Penaksiran Fungsi Permintaan [PDF]

Citation preview

PENAKSIRAN FUNGSI PERMINTAAN Pada bab sebelumnya, kita telah membahas fungsi permintaan, yaitu menganalisa bagaimana dampak harga suatu produk terhadap jumlah produk yang diminta individu dan masyarakat. Pada bab ini kita akan membahas tentang metode – metode yang digunakan untuk mendapatkan data permintaan bagi pengambilan keputusan dalam dunia bisnis. Tentu saja harapannya adalah bahwa nilai informasi yang di dapat seharusnya lebih besar jika dibandingkan dengan biaya yang digunakan untuk mendapatkan informasi tersebut. Penaksiran fungsi permintaan sangat bermanfaat bagi pengambil keputusan untuk menganalisis kebijakan penjualan perusahaan dan menganaliss daya beli individu dan masyarakat. Dalam prakteknya, informasi fungsi permintaan suatu produk tidak selalu mudah untuk diperoleh, oleh karena itu untuk memperoleh informasi mengenai fungsi permintaan, pengambil keputusan dapat melalui berbagai cara atau metode, beberapa di antaranya adalah seperti melakukan penelitian mendalam di pasar serta melalui pendekatan statistic. Penaksiran permintaan berkaitan dengan cara memperoleh nilah parameter pada fungsi permintaan yang sesuai pada kondisi saat ini. Informasi ini penting bagi pengambilan keputusan saat ini serta dalam mengevaluasi apakah keputusan tersebut sudah optimal dalam konteks situasi permintaan saat ini. A. Penaksiran dan prakiraan permintaan Sebelum mempelajari penaksiran fungsi permintaan lebih lanjut, terlebih dahulu kita bedakan pengertian antara penaksiran atau estimasi serta prakiraan atau peramalan (forecasting) permintaan. Penaksiran fungsi permintaan merupakan proses untuk menentukan nilai koefisien suatu fungsi permintaan pada suatu produk (current value). Sedangkan prakiraan permintaan merupakan proses menentukan nilai – nilai permintaan pada periode waktu yang akan dating (future value). Nilai – nilai pada saat ini (current value) dibutuhkan untuk mengevaluasi optimalitas penentuan harga sekarang dan kebijakan promosi serta untuk membuat keputusan serta kebijakan perusahaan. Nilai – nilai untuk waktu yang akan dating (future value) diperlukan untuk perencanaan produksi, pengembangan produk baru, investasi, serta keadaan lain dimana keputusan yang harus dibuat memiliki dampak pada periode waktu jangka panjang. Penaksiran serta prakiraan permintaan memiliki tujuan yang tidak sama. Tujuan utama penaksiran (estimation) permintaan adalah untuk mengevaluasi penentuan harga produk, yaitu apakah penentuan harga produk oleh perusahaan telah sesuai dengan kemampuan individu dan masyarakat. Prakiraan (forecasting) permintaan dimaksudkan untuk sebagai sumber informasi didalam merencanakan produksi produk dan pengembangan produk dimasa yang akan dating. Perbedaan antara penaksiran dan peramalan permintaan dapat di jelaskan pada gambar berikut : Tahun 2017 2018 2019 2020 2021 2022



Permintaan 100 150 200 250 ? ?



Contoh soal : Diketahui data harga dan permintaan sebuah produk untuk periode tahun 2020 dan 2021 Tahun 2020 2021



Harga (P) 100 80



Permintaan (Q) 40 50



Berdasarkan data tersebut, hitunglah fungsi permintaan dan interpretasinya Pembahasan : P−P1



Q−Q1



P2−P1



= Q2−Q1



P−100 80−100 P−100 −20



Q−40



= 50−40 Q−40



= 50−40



10P – 1.000 = - 20Q + 800 10P = - 20Q + 800 + 1.000 10P = -2Q + 1.800 P = -2Q + 180 Q = -0,5P + 90 Q = 90 – 0,5P



Berdasarkan penghitungan tersebut, dapat diketahui fungsi permintaan adalah : Q = 90 – 0,5P Intepretasi fungsi permintaan tersebut adalah sebagai berikut : 1.



Penaksiran fungsi permintaan suatu produk untuk tahun 2020 – 2021 adalah : Q = 90 – 0,5P Intepretasi fungsi permintaan tersebut adalah ketika harga produk pada tahun 2021 mengalami penurunan, akan menyebabkan peningkatan permintaan produk sebesar 0,5 pada tahun 2021



2.



Berdasarkan fungsi permintaan tersebut, maka dapat diramalkan (forecasting) permintaan tahun 2022 yaitu jika tahun 2021 harga produk diturunkan kembali, maka jumlah permintaan produk dapat diprediksikan pada tahun 2022 akan mengalami peningkatan sebesar 0,5



B. Metode penaksiran permintaan Menurut Arsyad (2011), terdapat dua metode dalam penaksiran permintaan suatu produk, yaitu : a) Metode langsung Metode langsung merupakan metode yang melibatkan konsumen secara langsung kepada individu dan masyarakat sebagai sumber informasi untuk menaksir permintaan suatu produk. Beberapa metode penaksiran permintaan yang termasuk dalam metode langsung antara lain : 1) Wawancara dan survey Metode penaksiran permintaan secara langsung yaitu dengan mewawancarai para pembeli atau pembeli potensial mengenai berapa kenaikan atau penurunan jumlah produk yang mereka beli jika harganya berubah. Kelompok sasaran dapat dikumpulkan untuk membicarakan masalah tersebut, atau kuestioner ditujukan kepada suatu sampel pembeli tertentu. Meskipun kelihatannya sederhana, dalam prakteknya pendekatan ini menghadapi banyak hambatan yaitu :  Kecakapan random Individu yang disurvey harus mewakili pasar secara keseluruhan sehingga hasilnya tidak bias. Oleh sebab itu sampel harus cukup besar dan menggunakan metode random sehingga informasi pasar yang layak untuk mengadakan rencana perubahan



2)







Bias pewawancara Dalam hal ini kehadiran pewawancara dapat mempengaruhi perasaan responden sehingga responden dapat memberikan jawaban yang tidak tepat. Bias pewawancara sering terjadi baik dalam personal interview, bahkan kuestioner yang via elektronik sekalipun (email, google form dan lain2)







Adanya kesenjangan antara niat dan tindakan Masalah ini sering disebut juga sebagai masalah akurasi jawaban. Konsumen dalam hal ini memang berniat untuk membeli produk ketika diwawancarai, tetapi ketika dipasarkan mungkin suatu hal telah mengubah niat serta pikiran konsumen tersebut. Akhirnya jawaban responden juga sudah tidak dapat dipercaya bila pertanyaan yang di ajukan membingungkan atau ditafsir salah atau mengundang hal hal diluar dunia imajinasi konsumen



Pasar simulasi Metode lain yang digunakan untuk mengetahui respon konsumen terhadap perubahan harga atau kegiatan promosi adalah dengan cara membuat pasar simulasi serta mengamati perilaku partisipan terpilih dalam pasar simulai (buatan) tersebut. Cara ini dinamakan “klinik konsumen” dimana dilakukan dengan cara memberikan sejumlah uang kepada partisipan serta meminta mereka agar membelanjakan uang tersebut pada lingkungan took buatan tersebut.



Adapun bagi kelompok partisipan yang berbeda, ditetapkan harga dan peragaan promosi yang berbeda pula. Apabila partisipan dipilih secara seksama sehingga dapat mewakili pasar produk tersebut, kita dapat mengamati sesudah reaksi mereka terhadap perubahan harga serta berbagai kegiatan promosi dan dapat mengambil kesimpulan bahwa seluruh pasar akan merespon perubahan harga tersebut dengan cara yang sama Hasil dari ini harus diamati secara teliti. Terdapat kemungkinan cara para partisipan dalam membelanjakan uang orang lain akan tidak sama dengan cara mereka dalam membelanjakan uang mereka sendiri. Kemungkinan lain adalah partisipan akan memilih produk tertentu jika harga tersebut diturunkan agar terlihat mereka adalah konsumen yang hemat serta bertanggung jawab. Metode ini kelihatannya merupakan metode pencarian data dengan biaya relative tinggi. Hal ini dikarenakan kita harus menyediakan produk yang akan dipilih partisipan serta prosesnya memakan waktu yang tidak sedikit. Namun demikian, metode ini dapat memberikan pengetahuan yang bermanfaat bagi kita untuk mengetahui bagaimana kesadaran harga konsumen serta reaksi mereka secara umum pada perubahan variabel variabel promosi tertentu 3)



b)



Eksperimen pasar secara langsung Metode ini memiliki kemiripan dengan metode pasar simulasi, namun pada metode ini perusahaan melakukan penelitian terhadap perilaku individu secara riil di pasar. Eksperimen pasar secara langsung ini melibatkan orang – orang secara actual berada disituasi pasar sebenarnya dimana mereka membelanjakan uangnya untuk barang dan jasa yang mereka perlukan. Perusahaan memilih satu kota atau lebih, pasar regional, atau negara serta melakukan eksperimen pada “pasar-pasar uji” ini desain untuk mencari informasi “penerimaan” konsumen atas produk serta mengidentifikasi efek perubahan dari satu variabel yang bisa dikendalikan atau lebih terhadap jumlah permintaan



Metode tidak langsung Metode tidak langsung merupakan metode yang dilakukan berdasarkan data yang telah dikumpulkan, kemudian dilakukan tindakan untuk menemukan hubungan atau korelasi secara statistic antara variabel bebas (independen) dengan variabel terikat (dependen). Metode ini menggunakan data yang telah diperoleh dari perusahaan, kemudian diolah secara statistic untuk memperoleh fungsi permintaan suatu produk. Metode untuk menaksir permintaan suatu produk yang termasuk metode tidak langsung adalah analisis regresi Analisis regresi adalah suatu teknik statistic yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh suatu variabel bebas (independen variabel) terhadap variabel terikat (dependen variabel). Berikut ini merupakan karakteristik dari analisis regresi, antara lain : 1. Untuk menganalisis regresi sederhana, diperlukan minimal dua data yaitu data variable bebas dan data sebagai variabel terikat. Variabel yang mempengaruhi variabel lain disebut dengan variabel bebas, sedangkan variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain disebut sebagai variabel terikat.



Contoh soal : Diketahui data harga dan permintaan sebuah produk untuk periode tahun 2020 dan 2021 Tahun Harga (P) Permintaan (Q) 2020 100 40 2021 80 50 Hitung : intepretasi fungsi permintaan tersebut Pembahasan : Berdasarkan data pada tabel tersebut, dapat diketahui bahwa variabel harga (P) merupakan variabel bebas, sedangkan variabel permintaan (Q) merupakan variabel terikat 2.



Data yang di gunakan dalam analisis regresi merupakan data sekunder, seperti data jumlah pembelian atau penjualan dari tahun ke tahun atau data harga jual produk dari tahun ke tahun



3.



Data yang digunakan dalam analisis regresi juga dapat merupakan data seksi silang (cross section), data runtut waktu (time series) dan data panel (pooled data). Data seksi silang (cross section) adalah data yang terdiri dari satu objek namun memerlukan sub objek – sub objek lainnya yang berkaitan atau yang berada di dalam objek induk tersebut pada suatu waktu. Data time series adalah data yang terdiri dari satu objek namun terdiri dari beberapa waktu periode, seperti harian, bulanan, triwulanan, dan tahunan. Data panel (pooled data) adalah data gabungan antara data time series dengan data cross section. Dikatakan data gabungan karena data ini terdiri atas beberapa objek/ sub objek dalam beberapa periode waktu Contoh soal : Diketahui : Data Penjualan Produk Perusahaan A Tahun Harga (P) 2011 9,000 2012 8,000 2013 7,000 2014 6,000 2015 5,000 2016 4,000 2017 3,000 2018 2,000



Penjualan (Q) 125 250 375 500 625 750 875 1,000



Data Penjualan Produk Perusahaan B Tahun Harga (P) 2011 9,500 2012 8,500 2013 7,500 2014 6,500 2015 5,500 2016 4,500 2017 3,500 2018 2,500



Penjualan (Q) 232,5 347,5 462,5 577,5 692,5 807,5 922,5 1.037,5



Berdasarkan data tersebut, tentukan data time series dan data panel Pembahasan : Data time series dapat ditunjukkan pada tabel data penjualan dari perusahaan A dan perusahaan B, sedangkan data panel merupakan data gabungan antara data penjualan perusahaan A dan data penjualan perusahaan B periode tahun 2011 sampai 2018. Contoh mengenai data panel dapat digambarkan sebagai berikut : Data panel (pooled data) penjualan produk dipasar Entity Tahun Harga (P) Perusahaan A 2011 9,000 2012 8,000 2013 7,000 2014 6,000 2015 5,000 2016 4,000 2017 3,000 2018 2,000 Perusahaan B 2011 9,500 2012 8,500 2013 7,500 2014 6,500 2015 5,500 2016 4,500 2017 3,500 2018 2,500



Penjualan (Q) 125 250 375 500 625 750 875 1,000 232,5 347,5 462,5 577,5 692,5 807,5 922,5 1.037,5







Aplikasi Analisis Regresi Secara matematis, analisis regresi (persamaan regresi) dapat dinyatakan sebagai berikut : Y = a + bx Dimana : Y = variabel terikat X = variabel bebas A = konstanta B = koefisien arah garis kurva (tingkat sensitivitas harga produk terhadap jumlah produk yang diminta) Rumus untuk menghitung nilai a dan b adalah sebagai berikut b=



𝑛 ∑ 𝑋𝑌− ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 𝑛 ∑𝑋 2−(∑𝑋 )2



a = 𝑌̅ – b 𝑋̅ ∑𝑌 𝑌̅ = 𝑛



∑𝑋 𝑋̅ = 𝑛



Berikut ini merupakan contoh aplikasi analisis regresi secara manual, analisis regresi secara komputerisasi dengan menggunakan software SPSS versi 24.0 dan spreadsheet dengan menggunakan Microsoft excel







Aplikasi analisis regresi secara manual Berdasarkan data tersebut, maka : Data Times Series (runtun waktu/historis) Perusahaan A



b= b=



𝑛 ∑ 𝑋𝑌− ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 𝑛 ∑𝑋 2−(∑𝑋 )2 ( 8 𝑥 19.500.000 )−(44.000 𝑥 4.500) (8 𝑥 284.000.000)− (44.000)2 156.000.000−198.000.0000



b = 2.272.000.000−1.936.000.000 b=



− 42.000.000 336.000.000



b = - 0,125 a = 𝑌̅ – b 𝑋̅ ∑𝑌 𝑌̅ = 𝑛 4.500 𝑌̅ = 8 = 562,50 ∑𝑋 𝑋̅ = 𝑛



44.000 𝑋̅ = 8 = 5.500



a = 562,50 – (-0,125 x 5.500) a = 562,50 – (-687,50) a = 1.250 berdasarkan apda perhitungan tersebut, maka dapat di ketahui fungsi permintaannya adalah Y = 1.250 - -0,125X atau Q = 1.250 – 0,125P



Perusahaan B



b= b=



𝑛 ∑ 𝑋𝑌− ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 𝑛 ∑𝑋 2−(∑𝑋 )2 ( 8 𝑥 25.650.000 )−(48.000 𝑥 5.080) (8 𝑥 330.000.000)− (48.000)2 205.200.000−243.840.000



b = 2.640.000.000−2.304.000.000 b=



− 38.640.000 336.000.000



b = - 0,115 a = 𝑌̅ – b 𝑋̅ ∑𝑌 𝑌̅ = 𝑛



5.080 𝑌̅ = = 635 8



∑𝑋 𝑋̅ = 𝑛



48.000 𝑋̅ = 8 = 6.000



a = 635 – (-0,115 x 6.000) a = 605 – (- 690 ) a = 1.325 berdasarkan pada perhitungan tersebut, maka dapat diketahui fungsi permintaan Y = 1.325 – 0,115X atau Q = 1.325 – 0,115P



Data Panel (pooled data) Data gabungan dari Perusahaan A dan Perusahaan B



b= b=



𝑛 ∑ 𝑋𝑌− ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 𝑛 ∑𝑋 2−(∑𝑋 )2 ( 16 𝑥 45.150.000 )−(92.000 𝑥 9.580) (16 𝑥 614.000.000)− (92.000)2 722.400.000 −881.360.000



b = 9.824.000.000 −8.464.000.000 − 158.960.000



b = 1.360.000.000



b = - 0,116882353 b = - 0,117 (pembulatan) a = 𝑌̅ – b 𝑋̅ ∑𝑌 𝑌̅ = 𝑛



9.580 𝑌̅ = = 598,75 16



𝑋̅ =



∑𝑋



𝑋̅ =



92.000



𝑛



16



= 5.750



a = 598,75 – (-0,116882353 x 5.750) a = 598,75 – (-672,0735)



a = 1.270,824 a = 1.271 (pembulatan) berdasarkan pada perhitungan tersebut, maka dapat diketahui fungsi permintaannya adalah Y = 1.271 – 0,117X atau Q = 1.271 – 0,117P 



Aplikasi Analisis regresi secara komputerisasi



Output data panel dengan SPSS versi 24.0 Model summary Adjusted R Std. Error of Model R R Square Square the Estimate a 1 .970 .942 .937 71.725 a. Predictors : (Constant), Harga (P) ANNOVA a of df Mean Square



Sum Squares 1 Regression 1160992.424 1 1160992.424 Residual 72023.576 14 5144.541 Total 1233016.000 15 a. Dependent Variable : Penjualan (Q) Model



b. Predictors : (Constant), Harga (P) Coefficients a Unstandardized Coefficients Model B Std. Error 1 (Constan) 1271.006 48.193 Harga (P) -.117 .008 a. Dependent Variable : Penjualan (Q)



Standardized Coefficients Beta 1160992.424 5144.541



F



Sig.



225.675 .000b



T



Sig.



26.373 -15.022



.000 .000



Perhitungan analisis regresi dengan menggunakan SPSS ver.24.0 dapat diketahui fungsi permintaan pada data gabungan perusahaan A dan perusahaan B (data panel) adalah : penjualan (Q) = 1271,006 – 0,117 Harga (P)



Fungsi permintaan Penjualan (Q) = 1271,006 – 0,117 Harga (P) dapat di gambarkan sebagai berikut : WORKSHEET 1 Scatterplot of Penjualan (Q) vs Harga (P)







Aplikasi analisis regresi dengan spreadsheet Microsoft Excel



C. Koefisien determinasi Setelah diketahui proses dalam analisis regresi untuk menaksir permintaan suatu produk, hal yang perlu dipahami dalam analisis regresi adalah koefisien determinasi. Koefisien determinasi (R Square atau R kuadrat) atau di simbolkan dengan “R” memiliki makna sebagai sumbangan pengaruh yang diberikan variabel bebas atau variabel independent, atau dengan kata lain, nilai koefisien determinasi atau R Square ini berguna untuk memprediksi serta melihat seberapa besar kontribusi pengaruh yang diberikan variabel independen secara simultan atau bersama – sama terhadap variabel dependen. Rumus untuk menghitung koefisien determinasi adalah sbb : 2 n ∑ XY− ∑ X ∑ Y



R2 = [ 2



2



√[n ∑ X −(∑ X) ]− [n ∑ Y2 −(∑ Y)]2



Contoh soal : Data Penjualan Perusahaan A



]



Data Penjualan Perusahaan B



Data Penjualan Perusahaan A dan B



Hitunglah koefiesien determinasi



Pembahasan : 1.



Perusahaan A 2 n ∑ XY− ∑ X ∑ Y



R2 = [



2



2



2



]



√[n ∑ X −(∑ X) ] [n ∑ Y2 −(∑ Y)]



R2 = [ R2 = [



2



(8 x 19.500.000)−(44.000 x 4.500)



] 2



√[(8 x 284.000.000)−(44.000)2 ]0 [(8 x 3.187.500)−(4.500)] 156.000.000−198.000.000



2



]



√[2.272.000.000−1.936.000][25.500.000−20.250.000]



R2 = [



2 − 42.000.000 ] √336.000.000 𝑥 5.250.000



R2 = [



2 − 42.000.000 ] √1.764.000.000.000.000



R2 = [



− 42.000.000 2 ] 42.000.000



R2 = 1 Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, diketahui nilai koefisien determinasi atau R Square adalah sebesar 1. Besarnya angka koefisien determinasi (R Square) adalah 1 atau sama dengan 100%. Angka tersebut mengandung arti bahwa variabel harga (X) berpengaruh terhadap variabel penjualan (Y) sebesar 100% pada perusahaan A 2.



Perusahaan B 2 n ∑ XY− ∑ X ∑ Y



R2 = [



2



2



]



√[n ∑ X2 −(∑ X) ] [n ∑ Y2 −(∑ Y)]



R2 = [ R2 = [



2



(8 x 25.650.000)−(48.000 x 5.080)



] 2



√[(8 x 330.000.000)−(48.000)2 ]0 [(8 x 3.781.250)−(5.080)] 205.200.000−243.840.000



2



]



√[2.640.000.000 −2.304.000.000][30.250.000−25.806.400]



R2 = [



2 − 38.640.000 ] 336.000.000 𝑥 4.443.600 √



R2 = [



2 − 38.640.000 ] √1.493.049.600.000.000 −38.640.000 2



R2 = [ 38.640.000 ] R2 = 1



Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, diketahui nilai koefisien determinasi atau R Square adalah sebesar 1. Besarnya angka koefisien determinasi (R Square) adalah 1 atau sama dengan 100%. Angka tersebut mengandung arti bahwa variabel harga (X) berpengaruh terhadap variabel penjualan (Y) sebesar 100% pada perusahaan B



3.



Data Gabungan Perusahaan A dan Perusahaan B 2 n ∑ XY− ∑ X ∑ Y



R2 = [



2



2



]



√[n ∑ X2 −(∑ X) ] [n ∑ Y2 −(∑ Y)]



R2 = [ R2 = [



2



(16 x 45.150.000)−(92.000 x 9.580)



] 2



√[(16 x 614.000.000)−(92.000)2 ]0 [(16 x 6.968.750)−(9.580)] 722.400.000−881.360.0000



2



]



√[9.824.000.000 −8.464.000.000][111.500.000−91.776.400]



R2 = [



2 − 158.960.000 ] √26.824.096.000.000.000



R2 = [



2 − 158.960.000 ] 26.824.096.000.000.000 √ −158.960.000 2



R2 = [ 163.780.634 ] R2 = 0.942



Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, diketahui nilai koefisien determinasi atau R Square adalah sebesar 0,942 atau sama dengan 94,20%. Angka tersebut mengandung arti bahwa variable harga (X) berpengaruh terhadap variabel penjualan (Y) sebesar 94,20% pada perusahaan A dan B, sedangkan sisanya (100% - 94,20% = 5,80%) dipengaruhi variabel lain di luar persamaan regresi ini atau variabel yang tidak di teliti Penaksiran koefisien determinasi selain dengan cara manual, juga dapat melalui proses komputerisasi dengan menggunakan software statistic seperti SPSS atau dengan menggunakan Spreadsheet Microsoft excel yaitu dengan menggunakan fungsi RSQ, dimana logika fungsi RSQ adalah : = RSQ (knows_y’s, known_x’s)



Berikut merupakan hasil perhitungan koefisien determinasi dengan menggunakan Spreadsheet Microsoft excel