Uji Asumsi Korelasi Berganda [PDF]

Citation preview

UJI ASUMSI KORELASI BERGANDA



MAKALAH



Disusun dan Diajukan untuk Tugas Statistik Pendidikan



Oleh: Kelompok 2 1. Icha Putri



NIM.1910205043



2. Icmi Santry Nova



NIM.1910205016



3. Anandita Lestari



NIM.1910205037



Dosen Pembimbing : Putri Yulia, M.Pd



MAHASISWA JURUSAN TADRIS MATEMATIKA FALKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) KERINCI TAHUN AJARAN 2021 M/1442 H



KATA PENGANTAR



Alhamdulillah puji syukur atas kehadirat Allah SWT, atas berkah dan limpahan rahmatNya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan judul “UJI ASUMSI KORELASI BERGANDA”. Penulis menyadari bahwa penyusunan makalah ini tidak lepas dari bimbingan Ibuk Putri Yulia, M.Pd yang telah memberikan saran, waktu, bimbingan, semangat, pengetahuan dan nasehat yang sangat bermanfaat kepada penulis. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna di karenakan keterbatasan pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki oleh penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran, dan masukan yang membangun dari berbagai pihak. Semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis, pembaca dan peneliti selanjutnya. Akhir kata dengan segala ketulusan dan kerendahan hati,penulis mohon maaf apabila ada kesalahan dan kelemahan dalam makalah ini. Terima kasih.



Sungai Penuh, 28 April 2021 Penyusun,



Kelompok 2(dua)



i



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................................ i DAFTAR ISI........................................................................................................................... ii BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................................... A. Latar Belakang ....................................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah .................................................................................................. 1 C. Tujuan .................................................................................................................... 1 BAB II PEMBAHASAN ........................................................................................................ A. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) ................................................................ 2 B. Langkah-Langkah menghitung Korelasi Ganda (R) .............................................. 3 C. Contoh Korelasi Ganda .......................................................................................... 6



BAB III PENUTUP ................................................................................................................ A. Kesimpulan ............................................................................................................ 11 B. Saran ...................................................................................................................... 12 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................ 13



ii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam materi Statistika, terdapat regresi dan korelasi yang digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih variabel. Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh antara satu kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka digunakan korelasi dan regresi dalam ilmu statistika. Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi/hubungan. Teknik ini berguna untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel). Terdapat dua macam regresi dan korelasi yaitu regresi dan korelasi linear sederhana dan linear ganda. Perbedaannya terletak pada jumlah variabel. Dalam regresi dan korelasi linear sederhana, terdapat satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Sedangkan pada regresi dan korelasi linear ganda, terdapat lebih dari satu variabel. Maka dari itu, dalam makalah ini akan dibahas tentang Korelasi Ganda. B. Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan Korelasi Ganda ? 2. Apa saja Langkah-Langkah menghitung Korelasi Ganda ? 3. Berikan contoh khasus Korelasi Ganda ? C. Tujuan 1. Untuk mengetahui arti dari Korelasi Ganda. 2. Untuk mengetahui langkah-langkah dalam menghitung Koefisien Ganda. 3. Untuk mengetahui bagaimana penyelesaian dari contoh khasus Koefisien Ganda.



1



BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Korelasi Ganda Korelasi Ganda (Multiple Correlation) adalah korelasi antara dua atau lebih variabel bebas (independent) secara bersama-sama dengan satu variabel terikat (dependent). Contohnya Hubungan berpikir kritis dan bersikap kritis terhadap hasil belajar siswa kelas VII SMP Negeri Angka menunjukkan arah dan besar kuatnya hubungan antara dua atau lebih variabel bebas dengan satu variabel terikat disebut koefisien korelasi ganda, dan biasa disebut R. Kegunaan korelasi Ganda (Multiple Correlation), yaitu untuk mencari hubungan antara dua variabel bebas atau lebih yang secara bersama-sama dihubungkan dengan variabel terikatnya. Sehingga dapat diketahui besarnya sumbangan seluruh variabel bebas yang menjadi obyek penelitian terhadap variabel terikatnya. Ternyata yang perlu uji korelasi ganda, yaitu para peneliti yang jenis penelitiannya masuk ke ranah penelitian kuantitatif dan peneliti yang menggunakan hubungan antara dua variabel bebas dan satu variabel terikat . Uji korelasi ganda perlu digunakan dalam penelitian karena uji korelasi dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa hubungan antara dua variabel bebas dan satu variabel terikat pada suatu kelompok data. Peneliti perlu melakukan korelasi gandaketika para peneliti ingin mengetahui seberapa kuat hubungan dua variabel bebas dan satu variabel terikat. Korelasi ganda (multiple atau jamak) yang berkenaan dengan hubungan antara tiga variabel atau lebih,dimana sekurang-kurangnya dua variabel bebas secara bersama-sama dihubungkan dengan variabel terikat. Sebagai dasar untuk menghitung korelasi ganda , maka korelasi tunggal haruslah benar-benar sudah dikuasai cara mencari nilai r-nya. Jika dalam korelasi sederhana koefisien relasi dinyatakan dengan r , maka dalam korelasi ganda koefisien korelasi dinyatakan dengan R dan makna nilai R sama seperti diuraikan pada r korelasi tunggal dimuka. Seperti telah dinyatakan dimuka bahwa korelasi ganda ialah hubungan antara dua variabel bebas atau lebih yang secara bersama-sama dihubungkan dedngan variabel terikatnya (Y). Hubungan dua variabel atau lebih secara bersama-sama bukan berarti bahwa koefisien gandanya (R) sama dengan 𝑟𝑦𝑥1 + 𝑟𝑦𝑥2 , tetapi harus dihitung tersendiri pula (𝑅 ≠ 𝑟𝑦𝑥1 + 𝑟𝑦𝑥2). Hepotesa : = Ada pengaruh yang signifikan antara dan secara simultan terhadap = Tidak ada pengaruh yang signifikan antara dan secara simultan terhadap



2



3



B. Langkah – langkah menghitung Korelasi Ganda 1. Jika harga 𝑟 belum diketahui, maka hitunglah harga 𝑟. Biasanya sudah ada karena kelanjutan dari korelasi tunggal. Membuat tabel penolong No. Total 2. Hitunglah 𝑟 dengan rumus sebagai berikut : Untuk dua variabel bebas umumnya



Keterangan : = koefisien korelasi ganda antara variabel sama dengan variabel = koefisisen korelasi dengan = koefisien korelasi dengan = koefisien korelasi dan 3. Tetapkan taraf signifikan



5%



4. Tentukan kriteria pengujian 𝑅, yaitu : = Tidak signifikan = Signifikan = =0 0 Jika : maka (tidak signifikan) maka tolak (signifikan) 5. Mencari koefisien Determinan



dan



secara bersama-



4



Keterangan : KP = Besarnya Koefisien Penentu r = Koefisien Korelasi e = Menghitung sisa 6. Mencari



Keterangan : 𝑅 = Nilai Koefisien Korelasi Ganda = Jumlah Variabel Bebas = Jumlah Sampel = Nilai F yang dihitung 7. Mencari



=



kemudian dengan



= = Keterangan : = Banyaknya Variabel Bebas = Banyaknya anggota Sampel Dengan melihat tabel didapat nilai 8. Bandingkan



dan



9. Membuat kesimpulannya Kaidah pengujian signifikasi : Jika ≥ , maka tolak H0 artinya signifikan terima H0 artinya tidak signifikan.



≤



, maka



5



6



C. Contoh Analisis Korelasi Ganda Contoh Penelitian tentang “Hubungan antara Kepuasan, Disiplin, dan Produktivitas kerja karyawan di perguruan tinggi X.” Misalkan : = Variabel Kepuasan Kerja = Variabel Disiplin Kerja = Variabel Produktivitas Kerja



No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



48 47 47 41 41 42 61 69 62 65



97 77 99 77 77 55 88 120 87 87



61 40 48 54 34 48 68 67 67 75



Penyelesaian : 1. Membuat Hipotesa Terdapat hubungan antara Kepuasan Produktivitas : Tidak terdapat hubungan antara Kepuasan Produktivitas 2. Tabel penolong Y 48 97 61 2304 9409 3721 2928 47 77 40 2209 5929 1600 1880 47 99 48 2209 9801 2304 2256 41 77 54 1681 5929 2916 2214 41 77 34 1681 5929 1156 1394 42 55 48 1764 3025 2304 2016 61 88 68 3721 7744 4624 4148 69 120 67 4761 14400 4489 4623 62 87 67 3844 7569 4489 4154 65 87 75 4225 7569 5625 4875 523 864 562 28399 77304 33228 30488



,



Disiplin , Disiplin



5917 3080 4752 4158 2618 2640 5984 8040 5829 6525 49543



,



dan , dan



4656 3619 4653 3157 3157 2310 5368 8280 5394 5655 46249



7



3. Koefisien korelasi =



√



atas √



√



√



√



√



0,83 Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat kuat/tinggi. KP



= (0,83 0,6889 atau 68,89



Diperoleh bahwa Kepuasan kerja karyawan memberikan kontribusi sebesar 68,89% terhadap Produktivitas kerja karyawan di perguruan tinggi X, Sedangkan sisanya 31,11



4. Koefisien korelasi =



√



dipengaruhi oleh faktor lain.



atas √



√



√



0,47



√



√



8



Nilai koefisien korelasinya diinterpretsedang/cukup. KP



= (0,47 0,2209 atau 22,09



Diperoleh bahwa Kedisplinan kerja karyawan memberikan kontribusi sebesar 22,09% terhadap Produktivitas kerja karyawan di perguruan tinggi X, Sedangkan sisanya77,91



5. Koefisien korelasi √



dipengaruhi oleh faktor lain.



atas √



√



√



√



√



0,63



KP



= (0,63 0,3969 atau 39,69



6. Mencari nilai korelasi antara Variabel dan Korelasi Ganda = √



9



√ √ √ 0,83 Koefisien korelasi antara Kepuasan kerja karyawan ( Kedisplinan kerja karyawan (



) dan



) dengan Produktivitas kerja



karyawan di perguruan tinggi X (Y), sebesar 0,83 tergolong sangat kuat/tinggi. KP



= (0,83 68,89



Koefisien korelasi antara Kepuasan kerja karyawan memberikan kontribusi sebesar 68,89% terhadap Kedisplinan kerja karyawan di perguruan tinggi X, Sedangkan sisanya 31,11



7.



=



dipengaruhi oleh faktor lain.



10



7,8272



8.



dengan = 2



= 10 – 2 – 1 7



Kesimpulan : Karena



(7,8272)



(4,74) maka tolak



dengan nilai koefisien determinannya sebesar 68,89



dan terima



(signifikan),



. Sehingga disimpulkan bahwa



secara bersama-sama terdapat korelasi (hubungan) antara Kepuasan Kerja ( Disiplin Kerja (



) dengan Produktivitas Kerja ( ) .



) dan



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Korelasi ganda adalah bentuk korelasi yang digunakan untuk melihat hubungan antara tiga atau lebih variabel (dua atau lebih variabel independen dan satu variabel dependent. Korelasi ganda berkaitan dengan interkorelasi variabel-variabel independen sebagaimana korelasi mereka dengan variabel dependen. Korelasi ganda adalah suatu nilai yang memberikan kuatnya pengaruh atau hubungan dua variabel atau lebih secara bersama-sama dengan variabel lain. Korelasi ganda merupakan korelasi yang terdiri dari dua atau lebih variabel bebas serta satu variabel terikat (Y). Analisis korelasinya menggunakan tiga koefisien korelasi yaitu koefisisen determinasi berganda, koefisien korelasi berganda dan koefisisen korelasi parsial. Apabila perumusan masalahnya terdiri dari tiga masalah, maka hubungan antara masingmasing variabel dilakukan dengan cara perhitungan korelasi sederhana. Rumus : 1. Hitunglah 𝑟 dengan rumus sebagai berikut : Untuk dua variabel bebas umumnya



2. Tetapkan taraf signifikan 5% 3. Mencari koefisien Determinan



4. Mencari



5. Mencari



=



kemudian dengan



= =



11



12



B. Saran Demikianlah makalah yang kami buat, semoga dapat bermanfaat bagi pembaca. Apabila ada saran dan kritik yang mendukung untuk perbaikan makalah ini, silahkan sampaikan kepada kami. Apabila terdapat kesalahan mohon dimaafkan dan dimaklumi. Karena kami adalah manusia yang tidak luput dari kesalahan dan kekhilafan.



DAFTAR PUSTAKA arum niti wijayanti. https://pdfcoffee.com/makalah-korelasi-berganda-5-pdf-free.html Pambudy, AP. 2016.ANALISIS PENGARUH KUALITAS PELAYANAN DAN LOKASI TERHADAP KEPUASAN PASIEN DI PUSKESMAS DUKUN GRESIK, jurnal fakultas ekonomi universitas islam lamongan, vol 1(01) : 19-20 Usman, Husaini dan Purnomo setiyadi akbar. 1995,pengantar statistika : Bumi Aksara.



13