Soal Dan Pembahasan Termodinamika Teknik - Auto.id [PDF]

Citation preview

Diterjemahkan dari bahasa "?" ke bahasa Indonesia - www.onlinedoctranslator.com



2.1 Sebuah wadah non-konduktor diisi dengan 25 kg air pada 293,15 K (20 °C) dilengkapi dengan pengaduk, yang dibuat berputar oleh gravitasi yang bekerja pada berat bermassa 35 kg. Bobot jatuh perlahan melalui jarak 5 m dalam menggerakkan pengaduk. Dengan asumsi bahwa semua usaha yang dilakukan pada berat dipindahkan ke air dan percepatan gravitasi lokal adalah 9,8 m/s2, menentukan:



(A) Besarnya usaha yang dilakukan pada air.



(B) Perubahan energi dalam air. (C) Suhu akhir air, dimana Cp= 4,18 kJ kg-' 'C-'. (D) Jumlah panas yang harus dikeluarkan dari air untuk mengembalikannya ke suhu awal.



(e) Perubahan energi total alam semesta karena (1) proses penurunan berat, (2) proses pendinginan air kembali ke suhu awalnya, dan (3) kedua proses tersebut bersama-sama.



Jawab :



A. Mwt= 35kg g = 9,8 ms-2 z = 5m (jumlah yang diketahui) Kemudian, kita dapat menghitung usaha yang dilakukan pada air :



W



= mwt xgx z



W



= 35kg x 9,8 ms-2 x 5m



W



= 1715 Joule



W



= 1,715 kJ



B. Utotal = Usaha ∆U total =



1.715 kJ



C. U = 1,715 kJ Cp = 4,18 kJ/kg.HAIC dH = dU + d (PV) dH = Cp.dT Cp.dT = dU + d (PV)



P konstan



Mw.Cp.dT = mw.dU + mw.P.dV Asumsi : Cp dan V konstan, maka,



d. Untuk proses pemulihan kembali ke kondisi awal, perubahan energi dalamnya sama, hanya saja arahnya berbeda sehingga nilai energi dalamnya pun berbeda tanda (dalam hal ini negatif)



Q = - Utotal Q = -1.715 kJ e. Perubahan energi dalam sebuah sistem keseluruhan adalah nol (0) ∆(Energy of the system) +∆(Energy of surroundings) = 0



2.2 untuk wadah berinsulasi yang suhunya berubah seiring dengan air dan memiliki kapasitas panas setara dengan 5 kg air. Selesaikan masalah dengan:



(A) Air dan wadah sebagai sistem A. Usaha yang dilakukan pada air: W = mgΔz



W = 35 kg x 9,8 m/s2 x 5 m W = 1715 Joule



B. Perubahan energi dalam



U=W U = 1715 Joule = 1.715 kJ



C. U = mair + wadahCp T 1,715 kJ = 30 kg x 4,18 kJ/kgC x T T = 0,0137 T' = 20.0137 C D. Perubahan energi dalam adalah 1715 Joule, maka untuk mengembalikannya ke suhu awal kalor yang harus dikeluarkan juga sebesar 1715 Joule.



Q = -ΔU Q = -1715 Joule



e. 0 (B) Air saja sebagai sistem.



a. Usaha yang dilakukan pada air: W = mgΔz



W = 35 kg x 9,8 m/s2 x 5 m W = 1715 Joule B. Perubahan energi dalam U = W



U = 1715 Joule = 1.715 kJ



C. U = mairCp T + CwadahT 1,715 kJ = 25 kg x 4,18 kJ/kgC x T + 5 kg x4,18 kJ/kgC x T T = 0,0137 T' = 20.0137 C



D.



Perubahan energi dalam adalah 1715 Joule, maka untuk mengembalikannya ke suhu awal kalor yang harus dikeluarkan juga sebesar 1715 Joule. Q = -ΔU



Q = -1715 Joule



e. 0 2.3 Sebuah telur berada pada kondisi awal diam, kemudian dijatuhkan di permukaan yang keras dan pecah. Jika telur dianggap sebagai sistem.



A. Masuk untuk W?



B. Tanda untuk EP ? C. Tanda untuk Ek ? D. Masuk untuk UT ? e. Masuk untuk Q? Menjawab :



a) W = negatif (-) - W b) EP = negatif (-) -EP c) Ek = positif (+) +Ek



d) UT= bergantung pada nilai Q dan W karena (ΔUT= T+W)



e) Q = positif (+) + Q



2.4 Sebuah motor listrik dengan beban tetap membutuhkan 9,7 ampere pada 110 volt, memberikan 0,93 kW energy mekanik. berapa laju perpindahan panas dari motor dalam kW?



Diketahui : I = 9,7 Ampere



V = 110 volt Energi mekanik



= 0,93 kW = 930 Watt



Berapa panas yang ditransfer oleh motor dalam satuan kW?



Larutan: VI = Energimekanik + panas (Q) Q = V. I - Energimekanik = 9,7 A x 110 V - 930 W = 137 W = 0,137 kW



2.5 Satu mol gas dalam sistem tertutup mengalami siklus termodinamika empat langkah. Gunakan data yang diberikan dalam tabel berikut untuk menentukan nilai numerik untuk jumlah yang hilang, yaitu, "isi bagian yang kosong."



Melangkah



Jawab:



-



12 23 34 41



Langkah 12



Q12= U12 – W12 = -200 – (-6000)



= 5800 J



-



12341



Langkah 34



U34 = Q34 + W34 = -800 + 200



= -500 J



-



Langkah 23



Karena U12341 = 0 maka  



kamu23



= U12341 - U12 – U34 – U41 = 0 – (-200) – (-500) – 4700 = 200 + 500 – 4700



= -4000 J



  W23



= U23 - Q23 = -4000 – (-3800) = -200



-



Langkah 41



  W12341 - 1400



W41   Q41



= W12 + W23 + W34 + W41 = -6000 + (-200) + 300 + W41 = 4500



= U41 – W41 = 4700 – 4500 = 200



Sehingga didapatkan jawaban pada table sbb: Melangkah



12 23 34 41 12341



U'/J - 200



Q/J 5800



W/J - 6000



- 4000



- 3800



- 200



- 500



- 800



4700 0



200 1400



300 4500 - 1400



U'/J - 200



Q/J 5800



W/J - 6000



- 4000



- 3800



- 200



- 500



- 800



4700 0



200 1400



300 4500 - 1400



2.6 Pada hukum Termodinamika kesatu berbunyi energy adalah kekal. Makadari itu semua panas yang dibuang dari dalam pendingin harus di pindahkan ke suatu tempat. Dalam kasus pendingin bertenaga listrik, panas di transfer kembali ke ruangan melalui kumparan pada belakang penndingin. Maka, panas yang dibuang dari ruangan di depann pendingin hanya akan dipindahkan ke udara di belakang pendingin.



Jawab Pada hukum Termodinamika kedua berbunyi efisiensi hanya sama dengan saatu pada system yang reversible, selain dari itu adalah kurang dari satu. Pendingin mempunyai efisiensi kurang dari satu, yang artinya beberapa panas yang dihasilkan (dalam hal ini pada mesin) hanya untuk melakukan kerja yang dibutuhkan untuk memindahkan panas dari dalam pedingin ke ruangan. Jadi kesimpulannya adalah ruangan akan lebih dingin apabila tidak memakai pendingin.



2.7 Evaluasi : Pada penentuan quadruple point, hanya dibutuhkan satu syarat, yakni antara P (tekanan) atau T (suhu). Jika digunakan suhu 24,1HAIC , pada suhu tersebut bisa saja memiliki tekanan yang berbeda, tidak 10,2 Mbar. Begitu pula sebaliknya, jika digunakan tekanan 10,2 Mbar, suhu yang ada belum tentu 24,1 HAIC.



Jadi tidak dapat digunakan keduanya. 3



Diketahui :



;



Ditanyakan: WTurbin =? Menjawab:



=



= 1,571 x 104kg/s



2.8 Sebuah system tertutup tidak bereaksi mengandung spesi 1 dan 2 dalam keseimbnagan uap cair. Spesi 2 adalah gas yang sangat ringan dalam fase liquid/cair. Fasa uap mengandung spesi 1 dan 2, sejumlah mol spesi 2 ditambahkan pada system, yang kemudian dikembalikan keadaanya ke T dan P semula. Sebagai hasil dari proses tersebut, apakah jumlah mol fase cair bertambah berkurang atau tetap?



Jawab :



Berkurang, karena ketika Spesies 2 ditambahkan tidak ada yang menjadi liquid, akan tetapi supaya Tekanan dan Temperatur tetap sama volume uap harus meningkat, maka volume liquid harus berkurang. Liquid tidak perlu melarutkan gas supaya gas berubah menjadi liquid, tidak perlu tercampur, dan sistem akan secara otomatis menurun tekanannya 2.9 Sebuah sistem yang terdiri dari kloroform, 1,4-dioksan, dan etanol ada sebagai sistem cairan uap dua fase pada 323,15 K (50 °C) dan 55 kPa. Ditemukan, setelah penambahan beberapa etanol murni, bahwa sistem dapat dikembalikan ke kesetimbangan dua fase pada T dan P awal. Dalam hal apa sistem berubah, dan dalam hal apa itu tidak berubah? Menjawab:



Jumlah komponen dalam sistem: 3 (kloroform, 1,4-dioksan, dan etanol) Jumlah fasa yang ada: 2 Menggunakan aturan fase untuk menghitung derajat kebebasan F = 2-π+N……………………………….. (1) Dengan F = derajat kebebasan



= jumlah fase N = jumlah komponen



Dengan mensubstitusikan nilai dan N ke persamaan (1), diperoleh: F = 2-2+3



F=3



Jumlah variabel yang dapat diubah tanpa mengubah jumlah fase (derajat kebebasan) adalah tiga variabel, yaitu: tekanan, suhu, dan komposisi. Karena suhu dan tekanan adalah tetap, maka hanya satu variabel yang tersisa, yaitu komposisi. Kesimpulannya, tekanan dan suhu tidak berubah sementara komposisi dibiarkan berubah.



2.10



Sebuah sistem yang terdiri dari kloroform, 1,4-dioxane, dan etanol ada sebagai dua-



sistem fase uap cair pada 323,15 K (50 °C) dan 55 kPa. Ditemukan, setelah penambahan beberapa etanol murni, bahwa sistem dapat dikembalikan ke kesetimbangan dua fase pada T dan P awal. (a) Berapa banyak variabel aturan fase selain T dan P yang harus dipilih untuk memperbaiki komposisi kedua fase?



(b) Jika suhu dan tekanan tetap sama, dapatkah komposisi keseluruhan sistem diubah (dengan menambahkan atau menghilangkan material) tanpa mempengaruhi komposisi fase cair dan uap?



menjawab :



a) Phase-rule variables dilihat dari informasi persamaan phase-rule :



    Jadi , Variable phase-rule : suhu, tekanan, komposisifase. Komposisifase (berupa fraksi mol atau massa) dapat memengaruhi kesetimbangan reaksi antar komponen pada tiap fasenya.



b) Saat T &P dibiarkan tetap komposisi system keseluruhan tidak dapat diubah tanpa memengaruhi komposisi cairan&gasnya. Karena komposisi fase merupakan variable phase-rule, dimana saat komposisi keseluruhan berubah, maka kesetimbangan system akan terganggu



2.11



Sebuah tangki berisi 20 kg air pada 293,15 K (20 °C) dilengkapi dengan pengaduk



yang memberikan pekerjaan ke air pada tingkat 0,25 kW. Berapa lama suhu air naik menjadi 303,15 K (30°C) jika tidak ada kalor yang hilang dari air? Untuk air,Cp= 4,18 k~ kg-' "c-' . Jawab : Massa = 20 kg



Ti = 293,15 K (200C) Tf = 303,15 K (300C) W = 0,25 kW



Cp = 4,18 kJ/kg. 0C = ...... ?



P= Q = (20 kg)x(4,18 kJ/ kg. 0C )x(30-20)0C = 836 kJ



P=



t=



= 3344 s = 0,929 jam



2.12 Panas sejumlah 7,5 kJ ditambahkan pada sistem tertutup, sedangkan energi internalnya berkurang sebanyak12 kJ. Berapa banyak energi yang diubah menjadi kerja ? Untuk proses yang mengakibatkan perubahan keadaan yang sama dengan kerja bernilai 0, berapa jumlah panas yang ditransfer ? menjawab:



Panas ditambahkan = Q = + 7,5 kJ Energi dalam = U = U2 - U1 = -12 kJ Kerja =W a) U = Q+W



- 12 kJ = 7,5 kJ + WW = -19,5 kJ b) W = 0   ΔU = Q+W - 12 Kj = Q + 0 Q = -12 kJ



2.13



Sebuah pengecoran baja seberat 2 kg memiliki suhu awal dari 773,15 K (500 °



C); 40 kg air awalnya di 298,15 K (25 ° C) yang terkandung dalam casting tangki baja yang terisolasi sempurna seberat 5 kg.Pengecoran kemudian direndam dalam air dan system menuju ke ekuilibrium. Berapa suhu akhir jika mengabaikan efek dari ekspansi atau kontraksi, dan menganggap kalor spesifik konstan sebesar 4.18kJkg-1K-1untuk air dan 0.50kJkg -1K-SAYAuntukbaja.



Diketahui :



             



Massa air: 40 Kg Pasangan : 4,18 kJ/KgHAIC



Massa tangki: 5 Kg Suhu air dan tangki pertama: 25HAIC



Massa logam: 2 Kg



Suhu logam awal: 500HAIC Logam dan tangki berbahan sama dengan Cp = 0,5 kJ/KgHAIC



Ditanyakan: Suhu akhir campuran larutan:



Asumsi C=Cp=Cv Cara I (Azas Black) Q diterima = Q dilepaskan Mair.Cpair.∆T1 + Mtangki.Cptangki.∆T2 = Mlogam.Cplogam.∆T2



40Kg.4,18kJ/KgHAIC.(Tc-25)HAIC



+



5Kg 0,5kJ / KgHAIC.(Tc-25)HAIC



=



2Kg.0.5kJ / KgHAIC (500-Tc)HAIC



167,2(Tc-25) + 2,5(Tc-25) = 500 - Tc 169,7(Tc-25) = 500-Tc 170,7Tc = 500 + 4242,5 Tc = 4742,5/170,7 Tc = 27,7827HAIC Maka suhu akhir campuran adalah 27,7827HAIC atau 300.9327 K



Cara II Mair.∆Uair + Mtangki.∆Utangki+Mlogam.∆Ulogam = 0 Dimana, Tc



U =  CpdT = Cp(Tc-Ke)



keterangan: Tc = suhu akhir campuran



Ke



Untuk = menebak Dengan demikian, persamaan awal menjadi:



Mair.Cpair.(Tc-25) + Mtangki.Cptangki.(Tc-25) + Mlogam.Cplogam(Tc-500) = 0 (Mair.Cpair + Mtangki.Cptangki) (Tc-25) = -Mlogam.Cplogam( Tc-500) (40Kg.4,18kJ/ KgHAIC + 5Kg.0,5kJ / KgHAIC)(Tc-25) = -2Kg.0,5kJ/KgHAIC.(Tc-500) (167,2+2,5).(Tc-25) = (Tc-500) 169,7Tc-4242,5 = 500-Tc Tc = 4742,5/1707 HAIC Tc = 27,7827HAIC atau 300.9327 K 2.14 Fluida tak termampatkan (p = konstan) ditampung dalam silinder berinsulasi yang dilengkapi dengan piston tanpa gesekan. Dapatkah energi sebagai usaha dipindahkan ke fluida? Berapakah perubahan energi dalam fluida ketika tekanan dinaikkan dari PI ke P2?



Jawab



tak terkalahkan Cairan



Energi berupa kerja tidak dapat diberikan kepada fluida Karena sifatnya yang incompressible (V dianggap konstan). V konstan berarti W=0



V2



W= - P .dV V1



Saat



P berubah: V konstan



dU = dQ + dW dU = dQ + P. dV  V konstan = 0 U=Q



U = m .C. T



Pada rumus ∆U = m .C. ∆T, perubahan suhu didapatkan dari P.V/T = Konstan



P1.V/T1 = P2.V/T2



Satu kilogram air pada suhu 298,15 K (25HAIC): (a) Mengalami kenaikan suhu 1 K. Berapa UT, dalam kJ?



(b) Mengalami kenaikan ketinggian sebesar Δz. Perubahan energi potensial ΔEp sama dengan ΔUT pada bagian (a). Berapakah Δz, dalam meter? (c) Mengalami percepatan dari diam hingga kecepatan akhir u. Perubahan energi kinetic ΔEk sama dengan ΔUT pada bagian (a). Berapakah u, dalam m/s ? Bandingkan dan diskusikan hasil dari 3 bagian tersebut.



Jawab:



(a) UT = Q + W = mcv. T + 0 = 1. 4180. 1 = 4180 J = 4,18 kJ (b) UT = Ep UT = mgΔz 4180 = 1. 9,8 . z z = 4180/9,8



m = 1 kg



g = 9,8 m/s2



= 426.5306 m



(c) UT = Ek UT = Ek2 -Ek1 UT = .m. v2 - . 2M. v2



4180 = . 1. kamu2 - . 1. 0 u 2 = 8360 u = 91.4330 m/s



Cv = 4180 J.(kg.K)-1 T = 1 K



v2 = um/s



v1 = 0 m/s



1



Berdasarkan ketiga kondisi tersebut, maka untuk mengubah UT (energi dalam total pada sistem tertutup) sebesar 4,18 kJ dari 1 kg air, dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu mengubah suhuya sebesar 1 K atau mengubah ketinggiannya sebesar 426,5306 meter, atau mengubah kecepatannya dari diam menjadi berkecepatan 91.433 m/s.



2.16 Sebuah motor listrik berubah menjadi "panas" di bawah beban yang seharusnya karena ketidak dapat baliknya (irreversibilitas) internal. Disarankan bahwa kehilangan energi terkait diminimalkan dengan isolasi termal casing bermotor. Berikan komentar kritis pada saran ini. Jawab



Panas dari motor listrik terjadi karena ketidak dapat baliknya (irreversibilitas) mekanik dan listrik yang meningkatkan energi internal, hal ini membuat suhu motor meningkat. Suhu akan terus meningkat sampai sistem mencapai kesetimbangan termal dengan lingkungan. Isolasi motor tidak akan menurunkan ketidak dapat baliknya (irreversibilitas) internal dan hanya menyebabkan peningkatan suhu bermotor, yang dapat menyebabkan kerusakan internal. 2.17 Diketahui :



3



;



Ditanyakan: WTurbin =? Menjawab:



=



= 1,571 x 104kg/s



2.18. Air cair pada 453,15 K (180°C) dan 1002,7 kPa memiliki energi dalam (dalam skala sembarang) sebesar 762,0 kJ/kg dan volume spesifik 1,128 cm3/G ,



(a) Berapa entalpinya? (b) Air dibawa ke keadaan uap pada 573,15 K (300 ° C) dan 1500 kPa, di mana energi internalnya adalah 2784,4 kJ /kg dan volume spesifiknya adalah 169,7 cm3/G. Hitung U dan H untuk proses tersebut.



Jawab Diketahui: U1 = 762,0 kJ / kg P1 = 1002,7 kPa V1 = 1,128 cm3/g = 1,128 · 10-3 M3/kg



Ditanya: (a) H1= ? (b) U= ?



H= ?



Solusinya (ah1 = U1 + (P1 V1)



kamu2 = 2784,2 kJ/ kg P2 = 1500 kPa



V2 = 169,7 cm3/g = 169,7 · 10-3 M3/kg



= 762,0 kJ/kg + (1002,7 kPa· 1,128 · 10-3 M3/kg) H1 = 763.131 kJ / kg



(b) U = U2 - U1



= (2784,2 -762,0) kJ / kg



U= 2022,2 kJ/kg H = H2 - H1 M3/kg)



→ H2 = U2 + (P2 V2) = 2784,2 k J/kg + (1002,7 kPa· 169,7 · 10-3 = 2954.358 kJ / kg



= (2954.358 - 763.131) kJ / kg



H = 2191.227 kJ/kg



2.19. Benda padat pada suhu awalT0direndam dalam bak air pada suhu awal Tw0 . Panas dipindahkan dari padatan ke air dengan laju = K∙(Tw-T), di mana K adalah konstanta dan Tw dan T berada dalam nilai-nilai stantaneous dari suhu air dan padatan. Kembangkan ekspresi untuk T sebagai fungsi waktu . Periksa hasil Anda untuk kasus pembatas, = 0 dan = . Abaikan efek ekspansi atau kontraksi, dan asumsikan kalor spesifik konstan untuk air dan padatan. Menjawab : =K (Tw-T)………………………………………. (1)



- = ……………………………………… (2)



Cv= Persamaan (1) = Persamaan (2)



- K (Tw-T)=m



K (Tw-T)=m



Contoh: = Faktor Integral (FI): e-α dt



= (TTw) = (FI) (TTw) e-α dt = e-α dt.α(TTw) T. e-α t= e-α t. (TTw) dt T. e-α t = -e-αt (TTw)



Saat t = 0 maka TT0



Saat t = maka T = -(TTw) 2.20.Daftar unit operasi umum berikut: (A) Penukar panas pipa tunggal; (B) Penukar panas pipa ganda; (C) Pompa;



(D) Kompresor gas: (e)Turbin gas; (F) Katup throttle: (G) Nosel. Kembangkan bentuk sederhana dari keseimbangan keadaan tunak umum56e3yang sesuai untuk setiap operasi. Nyatakan dengan hati-hati, dan berikan alasan, asumsi apa pun yang Anda buat.



Menjawab:



Hukum Pertama Termodinamika (Keseimbangan energi)



Dengan M'Saya = laju aliran massa dalam



HSaya = entalpi massa masuk VSaya = Kecepatan massa masuk ZSaya = elevasi massa dalam. m'e = laju aliran massa keluar. He = entalpi keluar massa Ve = Kecepatan keluar massa Ze = elevasi keluar massa Q'di dalam= laju perpindahan panas



W'bersih = laju transfer kerja bersih atau poros mS = massa fluida dengan sistem u S=



energi dalam spesifik sistem a =



faktor koreksi energi kinetik a = 1 untuk aliran turbulen



energi



a = 0,5 untuk aliran laminar



Sistem Termodinamika Terbuka



Volume Konstan



Tekanan Konstan



Suhu Konstan



isentropik



Politropis



Sistem kondisi-mapan



Keseimbangan energi



Dengan, Sm'Saya = Sm'e Q' = laju perpindahan panas



W' = laju transfer kerja



a) Penukar Panas Pipa Tunggal Asumsi :



 



Perpindahan panas dianggap signifikan



 



Aliranmassahanyasatu



Persamaan :



b) Penukar Panas Pipa Ganda Asumsi :



 



Q=0



 



W=0



 



Ada dua aliran massa (m'1, M'2)



Persamaan :



c) Pompa Asumsi :



 



Proses adiabatik sampai tidak memanas, Q = 0



 



Kecepatanalirdiabaikan



 



Kerjadianggapsignifikan



 



Satu aliran massa (hSaya = he+ w)



Persamaan :



d) Kompresor Asumsi :



 



Proses adiabatik sampai tidak memanas, Q = 0



 



Kecepatanalirdiabaikan



 



Kerjadianggapsignifikan



 



Aliran massa tunggal (hSaya = he+ w)



Persamaan :



e) Gas turbin Asumsi :



 



Proses adiabatik sampai tidak memanas, Q = 0



 



Kecepatanalirdiabaikan



 



Kerjadianggapsignifikan



 



Hanya massa (hSaya = he+ w)



Persamaan :



F) Katup Pelambatan



Asumsi :



 



Proses adiabatik sampai tidak memanas, Q = 0



 



Kecepatanalirdiabaikan



 



W=0



 



Q=0



 



Ini hanya petualangan massal



 



Kecepatanalirdiabaikan



Persamaan :



G) Nozel Asumsi :



 



Kecepatanalirdianggapsignifikan



 



Tidakadaperbedaanketinggian



 



Tidak ada perpindahan panas, Q = 0



 



Kerjadianggaptidaksignifikan, W = 0



 



Aliran massa adalah satu



Persamaan :



Dengan, hini= entalpi pada akhir proses isentropik



2.21.Bilangan Reynold Re adalah grup tak berdimensi yang mencirikan intensitas aliran. Untuk Re besar, alirannya turbulen, untuk Re kecil, alirannya laminer. Untuk aliran pipa, Re = vρD/µ, di mana D adalah diameter pipa dan adalah viskositas dinamis. (a) Jika D dan tetap, apa pengaruh peningkatan laju aliran massa m pada Re?



(b) Jika m dan tetap, apa pengaruh kenaikan D pada Re? Jawab



(a) Menambah kecepatan dengan diameter dan viskositas dinamik tetap maka nilai bilangan Reynoldnya akan semakin besar.



Memperbesar diameter dengan nilai kecepatan dan viskositas dinamik tetap maka bilangan Reynoldnya akan semakin besar 2.22 Diketahui :



A. Jawab



Dari



.



: Untuk cairantidak dapat dimampatkan,



neracamassajugadapatdiketahui



Maka



2



= 0,5 m/s



2



B. Jawab:



23. Sebuah aliran air panas dihasilkan pada proses pencampuran aliran steady flow, dengan mencampurkan 1 kg/s air dingin pada suhu 298 K (25 C), dengan 0,8 kg/s air panas bersuhu 348,15 K (75 C) Selama pencampuran panas yang hilang ke lingkungan dengan kecepatan 30 KW. Berapa temperature aliran air hangat. Asumsi Cp=konstan pada 4,18 KJ/KG. Diketahui



: T1 = 25 HAIC (298,5 K)



m1



T2 = 75 HAIC (348,15 K)



= 1 kg/s m2 = 0,8 kg/s Q keluar =



- 30 kJ / s



Ditanyakan



Cp = 4,18 kJ / kg.K



: Tcampuran = T3? :



Jawab Keseimbangan Energi :



Keseimbangan massa :



M3- M1 - M2 = 0



M3 . H3 - (M1 . H1 + saya2 . H2) = Qkeluar (1)



M3 = m1 + saya2



Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga : (M1 + saya2) H3 - (M1 . H1 + saya2 . H2) = Qkeluar M1. H3 + saya2 . H3 – m1 . H1- M2. H2 = Qkeluar



M1 (H3 - H1) + m2 (H3 - H2) = Qkeluar atau m1.Cp.(T3-T1) + m2.Cp.(T3-T2)



= Qkeluar



T3 =( Qkeluar + saya1.Cp. T1 + m2.Cp.T2 ) / ((m1 + saya2).Cp)



(2)



T3 = (- 30 kJ / s + 1 kg / s. 4,18 kJ / kg.K. 298,15 K + 0,8 kg / s. 4,18 kJ / kg.K. 348,15 K) / ((1 + 0,8 )kg/s. 4,18 kJ/kg.K) T3 = 316.385 K (43.235 HAIC) 2.24 D1



2.25



D1 = 2,5 cm D2 = 3,8 cm



T = 28◦C (301,15 K) H2HAI



Cp udara = 4,18 KJ/Kg C



Ditanyakan: a. TDp2ada D = 3,8 cm ; b. ∆T pada D = 7,5 cm ; c. ∆T maksimal Jawab : A. Neracaenergipada proses steady state (HukumTermodinamika I)



H + V2/2 + g. z = Q + W  H + V2/2 = 0 A1.V1=A2.V2 Cp.∆T = - (V 22 -V 21 / 2) V2=A1.V1/A2 Bp. T = [V2 1 - (D 2 1 ... V1 /D22)2]/2 2 Cp T = V 2 1 [1-(D1/D 42) ]



Q1= Q2



V2=D 12 ... V1 /D 22



A. Solusi persamaan (1): 2(4,18 KJ/kg◦C) T = (14 m/s)2 (1-{0,025 m/0,038 m}4) T = 0,019◦C



B. Solusi persamaan (2):



2(4,18 KJ/Kg◦C) T = (14 m/s)2 (1-{0,025 m / 0,075 m}4) T = 0,023◦C



c. ∆T maksimal  D2 = 2(4,18 KJ/Kg◦C) T = (14 m/s)2 (1-{0,025 m/∞}4) T= 0,023◦C



Soal 2.26



Udara sebanyak 50 kmol per jam dikompresidari P1= 1,2 bar menjadi P2= 6,0 bar dalam kompresor aliran tunak. Energi mekanik yang disalurkan sebesar 98,8 kW.Suhudankecepatannyaadalah:



T1= 300KT2= 520 K v1= 10 ms-1 v2 = 3,5 ms-1 Estimasikankecepatan transfer panasdarikompresor.Asumsikanuntukudara CP= R dan entalpi tidak tergantung pada tekanan.



Diketahui :



T1= 300 K T2= 520 K



molwt = 29 kg kmol-1 apadot = 98,8 kW = 98800 W



v1= 10 ms-1 v2= 3,5 ms-1



ndot CP



= 50 kmol jam-1 = 0,0138 kmol s-1



=R



Ditanya :Kecepatan transfer panas (Qdot) = ....? Larutan: Kasusdiatasdapatdiselesaikandenganmenggunakanpersamaan 2.30 dalambuku Smith, Van Ness, Abbot 6th ed. Pengantar Teknik Kimia Termodinamika.



(2.30) Dengan,



Makapersamaan (2.30) menjadi,



2.27. Nitrogen dalam kondisi stabil mengalir secara horizontal pada pipa terisolasi yang memiliki diameter dalam sebesar 38,1 mm. Penurunan tekanan disebabkan aliran yang melewati katup terbuka. Katup ke hulu nilai P = 690 kPa, T = 322,15 K dan kecepatan rata-rata = 6,09 m/s2. Jika pada katup hilir nilai P = 138 kPa, berapa temperaturnya ? Diasumsikan bahwa nitrogen nilai PV/T = konstan, Cv = 5/2 R, dan Cp = 7/2 R. (Nilai R diketahui). menjawab:



(1) Karena PV/T konstan, maka



(2)



Perbandingan kecepatan rata-rata massal (U) dapat dituliskan sebagai berikut



(3) Substitusi persamaan (2) ke (3)



] (4) Entalpi dapat dirumuskan sebagai berikut



(5) Substitusi persamaan (4) dan (5) ke (1), sehingga persamaan akhirnya menjadi



T2 = 579 K 2.28 Air mengalir melalui kumparan horizontal yang dipanaskan dari luar oleh gas buang suhu tinggi. Saat melewati kumparan air berubah wujud dari cair pada 200 kPa dan 353,15 K (80°C) menjadi uap pada 100 kPa dan 398,15 K (125°C). Kecepatan masuknya 3 m/s dan kecepatan keluarnya 200 m/s. Tentukan kalor yang dipindahkan melalui kumparan per satuan massa air. Entalpi aliran inlet dan outlet adalah: Inlet: 334,9 kJ/kg; Outlet: 2726,5 kJ/kg. Menjawab:



Kesetimbangan energy dalamuntukkoil, yaitu :



maka, panas harus dihitung secara langsung:



L = 25 cm



2.29 D1 = 5 cm In



Keluar



D2



T1 = 325 HAIC( 598,15 K)



P1 = 700 kPa v1 = 30 m/s H1 = 3112,5 kJ / kg V1 = 388,61 cm3/G



T2 = 240 HAIC (513,15 K)



P2 = 350 kPa H2 = 2945,7 kJ / kg V 2 = 667,75 cm3/G



Ditanya: v2 & D2 Jawab :



Hukum Thermo I :Neracapanaspada proses steady state



 



 



2.30. Berikut ini ambil Cv= 20,8 dan Cp= 29,1 J/molHAIC untuk gas nitrogen: (a) Tiga mol nitrogen pada 303,15 K (30°C), yang terkandung dalam bejana kaku, dipanaskan hingga 523,15 K (250 °C). Berapa banyak panas yang diperlukan jika bejana memiliki kapasitas panas yang dapat diabaikan? Jika bejana berbobot 100 kg dan memiliki kapasitas kalor sebesar 0,5 kJ / kgHAIBerapa banyak panas yang dibutuhkan?



(b) Empat mol nitrogen pada 473,15 K (200 °C) terkandung dalam susunan silinder pistod. Berapa banyak panas yang harus dikeluarkan dari sistem ini, yang dijaga pada tekanan konstan, untuk mendinginkannya hingga 313,15 K (40°C) jika kapasitas panas piston



dan silinder diabaikan?



LARUTAN: A. Diketahui: n = 3 mol



Cv = 20,8 J / molHAIC Cp = 29,1 J / molHAIC T1 = 303,15 K (30 °C) T2 = 523,15 K (250 °C) m = 100 kg Cves = 0,5 kJ/kgHAIC Karena vessel kaku, diasumsitidakterjadiperubahan volume (volume konstan)



Qtot = Qves + QN2



= m.Cves. + n.Cv



=



+



= 11000 kJ + 13.728 kJ = 11013.728 Kj



B. Diketahui: n = 4 mol



Cv = 20,8 J / molHAIC Cp = 29,1 J / molHAIC



T1 = 473,15 K (200 ° C) T2 = 313,15 K (40 ° C) Tekanankonstan. Asumsi: tidakadapanas yang diserap piston.



Q = -18.624 kJ Jadi, kalor yang harusdikeluarkanadalah 18,624 kJ



2.31 Dengan nilai Cp = 29,3 kJ kmol^-1 K^-1 dan Cv = 21 kJ kmol^-1 K^-1 untuk gas nitrogen ; (a). 1,5 kmol gas nitrogen pada suhu 294,15 K yang diisikan pada bejana rigid, dipanaskan hingga suhu 450,15 K. Berapa besar panas yang dibutuhkan jika Cp bejana diabaikan ? dan jika berat bejana 90,7 kg dan Cp = 0,5 kJ kĝ -1 K^-1, berapa panas yang dibutuhkan ? (b). 2 kmol nitrogen pada suhu 447,15 K berada pada wadah silinder berpiston. Berapa besar panas yang harus dihasilkan sistem jika pada tekanan konstan suhu diturunkan menjadi 338,15 K dan Cp piston dan silinder diabaikan ? Jawab : a. Jika pada volume konstan suhu dinaikkan dan Cp bejana diabaikan, maka panas yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu hanya panas sensible dari gas nitrogen, maka



Q = n Cv (T2-T1) Q = 1,5 kmol * 21 kJ kmol^-1 K^-1 * ( 450,15-294,15 ) KQ = 4914 kJ Jika kapasitas panas bejana tidak diabaikan, maka panas yang dibutuhkan menjadi,



Q Q



= =



[



n



+



Qgas CV



(T2-T1)]



+



M



Qkapal



C Pbajana



(T2-T1)



Q = [1,5 kmol * 21 kJ kmol^-1 K^-1 * ( 450,15-294,15 ) ] + [90,7 kg *



0,5



kJ *



K^-̂1



kg^-̂1



K



(450,15-294,15)



]



Q = 11988,6 kJ b. Jika wadah silinder berpiston yang berisi gas nitrogen didinginkan pada tekanan konstan dan kapasitas panas piston dan silinder diabaikan, maka energi panas yang dihasilkan sistem sebesar,



Q



=



n



Cp



(T2-T1)



Q = 2 kmol * 29,3 kJ kmol^-1 K^-1 * (338,15-447,15) KQ = - 6387 kJ



Tanda minus menunjukkan bahwa sistem melepaskan panas.



2.32 Tentukanpersamaankerjakompresiisotermal reversibel dengan 1 mol gas dalam piston/ silinder yang diketahui Volume molar gas:



Dimana b dan R adalahkonstantapositif



Jawab :



Didapat



2.33. Uap pada 14 bar dan 588,15 K (3 15°C) [keadaan 11 memasuki turbin melalui pipa berdiameter 75 mm dengan kecepatan 3 m/s. Gas buang dari turbin dialirkan melalui pipa berdiameter 250 mm dan berada pada 0,35 bar dan 366,15 K( 93°C) [status 21. Berapa daya keluaran turbin? H1 = 3074,5 kJ/ kg H Vaku = 0,1909 m3/ kg 2= 2871,6 kJ / kg V2 = 4,878 m3/kg



Jawab diketehui H1 = 3074,5 kJ / kg H2= 2871,6 kJ/ kg D1 = 75 mm = 0,075 m



ʋ1 = 3 m / s



Ditanya W =?



Solusinya



Vaku = 0,1909 m3/ kg V2 = 4,878 m3/kg D2 = 250 mm = 0,25 m



Pi



ʋ



m= Pi



= m = 6,9455· 10-2kg/s



ʋ = mPi 2



= 6.9455· 10-2 kg/s Pi



ʋ = 6,9 m/s 2



·M



P=



=



W = 12,75 kJ/s 2.34Gas karbon dioksida memasuki kompresor berpendingin air pada kondisi awal P1 = 1,04bar dan T1 = 284,15 K(lO°C) dan dikeluarkan pada kondisi akhir P2 = 35,8 bar dan T2 = 366,15 K(93'C). C02 yang masuk mengalir melalui pipa berdiameter 100 mm dengan kecepatan 6 s m-', dan dibuang melalui pipa berdiameter 25 mm. Kerja poros yang disuplai ke kompresor adalah 12.500 kJ kmol-'. Berapakah laju perpindahan panas dari kompresor dalam kW?



H1 = 714 kJ kg-' V1 = 0,5774 m3 kg-' H2 = 768 kJ kgp1 V2 = 0,0175 m3 kgp'.



Menjawab:



P1, V1



T1



D1



D2



P2 T2



Langkah pertama



Tahap kedua



Langkah Ketiga



Empat Langkah



Soal 2.35 Tunjukkan bahwa W dan Q untuk proses nonflow reversibel mekanis yang sewenang-wenang



adalah sebagai berikut :



Jawab :



Proses non-aliran diasumsikan sebagai sistem tertutup. Berikut adalah gambar grafis dari P vs V yang diambil dari buku Smith, Van Ness, Abbott 6th ed.



Pengantar Termodinamika Teknik Kimia.



Grafik di atas menunjukkan bahwa : Untuk ,



(1) (2)



Substitusi persamaan (1) ke (2), sehingga didapat :



(3) Pada sistem tertutup,



(4)



Sehingga,



Substitusi persamaan (3) ke (4) :



Telah diketahui bahwa



dan



(5) , maka persamaan (5)



menjadi :



2.36. Satu kilogram udara dipanaskan secara reversibel pada tekanan konstan dari kondisi mula-mula T = 300 K dan P = 1 bar hingga volumenya naik tiga kali lipat. Hitung nilai W, Q, ΔU, ΔH pada proses ! Diasumsikan bahwa PV/T = 83,14 bar.cm3/mol.K dan Cp = 29 J/mol.K jawaban:



2.36.(i) PV1 = nRT1 V1 = nRT1/P



V1 = n (PV/nT) T1/P



= 83,14 bar.cm3/mol.K. 300 K / 1 bar = 24,942 cm3/mol



(ii) W = -nPdV



= -n = -nP (V2-V1) = -nP (3V1-V1) = -nP2V1 = -34.602 mol. 1 batang. 2 (24.942 cm3/mol)



= -172,61 kJ



(iii) T2 = T1.V2/ V1



= T1.3V1/ V1



T2 = 3T1 (iv) H = CpΔT = Cp (T2-T1) = Cp (3T1-T1) = Bp. 2T1



= 29 J/mol.K . 2 (300K)



(v) Q = nΔH



= 17,4 kJ / mol



= 34.602 mol. 17,4 kJ / mol = 602, 08 kJ



(vi) U = (Q + W) / n



= [602,08 kJ + (-172,61 kJ)] / 34,602 mol = 12,41 kJ / mol



2.37 Kondisi suatu gas berubah dengan proses aliran stabil dari suhu 293,15 K (20 HAIC)



dan tekanan 1000 kPa menjadi 333,15 K (60HAIC) dan 100 kPa. Desain sebuah



prosesnon-aliran reversibel (setiap langkah) untuk mencapai perubahan tersebut, serta hitung KE dan AH untuk proses dengan basis 1 mol gas tersebut! Asumsikan gas dalam PV/T konstan, Cv = (5/2) R, hari Cp= (7/2)R Jawab:



R= 8.314 J/mol.KT1 = 293,15 K (20 HAIC) T2 = 333,15 K (60HAIC)



P1= 1000 kPa P2 = 100 kPa Cv = (5/2)R Cp= (7/2)R Langkah-langkah yang dilakukan adalah:



1. Didinginkan pada volume V1 konstan menjadi P2 2. Dipanaskan pada tekanan P2 konstan menjadi T2



Maka : Nilai perubahan suhu:



Nilai volume:



Perubahan nilai Δkamu dan ΔH: