Modulus Young [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 3 Modulus Young



Disusun Oleh: Nama



: Fransisca Ariela



NPM



: 240210130108



Kelompok / Shift



: 6 / TIP B2



Hari / Tanggal



: Kamis, 14 November 2013



Waktu



: Pukul 10.00 – 12.00 WIB



Asisten



: Fredy Agil Raynaldo



LABORATORIUM FISIKA DASAR JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN JATINANGOR 2013



BAB I PENDAHULUAN 1.1.



Latar Belakang Jika memperhatikan suatu kawat yang ditarik, terjadi perubahan pada



panjang kawat tersebut. Ketika diberi gaya (tarikan) lagi secara terus menerus, kawat tersebut akan patah. Begitu juga pada tali kenur yang digantungi beban akan semakin memanjang seiring dengan bertambahnya beban yang diberikan pada tali tersebut sampai pada akhirnya tali itu putus. Kedua fenomena diatas menunjukkan bahwa setiap benda memiliki ukuran atau nilai elastisitas yang berbeda satu sama lain. Keelastisitasan ini juga memiliki batasan tertentu dimana benda sudah tidak bisa lagi meregang, batas ini disebut titik fraktur (patah/putus). Dalam ilmu fisika, Modulus Young digunakan untuk menentukan nilai keelastisan dari sebuah benda. Modulus Young dapat diartikan secara sederhana yaitu perbandingan besaran tegangan tarik dan regangan tarik. Sifat elastisitas suatu bahan dapat dinyatakan dalam hubungan antara tegangan dan regangan. Sebuah bahan berada dalam kesetimbangan bila ditarik oleh dua buah gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berbeda. Bila sebuah gaya F berhenti bekerja pada bahan, tetapi panjang bahan tersebut kembali ke asalnya, maka bahan tersebut dapat disebut elastis. Hubungan antara besaran tegangan dengan regangan tariknya disebut Modulus Young. Hubungan antara besar tegangan dengan regangan tarik pada umumnya linier. Dalam daerah hubungan ini bahan memenuhi Hukum Hooke. Hukum Hooke sendiri berbunyi, “Jika gaya tarik tidak melampui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya”. 1.2. Tujuan Praktikan diharapkan mampu: 1. Menyelesaikan soal-soal sehubungan dengan penerapan Modulus Young. 2. Menentukan Modulus Young suatu bahan. BAB II TINJAUAN PUSTAKA



2.1. Modulus Young Modulus Young, disebut juga dengan modulus tarik adalah ukuran kekakuan suatu bahan elastis yang merupakan ciri dari suatu bahan. Modulus Young didefinisikan sebagai rasio tegangan dalam sistem koordinat kartesian terhadap regangan sepanjang aksis pada jangkauan tegangan di mana hukum Hooke berlaku. Dalam mekanika benda padat, kemiringan (slope) pada kurva teganganregangan pada titik tertentu disebut dengan modulus tangen. Modulus tangen dari kemiringan linear awal disebut dengan modulus Young. Nilai modulus Young bisa didapatkan dalam eksperimen menggunakan uji kekuatan tarik dari suatu bahan. Pada bahan anisotropis, modulus Young dapat memiliki nilai yang berbeda tergantung pada arah di mana bahan diaplikasikan terhadap struktur bahan. Modulus Young dapat dinyatakan dalam rumus: σ F . Lo E= = ε A.∆ L Modulus Young memiliki satuan N/m2. 2.2. Elastisitas Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan. Seperti pada sebuah pegas yang digantungi dengan beban pada salah satu sisi ujungnya, akan kembali ke bentuk semula jika beban tersebut kita ambil kembali. Contoh lainnya adalah ketapel dan karet gelang jika kita rentangkan maka akan terjadi pertambahan panjang pada kedua benda tersebut, tapi jika gaya yang bekerja pada kedua benda tersebut dihilangkan, maka kedua benda tersebut akan kembali ke bentuk semula. Benda yang tidak elastis adalah benda yang tidak kembali ke bentuk awalnya saat gaya dilepaskan, misalnya saja pada adonan kue. Bila kita menekan adonan kue, bentuknya akan berubah, tetapi saat gaya dilepaskan dari adonan kue tersebut, maka adonan kue tidak dapat kembali ke bentuk semula. 2.3. Tegangan Tegangan didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tarik (F) yang dikerjakan pada benda dengan luas penampangnya atau dapat juga didefinisikan sebagai gaya per satuan luas. Tegangan dapat dinyatakan dalam rumus:



F Gaya yang diberikan σ= = A Luas penampang Tegangan merupakan besaran skalar yang memiliki satuan N/m2 atau Pascal (Pa). Tegangan dibagi menjadi 3 jenis yaitu tegangan tarik, tegangan tekan, dan tegangan geser. Tegangan tarik terjadi apabila pada suatu luas penampang A diberikan gaya tarik sebesar F akan menarik panjang batang dari panjang awal L o menjadi panjang akhir L. Pada tegangan tekan, kedua ujung benda akan mendapatkan gaya yang sama besar dan berlawanan arah. Walaupun pemberian gaya dilakukan di ujung-ujung benda, seluruh benda akan mengalami peregangan karena tegangan yang diberikan tersebut. Berbeda halnya dengan tegangan tarik, tegangan tekan berlawanan langsung dengan tegangan tarik. Materi yang diberi gaya bukannya ditarik, melainkan ditekan sehingga gaya-gaya akan bekerja di dalam benda. Tegangan yang ketiga adalah tegangan geser. Benda yang mengalami tegangan geser memiliki gaya-gaya yang sama dan berlawanan arah yang diberikan melintasi sisi-sisi yang berlawanan. 2.4. Regangan Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang ∆L dengan panjang awalnya L atau perbandingan perubahan panjang dengan panjang awal. Regangan dirumuskan oleh: ∆ L Perubahan panjang ϵ= = L Panjang awal Karena pertambahan panjang ∆L dan panjang awal L memiliki besaran yang sama, maka regangan ϵ



tidak memiliki satuan atau dimensi.



2.5. Hukum Hooke Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat digambarkan sebagai berikut: F=-k.x Keterangan:



F adalah gaya (dalam unit newton) k adalah konstanta pegas (dalam newton per meter) x adalah jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter). Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda. Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. Hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah. Setiap panjang pegas ketika diberi gaya tarik dengan panjang awalnya disebut pertambahan panjang. Jika dibuat grafik gaya terhadap perubahan, maka akan didapat grafik berbentuk garis linear.



BAB III METODE PRAKTIKUM 3.1. 1.



Alat dan Bahan Dua utas kawat sebagai alat percobaan yang hendak diukur



pelenturannya. 2. Perangkat baca skala utama dan nonius berfungsi untuk menunjukkan



3. 4. 5. 3.2.



pelenturan. Seperangkat beban sebagai alat untuk memberi beban pada percobaan. Mistar panjang berfungsi untuk mengukur panjang kawat. Mikrometer sekrup berfungsi untuk mengukur diameter kawat.



Prosedur 1. Menggantung kedua utas kawat serta perangkat pembaca. Membebani kedua kawat tersebut dengan beban yang tidak terlalu besar agar kawat menjadi lurus. 2. Mengukur panjang salah satu kawat yang akan ditentukan Modulus 3. 4. 5.



Youngnya. Mengukur diameter kawat. Mencatat kedudukan skala nonius terhadap skala. Menambahi beban pada salah satu kawat berturut-turut dengan



penambahan massa 0,5 kg pada setiap penambahan beban. 6. Mencatat kedudukan noniusnya pada setiap penambahan beban, 7. 8. 9.



kira-kira 10 detik. Melakukan penambahan beban sampai 3 kg. Menghitung pertambahan panjang untuk tiap penambahan beban. Mengurangi beban berturut-turut dengan pengurangan massa 0,5



kg pada setiap pengurangan bebannya setelah selesai penambahan beban. 10. Setiap pengurangan beban, kira-kira 10 detik kemudian kembali 11. 12.



mencatat kedudukan noniusnya. Menghitung panjang kawat untuk tiap pengurangan beban. Menghitung tegangan tarik dan regangan tarik pada setiap langkah



penambahan dan pengurangan beban. 13. Membuat grafik hubungan antara tegangan tarik dan regangan tarik. 14.



Menentukan modulus Young dari grafik tersebut.



BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1.



Hasil 4.1.1. Data Pengamatan



Panjang Kawat ( L ) Jari-jari kawat ( r )



= (40,5 . 10-2 ± 0,05 . 10-2) m = (0,2 . 10-2 ± 0,05 . 10-2) m



2 Luas Penampang Kawat ( A=π r )



Skala Nonius Awal (



L0



)



= (1,256 . 10-5 ± 0,5 . 10-2) m2 = (7,7 . 10-2 ± 0,5 . 10-2) m



Tabel 1. Penambahan Beban



Tegangan = m ± 0,05 . F = -3



10



m.g



(kg)



(N)



T −¿ L0 ∆ L=L¿



LT (m)



Regangan



F A



=



4,049 x 107



7,786 x 105



1,73 x 10−2



4,501 x 107



8,2 x 10−2



1,0



9,78



8,6 x 10−2 0,9 x 10−2



1,5



14,67



9 x 10



2,0



19,56



2,5



24,45



9,4 x 10



1,7 x 10



19,466 x 10



3,0



29,34



9,5 x 10−2



1,8 x 10−2



23,359 x 105



−2



5



−2



1,3 x 10



−2



11,679 x 10 −2



9 x 10



1.3 x 10 −2



−2







4,89 0,00001256



5



15,716 x 10



5



= 3,893 x 105 N/m2



σ2=



F A



=



9,78 0,00001256



= 7,786 x 105 N/m2



σ3 =



F A



=



14,67 0,00001256



= 11,679 x 105 N/m2



σ4 =



F A



=



19,56 0,00001256



= 15,716 x 105 N/m2



σ5 =



F A



=



24,45 0,00001256



= 19,466 x 105 N/m2



σ6 =



F A



=



29,34 0,00001256



= 23,359 x 105 N/m2



Regangan ϵ ϵ ϵ



(N/m2)



F L0 . A ∆L



0,962 x 10−2



4,89



0,5 x 10−2



Erata-rata



N/m2 3,893 x 105



0,5



Tegangan F σ1 = A =



∆L L



(m)



Perhitungan Tabel Penambahan Beban: 



E=



1



=



∆L L



=



0,005 0,405



= 0,962 x 10-2



2



=



∆L L



=



0,009 0,405



= 1,73 x 10-2



3



=



∆L L



=



0,013 0,405



= 2,5 x 10-2



7



−2



2,5 x 10



4,672 x 10 6,286 x 10



7



3,269 x 10



5,955 x 10



7



3,461 x 10−2



6,749 x 107



−2



2,5 x 10



−2



5,369 107



x



ϵ ϵ ϵ 



4



=



∆L L



=



0,013 0,405



= 2,5 x 10-2



5



=



∆L L



=



0,017 0,405



= 3,269 x 10-2



6



=



∆L L



=



0,018 0,405



= 3,461 x 10-2



Modulus Young σ1 389300 E1 = ϵ 1 = 0,00962



7 = 4,049 x 10



N/m2



E2 =



σ2 ϵ2



=



778600 0,0173



E3 =



σ3 ϵ3



=



1167900 0,025



7 = 4,672 x 10



N/m2



E4 =



σ4 ϵ4



=



1571600 0,025



7 = 6,286 x 10



N/m2



E5 =



σ5 ϵ5



=



1946600 0,03269



7 = 5,955 x 10 N/m2



E6 =



σ6 ϵ6



=



2335900 0,03461



= 6,749 x 10



7 = 4,501 x 10 N/m2



7



N/m2



= 5,369 x 107 N/m2 Tabel 2. Pengurangan Beban Tegangan = m ± 0,05 . F = -3



LT



F A



(m)



N ( m )



10



m.g



(kg)



(N)



(m)



3,0



29,34



9,5 x 10



2,5



24,45



9,3 x 10−2 1,6 x 10−2



2,0



19,56



9,1 x 10−2 1,4 x 10−2



1,5



14,67



1,0



9,78



−2



−2



9 x 10 9 x 10



−2



Regangan



T −¿ L0 ∆ L=L¿



−2



1,8 x 10



=



23,359 x 10



(N/m2)



F L0 . A ∆L



−2



7



6,749 x 10



19,466 x 105



3,076 x 10−2



6,328 x 107



15,716 x 105



2,692 x 10−2



5,838 x 107



5



11,769 x 10



−2



5



1,3 x 10



∆L L



3,461 x 10



−2



1.3 x 10



5



Erata-rata



E=



7,786 x 10



−2



2,5 x 10 2,5 x 10



−2



7



4,672 x 10 3,114 x 10



7



4,788 107



x



0,5



4,89



8,7 x 10−2



1,0 x 10−2



3,893 x 105



Perhitungan Tabel Pengurangan Beban: 







Tegangan F σ1 = A = σ2=



F A



σ3 =



F A



= 23,359 x 105 N/m2



=



24,45 0,00001256



= 19,466 x 105 N/m2



=



19,56 0,00001256



= 15,716 x 105 N/m2



σ4 =



F A



=



14,67 0,00001256



= 11,679 x 105 N/m2



σ5 =



F A



=



9,78 0,00001256



= 7,786 x 105 N/m2



σ6 =



F A



=



4,89 0,00001256



= 3,893 x 105 N/m2



Regangan 1=



∆L L



=



0,018 0,405



= 3,461 x 10-2



=



∆L L



=



0,016 0,405



= 3,076 x 10-2



3=



∆L L



=



0,014 0,405



= 2,692 x 10-2



=



∆L L



=



0,013 0,405



= 2,5 x 10-2



5



=



∆L L



=



0,013 0,405



= 2,5 x 10-2



6



=



∆L L



=



0,010 0,405



= 1,923 x 10-2



Modulus Young σ1 2335900 E1 = ϵ 1 = 0,00962



= 6,749 x 10



ϵ ϵ ϵ ϵ ϵ ϵ







29,34 0,00001256



E2 =



2



4



σ2 ϵ2



=



1946600 0,0173



7



7



= 6,328 x 10



N/m2 N/m2



1,923 x 10−2



2,024 x 107



E3 =



σ3 ϵ3



=



1571600 0,025



= 5,838 x 10



E4 =



σ4 ϵ4



=



1167900 0,025



= 4,672 x 10



N/m2



E5 =



σ5 ϵ5



=



778600 0,03269



7 = 3,114 x 10



N/m2



E6 =



σ6 ϵ6



=



389300 0,03461



7 = 2,024 x 10



7



7



N/m2



N/m2



7 = 4,788 x 10 N/m2



Δ = penambahan - pengurangan = 5,369 x 107 – 4,788 x 107 = 0,581 x 107 N/m2



4.1.2. Grafik Tegangan terhadap Regangan



Grafik Penambahan Beban 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0



Grafik Penambahan Beban



Gambar 1. Grafik Tegangan terhadap Regangan Saat Penambahan Beban Untuk mendapatkan nilai y = Bx + A dan r, diperlukan bantuan kalkulator. Dari perhitungan kalkulator, didapat nilai : A = -447863,3754 B = 7542269,3 r = 0,9724378718 ≈ 0,972 Dari data di atas, persamaan garis pada grafik penambahan beban yaitu



y = 7542269,3x – 447863,3754 Berdasarkan tabel penambahan beban, nilai modulus Young rata-rata didapatkan sebesar 5,369 x 107. Hasil yang didapatkan ini cukup akurat karena nilai keakuratannya mendekati angka 1 yaitu 0,972.



Grafik Pengurangan Beban 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0



Grafik Pengurangan Beban



Gambar 2. Grafik Tegangan terhadap Regangan Saat Pengurangan Beban Untuk mendapatkan nilai y = Bx + A dan r, diperlukan bantuan kalkulator. Dari perhitungan kalkulator, didapat nilai : A = -2222101,02 B = 133249790,2 r = 0,9683539814 ≈ 0,968 Dari data di atas, persamaan garis pada grafik penambahan beban yaitu y = 133249790,2x – 2222101,02 Berdasarkan tabel penambahan beban, nilai modulus Young rata-rata didapatkan sebesar 4,788 x 107. Hasil yang didapatkan ini cukup akurat karena nilai keakuratannya mendekati angka 1 yaitu 0,968. 4.2.



Pembahasan Praktikum kali ini dilakukan pengamatan terhadap tegangan dan regangan



pada suatu kawat. Perlakuan pada kawat mencakup dua hal yaitu menambah



beban pada kawat dan mengurangi beban pada kawat. Semakin besar beban yang digunakan maka pertambahan panjang kawat akan semakin besar pula. Hal tersebut berarti bahwa tegangan tarik dipengaruhi oleh gaya berat yang bekerja pada kawat tersebut. Berdasarkan hasil praktikum, didapat data berupa tabel dan grafik. Tiap perlakuan menghasilkan data yang berbeda sesuai dengan beban yang dipakai. Hasil yang didapat ketika penambahan dan pengurangan beban memiliki nilai yang berbeda. Nilai modulus Young saat penambahan beban yaitu 5,369 x 107, sedangkan nilai modulus Young pengurangan beban yaitu 4,788 x 10 7. Hal ini menunjukkan penyimpangan, karena seharusnya nilai antara penambahan dan pengurangan adalah sama. Penyimpangan tersebut dapat disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain karena keelastisitasan kawat yang berkurang, kesalahan pembacaan skala atau bahkan kerusakan pada alat yang digunakan. Perhitungan modulus Young menggunakan kalkulator menunjukkan hasil yang berbeda pula saat penambahan dan pengurangan beban. Semakin besar modulus Young maka semakin sulit suatu benda untuk merentang dalam pengaruh gaya yang sama. Hal ini disebabkan oleh nilai modulus Young dipengaruhi oleh tegangan tarik dan regangan tarik terhadap benda. Apabila regangan tarik pada suatu benda kecil, maka modulus Young akan besar dan begitu pun sebaliknya.



BAB V PENUTUP 5.1.



Kesimpulan Berdasarkan praktikum Pipa U ini, dapat ditarik kesimpulan yaitu: 



Modulus Young pada suatu benda terjadi ketika suatu benda diberi gaya







sehingga menimbulkan tegangan tarik dan regangan tarik. Regangan dipengaruhi oleh panjang awal benda dan juga pertambahan panjang benda, sedangkan tegangan dipengaruhi oleh gaya berat dan luas







permukaan bahan. Semakin elastis bahan, maka panjang regangan bahan tersebut akan







semakin besar dan memperkecil nilai modulus Young. Penyimpangan yang terjadi pada hasil percobaan diduga disebabkan karena keelastisitasan kawat yang berkurang, kesalahan pembacaan skala, maupun karena kerusakan alat yang digunakan.



5.2. 



Saran Diharapkan para praktikan memahami materi yang akan dipraktikumkan







sebelum melakukan percobaan untuk memperlancar kegiatan praktikum. Perlu diperhatikan kecermatan praktikan saat menghitung hasil pengamatan agar hasil yang didapat sesuai dengan yang diharapkan.



DAFTAR PUSTAKA Apriawarman, Angga. Hukum Hooke dan Elastisitas. http://fisikabisa.wordpress.com/2011/02/04/hukum-hooke-danelastisitas/



(Diakses pada tanggal 17 November 2013, pukul 11.34) Handayani, Meri. Modulus Young.



http://kitacintafisika.blogspot.com/2010/07/modulus-young.html



(Diakses pada tanggal 17 November 2013, pukul 11.23) Kanginan, Marthen.2004. Fisika untuk SMA Kelas XI. Bandung: Erlangga Sears, Francis Weston dan Mark W. Zemansky. 1984. Fisika Untuk Universitas 1. Bandung: Binacipta. Wikipedia. Hukum Hooke. http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Hooke (Diakses pada tanggal 17 November 2013, pukul 11.29) Wikipedia. Modulus Young. http://id.wikipedia.org/wiki/Modulus_Young (Diakses pada tanggal 17 November 2013, pukul 11.13) Zaida. 2012. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. Bandung: Fakultas Teknologi Industri Pertanian Universitas Padjadjaran