Pembahasan Soal Usaha Termodinamika [PDF]

Citation preview

Pembahasan soal usaha termodinamika Nomor 1 Proses pemanasan suatu gas ideal digambarkan seperti grafik P-V berikut ini!



Besar usaha yang dilakukan gas pada siklus ABC adalah.... A. 4,5 J B. 6,0 J C. 9,0 J D. 12,0 J E. 24,0 J Pembahasan: Diketahui: P1 = 2 . 106 Pa P2 = 5 . 106 Pa V1 = 1 cm3 = 10-6 m3 V2 = 4 cm3 = 4 . 10-6 m3 Ditanya: W Jawab: a. Terlebih dahulu hitung WAB. WAB = P1 (V2 – V1) = 2 . 106 (4 . 10-6 – 10-6) WAB = 6 J b. Menghitung WBC. WBC = 0 J (proses isokhorik) c. Menghitung W. W = WAB + WBC = 6 J + 0 J = 6 J Jawaban: B Nomor 2 Dari grafik P-V dibawah, besar usaha pada proses I dan II berbanding sebagai...



A. 4 : 3 B. 3 : 4 C. 2 : 3 D. 1 : 2 E. 1 : 1



Pembahasan: a. Terlebih dahulu hitung WI. WI = 20 (40 – 10) = 20 . 30 = 600 b. Menghitung WII. WII = 15 (60 – 20) = 15 . 40 = 600 c. Menghitung WI : WII. WI : WII = 600 : 600 = 1 : 1 Jawaban: E Nomor 4 Pada termodinamika, gas ideal mengalami proses isotermik jika... A.Perubahan keadaan gas suhunya selalu tetap. B.Semua molekul bergerak dengan kecepatan berbeda. C.Semua keadaan gas suhunya selalu berubah. D.Pada suhu tinggi kecepatan molekulnya tinggi. E.Tekanan dan volume tidak mengalami perubahan. Pembahasan: Proses isotermik adalah proses termodinamika dengan suhu yang tetap. Jawaban: A



Pembahasan soal mesin Carnot Nomor 5 Perhatikan grafik siklus Carnot ABCDA dibawah ini!



Berdasarkan data pada grafik, efisiensi mesin Carnot adalah... A. 10 % B. 20 % C. 25 % D. 30 % E. 35 % Pembahasan: Diketahui: T1 = 500 K T2 = 350 K Ditanya: E Jawab:



Nomor 6



Pada grafik P-V mesin Carnot berikut diketahui reservoir suhu tinggi 600 K dan suhu rendah 400 K. Jika usaha yang dilakukan mesin W, maka kalor yang dikeluarkan pada suhu rendah adalah... A. W B. 2 W C. 3 W D. 4 W E. 6 W Pembahasan: Diketahui: T1 = 600 K T2 = 400 K Ditanya: Q2 = ... Jawab:



Nomor 7 Pada grafik P-V mesin Carnot di bawah ini diketahui usaha yang dilakukan 7.200 J.



Besar kalor yang dilepas sistem adalah... A. 21.600 J B. 18.400 J C. 10.800 J D. 3.600 J E. 1.800 J Pembahasan: Diketahui: T1 = 900 K T2 = 300 K W = 7.200 J Ditanya: Q2 = ... Jawab:



Nomor 8 Sebuah mesin menyerap panas sebesar 2.000 J dari suatu reservoir suhu tinggi dan membuangnya sebesar 1.200 J pada reservoir suhu rendah. Efisiensi mesin itu adalah... A. 80 % B. 75% C. 60 % D. 50 % E. 40 % Pembahasan: Diketahui: Q1 = 2.000 J Q2 = 1.200 J Ditanya: E = ... Jawab:



Nomor 9 Perhatikan grafik P-V dibawah ini.



Jika kalor yang diserap (Q1) =10.000 joule maka besar usaha yang dilakukan mesin Carnot adalah ... A. 1.500 J B. 4.000 J C. 5.000 J D. 6.000 J E. 8.000 J Pembahasan: Diketahui: T1 = 800 K T2 = 400 K Q1 = 10.000 J Ditanya: W = ... Jawab: Terlebih dahulu hitung efisiensi mesin E.



Menghitung W. W = E . Q1 = ½ . 10.000 J = 5.000 J Jawaban: C



Soal No. 1 Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut! (1 atm = 1,01 x 105 Pa) Pembahasan Data : V2 = 4,5 m3 V1 = 2,0 m3 P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa Isobaris → Tekanan Tetap W = P (ΔV) W = P(V2 − V1) W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule Soal No. 2 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar.... A. 60 kJ B. 120 kJ C. 280 kJ D. 480 kJ E. 660 kJ



(Sumber Soal : UMPTN 1995) Pembahasan Data : V1 = 1,5 m3 T1 = 27oC = 300 K T2 = 87oC = 360 K P = 2 x 105 N/m2 W = PΔV Mencari V2 : V V 2/T2 = 1/T1 V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3 W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kJ Soal No. 3 2000 /693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium! Pembahasan Data : n = 2000/693 mol V2 = 5 L V1 = 2,5 L T = 27oC = 300 K Usaha yang dilakukan gas : W = nRT ln (V2 / V1) W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L ) W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule Soal No. 4 Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah.... A. 120 J B. 124 J C. 135 J D. 148 J E. 200 J (Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18) Pembahasan η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 % Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan : η = ( 1 − 400/600) = 1/3



η = ( W / Q1 ) 1 /3 = W/600 W = 200 J Soal No. 5 Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!



Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar.... A. 660 kJ B. 400 kJ C. 280 kJ D. 120 kJ E. 60 kJ (Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17) Pembahasan WAC = WAB + WBC WAC = 0 + (2 x 105)(3,5 − 1,5) = 4 x 105 = 400 kJ Soal No. 6 Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya.....% A. 50,0 B. 52,5 C. 57,0 D. 62,5 E. 64,0 (Sumber Soal : SPMB 2004) Pembahasan Data pertama: η = 40% = 4 / 10 Tt = 400 K Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan: η = 1 − (Tr/Tt) 4 / 10 = 1 − (Tr/400) (Tr/400) = 6 / 10 Tr = 240 K



Data kedua : Tt = 640 K Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama) η = ( 1 − Tr/Tt) x 100% η = ( 1 − 240/640) x 100% η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5% Soal No. 7 Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi....(UMPTN 90) A. 900 K B. 960 K C. 1000 K D. 1180 K E. 1600 K Pembahasan Rumus efisiensi (tanpa %)



Data dari Efisiensi pertama, Tt = 800 K η = 40% = 0,4 → (1 − η) = 0,6 Dari sini diperoleh suhu rendah Tr



Dari data efisiensi kedua, η = 50% = 0,5 → (1 − η) = 0,5 Tr = 480 K Suhu tingginya:



Soal No. 8 Sebuah mesin Carnot bekerja pada pada suhu tinggi 627°C memiliki efisiensi 50%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 70% pada suhu rendah yang tetap, maka suhu tingginya harus dinaikkan menjadi.... A. 1500°C B. 1227°C C. 1127°C D. 1073°C E. 927°C Soal No. 9 Perhatikan gambar berikut ini!



Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan : a) Efisiensi mesin Carnot b) Usaha mesin Carnot c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot d) Jenis proses ab, bc, cd dan da Pembahasan a) Efisiensi mesin Carnot Data : Tt = 227oC = 500 K Tr = 27oC = 300 K η = ( 1 − Tr/Tt) x 100% η = ( 1 − 300/500) x 100% = 40% b) Usaha mesin Carnot η = W/Q1 4 /10 = W/1200 W = 480 joule c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot Q2 = Q1 − W = 1200 − 480 = 720 joule



Q2 : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2 d) Jenis proses ab, bc, cd dan da ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap) bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun) cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap) da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik) Soal No. 10 Sejumlah gas ideal mengalami proses seperti gambar berikut.



Proses yang menggambarkan adiabatis dan isokhorik berturut-turut ditunjukkan pada nomor... (UN Fisika 2013) A. 1 – 2 dan 3 – 4 B. 1 – 2 dan 4 – 5 C. 2 – 3 dan 1 – 2 D. 2 – 3 dan 1 – 2 E. 2 – 3 dan 3 – 4 Pembahasan Adiabatis : proses dimana tidak ada kalor masuk atau keluar. Ciri garisnya melengkung curam. Seperti garis 2 - 3. Isokhorik : proses pada volume tetap. Garisnya yang tegak lurus sumbu V. Bisa 5 - 1, juga 3 4. Pilihan yang ada sesuai adiabatis dan isokhoris adalah 2 - 3 dan 3 - 4. Soal No. 11



Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah....kilojoule. A. 200 B. 400 C. 600 D. 800 E. 1000 Pembahasan W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda W = ab x bc W = 2 x (2 x 105) = 400 kilojoule Soal No. 12 Suatu pesawat pendingin Carnot mempunyai koefisien kinerja 6,5. Jika reservoir yang tinggi 27°C, maka reservoir yang bersuhu rendah adalah.... A. −5 °C B. −8 °C C. −10 °C D. −12 °C E. −13 °C (Dari soal Soal UMPTN 1994) Pembahasan Data dari soal adalah: Tt = 27°C = 27 + 273 = 300 K Cp = 6,5 Tr = ..... Dari rumus koefisien performansi mesin atau pesawat pendingin:



Dimana Cp = koefisien performansi Tt = suhu tinggi (Kelvin) Tr = suhu rendah (Kelvin) Masuk datanya:



Soal No. 13 Sebuah mesin pendingin memiliki reservoir suhu rendah sebesar −15°C. Jika selisih suhu antara reservoir suhu tinggi dan suhu rendahnya sebesar 40°C, tentukan koefisien performansi mesin tersebut! Pembahasan Data mesin Tr = − 15°C = (− 15 + 273) K = 258 K Tt − Tr = 40°C Cp =....



Soal No. 14 Sebuah kulkas memiliki suhu rendah − 13°C dan suhu tinggi 27°C. Jika kalor yang dipindahkan dari reservoir suhu rendah adalah 1300 joule, tentukan usaha yang diperlukan kulkas! Pembahasan Data mesin pendingin Tr = − 13°C = (− 13 + 273) K = 260 K Tt = 27°C = 300 K Qr = 1300 j W = .... Rumus koefisien performansi jika diketahui usaha dan kalor



Dimana W = usaha yang diperlukan untuk memindahkan kalor dari suhu rendah Qr = kalor yang dipindahkan dari suhu rendah



Sehingga jika digabung dengan rumus dari no sebelumnya diperoleh:



1. Dalam satu siklus, sebuah mesin menyerap 3000 Joule kalor dari reservoir suhu tinggi dan membuang 1000 Joule kalor pada reservoir suhu rendah. Tentukan efisiensi mesin kalor tersebut! Pembahasan Mesin kalor yang dimaksudkan pada soal-soal pada halaman ini tidak sama dengan mesin Carnot. Mesin Carnot merupakan mesin kalor ideal dan hanya ada secara teoritis. Sebaliknya mesin kalor yang dimaksudkan pada soal ini adalah mesin kalor nyata, bukan mesin kalor teoritis (mesin Carnot). Diketahui : Kalor yang diserap (QH) = 3000 Joule Kalor yang dibuang (QL) = 1000 Joule Usaha yang dihasilkan mesin (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joule Ditanya : Efisiensi mesin kalor (e) Jawab :



2. Suatu mesin kalor menghasilkan usaha 2000 Joule dan membuang kalor sebanyak 500 Joule dalam satu siklus. Efisiensi mesin tersebut adalah… Pembahasan Diketahui : Usaha yang dihasilkan mesin (W) = 2000 Joule Kalor yang dibuang (QL) = 5000 Joule Kalor yang diserap (QH) = 2000 + 5000 = 7000 Joule Ditanya : Efisiensi mesin kalor (e) Jawab :



3. Mesin sebuah mobil mempunyai efisiensi 30%. Jika mesin tersebut menghasilkan usaha 10.000 Joule tiap siklus, berapa kalor yang dibuang oleh mesin setiap siklus ? Pembahasan Diketahui : Efisiensi (e) = 30 % = 30/100 = 0,3 Usaha yang dihasilkan mesin (W) = 3000 Joule Ditanya : Kalor yang dibuang mesin setiap siklus (Q L) Jawab : Hitung kalor yang diserap (QH) menggunakan rumus efisiensi (e) mesin kalor :



Kalor yang dibuang per siklus (QL) = kalor yang diserap (QH) – usaha yang dihasilkan (W) QL = 10.000 Joule – 3000 Joule QL = 7000 Joule