Uji Korelasi [PDF]

Citation preview

UJI KORELASI Uji korelasi atau uji hubungan antar dua variabel atau lebih bermanfaat untuk menganalisa apakah suatu variabel berhubungan satu sama lain. Uji hubungan untuk banyak kelompok disebut sebagai korelasi antarvariabel (intercorrelation). Jika dalam korelasi antarvaribel itu terdapat variabel yang dikontrol, maka hal ini akan menjadi korelasi parsial (partial correlation). Sedangkan, jika satu variabel dikorelasikan dengan beberapa variabel, maka disebut uji korelasi ganda (multipel correlation). Uji korelasi bisa dilakukan terhadap berbagai variabel yang berskala data nominal, ordinal, interval maupun rasio. Sebagai contoh: uji korelasi antar sesama data interval digunakan korelasi (r) Pearson (Pearson product-moment correlation). Variabel yang mempunyai skala pengukuran nominal dapat diuji korelasinya dengan variabel yang berskala data interval dengan menggunakan uji korelasi point-biserial (point-biserial correlation) Kalau data berskala ordinal maka digunakan dengan uji korelasi tata-jenjang (rank-order correlation). Arah korelasi bersifat positif apabila kenaikan /penurunan suatu variabel diikuti pula oleh kenaikan/penurunan variabel lainnya secara searah. Dikatakan suatu hubungan negatif apabila perubahan variabel yang satu diikuti secara berlawanan oleh variabel yang lain. Contoh hubungan yang persifat positif adalah Berat Badan dengan Tinggi Badan. Koefisien korelasi (r) bersarnya berkisar antara 0,000 sampai dengan + 1,000. Berikut ini adalah interpretasi koefisien korelasi: besar r interpretasi 0,800 – 1,000 Sangat kuat 0,600 – 0,7999 Kuat 0,400- 0,5999 Agak rendah 0,200- 0,3999 rendah 0,000- 0,1999 Sangat rendah Sumber: Sutrisno Hadi, Metodologi Research 3, 1986 Pada kesempatan ini akan disampaikan uji korelasi product moment dari Pearson dan uji korelasi point-biserial. A. KORELASI PEARSON PRODUCT-MOMENT



Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



1



Uji korelasi Pearson product moment digunakan untuk menganalisa hubungan dua variabel yang mempunyai skala pengukuran interval. Apabila terjadi peningkatan/penurunan pada satu variabel apakah diikuti oleh peningkatan/penurunan variabel lainnya. Sebagai contoh: 



suatu penelitian dilakukan untuk menganalisa apakah kadar BOD dalam air berkorelasi dengan kadar COD.







Apakah prestasi belajar mahasiswa berhubungan dengan lama waktu belajar.







Apakah skor pengetahuan tentang kesehatan berhubungan dengan skor prilaku hidup sehat.



Adapun rumus korelasi product-moment adalah sebagai berikut.



N  X i Yi    X i   Yi  n



r



i 1



2 2 n  n 2  n  n   N  X    X   N  Y 2    Y    i 1 i  i 1 i   i 1 i  i 1 i     



Penghitungan juga bisa dilakukan dengan penghitungan skor-skor deviasi:



r



 xy   x   y  2



2



Dimana;



 n  n  X   i   Yi  n i 1   i 1  ; X i Yi   xy   N i 1 2



 n   Xi  n dan X i2   i 1   x2   N i 1  n    Yi  n 2 2 Yi   i 1  y  N i 1



2



Uji Kemaknaan Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



2



Apabila r hitung lebih besar daripada r tabel maka H 0 ditolak atau signifikan. Artinya terdapat hubungan yang bermakana anatara variabel X dan variabel Y pada taraf signifikansi tertentu. Koefisien korelasi r tabel dilihat pada derajat kebebasan (df) n -2 dengan derajat kemaknaan  sebesar 5% atau 1%. Contoh : Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara skor pengatahuan dengan skor perilaku hidup sehat di suatu Kelurahan Sendang Mulyo, Kota Semarang. Skor pengetahuan dan skor perilaku penduduk diperoleh dengan cara wawancara pada 16 orang responden yang diambil secara acak dari populasinya.



No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Jumlah



Skor Pengetahuan 80 81 75 84 60 65 90 75 70 80 60 68 78 82 70 73 1.191



Skor Perilaku 75 90 80 75 70 75 92 70 75 76 71 70 82 80 79 81 1.241



Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



3



PENYELESAIAN H0 : tidak ada hubungan antara skor pengetahuan dengan skor perilaku sehat H1 : ada hubungan antara skor pengetahuan dengan skor perilaku sehat Hitungan dapat dilihat pada tabel berikut ini.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16



Skor Pengetahuan 80 81 75 84 60 65 90 75 70 80 60 68 78 82 70 73



Skor Prilaku 75 90 80 75 70 75 92 70 75 76 71 70 82 80 79 81



Jumlah



X = 1.191



Y = 1.241



no



X2



Y2 6400 6561 5625 7056 3600 4225 8100 5625 4900 6400 3600 4624 6084 6724 4900 5329



5625 8100 6400 5625 4900 5625 8464 4900 5625 5776 5041 4900 6724 6400 6241 6561



X2 = 89.753



Y2 = 96.907



X *Y 6000 7290 6000 6300 4200 4875 8280 5250 5250 6080 4260 4760 6396 6560 5530 5913  X *Y= 92.944



Kalau kita masukkan ke dalam rumus maka hasilnya adalah sebagai berikut: r r



16 92.944   1.1911.241



16 89.753  1191 16 96.907  1241  2



2



9.073  0,670 13.536,66



maka koefisien korelasi Pearson adalah 0,670. Untuk melihat apakah koefiesien ini bermakna maka dibandingkan dengan r tabel pada derajat kebebasan n-2 = 16-2 = 14; dan pada derajat kemaknaan 5%, yakni 0,497. Karena r hitung lebih besar daripada r tabel maka H0 ditolak atau signifikan. Berarti ada hubungan yang bermakna antara skor pengetahuan dengan skor perilaku sehat pada derajat kemaknaan 5%. Jadi bisa disimpulkan bahwa ada hubungan yang bermakna antara pengetahuan dengan perilaku hidup sehat. Correlations Pengetahuan Perilaku



Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N



Pengetahuan 1,000 , 16 ,670** ,004 16



Perilaku ,670** ,004 16 1,000 , 16



** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).



Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



4



B. KORELASI POINT BESERIAL Metode korelasi point biserial ini digunakan untuk menganlisa hubungan dua buah variabel dimana variabel yang satu adalah variabel dengan skala pengukuran interval dan yang lain adalah variabel dengan skal pengukuran nominal yang dikotomis. Data nominal yang dikotomis itu sebagai misal adalah laki-laki dan perempuan, sakit-tidak sakit dan sebagainya. Adapun rumus korelasi point biserial adalah sebagai berikut:



rpq 



X p  Xq S



pq



dimana : rpq  Koefiesien korelasi biserial X p  Rerata hitung data interval yg berkategori 1(p) X q  Rerata hitung data interval yg berkategori 0 (q) S



 Simpangan baku data interval secara keseluruhan



p q



 proporsi pada kasus berkategori 1  proporsi pada kasus berkategori 0 atau p - 1



Uji Kemaknaan Untuk menguji kemaknaan koefisien korelasi point biserial rpq maka dilakukan perbandingan dengan tabel titik kritis t. Sehingga koefisien korelasi point biserial rpq harus dikonfersikan dengan rumus t sebagai berikut: t  rpq



N 2 1  rpq



Nilai tabel titik kritis t dilihat dengan derajat kebebasan (df) n – 2 pada derajat kemaknaan  sebesar 5% atau 1%. H0 ditolak apabila t hitung lebih besar daripada t tabel.



Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



5



Contoh: Suatu penelitian dilakukan untuk melihat apakah ada korelasi antara pengetahuan tentang kesehatan reproduksi dengan jenis kelamin (pria dan wanita). Sampel diambil dari populasi yang berdistribusi normal. Besar sampel tersebut sebanyak 12 responden. Data lengkap hasil wawancara tersebut adalah sebagai berikut:



No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 rerata S



Skor Pengetahuan 95 72 92 66 86 90 80 64 88 75 70 90 80.67 10.89



Sex 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1



Skor 1 95 92 86 90 88 75 90



Skor 0 72 66 80 64 70



88



70.4



Apabila pria diberi kode 1 dan wanita diberi kode 0. Maka proporsi pria adalah 7/12 = 0,58 sedangkan proporsi wanitanya adalah = 0,42. Maka koefiseien korelasi point biserial dapat dihitung sebagai berikut: 88  70,4  0,58 0,42  10,89 17,6  0,2436 10,89  0,7975



rpq  rpq rpq



Untuk menguji kemaknaan maka koefisien tersebut dikonversi ke dalam t sebagai berikut:



t  0,7975



12  2 1  0,7975



t  0,7975 7,0273 t  5,604



Sedangkan t tabel pada df = 10, dan =5% adalah 2,228. Karena t hitung lebih besar daripada t tabel maka kita menolak H0. Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang bermakna antara pengetahuan dengan jenis kelamin pada taraf kemaknaan 5%. Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



6



Correlations Skor Pengetahuan Spearman's rho



Skor Pengetahuan



1.000



.611*



.



.012



16



16



Correlation Coefficient



.611*



1.000



Sig. (2-tailed)



.012



.



16



16



Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N



Skor Perilaku



Skor Perilaku



N *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).



Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



7



Critical Values of the  Pearson Product-Moment Correlation Coefficient



df = n -2



 



 



 



 



Level of Significance (p) for  Two-Tailed Test



.10



.05



.02



.01



df 1



.988 .997 .9995 .9999



2



.900 .950 .980



.990



3



.805 .878 .934



.959



4



.729 .811 .882



.917



5



.669 .754 .833



.874



6



.622  .707 .789



.834



7



.582 .666 .750



.798



8



.549 .632 .716



.765



9



.521 .602 .685



.735



10



.497 .576 .658



.708



11



.476 .553 .634



.684



12



.458 .532 .612



.661



13



.441 .514 .592



.641



14



.426 .497 .574



.623



15



.412 .482 .558



.606



16



.400 .468 .542



.590



17



.389 .456 .528



.575



18



.378 .444 .516



.561



19



.369 .433 .503



.549



20



.360 .423 .492



.537



21



.352 .413 .482



.526



22



.344 .404 .472



.515



23



.337 .396 .462



.505



24



.330 .388 .453



.496



Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



8



25



.323 .381 .445



.487



26



.317 .374 .437



.479



27



.311 .367 .430



.471



28



.306 .361 .423



.463



29



.301 .355 .416



.456



30



.296 .349 .409



.449



35



.275 .325 .381



.418



40



.257 .304 .358



.393



45



.243 .288 .338



.372



50



.231 .273 .322



.354



60



.211 .250 .295



.325



70



.195 .232 .274



.303



80



.183 .217 .256



.283



90



.173 .205 .242



.267



100



.164 .195 .230



.254



Del Siegle, Ph.D. Neag School of Education - University of Connecticut [email protected] www.delsiegle.com



Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



9



Koralasi Pearson ---- Oleh Farid Agushybana ______________________________________



10