Optika Geometri [PDF]

Citation preview

`



OPTIKA GEOMETRI



CERMIN



Kemampuan manusia dan hewan untuk bisa melihat merupakan hasil interaksi yang kompleks antara cahaya, mata dan otak. Kita dapat melihat suatu benda karena ada sinar yang datang dari benda tersebut ke mata kita. Sumber cahaya Cahaya datang mata



Cahaya pantul benda



Pemantulan ada dua macam, yaitu : 1. Pemantulan teratur 2. Pemantulan tidak teratur / difus / baur



Pemantulan teratur



Pemantulan difus



Garis normal



Hukum Pemantulan ( Oleh W. Snellius ) 1. Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada sebuah bidang datar 2. Sudut datang i sama dengan sudut pantul r ( i = r )



Sinar datang



i



Sinar pantul



r Bidang datar



Keterangan : 1. Sudut datang adalah sudut yang dibentuk antara sinar datang dengan garis normal 2. Sudut pantul adalah sudut yang dibentuk antara sinar pantul dengan garis normal MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



0



3. Garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan bidang Latihan : Dua buah cermin datar membentuk sudut 120 0. Jika sinar datang pada cermin 1 dengan sudut datang 700, hitung sudut pantul pada cermin 2 ? PEMANTULAN PADA CERMIN DATAR



Sifat bayangan cermin 1. Sama besar dengan benda 2. Tegak 3. Bersifat maya / semu ( tidak dapat ditangkap layar ) 4. Jarak bayangan terhadap cermin datar sama dengan jarak benda terhadap cermin datar tetapi arahnya berlawanan Cermin datar



benda



bayangan



Jumlah bayangan akibat dua cermin yang membentuk sudut  dapat di cari menggunakan persamaan berikut ! n = jumlah bayangan 360 0 m n=  = sudut antar cermin  m = 1 LATIHAN 1. Berapakah jumlah bayangan yang berada di depan dua cermin membentuk sudut 120 0 ? 2. Berapakah jumlah bayangan yang berada di depan dua cermin membentuk sudut 90 0 ? PEMANTULAN PADA CERMIN LENGKUNG CERMIN CEKUNG Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung 1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus 2. sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar sumbu utama 3. sinar datang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan melalui titik itu juga Perhatikan gambar! 3



2



1



.



C



Pusat kelengkungan



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



.



F



fokus



1



Contoh Soal : Tentukan letak bayangan benda dengan cara melukis !.



.C



benda



.F



Pusat kelengkungan



fokus



.



C Pusat kelengkungan



.



F fokus



benda



CERMIN CEMBUNG Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung 1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus 2. sinar datang menuju titik fokus dipantulkan seolah-olah sejajar sumbu utama 3. sinar datang menuju titik pusat kelengkungan seolah-olah dipantulkan melalui titik itu juga Perhatikan gambar! 2



1



.



.



F Fokus



C Pusat kelengkungan



3



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



2



Contoh Soal : Tentukan letak bayangan benda dengan cara melukis



.



.



F



C



.



.



F



C



Aturan ruang untuk cermin lengkung :



.



Ruang 3 Pusat kelengkungan C



Pusat kelen gkung an



. .



Ruang 2 Pusat F kelengkun fokus gan



Ruang 4 Pusat kelengkun gan



Ruang 4 Pusat kelengkungan



Ruang 1 Pusat benda kelengkunga n



.



.



Ruang 2 Ruang 1 Pusat Pusat C kelengkun F kelengkun gan gan Pusat Pusat kelen kelen gkung gkung an DALIL ESBACH an 1. jumlah nomor ruang benda ( Rbenda ) dengan nomor ruang bayangan ( Rbayangan ) = 5 2. Untuk setiap benda nyata dan tegak, maka : - Semua bayangan yang terletak di depan cermin adalah nyata dan terbalik - Semua bayangan yang terletak dibelakang cermin adalah maya dan tegak 3. Bila nomor bayangan lebih besar daripada nomor benda, maka bayangan diperbesar bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, maka bayangan diperkecil. Rumus cermin lengkung



Ruang 3 Pusat kelengkun gan



; tetapi bila nomor



= = + MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



3



S = jarak benda ( + di depan cermin/ nyata. – di belakang cermin/ maya ) S ’= jarak bayangan ( + di depan cermin/ nyata. – dibelakang cermin/ maya ) f = jarak fokus ( + cermin cekung. – cermin cembung ) dengan f = ½ R. ( R adalah jari-jari cermin / pusat kelengkungan ) Rumus pembesaran cermin lengkung M



h' s'  h s



M = pembesaran h ’= tinggi bayangan h = tinggi benda latihan soal 1. Sebuah sumber cahaya ditempatkan pada jarak 8 cm di depan cermin cekung. Jika tinggi benda adalah 4 cm dan jarak fokus cermin 16 cm, tentukan jarak bayangan dan tinggi bayangan ! ( S’ = - 16 cm ; h’ = 8 cm ) 2. Sebuah batang korek api ditempatkan didepan cermin cekung sejauh 6 cm. jika jarak fokus cermin 4 cm, tentukan : a. letak bayangan ( 12 cm ) b. pembesaran bayangan ( 2 kali ) c. proses pembentukan bayangan ( cara melukis ) d. jari-jari kelengkungan cermin ( R ).( 8 cm ) e. Sifat bayangan. (diperbesar, nyata, terbalik ) 3. Sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari 20 cm. Pada jarak 40 cm di depan cermin ditempatkan benda dengan tinggi 3 cm. Tentukan : a. Letak bayangan ( - 8 cm ) b. Pembesaran ( 1/5 kali ) c. Tinggi bayangan ( 0,6 cm ) d. Sifat bayangan. ( maya, tegak, diperkecil ) 4. Benda ditempatkan pada jarak 36 cm di depan cermin cembung. ( f = - 12 cm )Tentukan jarak bayangan dan tinggi bayangan bila tinggi benda adalah 4 cm . ( - 9 cm ; 1 cm ) 5. Sebuah benda 24 cm di depan cermin cembung yang jarak fokusnya 12 cm. Tentukan letak dan sifat bayangan ! SUSUNAN DUA CERMIN ATAU LEBIH SALING DIHUBUNGKAN DENGAN SUMBU UTAMA YANG BERHIMPITAN d = S 1’ + S 2 Perbesaran cermin I



M1 =



=



Perbesaran cermin 2



M2 =



=



Perbesaran total



M = M1 x M2 M=



=



Dimana : d = jarak antara dua cermin S 1’ = jarak bayangan pada cermin 1 S2 = jarak benda pada cermin 2 M1 = perbesaran pada cermin 1 MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



4



M2 = perbesaran pada cermin 2 M = perbesaran total Latihan : 1. Cermin cekung dan cermin cembung masing-masing mempunyai jari-jari 60 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama berhimpit dan jarak pisahnya 45 cm . suatu benda yang tingginya 7,7 cm diletakkan ditengah-tengah di antara dua cermin. Hitunglah letak bayangan akhir dan tinggi bayangan akhir yang dibentuk oleh : a. Pemantulan pertama oleh cermin cembung dan kemudian cermin cekung b. Pemantulan pertama oleh cermin cekung dan kemudian cermin cembung 2. Cermin cembung mempunyai jarak fokus 50 cm, cermin cekung dengan jarak fokus 40 cm dan cermin datar disusun saling berhadapan dengan sumbu utama berhimpit dan jarak pisahnya 30 cm. Suatu benda diletakkan 10 cm dari cermin pertama. Hitunglah bayangan akhir yang terjadi jika pemantulan pertama cermin cekung, pemantulan kedua cermin datar dan pemantulan cermin ketiga cembung ? ( S 3’ = 29,72 cm ) PEMBIASAN



Garis normal



Perhatikan gambar ! Sinar datang



i



Medium 1 Medium 2



r



Sinar bias



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



5



Hukum pembiasan snellius: 1). Sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat dibiaskan mendekati garis normal



2). Sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat dibiaskan menjauhi garis normal



3). Sinar datang tegak lurus garis normal tidak dibiaskan, melainkan diteruskan



Cahaya merupakan gelombang . Cahaya memiliki frekwensi , panjang gelombang dan cepat rambat . Saat berkas cahaya dibiaskan maka cepat rambat dan panjang gelombang sinar berubah sedangkan frekwensinya tetap.Perubahan cepat rambat gelombang dapat dirumuskan : Rumus pembiasan snellius n1 n1 . sin i1 = n2 . sin r1 i1 n2 r1



= indeks bias medium 1 = sudut datang medium 1 = indeks bias medium 2 = sudut bias medium 1



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



6



Indeks bias relatif



n12 =



=



=



=



n12 = indeks bias relative medium 1 terhadap medium 2 n1 = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias medium 2 λ1 = panjang gelombang medium 1 λ2 = panjang gelombang medium 2 V1 = cepat rambat cahaya medium 1 V2 = cepat rambat cahaya medium 2 i = sudut datang r = sudut bias Catatan : Cepat rambat di udara = 3 x 108 m/s : Latihan: 1. Seberkas sinar dari udara menuju ke air dengan sudut datang 45 0. tentukan besar sudut bias yang terjadi ! ( indeks bias udara 1 dan indeks bias air 4/3 ). 2. Seberkas cahaya merambat di udara dengan frekwensi 6.10 14 Hz. Berkas cahaya ini disebut kemudian menembus air ( n = 4/3 ). cepat rambat di udara 3 x 10 8 m/s Tentukan : a. Panjang gelombang tersebut di udara b. Cepat rambat cahaya dalam air c. Panjang gelombang cahaya di dalam air 3. Indeks bias udara 1 , indeks bias air 4/3 , indeks bias kaca 3/2 dan indeks bias intan 5/2. Tentukan : a. Indeks bias kaca relatif terhadap udara b. Indeks bias air relatif terhadap intan 4. Jika cahaya bergerak dari udara ( n = 1 ) menuju ke kaca dengan cepat rambat 2 x 108 m/s dan cepat rambat di udara 3 x 10 8 m/s . Berapakah besar indeks bias kaca ? 5. Seberkas cahaya dari udara di biaskan ke suatu medium yang mempunyai indeks bias ½ √6 dengan sudut datang 600. Tentukan sudut biasnya ! PEMANTULAN SEMPURNA 1



Medium lebih rapat



2 4



3



4











3



Medium kurang rapat



2 1



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



7



Peristiwa pemantulan sempurna terjadi ketika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat. Sudut datang yang menghasilkan sudut bias 90 0 disebut sudut kritis ( ik ) Sin ik = Peristiwa pemantulan sempurna terjadi pada saat terik matahari yaitu jalan aspal terlihat berair. Peristiwa ini disebut fatamorgana Latihan : 1. Seberkas cahaya datang dari udara mengenai permukaan suatu cairan. Jika sudut datang 300 dan sudut biasnya 220, Tentukan sudut kritis cairan tersebut. 2. Indeks bias intan 5/2 dan kaca 3/2. Hitunglah : a. Indeks bias intan relatif terhadap kaca b. Sudut kritis antara intan dan kaca Tinggi semu akibat pembiasan Jika sinar datang membentuk sudut θ h ' n 2 cos  2  x h n1 cos 1



n2 / Medium tempat pengamat 2



1



=



n1 / Medium tempat benda



h’ h



Jika sinar datang sejajar dengan garis normal ( θ = 0 ) h' n2  h n1



h’ h n1 n2 1 2



= tinggi semu = tinggi sebenarnya = indek bias medium tempat benda = indeks bias medium tempat pengamat = sudut datang = sudut bias



LATIHAN 1. Sebuah batu tenggelam didasar sungai yang dalamnya 2 m. Jika indeks bias air sungai 4/3, maka tentukan kedalaman semu dari batu jika indek bias udara = 1 a. dipandang dari posisi atas ( arah mata tegak lurus aliran sungai) b. dipandang dari arah 300 terhadap garis normal ! 2. Andi sedang menyelam pada kedalaman 0,5 m sedangkan iwan sedang berbaring pada papan loncat di suatu kolam renang seperti pada gambar. Berapakah jarak iwan dan andi menurut : a. Iwan b. Andi



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



8



3. Bagian atas sebuah kolam renang tampak sejajar dengan lantai satu. Jika kedalaman kolam adalah 2 m. Berapa jauh di bawah lantai satu , lokasi dasar kolam itu akan tampak ketika : a. Kolam diisi penuh dengan air b. Kolam diisi setengahnya dengan air Indeks bias air = 4/3



Pembiasan pada kaca planparalel



Besarnya pergeseran untuk n2 > n1 adalah: t



d sin(1   2 ) cos  2



Sedangkan untuk n1 > n2 berlaku: t



d sin( 2   1 ) cos  2



= Dimana : t = pergeseran d = ketebalan i = sudut datang r = sudut bias n1 = indeks bias medium n2 = indeks bias kaca planpararel Latihan : 1. Seberkas cahaya datang pada kaca planpararel yang terbuat dari kaca kerona dengan indeks bias 1,52 dan ketebalan 4 cm. Jika sudut datang 300, tentukanlah besar pergeseran sinar yang masuk ke sinar yang keluar dari kaca planpararel ! 2. Seberkas sinar datang dari udara menuju kaca planpararel yang indeks biasnya √2 dengan sudut datang 450. Jika tebal kaca √2 cm, tentukanlah pergeseran sinar yang datang ke sinar yang keluar dari kaca planpararel !



Prisma adalah suatu benda tembus cahaya (bening) terbuat dari gelas yang dibatasi oleh dua bidang datar yang membentuk sudut tertentu satu sama lain. Bidang datar ini disebut bidang pembias, dan sudut yang dibentuk oleh kedua bidang pembias disebut sudut pembias atau sudut puncak prisma yang biasa diberi notasi β.



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



9



Sudut Deviasi



T β



D udara



N1



udara



R



Ө4



Ө1



Ө2



P



Sinar datang



N2



Ө3



Q



S



Sinar keluar



β = r1 + i2



= indeks bias medium 1 = indeks bias medium 2 = sudut bias medium 1 = sudut bias medium 2 = sudut datang medium 1 = sudut datang medium 2



D = i1 + r2 - β dengan, D = sudut deviasi β = sudut pembias (sudut puncak) prisma r1 = sudut datang pertama r1 = sudut bias pertama i2 = sudut datang kedua r2 = sudut bias kedua



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



10



Deviasi Minimum pada Prisma Syarat agar terjadi deviasi minimum:



i1 = r2 atau r1 = i2 Jadi,



Dm = 2i1 - β Untuk β > 15˚,



nm sin ½ (β +Dm) = np sin ½ β Untuk β ≤ 15˚,  np  Dm    1   nm  Latihan :



1. Sebuah prisma yang mempunyai sudut pembias 60 0 terbuat dari kaca yang indeks biasnya 1,5 .Seberkas sinar datang pada salah satu sisi prisma dengan sudut datang 30 0 . Berapakah besar sudut deviasinya jika mediumnya : a. Di udara b. Di air 2. Sebuah prisma yang mempunyai sudut pembias 60 0 terbuat dari kaca berada dalam air yang indeks biasnya 1,5 berada dalam air yang indeks biasnya 4/3..Seberkas sinar datang pada salah satu sisi prisma .Seberkas sinar datang pada salah satu sisi prisma dengan sudut datang 30 0 . Berapakah besar sudut deviasinya ? 3. Pada suatu prisma samasisi yang berada di udara datang seberkas sinar dengan sudut datang 45 0 dan terjadi deviasi minimum. Tentukanlah besar : a. Deviasi minimum b. Indeks bias prisma 4. Sebuah prisma yang terbuat dari kaca flinta mempunyai indeks bias 1,66 dengan sudur pembias 20. Berapakah besar deviasi minimum jika mediumnya : a. Di udara b. Di air 5. Hubungan antara sudut deviasi (D) dengan sudut datang θ1 adalah seperti grafik pada gambar. (a) Berapakah besar sudut pembias prisma? (b) jika grafik pada gambar adalah hasil pengamatan sewaktu prisma berada di dalam air yang indeks biasnya , tentukanlah besar indeks bias prisma!



i1 6. Sebuah prisma samasisi yang indeks biasnya 1,6 dikenai sinar sehingga terjadi deviasi minimum. Berapakah besar sudut deviasi minimum jika mediumnya : a. Di udara b. Di air Pembiasan cahaya pada bidang lengkung n1 n 2 n 2  n1   s s' R



n1 n2 R



= indeks bias medium tempat sinar datang = indeks bias medium tempat sinar bias = jari jari kelengkungan ( + cembung, - cekung )



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



11



S S’



= jarak benda = jarak bayangan



LATIHAN 1. Sebuah akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 60 cm berisi air yang indek biasnya = 4/3. seekor ikan berada dalam akuarium pada jarak 40 cm terhadap dinding akuarium. Seoarang anak mengamati mengamati ikan tersebut pada jarak 90 cm depan dinding akuarium. Tentukan jarak orang ke ikan : a. menurut orang b. menurut ikan 2. Sebuah akuarium berbentuk silinder dan mempunyai diameter 70 cm yang berisi air ( n = 4/3 ). Seekor kucing sedang memperhatikan seekor ikan yang berada 15 cm dari dinding akuarium . Berapakah jarak bayangan ikan terhadap dinding akuarium tampak oleh kucing ? PEMBIASAN PADA LENSA TIPIS. Konkaf = cekung ( - ) Konveks = cembung ( + ) Plan = datar (  )



Cembung rangkap (bikonveks)



Cembung cekung (konkaf-



konveks)



Cekung cembung (konveks-konkaf)



Cekung datar (plan-konkaf)



Cekung rangkap (bikonkaf)



Cembung datar (plan konveks)



Sinar-sinar istimewa pada lensa tipis Lensa cembung / konvergen ( + ) 1). Sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui focus 2). Sinar melalui focus dibiaskan sejajar sumbu utama 3). Sinar melalui pusat optic tidak dibias, melainkan diteruskan Perhatikan gambar!



Lensa cekung / divergen ( - ) 1). Sinar sejajar sumbu utama dibiaskan seolah olah dari focus 2). Sinar menuju focus dibiaskan sejajar sumbu utama 3). Sinar melalui pusat optic tidak dibias, melainkan diteruskan Perhatikan gambar!



Aturan ruang untuk lensa  lensa cembung III



II



. 2F



I



.



F fokus



4 MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



IV



.



.



.



F fokus 1



2F 2



3



12



Angka romawi untuk tempat benda Angka biasa untuk tempat bayangan



Ruang benda + ruang bayangan = lima



Lensa cekung







IV



I



.



.



3



2



II



.



Angka romawi untuk tempat benda Angka biasa untuk tempat bayangan



.



.



1



III



4



Ruang benda + ruang bayangan = lima



Rumus untuk lensa tipis



1 1 1   s s' f



S = jarak benda ( + di depan lensa/ nyata . – di belakang lensa/ maya ) S ’= jarak bayangan ( + di belakang lensa/ nyata. – di depan lensa/ maya ) f = jarak focus ( + lensa cembung. – cermin cekung )



Persamaan pembuat lensa



 1  nl    1 f  nm 



 1 1  x    R1 R2 



f



= fokus ( sesuai tempat mediumnya )



nl nm



= indeks bias lensa = indeks bias medium



R1 R2



= Jari – jari kelengkungan 1 = jari – jari kelengkungan 2



Rumus pembesaran lensa tipis M



h' s'  h s



M = pembesaran h ’= tinggi bayangan h = tinggi benda



Catatan untuk system lensa ( lebih dari satu ) maka pembesarannya adalah : Mtot = M1 x M2



Rumus kuat lensa p



1 f



P= kuat lensa ( dioptri ) f = fokus lensa ( meter )



Latihan : 1.



Sebuah lensa bikonkaf mempunyai indeks bias lensa 1,5 dengan jari-jari 10 cm dan 20 cm seperti gambar. ( indeks bias udara 1 dan indeks bias air 4/3 ), Tentukan : a) Fokus di udara 10 cm b) Fokus di air C2 C1 20 cm



2.



Sebuah lensa plan konveks yang indeks biasnya 1,5 memiliki kekuatan lensa +2 dioptri bila ditempatkan di udara. Tentukan a. Jari-jari kelengkungan lensa b. Kuat lensa di air yang berindeks bias 4/3 Di udara suatu lensa bikonveks mempunyai indeks bias 1,5 dan panjang fokus 50 cm. Jika lensa dimasukkan ke dalam suatu cairan ternyata panjang fokus menjadi 250 cm. Tentukan indeks bias dari cairan tersebut ! Sebuah batang korek api ditempatkan didepan lensa cekung sejauh 6 cm. jika jarak focus cermin 4 cm, tentukan : a. letak bayangan b. pembesaran bayangan



3. 4.



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



13



c. d. e.



proses pembentukan bayangan ( cara melukis ) Sifat bayangan. ( besar/kecil, nyata/maya, tegak/terbalik ) Kekuatan lensa



ALAT OPTIK ALAT OPTIK



:



1. MATA 2. KAMERA 3. LUP 4. MIKROSKOP 5. TEROPONG/ TELESKOP A. TEROPONG BIAS



: - TEROPONG BINTANG / ASTRONOMI - TEROPONG BUMI : - TEROPONG PANGGUNG : - TEROPONG PRISMA



B. TEROPONG PANTUL MATA Jarak pandang orang yang berpenglihatan normal adalah berkisar dari 25 cm di depan mata sampai jauh tidak berhingga. PR = ~ di depan mata



PP = 25 cm di depan mata



Mata normal



PR < ~



PP = 25 cm di depan mata



Rabun jauh / miopi



PR = ~ di depan mata



PP > 25 cm di depan mata



Rabun dekat / hipermetropi



PR < ~



PP >= 25 cm di depan mata



Rabun tua / presbiopi PP adalah Punctum Proximum, yaitu jarak paling dekat yang bisa di lihat jelas oleh mata pada keadaan berakomodasi maksimum. PP dapat juga ditulis menggunakan istilah Sn ( jarak normal mata ).



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



14



PR adalah Punctum Remotum, yaitu jarak paling jauh yang bisa dilihat dengan jelas oleh mata pada keadaan tidak berakomodasi. Untuk menangani cacat mata, maka dipakailah kaca mata yang mempunyai kekuatan yang sesuai.  Rabun jauh / miopi. Agar dapat melihat pada jarak jauh tidak berhingga, maka dipakai kaca mata negative.



a. Pada cacat mata miopi , bayangan benda selalu jatuh di depan retina



b. Pada cacat mata miopi diatasi dengan menggunakan kacamata lensa cekung Titik dekat mata = 25 cm ( PP = 25 cm ) sedangkan titik jauh penglihatan ∞ ( PR = ∞ ) . Ditolong dengan kacamata : lensa cekung ( minus ). Bayangan benda jatuh di depan retina. S = ∞ dan S’ = - PR



= + P=



= + P



 100 PR



P = kekuatan kaca mata ( dioptri ) PR = Punctum remotum ( cm )



Latihan : 1. Seorang penderita rabun jauh ( miopi ) memiliki titik jauh 100 cm. Ia ingin melihat benda-benda yang sangat jauh . Berapa jarak focus dan kuat lensa yang harus digunakannya ? 2. Seorang penderita miopi memakai kacamata - 2 dioptri. Ia ingin melihat benda-benda yang sangat jauh . berapa jarak titik jauh penderita miopi tersebut ?  Rabun dekat / hipermetropi. Agar dapat melihat pada jarak 25 cm didepan mata, maka dipakai kaca mata positif



a. Pada cacat mata hipermetropi , bayangan benda selalu jatuh di belakang retina



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



15



b. Cacat mata hipermetropi diatasi dengan menggunakan lensa cembung Titik dekat mata lebih dari 25 cm ( PP > 25 cm ) sedangkan titik jauh mata tak terhingga ( PR ∞ ). Di tolong dengan kacamata lensa cembung ( positif ) Bayangan benda jatuh dibelakang retina. S = 25 cm dan S’ = - PP



= + P=



= + P  4



100 PP



P = kekuatan kaca mata ( dioptri ) PP = Punctum proximum ( cm )



Latihan : 1. Seseorang penderita rabun dekat ( hipermetropi ) dengan titik dekat 100 cm ingin membaca pada jarak baca normal ( 25 cm ). Berapakah jarak focus dan kuat lensa yang harus digunakannya ? 2. Seorang penderita hipermetropi memakai kacamata 2 dioptri yang ingin membaca pada jarak baca normal ( 25 cm ). Berapakah jarak titik dekat mata penderita hipermetropi tersebut ?  Mata tua/ presbiopi, yaitu mata yang mempunyai cacat rabun jauh dan rabun dekat, biasanya diderita oleh orang yang sudah tua. Agar dapat melihat seperti orang normal, maka harus menggunakan kaca mata double, negatif dan positif. Latihan : 1. Seorang kakek menderita presbiopi.jarak paling dekat yang dapat dilihat adalah 50 cm dan jarak paling jauh yang dapat dilihat adalah 100 cm. berapa kekuatan dan jenis kaca mata yang harus dipakai ? 2. Seorang kakek menderita presbiopi memakai kacamata 1,5 dioptri dan -3 dioptri. Berapakah besar titik dekat dan titik jauh kakek tersebut, jika jarak normal mata 25 cm ? KAMERA Adalah peralatan optik yang digunakan untuk memotret. Kamera mempunyai sebuah lensa positif ( cembung ) Bayangan yang dihasilkan oleh kamera akan ditangkap pada film ( berlaku seperti layar ), sifat bayangan ini adalah :  nyata  diperkecil  terbalik



film benda bayangan



LUP / KACA PEMBESAR Adalah salah satu alat optik yang sangat sederhana terdiri dari satu lensa positif, berguna untuk memperbesar bayangan dari suatu benda pada tingkatan yang sederhana.



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



16



Pembesaran anguler yang terjadi adalah :  Bila mata dalam keadaan akomodasi maksimum Ma 



Ma Sn f



Sn 1 f



= pembesaran anguler lup = PP = titik dekat mata ( untuk mata normal = 25 cm ) = fokus lup



S’ = - Sn  Bila mata dalam keadaan tanpa akomodasi Ma 



Ma Sn f



Sn f



= pembesaran anguler lup = PP = titik dekat mata ( untuk mata normal = 25 cm ) = focus lup



S’ = ∞ sehingga S = f  Bila mata dalam keadaan berakomodasi pada jarak x Ma 



Sn Sn  f x



Ma Sn f x



= pembesaran anguler lup = PP = titik dekat mata ( untuk mata normal = 25 cm ) = fokus lup = jarak (cm)



S’ = - x Bila mata dalam keadaan tidak berakomodasi , tetapi diketahui titik jauh pengamat



Ma = S’ = - PR latihan 1. Sebuah lup dengan fokus 10 cm digunakan oleh seoorang yang bermata normal. Dengan menganggap lup menempel pada mata, tentukan letak benda dan pembesaran anguler lup bila : a. mata dalam keadaan akomodasi maksimum b. mata dalam keadaan tanpa akomodasi 2. Sebuah lup memiliki lensa dengan kekuatan 20 dioptri . Seorang pengamat dengan jarak titik dekat 30 cm menggunakan lup tersebut. Tentukan letak benda dan perbesaran lup untuk : a. Mata berakomodasi maksimum b. Mata berakomodasi pada jarak 20 cm c. Mata tidak berakomodasi d. Mata tidak berakomodasi , tetapi titik jauh pengamat adalah 2 m MIKROSKOP Adalah alat optik yang bisa membuat pembesaran hingga ratusan kali. Bayangan akhir yang dibentuk oleh mikroskop bersifat diperbesar, maya , terbalik. Ciri mikroskop : 1. Memiliki dua buah lensa positif, yaitu lensa obyektif ( yang dekat dengan benda ) dan lensa okuler ( yang dekat dengan mata ) 2. Lensa okuler bersifat sebagai lup dan dapat digeser-geser. 3. fob < fok 4. Benda yang akan diamati terletak diruang II ( ruang benda ) dari lensa obyektif. ( fob < Sob < 2 fob ). LENSA OKULER



LENSA OBYEKTIF benda



.



Fob



.



Fob



.



Fok



.



Fok



Bayangan obyektif



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN Bayangan akhir



17



Pembesaran pada mikroskop :  Untuk mata berakomodasi maksimum S’ok



= - PP



Mtot 



 S ' ob  Sn x  1 Sob  fok 



d = S’obj + S ok



Mtot Sob S’ob Sn Fok d



= Pembesaran akhir mikroskop = jarak benda = jarak bayangan lensa obyektif = titik dekat mata / PP = fokus lensa okuler = jarak antara dua lensa / panjang mikroskop



Mtot Sob S’ob Sn Fok



= Pembesaran akhir mikroskop = jarak benda = jarak bayangan lensa obyektif = titik dekat mata / PP = fokus lensa okuler



 Untuk mata tidak berakomodasi S’ok



=∞



Mtot 



S ' ob Sob



 Sn    fok 



x



d = S’obj + f ok



Latihan : 1. Sebuah mikroskop memiliki lensa okuler dengan jarak focus 2,5 cm dan lensa objektif dengan jarak focus 1,2 cm. Tentukan perbesaran total mikroskop untuk : a. Mata berakomodasi maksimum b. Mata tidak berakomodasi Jarak lensa objektif dan okuler adalah 23 cm 2. Sebuah mikroskop dengan jarak focus okuler 2,5 cm dan jarak focus objektif 0,9 cm, digunakan oleh orang bermata normal ( Sn = 25 cm ) tanpa berakomodasi. Berapa panjang dan perbesaran mikroskop ketika benda diletakkan 1 cm di depan lensa objektif ?



TEROPONG / TELESKOP Adalah alat optic yang digunakan untuk melihat benda benda sangat jauh, seperti bintang, bulan, gunung dan lainnya agar terlihat lebih dekat dan jelas. Ada dua jenis teropong, yaitu : A TEROPONG BIAS ( terdiri dari beberapa lensa ) B TEROPONG PANTUL ( terdiri dari beberapa cermin dan lensa ) A. TEROPONG BIAS Teropong bias menggunakan lensa obyektif sebagai pembias cahaya.  Teropong bintang / astronomi  Teropong bumi  Teropong panggung  Teropong prisma



TEROPONG BINTANG / ASTRONOMI. Digunakan untuk mengamati benda-benda ruang angkasa. Menggunakan dua buah lensa positif. Sifat bayangan akhir dari teropong bintang :  Diperbesar  Maya  Terbalik Syarat teropong bintang fob > fok. Lensa obyektif



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



Lensa okuler



18



Untuk keadaan mata tidak berakomodasi Ma = Pembesaran anguler Ma 



fob fok



fob fok



= jarak fokus lensa obyektif = jarak fokus lensa okuler



d=fob+fok Untuk keadaan mata berakomodasi maksimum . Ma = Pembesaran anguler



M= {



=



} fob



d=fob+Sok



= jarak fokus lensa obyektif fok = jarak fokus lensa okuler Sn = titik dekat mata.



Latihan 1. Sebuah teropong bintang mempunyai lensa obyektif dengan jarak fokus 32 cm. Jika jarak fokus lensa okuler adalah 4 cm, maka tentukan : a. Pembesaran yang terjadi jika mata dalam keadaan tidak berakomodasi b. Pembesaran yang terjadi jika mata dalam keadaan akomodasi maksimum. 2. Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 10 cm. Teropong ini digunakan untuk melihat benda-benda langit yang sangat jauh. Tentukan panjang dan perbesaran teropong untuk : a. Mata dalam keadaan tidak berakomodasi b. Mata dalam keadaan berakomodasi maksimum 3. Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan kekuatan lensa 25/18 dioptri dan lensa okuler dengan kekuatan lensa 25 dioptri. Teropong ini digunakan untuk melihat benda-benda langit yang sangat jauh. Tentukan panjang dan perbesaran teropong untuk : a. Mata dalam keadaan tidak berakomodasi b. Mata dalam keadaan berakomodasi maksimum 4. Sebuah teropong astronomi pada penggunaan normal memiliki perbesaran angular 50 kali. Jika lensa okuler memiliki jarak fokus 50 mm, berapakah panjang teropong untuk : a. Penggunaan normal b. Mata berakomodasi maksimum



TEROPONG BUMI, disebut juga teropong medan. Biasanya dipakai oleh pasukan perang atau pengintai. Menggunakan tiga buah lensa positif, yaitu lensa obyektif, lensa okuler dan lensa pembalik Sifat bayangan akhir dari teropong bumi :  Diperbesar  Tegak  maya Perbedaan utama teropong bintang dengan teropong bumi adalah adanya lensa pembalik pada teropong bumi. Fungsi dari lensa pembalik adalah agar bayangan yang terbentuk bersifat maya, tegak dan diperbesar. Persamaan perbesaran teropong bumi sama dengan teropong bintang hanya panjang teropong berbeda yaitu: ♣ Untuk mata berakomodasi maksimum



Ma =



Ma



= perbesaran anguler



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



19



d = foby+ 4fp+ Sok



fob fp Sok d fok



= titik fokus lensa objektif = titik fokus lensa pembalik = jarak benda lensa okuler = panjang teropong = titik fokus lensa okuler



♣ Untuk mata tidak berakomodasi



Ma = d = fob + 4fp + fok Lensa okuler Lensa obyektif



Lensa pembalik



Latihan : 1. Sebuah teropong bumi menghasilkan perbesaran 20 kali untuk mata tidak berakomodasi . jarak fokus lensa objektif teropong sama dengan 25 cm dan jarak lensa pembaliknya dua kali jarak fokus lensa okulernya. Berapakah panjang tabung teropong ? 2. Sebuah teropong bumi diarahkan ke sebuah benda yang jauh tak terhingga. Jarak fokus objektif 50 cm. Jarak fokus lensa pembalik 5 cm. Jarak fokus lensa okuler 5 cm. Jika mata yang melihatnya tidak berakomodasi, berapakah jarak antara lensa objektif dan lensa okuler ? TEROPONG PANGGUNG / TEROPONG GALILEI Teropong ini menggunakan lensa positif sebagai obyektif dan lensa negatif sebagai okuler. Sifat dari bayangan teropong jenis ini adalah :  Maya  Tegak  Diperbesar d=fob+fok



Latihan : 1. Sebuah teropong panggung memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 120 cm. Jika perbesaran teropong untuk mata tidak berakomodasi adalah 15 kali, berapa panjang teropong ? 2. Sebuah teropong panggung terdiri atas lensa objektif dengan jarak fokus 21 cm dan lensa okuler cekung dengan jarak fokus 6 cm. Tentukan : a. Panjang teropong b. Perbesaran teropong TEROPONG PRISMA Yaitu teropong yang menggunakan dua buah lensa positif, masing-masing sebagai obyektif dan okuler, serta satu buah prisma. Oleh karena itu teropong jenis ini dinamakan teropong prisma. Sifat akhitr dari teropong jenis ini adalah :  Maya  Tegak  Diperbesar B. TEROPONG PANTUL Adalah teropong yang menggunakan cermin cekung sebagai onbyektif dan dan berfungsi untuk memantulkan cahaya serta lensa positif sebagai okuler.



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



20



MATERI OPTIKA GEOMETRI SMAN 1 KRIAN



21