Nilai Maksimum Dan Minimum [PDF]

Citation preview

SMA KELAS XII SEMESTER II



3.4 Kompetensi Dasar : Menjelaskan keberkaitan turunan pertama dan kedua fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, selang kemonotan fungsi, kemiringan garis singgung serta titik belok dan selang kecekungan kurva fungsi trigonometri.



4.4 Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum, nilai minimum, selang kemonotonan fungsi, dan kemiringan garis singgung serta titik belok dan selang kecekungan kurva fungsi trigonometri.



TUJUAN PEMBELAJARAN Menentukan nilai maksimum fungsi trigonometri



Menentukan nilai minimum fungsi trigonometri



Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan nilai maksimum fungsi trigonomerti Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan nilai minimum fungsi trigonomerti



Loading Please Wait . . .



Apakah masih ada yang ingat materi nilai maksimum dan minimum fungsi aljabar ???



YANG MANAKAH TITIK MAKSIMUM DAN TITIK MINIMUM ? Titik Maksimum Relatif



y Titik Minimum Relatif



f(x)



a



b



c



x



KAPAN FUNGSI MEMILIKI NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM ?



Jika 𝑓 𝑎 > 𝑓(𝑥) untuk semua 𝑥 pada domain 𝑓, maka 𝑓(𝑎) merupakan nilai maksimum dari fungsi 𝑓 Jika 𝑓 𝑐 < 𝑓(𝑥) untuk semua 𝑥 pada domain 𝑓, maka 𝑓(𝑏) merupakan nilai minimum dari fungsi 𝑓.



RUMUS PENTING



1. f(x)=sin x, f’(x)=cos x 2. f(x)=cos x, f’(x)= - sin x 3. Sin 2x = 2 sin x cos x 4. Cos 2x = cos𝟐 𝐱 − 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝐱 1 −𝟐 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝐱 2 cos𝟐 𝒙 − 𝟏



RUMUS PENTING



AYO KITA SELESAIKAN SOAL PADA LAS-1



Tentukan nilai maksimum atau nilai minimum dari 𝑓(𝑥) = 2 sin x - sin 2x untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋



Berapa hasil turunan pertama nya?



Ayo cari pembuat nilai maksimum dan minimum fungsi f dengan syarat f’(x)=0



Berapa hasil turunan kedua?



Ayo lakukan uji turunan kedua



BERAPA NILAI MAKSIMUM FUNGSI YANG ANDA DAPAT ?



𝟑 𝟐



𝟑



TUGAS



Pada buku Matematika siswa halaman 141 nomor 11 sampai 20 bagian A buku terbitan erlangga



