16 0 759 KB
Tanggal Revisi
Nilai
Tanggal Terima
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODULUS YOUNG
Disusun Oleh:
Nama Praktikan
: Gega Azzrafitrullah Esfafate
NIM
: 3331200056
Jurusan
: Teknik Mesin
Grup
:C2
Rekan
: Aris Firdaus, Muhammad Rifqi, Narendra Putra V
Tgl. Percobaan
: 12 Desember 2020
Asisten
: Muhammad Gofar
LABORATORIUM FISIKA TERAPAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA CILEGON β BANTEN 2020 Jl. Jenderal Sudirman Km. 03 Cilegon 42435 Telp. (0254) 385502, 376712 Fax. (0254) 395540 Website: http://fisdas.untirta.ac.id Email: [email protected] 1
ABSTRAK elastisitas merupakan kemampuan benda untuk kembali seperti semula. Dimana dikatakan bila gaya luar tersebut dihilangkan. Gaya pada elastisitas memiliki batas, bila melebihi batas maka elastisitas suatu benda tidak akan berlaku atau tidak kembali seperti semula. Pada percobaan ini, terdapat material yang akan diujikan. Pengujian ini menggunakan metode Modulus Young. Modulus Young identik dengan regangan dan tegangan. Nilai modulus tiap material atau logam berbeda-beda. Oleh karena itu, kami para praktikan akan melakukan percobaan tentang Modulus Young untuk mengetahui nilai Modulus Young masing-masing logam yang akan diujikan. Karena tiap logam atau material memiliki tegangan dan regangan yang berbeda. Dan juga grafik yield strength yang berbeda. Pengaplikasian Modulus Young pada kehidupan kita yaitu Ketika para insinyur membuat gerbong kereta, untuk menguji ketahanan logam atau material yang dipakai, para insinyur melakukannya dengan percobaan Modulus Young. Dimana saat pengujian, sebuah gerbong kereta akan ditekan atau ditarik dengan gaya. Dan Ketika dilepas, gerbong tersebut apakah akan Kembali seperti semula atau tidak. Nilai modulus young yang didapat pada Praktikum kali ini bahwa nilai modulus Young Baja cenderung lebih besar dari pada nilai modulus young kuningan. dengan nilai rata rata modulus young baja 216 GPa dan rata rata nilai modulus young pada kuningan adalah 111,6 GPa.
Kata Kunci : Elastisitas, Modulus Young, Yield Strength i
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ............................................................................................................ i DAFTAR ISI ........................................................................................................ ii DAFTAR TABEL .............................................................................................. iv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... v DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... vi BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang Masalah .................................................................................. 1 1.2 Tujuan Percobaan ............................................................................................ 1 1.3 Batasan Masalah.............................................................................................. 1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA......................................................................... 2 2.1 Gaya Berat (W) ............................................................................................... 2 2.2 Elastisitas ........................................................................................................ 3 2.3 Tegangan ......................................................................................................... 3 2.4 Regangan ......................................................................................................... 4 2.5 Modulus Young............................................................................................... 6 2.6 Uji Tarik .......................................................................................................... 8 BAB III METODE PERCOBAAN .................................................................... 9 3.1 Diagram Alir Percobaan .................................................................................. 9 3.2 Prosedur Percobaan ....................................................................................... 10 3.3 Alat-alat Percobaan ....................................................................................... 11 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................... 12 4.1 Hasil Percobaan ............................................................................................. 12 4.2 Pembahasan ................................................................................................... 25 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 30 5.1 Kesimpulan ................................................................................................... 30 5.2 Saran .............................................................................................................. 30 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 31 LAMPIRAN A PERHITUNGAN ................................................................... 32 LAMPIRAN B JAWABAN PERTANYAAN DAN TUGAS KHUSUS ....... 35 B.1 Jawaban Pertanyaan...................................................................................... 36 ii
B.2 Tugas Khusus ............................................................................................... 38 LAMPIRAN C GAMBAR ALAT DAN BAHAN .......................................... 39 LAMPIRAN D BLANGKO PERCOBAAN ................................................... 42
iii
DAFTAR TABEL Tabel
Halaman
Tabel 4.1 Pengukuran Dimensi Kuningan .......................................................... 12 Tabel 4.2 Hasil Nilai Modulus young Kuningan ................................................ 12 Tabel 4.3 Pengukuran Dimensi Baja ................................................................... 12 Tabel 4.4 Hasil Nilai Modulus young Baja......................................................... 12 Tabel 4.5 Ralat langsung pada panjang kuningan ............................................... 13 Tabel 4.6 Ralat Langsung Pada Lebar kuningan ................................................ 13 Tabel 4.7 Ralat Langsung Pada Tinggi kuningan ............................................... 13 Tabel 4.8 Ralat langsung Pada panjang baja ....................................................... 14 Tabel 4.9 Ralat Langsung Pada Lebar baja ......................................................... 14 Tabel 4.10 Ralat langsung pada tinggi baja ........................................................ 14
iv
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
Gambar 2.1 Gaya Berat pada percobaan modulus young ..................................... 2 Gambar 2.2 Contoh material yang meregang. ...................................................... 5 Gambar 2.3 Menunjukan grafik tegangan terhadap regangan .............................. 6 Gambar 3.1 Diagram Alir Percobaan .................................................................. 10
v
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran
Halaman
LAMPIRAN A PERHITUNGAN ......................................................................32 LAMPIRAN B JAWABAN PERTANYAAN DAN TUGAS KHUSUS ...........35 B.1 Jawaban Pertanyaan...................................................................................... 36 B.2 Tugas Khusus ............................................................................................... 38 LAMPIRAN C GAMBAR ALAT DAN BAHAN ..............................................39 LAMPIRAN D BLANGKO PERCOBAAN .......................................................42
vi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah elastisitas merupakan kemampuan benda untuk kembali seperti semula. Dimana dikatakan bila gaya luar tersebut dihilangkan. Gaya pada elastisitas memiliki batas, bila melebihi batas maka elastisitas suatu benda tidak akan berlaku atau tidak kembali seperti semula. Pada percobaan ini, terdapat material yang akan diujikan. Pengujian ini menggunakan metode Modulus Young. Modulus Young identik dengan regangan dan tegangan. Nilai modulus tiap material atau logam berbeda-beda. Oleh karena itu, kami para praktikan akan melakukan percobaan tentang Modulus Young untuk mengetahui nilai Modulus Young masing-masing logam yang akan diujikan. Karena tiap logam atau material memiliki tegangan dan regangan yang berbeda. Dan juga grafik yield strength yang berbeda. Pengaplikasian Modulus Young pada kehidupan kita yaitu Ketika para insinyur membuat gerbong kereta, untuk menguji ketahanan logam atau material yang dipakai, para insinyur melakukannya dengan percobaan Modulus Young. Dimana saat pengujian, sebuah gerbong kereta akan ditekan atau ditarik dengan gaya. Dan Ketika dilepas, gerbong tersebut apakah akan Kembali seperti semula atau tidak.
1.2 Tujuan Percobaan Tujuan dari percobaan pada praktikum Modulus Young adalah untuk menentukan nilai Modulus Young pada setiap jenis logam atau material yang akan diuji. 1.3 Batasan Masalah Batasan Masalah merupakan vaiabel variable yang bisa kita ambil pada percobaan Modulus Young, variable tersebut dibagi menjadi dua. Yaitu variable terikat dan variabel bebas. Variabel bebas pada praktikum ini adalah pertambahan panjang. Sedangkan variabel terikatnya adalah nilai modulus Youn
1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Gaya Berat (W) Gaya Berat merupakan gaya yang dipublikasikan oleh Newton. Gaya Berat terjadi pada benda yang tergantung atau menempel pada alas suatu penampang (A). gaya berat berhubungan dengan Gravitasi, Gaya Berat dapat dihitung dengan mengkalikan massa (m) dengan percepatan Gravitasi bumi (g). gaya ini biasanya diaplikasikan pada suatu benda yang memiliki massa. pada percobaan Modulus Young, gaya berat sangat berpengaruh dengan tingkat keelastisannya. Dimana sautu penampang yang berupa besi, baja, atau material lainnya diuji keelastisitasannya menggunakan beban yang dikaitkan ke material tersebut. Beban tersebut menarik material dengan adanya gaya berat (W). sehingga diperoleh nilai modulus youngnya, berupa tegangan, dan regangan.
Gambar 2.1 Gaya Berat pada percobaan modulus young Gaya Berat dapat dirumuskan dengan berikut : πΉ = π. π .....................................................2.1 Dimana : F = Gaya (N) m = Massa (kg) a = percepatan (m/s2) Gaya yang terjadi dubah menjadi gaya berat dengan percepatan Gravitasi. Jadi rumus ditulis seperti : π = π. π ...................................................2.2 Dimana : 2
3
W = Gaya Berat (N) m = Massa (kg) g = percepatan Gravitasi Bumi (m/s2) Gaya berat pada percobaan modulus young sangat berpengaruh dengan nilai keelastisitasannya.
2.2 Elastisitas Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan (dibebaskan).[1] Jadi elastisitas merupakan kemampuan benda untuk kembali seperti semula. Dimana dikatakan bila gaya luar tersebut dihilangkan. Gaya pada elastisitas memiliki batas, bila melebihi batas maka elastisitas suatu benda tidak akan berlaku atau tidak kembali seperti semula. Bahan Elastis adalah bahan yang mudah diregangkan serta cenderung pulih ke keadaan semula.[2] material yang dibahas pada modulus young memiliki sifat elastis. Tetapi kooefisien elastisnya berbeda-beda.
2.3 Tegangan Tegangan (stress) pada sebuah benda didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Bila dua buah kawat dari bahan yang sama namun luas penampangnya berbeda-beda sama-sama diberikan gaya, maka kedua kawat tersebut mengalami tegangan yang berbeda pula, dimana kawat dengan penampang kecil akan mengalami tegangan yang besar dibandingkan dengan penampang yang lebih besar maka tegangannya lebih kecil.[3] Tegangan yang terjadi. Semua bahan berubah bentuk karena pengaruh gaya. Ada yang kembali ke bentuk aslinya bila gaya dihilangkan, ada pula yang tetap berubah bentuk sedikit atau banyak.[4] Jika sebuah batang tegar yang dipengaruhi gaya tarik F ke kanan dan gaya yang sama tetapi berlawanan arah ke kiri, maka gaya-gaya ini akan didistribusi secara uniform ke luas penampang batang. Perbandingan gaya F terhadap luas penampang A dinamakan tegangan tarik. Karena perpotongan dapat
4
dilakukan disembarang titik sepanjang batang maka seluruh batang dalam keadaan mengalami tegangan (stress). Tegangan dapat dirumuskan sebagai berikut : πΉ
π = π΄ ......................................................2.3 Dimana : π = Tegangan (N/m2) π΄ = Luas Penampang (m) F = Gaya (N) Gaya yang terjadi dapat berupa : πΉ = π. π ................................................2.4 Dimana : F = gaya (N) m = Massa (m) a = Percepatan (m/s2) Atau gaya yang terjadi dapat berupa π = π. π .................................................2.5 Dimana : W = gaya Berat (N) m = Massa (m) g = Percepatan gravitasi (m/s2)
2.4 Regangan Regangan (Strain) adalah perubahan bentuk yang dialami oleh sebuah benda dimana dua buah gaya yang berlawanan arah (menjadi pusat benda) dikenakan pula pada ujung ujung benda. Makin besar tegangan suatu benda maka semakin besar pula regangannya, artinya perubahan panjang juga semakin besar. regangan dan tegangan benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran jenis bahan penyangga jembatan gantung dan bangunan bertingkat. Regangan merupaan perbandingan antara perubahan panjang benda terhadap panjang mula-mula.[5] Regangan pada sebuah material berupa meregangnya partikel material sehingga material tersebut mengalami perubahan bentuk.
5
Gambar 2.2 Contoh material yang meregang. Perubahan pada ukuran sebuah benda karena gaya gaya atau kopel dalam kesetimbangan dibandingkan dengan ukuran semula disebut regangan. Regangan juga disebut derajat deformasi.[6] regangan merupakan pristiwa yang terjadi ketika benda memiliki Panjang π0 yang mengalami pertambahan Panjang Ξπ dengan dimensi tertentu. Jika titik setimbang benda ditarik dengan gaya (F) atau diberikan gaya berat (W) pertambahan Panjang Ξπ terjadi tidak hanya pada titik setimbangnya saja. Tetapi seluruh elemen-elemen tertarik kea rah gaya yang bekerja. Ada tiga macam regangan yakni.[7] : (a) Regangan Tarik (b) Regangan kompresi (c) Regangan geser
Rumus dari regangan adalah : π=
ππππ‘ππππβππ πππππππ πππππππ ππ€ππ
...............................2.6
Atau dapat dirumuskan sebagai berikut : π=
Ξπ π0
............................................................2.7
Dimana : π = Regangan Ξπ= Pertambahan Panjang (m) π0 = Panjang Awal (m) Regangan dipengaruhi oleh tegangan, semakin besar tegangan makan regangannya akan semakin besar.
6
2.5 Modulus Young Selama gaya (F) yang bekerja pada benda elastis tidak melampaui batas elastisitas maka perbandingan antara tegangan (T) dengan regangan adalah konstan. Bilangan (konstanta) tersebut dinamakan dengan Modulus Young atau Modulus Elastisitas (E) .[8] Jadi Modulus Young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami oleh suatu benda. Modulus young dapat dirumuskan sebagai berikut : πΉ.π
πΈ = Ξl.A0 ..........................................................2.8 Dimana : E = Modulus Young F = Gaya (N) L0 = Panjang mula mula (cm) Delta L = pertambahan Panjang (cm) A = Luas penampang (cm2)
Gambar 2.3 Menunjukan grafik tegangan terhadap regangan.[7] Gambar 2.3 menunjukkan grafik tegangan dan regangan untuk batang padat biasa. Grafik tersebut linier sampai titik A. Hasil bahwa regangan berubah secara linier dengan tegangan dikenal sebagai hukum Hooke. Titik B adalah batas elastik. Jika batang ditarik melampaui titik ini batang tidak akan kembali ke panjangnya semula, tetapi berubah bentuk secara tetap. Jika tegangan yang bahkan lebih besar diberikan, bahan akhirnya patah. Seperti ditunjukkan oleh titik C. Di dalam daerah linier dari grafik tegangan-regangan untuk tarikan atau tekanan (kompresi), kemiringan menyamai nilai banding tegangan terhadap
7
regangan yang dinamakan modulus Young dari bahan tersebut.[7] perbandingan antara Regangan dengan Tegangan pada grafik tersebut dapat dihitung dengan : ππππππππ
π = π
πππππππ ................................................2.9 π=
π π
............................................................2.10
Dimana : π = Tegangan
Y = Persamaan Modulus Young
e = Regangan Bila rumus diatas diturunkan, maka akan mendapatkan rumus baru, yaitu : π=
πΉ π΄ πΉ.π0 Ξl.A
........................................................2.11
Dimana : Y = Persamaan Modulus Young π΄ = Luas Penampang (m) F = Gaya (N) Ξπ= Pertambahan Panjang (m) π0 = Panjang Awal (m) Modulus Young menjelaskan tentang perubahan suatu benda dalam batas elastisitasnya. Pada Praktikum ini akan ditentukan nilai modulus Young dari berbagai jenis logam. Saat memberikan gaya ke bawah yang diakibatkan gaya berat pada bagian tengah balok logam, akan muncul regangan yang menyebabkan balok mengalami pertambahan Panjang atau bengkok ke bawah. Persamaan modulus Young dapat dinyatakan sebagai berikut : ππΏ3
π = 4π»ππ‘ 3 ......................................................2.12 Dimana : W = Gaya Berat (N) L = Jarak antara Ujung balok (cm) H = Tinggi lekukan balok yang bengkok (cm) t = Tebal balok (cm)
8
b = Lebar Balok (cm)
2.6 Uji Tarik Uji tarik dilakukan untuk melengkapi informasi rancangan dasar kekuatan suatu bahan dan sebagai data yang digunakan untuk mendukung spesifikasi bahan. Pada uji Tarik bahan/spesimen diberi gaya tarik sesumbu yang kemudian bertambah secara kontinu seperti pada Gambar 3. Spesimen uji tarik. Bersamaan dengan itu dilakukan pengamatan terhadap perpanjangan yang dialami bahan uji/spesimen. Untuk menghitung tegangan membujur rata-rata pengujian tarik yang diperoleh dengan membagi beban dengan luas awal penampang melintang pada bahan yang di uji. Seperti yang ditunjukkan pada persamaan.[9] Uji Tarik dapat dirumuskan sebagai berikut : πΉ
π = π΄ ..........................................................2.13 0
Dimana : F = Gaya (N) π = kekuatan tarik (MPa) π΄0 = luas penampang yang melintang specimen (cm2)
Gambar 2.4 Kurva Uji Tarik
Banyak hal yang dapat kita pelajari dari hasil uji tarik. Bila kita terus menarik suatu bahan (dalam hal ini suatu logam) sampai putus, kita akan mendapatkan profil tarikan yang lengkap yang berupa kurva seperti digambarkan pada Gambar 2.4. Kurva ini menunjukkan hubungan antara gaya tarikan dengan perubahan panjang. Profil ini sangat diperlukan dalam desain yang memakai bahan tersebut.
BAB III METODE PERCOBAAN 3.1 Diagram Alir Percobaan Berikut ini adalah diagram alir percobaan praktikum Modulus Young, Diagram ini mempermudah pembaca menganai prosedur kerja pada praktikum ini. Perhatikan diagram berikut:
MULAI
Mempersiapkan alat dan bahan
Menyusun alat seperti di modul
Mengukur Dimensi material dengan Jangka Sorong Menambahkan Beban Sebesar 250 gr
Mengatur dial indicator sampai menyentuh permukaan logam lalu atur jarum supaya berada di angka nol (0)
Melepaskan beban satu persatu lalu catat nilai yang muncul di dial indicator
9
10
Lakukan cara yang sama dengan material lainnya
Data Pengamatan Pembahasan
Literatur
Kesimpulan
SELESAI Gambar 3.1 Diagram Alir Percobaan 3.2 Prosedur Percobaan Prosedur percobaan merupakan tata cara apa saja yang akan dilakukan di suatu percobaan. Berikut adalah prosedurnya: 1. Alat percobaan dirangkai seperti pada modul 2. Tebal logam dan lebar logam diukur lalu lakukan sebanyak 3 kali, dicatat hasilnya 3. Logam yang akan diukur diletakkan pada dudukan atau penumpu logam dan diatur posisinya. Pastikan jarak antara dua statif penyangga sesuai dengan nilai yang ditentuka oleh asisten 4. Beban penggantung diletakkan pada pemegang beban kemudian bebannya ditambahakan hingga mencapai maksimum 250 gr 5. Dial indicator diatur agar menyentuh permukaan logam namun jarum tetap berada di angka nol 6. Beban dilepaskan satu per satu lalu hasil pengukurannya dicatat
11
7. Pastikan meja yag digunakan tidak bergerak sedikit pun dari tempat saaat akan melakukan percobaan dan beban dilepaskan secara perlahan unutk menghindari kesalahan pengukuran 8. Bebas dilepaskan satu, dan perhatikan lekukan penggantung beban akan naik dan menekan dial indicator. Nilai yang terukur pada dial indicator di catat dalam tabel. Setiap massa beban yang dilepaskan sama dengan massa beban yang ditambahkan pada penggantung beban. Maka pada kolom massa beban, catat massa beban yang dilepaskan bukan yang digantung 9. Nilai berat beban dan tinggi lekukan balok harus berabnding lurus 10. Ulangi langkah yang sama menggunakan logam yang berbeda 3.3 Alat-alat Percobaan Dalam suatu percobaan, diperlukan alat dan bahan. Dimana tujuannya untuk menunjang keberlangsungan dalam percobaan. Berikut adalah alat-alatnya: 1. Rel alumunium sepanjang 600 mm 2. Statif penyangga balok, besi, dengan panjang 300 mm 3. Batang rel alumunium 4. Indikator dengan dudukan (dapat digerakan dan dapat dipasang) 5. Beban bercelah 5 x beban 50 g 10 x beban 10 g 6. Penggantung beban dengan bukaan bentuk v 7. Logam yang akan diukur A. Baja B. Alumunium C. Kuningan 8. Jangka sorong 9. Dial indicator
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Percobaan Percobaan 1 (Kuningan) Tabel 4.1 Pengukuran Dimensi Kuningan Dimensi Ukuran Panjang 0,3 Lebar 10,16 x 10-3 Tinggi 1,95 x 10-3 Tabel 4.2 Hasil Nilai Modulus young Kuningan Massa Beban, Berat, πΎ
Pertambahan
Modulus Young, Modulus Young,
%ERROR
π (kg)
(N)
Tinggi, π― (m)
π (Pa)
π (Gpa)
0,05
0,5
43 x 10β5
1,04 π₯ 1011
104
15,5
0,1
1
80 x 10β5
1,12 π₯ 1011
112
15,5
0,15
1,5
122 x 10β5
1,10 π₯ 1011
110
22,2
0,2
2
151 x 10β5
1,19 π₯ 1011
118
31,1
0,25
2,5
195 x 10β5
1,14 π₯ 1011
114
26,6
118,2 x 10β5
1,116 π₯ 1011
111,6
22,18
Rata-rata
Percobaan 2 (Baja) Tabel 4.3 Pengukuran Dimensi Baja Dimensi Ukuran Panjang 0,4 Lebar 10,08 x 10-3 Tinggi 1,93 x 10-3 Tabel 4.4 Hasil Nilai Modulus young Baja
12
13
Massa Beban, Berat, πΎ π (kg)
(N)
Pertambahan
Modulus
Modulus Young,
Tinggi, π― (m)
Young, π (Pa)
π (GPa)
2,12 π₯ 1011
212
0,95
%ERROR
0,05
0,5
52 x 10β5
0,1
1
104 x 10β5
2,12 π₯ 1011
212
0,95
0,15
1,5
151 x 10β5
2,19 π₯ 1011
219
4,28
0,2
2
203 x 10β5
2,17 π₯ 1011
217
3,3
0,25
2,5
251 x 10β5
2,19 π₯ 1011
219
1,1
2,16 π₯ 1011
216
2,116
152,2 x 10β5
Rata-Rata
4.1.1 Ralat Langsung Tabel 4.5 Ralat langsung pada panjang kuningan No Pn 1
0,3
2
0,3
3
0,3
Ξ£
0,9
P rata2
0,3
|βP|
|βP|^2
0
0
0
0
0
0
0
0
Ξ±
SP
SR (%)
P rata2 Β± SP
0
0
0
0,3Β±0
Tabel 4.6 Ralat Langsung Pada Lebar kuningan No Pn 1 2 3 Ξ£
10,32x 10β3 10,04 x 10β3 10,14 x 10β3 30,5 x 10β3
P rata2
|βP|
|βP|^2
0,16 x
256 x
10β3 0,02 x 10β3
10β8 144 x 10β8 4x 10β8
0,48
404 x
β3
10β8
10
β3
0,12 x
10,16 x 10β3
10
Ξ±
SP
SR (%)
P rata2 Β± SP
1,34,6 x
14,21
1,39x
10 %
10,16x 10β3 Β± 14,21 10β5
SR (%)
P rata2 Β± St
10
β10
10
β5
β8
Tabel 4.7 Ralat Langsung Pada Tinggi kuningan No ππ
P rata2
|βP|
|βP|^2
Ξ±
Sp
14
1 2 3 Ξ£
1,97 x 10β3 1,94 x 10β3 1,94 x 10β3 5,85 x 10β3
0,01 x
1,96 x 10β3
10β3 0,02 x 10β3 0,02x
10β3 0,05x
10β3
1x 10β8 4x 10β8 4x 10β8
3x10β8
4,5x
10
β8
2,29 x
10
β11
%
1,96 x 10 Β±4,5x10β8 β3
9x10β8
Tabel 4.8 Ralat langsung Pada panjang baja No 1 2 3 Ξ£
ππ
0,4 0,4 0,4
P rata2
|βP|
|βP|^2
Ξ±
SP
SR (%)
P rata2 Β± SP
0,4
0 0 0 0
0 0 0 0
0
0
0
0,4Β±
SP
SR (%)
P rata2 Β± Sl
20,9x
2,02 x
β4
β7
10,32 x 10β3 Β±20,9x 10β4
1,2
Tabel 4.9 Ralat Langsung Pada Lebar baja No 1 2 3 Ξ£
ππ
10,17 x 10β3 10,04 x 10β3 10,04 x 10β3 30,97 x 10β3
P rata rata
|βP|
|βP|^2
0,15x
225 x
β3
10β8 324 x 10β8 324 x 10β8
10
0,18 x
10,32 x 10β3
10β3 0,18 x 10β3 0,51 x 10β3
Ξ±
291 x 10
β8
10
10
873 x
10β8
Tabel 4.10 Ralat langsung pada tinggi baja No 1 2 3 Ξ£
ππ 1,94 x 10β3 1,92 x 10β3 1,92x 10β3 5,78 x 10β3
t rata2
1,92 x 10
|βP|
|βP|^2
0,02 x 10β3
4 π₯10β8
0
0
β3
0
0
0,02 x 10β3
4 x 10β8
Ξ±
SP
SR (%)
P rata2 Β± SP
1,3 x 10β8
1,4 x 10β4
7,29 x 10β8
1,92 x 10 Β±1,4 x 10β4 β3
15
4.1.2. Ralat tidak Langsung. A. Percobaan kuningan Terhadap 1 dengan rumus ππ¦ ππ
3π€π2
= 4π»ππ‘ 3
Terhadap B ππ¦ ππ
=
βπ€π3 4π»π 2 π‘ 3
Terhadap t ππ¦ π€π 3 = β3 ππ 4π»π 2 π‘ 4 β’
UNTUK N=0,5
Terhadap l ππ¦ 3(0,5)(0,3)2 = ππ 4(43x10β5 )(10,166X10β3 )(1,95X10β3 )3 =
0,135 1,2965π₯10β13
= 0,104126π₯1013 = 10,4126 X 1011 Pa Terhadap B ππ¦ β0,5π₯(0,3)3 = ππ 4(43x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )3 β0.0135
= 1,31803π₯10β15 = β0,010242π₯1015 = β1,0242π₯1013ππ Terhadap t
16
ππ¦ β0,5π₯(0,3)3 = β3 4(43x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ β0,045 = β3 ππ‘ 3,466 π₯ 10β10 ππ¦ = 3,894 π₯ 108 ππ‘ πππ 2
= β(10,4126 X 1011 Γ 0)2 + (β1,0242. 1013 Γ 14,21.10β5 ) + (3,894. 108 Γ 4,5.10β8 )2 = 1,47963 x 1010 ππ Β± πππ = 1,04 π₯ 1011 Β± 1,47963 x 1010
β’
UNTUK N = 1 Terhadap l
ππ¦ 3(1)(0,3)2 = ππ 4(80x10β5 )(10,166X10β3 )(1,95X10β3 )3 =
0,27 2,4121π₯1013
= 0,11193π₯1013 = 11,193 X 10β11 Pa Terhadap B
ππ¦ β1π₯(0,3)3 = ππ 4(80x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )3 =
β0.027 2,4521π₯10β15
= β0,011010π₯1015
17
= β1,1010π₯1013ππ Terhadap t ππ¦ 1π₯(0,3)3 = β3 4(80x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,027 = β3 4,781 x 10β18 ππ‘ ππ¦ = 1,694 π₯ 1016 ππ‘ πππ 2
= β(11,193 X 10β11 Γ 0)2 + (β1,1010. 1013 Γ 14,21.10β5 ) + (1,694 π₯ 1016 Γ 4,5.10β8 )2 = 1,1926 x 1018 ππ Β± πππ = 1,12 π₯ 1011 Β± 1,1926 x 1018 β’
UNTUK N=1,5 Terhadap l
ππ¦ 3(1,5)(0,3)2 = ππ 4(122x10β5 )(10,166X10β3 )(1,95X10β3 )3 =
0,405 3,67848π₯10β13
= 0,11009π₯1013 = 11,009 X 1011 Pa Terhadap B ππ¦ β1,5π₯(0,3)3 = ππ 4(122x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )3 β0.0405
= 3,793π₯10β15 = β0,01083π₯1015
18
= β1,1083π₯1013ππ Terhadap t ππ¦ 1,5π₯(0,3)3 = β3 4(122x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,0405 = β3 1,82305 π₯ 10β18 ππ‘ ππ¦ = 6,664 π₯ 1016 ππ‘ πππ 2
= β(11,009 . 1011 Γ 0)2 + (β1,1083. 1013 Γ 14,21.10β5 ) + (6,664. 1016 Γ 4,5.10β8 )2 = 4,722 x 1018 ππ Β± πππ = 1,10 π₯ 1011 Β± 4,722 x 1018
β’
UNTUK N=2 Terhadap l
ππ¦ 3(2)(0,3)2 = ππ 4(151x10β5 )(10,166X10β3 )(1,95X10β3 )3 =
0,54 4,55288π₯10β13
= 0,11860π₯1013 = 11,860 X 1011 Pa Terhadap B ππ¦ β2π₯(0,3)3 = ππ 4(151x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )3 β0.054
= 4,6285π₯10β15
19
= β0,011667π₯1015 = β1,1667π₯1013ππ Terhadap t ππ¦ 2π₯(0,3)3 = β3 4(151x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,054 = β3 9,0255 x 10β18 ππ‘ ππ¦ = 1,794 π₯ 1016 ππ‘ πππ 2
= β(11,860. 1011 Γ 0)2 + (β1,1667. 1013 Γ 14,21.10β5 ) + (1,794. 1016 Γ 4,5.10β8 )2 = 1,338 x 1018 ππ Β± πππ = 1,19 π₯ 1011 Β± 1,338 x 1018
β’
UNTUK N = 2,5 Terhadap l
ππ¦ 3(2,5)(0,3)2 = ππ 4(195x10β5 )(10,166X10β3 )(1,95X10β3 )3 =
0,625 5,87955π₯10β13
= 0,10630π₯1013 = 10,630 X 1011 Pa Terhadap B ππ¦ β2,5π₯(0,3)3 = ππ 4(195x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )3
20
β0.0625
= 5,97715π₯10β15 = β0,010456π₯1015 = β1,0456π₯1013ππ Terhadap t ππ¦ 2,5π₯(0,3)3 = β3 4(195x10β5 )(10,166X10β3 )2 (1,95X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,0675 = β3 1,165 π₯ 10β17 ππ‘ ππ¦ = 1,7382 π₯ 1016 ππ‘ πππ 2
= β(10,630. 1011 Γ 0)2 + (β1,0456. 1013 Γ 14,21.10β5 ) + (1,7382. 1016 Γ 4,5.10β8 )2 = 1,192 x 1018 ππ Β± πππ = 1,14 π₯ 1011 Β± 1,192 x 1018
B. Percobaan Baja β’
UNTUK N=0,5 Terhadap l ππ¦ 3(0,5)(0,4)2 = ππ 4(52x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )3 =
0,24 1,4983π₯10β13
= 0,16018π₯1013 = 16,018 X 1011 Pa Terhadap B
21
ππ¦ β0,5π₯(0,4)3 = ππ 4(52x10β5 )(10,083X10β3 )2 (1,926X10β3 )3 β0.032
= 1,51080π₯10β15 = β0,021180π₯1015 = β2,1180 X 1013ππ Terhadap t (0,5)(0,4)3 ππ¦ = β3 4(52x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,032 = β3 ππ‘ 2,885 π₯ 10β16 ππ¦ ππ‘
= 3,32756 x 1014
πππ = β(16,018. 1011 Γ 0)2 + (β2,1180. 1013 Γ 20,9.10β4 )2 + (3,32756. 1014 Γ 1,4.10β4 )2 = 2,062 x 1021 ππ Β± πππ = 2,12 π₯ 1011 Β± 2,062 x 1021
β’
UNTUK N= 1 Terhadap l ππ¦ 3(1)(0,4)2 = ππ 4(105x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )3 =
0,48 3,02553π₯10β13
= 0,158649π₯1013 = 15,8649 X 1011 Pa Terhadap B
22
ππ¦ β1(0,4)3 = ππ 4(105x10β5 )(10,083X10β3 )2 (1,926X10β3 )3 β0.064
= 3,05066π₯10β15 = β0,020970π₯1015 = β2,0970X1013ππ Terhadap t (1)(0,4)3 ππ¦ = β3 4(105x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,064 = β3 5,827 x 10β16 ππ‘ ππ¦ = 3,295 π₯ 1014 ππ‘ πππ = β(15,8649. 1011 Γ 0)2 + (β2,0970. 1013 Γ 20,9.10β4 )2 + (3,295. 1014 Γ 1,4.10β4 )2 = 2,021 x 1021 ππ Β± πππ = 2,12 π₯ 1011 Β± 2,021 x 1021 β’
UNTUK N= 1,5 Terhadap l ππ¦ 3(1,5)(0,4)2 = ππ 4(151x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )3 =
0,72 4,35103π₯10β13
= 0,165478π₯1013 = 16,5478 X 1011 Pa Terhadap B
23
ππ¦ β1,5(0,4)3 = ππ 4(151x10β5 )(10,083X10β3 )2 (1,926X10β3 )3 β0.096
= 4,38690π₯10β15 = β0,021869π₯1015 = β2,1869X1013ππ Terhadap t (1,5)(0,4)3 ππ¦ = β3 4(151x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,096 = β3 8,380 π₯ 10β16 ππ‘ ππ¦ = 3,436 π₯ 1014 ππ‘ πππ = β(16,5478. 1011 Γ 0)2 + (β2,1869. 1013 Γ 20,9.10β4 )2 + (3,436. 1014 Γ 1,4.10β4 )2 = 2,198 x 1021 ππ Β± πππ = 2,19 π₯ 1011 Β± 2,198 x 1021
UNTUK N= 2 Terhadap l ππ¦ 3(2)(0,4)2 = ππ 4(203x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )3 =
0,96 5,8494π₯10β13
= 0,164119π₯1013 = 16,4119 X 1011 Pa
24
Terhadap B ππ¦ β2(0,4)3 = ππ 4(203x10β5 )(10,083X10β3 )2 (1,926X10β3 )3 β0.128
= 5,58979π₯10β15 = β0,022898π₯1015 = β2,2898X1013ππ Terhadap t (2)(0,4)3 ππ¦ = β3 4(203x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,128 = β3 1,1266 π₯ 10β15 ππ‘ ππ¦ = 3,408 π₯ 1014 ππ‘ πππ = β(16,4119. 1011 Γ 0)2 + (β2,2898. 1013 Γ 20,9.10β4 )2 + (3,408. 1014 Γ 1,4.10β4 )2 = 2,283 x 1021 ππ Β± πππ = 2,17 π₯ 1011 Β± 2,283 x 1021
UNTUK N= 2,5 Terhadap l ππ¦ 3(2,5)(0,4)2 = ππ 4(251x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )3
25
=
1,2 7,2321π₯10β13
= 0,165926π₯1013 = 16,5926 X 1011 Pa Terhadap B ππ¦ β2,5(0,4)3 = ππ 4(251x10β5 )(10,083X10β3 )2 (1,926X10β3 )3 β0.16
= 7,292543π₯10β15 = β0,021940π₯1015 = β2,1940X1013ππ Terhadap t (2,5)(0,4)3 ππ¦ = β3 4(251x10β5 )(10,083X10β3 )(1,926X10β3 )4 ππ‘ ππ¦ 0,16 = β3 1,3929 π₯ 10β15 ππ‘ ππ¦ ππ‘
= 3,446 x 1014
πππ = β(16,5926. 1011 Γ 0)2 + (β2,1940. 1013 Γ 20,9.10β4 )2 + (3,446. 1014 Γ 1,4.10β4 )2 = 2,212 x 1021 ππ Β± πππ = 2,19 π₯ 1011 Β± 2,212 x 1021 4.2 Pembahasan Pada Praktikum ini, kita akan membahas mengenai Modulus Young pada berbagai Logam. Modulus Young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami oleh suatu benda. Faktor yang mempengaruhi Modulus Young Adalah Tegangan, dan regangan. Tegangan (stress) pada sebuah benda didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Sedangkan
26
Regangan (Strain) adalah perubahan bentuk yang dialami oleh sebuah benda dimana dua buah gaya yang berlawanan arah (menjadi pusat benda) dikenakan pula pada ujung ujung benda. Makin besar tegangan suatu benda maka semakin besar pula regangannya, artinya perubahan panjang juga semakin besar. regangan dan tegangan benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran jenis bahan penyangga jembatan gantung dan bangunan bertingkat. Regangan merupaan perbandingan antara perubahan panjang benda terhadap panjang mula-mula. Pada praktikum ini kita menggunakan rumus yang berbeda, Modulus Young menjelaskan tentang perubahan suatu benda dalam batas elastisitasnya. Pada Praktikum ini akan ditentukan nilai modulus Young dari berbagai jenis logam. Saat memberikan gaya ke bawah yang diakibatkan gaya berat pada bagian tengah balok logam, akan muncul regangan yang menyebabkan balok mengalami pertambahan Panjang atau bengkok ke bawah. Faktor Faktor Yang mempengaruhi Nilai Modulus Young adalah Luas Penampang Logam, semakin luas maka nilai Modulus youngnya akan semakin kaku. berikutnya kerapatan Partikel Logam, berikutnya Ketebalan Logam. Semakin tebal maka semakin kaku. Berikutnya ada Panjang logam mula-mula. Dan yang terakhir adalah Pertambahan Panjang Logam. Pada percobaan ini, berat beban yang digantungkan sangat berpengaruh terhadap pertambahan tinggi logam, dikarenakan pada blangko Percobaan semakin berat benda, dan semakin besar gaya Beratnya, maka pertambahan tingginya semakin tinggi. Kita bahas pada percobaan 1 dengan logam berjenis kuningan. Mulanya logam diberi beban sebesar 0,05 kg, 0,1 kg, 0,15 kg, 0,2 kg, 0,25 kg. pertambahan Panjang yang terjadi secara berturut-turut sepanjang 43 x 10β5 m, 80 x 10β5m, 122 x 10β5m, 151 x 10β5m, dan 195 x 10β5m. berikutnya pada Percobaan 2 dengan logam berjenis Baja. Mulanya logam diberi beban sebesar 0,05 kg, 0,1 kg, 0,15 kg, 0,2 kg, 0,25 kg. pertambahan Panjang yang terjadi secara berturut-turut sepanjang 52 x 10β5 m, 104 x 10β5m, 151 x 10β5m, 203 x 10β5m, dan 251 x 10β5m. Berikutnya Berat beban yang digantung pada logam, seharusnya tidak berpengaruh kepada nilai Modulus Young-mnya, dikarenakan Nilai Modulus
27
Young merupakan suatu tetapan. Tetapi pada percobaan ini, nilai Modulus Youngnya berbeda-beda dikarenakan Pertambahan Panjang yang dijadikan patokan mengalami kesalahan pengukuran. Berikut prosedur sederhana dari percobaan ini, Langkah pertama adalah mengukur Lebar, Panjang, Dan tinggi logam kuningan sebanyak 3 kali. Sehingga diperoleh nilai rata rata Lebar, Panjang, Dan tinggi logam kuningan adalah 10,16 x 10-3m, 0,3m, dan 1,95 x 10-3 m, berikutnya mengukur Lebar, Panjang, Dan tinggi logam Baja sebanyak 3 kali. Sehingga diperoleh nilai rata rata Lebar, Panjang, Dan tinggi logam kuningan adalah 10,08x 10-3m, 0,4m, dan 1,93 x 10-3 m. Langkah berikutnya menaruh logam pada Statif. Lalu menaruh penggantung beban, setelah itu meletakkan beban penggantung pada pemegang beban kemudian tambahkan bebannya hingga mencapai massa maksimu 250 gram. Lalu mengatur dial indicator agar menyentuh permukaan logam namun jarum tetap berada di angka nol. Berikutnya Kita bahas Nilai Modulus Young pada percobaan 1 dan 2. Pada percobaan 1 dengan logam berjenis Kuningan diperoleh 5 nilai Modulus Young yang berbeda beban. pada berat beban 0,05 kg dengan gaya berat sebesar 0,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 43 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,04 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 104 GPa. pada berat beban 0,1 kg dengan gaya berat sebesar 1 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 80 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,12 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 112 GPa. pada berat beban 0,15 kg dengan gaya berat sebesar 1,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 122 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,10 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 110 GPa. pada berat beban 0,2 kg dengan gaya berat sebesar 2 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 151 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,19 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 118 GPa. pada berat beban 0,25 kg dengan gaya berat sebesar 2,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 195 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,14π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal.
28
Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 114 GPa. Sehingga diperolah nilai rata rata dari Pertambahan Tinggi, Modulus young(Pa) dan nilai Modulus young (GPa) secara berturut-turut adalah 118,2 x 10β5m, 1,116 π₯ 1011 Pa, dan 111,6 GPa. Pada percobaan 2 dengan logam berjenis Baja diperoleh 5 nilai Modulus Young yang berbeda beban. pada berat beban 0,05 kg dengan gaya berat sebesar 0,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 52 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,12 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 212 GPa. pada berat beban 0,1 kg dengan gaya berat sebesar 1 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 104 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,12 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 212 GPa. pada berat beban 0,15 kg dengan gaya berat sebesar 1,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 151 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,19 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 219 GPa. pada berat beban 0,2 kg dengan gaya berat sebesar 2 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 203 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,17 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 217 GPa. pada berat beban 0,25 kg dengan gaya berat sebesar 2,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 251 x 10β5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,19 π₯ 1011 ππ, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 219 GPa. Sehingga diperolah nilai rata rata dari Pertambahan Tinggi, Modulus young(Pa) dan nilai Modulus young (GPa) secara berturut-turut adalah 152,2 x 10β5m, 2,16 π₯ 1011 Pa, dan 216 GPa. Berikutnya adalah menghitung presentasi kesalahan pada setiap percobaan Modulus Young pada Logam berjenis Kuningan dan Baja. Yang pertama adalah Logam berjenis kuningan, Nilai Modulus Young ini memiliki tetapan yaitu 90 GPa, tetapi pada percobaan, diperoleh nilai yang berbeda-beda. Yang memiliki rata-rata 111,6 GPa. Yang dimana nilai tersebut jauh dari nilai Modulus Young Literatur pada Logam Kuningan. Total rata-rata dari Persentase kesalahan 22,18 %. Berikutnya pada Logam Berjenis Baja. Nilai Modulus Young ini memiliki tetapan yaitu 210 GPa, tetapi pada percobaan, diperoleh nilai yang berbeda-beda. Yang
29
memiliki rata-rata 216 GPa. Yang dimana nilai tersebut jauh dari nilai Modulus Young Literatur pada Logam Baja. Total rata-rata dari Persentase kesalahan 2,116 %. Nilai modulus young yang didapat pada Praktikum kali ini bahwa nilai modulus Young Baja cenderung lebih besar dari pada nilai modulus young kuningan. dengan nilai rata rata modulus young baja 216 GPa dan rata rata nilai modulus young pada kuningan adalah 111,6 GPa dengan ini dapat disimpulkan bahwa baja lebih kuat dari pada kuningan. Yang dimana baja lebih kaku dan memiliki kekuatan lebih untuk menopang berbagai macam beban. sehingga baja cocok untuk dijadikan sebagai alat yang digunakan untuk memopong beban berlebih. terdapat faktor yang dapat mempengaruhi perubahan nilai modulus Young, yaitu perubahan suhu. Secara umum semakin tinggi suhu yang dikenakan pada suatu bahan seperti logam akan menghasilkan modulus elastik yang nilainya semakin menurun. Sebaliknya semakin rendah suhu yang dikenakan pada suatu bahan akan menghasilkan modulus elastik yang nilainya semakin naik. Tingkat regangan pengujian yang berbeda dan pada suatu bahanpun dipengaruhi pula oleh perubahan Suhu.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang dapat kita ambil dari percobaan modulus Young ini adalah kita bisa menentukan nilai rata-rata modulus young dari logam kuningan dan baja secara berturut-turut adalah 111,6 GPa dan 216 GPa. 5.2 Saran Saran yang dapat kita ambil dari percobaan Modulus Young adalah : 1. Menonton video proper terlebih dahulu sebelum praktikum 2. Membaca materi tentang praktikum Modulus Young terlebih dahulu. 3. Usahakan bersikap kondusif supaya praktikum online ini berjalan dengan lancar. 4. Mengamati dan memperhatikan penjelasan Asisten Laboratorium saat praktikum berlangsung.
30
DAFTAR PUSTAKA [1]
Kharida, L. A., Rusilowati, A., & Pratiknyo, K. Penerapan model pembelajaran berbasis masalah untuk peningkatan hasil belajar siswa pada pokok bahasan elastisitas bahan. Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia. 2009; Vol.5: 83-89.
[2]
Halliday, Resnick. Fisika Dasar II. Jakarta: Erlangga. 2010.
[3]
Joseph, W. Kone. 1978. Fisika Universitas. Jakarta : Erlangga
[4]
Sears F. W. 1944. Mekanika, Panas dan Bunyi. Bandung : Binacipta.
[5]
Tippler, A. Paul. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta : Erlangga
[6]
Sarojo, G. 2002. Fisika Dasar Seri Mekanika. Jakarta : Salemba Teknika. 2002.
[7]
Kane J. W. and M.M.Sternheim., 1976. Fisika, edisi ke tiga. AIDAB dan ITB, Bandung
[8]
Zemansky, Zears. 2005. Fisika Terapan Jilid I. Jakarta : Erlangga.
[9]
Angel, R., Perez,T., Robesrson, A. D., Wicker, R., 2014, Fracture Surface Analysis of 3D-Printed Tensile Specimens of Novel ABS-Based Materials, Springer.
31
32
LAMPIRAN A PERHITUNGAN
33
Lampiran A. Perhitungan A. Perhitungan Kuningan π€π3
π¦ = 4π»ππ‘ 3 0,5(0,3)3
β’
π¦ = 4(43 x 10β5)(10,16 π₯ 10β3 )(1,95 π₯ 10β3)3 = 1,04 π₯ 1011 ππ = 104 πΊππ
β’
π¦=
β’
π¦ = 4(122 10β5)(10,16 π₯ 10β3)(1,95 π₯ 10β3 )3 = 1,10 π₯ 1011 ππ = 110 πΊππ
β’
π¦ = 4(151 x 10β5)(10,16 π₯ 10β3 )(1,95 π₯ 10β3)3 = 1,19 π₯ 1011 ππ = 119 πΊππ
β’
π¦=
(1)(0,3)3 4(80 x 10β5 )(10,16 π₯ 10β3 )(1,95 π₯ 10β3 )3
= 1,12 π₯ 1011 ππ = 112 πΊππ
1,5(0,3)3 2(0,3)3
2,5(0,3)3 4(196x 10β5 )(10,16 π₯ 10β3 )(1,95 π₯ 10β3 )3
= 1,14 π₯ 1011 ππ = 114 πΊππ
ππππ‘ππππ‘π’πβπ πππππππππ
Error kuningan %πΈππππ = |
π πππ‘ππππ‘π’π
| π₯ 100%
Untuk Y literatur pada kuningan adalah 90 90β104
β’
% error = |
| x 100% = 15,5 %
β’
% error = |
| x 100% = 15,5 %
β’
% error = |
| x 100% = 22,2%
β’
% error = |
| x 100% = 31,1%
90 90β112 90 90β110 90 90β118 90 90β114
β’ % error = | rata rata β’
y(pa)
β’
y(gpa)
90
| x 100% = 26,6%
1,04+1,12+1,10+1,19+1,14
5
104+112+110+119+114
= 1,118
= 111,8
5 15,5 % + 15,5 % + 22,2% + 31,1% + 26,6%
β’ y ( Error) Perhitungan Baja
5
= 22,18%
π€π3
π¦ = 4π»ππ‘ 3
0,5(0,4)3
β’
π¦ = 4(52x 10β5 )(10,08 π₯ 10β3)(1,93 π₯ 10β3 )3 = 2,12 π₯ 1011 ππ = 212 πΊππ
β’
π¦ = 4(104 x 10β5)(10,08 π₯ 10β3 )(1,93 π₯ 10β3)3 = 2,12 π₯ 1011 ππ = 212 πΊππ
β’
π¦ = 4(151 x 10β5)(10,08 π₯ 10β3 )(1,93 π₯ 10β3)3 = 2,19 π₯ 1011 ππ = 219 πΊππ
1(0,4)3
1,5(0,4)3
34
2(0,4)3
β’
π¦ = 4(203 x 10β5)(10,08 π₯ 10β3 )(1,93 π₯ 10β3)3 = 2,17 π₯ 1011 ππ = 217 πΊππ
β’
π¦ = 4(251 x 10β5)(10,08 π₯ 10β3 )(1,93 π₯ 10β3)3 = 2,19 π₯ 1011 ππ = 211 πΊππ
2,5(0,4)3
ππππ‘ππππ‘π’πβπ πππππππππ
Persentase error baja %πΈππππ = |
π πππ‘ππππ‘π’π
210β212
β’
% error = |
| x 100% = 0,95 %
β’
% error = |
| x 100% = 0,95 %
β’
% error = |
| x 100% = 4,28 %
β’
% error = |
| x 100% = 3,3 %
210 210β212 210 210β219
210 210β217 210 210β211
β’ % error = | Rata Rata β’
| π₯ 100%
y(pa)
| x 100% = 1,1 %
210
2,12+2,12+2,19+2,17+2,19
5
212+212+219+217+219
β’
y(gpa)
β’
y ( Error)
= 2,158
= 215,8
5 0,95 % + 0,95 % + 4,28 % + 3,3 % + 1,1 % 5
= 2,116%
35
LAMPIRAN B JAWABAN PERTANYAAN DAN TUGAS KHUSUS
36
Lampiran B. Jawaban dan Tugas Khusus B.1 Jawaban Pertanyaan 1. Jelaskna fungsi grafik regangan dan tegangan serta peristiwa necking baik mikroskopis maupun secara makroskopis yang terdapat pada grafik regangan dan tegangan tersebut Jawab: Fungsi grafik pada regangan dan tegangan adalah untuk mengetahui dimana deformasi elastis dan plastis terjadi. Bila masih dalam area elastis maka modulus elastis masih berlaku. Namun, bila sudah mengalami deformasi plastis maka modulus young tidak akan berlaku. Necking merpakan deformasi titik tarik menarik dimana sejumlah besar regangan melokalisasi secara tidak proporsional dalam wilayah kecil.
2.
Seutas lawat baja memiliki panjang 4 m dan luas penampang 2 x 10 -6. Modulus elastis baja 2 x 1011 N/m2. Sebuah gaya dikerjakan untuk menarik kawat itu sehingga bertambah panjang 0,3 m. Hitung gaya tarik itu! Jawab: π
E=π F =
2 π₯ 1011 π₯ 0,3 π₯ 2 π₯ 10β6 4
F = 30 Kn
3.
Bagaimana perbedaan grafik tegangan dan regangan antara bahan logam, polimer, dan keramik Jawab: A.Bahan Logam
37
B. Bahan Polimer
C. Bahan Keramik
4. Untuk keamanan dalam mendaki, seorang pendaki gununng menggunakan sebuah tali nilon yang panjangnya 50 m dan tebalnya 1,0 cm. ketika menopang pendaki yang bermassa 80 Kg, tali bertambah panjang 1,6
m.
modulus young nilon tersebut! (Gunakan π= 3,14 dan g = 9,8 m/s) Jawab: πΉ π₯ ππ
E = βπ π₯ π΄ (80 π₯ 9,8) π₯ 50
E = 1,6 π₯ 7,85 π₯ 10β5 E = 3,121 x 108 N/m2 ππΏ3
5. Buktikan penurunan rumus pada persamaan (π = π»ππ‘ 3) Jawab: π€π3
3π€π2
π€π2
3π€π2
Y = 4π»ππ‘ 3 = 4π»ππ‘ 3 = 4π»π2π‘ 3 = 4π»ππ‘ 4
Tentukan
38
B.2 Tugas Khusus 1. Mengapa rumus yang digunakan pada praktikum Modulus Young menggunakan rumus yang berbeda? Jawab :Faktor Faktor Yang mempengaruhi Nilai Modulus Young adalah Luas Penampang Logam, semakin luas maka nilai Modulus youngnya akan semakin kaku. berikutnya kerapatan Partikel Logam, berikutnya Ketebalan Logam. Semakin tebal maka semakin kaku. Berikutnya ada Panjang logam mula-mula. Dan yang terakhir adalah Pertambahan Panjang Logam.
2.
Faktor Yang mempengaruhi Nilai Modulus Young? Jelaskan! Jawab : Pada praktikum ini kita menggunakan rumus yang berbeda, Modulus Young menjelaskan tentang perubahan suatu benda dalam batas elastisitasnya. Pada Praktikum ini akan ditentukan nilai modulus Young dari berbagai jenis logam. Saat memberikan gaya ke bawah yang diakibatkan gaya berat pada bagian tengah balok logam, akan muncul regangan yang menyebabkan balok mengalami pertambahan Panjang atau bengkok ke bawah.
39
LAMPIRAN C GAMBAR ALAT DAN BAHAN
40
Lampiran C. Gambar Alat Dan Bahan
Gambar C.1 Batang Logam
Gambar C.5 Rel Alumunium
Gambar C.2 Jangka Sorong
Gambar C.6 Batang Rel Al
Gambar C.3 Mikrometer Sekrup
Gambar C.7 Statif penyangga
Gambar C.4 Beban Bercelah
Gambar C.8 Dial Indicator
41
Gambar C.9 Penggantung Beban
42
LAMPIRAN D BLANGKO PERCOBAAN
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA
LABORATORIUM FISIKA TERAPAN Jalan Jenderal Sudirman Km. 3 Cilegon 42435 Telp. (0254) 395502 Website: http://fisdas.ft-untirta.ac.id Email: [email protected]
BLANGKO PERCOBAAN MODULUS YOUNG DATA PRAKTIKAN NAMA NIM / GRUP JURUSAN REKAN TGL. PERCOBAAN
Gega Azzrafitrullah Esfafate 3331200056/C 2 Teknik Mesin Aris Firdaus, Muhammad Rifqi, Narendra Putra Vendana 12 Desember 2020
PERCOBAAN A (KUNINGAN) Tabel A Pengukuran logam 1
2
3
Panjang, (m)
0,3
0,3
0,3
Lebar, (m)
10,32 x 10β3
10,04 x 10β3
10,14 x 10β3
Tinggi, (m)
1,97 x 10β3
1,94 x 10β3
1,94 x 10β3
Tabel B Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young Massa Beban, Berat, πΎ
Pertambahan
Modulus
Modulus Young,
Error (%)
π (kg)
(N)
Tinggi, π― (m)
Young, π (Pa)
π (GPa)
0,05
0,5
43 x 10β5
1,04 π₯ 1011 ππ
104
15,5 %
0,1
1
80 x 10β5
1,12 π₯ 1011 ππ
112
15,5 %
0,15
1,5
122 x 10β5
1,10 π₯ 1011 ππ
110
22,2%
0,2
2
151 x 10β5
1,19 π₯ 1011 ππ
118
31,1%
0,25
2,5
195 x 10β5
1,14 π₯ 1011 ππ
114
26,6%
1,118
111,8
22,18%
Rata-rata
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA
LABORATORIUM FISIKA TERAPAN Jalan Jenderal Sudirman Km. 3 Cilegon 42435 Telp. (0254) 395502 Website: http://fisdas.ft-untirta.ac.id Email: [email protected] PERCOBAAN B (BAJA) Tabel C Pengukuran logam 1
2
3
Panjang, π³ (m)
0,4
0,4
0,4
Lebar, π (m)
10,17 x 10β3
10,04 x 10β3
10,04 x 10β3
Tinggi, π (m)
1,94 x 10β3
1,92 x 10β3
1,92 x 10β3
Tabel D Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young Massa Beban, Berat, πΎ π (kg)
(N)
Pertambahan
Modulus
Modulus Young,
Tinggi, π― (m)
Young, π (Pa)
π (GPa)
52 x 10β5
2,12 π₯ 1011 ππ
212
0,95 %
Error (%)
0,05
0,5
0,1
1
104 x 10β5 2,12 π₯ 1011 ππ
212
0,95 %
0,15
1,5
151 x 10β5 2,19 π₯ 1011 ππ
219
4,28 %
0,2
2
203 x 10β5 2,17 π₯ 1011 ππ
217
3,3 %
0,25
2,5
251 x 10β5 2,19 π₯ 1011 ππ
219
1,1 %
Rata-rata
2,158
215,8
2,116%
Suhu ruang awal Suhu ruang akhir Sikap barometer awal Sikap barometer akhir
= = = =
26β 26β 760mmHg 760mmHg