Momentum Contoh Soal [PDF]

Citation preview

MOMENTUM , IMPULS DAN HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM MOMENTUM DAN IMPULS 1. Momentum Linier (p) Momentum Linier adalah massa kali kecepatan linier benda. Jadi setiap benda yang memiliki kecepatan pasti memiliki momentum. Rumus : p=mv Keterangan : p = momentum (kg.m/s = N/s) m = massa (kg) v = kecepatan (m/s) Catatan : Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v 2. Momentum Anguler (L) Momentum Anguler adalah hasil kali (cross product) momentum linier dengan jari jari R. Jadi setiap benda yang bergerak melingkar pasti memiliki momentum anguler. Rumus : L=m.v.R L=p.R Keterangan : L = Momentum Anguler (kg.m2/s) m = massa (kg) v = kecepatan (m/s) p = momentum linear (kg.m/s atau N/s) R = jari-jari lingkaran (m). Catatan : Momentum anguler merupakan besaran vektor dimana arah L tegak lurus arah R sedangkan besarnya tetap. 3. Impuls (I) Impuls merupakan perubahan momentum. Jika pada benda bekerja gaya F tetap selama waktu t, maka impuls I dari gaya itu adalah: Rumus : I = Perubahan momentum I = m . vakhir - m . vawal atau I=F.t sehingga dapat ditulis : F . t = m . vakhir - m . vawal HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1 = -I2.



Momentum , Impuls dan Hukum Kekekalan Momentum Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB serta kecepatannya masingmasing VA dan VB saling bertumbukan, maka : MA . VA + MB . VB = MA . VA' + MB . VB' keterangan : VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan VA' dan VB' = kecepatan benda A den B setelah tumbukan. Catatan : Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif. Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya, yaitu : a. Elastis Sempurna : e = 1 Disini berlaku hukum kekekalan energi (energi sebelum dan sesudah adalah sama) dan kekekalan momentum. Rumus : e = (- VA' - VB')/(VA - VB) Keterangan : e = koefisien restitusi. b. Elastis Sebagian : 0 < e < 1 Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah: Rumus : e = h'/h Keterangan : h = tinggi benda mula-mula h' = tinggi pantulan benda c. Tidak Elastis : e = 0 Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v'. Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Rumus : MA . VA + MB . VB = (MA + MB) . v' Keterangan : v' = kecepatan setelah tumbukan



Momentum , Impuls dan Hukum Kekekalan Momentum Soal dan Pembahasan Momentum, Impuls, dan Tumbuka 1. Sebuah bola dengan massa 0,1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1,8 meter dan mengenai lantai. Kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1,2 m. Jika g = 10 m/s2. Tentukan impuls karena berat bola ketika jatuh... a. 0,6 Ns b. 6 Ns c. 0 Ns d. 1 Ns e. 0,1 Ns Diketahui : m = 0,1 kg h = 1,8 m h’ = 1,2 m g = 10 m/s2 Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik, sehingga Ep = Ek mgh = ½ mv2 v = √2gh Impuls bola karena berat ketika jatuh adalah... I = F ∆t = m∆v = m√2gh = (0,1) √2(10) (1,8) = (0,1) (6) = 0,6 Ns 2. Pada soal nomor 1, tentukan koefisien restitusinya... a. 1,2 b. 0,6 c. 0,8 d. 1,1 e. 1,5 Diketahui : m = 0,1 kg h = 1,8 m h’ = 1,2 m g = 10 m/s2 Koefisien restitusi e = √h’ : h = √1,2 : 1,8 = √2 : 3 = 0,8 3. Sebuah bola 0,2 kg dipukul pada saat sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/s berlawanan arah semula. Hitunglah impuls pada tumbukan tersebut... a. 14 Ns b. -14 Ns c. 16 Ns d. 8 Ns e. -10 Ns



Momentum , Impuls dan Hukum Kekekalan Momentum Diketahui : m = 0,2 kg v1 = 30 m/s v2 = -40 m/s Impuls yang terjadi pada saat tumbukan adalah I = F . ∆t = m (v2 – v1) = 0,2 (-40 – 30) = -14 Ns Tanda minus berarti arah pemukul berlawanan dengan arah datangnya bola. 4. Sebuah balok bermassa 950 gram diam diatas bidang datar dengan koefisien gesekan kinetik 0,1. Sebutir peluru yang bermassa 50 gram menumbuk balok tersebut. Kelajuan peluru saat itu adalah 50 m/s. Jika peluru bersarang di balok, tentukan laju balok setelah tumbukan... a. 25 m/s b. 0,25 m/s c. -2,5 m/s d. 2 m/s e. 2,5 m/s Diketahui : mb = 950 gram = 0,95 kg µk = 0,1 mp = 50 gram = 0,05 kg vp = 50 m/s mb vb + mp vp = (mp + vp) v’ (0,95) (0) + (0,05)(50) = (0,95+0,05) v’ 0 + 2,5 = v’ V’ = 2,5 m/s 5. Seperti pada soal nomor 4, kapan dan dimana balok akan berhenti? a. 3 s dan 31,25 m b. 2,5 s dan 31,45 m c. 3 s dan 31,25 m d. 2,5 s dan 3,125 m e. 2,5 s dan 12,5 m . ΣF = 0 F + fk = 0 F = - fk ma = -µk N ma = -µk mg a = -µk g a = -(0,1) (10) a = -1 m/ss (tanda minus menunjukkan gerak diperlambat) balok berhenti berarti v1 = 0. Berdasarkan gerak lurus berubah beraturan maka v1 = v0 + at v0 adalah kecepatan awal balok setelah tumbukan, yaitu v’ = 2,5 m/s, sehingga 0 = 2,5 – 1t jarak yang ditempuh x = v0t + ½ at2 = (2,5) (2,5) + ½ (-1) (2,5)2 = 6,25 – 3,125 = 3,125 m



t = 2,5 s



Momentum , Impuls dan Hukum Kekekalan Momentum 6. Sebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. Jika gaya bekerja selama 0,01 sekon, tentukan besar gaya yang diberikan pada benda tersebut... a. 180 N b. 100 N c. 280 N d. 240 N e. 210 N Diketahui : m = 0,2 kg v1 = 0 v2 = 14 m/s ∆t = 0,01 s F ∆t = m(v2 – v1) F (0,01) = 0,2 (14 – 0) F = 280 N 7. Sebuah gerbong kereta dengan massa 10.000kg bergerak dengan laju 24 m/s. Gerbong tersebut menabrak gerbong lain yang serupa dan dalam keadaan diam. Akibat tabrakan tersebut, gerbong tersambung menjadi satu. Berapakah kecepatan bersama dari gerbong tersebut? a. 10 m/s b. 12 m/s c. 0,2 x 103 m/s d. 1,2 x 103 m/s e. 8 m/s Diketahui : m = 10.000 kg v1 = 24 m/s v0 = 0 Momentum total awal dari kejadian tersebut adalah... Ptot = m1 v1 + m2 v2 = (10.000)(24) + (10.000)(0) = 240.000 kgm/s Setelah tumbukan, momentum total akan sama dan dimiliki bersama oleh kedua gerbong. Karena kedua gerbong menjadi satu maka laju mereka adalah v’ Ptot = (m1 + m2) v’ 2,4 x 105 = (10.000 + 10.000)v’ V’ = (2,4 x 105) : (2 x 104) = 12 m/s 8. Hitung kecepatan balik senapan yang memiliki massa 5 kg dan menembakkan peluru 25 gram dengan laju 120 m/s. a. 0,6 m/s b. 0,1 m/s c. -0,6 m/s d. 6 m/s e. 1 m/s



Momentum , Impuls dan Hukum Kekekalan Momentum Diketahui : ms = 5 kg mp = 25 gr = 0,025 kg vp’ = 120 m/s Momentum total sistem tetap kekal. Kekekalan momentum pada arah x menghasilkan ms vs + mp vp = ms vs’ + mp vp’ 0+0 = (5) vs’+ (0,025)(120) 0 = 5 Vs’ + 3 Vs’ = -3 : 5 Vs’ = - 0,6 m/s 9. Proton dengan massa 1,01u (u = satuan massa atom yang disatukan) yang bergerak dengan laju 3,6 x 104 m/s bertumbukan dari depan dengan inti helium (He), mHe = 4u yang diam. Berapa kecepatan inti helium setelah tumbukan? a. 1,45 x 103 m/s b. 1,35 x 104 m/s c. 1,45 x 102 m/s d. 1,45 x 104 m/s e. 1,35 x 102 m/s Mpvp = mpvHe’ - mpvp + mHevHe’ VHe’ = (2 mpvp) : (mp + mHe) = [2 (1,01u) (3,6 x 104)] : [1,01u +4u] =[(2,02u)(3,6 x 104)] : 5,01u =1,45 x 104 m/s 10.



Sebuah batu 100 gram dilontarkan dengan sebuah alat sehingga melesat dengan kelajuan 20 m/s di udara. Batu tersebut mengenai sasaran benda lain yang diam dengan massa 10 gram. Kedua benda tersebut menjadi satu dan bergerak bersamasama. Berapakah kecepatan kedua benda setelah tumbukan? a. 1,82 m/s b. 18,2 m/s c. 182 m/s d. 0,18 m/s e. 1,8 m/s Diketahui : m1 = 100 gram = 0,1 kg v1 = 20 m/s m2 = 10 gram = 0,01 kg v2 = 0 kekekalan momentum m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’ v’ = [m1v1 + m2v2] : [m1 + m2] = [(0,1)(20) + (0,01)(0)] : [0,1+0,01] = 2 : 0,11 = 18,2 m/s