhadap sumbu y (x=0) 2. Menentukan sumbu simetri 3. Menentukan koordinat titik puncak : ( Contoh : Buatlah grafik fungsi dari : f(x) = x2 - 4x + 3 Penyelesaian : Dik : f(x) = x2 – 4x + 3; a = 1, b = -4, c = 3 Dit : grafik f(x) ...? Jawab : Menentukan tipot terhadap sumbu x : f(x) = x2 – 4x + 3 0 = (x – 3) (x – 1) Sehingga :



)



x = 3 atau x = 1 → (3, 0) atau (1, 0) Menentukan tipot terhadap sumbu y : f(x) = x2 – 4x + 3 y = 02 – 4(0) + 3 y = 3 → (0, 3) Menentukan sumbu simetri :



Menentukan titik puncak : (



)=(



)



Didapat grafiknya:



Setelah berlatih menggambar grafik, kalian akan menemukan karakteristik dari fungsi kuadrat, yang dapat digambarkan sebagi berikut :



Tujuan Pembelajaran : 2.6 Peserta didik dapat menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, dan bentuk akar). B. Mengkonstruksi Fungsi Kuadrat



Tujuan Pembelajaran : 2.7 Peserta didik dapat memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat



C. Menyelesaikan Masalah dengan Fungsi Kuadrat Dalam kehidupan sehari-hari sering ditemukan permasalahan yang dapat berkaitan dengan konsep fungsi kuadrat. Sebuah contoh permasalahan fungsi kuadrat yaitu sebagai berikut.



__  __



Lembar Kerja Peserta Didik 1 Nama Kelas No. Absen



: ___________________________________________________________ : ___________________________________________________________ : ___________________________________________________________ KARAKTERISTIK FUNGSI KUADRAT



Tujuan Pembelajaran : 2.5 Peserta didik dapat menginterprestasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi kuadrat.



Perhatikan Gambar 6.3! Perubahan jarak tempuh mobil tersebut tidak sama untuk setiap detiknya.Sajikanlah perubahan jarak tempuh mobil tersebut untuk tiap detiknya pada tabel nomor 1.



Setelah kalian mengeksplorasi 6.1 dan 6.2. Silakan eksplorasi fungsi kuadrat berikut untuk disajikan dalam bentuk grafik. Kalian bisa gunakan bantuan aplikasi Geogebra atau menggunakan cara manual! Setelah menemukan grafiknya, tentukanlah titik puncak, sumbu simetri, koordinat titik potong terhadap sumbu-x, koordinat titik potong terhadap sumbu-y, dan banyak titik potong pada fungsi kuadrat berikut!



Apakah yang dapat kalian simpulkan dari hasil eksplorasi grafik fungsi kuadrat diatas? Kesimpulan :



MENGKONSTRUKSI FUNGSI KUADRAT 2.6 Peserta didik dapat menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, dan bentuk akar)



Lembar Kerja Peserta Didik 2 Nama Kelas No. Absen



: ___________________________________________________________ : ___________________________________________________________ : ___________________________________________________________ MENYELESAIKAN MASALAH DENGAN FUNGSI KUADRAT



Tujuan Pembelajaran : 2.7 Peserta didik dapat memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat



Penyelesaian :



Penyelesaian :



Penyelesaian :



Assesment Formatif 1 Tujuan Pembelajaran



2.5 Peserta didik dapat menginterprestasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi kuadrat 2.6 Peserta didik dapat menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, dan bentuk akar)



Menggunakan Aplikasi Quizizz



Assesment Formatif II Tujuan Pembelajaran



2.7 Peserta didik dapat memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat



Soal Uraian : 1. Seutas kawat memiliki panjang 40 cm. Kawat tersebut dibentuk menjadi persegi panjang x cm dan lebar y cm. Luas persegi panjang dinyatakan sebagai L cm. Tentukanlah : a. Nyatakan L sebagai fungsi x. b. Carilah luas persegi panjang yang terbesar.



RUBRIK PENILAIAN No 1.



Jawaban Diketahui : Panjang kawat = 40 cm Panjang persegi panjang = x cm Lebar persegi panjang = y cm Luas persegi panjang = L cm Ditanya : a. L sebagi fungsi x (L(x))…? b. Lmaks….? Jawab : a. Panjang kawat = keliling persegi panjang = 40 cm Keliling persegi panjang = 2 (p + l) Sehingga : 2(x + y) = 40 x + y = 20 y = 20 – x Luas persegi panjang (L) = p × l Sehingga : L(x) = x × (20 – x) L(x) = 20x – x2 Jadi, Fungsi L(x) = 20x – x2 b. L(x) = -x2 + 20x, sehingga a = -1, b = 20, dan c = 0 Karena a < 0, maka :



Sehingga :



Skor 10



10



20



20



20



No



Jawaban



Jadi, luas maksimum persegi panjang adalah 100 cm2 TOTAL SKOR



Skor 20



100