![Modul Korelasi [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/modul-korelasi.jpg)
15 0 1 MB
2
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Perkembangan dunia industri khususnya bidang distribusi
sudah berkembang dengan sangat pesat. Distribusi adalah salah satu aspek dari pemasaran. Distribusi juga dapat diartikan sebagai kegiatan pemasaran yang berusaha memperlancar dan mempermudah penyampaian barang dan jasa dari produsen kepada konsumen. Distribusi merupakan salah satu faktor yang mendukung
peningkatan
profit
perusahaan,
tanpa
adanya
kegiatan distribusi maka produk tidak akan sampai ke tangan konsumen.
Dalam
sebuah
perusahaan
memiliki
beberapa
masalah, salah satunya perusahaan belum mengetahui variabel apa saja yang digunakan dan variabel untuk mengetahui seberapa besar hubungan antar variabel tersebut satu sama lain. Perusahaan
harus
mampu
memprediksi
seberapa
jauh
perubahan nilai dari variabel terikat jika varibael bebasnya diubah.
Permasalahan
tersebut
dapat
diatasi
dengan
ilmu
statistik, yaitu korelasi. Korelasi adalah indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur
kekuatan
hubungan
antar
variabel.
Korelasi
digunakan oleh PT HARMONIS sebagai perusahaan tekstil yang memproduksi celana berbahan canvas. Perusahaan tersebut ingin mengetahui sebarapa kuat atau lemahnya hubungan antara banyaknya produk dan banyaknya toko terhadap banyaknya kendaraan beroperasi.
3
Korelasi diaplikasikan pada perusahaan dengan harapan, perusahaan dapat mengetahui hubungan antar variabel sehingga perusahaan dapat mengontrol variabel-variabel tersebut dan perusahaan tidak mengalami kerugian karena dengan korelasi dapat membantu perusahaan dalam pengambilan keputusan serta dapat meningkatkan keuntungan perusahaan. 1.2
Tujuan Penulisan Tujuan penulisan menjelaskan hasil yang ingin dicapai
berdasarkan permasalahan yang dibahas. Berikut merupakan tujuan dari laporan akhir modul korelasi : 1. Mengetahui nilai koefisien korelasi pearson dan determinasi antara banyaknya produk (X1) terhadap jumlah kendaraan beroperasi (Y), mengetahui antara banyaknya toko (X2) terhadap
jumlah
kendaraan
beroperasi
(Y),
mengetahui
banyaknya produk (X1) terhadap jumlah banyaknya toko (X2). 2. Mengetahui nilai koefisien korelasi berganda dan determinasi antara banyaknya produk (X1) dan banyaknya toko (X2) terhadap jumlah kendaraan yang beroperasi (Y). 3. Mengetahui nilai koefisien korelasi parsial dan determinasi antara banyaknya produk (X1) terhadap jumlah kendaran yang beroprasi (Y) jika banyaknya toko (X2) dianggap konstan.
4
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Korelasi Korelasi menurut Hasan (2001) merupakan istilah yang
digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antarvariabel. Korelasi menurut Frankel dan Wallen (2008) adalah suatu penelitian untuk mengetahui hubungan dan tingkat tanpa ada upaya untuk mempengaruhi variabel tersebut sehingga tidak terdapat manipulasi variabel. Analisis korelasi menurut Hasan (2001) adalah cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antarvariabel misalnya hubungan 2 variabel. Analisis korelasi menurut Jhonatan Sarwono adalah “analisis korelasional digunakan untuk melihat kuat atau lemahnya antara variabel bebas dengan tergantung.” 1. Korelasi Linear Positif Korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat
atau
menurun
maka
variabel
lainnya
(Y)
cendererung meningkat atau menurun pula. 2. Korelasi Linear Negatif Korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat
atau
menurun
maka
variabel
lainnya
(Y)
cendererung menurun atau meningkat pula. 3. Tidak Berkorelasi (0) Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua varibel (X dan Y) tidak menunjukkan adanya hubungan.
5
4. Korelasi Sempurna Korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan penurunan variabel yang satu (variabel X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya (variabel Y) (Hasan, 2001). 2.2
Variabel Bebas dan Variabel Terikat Variabel bebas (independent variable) adalah variable yang
nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel itu digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Variabel terikat adalah
variabel
yang
yang
nilai-nilainya
bergantung
pada
variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya. Variabel bebas (variabel X) memiliki hubungan dengan variabel terikat (variabel Y) maka nilai-nilai variabel X yang sudah diketahui dapat digunakan untuk menaksir atau memperkirakan nilai-nilai Y (Hasan, 2001). 2.3
Nilai-nilai Koefisien Korelasi Korelasi juga dapat diartikan merupakan indeks atau
bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan (kuat, lemah,
atau
tidak
ada)
hubungan
antarvariabel.
Koefisien
korelasi memiliki nilai antara -1 dan +1 (-1≤ KK ≤ +1). 1. Korelasi positif
korelasi positif adalah variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin dekat nilai KK ke +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya. 2. Korelasi negative Korelasi negatif adalah variabel-variabel berkorelasi negatif.
6
Semakin dekat nilai KK ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya. 3. korelasi bernilai nol korelasi
bernilai
nol
(0)
adalah
variabel-variabel
tidak
menunjukkan korelasi. 4. Koefisien korelasi bernilai +1 atau -1 Koefisien korelasi bernilai +1 atau -1 adalah variabel-variabel yang
menunjukkan
korelasi
positif
atau
negatif
yang
sempurna. Untuk
menentukan
keeratan
hubungan
atau
korelasi
antarvariabel tersebut, berikut ini diberikan nilai-nilai dari KK sebagi patokan 1. KK
= 0, tidak ada korelasi
2. 0
< KK < 0,20 korelasi sangat rendah/lemah sekali
3. 0,20 < KK < 0,40 korelasi rendah/lemah tapi pasti 4. 0,40 < KK < 0,70 korelasi cukup berarti 5. 0,70 < KK < 0,90 korelasi yang tinggi,kuat 6. 0,90 < KK < 1,00 korelasi yang sangat tinggi, kuat sekali, dapat diandalkan 7. KK = 1 korelasi sempurna (Hasan, 2001). 2.4
Jenis-jenis Koefisien Korelasi Korelasi dibagi menjadi 3 yaitu : korelasi sederhana,
korelasi berganda, dan korelasi parsial. Korelasi-korelasi tersebut juga ada jenis-jenisnya sebagai berikut. 1. Koefisien Korelasi pearson Koefisien korelasi pearson adalah indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data atau interval atau
7
rasio. Untuk menghitung koefisien korelasi pearson antara variabel
bebas
(independent)
dengan
variabel
terikat
(dependent) dapat digunakan rumus sebagai berikut:
r=
n�Xi Y -(�Xi )(�Y)
(n�X2 -(�X)2 )(n�Y 2 -(�Y)2 ) ………………...(2.1)
Keterangan: r
= koefisien korelasi
X = variabel bebas (independent) Y = variabel terikat (dependent) n = banyaknya data 2. Koefisien Korelasi Rank Spearman Koefisifien korelasi rank spearman adalah indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat atau data rangking). Disimbolkan dengan “r”. Untuk menghitung koefisien
korelasi
rank
spearman
dapat
digunakan
rumus
sebagai berikut : rs= 1-
6�d2
n(n2 -1)
………………………(2.2)
Keterangan : rs = koefisien korelasi rank spearman d = selisih dalam ranking n = banyaknya pasangan rank 3. Koefisien Korelasi Rank Kendall Koefisien korelasi rank kendall merupakan pengembangan dari koefisien korelasi rank spearman. Disimbolkan dengan “τ” (baca tau). Koefisien korelasi ini digunakan pada pasangan
8
variabel atau data x dan y dalam hal ketidaksesuaian rank, yaitu untuk mengukur ketidakteraturan. Untuk menghitung koefisien korelasi rank kendall dapat digunakan rumus sebagai berikut : t=
Keterangan :
C-D �I � �I � - 1) � �N ( N - 1) � �N ( N………………………………..(2.3) 2 �� �2 � S
=
S = statistik untuk jumlah konkordansi C = I- konkordansi D = I- diskordansi I-
= banyaknya pasangan
N = jumlah pasangan X dan Y 4. Koefisien Korelasi Bersyarat (Koefisien Kontingensi) Koefisien korelasi bersyarat digunakan untuk data kualitatif. Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka-angka, tetapi
berupa
berkategorikan
kategori-kategori, kurang,
cukup,
misalnya
sangat
cukup
data
yang
atau
tinggi,
menengah atau sedang, rendah, atau gejala-gejala yang bersifat nominal
(data
nominal).
Koefisien
korelasi
bersyarat
ini
disimbolkan dengan “C” dan mempunyai interval nilai antara -1 dan 1 (-1 ≤ C ≤ 1). Untuk menghitung koefisien korelasi korelasi bersyarat dapat digunakan rumus sebagai berikut :
C=
X2 X2 +n
……….……………..(2.4)
Keterangan : X2 = kai kuadrat N = jumlah semua frekuensi C = koefisien korelasi bersyarat (Hasan, 2001).
BAB III
9
HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1
Studi Kasus PT. HARMONIS merupakan perusahaan yang bergerak
di bidang tekstil yang memproduksi celana. Produksi celana yang dihasilkan merupakan celana berbahan kanvas dengan berbagai macam model seperti cargo, convertible, softshell dan celana hujan (waterproof). Perusahaan ingin mengirimkan produk hasil produksi ke toko-toko yang bermitra dengan PT. HARMONIS setiap harinya. Perusahaan ingin mengetahui hubungan yang terjadi antara banyaknya produk, banyaknya toko dan jumlah kendaraan
beroperasi.
Berikut
merupakan
data
hasil
pengamatan yang diperoleh selama 30 hari. Tabel 3.1 Pengamatan Banyaknya Produk dan Banyaknya Toko Selama 30 Hari Hari Banyaknya Produk Banyaknya Toko Jumlah Kendaraan ke(Unit) (Unit) Beroperasi (Unit) 1 60 10 5 2 82 12 9 3 63 10 5 4 63 10 5 5 65 10 6 6 60 10 5 7 74 11 7 8 62 10 5 9 75 11 7 10 64 10 5 11 67 10 6 12 70 10 6 13 66 10 6 14 61 10 5 15 78 11 8 16 78 11 8 17 60 10 5 18 88 12 10 19 62 10 5 20 64 10 5 Tabel 3.1 Pengamatan Banyaknya Produk dan Banyaknya Toko Selama
30 Hari (Lanjutan)
Hari ke-
Banyaknya Produk (Unit)
Banyaknya Toko (Unit)
Jumlah Kendaraan Beroperasi
10
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ∑
66 89 68 69 90 64 72 62 64 66 2072
(Unit) 6 10 6 6 10 5 7 5 5 6 189
10 12 10 10 12 10 11 10 10 10 313
Berdasarkan tabel tersebut, perusahaan ingin mengetahui: 1. Koefisien korelasi pearson dan koefisien determinasi antara: a. Banyaknya Produk (X1) terhadap Jumlah Kendaraan Beroperasi (Y) b. Banyaknya Toko (X2) terhadap Jumlah Kendaraan Beroperasi (Y) c. Banyaknya Produk (X1) terhadap Banyaknya Toko (X2) 2. Koefisien korelasi berganda dan determinasi antara Banyaknya Produk (X1) dan banyaknya toko (X2) terhadap jumlah kendaraan beroperasi (Y). 3. Koefisien korelasi parsial dan determinasi antara Banyaknya Produk (X1) terhadap Jumlah Kendaraan Beroperasi (Y), jika Banyaknya Toko (X2) dianggap konstan. 3.2
Pengolahan Data Pengolahan data dapat diartikan sebagai susunan atau
kumpulan dari suatu kegiatan atau pengumpulan serta ide sehingga dapat menghasilkan informasi data untuk mencapai tujuan tertentu. Pengolahan data dibagi menjadi dua macam, yaitu
pengolahan
data
dengan
perhitungan
manual
pengolahan data dengan menggunakan Software SPSS 16.0.
dan
11
3.2.1 Perhitungan Manual Perhitungan manual adalah perhitungan yang dilakukan secara manual atau sendiri dengan menggunakan kalkulator. Perhitungan manual sangat membutuhkan ketelitian pada saat perhitungan data. Perhitungan manual pada korelasi dilakukan sebagai
perbandingan
antara
perhitungan
manual
yang
dilakukan tidak memerlukan bantuan dari software atau aplikasi. Berikut adalah perhitungan data manual yang telah dihitung. X1
= Banyaknya Produk (variabel bebas)
X2 = Banyaknya Toko (variabel tetap) Y
= Jumlah Kendaraan Beroprasi (variabel terkait) Tabel 3.2 Perhitungan Manual Korelasi No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
X1 60 82 63 63 65 60 74 62 75 64 67 70 66 61 78 78 60 88 62 64 66 89 68 69
X2 10 12 10 10 10 10 11 10 11 10 10 10 10 10 11 11 10 12 10 10 10 12 10 10
Y 5 9 5 5 6 5 7 5 7 5 6 6 6 5 8 8 5 10 5 5 6 10 6 6
X1 2 3600 6724 3969 3969 4225 3600 5476 3844 5625 4096 4489 4900 4356 3721 6084 6084 3600 7744 3844 4096 4356 7921 4624 4761
X2 2 100 144 100 100 100 100 121 100 121 100 100 100 100 100 121 121 100 144 100 100 100 144 100 100
Y2 25 81 25 25 36 25 49 25 49 25 36 36 36 25 64 64 25 100 25 25 36 100 36 36
X1 Y 300 738 315 315 390 300 518 310 525 320 402 420 396 305 624 624 300 880 310 320 396 890 408 414
X2 Y 50 108 50 50 60 50 77 50 77 50 60 60 60 50 88 88 50 120 50 50 60 120 60 60
X1 X2 600 984 630 630 650 600 814 620 825 640 670 700 660 610 858 858 600 1056 620 640 660 1068 680 690
Tabel 3.2 Perhitungan Manual Korelasi (Lanjutan) No 25 26 27
X1 90 64 72
X2 12 10 11
Y 10 5 7
X1 2 8100 4096 5184
X2 2 144 100 121
Y2 100 25 49
X1 Y 900 320 504
X2 Y 120 50 77
X1 X2 1080 640 792
12
28 29 30 ∑
62 64 66 2072
10 10 10 313
5 5 6 189
3844 4096 4356 145384
100 100 100 3281
25 25 36 1269
310 320 396 13470
50 50 60 2005
620 640 660 21795
Berikut merupakan perhitungan yang telah dilakukan secara manual. : 1.
Perhitungan
Koefisien
Korelasi
Pearson
dan
Koefisien
Determinasi antara Banyaknya Produk (X1), Banyaknya Toko (X2) dengan Jumlah Kendaraan Beroperasi (Y). Korelasi Pearson merupakan indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data interval atau rasio. Koefisien determinasi menjelaskan besarnya pengaruh dari nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik atau turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y).
koefisien determinasi di
dapat dari nilai koefisien korelasi di kuadratkan, yang artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. a. Koefisien korelasi pearson dan koefisien determinasi antara jumlah produk (X1) antara jumlah kendaraan beroprasi(Y).
rX1Y =
=
=
n�X1 Y -(�X1 )(�Y)
n(�Y 2.(�X1 )2 (n�X12.(�Y)2
30.13740-(189)(2072) 30.(1269-(189)2 ).(30.145384-(2072)2 ) 414100-391608 (38070-35721).(4361520- 4293184)
13
=
12492 (2349).(68336)
=
12492 160591734
=
12492 12672,479
= 0,9857 Hasil perhitungan diatas didapatkan koefisien korelasi pearson sebesar
0,9857. Korelasi tersebut menunjukkan
korelasi yang tergolong sangat tinggi, karena termasuk pada range 0,90 < KK < 1,00
sehingga korelasi sangat
tinggi, dan dapat diandalkan. Koefisien Determinasi adalah salah satu analisis regresi linier berganda ataupun regresi linier sederhana yang mana digunakan untuk mengukur kemampuan variabel bebas
dalam
menjelaskan
variable
terikat.
Koefisien
determinasi menjelaskan tentang perbandingan variabel terikat yang mampu dijelaskan oleh variabel penduganya. Berikut merupakan perhitungan Koefisien Determinasi. KD = (rX1Y) 2 x 100% KD = (0,9857)2 x 100% KD = 0,9716 x 100% KD = 97,16 % Perhitungan
sebelumnya
didapatkan
koefisien
determinasi
sebesar 97,16% artinya jumlah kendaraan yang beroperasi (Y) dapat
dijelaskan
atau
dipengaruhi
oleh
variabel
jumlah
banyaknya produk sebanyak 97,16 % dan sisanya sebanyak 2,84% dipengaruhi oleh faktor lainya.
14
b. Koefisien Korelasi Pearson dan Koefisien Determinasi antara Banyaknya Toko (X2) dengan Jumlah Kendaraan beroperasi (Y) n�X2 Y.(�X2 )(�Y)
rx2y =
n.�X22.(�X2 )2 (n�Y 2.(�Y)2 )
30.2005-(313)(189)
=
30.3281-(313)2.(30.1269-(189)2 )
=
60150-59157 (98430-97969).(38070-35721)
=
993 (461).(2349)
993 1082889
= =
993 1040,619
= 0,9542 Berdasarkan Korelasi
hasil
pearson
menunjukkan
perhitungan, sebesar
korelasi
didapatkan
0,9542.
yang
Korelasi
tergolong
Koefisien tersebut
sangat
kuat,
karena termasuk pada range 0,90 < KK < 1,00 sehingga korelasi sangat tinggi, dan dapat diandalkan. Koefisien Determinasi adalah salah satu analisis regresi linier berganda ataupun regresi linier sederhana yang mana digunakan untuk mengukur kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan variabel terikat. Koefisien determinasi menjelaskan tentang perbandingan variabel terikat yang mampu dijelaskan oleh variabel penduganya. Berikut merupakan perhitungan Koefisien Determinasi.
15
KD = (rX2Y)2 x 100% KD = (0,9542)2 x
100%
KD = 0,9104 x 100% KD = 91,04 % Perhitungan
sebelumnya
didapatkan
koefisien
determinasi sebesar 91,04% artinya jumlah kendaraan yang beroperasi (Y) dapat dijelaskan atau dipengaruhi oleh variabel jumlah banyaknya toko sebanyak 91,04 % dan sisanya sebanyak 8,96% dipengaruhi oleh faktor lainya. c. Koefisien
Korelasi
Pearson
dan
Determinasi
antara
banyaknya produk (X1) dengan banyaknya toko (X2). n�X1X2 -(�X1 )(�X2 ) rX1X2 = n(�X12.(�X1 )2 )(n�X22.(�X2 )2 ) =
=
30.21795-(2072)(313) 30.145384-(2072)2.(30.3281-(313)2 653850-648536 (4361520- 4293184).(98430-97969)
=
5314 (686336).(461)
=
5314 31502896
=
5314 5612,744
=
0,9467
Hasil perhitungan, didapatkan Koefisien Korelasi pearson sebesar 0,9467. Korelasi tersebut menunjukkan korelasi yang tergolong sangat kuat, karena termasuk pada range
16
0,90 < KK < 1,00 sehingga korelasi sangat tinggi, dan dapat diandalkan. Koefisien Determianasi adalah salah satu analisis regresi linier berganda ataupun regresi linier sederhana yang mana digunakan untuk mengukur kemampuan variabel bebas
dalam
menjelaskan
tentang
variabel
terikat.
Koefisien determinasi menjelaskan perbandingan variabel terikat yang mampu dijelaskan oleh variabel penduganya. Berikut merupakan perhitungan Koefisien Determinasi. KD = (rX1X2)2 x 100% KD = (0,9467)2 x
100%
KD = 0,8962 x 100% KD = 89,62 % Perhitungan
sebelumnya
didapatkan
koefisien
determinasi sebesar 89,62% artinya jumlah banyaknya produk (X1) dapat dijelaskan atau dipengaruhi oleh variabel jumlah banyaknya toko sebanyak 89,62 % dan sisanya sebanyak 10,38% dipengaruhi oleh faktor lainya. 2. Perhitungan
Manual
Koefisien
Korelasi
Berganda
dan
Determinasi antara banyaknya produk (X1) dan banyaknya toko (X2) dengan Korelasi
liniear
banyaknya kendaraan beroprasi (Y).
berganda
adalah
suatu
korelasi
yang
bermaksud untuk melihat hubungan antara 3 atau lebih variabel. Berikut merupakan perhitungan manual koefisien korelasi berganda dan determinasi. Diketahui : rY1 = 0,9857 ry2 = 0,9542 ry12 = 0,9467
17
(ry1)2 +(ry2 )2 -2(ry1 ).(ry2 ).(ry12 )
KPBY12 =
1-(r12 )2 =
(0,9857)2 +(0,9542)2 -2(0,9857).(0,9542).(0,9467) 1-(0,9467)2 = = =
(0,97160449+0,91049764)-1,7808467234 1-0,89624089 0,1012554066 0,10375911 0,9878
Hasil perhitungan diatas didapatkan hasil koefisien korelasi Pearson sebesar 0,9878. Korelasi tersebut menunjukkan korelasi yang tergolong sangat kuat. Karena termasuk pada range 0,90 < KK < 1,00
korelasi
sangat tinggi, dan dapat diandalkan. Koefisien Determinasi adalah salah satu analisis regresi linier berganda
ataupun
regresi
linier
sederhana
yang
mana
digunakan untuk mengukur kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan
variabel
terikat.
Koefisien
determinasi
menjelaskan perbandingan variabel terikat yang mampu dijelaskan oleh variabel penduganya. Berikut merupakan perhitungan Koefisien Determinasi. KD = (KPBY12 )2 x 100% KD = (0,9878)2 x
100%
KD = 0,9757 x 100% KD = 97,57% Perhitungan
sebelumnya
didapatkan
koefisien
determinasi
sebesar 97,57% artinya jumlah banyaknya produk (X1) dan jumlah banyaknya toko (X2) dapat mempengaruhi jumlah
18
kendaraan
beroprasi (Y)
sebesar 97,57%
yang sisanya
sebesar 2,43% dipengaruhi oleh faktor lainnya. 3. Koefisien Korelasi Parsial dan Koefisien Korelasi Determinasi antara
Banyaknya Produk (X1) terhadap Banyaknya jumlah
kendaraan (Y) jika Banyaknya Toko (X2) dianggap konstan. Koefisien Korelasi Parsial merupakan koefisien korelasi antara dua variabel jika variabel lainnya konstan. Berikut merupakan perhitungan Koefisien Korelasi Parsial dan Koefisien Korelasi Determinasi. Diketahui : ry1 = 0,9857 ry2 = 0,9542 ry12= 0,9467 ry12 = =
ry1 -(ry2.ry12 ) (1-(ry12 )2 )(1-(r12 )2
0,9857-(0,9542.0,9467) (1-(0,9542)2 )(1-(0,9467)2 )
=
0,9857-(0,90334114) (0,08950236)(0,10375911)
=
0,08235886 0,009286685126
=
0,08235886 0,09636744894
= 0,8546 Hasil perhitungan didapatkan hasil koefisien korelasi Pearson sebesar 0, 8546. Korelasi tersebut menunjukkan korelasi yang tergolong kuat. Karena termasuk pada range 0,70 < KK < 0,90 korelasi yang tinggi.
19
Koefisien Determinasi adalah salah satu analisis regresi linier berganda
ataupun
regresi
linier
sederhana
yang
mana
digunakan untuk mengukur kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan
variabel
terikat.
Koefisien
determinasi
menjelaskan perbandingan variabel terikat yang mampu dijelaskan oleh variabel penduganya. Berikut merupakan perhitungan Koefisien Determinasi. KD = ry12 x 100% KD = (0,8546)2 x
100%
KD = 0,7303 x 100% KD = 73,03% Perhitungan sebelumnya didapatkan koefisien determinasi sebesar 73,03% artinya jumlah banyaknya produk (X 1) dan jumlah banyaknya toko (X2) dapat mempengaruhi jumlah kendaraan
beroprasi (Y)
sebesar
73,03% yang sisanya
sebesar 26,97% dipengaruhi oleh faktor lainnya. 3.2.2
Pengolahan Software Pengolahan software merupakan cara perhitungan yang
dilakukan dengan otomatis memakai program atau software. Salah satu software yang dipakai untuk perhitungan ini yaitu SPSS 16.0. SPSS (Statistical Product And Service Solution) adalah sebuah aplikasi yang mempunyai kemampuan dalam analisis statistic yang cukup tinggi serta sistem manajemen data pada lingkungan dengan memakai menu-menu deskriptif dan kotak-kotak dialog yang mudah dipahami sehingga mudah untuk para penggunananya. Berikut adalah langkah-langkah untuk perhitungan software.
20
Langkah
pertama,
membuka
software
tersebut
dan
memilih variabel view di sebelah kiri bawah. Baris pertama pada kolom name diisi dengan banyakya produk, baris kedua dengan banyaknya toko, dan baris ketiga dengan jumlah kendaraan beroperasi, mengubah pada bagian kolom type dengan numeric, mengubah angka yang berada dalam kolom decimals menjadi 0.
Gambar 3.1 Variabels View
Data-data dari variabel banyaknya produk (X 1), banyakya toko (X2), jumlah kendaraan beroperasi (Y). Masukkan data-data kedalam variables seperti dibawah ini.
Gambar 3.2 Data View
Tahap selanjutnya klik Analyze yang terdapat pada toolbar. Pilih correlate
kemudian
tampilannya.
pilih
bivariate.
Berikut
merupakan
21
Gambar 3.3 Ilustrasi Analyze Correlate Bivariate
Buka kotak dialog seperti gambar diatas dan jendela dialog terbuka. Pertama yang akan dihubungkan yaitu variabel (X1) dengan variabel (Y), yaitu banyaknya produk dengan jumlah kendaraan
beroperasi.
Pindahkan
banyaknya_produk
dan
jumlah_kendaraan_beroperasi ke kolom variabels. Kemudian centang kotak pearson yang ada di kotak dialog pada bagian Correlation Coefficients lalu tekan OK pada bagian bawah.
Gambar 3.4 Tampilan Kotak Dialog antara Banyaknya Produk dengan Jumlah Kendaraan Beroperasi.
Langkah-langkah tersebut akan menghasilkan output seperti gambar dibawah ini.Berikut merupakan output nilai koefisien korelasi pearson antara variabel banyaknya produk (X 1) dengan variabel jumlah kendaraan beroperasi (Y).
22
Gambar 3.5 Tampilan Output antara Banyaknya Produk dengan Jumlah Kendaraan Beroperasi.
Melakukan kembali seperti langkah-langkah sebelumnya, tetapi yang dihubungkan adalah variabel banyaknya toko (X 2) dengan variabel (Y), yaitu banyaknya toko dengan jumlah kendaraan yang
beroperasi.
Pindahkan
variabel
Banyaknya_Toko
dan
Jumlah_Kendaraan_Beroperasi ke kolom variabel lalu centang kotak pearson pada bagian Corrlations Coefficients lalu tekan OK pada bagian bawah.
Gambar 3.6 Tampilan Kotak Dialog antara Banyaknya Toko dengan Jumlah Kendaraan yang Beroperasi.
Menghasilkan
output
seperti
gambar
dibawah
ini.
Output
tersebut yang bernama correlations yang berisi nilai koefisien korelasi pearson yang berguna untuk mengetahui nilai hubungan antara
jumlah
banyaknya
toko
dengan
jumlah
kendaraan
beroprasi yang bertujuan untuk mengantarkan barang atau mendistribusikan ke toko.
23
Gambar 3.7 Penampilan Output antara Banyaknya Produk dengan Jumlah Banyaknya Toko
Melakukan kembali seperti langkah - langkah sebelumnya, kemudian hubungkan dengan variabel banyaknya produk (X 1) dengan variabel banyaknya toko (X2) kemudian, pindahkan Banyaknya_Produk
dan
Banyaknya_Toko
ke
dalam
kolom
variabels. Klik kotak centang pearson pada bagian corelation coefficient.
Gambar 3.8 Tampilan Kotak Dialog antara Banyaknya Produk dengan Banyaknya Toko
Tekan OK pada bagian bawah menghasilkan output tersebut berisi nilai koefisien korelasi pearson dari banyaknya produk dan nilai koefisien korelasi pearson dari banyaknya toko sebesar 0,947. Nilai korelasi tersebut menunjukan korelasi pearson yang sangat kuat.
24
Gambar 3.9 Penampilan Output antara Banyaknya Produk dengan Jumlah Banyaknya Toko
Tahap selanjutnya untuk mencari nilai korelasi parsial dengan menggunakan hubungan variabel banyaknya produk dan jumlah kendaraan beroperasi. Langkah pertama klik Analyze kemudian pilih correlate dan pilih partial.
Gambar 3.10 Ilustrasi Analyze correlate partial
Jendela dialog dari partial correlations akan terbuka. Karena banyaknya_ toko (X2) sebagai variabel kontrol, maka pindahkan banyaknya_toko kebagian controlling for yang bagiannya ada di bawah kotak variables sedangkan untuk banyaknya_produk
dan
dipindahkan kebagian variables.
jumlah_kendaraan_beroperasi,
25
Gambar 3.11 tampilan kotak dialog partial Correlations
Langkah selanjutnya klik options dan beri centang di check box, zero-order correlations, jika sudah klik continue dan klik ok. Berikut merupakan tampilan yang akan anda lihat.
Gambar 3.12 Tampilan Kotak Dialog Partial Correlations : Options
Tahapan diatas output pada gambar diatas dapat menunjukkan nilai dari korelasi parsial. Korelasi parsial digunakan untuk mengetahui hubungan antar variabel jika salah satu variabel bebasnya
bernilai
konstan
dan
umumnya
dikenal
dengan
variabel kontrol. Berikut merupakan output korelasi parsial dengan banyaknya toko sebagai variabel kontrol.
26
Gambar 3.13 Tampilam output antara variabels Controlnya adalah dengan banyaknya produk
3.3.
Analisis Analisis adalah proses pengkajian, pembedahan dan
penguraian
suatuperistiwa
secara
keseluruhan.
Salah
satu
bentuk analisis adalah merangkum sejumlah besar data yang masih mentah menjadi informasi yang dapat diartikan. Semua bentuk analisis berusaha menggambarkan pola-pola secara konsisten dalam data sehingga hasilnya dapat dipelajari dan diterjemahkan dengan cara yang singkat dan penuh arti. Modul korelasi ini akan menjabarkan analisis yang telah dilakukan menjadi beberapa macam analisis, yaitu analisis perhitungan manualdan analisis perhitungan software. 3.3.1
Analisis Perhitungan Manual Perhitungan
manual
dapat
diketahui
nilai
koefisien
korelasi pearson antara banyaknya produk dengan banyaknya kendaraan
beroperasi,
banyaknya
toko
dengan
banyaknya
kendaraan yang beroperasi dan banyaknya produk dengan banyaknya toko. Penentuan nilai koefisien korelasi pearson dapat
27
ditentukan pula nilai determinasi, korelasi berganda serta parsial dan data-data pengamatan yang telah didapatkan. Perhitungan tersebut didapatkan koefisien korelasi pearson antara banyaknya produk dengan banyaknya kendaraan yang beroperasi sebesar 0,9857. Nilai koefisien korelasi pearson tersebut menunjukkan bahwa ada hubungan yang sangat kuat antara banyaknya produk dengan banyaknya kendaraan yang beroperasi.
Korelasi
tersebut
menunjukkan
korelasi
yang
tergolong sangat kuat, karena termasuk pada range 0,90 < KK < 1,00 sehingga korelasi sangat tinggi, dan dapat diandalkan. Perhitungan koefisien determinasi dengan cara mengkuadratkan hasil dari koefisien korelasi pearson dan dikalikan dengan 100%. Variabel ini didapatkan niali koefisien dterminasi sebanyak 97,16%. Hal ini menandakan bahwa banyaknya produk sangat berpengaruh terhadap banyaknya kendaran beroperasi dengan persentase sebesar 97,16% dan sisanya dipengaruhi oleh faktorfaktor lain dengan persentase 2,84%. Perhitungan manual didapatkan koefisien korelasi antara banyaknya produk dengan jumlah kendaraan beroperasi adalah sangat kuat hal ini menujukkan bahwa koefisien korelasi pearson sebesar
0,9542.
Nilai
koefisien
korelasi
pearson
tersebut
menunjukkan bahwa ada hubungan yang sangat kuat antara banyaknya produk dengan banyaknya kendaraan beroperasi. Korelasi tersebut menunjukkan korelasi yang tergolong sangat kuat, karena termasuk pada range 0,90 < KK < 1,00 sehingga korelasi sangat tinggi, dan dapat diandalkan. Nilai koefisien determinasi ditentukan dengan cara mengkuadratkan hasil dari koefisien korelasi pearson dan dikali kan dengan 100%. Variabel ini didapatkan nilai koefisien determinasi sebanyak 91,04%. Hal
28
ini menandakan bahwa banyaknya toko sangat berpengaruh terhadap banyaknya kendaraan beroperasi dengan persentase sebesar 91,04% dan sisanya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain dengan persentase sebeasar 8,96%. Perhitungan tersebut didapatkan koefisien korelasi pearson antara banyaknya produk dengan banyaknya toko sebesar 0,9467.
Nilai
koefisien
korelasi
pearson
tersebut
antara
banyaknya produk dengan banyaknya toko menunjukkan bahwa ada hubungan yang sangat kuat antara banyaknya produk dengan banyaknya kendaraan yang beroperasi. Korelasi tersebut menunjukkan korelasi yang tergolong sangat kuat, karena termasuk pada range 0,90 < KK < 1,00 sehingga korelasi sangat tinggi, dan dapat diandalkan. Nilai koefisien determinasi dengan cara mengkuadratkan hasil dari koefisien korelasi pearson dan dikalikan dengan 100%. Variabel ini didapatkan niali koefisien dterminasi
sebanyak
89,62%.
Hal
ini
menandakan
bahwa
banyaknya produk sangat berpengaruh terhadap banyaknya kendaran beroperasi dengan persentase sebesar 89,62% dan sisanya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain dengan persentase 10,38%. Hasil perhitungan didapatkan nilai koefisien korelasi linier berganda antara banyaknya produk dan banyaknya toko dengan jumlah kendaraan beroperassi sebesar 0,9878. Nilai koefisien korelasi linier barganda tersebut menunjukkan bahwa koefisien yang dihasilkan tinggi, karena termasuk pada range 0,90 < KK < 1,00 sehingga korelasi sangat tinggi, dan dapat diandalkan. Nilai koefisien determinasi dengan cara mengkuadratkan hasil dari koefisien korelasi pearson dan dikalikan dengan 100%. Variabel ini didapatkan niali koefisien determinasi sebanyak 97,57%. Hal
29
ini menandakan bahwa banyaknya produk sangat berpengaruh terhadap banyaknya kendaran beroperasi dengan persentase sebesar 97,57% dan sisanya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain dengan persentase 2,43%. Hasil perhitungan didapatkan nilai koefisien korelasi parsial banyaknya produk (X1) dan jumlah kendaraan beroperasi (Y) dengan banyaknya toko (X2) dianggap konstan adalah sebesar 0,8546. Korelasi tersebut menunjukkan korelasi yang tergolong kuat, karena termasuk pada range 0,70 < KK < 0,90 sehingga termasuk pada korelasi yang kuat. Nilai koefisien determinasi didapatkan atau diperoleh dengan cara mengkuadratkan hasil dari koefisien korelasi pearson dan dikalikan dengan 100%. Variabel ini didapatkan nilai koefisien determinasi sebanyak 73,03%. Hal ini menandakan bahwa banyaknya produk sangat berpengaruh terhadap banyaknya kendaran beroperasi dengan persentase sebesar 73,03% dan sisanya dipengaruhi oleh faktorfaktor lain dengan persentase 26,97%. 2.3.2 Analisis Pengolahan Software Analisis
perhitungan
software
adalah
pengkajian,
pembedahan dan penguraian proses-proses pengolahan data secara
keseluruhan
pemrograman
dengan
komputer,
menggunakan
dimana
pada
software pengamatan
atau ini
digunakan aplikasi SPSS 16.0. Pengolahan software korelasi terdapat beberapa output yaitu, output bivariate correlations antara banyaknya produk dengan jumlah kendaraan beroperasi, output bivariate correlations antara Banyaknya Produk dengan Jumlah Banyaknya Toko, output bivariate correlations antara Banyaknya Produk dengan Jumlah Banyaknya Toko, output
30
partial correlation antara variabels controlnya adalah dengan banyaknya produk. Output bagian bivariate correlations yang pertama untuk mencari koefisien korelasi pearson antara banyaknya produk (X1) dengan jumlah kendaraan beroperasi (Y) didapatkan hasil sebesar 0,986. Hal ini menunjukan bahwa hubungan yang sangat kuat antara semakin banyaknya produk, maka semakin banyak
pula
jumlah
kendaraan
beroperasi.
Tanda
(**)
menujukan korelasi pada signifikansi 99%. Angka 1 menunjukan bahwa pada output artinya terdapat korelasi antar variabel yang dianalisis. Significant (2- tailed) adalah pengujian dua arah yang hipotesis tersebut belum diketahui arahnya (positif atau negatif). N adalah banyaknya data yaitu sebanyak 30 data. Nilai pada Significant (2- tailed) didapatkan hasil 0,00 yang berarti 0,00 lebih kecil dari
0,05,
maka H 1 diterima
artinya terdapat
hubungan yang positif dan sangat kuat antara banyaknya produk dengan jumlah kendaraan beroprasi. output bagian bivariate correlations yang kedua untuk mencari koefisien korelasi pearson antara banyaknya toko (X2) dengan jumlah kendaraan beroperasi (Y) didapatkan hasil sebesar 0,954. Menunjukan bahwa hubungan yang sangat kuat antara semakin banyaknya toko, maka semakin banyak pula jumlah kendaraan beroprasi.
Significant (2- tailed)
adalah
pengujian dua arah yang hipotesis tersebut belum diketahui arahnya (positif atau negatif). Nilai pada Significant (2- tailed) didapatkan hasil 0,00 lebih besar dari 0,05 maka, H 1 diterima artinya terdapat hubungan yang positif dan sangat kuat antara banyaknya produk dengan jumlah kendaraan beroperasi. N adalah banyaknya data yaitu sebanyak 30 data. Tanda (**).
31
menujukan korelasi pada signifikansi 99%. Angka 1 menunjukan bahwa pada output artinya terdapat korelasi antar variabel yang dianalisis. Output bivariate correlation yang ketiga untuk mencari koefisien
korelasi
antara
banyaknya
produk
(X 1)
dengan
banyaknya toko (X2) kemudian menghasilkan output yang koefisien korelasi pearson nya sebesar 0,947. Menunjukan bahwa hubungan yang sangat kuat antara banyaknya produk dengan banyaknya toko. Significant (2- tailed) sebesar 0,00 lebih kecil dari 0,05 maka H1 diterima artinya terdapat hubungan yang positif dan sangat kuat antara banyaknya produk dengan banyaknya toko. N adalah banyaknya data yaitu sebanyak 30 data. Tanda (**) menujukan korelasi pada signifikansi pada level 0,01. Output partial correlation menunjukkan nilai koefisien korelasi parsial antara banyaknya produk (X 1) dan jumlah kendaran beroperasi (Y) jika banyaknya toko dianggap konstan. Nilai yang didapatkan yaitu sebesar 0,8546. Terdapat hubungan yang positif dan sangat kuat antara banyaknya produk (X 1) dengan jumlah kendaran beroperasi (Y) dengan nilai koefisien determinasi sebesar 73,03%. Tanda (**) menujukan korelasi pada signifikansi pada level 0,01. Terdapat penurunan antara korelasi
pearson
menggunakan
dengan
software
hasil
antara
pengolahan banyaknya
perhitungan produk
(X1),
banyaknya toko (X2) dan jumlah kendaraan beroperasi (Y) sebesar 0,857 menandakan bahwa kedua variabel tersebut tidak saling berhubungan. Nilai Degrees of Freedom (df) memiliki arti selisih banyaknya data (N) dengan banyaknya variabel yang digunakan. Significant (2- tailed) digunakan untuk sebagai
32
patokan untuk menerima atau menolak hipotesis, yang artinya pengujian dua arah yang digunakan untuk hipotesis yang belum jelas atau belum diketahui arahnya. 3.3.3 Analisis Perbandingan Analisis perbandingan bertujuan untuk membandingkan data hasil perhitungan manual dengan data hasil perhitungan software. Berikut ini merupakan tabel perbandingan perhitungan manual dan software antara Banyaknya Produk, Banyaknya Toko dan Jumlah Kendaraan Beroperasi. Tabel 3.3 Analisis Perbandingan Perhitungan Manual dan Software Softwar No. Variabel Manual e Koefisien korelasi pearson antara 1 Banyaknya Produk (X1) terhadap Jumlah 0,9857 0,986 Kendaraan Beroperasi (Y) Koefisien korelasi pearson antara 2 Banyaknya Toko (X2) terhadap Jumlah 0,9542 0,954 Kendaraan Beroperasi (Y) Koefisien korelasi antara Banyaknya Produk 3 0,9467 0,947 (X1) terhadap Banyaknya Toko (X2) Koefisien korelasi parsial antara Banyaknya Produk (X1) dengan Jumlah Kendaraan 4 0,8546 0,857 Beroperasi jika Banyaknya Toko (X2) konstan
Hasil
data
perhitungan
manual
dan
pengolahan
software
diperoleh hasil yang berbeda cukup tipis. Perbedaan yang terjadi pada perhitungan manual dan software koefisien korelasi parsial antara
Banyaknya
Produk
(X1)
dengan
Jumlah
Kendaraan
Beroperasi jika Banyaknya Toko (X2) konstan sebesar 0,0024. Perolehan hasil perhitungan manual dan pengolahan software terlihat perbedaan yang sedikit dimana pada perhitungan manual hasil yang diperoleh terdapat 4 angka di belakang koma sedangkan pada pengolahan software hasil yang diperoleh terdapat 3 angka di belakang koma.
33
BAB IV PENUTUP
4.1
Kesimpulan Kesimpulan
merupakan
gagasan
yang
dicapai
dari
beberapa ide pemikiran. Data pengamatan dari PT HARMONIS diolah dengan melakukan perhitungan secara manual dan dengan
pengolahan
software
menggunakan
SPSS
16.0.
Berdasarkan tahapan tersebut, kesimpulan dari modul korelasi adalah sebagai berikut. 1. Koefisien korelasi pearson dan determinasi antara : a. Hasil dari perhitungan manual didapatkan nilai koefisien korelasi pearson antara Banyaknya Produk (X1) dengan Jumlah Kendaraan Beroperasi (Y) sebesar 0,9857 dengan nilai koefisien determinasi sebesar 97,16%, sedangkan untuk hasil pengolahan menggunakan software sebesar 0,986. b. Hasil dari perhitungan manual didapatkan nilai koefisien korelasi pearson antara Banyaknya Toko (X2) dengan Jumlah Kendaraan Beroperasi (Y) sebesar 0,9542 dengan nilai koefisien determinasi sebesar 91,04%, sedangkan untuk hasil pengolahan menggunakan software sebesar 0,954. c. Hasil dari perhitungan manual didapatkan nilai koefisien korelasi pearson antara Banyaknya Produk (X1) dengan Banyaknya Toko (X2) sebesar 0,9467 dengan nilai koefisien
34
determinasi 89,62%, sedangkan untuk hasil pengolahan menggunakan software sebesar 0,947. 2. Koefisien korelasi berganda antara Banyaknya Produk (X 1) dengan
Banyaknya
Toko
(X2)
dan
Jumlah
Kendaraan
Beroperasi (Y) yaitu sebesar 0,9878 dengan nilai koefisien determinasi sebesar 97,57%. 3. Koefisien korelasi parsial antara Banyaknya Produk (X1) terhadap Jumlah Kendaraan Beroperasi (Y) jika Banyaknya Toko (X2) dianggap konstan yaitu sebesar 0,857 untuk perhitungan manual dan sebesar 0,8546 untuk pengolahan software dengan nilai determinasi sebesar 73,03%.
35
.
