Laporan Modulus Young [PDF]

Citation preview

Tanggal Revisi



Nilai



Tanggal Terima



LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODULUS YOUNG



Disusun Oleh:



Nama Praktikan



: Gega Azzrafitrullah Esfafate



NIM



: 3331200056



Jurusan



: Teknik Mesin



Grup



:C2



Rekan



: Aris Firdaus, Muhammad Rifqi, Narendra Putra V



Tgl. Percobaan



: 12 Desember 2020



Asisten



: Muhammad Gofar



LABORATORIUM FISIKA TERAPAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA CILEGON – BANTEN 2020 Jl. Jenderal Sudirman Km. 03 Cilegon 42435 Telp. (0254) 385502, 376712 Fax. (0254) 395540 Website: http://fisdas.untirta.ac.id Email: [email protected] 1



ABSTRAK elastisitas merupakan kemampuan benda untuk kembali seperti semula. Dimana dikatakan bila gaya luar tersebut dihilangkan. Gaya pada elastisitas memiliki batas, bila melebihi batas maka elastisitas suatu benda tidak akan berlaku atau tidak kembali seperti semula. Pada percobaan ini, terdapat material yang akan diujikan. Pengujian ini menggunakan metode Modulus Young. Modulus Young identik dengan regangan dan tegangan. Nilai modulus tiap material atau logam berbeda-beda. Oleh karena itu, kami para praktikan akan melakukan percobaan tentang Modulus Young untuk mengetahui nilai Modulus Young masing-masing logam yang akan diujikan. Karena tiap logam atau material memiliki tegangan dan regangan yang berbeda. Dan juga grafik yield strength yang berbeda. Pengaplikasian Modulus Young pada kehidupan kita yaitu Ketika para insinyur membuat gerbong kereta, untuk menguji ketahanan logam atau material yang dipakai, para insinyur melakukannya dengan percobaan Modulus Young. Dimana saat pengujian, sebuah gerbong kereta akan ditekan atau ditarik dengan gaya. Dan Ketika dilepas, gerbong tersebut apakah akan Kembali seperti semula atau tidak. Nilai modulus young yang didapat pada Praktikum kali ini bahwa nilai modulus Young Baja cenderung lebih besar dari pada nilai modulus young kuningan. dengan nilai rata rata modulus young baja 216 GPa dan rata rata nilai modulus young pada kuningan adalah 111,6 GPa.



Kata Kunci : Elastisitas, Modulus Young, Yield Strength i



DAFTAR ISI



Halaman



ABSTRAK ............................................................................................................ i DAFTAR ISI ........................................................................................................ ii DAFTAR TABEL .............................................................................................. iv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... v DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... vi BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang Masalah .................................................................................. 1 1.2 Tujuan Percobaan ............................................................................................ 1 1.3 Batasan Masalah.............................................................................................. 1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA......................................................................... 2 2.1 Gaya Berat (W) ............................................................................................... 2 2.2 Elastisitas ........................................................................................................ 3 2.3 Tegangan ......................................................................................................... 3 2.4 Regangan ......................................................................................................... 4 2.5 Modulus Young............................................................................................... 6 2.6 Uji Tarik .......................................................................................................... 8 BAB III METODE PERCOBAAN .................................................................... 9 3.1 Diagram Alir Percobaan .................................................................................. 9 3.2 Prosedur Percobaan ....................................................................................... 10 3.3 Alat-alat Percobaan ....................................................................................... 11 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................... 12 4.1 Hasil Percobaan ............................................................................................. 12 4.2 Pembahasan ................................................................................................... 25 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 30 5.1 Kesimpulan ................................................................................................... 30 5.2 Saran .............................................................................................................. 30 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 31 LAMPIRAN A PERHITUNGAN ................................................................... 32 LAMPIRAN B JAWABAN PERTANYAAN DAN TUGAS KHUSUS ....... 35 B.1 Jawaban Pertanyaan...................................................................................... 36 ii



B.2 Tugas Khusus ............................................................................................... 38 LAMPIRAN C GAMBAR ALAT DAN BAHAN .......................................... 39 LAMPIRAN D BLANGKO PERCOBAAN ................................................... 42



iii



DAFTAR TABEL Tabel



Halaman



Tabel 4.1 Pengukuran Dimensi Kuningan .......................................................... 12 Tabel 4.2 Hasil Nilai Modulus young Kuningan ................................................ 12 Tabel 4.3 Pengukuran Dimensi Baja ................................................................... 12 Tabel 4.4 Hasil Nilai Modulus young Baja......................................................... 12 Tabel 4.5 Ralat langsung pada panjang kuningan ............................................... 13 Tabel 4.6 Ralat Langsung Pada Lebar kuningan ................................................ 13 Tabel 4.7 Ralat Langsung Pada Tinggi kuningan ............................................... 13 Tabel 4.8 Ralat langsung Pada panjang baja ....................................................... 14 Tabel 4.9 Ralat Langsung Pada Lebar baja ......................................................... 14 Tabel 4.10 Ralat langsung pada tinggi baja ........................................................ 14



iv



DAFTAR GAMBAR



Gambar



Halaman



Gambar 2.1 Gaya Berat pada percobaan modulus young ..................................... 2 Gambar 2.2 Contoh material yang meregang. ...................................................... 5 Gambar 2.3 Menunjukan grafik tegangan terhadap regangan .............................. 6 Gambar 3.1 Diagram Alir Percobaan .................................................................. 10



v



DAFTAR LAMPIRAN Lampiran



Halaman



LAMPIRAN A PERHITUNGAN ......................................................................32 LAMPIRAN B JAWABAN PERTANYAAN DAN TUGAS KHUSUS ...........35 B.1 Jawaban Pertanyaan...................................................................................... 36 B.2 Tugas Khusus ............................................................................................... 38 LAMPIRAN C GAMBAR ALAT DAN BAHAN ..............................................39 LAMPIRAN D BLANGKO PERCOBAAN .......................................................42



vi



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah elastisitas merupakan kemampuan benda untuk kembali seperti semula. Dimana dikatakan bila gaya luar tersebut dihilangkan. Gaya pada elastisitas memiliki batas, bila melebihi batas maka elastisitas suatu benda tidak akan berlaku atau tidak kembali seperti semula. Pada percobaan ini, terdapat material yang akan diujikan. Pengujian ini menggunakan metode Modulus Young. Modulus Young identik dengan regangan dan tegangan. Nilai modulus tiap material atau logam berbeda-beda. Oleh karena itu, kami para praktikan akan melakukan percobaan tentang Modulus Young untuk mengetahui nilai Modulus Young masing-masing logam yang akan diujikan. Karena tiap logam atau material memiliki tegangan dan regangan yang berbeda. Dan juga grafik yield strength yang berbeda. Pengaplikasian Modulus Young pada kehidupan kita yaitu Ketika para insinyur membuat gerbong kereta, untuk menguji ketahanan logam atau material yang dipakai, para insinyur melakukannya dengan percobaan Modulus Young. Dimana saat pengujian, sebuah gerbong kereta akan ditekan atau ditarik dengan gaya. Dan Ketika dilepas, gerbong tersebut apakah akan Kembali seperti semula atau tidak.



1.2 Tujuan Percobaan Tujuan dari percobaan pada praktikum Modulus Young adalah untuk menentukan nilai Modulus Young pada setiap jenis logam atau material yang akan diuji. 1.3 Batasan Masalah Batasan Masalah merupakan vaiabel variable yang bisa kita ambil pada percobaan Modulus Young, variable tersebut dibagi menjadi dua. Yaitu variable terikat dan variabel bebas. Variabel bebas pada praktikum ini adalah pertambahan panjang. Sedangkan variabel terikatnya adalah nilai modulus Youn



1



BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Gaya Berat (W) Gaya Berat merupakan gaya yang dipublikasikan oleh Newton. Gaya Berat terjadi pada benda yang tergantung atau menempel pada alas suatu penampang (A). gaya berat berhubungan dengan Gravitasi, Gaya Berat dapat dihitung dengan mengkalikan massa (m) dengan percepatan Gravitasi bumi (g). gaya ini biasanya diaplikasikan pada suatu benda yang memiliki massa. pada percobaan Modulus Young, gaya berat sangat berpengaruh dengan tingkat keelastisannya. Dimana sautu penampang yang berupa besi, baja, atau material lainnya diuji keelastisitasannya menggunakan beban yang dikaitkan ke material tersebut. Beban tersebut menarik material dengan adanya gaya berat (W). sehingga diperoleh nilai modulus youngnya, berupa tegangan, dan regangan.



Gambar 2.1 Gaya Berat pada percobaan modulus young Gaya Berat dapat dirumuskan dengan berikut : 𝐹 = 𝑚. 𝑎 .....................................................2.1 Dimana : F = Gaya (N) m = Massa (kg) a = percepatan (m/s2) Gaya yang terjadi dubah menjadi gaya berat dengan percepatan Gravitasi. Jadi rumus ditulis seperti : 𝑊 = 𝑚. 𝑔 ...................................................2.2 Dimana : 2



3



W = Gaya Berat (N) m = Massa (kg) g = percepatan Gravitasi Bumi (m/s2) Gaya berat pada percobaan modulus young sangat berpengaruh dengan nilai keelastisitasannya.



2.2 Elastisitas Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan (dibebaskan).[1] Jadi elastisitas merupakan kemampuan benda untuk kembali seperti semula. Dimana dikatakan bila gaya luar tersebut dihilangkan. Gaya pada elastisitas memiliki batas, bila melebihi batas maka elastisitas suatu benda tidak akan berlaku atau tidak kembali seperti semula. Bahan Elastis adalah bahan yang mudah diregangkan serta cenderung pulih ke keadaan semula.[2] material yang dibahas pada modulus young memiliki sifat elastis. Tetapi kooefisien elastisnya berbeda-beda.



2.3 Tegangan Tegangan (stress) pada sebuah benda didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Bila dua buah kawat dari bahan yang sama namun luas penampangnya berbeda-beda sama-sama diberikan gaya, maka kedua kawat tersebut mengalami tegangan yang berbeda pula, dimana kawat dengan penampang kecil akan mengalami tegangan yang besar dibandingkan dengan penampang yang lebih besar maka tegangannya lebih kecil.[3] Tegangan yang terjadi. Semua bahan berubah bentuk karena pengaruh gaya. Ada yang kembali ke bentuk aslinya bila gaya dihilangkan, ada pula yang tetap berubah bentuk sedikit atau banyak.[4] Jika sebuah batang tegar yang dipengaruhi gaya tarik F ke kanan dan gaya yang sama tetapi berlawanan arah ke kiri, maka gaya-gaya ini akan didistribusi secara uniform ke luas penampang batang. Perbandingan gaya F terhadap luas penampang A dinamakan tegangan tarik. Karena perpotongan dapat



4



dilakukan disembarang titik sepanjang batang maka seluruh batang dalam keadaan mengalami tegangan (stress). Tegangan dapat dirumuskan sebagai berikut : 𝐹



𝜎 = 𝐴 ......................................................2.3 Dimana : 𝜎 = Tegangan (N/m2) 𝐴 = Luas Penampang (m) F = Gaya (N) Gaya yang terjadi dapat berupa : 𝐹 = 𝑚. 𝑎 ................................................2.4 Dimana : F = gaya (N) m = Massa (m) a = Percepatan (m/s2) Atau gaya yang terjadi dapat berupa 𝑊 = 𝑚. 𝑔 .................................................2.5 Dimana : W = gaya Berat (N) m = Massa (m) g = Percepatan gravitasi (m/s2)



2.4 Regangan Regangan (Strain) adalah perubahan bentuk yang dialami oleh sebuah benda dimana dua buah gaya yang berlawanan arah (menjadi pusat benda) dikenakan pula pada ujung ujung benda. Makin besar tegangan suatu benda maka semakin besar pula regangannya, artinya perubahan panjang juga semakin besar. regangan dan tegangan benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran jenis bahan penyangga jembatan gantung dan bangunan bertingkat. Regangan merupaan perbandingan antara perubahan panjang benda terhadap panjang mula-mula.[5] Regangan pada sebuah material berupa meregangnya partikel material sehingga material tersebut mengalami perubahan bentuk.



5



Gambar 2.2 Contoh material yang meregang. Perubahan pada ukuran sebuah benda karena gaya gaya atau kopel dalam kesetimbangan dibandingkan dengan ukuran semula disebut regangan. Regangan juga disebut derajat deformasi.[6] regangan merupakan pristiwa yang terjadi ketika benda memiliki Panjang 𝑙0 yang mengalami pertambahan Panjang Δ𝑙 dengan dimensi tertentu. Jika titik setimbang benda ditarik dengan gaya (F) atau diberikan gaya berat (W) pertambahan Panjang Δ𝑙 terjadi tidak hanya pada titik setimbangnya saja. Tetapi seluruh elemen-elemen tertarik kea rah gaya yang bekerja. Ada tiga macam regangan yakni.[7] : (a) Regangan Tarik (b) Regangan kompresi (c) Regangan geser



Rumus dari regangan adalah : 𝑒=



𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑤𝑎𝑙



...............................2.6



Atau dapat dirumuskan sebagai berikut : 𝑒=



Δ𝑙 𝑙0



............................................................2.7



Dimana : 𝑒 = Regangan Δ𝑙= Pertambahan Panjang (m) 𝑙0 = Panjang Awal (m) Regangan dipengaruhi oleh tegangan, semakin besar tegangan makan regangannya akan semakin besar.



6



2.5 Modulus Young Selama gaya (F) yang bekerja pada benda elastis tidak melampaui batas elastisitas maka perbandingan antara tegangan (T) dengan regangan adalah konstan. Bilangan (konstanta) tersebut dinamakan dengan Modulus Young atau Modulus Elastisitas (E) .[8] Jadi Modulus Young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami oleh suatu benda. Modulus young dapat dirumuskan sebagai berikut : 𝐹.𝑙



𝐸 = Δl.A0 ..........................................................2.8 Dimana : E = Modulus Young F = Gaya (N) L0 = Panjang mula mula (cm) Delta L = pertambahan Panjang (cm) A = Luas penampang (cm2)



Gambar 2.3 Menunjukan grafik tegangan terhadap regangan.[7] Gambar 2.3 menunjukkan grafik tegangan dan regangan untuk batang padat biasa. Grafik tersebut linier sampai titik A. Hasil bahwa regangan berubah secara linier dengan tegangan dikenal sebagai hukum Hooke. Titik B adalah batas elastik. Jika batang ditarik melampaui titik ini batang tidak akan kembali ke panjangnya semula, tetapi berubah bentuk secara tetap. Jika tegangan yang bahkan lebih besar diberikan, bahan akhirnya patah. Seperti ditunjukkan oleh titik C. Di dalam daerah linier dari grafik tegangan-regangan untuk tarikan atau tekanan (kompresi), kemiringan menyamai nilai banding tegangan terhadap



7



regangan yang dinamakan modulus Young dari bahan tersebut.[7] perbandingan antara Regangan dengan Tegangan pada grafik tersebut dapat dihitung dengan : 𝑇𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛



𝑌 = 𝑅𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 ................................................2.9 𝑌=



𝜎 𝑒



............................................................2.10



Dimana : 𝜎 = Tegangan



Y = Persamaan Modulus Young



e = Regangan Bila rumus diatas diturunkan, maka akan mendapatkan rumus baru, yaitu : 𝑌=



𝐹 𝐴 𝐹.𝑙0 Δl.A



........................................................2.11



Dimana : Y = Persamaan Modulus Young 𝐴 = Luas Penampang (m) F = Gaya (N) Δ𝑙= Pertambahan Panjang (m) 𝑙0 = Panjang Awal (m) Modulus Young menjelaskan tentang perubahan suatu benda dalam batas elastisitasnya. Pada Praktikum ini akan ditentukan nilai modulus Young dari berbagai jenis logam. Saat memberikan gaya ke bawah yang diakibatkan gaya berat pada bagian tengah balok logam, akan muncul regangan yang menyebabkan balok mengalami pertambahan Panjang atau bengkok ke bawah. Persamaan modulus Young dapat dinyatakan sebagai berikut : 𝑊𝐿3



𝑌 = 4𝐻𝑏𝑡 3 ......................................................2.12 Dimana : W = Gaya Berat (N) L = Jarak antara Ujung balok (cm) H = Tinggi lekukan balok yang bengkok (cm) t = Tebal balok (cm)



8



b = Lebar Balok (cm)



2.6 Uji Tarik Uji tarik dilakukan untuk melengkapi informasi rancangan dasar kekuatan suatu bahan dan sebagai data yang digunakan untuk mendukung spesifikasi bahan. Pada uji Tarik bahan/spesimen diberi gaya tarik sesumbu yang kemudian bertambah secara kontinu seperti pada Gambar 3. Spesimen uji tarik. Bersamaan dengan itu dilakukan pengamatan terhadap perpanjangan yang dialami bahan uji/spesimen. Untuk menghitung tegangan membujur rata-rata pengujian tarik yang diperoleh dengan membagi beban dengan luas awal penampang melintang pada bahan yang di uji. Seperti yang ditunjukkan pada persamaan.[9] Uji Tarik dapat dirumuskan sebagai berikut : 𝐹



𝜎 = 𝐴 ..........................................................2.13 0



Dimana : F = Gaya (N) 𝜎 = kekuatan tarik (MPa) 𝐴0 = luas penampang yang melintang specimen (cm2)



Gambar 2.4 Kurva Uji Tarik



Banyak hal yang dapat kita pelajari dari hasil uji tarik. Bila kita terus menarik suatu bahan (dalam hal ini suatu logam) sampai putus, kita akan mendapatkan profil tarikan yang lengkap yang berupa kurva seperti digambarkan pada Gambar 2.4. Kurva ini menunjukkan hubungan antara gaya tarikan dengan perubahan panjang. Profil ini sangat diperlukan dalam desain yang memakai bahan tersebut.



BAB III METODE PERCOBAAN 3.1 Diagram Alir Percobaan Berikut ini adalah diagram alir percobaan praktikum Modulus Young, Diagram ini mempermudah pembaca menganai prosedur kerja pada praktikum ini. Perhatikan diagram berikut:



MULAI



Mempersiapkan alat dan bahan



Menyusun alat seperti di modul



Mengukur Dimensi material dengan Jangka Sorong Menambahkan Beban Sebesar 250 gr



Mengatur dial indicator sampai menyentuh permukaan logam lalu atur jarum supaya berada di angka nol (0)



Melepaskan beban satu persatu lalu catat nilai yang muncul di dial indicator



9



10



Lakukan cara yang sama dengan material lainnya



Data Pengamatan Pembahasan



Literatur



Kesimpulan



SELESAI Gambar 3.1 Diagram Alir Percobaan 3.2 Prosedur Percobaan Prosedur percobaan merupakan tata cara apa saja yang akan dilakukan di suatu percobaan. Berikut adalah prosedurnya: 1. Alat percobaan dirangkai seperti pada modul 2. Tebal logam dan lebar logam diukur lalu lakukan sebanyak 3 kali, dicatat hasilnya 3. Logam yang akan diukur diletakkan pada dudukan atau penumpu logam dan diatur posisinya. Pastikan jarak antara dua statif penyangga sesuai dengan nilai yang ditentuka oleh asisten 4. Beban penggantung diletakkan pada pemegang beban kemudian bebannya ditambahakan hingga mencapai maksimum 250 gr 5. Dial indicator diatur agar menyentuh permukaan logam namun jarum tetap berada di angka nol 6. Beban dilepaskan satu per satu lalu hasil pengukurannya dicatat



11



7. Pastikan meja yag digunakan tidak bergerak sedikit pun dari tempat saaat akan melakukan percobaan dan beban dilepaskan secara perlahan unutk menghindari kesalahan pengukuran 8. Bebas dilepaskan satu, dan perhatikan lekukan penggantung beban akan naik dan menekan dial indicator. Nilai yang terukur pada dial indicator di catat dalam tabel. Setiap massa beban yang dilepaskan sama dengan massa beban yang ditambahkan pada penggantung beban. Maka pada kolom massa beban, catat massa beban yang dilepaskan bukan yang digantung 9. Nilai berat beban dan tinggi lekukan balok harus berabnding lurus 10. Ulangi langkah yang sama menggunakan logam yang berbeda 3.3 Alat-alat Percobaan Dalam suatu percobaan, diperlukan alat dan bahan. Dimana tujuannya untuk menunjang keberlangsungan dalam percobaan. Berikut adalah alat-alatnya: 1. Rel alumunium sepanjang 600 mm 2. Statif penyangga balok, besi, dengan panjang 300 mm 3. Batang rel alumunium 4. Indikator dengan dudukan (dapat digerakan dan dapat dipasang) 5. Beban bercelah 5 x beban 50 g 10 x beban 10 g 6. Penggantung beban dengan bukaan bentuk v 7. Logam yang akan diukur A. Baja B. Alumunium C. Kuningan 8. Jangka sorong 9. Dial indicator



BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Percobaan Percobaan 1 (Kuningan) Tabel 4.1 Pengukuran Dimensi Kuningan Dimensi Ukuran Panjang 0,3 Lebar 10,16 x 10-3 Tinggi 1,95 x 10-3 Tabel 4.2 Hasil Nilai Modulus young Kuningan Massa Beban, Berat, 𝑾



Pertambahan



Modulus Young, Modulus Young,



%ERROR



𝒎 (kg)



(N)



Tinggi, 𝑯 (m)



𝒀 (Pa)



𝒀 (Gpa)



0,05



0,5



43 x 10−5



1,04 𝑥 1011



104



15,5



0,1



1



80 x 10−5



1,12 𝑥 1011



112



15,5



0,15



1,5



122 x 10−5



1,10 𝑥 1011



110



22,2



0,2



2



151 x 10−5



1,19 𝑥 1011



118



31,1



0,25



2,5



195 x 10−5



1,14 𝑥 1011



114



26,6



118,2 x 10−5



1,116 𝑥 1011



111,6



22,18



Rata-rata



Percobaan 2 (Baja) Tabel 4.3 Pengukuran Dimensi Baja Dimensi Ukuran Panjang 0,4 Lebar 10,08 x 10-3 Tinggi 1,93 x 10-3 Tabel 4.4 Hasil Nilai Modulus young Baja



12



13



Massa Beban, Berat, 𝑾 𝒎 (kg)



(N)



Pertambahan



Modulus



Modulus Young,



Tinggi, 𝑯 (m)



Young, 𝒀 (Pa)



𝒀 (GPa)



2,12 𝑥 1011



212



0,95



%ERROR



0,05



0,5



52 x 10−5



0,1



1



104 x 10−5



2,12 𝑥 1011



212



0,95



0,15



1,5



151 x 10−5



2,19 𝑥 1011



219



4,28



0,2



2



203 x 10−5



2,17 𝑥 1011



217



3,3



0,25



2,5



251 x 10−5



2,19 𝑥 1011



219



1,1



2,16 𝑥 1011



216



2,116



152,2 x 10−5



Rata-Rata



4.1.1 Ralat Langsung Tabel 4.5 Ralat langsung pada panjang kuningan No Pn 1



0,3



2



0,3



3



0,3



Σ



0,9



P rata2



0,3



|∂P|



|∂P|^2



0



0



0



0



0



0



0



0



α



SP



SR (%)



P rata2 ± SP



0



0



0



0,3±0



Tabel 4.6 Ralat Langsung Pada Lebar kuningan No Pn 1 2 3 Σ



10,32x 10−3 10,04 x 10−3 10,14 x 10−3 30,5 x 10−3



P rata2



|∂P|



|∂P|^2



0,16 x



256 x



10−3 0,02 x 10−3



10−8 144 x 10−8 4x 10−8



0,48



404 x



−3



10−8



10



−3



0,12 x



10,16 x 10−3



10



α



SP



SR (%)



P rata2 ± SP



1,34,6 x



14,21



1,39x



10 %



10,16x 10−3 ± 14,21 10−5



SR (%)



P rata2 ± St



10



−10



10



−5



−8



Tabel 4.7 Ralat Langsung Pada Tinggi kuningan No 𝑃𝑛



P rata2



|∂P|



|∂P|^2



α



Sp



14



1 2 3 Σ



1,97 x 10−3 1,94 x 10−3 1,94 x 10−3 5,85 x 10−3



0,01 x



1,96 x 10−3



10−3 0,02 x 10−3 0,02x



10−3 0,05x



10−3



1x 10−8 4x 10−8 4x 10−8



3x10−8



4,5x



10



−8



2,29 x



10



−11



%



1,96 x 10 ±4,5x10−8 −3



9x10−8



Tabel 4.8 Ralat langsung Pada panjang baja No 1 2 3 Σ



𝑃𝑛



0,4 0,4 0,4



P rata2



|∂P|



|∂P|^2



α



SP



SR (%)



P rata2 ± SP



0,4



0 0 0 0



0 0 0 0



0



0



0



0,4±



SP



SR (%)



P rata2 ± Sl



20,9x



2,02 x



−4



−7



10,32 x 10−3 ±20,9x 10−4



1,2



Tabel 4.9 Ralat Langsung Pada Lebar baja No 1 2 3 Σ



𝑃𝑛



10,17 x 10−3 10,04 x 10−3 10,04 x 10−3 30,97 x 10−3



P rata rata



|∂P|



|∂P|^2



0,15x



225 x



−3



10−8 324 x 10−8 324 x 10−8



10



0,18 x



10,32 x 10−3



10−3 0,18 x 10−3 0,51 x 10−3



α



291 x 10



−8



10



10



873 x



10−8



Tabel 4.10 Ralat langsung pada tinggi baja No 1 2 3 Σ



𝑃𝑛 1,94 x 10−3 1,92 x 10−3 1,92x 10−3 5,78 x 10−3



t rata2



1,92 x 10



|∂P|



|∂P|^2



0,02 x 10−3



4 𝑥10−8



0



0



−3



0



0



0,02 x 10−3



4 x 10−8



α



SP



SR (%)



P rata2 ± SP



1,3 x 10−8



1,4 x 10−4



7,29 x 10−8



1,92 x 10 ±1,4 x 10−4 −3



15



4.1.2. Ralat tidak Langsung. A. Percobaan kuningan Terhadap 1 dengan rumus 𝜕𝑦 𝜕𝑙



3𝑤𝑙2



= 4𝐻𝑏𝑡 3



Terhadap B 𝜕𝑦 𝜕𝑏



=



−𝑤𝑙3 4𝐻𝑏 2 𝑡 3



Terhadap t 𝜕𝑦 𝑤𝑙 3 = −3 𝜕𝑏 4𝐻𝑏 2 𝑡 4 •



UNTUK N=0,5



Terhadap l 𝜕𝑦 3(0,5)(0,3)2 = 𝜕𝑙 4(43x10−5 )(10,166X10−3 )(1,95X10−3 )3 =



0,135 1,2965𝑥10−13



= 0,104126𝑥1013 = 10,4126 X 1011 Pa Terhadap B 𝜕𝑦 −0,5𝑥(0,3)3 = 𝜕𝑏 4(43x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )3 −0.0135



= 1,31803𝑥10−15 = −0,010242𝑥1015 = −1,0242𝑥1013𝑃𝑎 Terhadap t



16



𝜕𝑦 −0,5𝑥(0,3)3 = −3 4(43x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 −0,045 = −3 𝜕𝑡 3,466 𝑥 10−10 𝜕𝑦 = 3,894 𝑥 108 𝜕𝑡 𝑆𝑃𝑎 2



= √(10,4126 X 1011 × 0)2 + (−1,0242. 1013 × 14,21.10−5 ) + (3,894. 108 × 4,5.10−8 )2 = 1,47963 x 1010 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 1,04 𝑥 1011 ± 1,47963 x 1010



•



UNTUK N = 1 Terhadap l



𝜕𝑦 3(1)(0,3)2 = 𝜕𝑙 4(80x10−5 )(10,166X10−3 )(1,95X10−3 )3 =



0,27 2,4121𝑥1013



= 0,11193𝑥1013 = 11,193 X 10−11 Pa Terhadap B



𝜕𝑦 −1𝑥(0,3)3 = 𝜕𝑏 4(80x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )3 =



−0.027 2,4521𝑥10−15



= −0,011010𝑥1015



17



= −1,1010𝑥1013𝑃𝑎 Terhadap t 𝜕𝑦 1𝑥(0,3)3 = −3 4(80x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,027 = −3 4,781 x 10−18 𝜕𝑡 𝜕𝑦 = 1,694 𝑥 1016 𝜕𝑡 𝑆𝑃𝑎 2



= √(11,193 X 10−11 × 0)2 + (−1,1010. 1013 × 14,21.10−5 ) + (1,694 𝑥 1016 × 4,5.10−8 )2 = 1,1926 x 1018 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 1,12 𝑥 1011 ± 1,1926 x 1018 •



UNTUK N=1,5 Terhadap l



𝜕𝑦 3(1,5)(0,3)2 = 𝜕𝑙 4(122x10−5 )(10,166X10−3 )(1,95X10−3 )3 =



0,405 3,67848𝑥10−13



= 0,11009𝑥1013 = 11,009 X 1011 Pa Terhadap B 𝜕𝑦 −1,5𝑥(0,3)3 = 𝜕𝑏 4(122x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )3 −0.0405



= 3,793𝑥10−15 = −0,01083𝑥1015



18



= −1,1083𝑥1013𝑃𝑎 Terhadap t 𝜕𝑦 1,5𝑥(0,3)3 = −3 4(122x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,0405 = −3 1,82305 𝑥 10−18 𝜕𝑡 𝜕𝑦 = 6,664 𝑥 1016 𝜕𝑡 𝑆𝑃𝑎 2



= √(11,009 . 1011 × 0)2 + (−1,1083. 1013 × 14,21.10−5 ) + (6,664. 1016 × 4,5.10−8 )2 = 4,722 x 1018 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 1,10 𝑥 1011 ± 4,722 x 1018



•



UNTUK N=2 Terhadap l



𝜕𝑦 3(2)(0,3)2 = 𝜕𝑙 4(151x10−5 )(10,166X10−3 )(1,95X10−3 )3 =



0,54 4,55288𝑥10−13



= 0,11860𝑥1013 = 11,860 X 1011 Pa Terhadap B 𝜕𝑦 −2𝑥(0,3)3 = 𝜕𝑏 4(151x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )3 −0.054



= 4,6285𝑥10−15



19



= −0,011667𝑥1015 = −1,1667𝑥1013𝑃𝑎 Terhadap t 𝜕𝑦 2𝑥(0,3)3 = −3 4(151x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,054 = −3 9,0255 x 10−18 𝜕𝑡 𝜕𝑦 = 1,794 𝑥 1016 𝜕𝑡 𝑆𝑃𝑎 2



= √(11,860. 1011 × 0)2 + (−1,1667. 1013 × 14,21.10−5 ) + (1,794. 1016 × 4,5.10−8 )2 = 1,338 x 1018 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 1,19 𝑥 1011 ± 1,338 x 1018



•



UNTUK N = 2,5 Terhadap l



𝜕𝑦 3(2,5)(0,3)2 = 𝜕𝑙 4(195x10−5 )(10,166X10−3 )(1,95X10−3 )3 =



0,625 5,87955𝑥10−13



= 0,10630𝑥1013 = 10,630 X 1011 Pa Terhadap B 𝜕𝑦 −2,5𝑥(0,3)3 = 𝜕𝑏 4(195x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )3



20



−0.0625



= 5,97715𝑥10−15 = −0,010456𝑥1015 = −1,0456𝑥1013𝑃𝑎 Terhadap t 𝜕𝑦 2,5𝑥(0,3)3 = −3 4(195x10−5 )(10,166X10−3 )2 (1,95X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,0675 = −3 1,165 𝑥 10−17 𝜕𝑡 𝜕𝑦 = 1,7382 𝑥 1016 𝜕𝑡 𝑆𝑃𝑎 2



= √(10,630. 1011 × 0)2 + (−1,0456. 1013 × 14,21.10−5 ) + (1,7382. 1016 × 4,5.10−8 )2 = 1,192 x 1018 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 1,14 𝑥 1011 ± 1,192 x 1018



B. Percobaan Baja •



UNTUK N=0,5 Terhadap l 𝜕𝑦 3(0,5)(0,4)2 = 𝜕𝑙 4(52x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )3 =



0,24 1,4983𝑥10−13



= 0,16018𝑥1013 = 16,018 X 1011 Pa Terhadap B



21



𝜕𝑦 −0,5𝑥(0,4)3 = 𝜕𝑏 4(52x10−5 )(10,083X10−3 )2 (1,926X10−3 )3 −0.032



= 1,51080𝑥10−15 = −0,021180𝑥1015 = −2,1180 X 1013𝑃𝑎 Terhadap t (0,5)(0,4)3 𝜕𝑦 = −3 4(52x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,032 = −3 𝜕𝑡 2,885 𝑥 10−16 𝜕𝑦 𝜕𝑡



= 3,32756 x 1014



𝑆𝑃𝑎 = √(16,018. 1011 × 0)2 + (−2,1180. 1013 × 20,9.10−4 )2 + (3,32756. 1014 × 1,4.10−4 )2 = 2,062 x 1021 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 2,12 𝑥 1011 ± 2,062 x 1021



•



UNTUK N= 1 Terhadap l 𝜕𝑦 3(1)(0,4)2 = 𝜕𝑙 4(105x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )3 =



0,48 3,02553𝑥10−13



= 0,158649𝑥1013 = 15,8649 X 1011 Pa Terhadap B



22



𝜕𝑦 −1(0,4)3 = 𝜕𝑏 4(105x10−5 )(10,083X10−3 )2 (1,926X10−3 )3 −0.064



= 3,05066𝑥10−15 = −0,020970𝑥1015 = −2,0970X1013𝑃𝑎 Terhadap t (1)(0,4)3 𝜕𝑦 = −3 4(105x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,064 = −3 5,827 x 10−16 𝜕𝑡 𝜕𝑦 = 3,295 𝑥 1014 𝜕𝑡 𝑆𝑃𝑎 = √(15,8649. 1011 × 0)2 + (−2,0970. 1013 × 20,9.10−4 )2 + (3,295. 1014 × 1,4.10−4 )2 = 2,021 x 1021 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 2,12 𝑥 1011 ± 2,021 x 1021 •



UNTUK N= 1,5 Terhadap l 𝜕𝑦 3(1,5)(0,4)2 = 𝜕𝑙 4(151x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )3 =



0,72 4,35103𝑥10−13



= 0,165478𝑥1013 = 16,5478 X 1011 Pa Terhadap B



23



𝜕𝑦 −1,5(0,4)3 = 𝜕𝑏 4(151x10−5 )(10,083X10−3 )2 (1,926X10−3 )3 −0.096



= 4,38690𝑥10−15 = −0,021869𝑥1015 = −2,1869X1013𝑃𝑎 Terhadap t (1,5)(0,4)3 𝜕𝑦 = −3 4(151x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,096 = −3 8,380 𝑥 10−16 𝜕𝑡 𝜕𝑦 = 3,436 𝑥 1014 𝜕𝑡 𝑆𝑃𝑎 = √(16,5478. 1011 × 0)2 + (−2,1869. 1013 × 20,9.10−4 )2 + (3,436. 1014 × 1,4.10−4 )2 = 2,198 x 1021 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 2,19 𝑥 1011 ± 2,198 x 1021



UNTUK N= 2 Terhadap l 𝜕𝑦 3(2)(0,4)2 = 𝜕𝑙 4(203x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )3 =



0,96 5,8494𝑥10−13



= 0,164119𝑥1013 = 16,4119 X 1011 Pa



24



Terhadap B 𝜕𝑦 −2(0,4)3 = 𝜕𝑏 4(203x10−5 )(10,083X10−3 )2 (1,926X10−3 )3 −0.128



= 5,58979𝑥10−15 = −0,022898𝑥1015 = −2,2898X1013𝑃𝑎 Terhadap t (2)(0,4)3 𝜕𝑦 = −3 4(203x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,128 = −3 1,1266 𝑥 10−15 𝜕𝑡 𝜕𝑦 = 3,408 𝑥 1014 𝜕𝑡 𝑆𝑃𝑎 = √(16,4119. 1011 × 0)2 + (−2,2898. 1013 × 20,9.10−4 )2 + (3,408. 1014 × 1,4.10−4 )2 = 2,283 x 1021 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 2,17 𝑥 1011 ± 2,283 x 1021



UNTUK N= 2,5 Terhadap l 𝜕𝑦 3(2,5)(0,4)2 = 𝜕𝑙 4(251x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )3



25



=



1,2 7,2321𝑥10−13



= 0,165926𝑥1013 = 16,5926 X 1011 Pa Terhadap B 𝜕𝑦 −2,5(0,4)3 = 𝜕𝑏 4(251x10−5 )(10,083X10−3 )2 (1,926X10−3 )3 −0.16



= 7,292543𝑥10−15 = −0,021940𝑥1015 = −2,1940X1013𝑃𝑎 Terhadap t (2,5)(0,4)3 𝜕𝑦 = −3 4(251x10−5 )(10,083X10−3 )(1,926X10−3 )4 𝜕𝑡 𝜕𝑦 0,16 = −3 1,3929 𝑥 10−15 𝜕𝑡 𝜕𝑦 𝜕𝑡



= 3,446 x 1014



𝑆𝑃𝑎 = √(16,5926. 1011 × 0)2 + (−2,1940. 1013 × 20,9.10−4 )2 + (3,446. 1014 × 1,4.10−4 )2 = 2,212 x 1021 𝑃𝑎 ± 𝑆𝑝𝑎 = 2,19 𝑥 1011 ± 2,212 x 1021 4.2 Pembahasan Pada Praktikum ini, kita akan membahas mengenai Modulus Young pada berbagai Logam. Modulus Young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami oleh suatu benda. Faktor yang mempengaruhi Modulus Young Adalah Tegangan, dan regangan. Tegangan (stress) pada sebuah benda didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Sedangkan



26



Regangan (Strain) adalah perubahan bentuk yang dialami oleh sebuah benda dimana dua buah gaya yang berlawanan arah (menjadi pusat benda) dikenakan pula pada ujung ujung benda. Makin besar tegangan suatu benda maka semakin besar pula regangannya, artinya perubahan panjang juga semakin besar. regangan dan tegangan benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran jenis bahan penyangga jembatan gantung dan bangunan bertingkat. Regangan merupaan perbandingan antara perubahan panjang benda terhadap panjang mula-mula. Pada praktikum ini kita menggunakan rumus yang berbeda, Modulus Young menjelaskan tentang perubahan suatu benda dalam batas elastisitasnya. Pada Praktikum ini akan ditentukan nilai modulus Young dari berbagai jenis logam. Saat memberikan gaya ke bawah yang diakibatkan gaya berat pada bagian tengah balok logam, akan muncul regangan yang menyebabkan balok mengalami pertambahan Panjang atau bengkok ke bawah. Faktor Faktor Yang mempengaruhi Nilai Modulus Young adalah Luas Penampang Logam, semakin luas maka nilai Modulus youngnya akan semakin kaku. berikutnya kerapatan Partikel Logam, berikutnya Ketebalan Logam. Semakin tebal maka semakin kaku. Berikutnya ada Panjang logam mula-mula. Dan yang terakhir adalah Pertambahan Panjang Logam. Pada percobaan ini, berat beban yang digantungkan sangat berpengaruh terhadap pertambahan tinggi logam, dikarenakan pada blangko Percobaan semakin berat benda, dan semakin besar gaya Beratnya, maka pertambahan tingginya semakin tinggi. Kita bahas pada percobaan 1 dengan logam berjenis kuningan. Mulanya logam diberi beban sebesar 0,05 kg, 0,1 kg, 0,15 kg, 0,2 kg, 0,25 kg. pertambahan Panjang yang terjadi secara berturut-turut sepanjang 43 x 10−5 m, 80 x 10−5m, 122 x 10−5m, 151 x 10−5m, dan 195 x 10−5m. berikutnya pada Percobaan 2 dengan logam berjenis Baja. Mulanya logam diberi beban sebesar 0,05 kg, 0,1 kg, 0,15 kg, 0,2 kg, 0,25 kg. pertambahan Panjang yang terjadi secara berturut-turut sepanjang 52 x 10−5 m, 104 x 10−5m, 151 x 10−5m, 203 x 10−5m, dan 251 x 10−5m. Berikutnya Berat beban yang digantung pada logam, seharusnya tidak berpengaruh kepada nilai Modulus Young-mnya, dikarenakan Nilai Modulus



27



Young merupakan suatu tetapan. Tetapi pada percobaan ini, nilai Modulus Youngnya berbeda-beda dikarenakan Pertambahan Panjang yang dijadikan patokan mengalami kesalahan pengukuran. Berikut prosedur sederhana dari percobaan ini, Langkah pertama adalah mengukur Lebar, Panjang, Dan tinggi logam kuningan sebanyak 3 kali. Sehingga diperoleh nilai rata rata Lebar, Panjang, Dan tinggi logam kuningan adalah 10,16 x 10-3m, 0,3m, dan 1,95 x 10-3 m, berikutnya mengukur Lebar, Panjang, Dan tinggi logam Baja sebanyak 3 kali. Sehingga diperoleh nilai rata rata Lebar, Panjang, Dan tinggi logam kuningan adalah 10,08x 10-3m, 0,4m, dan 1,93 x 10-3 m. Langkah berikutnya menaruh logam pada Statif. Lalu menaruh penggantung beban, setelah itu meletakkan beban penggantung pada pemegang beban kemudian tambahkan bebannya hingga mencapai massa maksimu 250 gram. Lalu mengatur dial indicator agar menyentuh permukaan logam namun jarum tetap berada di angka nol. Berikutnya Kita bahas Nilai Modulus Young pada percobaan 1 dan 2. Pada percobaan 1 dengan logam berjenis Kuningan diperoleh 5 nilai Modulus Young yang berbeda beban. pada berat beban 0,05 kg dengan gaya berat sebesar 0,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 43 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,04 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 104 GPa. pada berat beban 0,1 kg dengan gaya berat sebesar 1 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 80 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,12 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 112 GPa. pada berat beban 0,15 kg dengan gaya berat sebesar 1,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 122 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,10 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 110 GPa. pada berat beban 0,2 kg dengan gaya berat sebesar 2 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 151 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,19 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 118 GPa. pada berat beban 0,25 kg dengan gaya berat sebesar 2,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 195 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 1,14𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal.



28



Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 114 GPa. Sehingga diperolah nilai rata rata dari Pertambahan Tinggi, Modulus young(Pa) dan nilai Modulus young (GPa) secara berturut-turut adalah 118,2 x 10−5m, 1,116 𝑥 1011 Pa, dan 111,6 GPa. Pada percobaan 2 dengan logam berjenis Baja diperoleh 5 nilai Modulus Young yang berbeda beban. pada berat beban 0,05 kg dengan gaya berat sebesar 0,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 52 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,12 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 212 GPa. pada berat beban 0,1 kg dengan gaya berat sebesar 1 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 104 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,12 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 212 GPa. pada berat beban 0,15 kg dengan gaya berat sebesar 1,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 151 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,19 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 219 GPa. pada berat beban 0,2 kg dengan gaya berat sebesar 2 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 203 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,17 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 217 GPa. pada berat beban 0,25 kg dengan gaya berat sebesar 2,5 N, mengalami pertambahan Panjang sebesar 251 x 10−5 m. diperoleh nilai Modulus young sebesar 2,19 𝑥 1011 𝑃𝑎, dan dikonversikan kedalam giga pascal. Sehingga diperoleh nilai modulus young-nya 219 GPa. Sehingga diperolah nilai rata rata dari Pertambahan Tinggi, Modulus young(Pa) dan nilai Modulus young (GPa) secara berturut-turut adalah 152,2 x 10−5m, 2,16 𝑥 1011 Pa, dan 216 GPa. Berikutnya adalah menghitung presentasi kesalahan pada setiap percobaan Modulus Young pada Logam berjenis Kuningan dan Baja. Yang pertama adalah Logam berjenis kuningan, Nilai Modulus Young ini memiliki tetapan yaitu 90 GPa, tetapi pada percobaan, diperoleh nilai yang berbeda-beda. Yang memiliki rata-rata 111,6 GPa. Yang dimana nilai tersebut jauh dari nilai Modulus Young Literatur pada Logam Kuningan. Total rata-rata dari Persentase kesalahan 22,18 %. Berikutnya pada Logam Berjenis Baja. Nilai Modulus Young ini memiliki tetapan yaitu 210 GPa, tetapi pada percobaan, diperoleh nilai yang berbeda-beda. Yang



29



memiliki rata-rata 216 GPa. Yang dimana nilai tersebut jauh dari nilai Modulus Young Literatur pada Logam Baja. Total rata-rata dari Persentase kesalahan 2,116 %. Nilai modulus young yang didapat pada Praktikum kali ini bahwa nilai modulus Young Baja cenderung lebih besar dari pada nilai modulus young kuningan. dengan nilai rata rata modulus young baja 216 GPa dan rata rata nilai modulus young pada kuningan adalah 111,6 GPa dengan ini dapat disimpulkan bahwa baja lebih kuat dari pada kuningan. Yang dimana baja lebih kaku dan memiliki kekuatan lebih untuk menopang berbagai macam beban. sehingga baja cocok untuk dijadikan sebagai alat yang digunakan untuk memopong beban berlebih. terdapat faktor yang dapat mempengaruhi perubahan nilai modulus Young, yaitu perubahan suhu. Secara umum semakin tinggi suhu yang dikenakan pada suatu bahan seperti logam akan menghasilkan modulus elastik yang nilainya semakin menurun. Sebaliknya semakin rendah suhu yang dikenakan pada suatu bahan akan menghasilkan modulus elastik yang nilainya semakin naik. Tingkat regangan pengujian yang berbeda dan pada suatu bahanpun dipengaruhi pula oleh perubahan Suhu.



BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang dapat kita ambil dari percobaan modulus Young ini adalah kita bisa menentukan nilai rata-rata modulus young dari logam kuningan dan baja secara berturut-turut adalah 111,6 GPa dan 216 GPa. 5.2 Saran Saran yang dapat kita ambil dari percobaan Modulus Young adalah : 1. Menonton video proper terlebih dahulu sebelum praktikum 2. Membaca materi tentang praktikum Modulus Young terlebih dahulu. 3. Usahakan bersikap kondusif supaya praktikum online ini berjalan dengan lancar. 4. Mengamati dan memperhatikan penjelasan Asisten Laboratorium saat praktikum berlangsung.



30



DAFTAR PUSTAKA [1]



Kharida, L. A., Rusilowati, A., & Pratiknyo, K. Penerapan model pembelajaran berbasis masalah untuk peningkatan hasil belajar siswa pada pokok bahasan elastisitas bahan. Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia. 2009; Vol.5: 83-89.



[2]



Halliday, Resnick. Fisika Dasar II. Jakarta: Erlangga. 2010.



[3]



Joseph, W. Kone. 1978. Fisika Universitas. Jakarta : Erlangga



[4]



Sears F. W. 1944. Mekanika, Panas dan Bunyi. Bandung : Binacipta.



[5]



Tippler, A. Paul. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta : Erlangga



[6]



Sarojo, G. 2002. Fisika Dasar Seri Mekanika. Jakarta : Salemba Teknika. 2002.



[7]



Kane J. W. and M.M.Sternheim., 1976. Fisika, edisi ke tiga. AIDAB dan ITB, Bandung



[8]



Zemansky, Zears. 2005. Fisika Terapan Jilid I. Jakarta : Erlangga.



[9]



Angel, R., Perez,T., Robesrson, A. D., Wicker, R., 2014, Fracture Surface Analysis of 3D-Printed Tensile Specimens of Novel ABS-Based Materials, Springer.



31



32



LAMPIRAN A PERHITUNGAN



33



Lampiran A. Perhitungan A. Perhitungan Kuningan 𝑤𝑙3



𝑦 = 4𝐻𝑏𝑡 3 0,5(0,3)3



•



𝑦 = 4(43 x 10−5)(10,16 𝑥 10−3 )(1,95 𝑥 10−3)3 = 1,04 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 104 𝐺𝑃𝑎



•



𝑦=



•



𝑦 = 4(122 10−5)(10,16 𝑥 10−3)(1,95 𝑥 10−3 )3 = 1,10 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 110 𝐺𝑃𝑎



•



𝑦 = 4(151 x 10−5)(10,16 𝑥 10−3 )(1,95 𝑥 10−3)3 = 1,19 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 119 𝐺𝑝𝑎



•



𝑦=



(1)(0,3)3 4(80 x 10−5 )(10,16 𝑥 10−3 )(1,95 𝑥 10−3 )3



= 1,12 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 112 𝐺𝑃𝑎



1,5(0,3)3 2(0,3)3



2,5(0,3)3 4(196x 10−5 )(10,16 𝑥 10−3 )(1,95 𝑥 10−3 )3



= 1,14 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 114 𝐺𝑃𝑎



𝑌𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟−𝑌 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛



Error kuningan %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = |



𝑌 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟



| 𝑥 100%



Untuk Y literatur pada kuningan adalah 90 90−104



•



% error = |



| x 100% = 15,5 %



•



% error = |



| x 100% = 15,5 %



•



% error = |



| x 100% = 22,2%



•



% error = |



| x 100% = 31,1%



90 90−112 90 90−110 90 90−118 90 90−114



• % error = | rata rata •



y(pa)



•



y(gpa)



90



| x 100% = 26,6%



1,04+1,12+1,10+1,19+1,14



5



104+112+110+119+114



= 1,118



= 111,8



5 15,5 % + 15,5 % + 22,2% + 31,1% + 26,6%



• y ( Error) Perhitungan Baja



5



= 22,18%



𝑤𝑙3



𝑦 = 4𝐻𝑏𝑡 3



0,5(0,4)3



•



𝑦 = 4(52x 10−5 )(10,08 𝑥 10−3)(1,93 𝑥 10−3 )3 = 2,12 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 212 𝐺𝑃𝑎



•



𝑦 = 4(104 x 10−5)(10,08 𝑥 10−3 )(1,93 𝑥 10−3)3 = 2,12 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 212 𝐺𝑃𝑎



•



𝑦 = 4(151 x 10−5)(10,08 𝑥 10−3 )(1,93 𝑥 10−3)3 = 2,19 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 219 𝐺𝑃𝑎



1(0,4)3



1,5(0,4)3



34



2(0,4)3



•



𝑦 = 4(203 x 10−5)(10,08 𝑥 10−3 )(1,93 𝑥 10−3)3 = 2,17 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 217 𝐺𝑃𝑎



•



𝑦 = 4(251 x 10−5)(10,08 𝑥 10−3 )(1,93 𝑥 10−3)3 = 2,19 𝑥 1011 𝑃𝑎 = 211 𝐺𝑃𝑎



2,5(0,4)3



𝑌𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟−𝑌 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛



Persentase error baja %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = |



𝑌 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟



210−212



•



% error = |



| x 100% = 0,95 %



•



% error = |



| x 100% = 0,95 %



•



% error = |



| x 100% = 4,28 %



•



% error = |



| x 100% = 3,3 %



210 210−212 210 210−219



210 210−217 210 210−211



• % error = | Rata Rata •



| 𝑥 100%



y(pa)



| x 100% = 1,1 %



210



2,12+2,12+2,19+2,17+2,19



5



212+212+219+217+219



•



y(gpa)



•



y ( Error)



= 2,158



= 215,8



5 0,95 % + 0,95 % + 4,28 % + 3,3 % + 1,1 % 5



= 2,116%



35



LAMPIRAN B JAWABAN PERTANYAAN DAN TUGAS KHUSUS



36



Lampiran B. Jawaban dan Tugas Khusus B.1 Jawaban Pertanyaan 1. Jelaskna fungsi grafik regangan dan tegangan serta peristiwa necking baik mikroskopis maupun secara makroskopis yang terdapat pada grafik regangan dan tegangan tersebut Jawab: Fungsi grafik pada regangan dan tegangan adalah untuk mengetahui dimana deformasi elastis dan plastis terjadi. Bila masih dalam area elastis maka modulus elastis masih berlaku. Namun, bila sudah mengalami deformasi plastis maka modulus young tidak akan berlaku. Necking merpakan deformasi titik tarik menarik dimana sejumlah besar regangan melokalisasi secara tidak proporsional dalam wilayah kecil.



2.



Seutas lawat baja memiliki panjang 4 m dan luas penampang 2 x 10 -6. Modulus elastis baja 2 x 1011 N/m2. Sebuah gaya dikerjakan untuk menarik kawat itu sehingga bertambah panjang 0,3 m. Hitung gaya tarik itu! Jawab: 𝜎



E=𝜀 F =



2 𝑥 1011 𝑥 0,3 𝑥 2 𝑥 10−6 4



F = 30 Kn



3.



Bagaimana perbedaan grafik tegangan dan regangan antara bahan logam, polimer, dan keramik Jawab: A.Bahan Logam



37



B. Bahan Polimer



C. Bahan Keramik



4. Untuk keamanan dalam mendaki, seorang pendaki gununng menggunakan sebuah tali nilon yang panjangnya 50 m dan tebalnya 1,0 cm. ketika menopang pendaki yang bermassa 80 Kg, tali bertambah panjang 1,6



m.



modulus young nilon tersebut! (Gunakan 𝜋= 3,14 dan g = 9,8 m/s) Jawab: 𝐹 𝑥 𝑙𝑜



E = ∆𝑙 𝑥 𝐴 (80 𝑥 9,8) 𝑥 50



E = 1,6 𝑥 7,85 𝑥 10−5 E = 3,121 x 108 N/m2 𝑊𝐿3



5. Buktikan penurunan rumus pada persamaan (𝑌 = 𝐻𝑏𝑡 3) Jawab: 𝑤𝑙3



3𝑤𝑙2



𝑤𝑙2



3𝑤𝑙2



Y = 4𝐻𝑏𝑡 3 = 4𝐻𝑏𝑡 3 = 4𝐻𝑏2𝑡 3 = 4𝐻𝑏𝑡 4



Tentukan



38



B.2 Tugas Khusus 1. Mengapa rumus yang digunakan pada praktikum Modulus Young menggunakan rumus yang berbeda? Jawab :Faktor Faktor Yang mempengaruhi Nilai Modulus Young adalah Luas Penampang Logam, semakin luas maka nilai Modulus youngnya akan semakin kaku. berikutnya kerapatan Partikel Logam, berikutnya Ketebalan Logam. Semakin tebal maka semakin kaku. Berikutnya ada Panjang logam mula-mula. Dan yang terakhir adalah Pertambahan Panjang Logam.



2.



Faktor Yang mempengaruhi Nilai Modulus Young? Jelaskan! Jawab : Pada praktikum ini kita menggunakan rumus yang berbeda, Modulus Young menjelaskan tentang perubahan suatu benda dalam batas elastisitasnya. Pada Praktikum ini akan ditentukan nilai modulus Young dari berbagai jenis logam. Saat memberikan gaya ke bawah yang diakibatkan gaya berat pada bagian tengah balok logam, akan muncul regangan yang menyebabkan balok mengalami pertambahan Panjang atau bengkok ke bawah.



39



LAMPIRAN C GAMBAR ALAT DAN BAHAN



40



Lampiran C. Gambar Alat Dan Bahan



Gambar C.1 Batang Logam



Gambar C.5 Rel Alumunium



Gambar C.2 Jangka Sorong



Gambar C.6 Batang Rel Al



Gambar C.3 Mikrometer Sekrup



Gambar C.7 Statif penyangga



Gambar C.4 Beban Bercelah



Gambar C.8 Dial Indicator



41



Gambar C.9 Penggantung Beban



42



LAMPIRAN D BLANGKO PERCOBAAN



KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA



LABORATORIUM FISIKA TERAPAN Jalan Jenderal Sudirman Km. 3 Cilegon 42435 Telp. (0254) 395502 Website: http://fisdas.ft-untirta.ac.id Email: [email protected]



BLANGKO PERCOBAAN MODULUS YOUNG DATA PRAKTIKAN NAMA NIM / GRUP JURUSAN REKAN TGL. PERCOBAAN



Gega Azzrafitrullah Esfafate 3331200056/C 2 Teknik Mesin Aris Firdaus, Muhammad Rifqi, Narendra Putra Vendana 12 Desember 2020



PERCOBAAN A (KUNINGAN) Tabel A Pengukuran logam 1



2



3



Panjang, (m)



0,3



0,3



0,3



Lebar, (m)



10,32 x 10−3



10,04 x 10−3



10,14 x 10−3



Tinggi, (m)



1,97 x 10−3



1,94 x 10−3



1,94 x 10−3



Tabel B Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young Massa Beban, Berat, 𝑾



Pertambahan



Modulus



Modulus Young,



Error (%)



𝒎 (kg)



(N)



Tinggi, 𝑯 (m)



Young, 𝒀 (Pa)



𝒀 (GPa)



0,05



0,5



43 x 10−5



1,04 𝑥 1011 𝑃𝑎



104



15,5 %



0,1



1



80 x 10−5



1,12 𝑥 1011 𝑃𝑎



112



15,5 %



0,15



1,5



122 x 10−5



1,10 𝑥 1011 𝑃𝑎



110



22,2%



0,2



2



151 x 10−5



1,19 𝑥 1011 𝑃𝑎



118



31,1%



0,25



2,5



195 x 10−5



1,14 𝑥 1011 𝑃𝑎



114



26,6%



1,118



111,8



22,18%



Rata-rata



KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA



LABORATORIUM FISIKA TERAPAN Jalan Jenderal Sudirman Km. 3 Cilegon 42435 Telp. (0254) 395502 Website: http://fisdas.ft-untirta.ac.id Email: [email protected] PERCOBAAN B (BAJA) Tabel C Pengukuran logam 1



2



3



Panjang, 𝑳 (m)



0,4



0,4



0,4



Lebar, 𝒃 (m)



10,17 x 10−3



10,04 x 10−3



10,04 x 10−3



Tinggi, 𝒕 (m)



1,94 x 10−3



1,92 x 10−3



1,92 x 10−3



Tabel D Pengukuran dan Perhitungan Modulus Young Massa Beban, Berat, 𝑾 𝒎 (kg)



(N)



Pertambahan



Modulus



Modulus Young,



Tinggi, 𝑯 (m)



Young, 𝒀 (Pa)



𝒀 (GPa)



52 x 10−5



2,12 𝑥 1011 𝑃𝑎



212



0,95 %



Error (%)



0,05



0,5



0,1



1



104 x 10−5 2,12 𝑥 1011 𝑃𝑎



212



0,95 %



0,15



1,5



151 x 10−5 2,19 𝑥 1011 𝑃𝑎



219



4,28 %



0,2



2



203 x 10−5 2,17 𝑥 1011 𝑃𝑎



217



3,3 %



0,25



2,5



251 x 10−5 2,19 𝑥 1011 𝑃𝑎



219



1,1 %



Rata-rata



2,158



215,8



2,116%



Suhu ruang awal Suhu ruang akhir Sikap barometer awal Sikap barometer akhir



= = = =



26℃ 26℃ 760mmHg 760mmHg