Penerapan Model Problem Based Learning Untuk Mengatasi Kesalahan Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Kriteria Watson [PDF]

Citation preview

PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENGATASI KESALAHAN PESERTA DIDIK DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA BERDASARKAN KRITERIA WATSON DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 PAYAKUMBUH



SKRIPSI



Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan



Oleh



RENZA ANJELI NIM. 14029051



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2019



ABSTRAK



Renza Anjeli :



Penerapan Model Problem Based Learning untuk Mengatasi Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Kriteria Watson di Kelas VIII SMPN 1 Payakumbuh



Berpedoman pada tujuan pembelajaran matematika di sekolah yang mengharapkan peserta didik mampu mengaitkan konsep matematika yang diperolehnya dengan kehidupan nyata. Namun, peserta didik kelas VIII SMPN 1 Payakumbuh masih banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tentang kehidupan nyata (soal cerita). Selanjutnya, guru juga belum mendeskripsikan secara rinci kesalahan yang sering dilakukan peserta didik tersebut sehingga guru belum menemukan solusi yang tepat untuk meminimalisir kesalahan tersebut.. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis kesalahan dan faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan pada soal cerita, serta mendeskripsikan bagaimana dampak penerapan model Problem Based Learning terhadap kesalahan tersebut. Adapun jenis kesalahan dikategorikan berdasarkan kriteria kesalahan Watson. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kombinasi model sequential explanatory. Penelitian kuantitatif menggunakan analisis data kuantitatif deskriptif. Sedangkan penelitian kualitatif, teknik analisis data menggunakan triangulasi data. Analisis dilakukan setelah mendapatkan deskripsi hasil dari pengumpulan data yang dilakukan, yaitu dari hasil tes dan wawancara. Analisis tersebut untuk menentukan jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik serta faktor penyebab terjadinya kesalahan. Subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII 10 SMPN 1 Payakumbuh. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan terbanyak yang dilakukan peserta didik pada saat tes awal adalah kesalahan data hilang dengan persentase kesalahan sebesar 96,90% sedangkan pada saat tes akhir setelah diterapkan model problem based learning kesalahan peserta didik berkurang menjadi 53,90% disebabkan karena peserta didik tidak teliti dalam mengerjakan soal dan tidak memahami dengan baik langkah penyelesaian masalah. Hal ini menunjukkan bahwa model problem based learning memiliki dampak terhadap kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita.



i



KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karuniaNya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penerapan Model Problem Based Learning untuk Mengatasi Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Kriteria Watson di Kelas VIII SMPN 1 Payakumbuh”. Skripsi ini ditulis untuk memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Padang. Selain itu, penulisan skripsi merupakan tambahan wawasan bagi mahasiswa dalam melakukan penelitian dan membuat laporan penelitian. Skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik karena penulis mendapat bimbingan dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, peneliti mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Irwan, M.Si., Pembimbing, Penasehat Akademik, dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA UNP. 2. Bapak Hendra Syarifuddin, M.Si.,Ph.D., Penguji. 3. Ibu Dra. Hj. Elita Zusti Jamaan, MA., Penguji. 4. Bapak Muhammad Subhan, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA UNP. 5. Ibu Dra. Dewi Murni, M.Si., Sekretaris Jurusan Matematika FMIPA UNP. 6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika FMIPA UNP 7. Ibu Wilda Yenni, S.Pd., Guru Matematika Kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh.



ii



8. Ibu Hilmiati dan Ibu Lisa Rahmawati, S.Pd, Guru Matematika Kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh. 9. Bapak Defi Marlitra, M.Pd., Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Payakumbuh beserta Bapak/Ibu Wakil Kepala Sekolah. 10. Majelis guru, staf tata usaha SMP Negeri 1 Payakumbuh. 11. Peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh Tahun Pelajaran 2018/2019. 12. Ayahanda Ardiansyah, Ibunda Elinawati serta kakak dan adik – adik yang selalu memberikan do’a dan motivasi. 13. Nicko Novendestra yang selalu membantu dan memberikan dukungan. 14. Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNP khususnya angkatan 2014. 15. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian skripsi ini yang tidak mungkin disebutkan satu persatu. Disadari sepenuhnya bahwa apa yang dikemukakan dalam skripsi ini masih memiliki kekurangan. Oleh karena itu, diharapkan saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Atas saran dan kritik yang diberikan, diucapkan terima kasih. Padang, Januari 2019



Penulis



iii



DAFTAR ISI



ABSTRAK ............................................................................................................... i KATA PENGANTAR ............................................................................................ ii DAFTAR ISI .......................................................................................................... iv DAFTAR TABEL ................................................................................................. vii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... ix BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 A.



Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1



B.



Identifikasi Masalah ................................................................................ 12



C.



Batasan Masalah ..................................................................................... 13



D.



Rumusan Masalah ................................................................................... 13



E.



Tujuan Penelitian .................................................................................... 13



F.



Manfaat Penelitian .................................................................................. 14



BAB II KERANGKA TEORITIS ......................................................................... 16 A.



Kajian Teori ............................................................................................ 16



1. Analisis Kesalahan dalam Matematika ................................................... 16 2. Faktor Penyebab Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal ....................... 20 3. Soal Cerita ............................................................................................... 23 4. Model Problem Based Learning ............................................................. 25 5. Pendekatan Saintifik (Scientific Approach) ............................................ 28 6. Peranan Model Problem Based Learning dalam Mengatasi Kesalahan Peserta Didik Berdasarkan Kriteria Watson ........................................... 29 B.



Penelitian Relevan .................................................................................. 31



C.



Kerangka Konseptual .............................................................................. 34



BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 37 A.



Jenis dan Rancangan Penelitian .............................................................. 37



1. Jenis Penelitian........................................................................................ 37 2. Rancangan Penelitian .............................................................................. 37 B.



Subjek Penelitian .................................................................................... 38 iv



C.



Variabel Penelitian .................................................................................. 38



1. Variabel Bebas ........................................................................................ 38 2. Variabel Terikat ...................................................................................... 38 D.



Sumber dan Jenis Data ............................................................................ 39



E.



Teknik Pengumpulan Data ...................................................................... 39 1. Teknik tes ................................................................................................ 39 2. Teknik Non tes ........................................................................................ 40



F.



Instrumen Penelitian ............................................................................... 40 1. Tes tertulis ............................................................................................... 40 2. Pedoman wawancara ............................................................................... 41



G.



Analisis Data ........................................................................................... 42



1. Analisis Data Kuantitatif......................................................................... 42 2. Analisis Data Kualitatif........................................................................... 42 H.



Triangulasi .............................................................................................. 44



I.



Prosedur Penelitian ................................................................................. 45 1. Tahap Persiapan ...................................................................................... 45 2. Tahap Pelaksanaan .................................................................................. 46 3. Tahap Penyelesaian ................................................................................. 46



BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................................... 48 A.



Hasil Penelitian ....................................................................................... 48



1. Data Hasil Tes ......................................................................................... 51 2. Data Hasil Wawancara ............................................................................ 54 B.



Pembahasan............................................................................................. 72 1. Kesalahan yang dilakukan peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh dalam menyelesaikan soal cerita dengan materi sistem persamaan linear dua variabel. ................................................................ 72 2. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. ...................................................................... 77 3. Dampak penerapa model problem based learning terhadap kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita ....................................... 81



BAB V PENUTUP ................................................................................................ 86 v



A.



Simpulan ................................................................................................. 86



B.



Saran ....................................................................................................... 87



DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 89



vi



DAFTAR TABEL



Tabel 1. Hasil Pencapaian Indonesia dalam PISA Tahun 2000 sampai 2015 ........ 3 Tabel 2. Rancangan Penelitian .............................................................................. 37 Tabel 3. Deskripsi Kesalahan Peserta Didik pada Tes Awal ................................ 51 Tabel 4. Persentase Jenis Kesalahan pada Tes Awal ............................................ 52 Tabel 5. Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal........................................ 53



vii



DAFTAR GAMBAR



Gambar



Halaman



1. Lembar Jawaban Peserta Didik ...................................................................... 5 2. Lembar Jawaban Peserta Didik ...................................................................... 6 3. Lembar Jawaban Peserta Didik ...................................................................... 7 4. Lembar Jawaban Peserta Didik ...................................................................... 8 5. Lembar Jawaban Peserta Didik ...................................................................... 8 6. Kerangka Konseptual ................................................................................... 36 7. Diagram Distribusi Jawaban Peserta Didik Pada Tes Awal......................... 49 8. Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal ............................................. 52 9. Diagram Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal .............................. 53 10. S31 Melakukan Kesalahan pada Soal Nomor 1 ........................................ 55 11. S1 Melakukan Kesalahan Pada Soal Nomor 1 ........................................... 57 12. S1 Melakukan Kesalahan Pada Soal Nomor 4 ........................................... 59 13. Kesalahan Peserta Didik pada Soal Nomor 2 ............................................. 60 14. Kesalahan Peserta Didik pada Soal Nomor 1 ............................................. 62 15. Kesalahan Peserta Didik pada Soal Nomor 4 ............................................. 64 16. Kesalahan Peserta Didik pada Soal Nomor 2 ............................................. 65 17. Kesalahan Peserta Didik pada Soal Nomor 4 ............................................. 66 18. Jawaban Peserta Didik untuk Soal Nomor 3 .............................................. 67 19. Jawaban Peserta Didik untuk Soal Nomor 4 .............................................. 68 20. Jawaban Peserta Didik untuk Soal Nomor 2 .............................................. 69 21. Jawaban Peserta Didik untuk Soal Nomor 2 .............................................. 71 22. Perbadingan Persentase Kesalahan Peserta Didik Sebelum dan Sesudah Diterapkan Model Problem Based Learning ............................................... 83



viii



DAFTAR LAMPIRAN



Lampiran



Halaman



1. Jadwal Penelitian ......................................................................................... 92 2. Kisi – Kisi Soal Tes Awal ........................................................................... 94 3. Soal Tes Awal Persamaan Garis Lurus ....................................................... 96 4. Penyelesaian Soal Tes Awal ........................................................................ 97 5. Kisi – Kisi Soal Tes Akhir ........................................................................... 99 6. Soal Tes Akhir Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ...........................101 7. Penyelesaian Soal Tes Akhir .....................................................................103 8. Lembar Pedoman Wawancara ...................................................................111 9. Lembar Validasi Pedoman Wawancara .....................................................115 10. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ...........................................116 11. Lembar Validasi RPP ................................................................................149 12. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) .....................................................153 13. Lembar Kerja Pesera Didik (LKPD 2) ......................................................158 14. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 3) .....................................................164 15. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 4) .....................................................171 16. Lembar Validasi Lembar Kerja Peserta Didik...........................................179 17. Hasil Tes Awal dengan Materi Persamaan Garis Lurus ............................181 18. Hasil Tes Akhir dengan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel .191 19. Hasil Wawancara dengan Subjek Penelitian .............................................193 20. Surat Izin Penelitian dari FMIPA ..............................................................201 21. Surat Izin Penelitian dari Dinas Kota Payakumbuh ..................................202 22. Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian......................................203



ix



1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Tuntutan dunia yang semakin kompleks, mengharuskan siswa memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar dan kemauan bekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui belajar matematika, karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa terampil berpikir rasional (Irwan, 2011: 1). Matematika merupakan suatu cabang ilmu pengetahuan yang menunjang ilmu pengetahuan lainnya. Untuk menciptakan sistem pendidikan yang berkualitas



perlu



adanya



tujuan



pendidikan



sebagai



pedoman



dalam



penyelenggaraan pendidikan. Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum tujuan pembelajaran matematika adalah agar peserta didik dapat: (1) Memahami konsep matematika. (2) Menggunakan pola sebagai dugaan dalam



penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan



fenomena atau data yang ada. (3) Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi). (4) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. (5) Memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya. (6) Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan 1



2 matematika (7) Menggunakan alat peraga sederhana



maupun hasil teknologi



untuk melakukan kegiatan-kegiatan matematika. Dengan berpedoman pada tujuan pembelajaran matematika di atas, pembelajaran matematika tidak hanya menuntut peserta didik agar dapat menyelesaikan soal berdasarkan konsep yang ada. Akan tetapi, pembelajaran matematika yang diharapkan adalah peserta didik mampu mengaitkan konsep matematika yang diperolehnya dengan kehidupan nyata atau yang lebih sering disebut pembelajaran kontekstual. Pembelajaran kontekstual ini diharapkan menjadi pembelajaran yang bermakna bagi peserta didik sehingga peserta didik dapat memahami kegunaan matematika di luar kelas (Ministry of Education of Ontario, 2005). Pembelajaran matematika yang berkaitan dengan kehidupan seharihari salah satunya dengan menggunakan soal cerita (Rahardjo & Waluyati, 2011). Oleh karena itu peserta didik diharapkan mampu menyelesaikan permasalahan matematika yang menggunakan soal cerita agar dapat memiliki sikap yang sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika. Untuk mengukur tercapai atau tidaknya tujuan pembelajaran matematika di sekolah, perlu adanya evaluasi. Di Indonesia, pemerintah menetapkan adanya Ujian Nasional sebagai standar pengukuran kemampuan peserta didik. Sedangkan di dunia, ada beberapa cara untuk mengukur kemampuan peserta didik, diantaranya : Program for International Student Assessment (PISA) di bawah Organization Economic Cooperation and Development (OECD) yang dilaksanakan sekali dalam tiga tahun dan Trends International Mathematics and Science Study (TIMSS) yang



3 diselenggarakan oleh Intenational Association for the Evaluation of Education (IEA). Dalam OECD (2009) dijelaskan bahwa pada PISA peserta didik tidak hanya diminta untuk menjawab pertanyaan dengan benar namun peserta didik juga harus bisa menerjemahkan dan mengevaluasi materi atau konsep yang ada. Hal itu berarti, dalam PISA pengetahuan dan pemahaman konsep memang penting, akan tetapi kemampuan untuk menerjemahkan dan mengevaluasi materi dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari – hari lebih penting lagi. Oleh karena itu, soal – soal yang diberikan dalam PISA sebagian besar berbentuk soal cerita (menggambarkan situasi nyata). Sejak tahun 2000, Indonesia merupakan salah satu negara yang selalu berpartisipasi dalam PISA. Berikut adalah hasil pencapaian Indonesia dalam PISA sejak tahun 2000 sampai dengan tahun 2015. Tabel 1. Hasil Pencapaian Indonesia dalam PISA Tahun 2000 sampai 2015 Tahun Mata Peringkat Skor Negara yang pelajaran Indonesia berpartisipasi 2000 Matematika 39 367 41 2003 Matematika 38 360 40 2006 Matematika 50 391 57 2009 Matematika 61 371 65 2012 Matematika 64 375 65 2015 Matematika 63 386 72 Sumber : OECD (2015) Berdasarkan hasil PISA di atas terlihat bahwa pencapaian Indonesia di lingkup Internasional dalam penyelesaian masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari – hari (soal cerita) masih rendah.



4 Untuk skala nasional, pengukuran kemampuan peserta didik dilakukan dengan adanya Ujian Nasional. Akan tetapi, hasil yang diperoleh peserta didik masih belum memuaskan. Contohnya saja pada Ujian Nasional 2015 rata – rata nilai UN SMP/MTS untuk mata pelajaran matematika hanya 66,63, sedangkan pada tahun 2016 rata – rata nilai UN SMP/MTS untuk mata pelajaran matematika mengalami penurunan menjadi 49,90. Bahkan pada tahun 2016 pelajaran matematika menjadi pelajaran paling sulit dalam Ujian Nasional, sebanyak 58,18% siswa mendapat nilai ≤ 55 (portal data Indonesia,2017). Berdasarkan observasi yang telah dilakukan pada lima kelas VII SMP Negeri 1 Payakumbuh, Sumatera Barat pada bulan Februari 2018 sampai dengan Mei 2018 diketahui bahwa peserta didik masih banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan matematika dalam bentuk soal cerita. Hal ini terlihat ketika peserta didik masih berada di kelas VII mempelajari materi aritmatika sosial yang keseluruhan isinya dapat ditemukan pada kehidupan sehari – hari. Dalam aritmatika sosial, peserta didik mempelajari tentang harga penjualan, harga pembelian, keuntungan, kerugian, bunga tabungan / pinjaman, netto, tara dan bruto. Hal ini terbukti ketika peserta didik diberikan tiga kali tes essai berupa kuis yang dilaksanakan pada akhir pembelajaran. Kuis diberikan pada lima kelas VII SMPN 1 Payakumbuh dengan total peserta didik 162 orang. Berikut ini adalah beberapa lembar jawaban peserta didik yang memaparkan contoh kesalahan peserta didik dalam mengerjakan kuis yang diberikan guru.



5



Gambar 1. Lembar Jawaban Peserta Didik Dari 162 orang peserta didik yang mengikuti kuis yang diberikan, sebanyak 50 orang peserta didik atau 30,86% yang menjawab seperti Gambar 1 di atas. Pada Gambar 1, peserta didik diminta menentukan total pembelian, total penjualan, serta besarnya untung atau rugi. Pada poin pertama peserta didik telah mampu menjawab pertanyaan dengan benar. Akan tetapi ketika peserta didik diminta menentukan total penjualan, peserta didik hanya mencari penjualan untuk 30 kg apel, dan mengabaikan sisa 10 kg apel lagi. Oleh karena peserta didik keliru dalam menyelesaikan poin kedua, maka otomatis ketika diminta menentukan besarnya keuntungan peserta didik tidak bisa menjawabnya dengan benar. Pada soal ini, peserta didik melakukan kesalahan tipe data tidak tepat. Hal ini terjadi karena peserta didik hanya memerhatikan 30 kg apel yang diberikan soal dan mengabaikan 10 kg lagi sehingga peserta didik keliru dalam memasukkan data yang seharusnya. Selain itu, peserta didik juga melakukan tipe kesalahan konflik level respon. Hal ini disebabkan karena peserta didik kurang memahami maksud soal. Terlihat pada jawaban untuk poin c, dimana peserta didik kurang memahami bahwa



6 keuntungan adalah hasil pengurangan harga penjualan dan harga pembelian, bukan sebaliknya. Terakhir, karena peserta didik tidak menemukan hasil yang benar maka kesimpulan dari penyelesaian yang diberikan peserta didik menjadi salah. Contoh lain kesalahan peserta didik pada saat mengerjakan kuis dapat dilihat pada Gambar 2.



Gambar 2. Lembar Jawaban Peserta Didik Untuk soal ini, peserta didik diminta menentukan harga pembelian. Untuk mencari harga pembelian guru mengajarkan peserta didik menggunakan rumus 100



𝐻𝐵 = 100+% 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 × 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑗𝑢𝑎𝑙. Akan tetapi, hampir semua peserta didik tidak menggunakan rumus tersebut sehingga jawaban diberikan keliru. Sebanyak 104 orang dari 162 peserta didik atau dapat dikatakan 64,2% peserta didik yang menyelesaikan soal yang diberikan seperti pada Gambar 2. Sehingga pada soal ini, peserta didik melakukan kesalahan prosedur tidak tepat dan konflik level respon. Hal ini terjadi, karena peserta didik kurang memahami dan mencermati maksud soal sehingga rumus yang digunakan peserta didik tidak benar dan cara penyelesaiannya juga tidak benar. Contoh lain kesalahan peserta didik pada saat mengerjakan kuis dapat dilihat pada Gambar 3.



7



Gambar 3. Lembar Jawaban Peserta Didik Pada soal ini, peserta didik diminta menentukan jumlah uang tabungan Satya sekarang. Diketahui bahwa Satya baru menabung selama 3 bulan, sedangkan bunga yang diberikan bank adalah 8% per tahun. Jadi bunga yang ditemukan peserta didik adalah bunga setahun, sedangkan yang diminta adalah bunga selama 3 bulan. Sebanyak 67 orang dari 162 peserta didik atau dapat dikatakan sebanyak 41,36% peserta didik yang menyelesaikan soal seperti jawaban di atas. Pada soal ini, peserta didik mengalami kesalahan tipe konflik level respon dan data hilang. Hal ini disebabkan karena peserta didik kurang memahami maksud soal dan kurang lengkap dalam memasukkan data yang diberikan pada soal. Contoh selanjutnya dapat dilihat pada Gambar 4. Sebanyak 54,94% peserta didik yang menyelesaikan soal seperti Gambar 4.



8



Gambar 4. Lembar Jawaban Peserta Didik Pada soal ini, peserta didik tidak memahami bagaimana menentukan lama Sandi menabung, sehingga peserta didik hanya mencari besar bunga tabungan selama satu tahun. Pada soal ini, peserta didik melakukan kesalahan tipe prosedur yang tidak tepat dan manipulasi tidak langsung. Hal ini disebabkan karena peserta didik menggunakan cara yang tidak tepat dalam menyelesaikan soal sehingga jawaban yang dituliskan peserta didik tidak sesuai dengan apa yang diminta soal. Contoh selanjutnya dapat dilihat pada Gambar 5.



Gambar 5. Lembar Jawaban Peserta Didik Untuk soal ini, peserta didik diminta menentukan besar angsuran yang harus dibayar. Peserta didik telah benar dalam menentukan besar bunga satu bulan, tetapi seharusnya pinjaman pokok juga dicari untuk satu bulan. Pada soal ini, peserta didik



9 melakukan kesalahan tipe konflik level respon. Hal ini disebabkan karena peserta didik tidak menyelesaikan dengan baik. Sebanyak 59,26% peserta didik yang menjawab seperti Gambar 5. Secara keseluruhan, pada kuis ini peserta didik yang melakukan belum membuat kesimpulan dari masing – masing penyelesaian setiap soal karena belum ada instruksi guru untuk membuat kesimpulan tersebut sehingga pada kuis ini semua peserta didik melakukan kesalahan tipe kesimpulan hilang. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan guru matematika pada hari Selasa, 6 Maret 2018 diperoleh fakta bahwa banyaknya peserta didik yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita disebabkan oleh ketidakmampuan peserta didik dalam memahami permasalahan yang ada. Peserta didik terbiasa menghafal prosedur yang diberikan oleh guru sehingga ketika permasalahan yang diberikan berbeda dengan apa yang dicontohkan guru peserta didik tidak mampu lagi mengerjakannya. Selain itu, peserta didik belum bisa mengaitkan apa yang mereka pelajari dengan kehidupan nyata. Sedangkan dari wawancara yang dilakukan dengan beberapa peserta didik, diketahui bahwa mereka kurang memahami dan mencermati maksud soal, lupa rumus, mereka terlalu tergesa – gesa dalam memahami soal sehingga salah mengartikan apa yang diminta soal. Dari permasalahan di atas, perlu adanya analisis agar guru dapat mengetahui secara detail apa – apa saja bentuk kesalahan yang sering dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. Hal ini disebabkan karena tanpa dilakukannya analisis terlebih dahulu maka besar kemungkinan peserta didik akan mengulangi kembali kesalahan yang dilakukannya.



10 Sebelumnya, guru belum melakukan analisis secara terperinci terhadap kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita dikarenakan terbatasnya waktu, sehingga guru tidak mengetahui penyebab terjadinya kesalahan peserta didik tersebut, dan akhirnya guru tidak dapat memberikan solusi yang tepat dalam meminimalisir kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik. Jika analisis terhadap kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita tidak dilakukan, maka permasalahan ini akan terus ada dan tujuan pembelajaran matematika tidak akan tercapai. Selain itu, penyelesaian soal cerita sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari – hari peserta didik, sehingga ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikannya dapat mengakibatkan peserta didik juga mengalami kesulitan dalam meyelesaikan permasalahannya dalam situasi nyata. Kriteria dalam melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan permasalahan matematika telah dikemukakan oleh beberapa ahli seperti Newman, Kastolan, dan Watson. Newmann mengemukakan 5 kriteria kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika, Kastolan mengelompokkan 3 kesalahan yang dilakukan peserta didik, sedangkan Watson membagi 8 kriteria kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, kriteria yang digunakan dalam menganalisis kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika adalah kriteria kesalahan yang dikemukakan oleh Watson. Hal itu disebabkan karena 8 kriteria kesalahan yang dikemukakan Watson lebih menggambarkan secara detail



11 kesalahan yang mungkin dilakukan peserta didik. Dalam Ayarsha (2016 :11), kriteria kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan permasalahan matematika menurut Watson antara lain : 1. data tidak tepat (inappropriate data/ id) 2. prosedur tidak tepat (inappropriate procedure/ ip) 3. data hilang (ommited data/ od) 4. kesimpulan hilang (ommited conclusion/ oc) 5. konflik level respon (response level conflict/ rlc) 6. manipulasi tidak langsung (undirected manipulation/ um) 7. masalah hirarkhi keterampilan (skills hierarchy problem/ shp) 8. selain ketujuh kategori sebelumnya (above other/ ao). Watson mengelompokan secara rinci kesalahan yang mungkin dilakukan peserta didik sehingga setiap langkah pekerjaan peserta didik dapat diperiksa dengan sangat kecil kemungkinan adanya kesalahan yang tidak dapat dikelompokan. Dalam penelitian ini, agar kesalahan yang dilakukan peserta didik tidak terulang kembali, maka akan diberikan perlakuan berupa penerapan suatu model pembelajaran yang diharapkan mampu menjadi solusi dalam menyelesaikan permasalahan peserta didik ini. Model yang akan diterapkan adalah model problem based learning. Problem Based Learning merupakan suatu strategi pembelajaran yang digunakan guru dalam proses kegiatan pembelajaran dengan menggunakan masalah sebagai langkah untuk mengumpulkan pengetahuan, sehingga dapat merangsang peserta didik untuk berfikir kritis dan belajar secara individu maupun



12 kelompok kecil sampai menemukan solusi dari masalah tersebut. Berdasarkan pengertian tersebut, peserta didik akan dilatih untuk memahami permasalahan terlebih dahulu untuk dapat menemukan penyelesaian dari setiap masalah yang diberikan, selain itu model problem based learning memiliki lima sintaks yang sesuai dengan delapan kriteria kesalahan menurut Watson. Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti bermaksud untuk melakukan penelitian yang berjudul “Penerapan Model Problem Based Learning untuk Mengatasi Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Kriteria Watson di Kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh“. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan sebelumnya, maka diperoleh beberapa permasalahan berikut. 1.



Banyaknya kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita.



2.



Peserta didik belum mampu mengaitkan pembelajaran matematika dengan konteks kehidupan sehari – hari.



3.



Belum dilakukannya analisis kesalahan peserta didik tersebut dalam menyelesaikan permasalahan matematika berbentuk soal cerita.



4.



Belum ditemukannya solusi yang tepat untuk meminimalisir kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita.



13 C. Batasan Masalah Masalah yang dibahas dalam penelitian ini dibatasi pada kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan permasalahan matematika berbentuk soal cerita berdasarkan kriteria Watson pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh. D. Rumusan Masalah Berdasarkan batasan masalah tersebut, maka rumusan penelitian ini adalah sebagai berikut. 1.



Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan kriteria Watson pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh?



2.



Apa faktor penyebab terjadinya kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita pada kelas VIII SMP Negeri1 Payakumbuh ?



3.



Bagaimana dampak model problem based learning terhadap kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh ?



E. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1.



Mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan kriteria Watson pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh.



2.



Mendeskripsikan penyebab terjadinya kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan kriteria Watson pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh.



14 3.



Mendeskripsikan dampak penerapan model problem based learning terhadap kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita.



F. Manfaat Penelitian 1. Bagi peneliti Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan wawasan dan pengetahuan mengenai permasalahan dalam pembelajaran matematika, khususnya mengenai kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. Selain itu, hasil penelitian ini dapat dijadikan pedoman untuk mempersiapkan diri menjadi guru nantinya. 2.



Bagi guru Informasi yang diperoleh dari hasil penelitian ini akan memberikan gambaran



mengenai kesalahan apa saja yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita, sehingga dapat ditemukan penyebab kesalahan itu terjadi dan guru dapat memilih metode pembelajaran yang sesuai untuk meminimalisir kesalahan tersebut. 3. Bagi peserta didik Peserta didik dapat mengetahui apa saja kesalahan yang sering dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita dan memperoleh informasi mengenai penyebab kesalahan tersebut, sehingga peserta didik diharapkan dapat memperbaiki kesalahan tersebut. 4. Bagi sekolah Diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan dalam membuat suatu kebijakan untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.



15 5. Bagi pembaca Diharapkan dapat dijadikan bahan kajian dan bahan referensi untuk diadakan penelitian lebih lanjut.



BAB II KERANGKA TEORITIS A. Kajian Teori 1. Analisis Kesalahan dalam Matematika Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia edisi kelima tahun 2016, analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya) apa sebab - sebabnya, bagaimana duduk perkaranya, dan sebagainya. Analisis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyelidikan jawaban peserta didik dari permasalahan matematika yang diberikan dan mencari tahu faktor penyebabnya. Sedangkan kesalahan dapat diartikan sebagai kekeliruan, atau penyimpangan terhadap sesuatu yang benar atau penyimpangan dari suatu yang diharapkan. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahankesalahan yang ditemukan baik itu dari hasil pekerjaan siswa maupun dari hasil wawancara. Bungin (2008) menyatakan analisis kesalahan tidak digunakan sebagai alat mencari data namun, data yang digunakan sebagai alat menganalisis dan memahami proses dan fakta yang ada (Adhitya, 2015 : 25). Sedangkan menurut Sari (2015 : 8) menyatakan bahwa kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai suatu pemahaman yang kurang tepat dalam mempelajari suatu konsep matematika atau yang menyimpang dari aturan matematika. Kesalahan dalam matematika juga dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang tepat dalam mengolah angka angka yang



16



17 tersedia menggunakan operasi hitung matematika dalam menyelesaikan masalah matematika. Untuk mengetahui jenis kesalahan serta penyebab kesalahan yang dilakukan, maka perlu dilakukan analisis lebih mendalam pada tiap kesalahan yang dilakukan siswa. Menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dapat dilakukan berdasarkan kategori kesalahan menurut Watson, Kastolan, dan Newman. a.



Analisis kesalahan menurut Watson Terdapat 8 klasifikasi atau kriteria kesalahan dalam mengerjakan soal yaitu,



1) Data tidak tepat (innappropriate data) Kesalahan siswa meliputi penggunaan data yang kurang tepat dengan kata lain salah dalam memasukan nilai ke variabel. Misalnya dalam soal lingkaran, nilai yang seharusnya dimasukan adalah nilai jari-jari, tetapi siswa memasukan nilai diameter, atau sebaliknya. Contoh lainnya seperti menghitung banyaknya suatu data dalam diagram lingkaran, ada 4 item yaitu panen nanas, jeruk, anggur dan manga, yang seharusnya jika mencari jumlah panen nanas digunakan data nanas bukan data yang lain. 2) Prosedur tidak tepat (inappropriate procedure) Kesalahan prosedur ini dapat berupa siswa salah dalam menentukan rumus yang dipakai, misalnya dalam menentukan volume bola, tetapi rumus yang dipakaikan adalah rumus menentukan luas lingkaran, yang seharusnya menjadi. Ataupun ada siswa yang salah dalam menjumlahkan atau mengurangkan atau mengalikan atau juga membagikan bilangan. Siswa juga salah dalam memberi



18 tanda misalnya yang seharusnya tanda jumlah, yang ditulis kurang, kali atau bagi, begitu juga sebaliknya. 3) Data hilang (ommited data) Data hilang ini sudah jelas berarti saat mengerjakannya ada data yang seharusnya ada menjadi tidak ada. 4) Kesimpulan hilang (omitted conclusion) Kesimpulan hilang berarti dalam menyelesaikan soal siswa belum sampai tahap akhir dari apa yang soal minta. 5) Konflik level respon (response level conflict) Dalam konflik respon ini siswa terlihat kurang memahami bentuk soal, sehingga yang dilakukan adalah melakukan operasi sederhana dengan data yang ada yang kemudian dijadikan hasil akhir dengan cara yang tidak sesuai dengan konsep yang sebenarnya, ataupun siswa hanya langsung menuliskan jawabannya saja tanpa ada alasan atau cara yang logis. Misalnya dalam himpunan yang berisikan A, B, dan C, diketahui jumlah masing-masing anggita himpunan dan jumlah keseluruhannya, yang ditanyakan adalah irisan dari A, B, dan C, yang siswa lakukan melakukan operasi bilangan yang diketahui tanpa memperhatikan urutan yang seharusnnya. Ataupun dalam soal kombinasi antara aljabar dengan bangun data, diminta untuk menentukan luasnya yang diketahui panjang dan lebar dalam aljabar dan kelilingnya, karena tidak tau harus seperti apa sehingga siswa langsung memberikan jawaban tanpa ada perhitungannya. 6) Manipulasi tidak langsung (undirected manipulation)



19 Dalam manipulasi tidak langsung ini ada penyelesaian proses merubah dari tahap yang satu ke tahap selanjutnya terdapat hal yang tidak logis. Contohnya saat operasi bilangan bulat 34 – 4 x 5 = 20 – 34 . Ada perpindahan/perubahan sehingga operasi tersebut menjadi kurang tepat karena tidak logis dalan melakukannya. 7) Masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem ) Dalam masalah hirarki keterampilan ini berkaitan dengan bagaimana siswa dapat merubah rumus dasar menjadi rumus yang diminta, misalnya dalam mencari panjang suatu balok, rumus dasarnya V = p x l x t menjadi p = V : (p x t) dan juga kreatifitas siswa dalam merubah bentuk - bentuk aljabar dan lain sebagainya yang membutuhkan keterampilan merubah susunan. 8) Selain Ketujuh kategori Kesalahan (above other) Kesalahan siswa yang tidak termasuk pada ketujuh kategori di atas dikelompokkan dalam kategori ini. Kesalahan yang masuk dalam kategori ini salah satunya yaitu tidak mengerjakan soal (Ayarsha, 2016). b.



Analisis kesalahan menurut Kastolan Sesuai dengan empat objek matematika yang diungkapkan oleh Gagne,



Kastolan membagi kesalahan juga berdasarkan objek matematika tersebut. Kastolan menyebutkan bahwa kesalahan dalam matematika dibagi menjadi 3 jenis, yaitu kesalahan konseptual, kesalahan prosedural dan kesalahan teknik. Kesalahan konseptual merupakan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menafsirkan istilah, sifat-sifat, fakta, konsep dan prinsip. Kesalahan prosedural merupakan kesalahan dalam menyusun symbol, langkah peraturan yang hirarkis dan sistematis dalam



20 menjawab suatu masalah. Kesalahan teknik yang dilakukan seperti kesalahan dalam penulisan variabel dan kesalahan memahami soal (Sulistyaningsih,2017 : 128). c.



Analisis kesalahan menurut Newman Jenis kesalahan menurut Newman ini dibagi menjadi 5, yaitu kesalahan



membaca soal, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses serta kesalahan penulisan jawaban. Newman menyarankan lima kegiatan untuk mendapatkan solusi dari suatu masalah matematika (White, 2010 : 134). Lima kegiatan tersebut diantaranya kegiatan membaca, kegiatan memahami, kegiatan transformasi, kegiatan dalam proses penyelesaian serta kegiatan menuliskan jawaban akhir. Dari penjelasan di atas, terlihat bahwa Newmann mengemukakan 5 kriteria kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika, Kastolan mengelompokkan 3 kesalahan yang dilakukan peserta didik, sedangkan Watson membagi 8 kriteria kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, kriteria yang digunakan dalam menganalisis kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika adalah kriteria kesalahan yang dikemukakan oleh Watson. Hal itu disebabkan karena 8 kriteria kesalahan yang dikemukakan Watson lebih menggambarkan secara detail kesalahan yang mungkin dilakukan peserta didik. 2. Faktor Penyebab Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Kesalahan yang dilakukan siswa ketika menyelesaikan soal dapat disebabkan oleh berbagai hal. Misalnya karena kurang memahami konsep yang diujikan, kurangnya persiapan, adanya gangguan kesehatan, dan lain sebagainya. Menurut



21 Burton (Makmun, 2000 : 325), ada faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa yang menelusuri latar belakang siswa mengalami kesulitan sehingga membuat siswa melakukan kesalahan. Faktor-faktor tersebut diantaranya : a.



Kelemahan secara fisik seperti panca indera yang mungkin berkembang kurang sempurna sehingga menghambat usaha belajar secara optimal.



b.



Kelemahan-kelemahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan sikap-sikap yang salah seperti kurang menaruh minat terhadap pekerjaan-pekerjaan sekolah, malas belajar, kurang kooperatif, tidak bernafsu untuk belajar, sering bolos, nervous ( bingung/gelisah),



c.



Kelemahan yang lainnya adalah kurangnya menguasai keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya. Menurut Rohmah (2018 : 672), faktor-faktor yang menyebabkan siswa



melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika diantaranya, a.



Siswa tidak dapat menyerap informasi dengan baik Informasi yang terkandung dalam masalah tidak sepenuhnya diserap oleh



siswa. Siswa bingung dalam menentukan apa yang diketahui dalam masalah, tidak dapat mengabstraksi materi ke dalam pola matematika, dan tidak menemukan rumus solusi. Beberapa siswa mengacaukan arti kata-kata yang digunakan dalam pengajaran matematika dengan memberikan arti mereka sendiri. b.



Kurangnya pengalaman siswa dalam mengerjakan masalah Siswa kurang berlatih dengan berbagai variasi masalah, terutama dalam bentuk



narasi tanpa ilustrasi dan masalah yang bervariasi dengan bentuk yang lebih



22 kompleks, sehingga siswa sering bingung bagaimana memecahkan masalah. Karena siswa sering dilatih untuk mengikuti instruksi, jarang didukung oleh pembenaran konseptual, mereka tidak terbiasa memikirkan solusi alternatif untuk masalah yang berbeda dari contoh-contoh yang telah dipelajari. c.



Siswa tidak memahami materi secara menyeluruh Siswa tidak memiliki konsep yang kuat tentang materi yang diberikan. Ini



dikarenakan siswa tidak konsentrasi pada saat mengikuti pelajaran, dan ada juga yang tertinggal tidak mengikuti pelajaran karena ada kegiatan lain, sehingga siswa belum menguasai materi. Kadang-kadang siswa hanya memperhatikan penjelasan guru, karena akibat dari kebosanan, kelelahan, gangguan (ada banyak keasyikan di kelas), atau nada guru yang monoton. Lebih jauh lagi, mereka hanya dapat mengingat sebagian dari penjelasan dan kemudian mencoba melengkapinya dengan logika palsu mereka sendiri. d.



Lemahnya Kemampuan Konsep Prasyarat Siswa tidak dapat melakukan proses karena mereka tidak menguasai konsep



prasyarat yang terkait dengan materi yang diberikan. Siswa sering mencampur aturan-aturan karena mereka tidak benar-benar memiliki pemahaman relasional tentang apa yang mereka lakukan. e.



Kelalaian atau Kecerobohan Siswa Siswa tidak berhati-hati dalam proses pengerjaan, baik pada saat menulis



rumus atau ketika melakukan penghitungan. Siswa cenderung terburu-buru menjalani proses kerja tanpa terlebih dahulu meninjau konsep yang tepat untuk memecahkan masalah, dan tidak memeriksa jawaban yang telah ditulis.



23 3. Soal Cerita Dalam kamus Bahasa Indonesia (2016) soal diartikan sebagai apa yang menuntut jawaban dan sebagainya (pertanyaan dalam hitungan) atau hal yang harus dipecahkan. Sedangkan cerita diartikan sebagai tuturan yang membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal (peristiwa, kejadian, dan sebagainnya) atau karangan yang menuturkan perbuatan, pengalaman atau penderitaan orang, baik yang sungguh-sungguh terjadi maupun rekaan belakan atau lakon yang diwujudkan atau pertunjukan dalam gambar hidup. Sehingga soal cerita merupakan salah satu bentuk soal yang menyajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dalam bentuk narasi atau cerita. Soal cerita biasanya diwujudkan dalam kalimat yang di dalamnya



terdapat



persoalan



atau



permasalahan



yang



penyelesaiannya



menggunakan keterampilan berhitung. Soal cerita merupakan salah satu bentuk tes yang dapat diberikan kepada siswa untuk mengukur kemampuan siswa dalam pelajaran matematika. Tes ini jawabannya berbentuk uraian. Dengan menyelesaikan soal cerita siswa dapat memperlancar daya pikir atau nalar dengan menginterprestasikan pengetahuanpengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa. Soal cerita juga dapat membantu siswa berlatih untuk menyelesaikan permasalahan. Masalah timbul ketika siswa berhadapan dengan permasalahan yang tidak dapat menemui jawaban atau pemecahan secara langsung.



Menurut Ayarsha (2016) “Soal cerita dalam



matematika adalah soal yang disajikan dalam bentuk kalimat sehari-hari dan umumnya merupakan aplikasi dari konsep matematika yang dipelajari.” Soal cerita mempunyai karakteristik sebagai berikut.



24 1. Soal dalam bentuk ini merupakan suatu uraian yang memuat beberapa konsep matematika sehingga siswa ditugaskan untuk merinci konsep - konsep yang terkandung dalam soal tersebut. 2. Umumnya uraian soal merupakan aplikasi konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari/ keadaan nyata/real world, sehingga siswa seakanakan menghadapi kenyataan yang sebenarnya. 3. Siswa dituntut menguasai materi tes dan bisa mengungkapkannya dalam bahasa tulisan yang baik dan benar. 4. Baik untuk menarik hubungan antara pengetahuan yang telah dimiliki siswa dengan materi yang sedang dipikirkannya. Dengan melihat karakteristik dari soal cerita, maka untuk menyelesaikan soalsoal dalam bentuk ini, siswa dituntut untuk memahami, mengaitkan pengetahuan yang telah dimilikinya, sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita. Contoh soal cerita: 1. Proyek perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena suatu hal. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah ... (UN 2009-2010) 2. Seorang pedagang membeli 3 lusin buku dengan harga Rp 64.000,00. Dua lusin buku terjual dengan harga Rp 2.500,00 per buah dan 1 lusin buku



25 dengan harga Rp 1.750,00 per buah. Persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah ... (UN 2009-2010) 3. Seseorang meminjam uang di koperasi sebersar Rp 6.000.000,00 dan diangsur selama 12 bulan dengan bunga 1,5% perbulan. Besar angsuran tiap bulan adalah ... (UN 2009-2010) Langkah – Langkah dalam Penyelesaian Soal Cerita : Soedjadi (2001), dinyatakan bahwa untuk menyelesaikan soal cerita dalam matematika dapat ditempuh langkah-langkah sebagai berikut. a. Membaca soal cerita dengan cermat untuk menangkap makna pada setiap kalimat. b. Memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal. c. Membuat model matematika dari rumusan soal. d. Menyelesaikan model matematika menurut aturan matematika sehigga mendapat jawaban dari soal tersebut. e. Mengembalikan jawaban ke dalam konteks soal yang ditanyakan. 4. Model Problem Based Learning Menurut Komalasari (2013:58-59) pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang berfikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensi dari mata pelajaran. Dalam hal ini siswa terlibat dalam penyelidikan untuk pemecahan



26 masalah yang mengintegrasikan keterampilan dan konsep dari berbagai isi materi pelajaran. Wardani (2007:27) mengatakan, “Model pembelajaran berbasis masalah dapat menyajikan masalah autentik dan bermakna sehingga siswa dapat melakukan penyelidikan dan menemukan sendiri”. Dan model pembelajaran berbasis masalah menurut Suradijono adalah metode belajar yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan data dan mengintegrasikan pengetahuan baru”. Adapun pendapat



Bern dan Erickson (dalam Komalasari, 20013:5)



pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam memecahkan masalah dengan mengintegrasi berbagai konsep dan keterampilan dari berbagai disiplin ilmu. Strategi ini meliputi mengumpulkan dan menyatukan informasi, dan mempresentasikan penemuan. Menurut Arends (dalam Trianto, 2007:68) pembelajaran berbasis masalah adalah suatu model pembelajaran dimana siswa mengerjakan permasalahan yang otentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berfikir tingkat tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri. Beberapa definisi menurut para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu strategi pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam proses kegiatan pembelajaran dengan menggunakan masalah sebagai langkah untuk mengumpulkan pengetahuan, sehingga dapat merangsang siswa untuk berfikir kritis dan belajar secara individu maupun kelompok kecil sampai menemukan solusi dari masalah tersebut. Peran guru pada



27 model pembelajaran masalah yaitu sebagai fasilitator dan membuktikan asumsi juga mendengarkan perspektif yang ada pada siswa sehingga yang berperan aktif di dalam kelas pada saat pembelajaran adalah siswa. Langkah-langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah. Arends (dalam Hariyanto dan Warsono, 2012, h. 401) mengemukakan sintaks pembelajaran berbasis masalah yaitu: a. Orientasi Siswa pada Masalah Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik (bahan dan alat) apa yang diperlukan bagi penyelesaian masalah serta memberikan motivasi kepada siswa agar menaruh perhatian terhadap aktivitas penyelesaian masalah. b. Mengorganisasi Siswa Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan pembelajaran agar relevan dengan penyelesaian masalah. c. Membimbing Penyelidikan Indvidu maupun Kelompok Guru mendorong siswa untuk mencari informasi yang sesuai, melakukan eksperimen, dan mencari penjelasan dan pemecahan masalah. d. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Guru membantu siswa dalam perencanaan dan perwujudan hasil yang sesuai dengan tugas yang diberikan; e. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses dan Hasil Pemecahan Masalah Guru



membantu



siswa



untuk



melakukan



refleksi



terhadap



penyelidikannya serta proses-proses pembelajaran yang telah dilaksanakan.



hasil



28 Kesimpulan yang diambil dari pendapat Arends mengenai langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah yaitu pada langkah awal pembelajaran siswa harus mampu merumuskan masalah yang akan dipecahkan dan dipelajari, dan guru bertugas untuk membimbing siswa, selanjutnya siswa harus mampu menganalisis masalah dari berbagai sudut pandang, setelah itu siswa menentukan sebab akibat yang akan dipecahkan atau diselesaikan, untuk memecahkan masalah yang ada siswa harus mengumpulakan informasi atau data dari berbagai sumber yang relevan, kemudian siswa berhipotesis untuk mengahasilkan data yang dibutuhkan dan menarik kesimpulan. 5. Pendekatan Saintifik (Scientific Approach) Kurikulum 2013 menekankan pada dimensi pedagogik modern dalam pembelajaran, yaitu menggunakan pendekatan ilmiah. Menurut Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 81 A Tahun 2013 lampiran IV tentang Pedoman Umum Pembelajaran dinyatakan bahwa proses pembelajaran terdiri atas lima pengalaman belajar pokok yaitu: a) mengamati, b) menanya, c) mengumpulkan informasi, d) mengasosiasi, dan e) mengkomunikasikan. Pendekatan saintifik/ilmiah (scientific approach) dalam pembelajaran meliputi mengamati, menanya, menalar, mencoba dan membentuk jejaring yang di aplikasikan pada semua mata pelajaran. Menurut Fadhillah (2014), “Pendekatan Scientific ialah pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran tersebut dilakukan melalui proses ilmiah. Apa yang dipelajari dan diperoleh peserta dilakukan dengan indra dan akal pikiran sendiri sehingga mereka mengalami secara langsung dalam proses mendapatkan ilmu pengetahuan”.



29 Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan saintifik adalah suatu proses pembelajaran yang dirancang agar peserta didik secara aktif mengkonstruksi pengetahuan, prinsip melalui tahapan-tahapan mengamati,



menanya,



mengumpulkan



informasi/mencoba,



mengolah



informasi/menalar, hingga mengkomunikasikan hasil temuan baik secara individu maupun kelompok. Pembelajaran yang menggunakan pendekatan saintifik secara berkelompok, membuat ketercapaian belajar peserta didik tidak hanya pada aspek kognitif saja, namun juga pada aspek afektif dan psikomotor. Dalam penelitian ini, pendekatan saintifik dipadukan dengan model problem based learning sehingga diharapkan dapat menjadi solusi terhadap banyaknya kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. 6. Peranan Model Problem Based Learning dalam Mengatasi Kesalahan Peserta Didik Berdasarkan Kriteria Watson Model Problem Based Learning memiliki lima sintak pembelajaran yang sesuai dengan delapan kriteria kesalahan menurut Watson. Sintak pertama dalam model Problem Based Learning adalah orientasi peserta didik pada masalah. Pada sintak ini, guru menyampaikan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik (bahan dan alat) apa yang diperlukan bagi penyelesaian masalah serta memberikan motivasi kepada siswa agar menaruh perhatian terhadap aktivitas penyelesaian masalah. Sintak



kedua



dalam



model



Problem



Based



Learning



adalah



mengorganisasikan peserta didik. Pada sintak ini, guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan pembelajaran agar relevan dengan



30 penyelesaian masalah. Selain itu, peserta didik juga dituntun untuk memahami dan mencermati masalah yang diberikan dengan baik. Hal ini diharapkan dapat meminimalisir kesalahan peserta didik kriteria data hilang, data tidak tepat dan prosedur tidak tepat. Sintak ketiga pada model problem based learning adalah membimbing penyelidikan indvidu maupun kelompok. Pada sintaks ini, guru mendorong peserta didik untuk mencari informasi yang sesuai, melakukan eksperimen, dan mencari penjelasan dan pemecahan masalah. Pada langkah ini, peserta didik akan mulai memilih prosedur yang tepat dalam menyelesaikan masalah dan data apa saja yang dibutuhkan berdasarkan prosedur penyelesaian yang telah ditetapkan. Oleh karena itu, sintak ini diharapkan cocok untuk meminimalisir kesalahan tipe prosedur tidak tepat, data hilang, dan data tidak tepat. Sintak keempat pada model problem based learning adalah mengembangkan dan menyajikan hasil. Pada sintak ini, guru membantu peserta didik dalam perencanaan dan perwujudan hasil yang sesuai dengan tugas yang diberikan. Setelah peserta didik menemukan prosedur yang tepat dalam menyelesaikan masalah yang diberikan dan mengetahui data apa saja yang mereka butuhkan dalam penyelesaian masalah tersebut selanjutnya peserta didik harus bisa menyelesaikan setiap langkah penyelesaian dengan baik dan benar. Peserta didik harus menuliskan rumus yang dibutuhkan dengan benar, memasukkan data dengan benar, serta melakukan perhitungan matematika yang dibutuhkan dengan benar. Akibatnya, kesalahan konflik level respon (respon level conflict/idc), manipulasi tidak



31 langsung, dan masalah hierarki keterampilan (skills hierarchy problem/shp) dapat diatasi. Sintak kelima pada model problem based learning adalah menganalisis dan mengevaluasi proses dan hasil pemecahan masalah. Pada sintak ini, guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap hasil penyelidikannya serta prosesproses pembelajaran yang telah dilaksanakan. Peserta didik diminta memeriksa kembali penyelesaian yang telah dibuat, serta memberikan kesimpulan dari setiap masalah, sehingga diharapkan akan meminimalisir semua kesalahan yang dilakukan peserta didik, termasuk kesalahan tipe kesimpulan hilang. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat diasumsikan bahwa model pembelajaran problem based learning cocok diterapkan sebagai solusi agar kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita tidak terulang kembali. B. Penelitian Relevan Berikut beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan. Pertama penelitian nasional oleh Wulandari (2016)



yang berjudul



“Analisis Kesalahan dalam Memecahkan Masalah Open Ended Berdasarkan Kategori Kesalahan Menurut Watson pada Materi Pecahan Siswa Kelas VII SMP Negeri 4 Jember”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah berdasarkan kategori kesalahan Watson adalah kesalahan masalah hierarki keterampilan dengan persentase kesalahan sebesar 20,75% . Kesalahan ini terjadi disebabkan siswa kurang percaya diri dalam menyelesaikan masalah dan kurang teliti dalam menyelesaikan masalah. Persamaan penelitian ini dengan penelitian



32 yang akan dilakukan adalah sama – sama melakukan analisis menggunakan kategori kesalahan Watson. Sedangkan perbedaannya adalah masalah yang akan diteliti, subjek penelitian, materi yang akan digunakan, serta metode penelitian yang akan digunakan yaitu metode penelitian gabungan. Ayarsha (2016) yang berjudul “ Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Matematika



Berdasarkan Kriteria Watson”. Hasil penelitian ini adalah



kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa di sekolah negeri dan siswa di sekolah swasta. Pada penelitian ini, penelitian bertujuan membandingkan kesalahan yang dilakukan siswa di SMP Negeri dengan siswa di SMP swasta. Sedangkan pada penelitian yang akan dilakukan penelitian bertujuan untuk menentukan jenis kesalahan yang dilakukan siswa, menganalisis penyebabnya, serta mengetahui apakah model problem based learning dapat mengatasi kesalahan yang dilakukan peserta didik. Permatasari (2014) melakukan penelitian mengenai “Error Analysis Based On Categories Of Error According To Watson In Solving Fractional Multiplication And Division Students Grade V SDN Tegal Gede 01”. Hasil penelitian ini adalah kesalahan yang paling sering terjadi adalah kesalahan prosedur tidak tepat yang terjadi hampir disemua soal. Penyebabnya adalah siswa tidak memahami maksud soal, sehingga daripada lembar jawaban tidak diisi siswa memilih menggunakan prosedur yang salah. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang akan dilakukan adalah subjek yang akan diteliti, materi yang akan digunakan, serta metode penelitian yang akan dilakukan.



33 Penelitian yang dilakukan oleh Chrisnawati (2012) juga relevan dengan penelitian yang akan dilakukan. Penelitian tersebut berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP dalam Menyelesaikan Soal Pokok Bahasan Lingkaran Dengan Panduan Kriteria Watson”. Diperoleh hasil berupa data berupa skor dan banyaknya siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal dalam masingmasing tipe kesalahan. Peneliti juga mendapat gambaran tentang letak kesalahan yang dilakukan siswa. Pada penelitian ini tidak dianalisis penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan siswa. Sedangkan pada penelitian yang akan dilakukan, akan dianalisis jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik, faktor penyebabnya, serta apakah model problem based learning dapat mengatasi kesalahan peserta didik tersebut. Penelitian yang dilakukan oleh Larasati (2016) juga relevan dengan penelitian ini penelitian tersebut berjudul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kesalahan Siswa SMP Kelas VII dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Kriteria Watson”. Penelitian ini menggunakan jenis penelitian eksperimen dengan menerapkan model pembelajaran PBL selanjutnya baru dilakukan analisis terhadap kesalahan siswa. Hasil penelitian ini adalah deskripsi kemampuan pemecahan masalah siswa, jenis kesalahan yang dilakukan siswa, serta penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang akan dilakukan adalah terletak pada kemampuan pemecahan masalah siswa dan rata – rata hasil belajar siswa pada aspek pemecahan masalah. Dalam penelitian yang akan dilakukan, analisis kesalahan terhadap soal cerita.



34 Penelitian yang dilakukan oleh Singh, dkk (2010) yang berjudul “ The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Tasks: A Malaysian Perspective” juga relevan dengan penelitian yang



akan



dilakukan. Hasil penelitian ini adalah kesalahan terbanyak yang dilakukan siswa adalah kesalahan dalam membaca dan memahami soal dan kesalahan dalam mentransformasi soal, proses penyelesaian serta menarik kesimpulan. Perbedaan dengan penelitian yang akan dilakukan adalah kriteria kesalahan yang digunakan yaitu kriteria kesalahan berdasarkan kriteria kesalahan Watson. C. Kerangka Konseptual Pembelajaran matematika yang diharapkan adalah peserta didik mampu mengaitkan konsep matematika yang diperolehnya dengan kehidupan nyata atau yang lebih sering disebut pembelajaran kontekstual. Pembelajaran matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari salah satunya dengan menggunakan soal cerita. Akan tetapi, kenyataannya banyak peserta didik yang membuat kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. Padahal peserta didik diharapkan mampu menyelesaikan permasalahan matematika yang menggunakan soal cerita agar dapat memiliki sikap yang sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika. Agar kesalahan yang dilakukan peserta didik tidak terulang kembali, kesalahan tersebut harus dikaji secara lebih mendalam, serta dicari faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut terjadi. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan melakukan analisis. Melalui analisis secara mendalam pada tiap kesalahan yang dilakukan peserta didik diharapkan guru dapat melakukan antisipasi agar kesalahan tersebut tidak terulang kembali.



35 Watson mengelompokan kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal ke dalam 8 kriteria. Pengelompokkan kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal bertujuan untuk mengetahui secara rinci jenis – jenis kesalahan yang dilakukan. Delapan kriteria kesalahan Watson sangat terperinci sehingga tidak ada kesalahan yang tidak dapat dikelompokkan. Selanjutnya, peserta didik diberikan perlakuan berupa penerapan suatu model pembelajaran



untuk



mengetahui



apakah



model



yang diterapkan



dapat



meminimalisir kesalahan yang dilakukan peserta didik serta diharapkan dapat menjadi solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. Dalam hal ini, model pembelajaran yang akan diterapkan adalah model problem based learning. Hal itu disebakan karena langkah – langkah pembelajaran pada model problem based learning sesuai dengan kriteria kesalahan menurut Watson. Dalam model problem based learning pada awalnya peserta didik diberikan rangsangan agar dapat terlibat aktif dalam pembelajaran. Selanjutnya, peserta didik dibiasakan untuk mengidentifikasi sendiri masalah yang ada, menemukan sendiri informasi dari masalah yang diberikan, menemukan prosedur yang tepat dalam penyelesaian masalah, memeriksa kembali langkah – langkah penyelesaian yang telah dibuat, dan membuat kesimpulan dari setiap masalah yang diberikan. Hasilnya, dalam mengerjakan soal peserta didik akan terbiasa menggunakan langkah – langkah tersebut sehingga kesalahan yang dilakukan peserta didik dapat diminimalisir. Terakhir, peserta didik diberikan tes kembali menggunakan soal yang setara, kemudian hasil jawaban peserta didik dianalisis kembali agar dapat menyimpulkan



36 apakah penerapan model problem based learning dapat menjadi solusi untuk menyelesaikan masalah yang ada. Adapun kerangka konseptual pada penelitian ini dalam dilihat pada Gambar 6.



Tes awal peserta didik (Seluruh kelas VIII)



Kelas yang memiliki persentase kesalahan terbesar Dibandingkan



Peneliti



Diterapkan model pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning)



Peserta didik



Tes hasil belajar



Analisis



Diketahui jenis kesalahan



Wawancara



Gambar 6. Kerangka Konseptual



Diketahui faktor penyebab kesalahan



BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Rancangan Penelitian 1. Jenis Penelitian Penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kombinasi model urutan pembuktian (sequential explanatory). Penelitian ini memiliki ciri yaitu pengumpulan data dan analisis data kuantitatif pada tahap pertama, dan diikuti dengan pengumpulan dan analisis data kualitatif pada tahap kedua. Penelitian kuantitatif dilakukan untuk mengungkapkan bagaimana penerapan model problem based learning dapat meminimalisir kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita di kelas VIII SMPN 1 Payakumbuh. Sedangkan penelitian kualitatif dilakukan untuk mengklasifikasikan jenis kesalahan peserta didik serta mengetahui faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan kriteria Watson. 2. Rancangan Penelitian Rancangan penelitian kuantitatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah The One Group Pretest-Posttest Design. Rancangan ini menggunakan satu kelas sampel. Tabel 2. Rancangan Penelitian Group Treatment Experiment Sumber : Yusuf (2015)



Pretest T



Keterangan : X : Model Problem Based Learning T : Tes Soal Cerita 37



Treatment X



Posttest T



38 - : Model Pembelajaran yang diterapkan guru di sekolah



B. Subjek Penelitian Penentuan subjek penelitian atau siswa yang purposive, yaitu teknik pengambilan subjek dengan pertimbangan dan tujuan (Sugiyono, 2017 : 299). Kelas subjek penelitian dipilih dengan melihat banyak kesalahan yang dilakukan peserta didik pada kuis pertama. Seluruh kelas VIII diberikan kuis tentang persamaan garis lurus. Setelah hasil tes dianalisis, maka diperoleh bahwa kelas VIII 10 merupakan kelas yang paling banyak melakukan kesalahan karena tidak ada peserta didik yang menyelesaikan soal dengan benar atau dapat dikatakan bahwa persentase kesalahan yang terjadi adalah 100%. Pemilihan subjek penelitian dipilih berdasarkan siswa yang melakukan kesalahan terbanyak dan siswa yang memiliki variasi kesalahan (Susanti, 2017 : 74). Sembilan orang subjek penelitian yang telah dipilih, selanjutnya akan diwawancarai secara intensif. C. Variabel Penelitian 1. Variabel Bebas Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model problem based learning pada kelas eksperimen. 2. Variabel Terikat Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan kriteria Watson di kelas VIII SMPN 1 Payakumbuh pada kelas eksperimen.



39 D. Sumber dan Jenis Data Sumber data utama dalam penelitian ini berupa kata-kata dan tindakan yang didokumentasikan dalam bentuk catatan tertulis maupun rekaman audio, dan data yang diperoleh berupa hasil tes 32 orang peserta didik, dan hasil wawancara dengan Sembilan orang subjek penelitian secara mendalam berkaitan dengan hasil tes peserta didik. Hasil tes peserta didik dikelompokkan pada data kuantitatif, sementara hasil wawancara dikelompokkan sebagai data kualitatif. E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data adalah suatu cara yang digunakan peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa teknik tes dan teknik non tes. 1. Teknik tes Menurut Arikunto (2010), “tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.” Tes dalam penelitian ini ada dua, yaitu dua buah soal tes awal berbentuk soal cerita tentang materi persamaan garis lurus, dan empat buah soal tes akhir berbentuk soal cerita tentang materi sistem persamaan linear dua variabel. Hasil pengumpulan data yang pertama adalah hasil tes tertulis. Data ini berupa kesalahan siswa dalam mengerjakan soal yang diberikan pada kelas subjek penelitian. Data tersebut selanjutnya akan diidentifikasi kesalahan apa saja yang dilakukan siswa berdasarkan kriteria Watson. Untuk membantu proses identifikasi, peneliti melakukan wawancara terhadap subjek yang telah ditentukan.



40 2. Teknik Non tes a. Wawancara Pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian kualitatif lebih menekankan pada teknik wawancara, khususnya wawancara mendalam (Ghony, 2016:175). Wawancara dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui dan mengungkap secara langsung seluruh informasi dari subjek penelitian. Jadi dengan wawancara, peneliti dapat mengetahui hal-hal yang lebih mendalam tentang subjek penelitian dalam menginterpretasikan situasi dan fenomena yang terjadi, yang tidak bisa ditemukan melalui observasi. Wawancara dilakukan setelah tes tertulis diberikan dan dipakai untuk melengkapi temuan-temuan kesalahan siswa pada tes tertulis tersebut. Wawancara dilakukan dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan seputar kesalahan-kesalahan yang dilakukan pada tes tertulis. Peneliti berpedoman pada kriteria kesalahan berdasarkan kriteria Watson. F. Instrumen Penelitian 1. Tes tertulis Bentuk tes yang digunakan adalah tes berbentuk uraian yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata. Instrumen tes yang diberikan kepada peserta didik disusun bersama guru matematika yang mengajar di sekolah, agar soal yang diberikan sesuai dengan materi yang dipelajari peserta didik di sekolah.



41 2. Pedoman wawancara Dalam penelitian ini, wawancara yang akan digunakan adalah wawancara semi terstruktur. Dalam wawancara ini dimulai dengan interviewer menanyakan serentetan pertanyaan yang sudah terstruktur, kemudian satu persatu diperdalam untuk mendapatkan keterangan lebih lanjut. Selanjutnya pertanyaan akan berkembang sesuai dengan jawaban yang diberikan subjek penelitian ketika wawancara berlangsung. Metode wawancara ini dilakukan untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. Di samping itu, metode ini juga digunakan untuk memvalidasi asumsi awal jenis kesalahan yang terjadi serta penyebab kesalahan yang ditemukan pada hasil pekerjaan siswa. Menurut Lincoln dan Guba (Sugiyono, 2017 :322), ada tujuh langkah dalam penggunanan wawancara untuk mengumpulkan data dalam penelitian kualitatif yaitu : a.



Menetapkan kepada siapa wawancara itu akan dilakukan.



b.



Menyiapkan pokok-pokok masalah yang akan menjadi bahan pembicaraan.



c.



Mengawali dan membuka alur wawancara.



d.



Melangsungkan alur wawancara.



e.



Mengkonfirmasikan ikhtisar hasil wawancara dan mengakhirinya.



f.



Menuliskan hasil wawancara ke dalam catatan lapangan.



g.



Mengidentifikasi tindak lanjut hasil wawancara yang telah diperoleh.



42 G. Analisis Data 1. Analisis Data Kuantitatif Pada penelitian ini analisis data kuantitatif yang digunakan adalah analisis kuantitatif deskriptif. Fungsi statistik dekriptif adalah menyajikan informasi sedemikian rupa, sehingga data yang dihasilkan dari penelitian dapat lebih mudah dipahami. Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan rumus : 𝑝=



𝑇𝑜𝑡 ∑ 𝑠 × 100% 𝑇𝑜𝑡 ∑ 𝑠 + 𝑇𝑜𝑡 ∑ 𝑏



Keterangan : P



: Persentase yang dicari



𝑇𝑜𝑡 ∑ 𝑠



: total semua kesalahan dari tiap butir soal



𝑇𝑜𝑡 ∑ 𝑏



: total semua jawaban siswa yang benar dalam tiap butir soal.



Peresentase tingkat kesalahan siswa ditentukan dengan kriteria sebagai berikut: 0% < 𝑝 ≤ 20%



: sangat rendah



20% < 𝑝 ≤ 40%



: rendah



40% < 𝑝 ≤ 60%



: cukup



80% < 𝑝 ≤ 100%



: tinggi



(Muhammad Ali, 1987: 105) 2. Analisis Data Kualitatif Miles dan Huberman ( 1984) dalam Yusuf (2015 : 407) mengemukakan bahwa dalam penelitian kualitatif data yang terkumpul melalui berbagai teknik



43 pengumpulan data harus diproses dan dianalisis sebelum digunakan. Peneliti melakukan 3 kegiatan analisis yaitu, a. Reduksi Data Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal



yang pokok,



memfokuskan pada hal-hal yang penting, dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya. Tahap-tahap reduksi data dalam penelitian ini adalah 1) Mengoreksi hasil pekerjaan siswa pada tes tertulis. 2) Memilih hasil pekerjaan siswa yang memiliki kesalahan terbanyak serta yang bervariasi kesalahannya untuk dijadikan sebagai subjek penelitian. 3) Peneliti menduga dan menunjukkan kesalahan apa saja yang dilakukan subjek penelitian. 4) Hasil pekerjaan siswa yang menjadi subjek penelitian dijadikan bahan untuk wawancara. 5) Hasil wawancara disederhanakan menjadi susunan bahasa yang baik dan rapi, kemudian ditransformasikan ke dalam catatan. b. Data Display (Penyajian Data) Dalam penelitian kualitatif, penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowchart, dan sejenisnya. Melalui penyajian data tersebut, maka data terorganisasikan, tersusun dalam pola hubungan, sehingga akan semakin mudah dipahami. Dalam penelitian ini, digunakan penyajian data dalam bentuk uraian singkat yang bersifat naratif.



44 Pada tahap ini hal-hal yang dilakukan meliputi: a)



Menyajikan hasil pekerjaan siswa yang dipilih sebelumnya sebagai subjek penelitian.



b) Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam. c. Data Conclusion Drawing/ Verification ( Penarikan Kesimpulan) Penarikan



kesimpulan



pada



penelitian



ini



dilakukan



dengan



cara



membandingkan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara serta hasil obervasi yang telah dilakukan sebelumnya. Dari kegiatan ini dapat ditarik kesimpulan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa sehingga dihasilkan data yang mampu menjawab permasalahan dalam penelitian ini. H. Triangulasi Triangulasi diartikan sebagai teknik pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang telah ada. Jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi teknik yaitu teknik pengumpulan data yang berbeda-beda untuk mendapatkan data dari sumber yang sama (Sugiyono, 2017 : 330). Tujuan dari triangulasi mengarah kepada peningkatan pemahaman peneliti terhadap apa yang ditemukan. Pada triangulasi ini peneliti sekaligus melakukan pengecekan kredibilitas data. Pada penelitian ini langkah – langkah triangulasi yang dilakukan adalah : 1. Mengoreksi hasil tes peserta didik. 2. Melakukan analisis terhadap hasil tes, serta mengelompokkan kesalahan berdasarkan kriteria Watson.



45 3. Melakukan wawancara kepada peserta didik untuk mengonfirmasi kesalahan yang dilakukan serta mencari faktor penyebab terjadinya kesalahan. I. Prosedur Penelitian Prosedur penelitian disini meliputi: 1. Tahap Persiapan Pada tahap ini mempersiapkan semua yang berhubungan dengan pelaksanaan penelitian antara lain. a.



Menetapkan jadwal penelitian dan materi yang akan diteliti. Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 6 November 2018 sampai dengan 7 Desember 2018.



b.



Menyiapkan instrumen tes yang berkaitan dengan pokok bahasan yang akan diteliti.



c.



Menyusun kisi – kisi soal yang digunakan sebagai instrumen untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita.



d.



Menyusun rubrik penskoran sebagai pedoman penilaian.



e.



Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD).



f.



Menyusun pedoman wawancara yang digunakan sebagai instrument untuk mengkonfirmasi kesalahan peserta didik dan mengetahui faktor penyebab melakukan kesalahan.



g.



Melakukan validasi RPP, LKPD, dan pedoman wawancara untuk mengetahui apakah sudah valid dan layak digunakan. Instrumen ini divalidasi oleh Bapak Hendra Syarifuddin, M.Si.,Ph.D dan Ibu Dra. Hj. Elita Zusti Jamaan, MA



46 sebagai dosen matematika UNP serta Ibu Wilda Yenni, S.Pd sebagai pendidik matematika SMP Negeri 1 Payakumbuh. 2. Tahap Pelaksanaan Tahap pelaksanaan yang akan dilakukan pada penelitian ini antara lain. a.



Melakukan tes pertama pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh.



b.



Menyajikan skor pada setiap tes kelas VIII SMP Negeri 1.



c.



Menentukan kelas subjek penelitian berdasarkan kelas yang paling banyak melakukan kesalahan.



d.



Menerapkan model problem based learning pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh yang telah dipilih berdasarkan kelas yang melakukan kesalahan terbanyak pada tes pertama dengan kegiatan sesuai dengan RPP yang telah dirancang.



e.



Melakukan tes kedua pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh.



f.



Melakukan analisis terhadap tes kedua.



g.



Berdasarkan hasil tes tersebut dipilih subjek yang diwawancarai.



h.



Melakukan wawancara secara mendalam dengan menggunakan pedoman wawancara. Dalam wawancara peneliti merekam kegiatan tersebut.



3. Tahap Penyelesaian Setelah mendapatkan data berupa hasil tes dan wawancara beberapa peserta didik, peneliti menganalisis data tersebut berdasarkan kriteria Watson. Kemudian ditarik kesimpulan jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dan faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Selanjutnya, dideskripsikan bagaimana dampak penerapan model problem based learning. Ditarik



47 kesimpulan apakah penerapan model problem based learning dapat menjadi solusi dalam meminimalisir kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita.



BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Penelitian ini dilakukan untuk membahas kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita pada kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh tahun pelajaran 2018/2019. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita, faktor penyebab kesalahan serta dampak penerapa model problem based learning terhadap kesalahan yang dilakukan. Dalam penelitian ini, analisis kesalahan yang dilakukan berdasarkan pada tipe kesalahan menurut Watson yang meliputi kesalahan tipe data hilang, data tidak tepat, prosedur tidak tepat, kesimpulan hilang, konflik level respon, manipulasi tidak langsung, masalah hirarki keterampilan, dan selain ketujuh kategori. Penelitian dilaksanakan pada tanggal 6 November 2018 sampai 7 Desember 2018. Penelitian ini diawali dengan pemberian tes kepada seluruh peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh yang terdiri dari 10 kelas dengan materi Persamaan Garis Lurus yang telah dipelajarinya. Rekapitulasi hasil tes peserta didik dapat dilihat pada Lampiran 17. Berdasarkan rekapitulasi hasil tes awal, peserta didik yang mendapat poin nol adalah peserta didik yang tidak menjawab soal yang diberikan. Selanjutnya, pada diagram di bawah ini dirangkum jumlah peserta didik yang menjawab benar, yang menjawab salah, dan yang tidak menjawab beserta persentasenya. 48



49



Jawaban Peserta Didik Pada Tes Awal 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Kelas VIII Kelas VIII Kelas VIII Kelas VIII Kelas VIII Kelas VIII Kelas VIII Kelas VIII Kelas VIII Kelas VIII 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Benar



Salah



Kosong



Gambar 7. Diagram Distribusi Jawaban Peserta Didik Pada Tes Awal Berdasarkan diagram batang di atas terlihat persentase peserta didik yang menjawab soal dengan baik dan benar, jumlah peserta didik yang menjawab soal salah, dan peserta didik yang tidak menjawab soal sama sekali dari setiap kelas. Dari hasil yang telah diperoleh kelas VIII 10 memiliki persentase jumlah peserta didik yang menjawab benar terendah yaitu sebesar 0% atau dapat dikatakan tidak ada peserta didik yang dapat menjawab soal dengan benar. Hal itu menyatakan kelas tersebut adalah kelas yang paling banyak melakukan kesalahan dalam mengerjakan tes yang diberikan. Oleh karena itu, kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik kelas VIII 10 akan dianalisis lebih lanjut kemudian diberikan perlakuan berupa penerapan model pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) yang diharapkan dapat meminimalisir kesalahan yang dilakukan peserta didik.



50 Hasil tes peserta didik kelas VIII 10 dengan materi Persamaan Garis Lurus dianalisis terlebih dahulu dan diklasifikasikan berdasarkan kategori kesalahan Watson. Selanjutnya, peneliti menerapkan model pembelajaran berbasis masalah dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel selama 4 kali pertemuan. Pertemuan ke -



Hari / Materi Tanggal 1 Rabu / 28 Konsep sistem persamaan November linear dua variabel 2 Sabtu 1 Penyelesaian sistem persamaan Desember linear dua variabel dengan 2018 metode grafik 3 Minggu 2 Penyelesaian sistem persamaa Desember linear dua variabel dengan 2018 metode substitusi 4 Senin 3 Penyelesaian sistem persamaan Desember linear dua variabel dengan 2018 metode eliminasi 5 Rabu 5 Ulangan harian materi sistem Desember persamaan linear dua variabel 2018 Proses pembelajaran berjalan dengan baik meskipun dua kali pertemuan dilaksanakan di hari libur karena terbatasnya waktu untuk materi terakhir di sekolah. Peserta didik cukup berpatisipasi selama pembelajaran terlihat dari kehadiran, keseriusan, dan partisipasi peserta didik dalam kelompoknya. Hanya ada beberapa peserta didik yang kurang memperhatikan, mengerjakan pekerjaan lain, dan tidak mau berdiskusi dengan teman sebangkunya dalam mengerjakan LKPD mengenai materi yang dibahas. Setelah penerapan model pembelajaran berbasis masalah dilaksanakan, peserta didik diberikan tes akhir untuk menguji kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita setelah diberikan perlakuan. Tes akhir ini dijadikan data untuk mengklasifikasikan jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik, serta



51 dijadikan perbandingan dengan tes sebelumnya untuk mengetahui apakah penerapan model pembelajaran berbasis masalah dapat menjadi solusi dalam meminimalisir kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. Sedangkan, untuk mengetahui faktor penyebab terjadinya kesalahan dilakukan wawancara mendalam terhadap beberapa peserta didik. 1. Data Hasil Tes Dalam penelitian ini, soal tes yang diberikan divalidasi oleh guru mata pelajaran matematika di sekolah. Alasannya adalah karena guru mata pelajaran lebih mengetahui tentang peserta didik, kemampuan peserta didik, dan relevansi materi pembelajaran di sekolah dengan soal yang diberikan. Setelah itu, peneliti menyusun instrumen penelitian dalam tes yang berbentuk soal cerita yang dilengkapi dengan rubrik penilaiannya. Tes diberikan sebelum peserta didik diberikan perlakuan berupa penerapan model pembelajaran berbasis masalah dan setelah diberikan perlakuan. Hasil tes awal peserta didik kelas VIII 10 sebelum diterapkan model problem based learning dapat dilihat pada Lampiran. Berikut adalah deskripsi kesalahan yang dilakukan peserta didik berdasarkan kriteria kesalahan Watson pada tes awal dengan materi Persamaan Garis Lurus. Tabel 3. Deskripsi Kesalahan Peserta Didik pada Tes Awal Nomor Jenis Kesalahan Soal id ip od oc rlc um 2 11 30 30 8 25 1 32 32 32 32 32 31 2 34 43 62 62 40 56 Total



shp 27 31 58



ao 0 4 4



52 Berdasarkan tabel 4 jenis dan banyaknya kesalahan yang dilakukan subjek penelitian, dapat diketahui persentase kesalahan yang dilakukan peserta didik sebagai berikut. Tabel 4. Persentase Jenis Kesalahan pada Tes Awal Jenis Kesalahan (%) Id Ip od oc rlc um 53,1 67,2 96,9 96,9 62,5 87,5



shp 90,6



ao 6,25



Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal



96.90%



96.90% 87.50%



67.20%



90.60%



62.50%



53.10%



6.25%



ID



IP



OD



OC



RLC



UM



SHP



AO



Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal



Gambar 8. Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal Sedangkan, hasil tes akhir peserta didik setelah diterapkan model problem based learning dapat dilihat pada Lampiran 18. Nilai yang diperoleh peserta didik sangat bervariasi. Peserta didik yang mengikuti tes sebanyak 32 orang. Berdasarkan hasil pekerjaan peserta didik dalam mengerjakan soal cerita dengan materi sistem persamaan linear dua variabel, ditemukan kesalahan – kesalahan yang dilakukan peserta didik yang dirangkum dalam tabel 5 berikut.



53 Tabel 5. Deskripsi jumlah kesalahan setiap item soal Item Soal Jenis Kesalahan id ip od oc rlc um 8 12 17 7 7 13 1 0 15 15 12 15 13 2 5 14 17 15 11 10 3 2 12 20 27 7 21 4 15 53 69 61 40 57 Total



shp 13 4 7 26 50



ao 1 0 2 2 5



Berdasarkan tabel 5 jenis dan banyaknya kesalahan yang dilakukan subjek penelitian, dapat diketahui persentase kesalahan yang dilakukan peserta didik sebagai berikut.



Id 11,7



Ip 41,4



od 53,9



Jenis Kesalahan (%) oc rlc um 47,7 31,25 44,5



shp 39,1



ao 3,9



Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal



53.90% 47.70% 44.50% 41.40%



39.10% 31.25%



11.70%



3.90% ID



IP



OD



OC



RLC



UM



SHP



AO



Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal



Gambar 9. Diagram Deskripsi Jumlah Kesalahan Setiap Item Soal Keterangan : Id : innapropriate data (data tidak tepat) Ip : innapropriate procedure (prosedur tidak tepat ) Od : omitted data (data hilang) Oc : omitted conclusion (kesimpulan hilang) Rlc : response level conflict (konflik level respon)



54 Um Shp Ao



: undirected manipulation (manipulasi tidak langsung) : skills hierarchy problem (masalah hirarki keterampilan) : above other (selain ketujuh kategori)



2. Data Hasil Wawancara Dalam penelitian ini wawancara digunakan untuk mengonfirmasi kesalahan dan mengetahui faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan. Wawancara dilakukan dengan 9 peserta didik yang diambil dari peserta didik yang banyak melakukan kesalahan dan juga berdasarkan perserta didik yang mewakili masing – masing kriteria kesalahan menurut Watson per item soal. Berikut ini merupakan hasil wawancara peserta didik yang mewakili subjek penelitian dalam mendeskripsikan kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita serta faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan. a. Subjek wawancara 1 (S31) Subjek S31 adalah peserta didik yang memperoleh nilai terendah pada tes akhir soal cerita dengan materi sistem persamaan linear dua variabel. Subjek S31 hanya mengerjakan soal nomor 1 dan 2, sedangkan soal nomor 3 dan 4 tidak dikerjakan. Oleh karena itu, subjek S31 melakukan kedelapan jenis kesalahan menurut Watson. Hal ini dapat dilihat pada jawaban subjek S31 pada gambar 10.



55



Gambar 10. S31 Melakukan Kesalahan pada Soal Nomor 1 Pada Gambar 10 peserta didik melakukan beberapa jenis kesalahan sekaligus. Berdasarkan Gambar, terlihat peserta didik menyelesaikan sistem persamaan menggunakan metode grafik karena memisalkan nilai x dan y dengan nol. Peserta didik telah menemukan dua buah titik untuk persamaan garis yang pertama, namun peserta didik tidak menggambarkannya ke dalam grafik. Terlihat proses penyelesaian hanya sampai disitu dan selanjutnya peserta didik telah menyimpulkan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Kesalahan pertama yang dilakukan peserta didik adalah data hilang, karena langkah penyelesaian soal yang dilakukan peserta didik belum selesai. Kesalahan kedua yang dilakukan peserta didik adalah konflik level respon, karena peserta didik tidak bisa menyelesaikan prosedur yang telah dipilihnya untuk menyelesaikan soal cerita tersebut. Kesalahan ketiga yang dilakukan peserta didik adalah manipulasi tidak langsung, karena peserta didik telah mampu menyimpulkan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut padahal prosedur penyelesaiannya belum selesai. Kesalahan terakhir yang dilakukan peserta didik pada soal nomor 1



56 ini adalah masalah hirarki keterampilan, karena peserta didik belum mampu menggunakan pengetahuannya yang seharusnya telah ada sebelumnya untuk menyelesaikan masalah, seperti menggambarkan persamaan ke dalam grafik dengan baik. Berdasarkan hasil wawancara untuk soal nomor 1 terlihat bahwa peserta didik memang tidak memahami soal yang diberikan. Peserta didik belum memahami materi tentang sistem persamaan linear dua variabel, sehingga peserta didik tidak bisa mengerjakannya dengan baik. Berikut kutipan wawancara dengan S31. P S31 P S31 P S31 P S31 P S31 P S31 P S31 P S31



: Coba perhatikan soal nomor 1 yang sudah dikerjakan kemarin. Cara apa kemarin yang digunakan ? : Tidak tau, Buk. Saya menyontek Buk. : Apa yang menyebabkan Ananda menyontek ? Tidak belajar dirumah ? : Tidak Buk. Matematika itu susah Buk. : Apakah Ananda tidak memerhatikan pembelajaran sebelumnya ? : Ada Buk. : Mengerti ? : Kurang Buk. : Kenapa tidak bertanya ? : Malas Buk. Nanti tambah lama belajarnya, Saya ingin cepat – cepat keluar. : Tidak ada kemauan Ananda untuk mengerti matematika ? : Sedikit Buk. : Apakah soal cerita ini sulit bagi Ananda dibandingkan soal biasa ? : Sulit Buk. Menentukan persamaannya sulit Buk. : Ketika bertemu soal cerita apa yang Ananda lakukan ? : Membaca soalnya Buk, lalu bertanya dengan teman. Berdasarkan wawancara dapat diketahui faktor penyebab kesalahan yang



dilakukan S31 adalah tidak memahami soal dengan baik, tidak mengikuti proses pembelajaran dengan baik, tidak memiliki kemauan untuk belajar matematika dan tidak bertanya ketika tidak memahami suatu materi, dan tidak percaya diri dalam menyelesaikan soal.



57 b.



Subjek wawancara 2 (S1) Berdasarkan hasil tes yang telah dilaksanakan, subjek S1 adalah peserta didik



yang memperoleh nilai ujian kedua terendah. Kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal dapat dilihat pada Gambar 11.



Gambar 11. S1 Melakukan Kesalahan Pada Soal Nomor 1 Pada Gambar 11 terlihat peserta didik keliru dalam menentukan sistem persamaan yang sesuai dengan masalah nomor 1. Selain itu, peserta didik tidak menyelesaikan dengan baik operasi pengurangan dua buah persamaan tersebut. Kemudian, peserta didik menuliskan kesimpulan dari penyelesaian yang diperoleh tanpa adanya penjelasan yang logis. Kesalahan pertama yang dilakukan peserta didik adalah data tidak tepat, karena peserta didik keliru dalam memahami soal sehingga persamaan yang dituliskan juga salah. Kesalahan kedua yang dilakukan peserta didik adalah data hilang, karena peserta didik tidak menuliskan hasil yang diperoleh dari pengurangan kedua persamaan kemudian juga tidak menuliskan proses menemukan x dan y. Kesalahan ketiga yang dilakukan peserta didik adalah konflik level respon, karena peserta didik tidak dapat menyelesaikan sistem persamaan yang telah ditemukannya



58 dengan baik. Kesalahan keempat yang dilakukan peserta didik adalah manipulasi tidak langsung, karena peserta didik sudah dapat menyimpulkan penyelesaian tanpa menyelesaikan langkah – langkah penyelesaian sesuai dengan prosedur yang ada. Kesalahan terakhir yang dilakukan peserta didik pada soal ini adalah masalah hirarki keterampilan, karena peserta didik belum menerapkan keterampilan yang dimilikinya untuk menyelesaikan soal. Berikut kutipan wawancara dengan S1. P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1



P S1



: Coba Ananda perhatikan soal nomor 1. Apa sistem persamaan yang sesuai dengan masalah ini ? : x + y = 480.000 dan 5x + y = 880.000 Buk. x nya uang Alisya dan y uang Robi Buk. : Coba baca kembali kalimat kedua dari masalah nomor 1. : Jika uang Alisya ditambah 5 kali lipat uang Robi sama dengan 880.000 Buk. : Jadi, menurut Ananda apakah benar persamaannya 5x + y = 880.000 ? : (memerhatikan kembali soal yang diberikan) Salah Buk, yang benar adalah x + 5y = 880.000 Buk. : Nah, sekarang setelah kita menemukan sistem persamaannya, langkah apa selanjutnya yang harus dilakukan ? : Dikurangkan Buk. : Apanya yang dikurangkan ? Coba tuliskan. : (mencoba mengerjakan) y nya 100.000 Buk. : Setelah y nya diperoleh apa lagi yang harus kita temukan ? : x nya Buk. x nya 380.000 Buk. : Jadi, apa kesimpulannya ? : x nya 380.000, y nya 100.000 Buk. : Coba baca lagi soalnya, apakah benar yang ditanyakan soal x dan y nya ? : Ndak Buk. : Lalu apa yang ditanya ? : Sistem persamaannya x + y = 480.000 dan x + 5y = 880.000. Besar uang masing – masing : uang Alisya 380.000, uang Robi 100.000. Kalau selisih tu dikurangkan ndak Buk ? 280.000. : Ketika ujian kemarin kenapa tidak seperti ini dikerjakan ? : Ndak tau Buk, Tidak ingat. Berdasarkan hasil wawancara untuk soal nomor 1 terlihat bahwa peserta didik



tidak benar – benar memahami apa yang dimaksud soal sehingga keliru dalam menentukan persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan dan



59 selanjutnya peserta didik lupa prosedur penyelesaian soal sehingga tidak menyelesaikan dengan baik sistem persamaan tersebut. Selanjutnya, perhatikan soal nomor 4 yang diselesaikan peserta didik.



Gambar 12. S1 Melakukan Kesalahan Pada Soal Nomor 4 Pada Gambar 12 terlihat bahwa peserta didik telah benar dalam menentukan persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Akan tetapi peserta didik mengalami kesulitan ketika menggambarkan kedua persamaan tersebut ke dalam grafik. Pada soal ini peserta didik melakukan kesalahan kesimpulan hilang, karena peserta didik tidak menemukan kesimpulan dari masalah yang diberikan, selanjutnya kesalahan manipulasi tidak langsung, karena ada beberapa langkah penyelesaian yang tidak logis dan masalah hirarki keterampilan, karena peserta tidak dapat menggambarkan grafik tersebut dengan baik. Berikut kutipan wawancara dengan S1. P



: Nah, sekarang coba baca soal nomor 4. Cara apa yang harus digunakan dalam menyelesaikannya ?



S1



: Cara grafik Buk.



P



: Apakah Ananda paham bagaimana menggambarkan persamaan ke dalam grafik ?



60 S1 P S1 P S1 P S1 P S1



: Sedikit Buk. : Coba jelaskan, langkah apa yang harus kita lakukan terlebih dahulu. : Menentukan titik – titiknya Buk. : Bagaimana caranya ? : Lupa Buk. : Kenapa ? Ananda tidak paham ketika belajar dengan Ibuk ? : Paham Buk. Tapi lupa ketika ujian. : Tidak pernah mengulang pelajaran di rumah ? : Tidak Buk. Berdasarkan wawancara diketahui faktor penyebab terjadinya kesalahan



peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita adalah kelalaian dan kecerobohan peserta didik, tidak memahami apa yang dimaksud soal, kurang memahami materi yang telah dipelajari dan tidak mengulang kembali pelajaran di rumah. c. Subjek wawancara 3 (S2) Kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita pada soal nomor 2 dapat dilihat pada Gambar.



Gambar 13. kesalahan peserta didik pada soal nomor 2 Pada Gambar 13 dapat dilihat bahwa peserta didik telah bisa menentukan sistem persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Akan tetapi dalam proses penyelesaian peserta didik mengurangkan langsung persamaan pertama dan persamaan kedua. Padahal langkah tersebut dapat dilakukan hanya jika salah satu



61 variabel memiliki koefisien sama sehingga jika dikurangkan akan hilang (proses eliminasi). Kemudian peserta didik menuliskan kesimpulan dari penyelesaiannya padahal langkah penyelesaian yang dibuat salah. Oleh karena itu peserta didik melakukan kesalahan prosedur tidak tepat, data hilang, konflik level respon dan manipulasi tidak langsung. Kesalahan yang sama dilakukan peserta didik untuk soal nomor 3. Kesalahan prosedur tidak tepat terjadi karena peserta didik belum memahami dengan baik langkah – langkah penyelesaian menggunakan metode eliminasi. Kesalahan data hilang terjadi karena langkah – langkah penyelesaian masalah tidak lengkap. Kesalahan konflik level respon terjadi karena peserta didik tidak mampu memanfaatkan metode eliminasi untuk menemukan penyelesaian. Sedangkan kesalahan manipulasi tidak langsung terjadi karena peserta didik menuliskan penyelesaian tanpa ada langkah dan penjelasan yang logis sebelumnya. Berdasarkan hasil tes yang telah dikerjakan subjek S2, maka subjek S2 dipilih sebagai subjek wawancara. Berikut ini adalah penggalan wawancara antara Peneliti (P) dengan subjek wawancara 3 (S2). P : Coba perhatikan kembali lembar jawaban Ananda untuk soal nomor 2. Menurut Ananda apakah jawabannya sudah benar ? S2 : Sudah Buk. P : Bagaimana Ananda memperoleh jawaban 1 buku seharga 6.000 dan 1 bolpoin seharga 5.000 ? Cara apa yang digunakan ? S2 : Cara eliminasi Buk. P : Coba jelaskan bagaimana caranya ? S2 : Dikurangkan kedua persamaannya Buk. P : Di langkah mana Ananda memperoleh 1 buku = 6.000 dan 1 bolpoin = 5.000 diperoleh ?



62 S2 P S2 P S2 P S2



P S2



: (terdiam). : Bertanya dengan teman ? : (mengangguk). : Ada belajar di rumah ? : Ndak Buk : Kenapa ? : Hari Rabu ketika Ulangan Harian Matematika adalah hari terakhir untuk mengumpulkan tugas sebelum UAS Buk, jadi saya mengerjakan tugas malamnya dan tidak sempat belajar. : Apa kesulitan Ananda dalam mengerjakan soal ini ? : Kemarin tu ngerti Buk, pas ujian lupa – lupa ingat. Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang telah dilakukan peserta didik



melakukan kesalahan disebabkan karena tidak mengulang kembali pelajaran di rumah, kurang memahami maksud soal, dan tidak memahami dengan baik materi yang diberikan, serta tidak percaya diri dalam menyelesaikan soal. d. Subjek wawancara 4 (S3) Kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita dapat dilihat pada Gambar 14.



Gambar 14. Kesalahan Peserta Didik pada Soal Nomor 1 Pada Gambar 14 dapat dilihat bahwa peserta didik telah bisa menentukan sistem persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Akan tetapi selanjutnya peserta didik menggunakan metode penyelesaian yang tidak jelas. Melihat dari pekerjaan peserta didik yang memisalkan x = 0 dan y = 0, peserta didik



63 ingin menggunakan metode grafik dalam penyelesaian soal, namun prosesnya hanya sampai disana. Peserta didik tidak menggambarkan titik – titik tersebut ke dalam grafik. Setelah itu peserta didik memperoleh hasil uang Alisya dan uang Robi tanpa ada langkah dan prosedur yang jelas. Oleh karena itu peserta didik melakukan kesalahan prosedur tidak tepat, data hilang, konflik level respon dan masalah hirarki keterampilan. Berikut kutipan wawancara dengan S3 untuk soal nomor 1. P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3



: Coba Ananda sebutkan apa saja informasi yang diberikan oleh soal nomor 1. : Uang Alisya ditambah uang Robi 480.000 dan uang Alisya ditambah lima kali lipat uang Robi 880.000 Buk : Jadi, apa yang ditanyakan soal ? : Ini Buk (menunjuk soal). : Coba jawab pertanyaannya satu persatu ? : Sistem persamaannya x + y = 480.000 dan x + 5y = 880.000 : Selanjutnya, bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaannya ? : Pakai eliminasi Buk. : Coba dikerjakan. : (mengerjakan soal) x nya 380.000 dan y 100.000 Buk. : Coba perhatikan lagi lembar jawaban Ananda. Cara apa yang Ananda gunakan disini ? : Tidak tau Buk. : Lalu kenapa bisa diselesaikan seperti ini ? : (terdiam) Tanya sama teman Buk. : Kenapa ? : Belum ngerti kali Buk, LKPD hilang, soal – soalnya baru sedikit yang dikerjakan Buk Selanjutnya, kesalahan peserta didik juga terjadi pada soal nomor 4 yang dapat



dilihat pada Gambar 15.



64



Gambar 15. Kesalahan Peserta Didik pada Soal Nomor 4 Pada Gambar 15 dapat dilihat bahwa peserta didik benar dalam menuliskan sistem persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Akan tetapi, langkah – langkah pembuatan grafik yang dilakukan peserta didik salah. Selain itu, titik – titik yang ditemukan untuk menggambar berbeda dengan titik yang ada pada grafik yang dibuat oleh peserta didik. Oleh karena itu peserta didik melakukan kesalahan kesimpulan hilang, manipulasi tidak langsung, dan masalah hirarki keterampilan. Berikut kutipan wawancara dengan S3 untuk soal nomor 4. : Coba perhatikan lagi soal nomor 4. Apakah sudah benar langkah – langkah yang Ananda buat ? S3 : Tidak tau Buk. Saya kesulitan menggambar grafik Buk P : Kenapa tidak bertanya ketika kita belajar ? S3 : (terdiam) Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang telah dilakukan peserta didik P



melakukan kesalahan disebabkan karena tidak mengulang kembali pelajaran di rumah, kurang memahami maksud soal, dan kurang berlatih dalam mengerjakan soal cerita. e. Subjek wawancara 5 (S10) Kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita pada soal nomor 2 dapat dilihat pada Gambar 16.



65



Gambar 16. kesalahan peserta didik pada soal nomor 2 Pada Gambar 16 dapat dilihat bahwa peserta didik bisa menentukan sistem persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Akan tetapi selanjutnya peserta didik tidak melakukan proses apapun untuk memperoleh hasil sesuai dengan permintaan soal. Peserta didik hanya menuliskan hasil akhir dari penyelesaian sistem persamaan tanpa ada alasan dan cara yang logis. Berikut kutipan wawancara dengan S10 untuk soal nomor 2. P



: Coba perhatikan jawaban Ananda pada soal nomor 2. Cara apa yang Ananda lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? S10 : (terdiam) tidak tau Buk. P : Lalu, darimana Ananda dapat menyimpulkan hasil penyelesaian ini ? Apakah Ananda tidak mengerjakan sendiri ? S10 : Tidak Buk. P : Apakah selama proses pembelajaran Ananda tidak memahami materi ini ? S10 : Paham Buk, tapi ketika mengerjakan soal tidak ada rumusnya buk. Selanjutnya, perhatikan lembar jawaban peserta didik untuk soal nomor 4 pada Gambar 17.



66



Gambar 17. kesalahan peserta didik pada soal nomor 4 Pada Gambar 17 terlihat bahwa peserta didik hanya menuliskan sistem persamaan sesuai dengan masalah yang diberikan. Selanjutnya peserta didik membuat grafik secara asal – asalan tanpa ada pejelasan yang logis. Berikut kutipan wawancara dengan S10 untuk soal nomor 4. P S10



: Coba perhatikan lagi jawaban soal nomor 4. Apakah menurut Ananda jawabannya sudah benar ? : Sudah Buk. x nya 10 dan y nya 30.



P



: Bagaimana cara Ananda menggambarkan grafik ?



S10



: (terdiam)



P



: Apa yang Ananda lakukan ketika diminta mengerjakan soal cerita ?



S10



: Mencari diketahuinya, tulis apa yang ditanya, terus buat jawabannya. Ketika membuat jawabannya rumusnya tidak tau Buk. Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang telah dilakukan peserta didik



melakukan kesalahan disebabkan karena tidak mengulang kembali pelajaran di rumah, kurang memahami maksud soal, dan tidak menguasai materi prasyarat yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah.



67 f. Subjek Wawancara 6 (S22) Kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat dilihat pada gambar di bawah ini.



Gambar 18. Jawaban Peserta Didik untuk Soal Nomor 3 Pada Gambar terlihat bahwa peserta didik telah benar dalam menentukan persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Selanjutnya, peserta didik memilih menggunakan metode grafik untuk menyelesaikan masalah. Langkah – langkah yang dilakukan peserta didik dalam menemukan titik – titik yang dilalui garis sudah benar. Akan tetapi gambar grafik yang dibuat peserta didik tidak tepat. Seharusnya letak salah satu titiknya adalah (31.250,0), namun pada gambar tampak titiknya terletak pada (45.000,0). Berikut kutipan wawancara peneliti dengan subjek 22



68 P S22 P S22 P S22 P S22



P S22 P S22



: Silakan dibaca kembali soal nomor 3. Metode apa yang Ananda gunakan ? : Metode grafik Buk. : Kenapa Ananda menggunakan metode grafik ? : Belum mengerti yang cara substitusi dan cara eliminasi lagi Buk. : Kenapa ? : Karena saya tidak masuk 3 kali pertemuan Buk. Ada lomba Buk. Masuknya hanya ketika belajar grafik. : Apa langkah yang harus dilakukan dalam menggambar grafik ? : Pakai tabel Buk. Kalau x nya nol berarti y nya 75.000, kalua y nya nol x nya 50.000. ini garis pertama Buk. Di cari lagi untuk garis kedua. Setelah itu gambarkan di grafik. Bikin garisnya nanti ketemu titiknya Buk. : Apa menurut Ananda grafiknya sudah benar ? : (memerhatikan). Eh, salah Buk. : Kenapa dibuat seperti itu ? : Mau cepat – cepat aja kemaren tu Buk. Itu aja ndak cukup waktunya untuk mengerjakan nomor 4 Buk.



g. Subjek Wawancara 7 (S12) Kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat dilihat pada gambar di bawah ini.



Gambar 19. Jawaban Peserta Didik untuk Soal Nomor 4



69 Pada Gambar terlihat bahwa peserta didik telah benar dalam menentukan persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Selanjutnya, peserta didik membuat langkah – langkah yang tidak sesuai dengan konsep menggambar persamaan garis yang telah dipelajari. Berikut kutipan wawancara peneliti dengan subjek 12 P S12 P S12 P



: Bagaimana ananda menyelesaikan soal nomor 4 ? : Ndak tau Buk. : Ada mengikuti pelajaran ketika kita membahas metode grafik ? : Ada Buk. : Lalu sesuai dengan yang kita pelajari bagaimana cara menggambarkan grafik ? S12 : Ndak tau Buk. Ndak ngerti Buk. Berdasarkan hasil wawancara, diketahui bahwa faktor penyebab kesalahan peserta didik adalah tidak menguasai materi yang dipelajari, malas bertanya, kurang memahami maksud soal. h. Subjek Wawancara 8 (S9) Kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal nomor 2 dapat dilihat pada gambar di bawah ini.



Gambar 20. Jawaban Peserta Didik untuk Soal Nomor 2



70 Pada Gambar 20 dapat dilihat bahwa peserta didik bisa menentukan sistem persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Akan tetapi selanjutnya peserta didik tidak melakukan proses apapun untuk memperoleh hasil sesuai dengan permintaan soal. Peserta didik hanya menuliskan hasil akhir dari penyelesaian sistem persamaan tanpa ada alasan dan cara yang logis. Berikut kutipan wawancara dengan S9 untuk soal nomor 2. P S9 P S9 P S9 P



: Coba perhatikan jawaban Ananda pada soal nomor 2. Cara apa yang Ananda lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? : Eliminasi Buk. : Lalu, darimana Ananda dapat menyimpulkan hasil penyelesaian ini ? Apakah Ananda tidak mengerjakan sendiri ? : Ada Buk. : Lalu, kenapa ini bisa terjadi ? : (terdiam). Apa yang Ananda ketahui tentang materi SPLDV. : (terdiam). Berdasarkan wawancara yang telah dilakukan, diperoleh bahwa penyebab peserta



didik melakukan kesalahan adalah kurangnya pengalaman peserta didik dalam



mengerjakan masalah dan peserta didik tidak memahami materi secara menyeluruh. i. Subjek Wawancara 9 (S8) Kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal nomor 2 dapat dilihat pada gambar di bawah ini.



71



Gambar 21. Jawaban Peserta Didik untuk Soal Nomor 2 Pada Gambar 21 dapat dilihat bahwa peserta didik bisa menentukan sistem persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Akan tetapi selanjutnya peserta didik tidak melakukan proses apapun untuk memperoleh hasil sesuai dengan permintaan soal. Peserta didik hanya menuliskan hasil akhir dari penyelesaian sistem persamaan tanpa ada alasan dan cara yang logis. Berikut kutipan wawancara dengan S8 untuk soal nomor 2. P S8 P S8 P S8 P S8



: Coba perhatikan jawaban Ananda pada soal nomor 2. Cara apa yang Ananda lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? : Eliminasi Buk. : Lalu, Apa tujuannya Ananda melakukan proses eliminasi ? : Untuk menghilangkan salah satu variabelnya Buk. : Lalu, apakah disini sudah hilang salah satu variabelnnya ? : Belum Buk. waktu ujian ini lupa Buk jalannya. Yang ingat pokoknya ada dikurangkan persamaannya Buk. : Kenapa lupa ? kan sebelumnya sudah tau kalua kita akan ujian. : Ndak ada belajar Buk. tugas yang lain banyak juga Buk. Berdasarkan wawancara yang telah dilakukan, diperoleh bahwa penyebab



peserta didik melakukan kesalahan adalah peserta didik tidak menyerap informasi dengan baik, kurangnya pengalaman peserta didik dalam menyelesaikan masalah, dan peserta didik tidak memahami materi secara menyeluruh.



72 Hasil wawancara peneliti dengan subjek penelitian mengenai faktor penyebab kesalahan dapat dirangkum dalam tabel berikut. Subjek Faktor Penyebab Kesalahan Wawancara a b c d E S31 ˅ ˅ ˅ ˅ S1 ˅ ˅ ˅ ˅ ˅ S2 ˅ ˅ ˅ S3 ˅ ˅ ˅ S10 ˅ ˅ S22 ˅ ˅ S12 ˅ ˅ ˅ ˅ ˅ S9 ˅ ˅ S8 ˅ ˅ Keterangan : a : Peserta didik tidak dapat menyerap informasi dengan baik b : Kurangnya pengalaman peserta didik dalam mengerjakan masalah c : Peserta didik tidak memahami materi secara menyeluruh d : Lemahnya kemampuan konsep prasyarat e : Kelalaian dan kecerobohan peserta didik B. Pembahasan Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil tes dan wawancara, setelah dianalisis diperoleh kesalahan yang dilakukan peserta didik dan faktor penyebabnya adalah sebagai berikut. 1. Kesalahan yang dilakukan peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh dalam menyelesaikan soal cerita dengan materi sistem persamaan linear dua variabel. Tes akhir yang dilakukan peserta didik berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel. Kriteria kesalahan menurut Watson yaitu kesalahan data tidak tepat, prosedur tidak tepat, data hilang, kesimpulan hilang, konflik level respon, manipulasi tidak langsung, masalah hirarki keterampilan, dan selain ketujuh



73 kategori. Untuk pembahasan lebih lanjut mengenai kesalahan yang ditemukan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut. a. Kesalahan data tidak tepat (inappropriate data / id) Besar persentase kesalahan data tidak tepat yang dilakukan peserta didik adalah 11,7%. Bentuk kesalahan yang dilakukan peserta didik yaitu peserta didik salah dalam menentukan persamaan yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Ada beberapa peserta didik yang melakukan kesalahan dalam mengartikan informasi yang diberikan oleh soal. Contohnya dari kalimat “uang Alisya ditambahkan dengan lima kali lipat uang Robi sama dengan Rp 880.000,-“, peserta didik merubah nya menjadi persamaan 5x + y = 880.000 dengan x adalah uang Alisya dan y adalah uang Robi. b. Kesalahan prosedur tidak tepat (inappropriate procedure / ip) Besar persentase kesalahan prosedur tidak tepat yang dilakukan peserta didik dalam penelitian ini adalah sebesar 41,4%. Bentuk kesalahan prosedur tidak tepat yang dilakukan peserta didik berupa tidak jelasnya metode apa yang digunakan peserta didik untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Dalam materi sistem persamaan linear dua variabel, ada 3 metode penyelesaian yang diajarkan di sekolah, yaitu dengan metode grafik, metode substitusi, dan metode eliminasi. Pada soal nomor 1 sampai dengan soal nomor 3 peserta didik dibebaskan untuk menggunakan metode yang disukainya, sedangkan pada soal nomor 4 peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah menggunakan metode grafik.



74 Beberapa peserta didik tidak menuliskan prosedur yang digunakannya dalam menyelesaikan masalah. Contohnya pada soal nomor 2 ada beberapa peserta didik yang hanya mengurangkan persamaan 1 dan persamaan 2 dan tidak menemukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Contoh lainnya, pada soal nomor 4 ada beberapa peserta didik yang menggunakan cara substitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. c. Kesalahan data hilang (omitted data / od) Persentase kesalahan data hilang yang dilakukan peserta didik adalah sebesar 53,9%. Bentuk kesalahan data hilang yang dilakukan peserta didik adalah peserta didik tidak menuliskan dengan lengkap langkah - langkah yang seharusnya ada untuk menyelesaikan masalah. Contoh kesalahan data hilang yang dilakukan peserta didik adalah pada soal nomor 3, setelah menemukan nilai variabel y peserta didik tidak mencari nilai variabel x nya. Contoh lain adalah ketika peserta didik mengerjakan soal nomor 1 dengan metode grafik, peserta didik tidak menggambarkan dengan lengkap persamaan yang diperolehnya ke dalam grafik. d. Kesalahan kesimpulan hilang (omitted conclusion / oc) Persentase peserta didik yang melakukan kesalahan jenis ini adalah 47,7%. Bentuk kesalahan yang dilakukan peserta didik adalah setelah peserta didik menemukan nilai masing – masing variabel, mereka tidak mengembalikannya pada apa yang diminta oleh soal.



75 Contohnya, pada soal pertama yang ditanya adalah besar uang Alisya dan besar uang Robi. Beberapa peserta didik hanya menulis sampai menemukan x dan y saja, sementara kesimpulan berapa uang Alisya dan berapa uang Robi tidak dituliskan. e.



Kesalahan konflik level respon (response level conflict / rlc) Persentase peserta didik yang melakukan kesalahan jenis ini adalah 31,25%.



Bentuk kesalahan yang dilakukan peserta didik adalah peserta didik menuliskan cara yang tidak sesuai dengan konsep yang ada, atau peserta didik hanya menuliskan jawaban dari penyelesaian tanpa ada alasan yang logis. Contoh kesalahan konflik level respon yang dilakukan oleh peserta didik adalah pada soal nomor 4. Kebanyakan peserta didik menggambarkan persamaan ke dalam grafik secara sembarangan dan tidak sesuai dengan konsep. Contoh lain adalah pada soal nomor 2 dan 3. Beberapa peserta didik mengurangkan persamaan 1 dengan persamaan kedua sehingga belum menghasilkan nilai variabel x maupun variabel y, sedangkan di bawahnya peserta didik langsung melanjutkan menentukan nilai persamaan lain yang membutuhkan nilai x dan y. Peserta didik menyubstitusikan nilai x dan y tanpa ada alasan yang jelas dan logis. f. Kesalahan manipulasi tidak langsung (undirected manipulation / um) Persentase kesalahan manipulasi tidak langsung yang dilakukan peserta didik adalah 44,5%. Bentuk kesalahan manipulasi tidak langsung yang dilakukan oleh peserta didik adalah adanya proses penyelesaian merubah dari tahap satu ke tahap selanjutnya terdapat hal yang tidak logis.



76 Contoh kesalahan manipulasi tidak langsung pada lembar jawaban peserta didik adalah pada soal nomor 4, peserta didik menuliskan titik (0,20) dan (20,0). Akan tetapi pada grafik peserta didik menggambar garis yang melalui titik (0,40) dan (30,10). g. Kesalahan masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem / shp) Persentase kesalahan masalah hirarki keterampilan yang dilakukan peserta didik adalah 39,1%. Bentuk kesalahan masalah hirarki keterampilan yang dilakukan peserta didik adalah bagaimana peserta didik menyelesaikan sistem persamaan yang telah ditentukan, bagaimana peserta didik menggunakan pengetahuannya baik yang baru diperolehnya pada materi yang dipelajari maupun pengetahuan yang seharusnya telah ada sebelumnya, termasuk bagaimana peserta didik menggunakan operasi – operasi hitung dengan baik dan benar. Contoh kesalahan masalah hirarki keterampilan yang dilakukan peserta didik adalah pada saat menggambarkan grafik. Masih banyak diantara peserta didik yang belum mampu menggambar suatu persamaan ke dalam grafik. Selain itu, pada saat mengurangkan dua buah bilangan masih ada peserta didik yang mengabaikan tanda negatif dan positifnya. h. Selain ketujuh kategori kesalahan (above other / ao) Persentase peserta didik yang melakukan kesalahan jenis ini adalah 3,9%. Bentuk kesalahan selain ketujuh kategori yang terjadi dalam penelitian ini hanya peserta didik tidak mengerjakan soal, artinya jawabannya kosong.



77 Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh bahwa kesalahan paling dominan yang dilakukan peserta didik adalah kesalahan data hilang (omitted data/od) dengan persentase kesalahan sebesar 53,9%, sedangkan kesalahan paling kecil yang dilakukan peserta didik adalah selain ketujuh kategori (above other/ao) dengan persentase kesalahan sebesar 3,9%. 2. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. Setelah dilakukannya analisis terhadap tes hasil belajar peserta didik tentang materi sistem persamaan linear dua variabel diperoleh fakta bahwa dalam penyelesaiannya masih banyak terdapat kesalahan yang dilakukan peserta didik. Berdasarkan hasil tes setelah diurutkan dari yang tertinggi hingga yang terendah, diambil 5 orang subjek berdasarkan nilai yang terendah untuk diwawancarai. Wawancara digunakan untuk mengkonfirmasi kesalahan yang dilakukan peserta didik dan menggali faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan. Berikut ini adalah pembahasan untuk kesalahan yang dilakukan subjek penelitian serta faktor penyebabnya. a. Kesalahan data tidak tepat Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek penelitian yang melakukan kesalahan data tidak tepat, faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan adalah : 1) Peserta didik kurang memahami apa yang dimaksud soal



78 Hal ini terbukti ketika peserta didik diminta membaca dan memahami kembali kalimat soal pada saat wawancara peserta didik tersebut dapat menyadari kesalahan yang dilakukannya. 2) Kecerobohan peserta didik Berdasarkan wawancara yang telah dilakukan diketahui bahwa peserta didik tidak teliti dalam membaca soal. b. Kesalahan prosedur tidak tepat Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek yang melakukan kesalahan prosedur tidak tepat, faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan adalah : 1) Peserta didik tidak menguasai meteri pembelajaran Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa peserta didik tidak memiliki kemauan dalam belajar matematika. Hal ini terbukti dari pernyataan peserta didik yang mengatakan bahwa ia tidak mau bertanya ketika kurang memahami suatu materi karena ingin pelajarannya segera berakhir. 2) Peserta didik tidak mengulang kembali pelajaran di rumah Hal ini sudah diakui oleh peserta didik yang menjadi subjek penelitian. Oleh karena peserta didik tidak mengulang kembali pelajaran di rumah, maka ketika ulangan mereka tidak ingat langkah apa yang harus dilakukan untuk menyelesaikan masalah. c. Kesalahan data hilang Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek yang melakukan kesalahan data hilang, faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan jenis ini adalah : 1) Peserta didik tidak teliti dalam membaca soal.



79 Hal ini terlihat pada lembar jawaban sebagian peserta didik yang hanya menemukan salah satu nilai variabel yang diminta. 2) Tidak memahami dengan baik langkah penyelesaian masalah. Berdasarkan wawancara peserta didik tidak tau langkah yang harus dilakuka selanjutnya unutk menyelesaikan masalah. d. Kesalahan kesimpulan hilang Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek yang melakukan kesalahan kesimpulan hilang, faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan jenis ini adalah : 1) Kecerobohan peserta didik Berdasarkan wawancara yang telah dilakukan diketahui bahwa peserta didik lupa untuk mengembalikan hasil yang telah mereka peroleh ke permintaan soal. 2) Tidak menyelesaikan soal dengan baik Berdasarkan jawaban peserta didik terlihat bahwa peserta didik tidak menyelesaikan soal sampai pada tahap akhir kesimpulan. e. Kesalahan konflik level respon Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek yang melakukan kesalahan konflik level respon, faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan jenis ini adalah : 1) Tidak memahami langkah penyelesaian masalah dengan baik Hal ini terlihat dari lembar jawaban sebagian peserta didik yang menuliskan hasil penyelesaian masalah tanpa ada alasan atau cara yang logis. 2) Peserta didik kurang percaya diri dalam menyelesaikan soal



80 Hal ini diketahui dari hasil wawancara peserta didik bahwa sebagian peserta didik melihat pekerjaan temannya dalam menyelesaikan soal. f. Kesalahan manipulasi tidak langsung Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek yang melakukan kesalahan manipulasi tidak langsung, faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan jenis ini adalah : 1) Peserta didik kurang teliti dalam mengerjakan soal Hal ini terlihat dari grafik persamaan garis yang digambar oleh sebagian peserta didik. Beberapa peserta didik menggambarkan titik – titik yang melalui garis berbeda dengan titik yang ditemukannya dalam langkah penyelesaian. 2) Berdasarkan wawancara diketahui bahwa peserta didik lupa langkah selanjutnya yang harus dilakukan sehingga soal diselesaikan secara asal – asalan. g. Kesalahan masalah hirarki keterampilan Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek yang melakukan kesalahan masalah hirarki keterampilan, faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan jenis ini adalah lemahnya kemampuan konsep prasyarat peserta didik. Hal ini terbukti pada beberapa peserta didik yang mengabaikan tanda positif dan negatif dalam mengerjakan operasi hitung. h. Selain ketujuh kategori kesalahan Berdasarkan lembar jawaban peserta didik selain ketujuh kategori di atas kesalahan yang dilakukan adalah tidak menjawab soal atau dapat dikatan lembar jawaban peserta didik kosong. Hal ini disebabkan oleh peserta didik tidak



81 memahami sama sekali materi yang dipelajari. Jika peserta didik tidak memahami sedikitpun materi yang dipelajari, maka mereka tidak tau apa yang harus dilakukan untuk menyelesaikan soal. Berdasarkan penjelasan di atas diperoleh bahwa faktor – faktor yang menyebabkan peserta didik melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita adalah peserta didik kurang memahami maksud soal, kecerobohan peserta didik, peserta didik tidak menguasai materi pembelajaran, tidak menyelesaikan soal dengan baik, kurang percaya diri dalan menyelesaikan soal, lupa langkah selanjutnya yang harus dilakukan, lemahnya kemampuan konsep prasyarat, dan tidak memahami sama sekali materi yang dipelajari. Hasil penelitian ini relevan dengan penelitian Rohmah (2018 : 672) yang menyatakan bahwa faktor – faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika diantaranya : siswa tidak dapat menyerap informasi dengan baik, kurangnya pengalaman siswa dalam mengerjakan masalah, siswa tidak memahami materi secara menyeluruh, lemahnya kemampuan prasyarat, serta kelalaian atau kecerobohan siswa. 3. Dampak penerapa model problem based learning terhadap kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita Model problem based learning menggunakan masalah di kehidupan sehari hari dalam penerapannya di kelas. Setelah guru menyampaikan tujuan pembelajaran peserta didik dikenalkan dengan masalah yang berkaitan dengan materi yang dipelajari. Selanjutnya peserta didik dituntun untuk menemukan penyelesaian dari masalah yang diberikan dengan memanfaatkan materi prasyarat



82 atau konsep yang sudah dipelajari peserta didik sebelumnya. Terakhir peserta didik diminta untuk menyimpulkan secara umum mengenai prosedur penyelesaian masalah yang berkaitan dengan materi tersebut. Selama penerapan model problem based learning peserta didik diminta untuk bekerja sama dengan teman sebangkunya. Hal ini dapat membantu agar peserta didik dapat saling membagi pengetahuan yang dimilikinya. Selanjutnya peserta didik juga diberikan beberapa masalah yang bervariasi agar peserta didik terbiasa dalam mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan nyata (soal cerita). Berdasarkan perbandingan hasil tes awal peserta didik dengan hasil tes akhir setelah diterapkan model pembelajaran berbasis masalah terlihat bahwa penerapan model pembelajaran berbasis masalah sangat berpengaruh terhadap kesalahan peserta didik. Apabila dilihat dari perbandingan persentase setiap jenis kesalahan pada tes awal sebelum peserta didik diberikan perlakuan dan tes akhir setelah peserta didik diberikan perlakuan diperoleh hasil bahwa persentase setiap jenis kesalahan juga mengalami penurunan. Hal ini dapat diamati dari diagram di bawah ini.



83 PERBANDINGAN PERSENTASE KESALAHAN PESERTA DIDIK SEBELUM DAN SETELAH DITERAPKAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TES AWAL 96.90%



TES AKHIR



96.90% 87.50%



67.20% 53.90%



53.10% 41.40%



90.60%



62.50% 47.70%



44.50% 31.25%



39.10%



11.70%



ID



6.25% 3.90% IP



OD



OC



RLC



UM



SHP



AO



Gambar 22. Perbadingan Persentase Kesalahan Peserta Didik Sebelum dan Sesudah Diterapkan Model Problem Based Learning Selama empat kali pertemuan peserta didik belajar dengan menggunakan model problem based learning. Model problem based learning memiliki 5 sintak yang dapat dilihat pada penjelasan berikut ini. 1. Orientasi terhadap Masalah Pada tahap ini, peserta didik diperkenalkan dengan materi yang akan dipelajari melalui permasalahan yang diberikan. Dengan media berupa LKPD, peserta didik akan diarahkan untuk mememahami masalah yang ada. Peserta didik dipancing dengan pertanyaan – pertanyaan yang dapat membangkitkan rasa ingin taunya dan mengingatkan peserta didik mengenai konsep prasyarat yang dibutuhkan untuk materi yang akan dipelajari. 2. Mengorganisasikan Peserta Didik Pada tahap ini, peserta didik diminta untuk berdiskusi dengan teman sebangkunya, selanjutnya peserta didik dilatih untuk memikirkan langkah – langkah apa saja yang mungkin dilakukan untuk menyelesaikan masalah. Peserta



84 didik diminta menuliskan semua cara yang mereka pikirkan Tahap ini berkaitan dengan jenis kesalahan data tidak tepat dan prosedur tidak tepat, karena peserta didik memahami sendiri masalah yang diberikan sehingga peserta didik dapat memikirkan dengan baik prosedur apa yang sesuai dan data apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Oleh karena peserta didik terbiasa memahami dengan baik setiap masalah yang diberikan, maka secara otomatis penyebab yaitu peserta didik kurang memahami maksud soal dan kecerobohan peserta didik dapat diatasi. 3. Penyelidikan Kelompok Pada tahap ini, peserta didik dituntun untuk menemukan data apa saja yang diinformasikan



dari



masalah



yang



diberikan,



dan



peserta



didik



juga



menghubungkan informasi tersebut dengan cara yang telah dipilih untuk menyelesaikan masalah serta peserta didik memikirkan kembali apakah cara yang tadi dipilih cocok sebagai solusi dari masalah yang ada. Hal ini akan mengatasi kesalahan data hilang, prosedur tidak tepat dan konflik level respon, karena pada tahap ini peserta didik telah mengetahui prosedur yang tepat dalam penyelesaian masalah, data apa saja yang diinformasikan soal, serta data apa yang dibutuhkan dalam penyelesaian soal. 4. Pengembangan dan Penyajian Hasil Penyelesaian Masalah Pada tahap ini, peserta didik menyelesaikan langkah – langkah penyelesaian masalah serta diminta memeriksa kembali hasil yang telah diperolehnya dari tahap – tahap sebelumnya, kemudian peserta didik diminta menyimpulkan langkah – langkah penyelesaian dan mengaitkannya dengan konsep yang ada. Hal ini akan



85 mengatasi kesalahan kesimpulan hilang, konflik level respon, masalah hirarki keterampilan, dan manipulasi tidak langsung. Pada tahap ini peserta didik juga dituntun untuk menyelesaikan beberapa masalah lagi, agar peserta didik terbiasa menyelesaikan masalah – masalah yang diberikan. 5. Analisis dan Evaluasi Proses Penyelesaian Masalah Pada tahap ini, guru meminta peserta didik untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas, sedangkan peserta didik lain dapat memberikan komentar terhadap hasil pekerjaan temannya. Di akhir pembelajaran guru memberikan kesimpulan dan meluruskan pendapat peserta didik. Jika model problem based learning terus diterapkan, maka peserta didik akan terbiasa untuk menyelesaikan soal cerita dengan baik karena banyaknya masalah yang dapat melatih peserta didik agar kesalahan tidak terulang kembali.



BAB V PENUTUP A. Simpulan Berdasarkan



penelitian



mengenai



kesalahan



peserta



didik



dalam



menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Payakumbuh materi sistem persamaan linear dua variabel, dapat disimpulkan beberapa hal berikut. 1. Kesalahan paling dominan yang dilakukan peserta didik adalah kesalahan data hilang (omitted data/od) dengan persentase kesalahan sebesar 53,9%, sedangkan kesalahan paling kecil yang dilakukan peserta didik adalah selain ketujuh kategori (above other/ao) dengan persentase kesalahan sebesar 3,9%. 2. Faktor – faktor yang menyebabkan peserta didik melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita adalah peserta didik kurang memahami maksud soal, kecerobohan peserta didik, peserta didik tidak menguasai materi pembelajaran, tidak menyelesaikan soal dengan baik, kurang percaya diri dalan menyelesaikan soal, lupa langkah selanjutnya yang harus dilakukan, lemahnya kemampuan konsep prasyarat, dan tidak memahami sama sekali materi yang dipelajari. 3. Berdasarkan perbandingan hasil tes awal peserta didik dengan hasil tes akhir setelah diterapkan model pembelajaran berbasis masalah terlihat bahwa penerapan model pembelajaran berbasis masalah sangat berpengaruh terhadap kesalahan peserta didik. Apabila dilihat dari perbandingan persentase setiap jenis kesalahan pada tes awal sebelum peserta didik diberikan perlakuan dan tes akhir setelah peserta didik diberikan perlakuan diperoleh hasil bahwa persentase setiap jenis kesalahan juga mengalami penurunan. 86



87 B. Saran Berdasarkan kesimpulan dari hasil analisis data, maka peneliti menyimpulkan beberapa saran sebagai berikut. 1. Bagi pendidik a. Pendidik diharapkan menganalisis secara detail kesalahan yang dilakukan peserta didik dan mencarikan solusi yang tepat untuk meminimalisir kesalahan tersebut. b. Pendidik diharapkan dapat menerapkan model pembelajaran yang bervariasi yang sesuai dengan kondisi kelas serta materi yang dipelajari untuk membangkitkan semangat peserta didik dalam belajar. c. Pendidik diharapkan mengevaluasi secara berkala mengenai hasil belajar peserta didik, model pembelajaran yang digunakan, serta bagaimana aktivitas peserta didik dalam mengikuti pembelajaran. 2. Bagi peserta didik a. Sebaiknya peserta didik memiliki kemauan dalam dirinya untuk belajar, memotivasi diri sendiri, dan lebih giat belajar. b. Peserta didik diharapkan dapat mengerjakan soal sesuai dengan langkah – langkah yang telah dipelajari dengan berurutan. c. Peserta didik diharapkan dapat membagi waktunya dengan baik untuk berlatih mengerjakan soal di rumah. d. Peserta didik diharapkan lebih teliti dalam mengerjakan soal sehingga kesalahan tidak lagi terjadi. 3. Bagi peneliti lain



88 Diharapkan dapat melengkapi kekurangan yang ada dan mengembangkan penelitian ini sehingga dapat benar - benar bermanfaat bagi pembelajaran di sekolah.



89 DAFTAR PUSTAKA



Adhitya, Y. (2015). Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VII dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Segi Empat Ditinjau dari Gaya Belajar. Universitas Negeri Semarang. Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian . Jakarta: Rineka Cipta. Ayarsha, R. (2016). Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Matematika Berdasarkan Kriteria Watson. Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif. Bungin, M. Burhan.(2008).Penelitian Kualitatif.Jakarta : Kencana Prenada Media Group Chrisnawati, Unga Nastalifa.(2012). "Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP dalam Menyelesaikan Soal Pokok Bahasan Lingkaran dengan Panduan Kriteria Watson ".Surakarta:UMS Depdiknas(.2014).Permendikbud No 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum Sekolah Menengah Pertama.Jakarta:Depdiknas. Fadlillah, M.(2014). Implementasi Kurikulum 2013 dalm Pembelajaran SD/MI, SMP/MTS, & SMA/MA. Yogyakarta : AR-RUZZ MEDIA Ghony, M. D. (2016). Metodologi Penelitian Kualitatif. Yogyakarta: Ar-ruzz Media. Irwan. 2011.Pengaruh Pendekatan Problem Posing Model Search, Solve, Create And Share (Sscs) dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Matematika, Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 12 No.1, 1 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).(2013). Permendikbud No 81A tahun 2013. Jakarta: Kemendikbud. KBBI.(2016).Kamus Besar Bahasa Indonesia. Tersedia[online].http://kbbi.web.id/di. diakses bulan Juli 2018 Komalasari, Kokom. 2013. Pembelajaran Kontekstual : Konsep dan Aplikasi. Bandung : PT Refika Adiatama.



90 Larasati, Devian P.I.(2016). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kesalahan Siswa Smp Kelas VII Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Kriteria Watson. Semarang : UNNES Makmun, A. S. (2000). Psikologi Kependidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Ministry of education of Ontario. (2005). The Ontario Curiculum Mathematics. Tersedia [Online]. http://www.nepublicschool.org/does/curiculum/ mathematics/scos/math2003.pdf . diakses bulan Juli 2018. OECD.(2015).Programme for International Student Assesment (PISA) Results from PISA 2015. Tersedia [online].www.oecd.org.edu.pisa.diakses bulan Juli 2018 Permatasari, Ruli Ayu.(2014)." Error Analysis Based On Categories Of Error According To Watson In Solving Fractional Multiplication And Division Students Grade V SDN Tegal Gede 01".Jember :UNEJ Portal data Indonesia.(2017).Penilaian Hasil Belajar Siswa melalui Ujian Nasional. tersedia [online].httpps://data.go.id. diakses bulan Juli 2018. Raharjo, M. & Waluyati, A. (2011). Pembelajaran Soal cerita Operasi Hitung Campuran di Sekolah Dasar. Yogyakarta: P4TK Matematika. Rohmah, M. (2018). Analysis Problem Solving in Mathematical Using Theory Newman. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 14 (2), 671-681. Sari, D. C. (2015). Karakteristik Soal TIMSS. Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika , 303 - 308. Singh, P., Rahman, A. A., & Hoon, T. S. (2010). The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Tasks: A Malaysian Perspective. Procedia Social and Behavioral Sciences , 8, 264– 271. Soedjadi. 2001. Pembelajaran Matematika Berjiwa RME. Makalah disampaikan pada seminar nasional PMRI di Universitas Sonata Darma. Yogyakarta Sugiyono.(2017). Metode Penelitian Pendidikan ( Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta. Sulistyaningsih, A., & Rakhmawati, E. (2017). Analisis Kesalahan Siswa Menurut Kastolan Dalam Pemecahan Masalah Matematika. Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2017 , 2 (9), 123-130.



91 Susanti.(2017). Analsis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Program Linear Berdasrkan Tahapan Newman. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 2 (6). Trianto. 2007. Model - Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Prestasi Pustaka : Jakarta Wardani. 2007. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : Universitas Terbuka KTSP SD / MI 2011. Warsono, Hariyanto. 2012. Pembelajaran Aktif Teori dan Asesmen. Bandung : PT Remaja Rosdakarya. White, A. L.(2010). Numeracy, Literacy and Newman’s Error Analysis. Allan Leslie White , 33 (2), 129-148. Wulandari, Vivi Ayu.(2016). "Analisis Kesalahan dalam Memecahkan Masalah Open Ended Berdasarkan Kategori Kesalahan Menurut Watson pada Materi Pecahan Siswa Kelas VII SMP Negeri 4 Jember".Jember :UNEJ Yusuf, A. M. (2015). Metode Penelitian . Jakarta: Prenadamedia Group.



92 Lampiran 1 Jadwal Penelitian No



Hari / Tanggal



Kegiatan



Waktu



1.



Selasa / 6 November 2018



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 1



07.20 – 08.00 WIB



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 2



08.40 – 09.20 WIB



2.



Rabu / 7 November 2018



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 3



13.55 – 14.35 WIB



3.



Kamis / 8 November 2018



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 4



10.30 – 11.10 WIB



4.



Selasa / 13 November 2018



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 5



13.00 – 13.40 WIB



5.



Rabu / 14 November 2018



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 6



09.00 – 09.40 WIB



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 9



09.40 – 10.20 WIB



6.



Kamis / 15 November 2018



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 7



13. 55 – 14.35 WIB



7.



Senin / 19 November 2018



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 8



08.30 – 09.10 WIB



Melaksanakan tes awal di kelas VIII 10



10.30 – 11.10 WIB



8.



Rabu / 28 November 2018



Proses belajar mengajar (Pertemuan I)



07.25 – 08.45 WIB



9.



Sabtu / 1 Desember 2018



Proses belajar mengajar (Pertemuan II)



13.00 – 15.00 WIB



93 10.



Minggu / 2 Desember 2018



Proses belajar mengajar (Pertemuan III)



13.30 – 15.30 WIB



11.



Senin / 3 Desember 2018



Proses belajar mengajar (Pertemuan IV)



10.50 – 13.40 WIB



12.



Rabu / 5 Desember 2018



Melaksanakan tes akhir



07.25 – 08.45 WIB



13.



Kamis / 6 Desember 2018



Wawancara



14.00 – 15.30 WIB



14.



Senin / 10 Desember 2018



Wawancara



14.00 – 15.30 WIB



94 Lampiran 2 KISI - KISI SOAL TES AWAL Jenis Sekolah



: SMP



Jumlah Butir Soal : 2 butir



Mata Pelajaran



: Matematika



Bentuk Soal



Alokasi Waktu



: 1 x 40 Menit



Kurikulum



: 2013



Kompetensi Dasar



3.4



Menganalisis



Materi



Materi /Sub Materi



fungsi Persamaan



Garis



Kelas/ Semester VIII/I



: Persamaan Garis Lurus



Indikator Soal



Diberikan



suatu



kontekstual



garis



persamaan garis lurus, peserta



menginterpretasikan



dan



beserta



masalah



linear (sebagai persamaan Lurus lurus)



: Uraian



grafik



didik dapat menetukan gradien



Ranah Kognitif



Nomor Soal



C3



2



95 grafiknya yang dihubungkan



garis lurus berdasarkan masalah



dengan masalah kontekstual



tersebut.



4.4 Menyelesaikan masalah



Diberikan



kontekstual yang berkaitan



kontekstual, peserta didik dapat



dengan fungsi linear sebagai



menerapkan konsep persamaan



persamaan garis lurus.



garis lurus berkaitan dengan



suatu



masalah



bentuk umum persamaan garis serta gradien garis.



C4



1



96 Lampiran 3 SOAL KUIS MATEMATIKA Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Pokok Bahasan Alokasi Waktu



: SMP Negeri 1 Payakumbuh : Matematika : VIII / 1 : Persamaan Garis Lurus : 1 x 40 menit



Jawablah pertanyan-pertanyaan di bawah ini dengan rinci dan benar ! 1. Perhatikan gambar grafik “tarif taksi” berikut.



Fikri ingin pergi ke rumah Toni yang berjarak 12 km dari rumahnya. Berapakah tarif yang harus dibayar Fikri ? Gunakanlah persamaan garis lurus untuk menentukan tarif yang harus dibayar Fikri. 2. Banyaknya laki – laki berusia di atas 20 tahun yang bekerja di suatu provinsi secara linear mulai dari 1970 sampai 2005 ditunjukkan oleh gambar di bawah. Pada tahun 1970, sekitar 430.000 laki – laki berusia di atas 20 tahun yang bekerja. Pada tahun 2005, jumlah ini meningkat menjadi 654.000.



Berdasarkan grafik di atas, tentukanlah kemiringan garis tersebut.



97 Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Tes Awal No



1



Soal



Kunci Jawaban



Perhatikan gambar grafik “tarif Diketahui taksi” berikut.



:



Titik A = (0,0) Titik B = (1,3.500) Titik C = (2, 7.000) Titik D = (3,10.500) Ditanya :



Tarif taksi dari rumah Fikri ke rumah Toni ? atau tarif taksi sejauh 12 Fikri ingin pergi ke rumah Toni km ? yang berjarak 12 km dari rumahnya. Berapakah tarif yang Jawab : harus dibayar Fikri ? Gradien garis lurus Gunakanlah persamaan garis 𝑦𝐵 − 𝑦𝐴 lurus untuk menentukan tarif 𝑚= 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 yang harus dibayar Fikri. 3.500 − 0 = = 3.500 1−0 Persamaan garis lurus 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 = 3.500𝑥 + 𝑐 Jika x = 1 dan y = 3.500, maka 3.500 = 3.500 (1) + c c=0 jadi, y = 3.500x



Rubrik Penskoran 10



98 untuk x = 12 maka y = 3.500(12) y = 42.000 jadi, tarif taksi yang harus dibayar Fikri untuk pergi ke rumah Toni adalah 42.000 2



Banyaknya laki – laki berusia di atas 20 tahun yang bekerja di suatu provinsi secara linear mulai dari 1970 sampai 2005 ditunjukkan oleh gambar di bawah. Pada tahun 1970, sekitar 430.000 laki – laki berusia di atas 20 tahun yang bekerja. Pada tahun 2005, jumlah ini meningkat menjadi 654.000.



Penyelesaian : Diketahui



:



Titik A = (1970,430.000) Titik B = (2005,654.000) Ditanya : gradien / kemiringan garis ? Jawab : 𝑦𝐵 − 𝑦𝐴 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 654.000 − 430.000 = 2005 − 1970 224.000 = = 6.400 35 𝑚=



Jadi, kemiringan garis pada grafik pertambahan jumlah laki-laki yang bekerja pada suatu Berdasarkan grafik di atas, provinsi adalah 6.400 tentukanlah kemiringan garis tersebut.



10



99 Lampiran 5 KISI - KISI SOAL TES AKHIR Jenis Sekolah



: SMP



Jumlah Butir Soal : 4 butir



Mata Pelajaran



: Matematika



Bentuk Soal



Alokasi Waktu



: 2 x 40 Menit



Kurikulum



: 2013



Kompetensi Dasar



Materi /Sub Materi



Materi



Kelas/



persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang



Indikator Soal



Diberikan



Dua Variabel



suatu



masalah



kontekstual, peserta didik dapat



Sistem Persamaan



: Sistem Persamaan Dua Variabel



Semester



3.5 Menjelaskan sistem



VIII/I



membuat persamaan linear dua variabel dari masalah tersebut dan



dihubungkan dengan



dapat menentukan penyelesaian dari



masalah kontekstual



system



persamaan



: Uraian



tersebut



Ranah Kognitif



Nomor Soal



C3



1, 2, dan 3



100 menggunakan metode substitusi dan 4.5 Menyelesaikan



eliminasi.



masalah yang berkaitan dengan system persamaan dua variabel.



Diberikan



suatu



masalah



kontekstual dan sistem persamaan linear dua variabel, peserta didik diminta menentukan penyelesaian dari system tersebut menggunakan metode grafik.



C4



4



101 Lampiran 6 ULANGAN HARIAN MATEMATIKA Satuan Pendidikan



: SMP Negeri 1 Payakumbuh



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas / Semester



: VIII / 1



Pokok Bahasan



: Sistem Persamaan Dua Variabel



Alokasi Waktu



: 2 x 40 menit



Butir Soal



: 4 butir



Jawablah pertanyan-pertanyaan di bawah ini dengan rinci dan benar! 1.



Jumlah uang Alisya dan uang Robi adalah Rp 480.000,-. Jika uang Alisya ditambah lima kali lipat uang Robi sama dengan Rp 880.000,-, tentukanlah :



a.



Sistem persamaan yang sesuai dengan soal cerita di atas.



b.



Besar uang masing – masing.



c.



Selisih uang Alisya dan Robi.



2.



Niko dan Faisal membeli buku tulis dan bolpoin dengan merek dan di toko yang sama. Niko membeli



4 buku tulis dan 2 bolpoin dengan harga Rp 34.000,-.



Sedangkan Faisal membeli 3 buku tulis dan 1 bolpoin seharga Rp 23.000,-. Apabila Nabila membeli 5 buku tulis dan 7 bolpoin yang sama, maka berapakah harga yang harus dibayar Nabila ? 3.



Ratna membayar Rp150.000,- untuk tiga ikat bunga anggrek dan dua ikat bunga mawar putih. Sedangkan Agnes membayar Rp125.000,- untuk empat ikat bunga anggrek dan seikat bunga mawar putih di toko bunga yang sama dengan Agnes.



a.



Buatlah sistem persamaan yang menyatakan situasi di atas.



b.



Tentukanlah harga seikat bunga anggrek dan seikat bunga mawar putih.



4.



Sebelum menghadapi Ujian Akhir Semester, peserta didik kelas VIII diberi tugas untuk mengerjakan soal matematika dan IPA sebanyak 40 soal. Soal IPA yang harus dikerjakan 20 soal lebih banyak daripada soal matematika. Berapa banyak



104 soal untuk setiap mata pelajaran ? Gunakanlah metode grafik untuk menyelesaikan soal di atas.



103 Lampiran 7 Kunci Jawaban Tes Akhir Sistem Persamaan Linear Dua Variabel No



1



Soal



Kunci Jawaban



Jumlah



uang misalkan: uang Alisya = a



Alisya dan uang



25



uang Robi = b



Robi adalah Rp Jika sehingga,



480.000,-. uang



Rubrik Penskoran



Alisya



uang Alisya + uang Robi = 480.000



ditambah lima kali lipat uang Robi a + b = 480.000………….(1) sama dengan Rp 880.000,-,



uang Alisya + 5 kali lipat uang Robi = 880.000



tentukanlah : a + 5b = 880.000………...(2) d. Sistem persamaan yang



sesuai jadi,



system



persamaan



yang



dengan soal cerita menyatakan situasi di atas adalah : di atas. e. Besar



a + b = 480.000………….(1) uang



masing – masing. f. Selisih



uang



a + 5b = 880.000………...(2) b) menggunakan metode substitusi :



Alisya dan Robi. a + b = 480.000 a = 480.000 – b………….(i) a + 5b = 880.000………..(2) substitusikan persamaan (2)



persamaan



(i)



ke



104 sehingga, 480.000 – b + 5b = 880.000 4b = 880.000 – 480.000 4b = 400.000 b = 100.000 a + b = 480.000 a + 100.000 = 480.000 a = 480.000 – 100.000 a = 380.000 menggunakan metode eliminasi : a + 5b = 880.000 a + b = 480.000 4b = 400.000 b = 100.000 a = 480.000 – 100.000 a = 380.000 jadi, uang Alisya adalah Rp 380.000, sedangkan



uang



Robi



adalah



Rp



100.000,c) selisih uang Alisya dan Robi a – b = 380.000 – 100.000 = 280.000



105 Jadi, selisih uang Alisya dan Robi adalah Rp 280.000,-



2



Niko dan Faisal misalkan : buku tulis = x membeli



buku



Bolpoin = y



tulis dan bolpoin



dengan merek dan 4x + 2y = 34.000 di toko yang sama. Niko membeli



3x + y = 23.000



4



buku tulis dan 2 Menggunakan metode eliminasi : bolpoin



dengan



4x + 2y = 34.000



X1



harga Rp 34.000,.



Sedangkan 3x + y = 23.000



Faisal membeli 3



X2



4x + 2y = 34.000



buku tulis dan 1 seharga 6x + 2y = 46.000



bolpoin Rp



23.000,-.



Apabila



-2x



= - 12.000



Nabila



membeli 5 buku x tulis dan 7 bolpoin



= 6.000



3x + y = 23.000



yang sama, maka berapakah



harga 3(6.000) + y = 23.000



yang



harus 18.000 + y = 23.000 dibayar Nabila ? y = 23.000 – 18.000 y = 5.000 5x + 7y = 5 (6.000) + 7(5.000) = 30.000 + 35.000



25



106 = 65.000 Jadi, apabila Nabila membeli 5 buku tulis dan 7 bolpoin yang sama, maka ia harus membayar sebanyak Rp 65.000,-. 3



Ratna membayar Misalkan : banyak ikat bunga anggrek = Rp150.000,untuk



tiga



bunga dan



x ikat



anggrek dua



ikat



Banyak ikat bunga mawar putih = y



mawar 3 ikat bunga anggrek + 2 ikat bunga



bunga



putih. Sedangkan mawar putih = 150.000 Agnes membayar



3x + 2y = 150.000…………….(1)



Rp125.000,untuk empat ikat 4 ikat bunga anggrek + 1 ikat bunga bunga



anggrek mawar putih = 125.000



dan seikat bunga



4x + y = 125.000……………...(2)



mawar putih di toko bunga yang Jadi sama



persamaan



yang



dengan menyatakan situasi di atas adalah :



Agnes. c. Buatlah



system



3x + 2y = 150.000…………….(1) sistem



persamaan



4x + y = 125.000……………...(2)



yang



menyatakan



menggunakan metode substitusi :



situasi di atas.



4x + y = 125.000……………...(2)



d. Tentukanlah harga seikat bunga y = 125.000 – 4x………………(3) anggrek dan seikat bunga putih.



mawar



substitusikan persamaan 3 ke persamaan 1



25



107 sehingga diperoleh, 3x + 2y = 150.000 3x + 2(125.000 – 4x) = 150.000 3x + 250.000 – 8x = 150.000 -5x = -125.000 x = 25.000 substitusikan x = 25.000 ke dalam persamaan 2 sehingga diperoleh 4x + y = 125.000 4(25.000) + y = 125.000 100.000 + y = 125.000 y = 125.000 – 100.000 y = 25.000 x + y = 25.000 + 25.000 = 50.000 Jadi, harga seikat bunga anggrek dan seikat bunga mawar putih adalah Rp50.000,4



Sebelum menghadapi Ujian Akhir



Semester,



misalkan banyak soal matematika = x Banyak soal IPA = y



peserta didik kelas Sehingga diperoleh, VIII diberi tugas



x + y = 40………(1)



25



108 y = x + 20………(2)



untuk mengerjakan soal matematika



dan



buat grafik dari kedua persamaan,



IPA sebanyak 40 persamaan (1) soal.



Soal



yang



IPA



x + y = 40



harus



dikerjakan 20 soal ambil 2 titik sebarang yang memenuhi lebih



banyak persamaan tersebut.



daripada



soal



Misalkan x = 0, maka y = 40



matematika. Berapa



banyak Diperoleh titik (0,40)



soal untuk setiap



Misalkan y = 0, maka x = 40



mata pelajaran ? Diperoleh titik (40,0)



Gunakanlah metode



grafik



Persamaan (2)



untuk menyelesaikan soal di atas.



y = x + 20 ambil 2 titik sebarang yang memenuhi persamaan tersebut. Misalkan x = 0, maka y = 20 Diperoleh titik (0,20) Misalkan y = 0, maka x = -20 Diperoleh titik (-20,0)



109



Kedua



garis



persamaan



d



atas,



berpotongan pada titik (10,30 ). Uji titik perpotongan tersebut ke kedua persamaan Persamaan 1 x + y = 40 10 + 30 = 40 40 = 40 (benar) Persamaan 2 y = x + 20 30 = 10 + 20 30 = 30 (benar) Jadi, diperoleh x = 10 dan y = 30 Jadi, banyak soal matematika yang harus dikerjakan adalah 10 soal, dan banyak



110 soal IPA yang harus dikerjakan adalah 30 soal.



111 Lampiran 8 LEMBAR PEDOMAN WAWANCARA A. Tujuan Wawancara Untuk mengumpulkan data dan informasi yang lebih lengkap mengenai kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan kriteria watson. B. Jenis Wawancara Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara semi terstruktur, yang menggunakan pedoman wawancara hanya sebagai garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan. C. Pelaksanaan Wawancara Wawancara akan dilakukan sebagai berikut : 1. Wawancara dilakukan kepada peserta didik yang telah menyelesaikan tes system persamaan dua variabel. 2. Pertanyaan wawancara berkaitan dengan hasil tes yang telah diselesaikan oleh peserta didik.



Jenis Kesalahan Konflik Level Respon No 1.



Pertanyaan



Jawaban Siswa



Dapatkah kamu mengetahui masalah yang terdapat dalam soal?



Kesimpulan:………………………………………................................................ …………………………………………………………………………………… Jenis Kesalahan Data Hilang No



Pertanyaan



Jawaban Siswa



112 1.



Dapatkan kamu menjelaskan atau menyebutkan apa yang diketahui dari soal tersebut?



2.



Coba tuliskan apa yag diketahui dari soal tersebut!



3.



Dapatkah kamu menjelaskan atau menyebutkan apa yang ditanyakan dari soal tersebut?



4.



Coba sebutkan apa yang ditanyakan dari soal tersebut!



5.



Apakah hal-hal yang diketahui sudah cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut?



Kesimpulan:………………………………………................................................ …………………………………………………………………………………… Jenis Kesalahan Prosedur tidak Tepat, Data tidak Tepat, dan Manipulasi tidak Langsung No 1.



Pertanyaan



Jawaban Siswa



Apakah ada informasi lain yang dibutuhkan, tetapi tidak diberikan pada soal? Jika ada, bisakah kamu menyebutkan informasi



yang



dibutuhkan



tersebut



berdasarkan informasi yang diberikan soal?



113 2.



Adakah cara/langkah yang kamu ketahui untuk menyelesaikan soal tersebut?



3.



Apakah sebelumnya kamu sudah pernah mendapatkan soal seperti ini?



4.



Coba tuliskan cara/langkah-langkah yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut!



5.



Dapatkah cara/langkah-langkah yang kamu pilih dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah ini?



Kesimpulan:……………………………………………………………………… ………….......... Jenis Kesalahan Masalah Hierarki Keterampilan, dan Kesimpulan Hilang No 1.



Pertanyaan Apakah jawaban yang kamu peroleh sudah mampu menjawab pertanyaan pada soal?



2.



Dapatkah jawaban tersebut diselesaikan dengan cara lain?



3.



Kesimpulan apa yang kamu peroleh dari proses pengerjaan soal yang sudah kamu lakukan?



4.



Apakah kamu selalu memeriksa kembali solusi yang sudah kamu peroleh? (Jika tidak) Kenapa?



Jawaban Siswa



114 (Jika ada) Apakah jawaban yang kamu peroleh cocok dengan infomasi yang diberikan soal jika diiujikan kembali? Kesimpulan:………………………………………................................................ ........………………………………………………………………………………



115 Lampiran 9 Lembar Validasi Instrumen Pedoman Wawancara Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran



: SMP Negeri 1 Payakumbuh : VIII/I : Matematika



Petunjuk : 1. Lembar validasi ini dimaksudkan untuk mengetahui penilaian Bapak tentang kualitas instrumen pedoman wawancara. 2. Bapak dapat memberikan tanda centang () pada kolom penilaian di bawah ini, dengan kriteria penilaian sebagai berikut. 1 : Tidak tepat sama sekali 2 : Kurang tepat 3 : Cukup tepat 4 : Tepat 5 : Sangat tepat No



Aspek Penilaian



1



Kejelasan tujuan wawancara



2



Ketepatan jenis wawancara



3



Kejelasan pelaksanaan wawancara Kesesuaian rumusan pertanyaan dengan tujuan wawancara Kejelasan bahasa yang digunakan



4 5



1



2



Penilaian 3 4



5



Total skor Rata-rata Kriteria rata-rata : Rata-rata



Keterangan



1 ≤ 𝑥̅ < 2



Tidak Valid ( belum dapat digunakan)



2 ≤ 𝑥̅ < 3



Kurang Valid (dapat digunakan dengan banyak revisi)



3 ≤ 𝑥̅ < 4



Valid (dapat digunakan dengan sedikit revisi)



4 ≤ 𝑥̅ ≤ 5



Sangat valid (dapat digunakan tanpa revisi)



116 Lampiran 10 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Satuan Pendidikan



: SMP Negeri 1 Payakumbuh



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas / Semester



: VIII / I



Materi Pembelajaran



: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



Alokasi Waktu



: 4 x Pertemuan (10 x 40 menit)



A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan proaktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional. KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks berdasarkan ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah kongkrit dan abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan.



117



B.



Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi



1. Kompetensi Dasar 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual. 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel. 1. Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan 1 : 2 x 40 menit 3.5.1 Membuat persamaan linear dua variabel dalam bentuk kalimat matematika. 3.5.2 Membentuk bentuk umum persamaan linear dua variabel. 3.5.3 Menyelesaikan persamaan linear dua variabel. 3.5.4 Membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai model matematika. Pertemuan 2 : 3 x 40 menit 3.5.5 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggambar grafik. 3.5.6 Menafsirkan grafik yang terbentuk dari sistem persamaan linear dua variabel. Pertemuan 3 : 2 x 40 menit 3.5.7 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi. 4.5.7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi. Pertemuan 4 : 3 x 40 menit 3.5.8. Menyelesaikan sistem persamaan dua variabel dengan metode eliminasi. 4.5.8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi. 2.



Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model problem based learning yang dipadukan dengan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menemukan dan menuliskan



118 penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas dengan percaya diri. Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan peserta didik dapat : Pertemuan 1 : 2 x 40 menit 3.5.1.1 Membuat persamaan linear dua variabel dalam bentuk kalimat matematika. 3.5.2.1 Membuat bentuk umum persamaan dua variabel. 3.5.3.1 Menentukan model matematika dari sistem persamaan linear dua variabel. Pertemuan 2 : 3 x 40 menit 3.5.4.1 Menentukan selesaian sistem persamaan dua variabel dengan menggambar grafik. 3.5.5.1 Menafsirkan grafik yang terbentuk dari system persamaan linear dua variabel. 4.5.4.1 Menentukan selesaian dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggambar grafik. Pertemuan 3 : 2 x 40 menit 3.5.6.1 Menentukan selesaian sistem persamaan dua variabel menggunakan metode substitusi. 4.5.6.1 Menentukan selesaian dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi. Pertemuan 4 : 3x40 menit 3.5.7.1 Menentukan selesaian sistem persamaan dua variabel menggunakan metode eliminasi. 4.5.7.1 Menentukan selesaian dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi. 3. Materi Pembelajaran Konsep Definisi persamaan linear dua variabel. Definisi sistem persamaan linear dua variabel. Fakta



119 Semua simbol dan lambang yang digunakan dalam sistem persamaan linear dua variabel. Seperti : koefisien, variabel, bentuk persamaan, dan lain-lain.



Prinsip Cara menemukan selesaian sistem persamaan linear dua variabel (grafik, substitusi, eliminasi). Prosedur Langkah-langkah dalam menemukan selesaian sistem persamaan linear dua variabel. 4.



5.



Pendekatan dan Model Pembelajaran 1.



Pendekatan



: Scientific



2.



Metode



: Diskusi, Tanya Jawab



3.



Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Media, Alat / Bahan, dan Sumber Belajar Bahan



: Buku Wajib.



Media/Alat



: Spidol, Papan Tulis, Rol.



Sumber Belajar : a. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Siswa Matematika Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. b. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Guru Matematika Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan c. Sumber lain yang relevan 6.



Kegiatan Pembelajaran



Pertemuan Pertama (2x40 menit) : Konsep Persamaan Linear Dua Variabel Kegiatan Pendahuluan



Waktu



a. Guru mengucapkan salam.



10



b. Salah seorang murid diminta untuk memimpin doa bersama (Jika jam menit pertama membaca kitab suci Al-Qur’an atau stor hafalan surat)



120 c. Guru mengecek kehadiran peserta didik. d. Guru meminta peserta didik untuk mengumpulkan PR nya. e. Guru mengecek kesiapan fisik dan psikis peserta didik untuk belajar serta mengatur tempat duduk peserta didik sesuai dengan kenyamanan yang disepakati “Apakah ananda sudah siap untuk belajar pada hari ini? Kalau sudah, mari buka buku pelajaran matematika dan simpalah semua benda yang tidak berhubungan dengan pelajaran kita pada hari ini dan ibuk minta pikirannya fokus pada materi yang akan kita pelajari.” f. Guru memberikan apersepsi dengan melakukan tanya jawab dengan peserta didik. Apersepsi Guru mengingatkan peserta didik kembali mengenai materi yang berkaitan dengan konsep persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari sebelumnya. Sebelum itu guru memancing rasa ingin tahu peserta didik terlebih dahulu terkait materi yang akan dipelajari “Ananda, pada saat kelas VII, kalian telah mempelajari konsep persamaan linear dengan satu variabel. Selain itu, Ananda juga sudah mempelajari operasi bentuk aljabar serta persamaan garis lurus pada semester ini. Sekarang, bagaimana pula jika persamaan linear tersebut memiliki dua variabel ? Bagaimana cara kita menulis persamaan linear dari situasi yang diberikan ? Bagaimana bentuk umum dari persamaan linear dua variabel ? Dapatkah ananda membedakan mana yang merupakan persamaan linear dua variabel dan mana yang tidak ? Guru memberikan motivasi pada peserta didik Motivasi Dalam kehidupan sehari – hari kita tidak bisa lepas dari persamaan linear. Ketika belanja di pasar dan dari sekumpulan barang belanjaan kita mendapatkan harga tertentu, secara tidak langsung kita sudah



121 bersentuhan dengan persamaan linear. Atau, ketika sedang menikmati makan siang di sebuah restoran yang menawarkan beberapa paket makanan yang merupakan kombinasi dari beberapa jenis makanan. Jadi, persamaan linear dua variabel ini sangat dekat dengan kehidupan sehari – hari kita.



Kegiatan Inti



Waktu



a. Guru membagikan LKPD 1 kepada peserta didik



60



Orientasi terhadap Masalah



menit



Peserta didik diajak mengenal konsep persamaan linear dua variabel. Peserta



didik



diberi



sebuah



permasalahan



untuk



memancing



keingintahuan peserta didik yaitu dengan memberikan permasalahan yang terdapat dalam LKPD 1 sebagai berikut. Masalah 1 Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi lapangan. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur special yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen Bus Galaksi melayani tur satu hari dengan baiaya sewa bus sebesar Rp2.000.000,00 dan untuk makan serta retribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp 150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan rombongan, bantulah ketua rombongan membuat persamaannya. Mengorganisasikan Peserta Didik b. Guru memberitahu peserta didik untuk mengerjakan kegiatan di LKPD 1 masing-masing dengan berdiskusi dengan teman sebangku. c. Peserta didik diarahkan untuk mengamati masalah yang diberikan pada LKPD 1. (mengamati) d. Melalui tanya jawab, peserta didik diminta memahami masalah yang diberikan, kemudian guru mengarahkan peserta didik untuk memahami konsep persamaan linear dua variabel.



122 “Masih ingatkah ananda pelajaran semester lalu mengenai persamaan linear satu variabel ? Apa saja yang Ananda ingat dari materi tersebut ? Apa itu variabel ? Apa itu koefisien ? Persamaan yang bagaimana yang bisa dikatakan sebagai persamaan linear ?” (menanya) e. Sebelum peserta didik diminta membuat persamaan dari masalah yang diberikan, guru meminta peserta didik untuk memerhatikan gambar persegi yang diberikan dengan tujuan peserta didik lebih mudah memahami mengenai konsep persamaan linear dua variabel tersebut. Penyelidikan Kelompok f. Peserta didik mendiskusikan masalah yang diberikan. g. Peserta didik diarahkan terlebih dahulu untuk menuliskan semua informasi yang diberikan dari masalah yang ada. h. Peserta didik mendeskripsikan semua informasi yang diperoleh dan disajikan ke dalam LKPD 1. i. Guru mengarahkan peserta didik untuk menjawab pertanyaan sesuai dengan tuntunan LKPD 1. (mencoba) j. Jika ada peserta didik yang tidak ingat konsep yang telah dipelajari sebelumnya yang dibutuhkan untu menjawab pertanyaan maka guru mengingatkan kembali konsep tersebut. Pengembangan dan Penyajian Hasil Penyelesaian Masalah k. Guru meminta peserta didik untuk mendeskripsikan setiap langkah penyelesaian yang dibuat. l. Guru mengarahkan peserta didik untuk dapat membedakan mana yang merupakan persamaan linear dua variabel dan mana yang bukan, kemudian guru juga meminta peserta didik membuatkan dengan kata – katanya sendiri mengenai pengertian persamaan linear, persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, variabel, koefisien,



123 serta perbedaan antara persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel. (mengasosiasi) m. Peserta didik membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian yang ditemukannya. n. Guru berkeliling melihat pekerjaan peserta didik, bila ada yang terkendala guru memberikan bimbingan. o. Peserta didik diminta mengumpulkan LKPD 1 yang telah dikerjakannya. Guru akan memilih peserta didik dengan mencabut lot untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Peserta didik yang lain boleh menambahkan, mengomentari, dan bertanya kepada temannya yang tampil. (mengkomunikasikan). Analisis dan Evaluasi Proses Penyelesaian Masalah p. Guru mengamati kegiatan diskusi peserta didik sambil melakukan penilaian sikap dan keaktifan peserta didik. q. Jika ada pertanyaan yang tidak terpecahkan oleh peserta didik, guru memberikan penjelasan sambil memberikan penguatan. Kegiatan Penutup



Waktu



a. Peserta didik bersama guru menyimpulkan materi yang telah 10 dipelajari. Guru melakukan refleksi dengan memberikan pertanyaan menit kepada peserta didik “Baik, ananda mari kita bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah kita pelajari hari ini. Coba sebutkan apa saja yang Ananda pelajari hari ini ?” dan menunjuk beberapa orang peserta didik untuk menjawab. b. Peserta didik diminta untuk menyelesaikan Ayo Kita Berlatih 5.1 pada buku halaman 203 nomor 1 sampai 10 di rumah dan guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan selanjutnya yaitu menyelesaikan system persamaan linear dua variabel dengan menggambar grafik, dan meminta peserta didik untuk membaca materinya dirumah c. Berdoa bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai.



124



Pertemuan Kedua (3x40 menit) : Sistem Persamaan Dua Variabel dengan Menggambar Grafik Kegiatan Pendahuluan



Waktu



a. Guru mengucapkan salam.



15



b. Salah seorang murid diminta untuk memimpin doa bersama (Jika jam menit pertama membaca kitab suci Al-Qur’an atau stor hafalan surat) c. Guru mengecek kehadiran peserta didik. d. Guru meminta peserta didik untuk mengumpulkan PR nya. e. Guru mengecek kesiapan fisik dan psikis peserta didik untuk belajar serta mengatur tempat duduk peserta didik sesuai dengan kenyamanan yang disepakati “Apakah ananda sudah siap untuk belajar pada hari ini? Kalau sudah, mari buka buku pelajaran matematika dan simpalah semua benda yang tidak berhubungan dengan pelajaran kita pada hari ini dan ibuk minta pikirannya fokus pada materi yang akan kita pelajari.” f. Guru memberikan apersepsi dengan melakukan tanya jawab dengan peserta didik. Apersepsi Guru mengingatkan peserta didik kembali mengenai konsep persamaan linear dua variabel dan konsep sistem persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Sebelum itu guru memancing rasa ingin tahu peserta didik terlebih dahulu terkait materi yang akan dipelajari “Ananda, pertemuan sebelumnya kita sudah mengetahui dan memahami apa itu persamaan linear dua variabel, dan sistem persamaan linear dua variabel. Namun, menurut kalian apakah kita bisa



125 mencari penyelesaian dari sistem persamaan tersebut? Bagaimana cara yang harus kita lakukan ?



Kegiatan Inti



Waktu



a. Guru membagikan LKPD 2 kepada peserta didik



95



Orientasi terhadap Masalah



menit



Peserta didik diajak mengenal salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan dua variabel yaitu dengan menggambarkan grafik. Peserta didik diberi sebuah permasalahan untuk memancing keingintahuan peserta didik yaitu dengan memberikan permasalahan yang terdapat dalam LKPD 2 sebagai berikut. Keliling sebuah kebun berbentuk persegi panjang adalah 42m. Selisih panjang dan lebar kebun adalah 9 m. Tentukan dan selesaikan sistem persamaan untuk menemukan panjang dan lebar kebun. Dari masalah yang diberikan, peserta didik diminta menerjemahkan masalah tersebut ke dalam model matematika, kemudian guru bertanya, dapatkah ananda menentukan panjang dan lebar kebun ? Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan tersebut ? cara apa yang dapat kita lakukan ? Mengorganisasikan Peserta Didik b. Guru memberitahu peserta didik untuk mengerjakan kegiatan di LKPD 2 masing-masing dengan berdiskusi dengan teman sebangku. c. Peserta didik diarahkan untuk mengamati sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan sebagai masalah pada LKPD 2. (mengamati) d. Melalui tanya jawab, peserta didik diminta memahami masalah yang diberikan, kemudian guru mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan masalah dengan menggambarkan grafik.



126 “Masih ingatkah ananda bagaimana cara menggambarkan suatu persamaan ke dalam sebuah grafik ? Apa yang dapat kita lakukan ?” (menanya) Penyelidikan Kelompok e. Peserta didik mendiskusikan masalah yang diberikan. f. Peserta didik diarahkan terlebih dahulu untuk menuliskan semua informasi yang diberikan dari masalah yang ada. g. Peserta didik mendeskripsikan semua informasi yang diperoleh dan disajikan ke dalam LKPD 2. h. Guru mengarahkan peserta didik untuk menggambar grafik dari masing – masing persamaan. (mencoba) i. Jika ada peserta didik yang tidak ingat konsep persamaan linear dua variabel, konsep sistem persamaan linear dua variabel, serta cara menggambar grafik pada bidang koordinat yang telah dipelajari sebelumnya maka guru mengingatkan kembali konsep tersebut. Pengembangan dan Penyajian Hasil Penyelesaian Masalah j. Guru meminta peserta didik untuk mendeskripsikan setiap langkah penyelesaian yang dibuat. k. Guru mengarahkan peserta didik untuk menemukan titik perpotongan dua grafik sebagai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (mengasosiasi) l. Peserta didik membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian yang ditemukannya. m. Peserta didik menyelesaikan masalah 2 dan masalah 3 yang ada di LKPD 2. Masalah 2 Sebagai latihan menghadapi UAS, Ananda mendapatkan tugas matematika dan IPA untuk dikerjakan di rumah sebanyak 42 soal. Tugas matematika yang ananda peroleh 10 soal lebih banyak daripada



127 soal IPA. Berapa banyak soal untuk setiap mata pelajaran ? Gunakan sistem persamaan linear untuk menyelesaiakan masalah tersebut. Masalah 3 Pada kelas VIII tedapat 64 orang peserta didik yang bergabung dalam klub music dan drama. Anggota klub music memiliki 10 anggota lebih banyak daripada anggota klub drama. n. Tuliskan sistem persamaan linear yang menunjukkan situasi di atas. o. Berapa banyak peserta didik yang berada pada setiap klub, baik music dan drama ? p. Guru berkeliling melihat pekerjaan peserta didik, bila ada yang terkendala guru memberikan bimbingan. q. Peserta didik diminta mengumpulkan LKPD 2 yang telah dikerjakannya. Guru akan memilih peserta didik dengan mencabut lot untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Peserta didik yang lain boleh menambahkan, mengomentari, dan bertanya kepada temannya yang tampil. (mengkomunikasikan).



Analisis dan Evaluasi Proses Penyelesaian Masalah r. Guru mengamati kegiatan diskusi peserta didik sambil melakukan penilaian sikap dan keaktifan peserta didik. s. Jika ada pertanyaan yang tidak terpecahkan oleh peserta didik, guru memberikan penjelasan sambil memberikan penguatan. Kegiatan Penutup



Waktu



a. Peserta didik bersama guru menyimpulkan materi yang telah 10 dipelajari. Guru melakukan refleksi dengan memberikan pertanyaan menit kepada peserta didik “Baik, ananda mari kita bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah kita pelajari hari ini. Coba sebutkan apa saja cara yang dapat dilakukan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ? Bagaimana prosedur yang harus kita lakukan jika kita ingin menyelesaikan sistem persamaan



128 linear dua variabel dengan menggambar grafik ?” dan menunjuk beberapa orang peserta didik untuk menjawab. b. Peserta didik diminta untuk menyelesaikan Ayo Kita Berlatih 5.2 pada buku halaman 213 nomor 1 sampai 3 di rumah dan guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan selanjutnya yaitu penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan cara substitusi, dan meminta peserta didik untuk membaca materinya dirumah. c. Berdoa bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai.



Pertemuan Ketiga (2x40 menit) : Sistem Persamaan Dua Variabel Menggunakan Metode Substitusi Kegiatan Pendahuluan



Waktu



a. Guru mengucapkan salam.



10



b. Salah seorang murid diminta untuk memimpin doa bersama (Jika jam menit pertama membaca kitab suci Al-Qur’an atau stor hafalan surat) c. Guru mengecek kehadiran peserta didik d. Guru mengecek kesiapan fisik dan psikis peserta didik untuk belajar serta mengatur tempat duduk peserta didik sesuai dengan kenyamanan yang disepakati “Apakah ananda sudah siap untuk belajar pada hari ini? Kalau sudah, mari buka buku pelajaran matematika dan simpalah semua benda yang tidak berhubungan dengan pelajaran kita pada hari ini dan ibuk minta pikirannya fokus pada materi yang akan kita pelajari” e. Guru meminta peserta didik untuk mengumpulkan PR f. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi sistem persamaan linear dua variabel menggunakan cara substitusi. g. Menyampaikan kompetensi yang akan berkaitan dengan persamaan linear dua variabel.



129 h. Guru memberikan apersepsi dengan melakukan tanya jawab dengan peserta didik. Apersepsi Guru mengingatkan peserta didik kembali mengenai pelajaran pada pertemuan sebelumnya. Sebelum itu guru memancing rasa ingin tahu peserta didik terlebih dahulu terkait materi yang akan dipelajari “Ananda, pertemuan sebelumnya kita sudah dapat memahami konsep persamaan linear dengan dua variabel dan kita juga dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan menggambar grafik. Namun, menurut kalian apakah cara tersebut sudah efisien ? Apakah ada cara lain selain dengan menggambar grafik ?



Kegiatan Inti



Waktu



a. Guru membagikan LKPD 3 kepada peserta didik.



60



Orientasi terhadap Masalah



menit



Peserta didik diajak mengenal metode substitusi sebagai salah satu cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel yaitu agar dapat menemukan nilai variabel. Peserta didik diberi sebuah permasalahan untuk memancing keingintahuan peserta didik yaitu dengan memberikan permasalahan yang terdapat dalam LKPD 3 sebagai berikut. Ani dan Siti membeli alat tulis untuk mereka sendiri dan teman – temannya. Mereka membeli di toko yang sama dan membeli barang dengan merek yang sama. Masalahnya adalah mereka lupa meminta struk pembelian.



130



Ani mengeluarkan Rp 80.000,00 untuk membeli empat papan penjepit dan delapan pensil.



Siti mengeluarkan Rp 70.000,00 untuk membeli tiga papan penjepit dan sepuluh pensil. Dari masalah yang diberikan, peserta didik diminta untuk menerjemahkan masalah tersebut ke dalam model matematika, kemudian guru bertanya, dapatkah Ananda membantu Ani dan Siti untuk menentukan harga satu papan penjepit dan satu buah pensil ? Apakah ananda dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel tanpa menggambarkan grafik ? Cara apa yang dapat dilakukan ? Coba pikirkan! Mengorganisasikan Peserta Didik b. Guru memberitahu peserta didik untuk mengerjakan kegiatan di LKPD 3 masing-masing dengan berdiskusi dengan teman sebangku. c. Peserta didik diarahkan untuk mengamati sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan sebagai masalah pada LKPD 3. (mengamati)



131 d. Melalui tanya jawab, peserta didik diminta memahami masalah yang diberikan,



kemudian



guru



mengarahkan



peserta



didik



untuk



menyelesaikan masalah menggunakan cara substitusi. “Ketika mendengar kata substitusi, apa yang terbayang bagi Ananda ? Kira – kira apa yang dapat kita lakukan agar kita dapat memperoleh penyelesaiannya ?” (menanya) Penyelidikan Kelompok e. Peserta didik mendiskusikan masalah yang diberikan. f. Peserta didik diarahkan terlebih dahulu untuk menuliskan semua informasi yang diberikan dari masalah yang ada. g. Peserta didik mendeskripsikan semua informasi yang diperoleh dan disajikan ke dalam LKPD 3 h. Guru meminta peserta didik untuk menentukan nilai salah satu variabel dengan cara menyubstitusi salah satu persamaan ke persamaan lainnya sesuai masalah yang diberikan dan dibantu dengan tuntunan LKPD 3 (mencoba) i. Jika ada peserta didik yang tidak ingat konsep persamaan linear dua variabel dan konsep sistem persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari sebelumnya maka guru mengingatkan kembali konsep tersebut. Pengembangan dan Penyajian Hasil Penyelesaian Masalah j. Guru meminta peserta didik untuk mendeskripsikan setiap langkah penyelesaian yang dibuat. k. Peserta didik memeriksa kembali hasil pekerjaannya dari awal kemudian memeriksa jawaban akhir dengan cara menyubstitusi nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal (mengasosiasi) l. Peserta didik membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian yang ditemukannya. m. Peserta didik menyelesaikan masalah 2 dan masalah 3 yang ada di LKPD 3.



132 Masalah 2 Di belakang rumah Budi terdapat kolam ikan berbentuk segitiga sama kaki. Ukuran sudut tumpul pada kolam ikan Budi adalah dua kali besar salah satu sudut alasnya.



yo



xo



xo



Tuliskanlah sistem persamaan linear dan kemudian tentukan ukuran ketiga sudut pada kolam ikan Budi ! Masalah 3 Di SMPN 1 Payakumbuh terdapat 64 orang peserta didik yang bergabung dalam klub music dan drama. Anggota klub music memiliki 10 anggota lebih banyak daripada anggota klub drama. i. Tuliskan sistem persamaan linear yang menunjukkan situasi di atas. ii. Berapa banyak peserta didik yang berada pada setiap klub, baik music dan drama n. Guru berkeliling melihat pekerjaan peserta didik, bila ada yang terkendala guru memberikan bimbingan. o. Peserta didik diminta mengumpulkan LKPD 3 yang telah dikerjakannya. Guru akan memilih peserta didik dengan mencabut lot untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Peserta didik yang lain boleh menambahkan, mengomentari, dan bertanya kepada temannya yang tampil. (mengkomunikasikan). Analisis dan Evaluasi Proses Penyelesaian Masalah p. Guru mengamati kegiatan diskusi peserta didik sambil melakukan penilaian sikap dan keaktifan peserta didik. q. Jika ada pertanyaan yang tidak terpecahkan oleh peserta didik, guru memberikan penjelasan sambil memberikan penguatan.



133 Kegiatan Penutup



Waktu



a. Peserta didik bersama guru menyimpulkan materi yang telah 10 dipelajari. Guru melakukan refleksi dengan memberikan pertanyaan menit kepada peserta didik “Baik, ananda mari kita bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah kita pelajari hari ini. Coba sebutkan bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel



tanpa



menggambar



grafik



!



Bagaimana



prosedur



penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut menggunakan metode subtitusi ?” dan menunjuk beberapa orang peserta didik untuk menjawab. b. Peserta didik diminta untuk menyelesaikan Ayo Kita Berlatih 5.3 pada buku halaman 220 nomor 1 sampai 4 di rumah dan guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan selanjutnya yaitu sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan meminta peserta didik untuk membaca materinya dirumah c. Berdoa bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai. Pertemuan Keempat (3x40 menit) : Sistem Persamaan Dua Variabel Menggunakan Metode Eliminasi Kegiatan Pendahuluan



Waktu



a. Guru mengucapkan salam.



15



b. Salah seorang murid diminta untuk memimpin doa bersama (Jika jam menit pertama membaca kitab suci Al-Qur’an atau stor hafalan surat) c. Guru mengecek kehadiran peserta didik. d. Guru meminta peserta didik untuk mengumpulkan PR nya. e. Guru mengecek kesiapan fisik dan psikis peserta didik untuk belajar serta mengatur tempat duduk peserta didik sesuai dengan kenyamanan yang disepakati “Apakah ananda sudah siap untuk belajar pada hari ini? Kalau sudah, mari buka buku pelajaran matematika dan simpalah semua



134 benda yang tidak berhubungan dengan pelajaran kita pada hari ini dan ibuk minta pikirannya fokus pada materi yang akan kita pelajari.” f. Peserta didik diminta untuk menyampaikan informasi yang telah dimilikinya mengenai metode eliminasi seperti yang ditugaskan pada pertemua sebelumnya, yaitu : “Ananda, siapa yang bersedia mengemukakan



pendapatnya



mengenai



penyelesaian



sistem



persamaan linear dua variabel menggunakan cara eliminasi yang telah Ananda baca di rumah ?”. g. Guru memberikan apersepsi dengan melakukan tanya jawab dengan peserta didik. Apersepsi Guru mengingatkan peserta didik kembali mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan cara substitusi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Sebelum itu guru memancing rasa ingin tahu peserta didik terlebih dahulu terkait materi yang akan dipelajari “Ananda, pertemuan sebelumnya kita sudah dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi. Namun, menurut kalian apakah masih ada acara lain untuk menentukan variabel pada system persamaan linear dua variabel ? Bagaimana pula cara yang harus kita lakukan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan cara eliminasi ini ?



Kegiatan Inti



Waktu



a. Guru membagikan LKPD 4 kepada peserta didik



95



Orientasi terhadap Masalah Peserta didik diajak mengenal metode eliminasi sebagai salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan dua variabel yaitu agar



menit



135 dapat menemukan nilai variabel. Peserta didik diberi sebuah permasalahan untuk memancing keingintahuan peserta didik yaitu dengan memberikan permasalahan yang terdapat dalam LKPD 4 sebagai berikut. Aril dan Noval membeli kacamata dan celana panjang untuk adik adiknya. Mereka membeli di toko yang sama dan membeli barang dengan merek yang sama. Masalahnya adalah mereka membeli dengan jumlah barang yang berbeda namun harganya totalnya sama. Jadi, mereka penasaran dan ingin mengetahui harga masing – masing barang.



Aril mengeluarkan Rp 500.000,00 untuk membeli satu kacamata dan dua celana panjang.



Noval mengeluarkan Rp 500.000,00 untuk membeli tiga kacamata dan satu celana panjang. Dari masalah yang diberikan, peserta didik diminta menerjemahkan masalah tersebut ke dalam model matematika, kemudian guru bertanya, dapatkah Ananda membantu Aril dan Noval untuk menentukan harga satu kacamata dan satu celana panjang ? Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan tersebut ? Dapatkah kita menyelesaikannya menggunakan grafik atau cara



136 substitusi ? Bagaimana pula cara yang harus dilakukan jika kita ingin menyelesaikannya dengan cara eliminasi ? Mengorganisasikan Peserta Didik b. Guru memberitahu peserta didik untuk mengerjakan kegiatan di LKPD 4 masing-masing dengan berdiskusi dengan teman sebangku. c. Peserta didik diarahkan untuk mengamati sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan sebagai masalah pada LKPD 4. (mengamati) d. Melalui tanya jawab, peserta didik diminta memahami masalah yang diberikan, kemudian guru mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan masalah menggunakan cara eliminasi. “Ketika mendengar kata eliminasi, apa yang terbayang bagi Ananda ? Kira – kira apa yang dapat kita lakukan dengan dua persamaan ini agar kita dapat memperoleh penyelesaiannya ?” (menanya) Penyelidikan Kelompok e. Peserta didik mendiskusikan masalah yang diberikan. f. Peserta didik diarahkan terlebih dahulu untuk menuliskan semua informasi yang diberikan dari masalah yang ada. g. Peserta didik mendeskripsikan semua informasi yang diperoleh dan disajikan ke dalam LKPD 4. h. Guru mengarahkan peserta didik untuk menentukan nilai salah satu variabel dengan cara menghilangkan (mengeliminasi) variabel yang lainnya yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan. Setelah itu, guru mengarahkan peserta didik untuk melakukan substitusi untuk memperoleh nilai variabel yang belum ditemukan (mencoba) i. Jika ada peserta didik yang tidak ingat konsep persamaan linear dua variabel dan konsep sistem persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari sebelumnya maka guru mengingatkan kembali konsep tersebut.



137 Pengembangan dan Penyajian Hasil Penyelesaian Masalah j. Guru meminta peserta didik untuk mendeskripsikan setiap langkah penyelesaian yang dibuat. k. Peserta didik memeriksa kembali hasil pekerjaannya dari awal kemudian memeriksa jawaban akhir dengan cara menyubstitusi nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal (mengasosiasi) l. Peserta didik membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian yang ditemukannya. m. Peserta didik menyelesaikan masalah 2 dan masalah 3 yang ada di LKPD 4. Masalah 2 Anita berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumah dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, Anita juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahnya dalam waktu 22 menit. a) Tulis sistem persamaan linear yang menyatakan situasi di atas. b) Berapa lama waktu yang Anita butuhkan untuk mengelilingi taman satu kali ? Masalah 3 Elina membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total harga Rp66.000,00. Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp117.000,00. Tentukan harga segelas susu ! n. Guru berkeliling melihat pekerjaan peserta didik, bila ada yang terkendala guru memberikan bimbingan. o. Peserta didik diminta mengumpulkan LKPD 4 yang telah dikerjakannya. Guru akan memilih peserta didik dengan mencabut lot untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Peserta didik yang lain boleh menambahkan, mengomentari, dan bertanya kepada temannya yang tampil. (mengkomunikasikan).



138



Analisis dan Evaluasi Proses Penyelesaian Masalah p. Guru mengamati kegiatan diskusi peserta didik sambil melakukan penilaian sikap dan keaktifan peserta didik. q. Jika ada pertanyaan yang tidak terpecahkan oleh peserta didik, guru memberikan penjelasan sambil memberikan penguatan. Kegiatan Penutup



Waktu



a. Peserta didik bersama guru menyimpulkan materi yang telah 10 dipelajari. Guru melakukan refleksi dengan memberikan pertanyaan menit kepada peserta didik “Baik, ananda mari kita bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah kita pelajari hari ini. Coba sebutkan apa saja cara yang dapat dilakukan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ? Bagaimana prosedur yang harus kita lakukan jika kita ingin menyelesaikan system persamaan linear dua variabel menggunakan cara eliminasi ?” dan menunjuk beberapa orang peserta didik untuk menjawab. b. Peserta didik diminta untuk mempelajari materi tentang sistem persamaan linear dua variabel kembali di rumah dan guru menginformasikan bahwa pertemuan selanjutnya adalah Ulangan Harian 4 tentang persamaan linear dua variabel. c. Berdoa bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai.



7.



Instrumen Penilaian Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran, yaitu:



1. Penilaian sikap 2. Penilaian pengetahuan 3. Penilaian keterampilan.



139 No 1.



Aspek sikap



a. Jurnal 2.



Teknik Penilaian



Waktu Penilaian



Pengamatan/ penskoran



Selama pembelajaran dan saat diskusi



Penskoran



Penyelesaian soal



Pengamatan / penskoran



Penyelesaian tugas dan saat diskusi



Aspek yang dinilai



Aspek pengetahuan



a. Tes tertulis berupa  uraian. b. Tes lisan Pada Kegiatan pembelajaran berlangsung yakni diawal, tengah, dan pada akhir pembelajaran c. Tugas  Berupa pekerjaan rumah (PR) 3. Aspek keterampilan a. Unjuk Kerja, b. Proyek (tugas-tugas belajar),



JURNAL PENILAIAN SIKAP PESERTA DIDIK Sikap No



Hari/Tanggal



Nama



Kejadian



Tindaka n



+



-



Langsu ng



1 2 3 4 5 6 7 8



140 9 10 11. 12. 13. 14. … Keterangan : Sikap + : Sikap yang menunjukan sikap jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli dan percaya diri Sikap − : Sikap yang dapat menimbulkan keributan pada saat pembelajaran serta sikap yang merugikan orang lain. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN Soal Tes 1. Jumlah uang Alisya dan uang Robi adalah Rp 480.000,-. Jika uang Alisya ditambah lima kali lipat uang Robi sama dengan Rp 880.000,-, tentukanlah : a. Sistem persamaan yang sesuai dengan soal cerita di atas. b. Besar uang masing – masing. c. Selisih uang Alisya dan Robi. 2. Niko dan Faisal membeli buku tulis dan bolpoin dengan merek dan di toko yang sama. Niko membeli



4 buku tulis dan 2 bolpoin dengan harga Rp



34.000,-. Sedangkan Faisal membeli 3 buku tulis dan 1 bolpoin seharga Rp 23.000,-. Apabila Nabila membeli 5 buku tulis dan 7 bolpoin yang sama, maka berapakah harga yang harus dibayar Nabila ? 3. Ratna membayar Rp150.000,- untuk tiga ikat bunga anggrek dan dua ikat bunga mawar putih. Sedangkan Agnes membayar Rp125.000,- untuk empat ikat bunga anggrek dan seikat bunga mawar putih di toko bunga yang sama dengan Agnes. a. Buatlah sistem persamaan yang menyatakan situasi di atas. b. Tentukanlah harga seikat bunga anggrek dan seikat bunga mawar putih.



141 4. Sebelum menghadapi Ujian Akhir Semester, peserta didik kelas VIII diberi tugas untuk mengerjakan soal matematika dan IPA sebanyak 40 soal. Soal IPA yang harus dikerjakan 20 soal lebih banyak daripada soal matematika. Berapa banyak soal untuk setiap mata pelajaran ? Gunakanlah metode grafik untuk menyelesaikan soal di atas.



1. Diketahui :



Uraian Penyelesaian uang Alisya + uang Robi = 480.000 uang Alisya + lima kali lipat uang Robi = 880.000



Ditanya :



a) sistem persamaan….? b) besar uang masing – masing….? c) selisih uang Alisya dan Robi…..?



Jawab :



a) misalkan: uang Alisya = a uang Robi = b sehingga, uang Alisya + uang Robi = 480.000 a + b = 480.000………….(1) uang Alisya + 5 kali lipat uang Robi = 880.000 a + 5b = 880.000………...(2) jadi, system persamaan yang menyatakan situasi di atas adalah a + b = 480.000………….(1) a + 5b = 880.000………...(2)



b) menggunakan metode substitusi : a + b = 480.000 a = 480.000 – b………….(i) a + 5b = 880.000………..(2)



142 substitusikan persamaan (i) ke persamaan (2) sehingga, 480.000 – b + 5b = 880.000 4b = 880.000 – 480.000 4b = 400.000 b = 100.000 a + b = 480.000 a + 100.000 = 480.000 a = 480.000 – 100.000 a = 380.000 menggunakan metode eliminasi : a + 5b = 880.000 a + b = 480.000 4b = 400.000 b = 100.000 a = 480.000 – 100.000 a = 380.000 jadi, uang Alisya adalah Rp 380.000, sedangkan uang Robi adalah Rp 100.000,c) selisih uang Alisya dan Robi a – b = 380.000 – 100.000 = 280.000 Jadi, selisih uang Alisya dan Robi adalah Rp 280.000,SKOR MAKSIMAL : 25



143 2. Diketahui : 4 buku tulis + 2 bolpoin = 34.000 3 buku tulis + 1 bolpoin = 23.000 Ditanya



: 5 buku tulis + 7 bolpoin = …?



Jawab



: misalkan : buku tulis = x Bolpoin = y 4x + 2y = 34.000 3x + y = 23.000



Menggunakan metode eliminasi : 4x + 2y = 34.000



X1



3x + y = 23.000 X 2 4x + 2y = 34.000 6x + 2y = 46.000 -2x



= - 12.000



x



= 6.000



3x + y = 23.000 3(6.000) + y = 23.000 18.000 + y = 23.000 y = 23.000 – 18.000 y = 5.000 5x + 7y = 5 (6.000) + 7(5.000) = 30.000 + 35.000 = 65.000 Jadi, apabila Nabila membeli 5 buku tulis dan 7 bolpoin yang sama, makai a harus membayar sebanyak Rp 65.000,-. SKOR MAKSIMAL : 25



144 3. Diketahui : 3 ikat bunga anggrek + 2 ikat bunga mawar putih = 150.000 4 ikat bunga anggrek + 1 ikat bunga mawar putih = 125.000 Ditanya : a) sistem persamaan yang menyatakan situasi di atas….? b) harga seikat bunga anggrek dan seikat bunga mawar putih…..? Jawab : a) sistem persamaan yang menyatakan situasi di atas. Misalkan : banyak ikat bunga anggrek = x Banyak ikat bunga mawar putih = y 3 ikat bunga anggrek + 2 ikat bunga mawar putih = 150.000 3x + 2y = 150.000…………….(1) 4 ikat bunga anggrek + 1 ikat bunga mawar putih = 125.000 4x + y = 125.000……………...(2) Jadi system persamaan yang menyatakan situasi di atas adalah : 3x + 2y = 150.000…………….(1) 4x + y = 125.000……………...(2) b) menggunakan metode substitusi : 4x + y = 125.000……………...(2) y = 125.000 – 4x………………(3) substitusikan persamaan 3 ke persamaan 1 sehingga diperoleh, 3x + 2y = 150.000 3x + 2(125.000 – 4x) = 150.000 3x + 250.000 – 8x = 150.000 -5x = -125.000



145 x = 25.000 substitusikan x = 25.000 ke dalam persamaan 2 sehingga diperoleh 4x + y = 125.000 4(25.000) + y = 125.000 100.000 + y = 125.000 y = 125.000 – 100.000 y = 25.000 x + y = 25.000 + 25.000 = 50.000 Jadi, harga seikat bunga anggrek dan seikat bunga mawar putih adalah Rp50.000,SKOR MAKSIMAL : 25 4. Diketahui : soal matematika + soal IPA = 40 soal Soal IPA = soal matematika + 20 Ditanya : banyak soal untuk setiap mata pelajaran menggunakan metode grafik……? Jawab : misalkan banyak soal matematika = x Banyak soal IPA = y Sehingga diperoleh, x + y = 40………(1) y = x + 20………(2) buat grafik dari kedua persamaan, persamaan (1) x + y = 40 ambil 2 titik sebarang yang memenuhi persamaan tersebut.



146 Misalkan x = 0, maka y = 40 Diperoleh titik (0,40) Misalkan y = 0, maka x = 40 Diperoleh titik (40,0) Persamaan (2) y = x + 20 ambil 2 titik sebarang yang memenuhi persamaan tersebut. Misalkan x = 0, maka y = 20 Diperoleh titik (0,20) Misalkan y = 0, maka x = -20 Diperoleh titik (-20,0)



Kedua garis persamaan di atas, berpotongan pada titik (10,30 ). Uji titik perpotongan tersebut ke kedua persamaan Persamaan 1



147 x + y = 40 10 + 30 = 40 40 = 40 (benar) Persamaan 2 y = x + 20 30 = 10 + 20 30 = 30 (benar) Jadi, diperoleh x = 10 dan y = 30 Jadi, banyak soal matematika yang harus dikerjakan adalah 10 soal, dan banyak soal IPA yang harus dikerjakan adalah 30 soal. SKOR MAKSIMAL : 25



LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN Indikator keterampilan menerapkan konsep / prinsip dan strategi dalam menyelesaikan soal cerita yang relevan dan berkaitan dengan materi system persamaan linear dua variabel. 1 = kurang terampil Jika tidak tampak keduanya dari : a. Keruntunan jawaban dari langkah – langkah penyelesaian. b. Kecermatan dalam melakukan perhitungan. 2 = terampil Jika tampak satu dari : a. Keruntunan jawaban dari langkah – langkah penyelesaian. b. Kecermatan dalam melakukan perhitungan. 3 = sangat terampil Jika tampak keduanya dari : a. Keruntunan jawaban dari langkah – langkah penyelesaian. b. Kecermatan dalam melakukan perhitungan.



148



Bubuhkan tanda ceklis pada kolom – kolom sesuai dengan hasil pengamatan No



Nama Peserta Didik



Keterampilan Menerapkan konsep / prinsip dan strategi menyelesaikan soal cerita KT



T



ST



1 2 Keterangan : KT : Kurang Terampil T : Terampil ST : Sangat Terampil Disusun oleh,



RENZA ANJELI NIM. 14029051



149 Lampiran 11 LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Pokok Bahasan



: SMPN 1 Payakumbuh : Matematika : VIII / 1 : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



PETUNJUK PENILAIAN: Berilah tanda cek (√) pada kolom jawaban di bawah ini dengan kriteria penilaian sebagai berikut: Kolom jawaban 1 = Sangat Tidak Setuju Kolom jawaban 2 = Tidak Setuju Kolom jawaban 3 = Setuju Kolom jawaban 4 = Sangat Setuju



Aspek yang dinilai



No 1



Umum



2



a. Identitas mata pelajaran, KI, KD, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran, materi ajar, alokasi waktu, metode pembelaja-ran, kegiatan pembelajaran (pendahuluan, inti, penutup), sumber belajar, penilaian hasil belajar sudah dicantumkan dengan jelas dan lengkap b. RPP disusun untuk setiap KD yang dapat dilaksanakan dalam satu kali pertemuan atau lebih. Identitas RPP



3



a. Satuan pendidikan, kelas, semester, mata pelajaran, jumlah pertemuan sudah dicantumkan dengan jelas dan lengkap. Kompetensi Inti (KI), dan Kompetensi Dasar (KD)



1



Penilaian 2 3



Catatan 4



150 a. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) sesuai dengan standar isi b. KD sudah terkait dengan KI 4



Indikator a. Indikator yang dikembangkan sudah sesuai dengan kompetensi dasar. b. Indikator yang dikembangkan sudah sesuai dengan karakteristik siswa, mata pelajaran, dan satuan pendidikan. c. Indikator sudah dirumuskan dengan menggunakan kata kerja operasional yang dapat diukur dan diamati, yang mencakup pengetahuan dan keterampilan. d. Kata Kerja Operasional (KKO) pada indikator pencapaian sudah tepat.



5



Perumusan Tujuan Pembelajaran



6



a. Tujuan pembelajaran sudah sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai oleh siswa. Materi Pembelajaran



7



a. Cakupan materi pembelajaran sudah sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai b. Materi pembelajaran telah disajikan secara sistematis c. Materi pembelajaran sudah sesuai dengan alokasi waktu d. Materi prasyarat sudah sesuai dengan materi pokok yang akan dipelajari e. Materi pembelajaran yang disajikan telah memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang relevan Alokasi Waktu a. Alokasi waktu sudah sesuai dengan keperluan untuk pencapaian KD dan beban belajar.



151 8



Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan a. Guru menyampaikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan serta kegiatan yang akan dilakukan. Inti 1. Guru memberikan permasalahan yang sesuai dengan materi 2. Guru membagikan LKPD kepada siswa a) Orientasi terhadap masalah. 1.) Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistic yang diperlukan, dan memotivasi peserta didik terlibat pada aktivitas penyelesaian masalah. b) Mengorganisasikan peserta didik. 1) Membantu peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar berhubungan dengan masalah tersebut. c) Penyelidikan kelompok. 1) Mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan penyelesaian masalah. d) Pengembangan dan penyajian hasil penyelesaian masalah. 1) Membantu peserta didik dalam merencanakan dan menyiapkan penyelesaian masalah yang sesuai. e) Analisis dan evaluasi proses penyelesaian masalah. 1) Membantu peserta didik untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan.



152 Penutup



9



1. Kegiatan penutup sudah mencakup kegiatan refleksi untuk mengakhiri pembelajaran. 2. Membuat rangkuman atau kesimpulan dan penilaian. 3. Memberikan umpan balik dan tindak lanjut. Penilaian a. Teknik dan instrumen penilaian sudah lengkap



Penilaian Umum



Penilaian Ya Tidak



Catatan



RPP dapat digunakan tanpa revisi RPP dapat digunakan dengan sedikit revisi RPP dapat digunakan dengan banyak revisi RPP belum dapat digunakan (masih memerlukan konsultasi) Rekomendasi Validator untuk RPP: ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ....................................................................................... Padang, ……………… 2018 Validator



(.....................................................)



153 Lampiran 12



Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



LKPD 1



Nama :



Waktu: 2 x 40’



Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi, mengamati, tanya jawab, mengeksplorasi, mengasosiasikan, dan mengkomunikasikan hasil pengamatan, maka diharapkan peserta didik dapat :  Membuat persamaan linear dua variabel dalam bentuk kalimat matematika. 



Membuat bentuk umum persamaan dua variabel.







Menentukan selesaian persamaan linear dua variabel.







Menentukan model matematika dari sistem persamaan linear dua variabel.



     







Petunjuk Penggunaan LKPD Berbasis Problem Based Learning : Sebelum mengerjakan LKPD, berdoalah terlebih dahulu Pastikan dirimu selalu dalam kondisi semangat dan rileks Simak dengan seksama tujuan pembelajaran yang tertera dalam LKPD Kerjakan LKPD bersama teman sebangku. Kerjakan LKPD ini secara berurutan Perhatikan masalah yang ada pada LKPD kemudian isilah titiktitik yang diberikan pada LKPD untuk menuntunmu menemukan penyelesaian masalah tersebut. Apabila ananda mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan mengerjakan tugas, mintalah petunjuk kepada guru



154



Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



Materi Prasyarat



Sebelum mempelajari tentang konsep sistem persamaan linear dua variabel, Ananda harus ingat lagi materi sebelumnya tentang konsep persamaan linear satu variabel, operasi bentuk aljabar, serta persamaan garis lurus.



Masalah 1



Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi lapangan. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen Bus Galaksi melayani tur satu hari dengan biaya sewa bus sebesar Rp2.000.000,00 dan untuk makan serta retribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp 150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan rombongan, bantulah ketua rombongan membuat persamaannya. Dapatkah ananda membuat persamaan dari masalah di atas ?



Nah, apa itu variabel ? Apa itu persamaan linear ? Apa itu persamaan linear dua variabel ? Bagaimana cara membuatkan persamaan linear dua variabel sebagai model matematika ? Dan apa pula yang dimaksud dengan sistem persamaan linear dua variabel ?



155



Perhatikan gambar persegi di bawah ini.



Dapatkah Ananda menuliskan rumus untuk menentukan keliling persegi di atas? Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Apa saja variabel yang Ananda gunakan ? Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Bagaimana jika panjang sisi bertambah 1 cm ? Apakah keliling persegi juga akan berubah ? Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Dalam persamaan yang ananda buat, variabel manakah yang bergantung pada variabel lainnya? Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………



Baca dan pahami kembali masalah 1. Tuliskan semua informasi yang diperoleh dari masalah 1 ! Jawab: ……………………………………………………………………………



156 …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………



Total biaya yang = dikeluarkan



…… .



+



…… .



×



…….



Tentukan variabel – variabelnya kemudian lakukan pemisalan. Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Ubahlah persamaan di atas menjadi model matematika. Gunakan variabel – variabel yang telah ananda misalkan. Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………



Deskripsikan setiap langkah penyelesaian yang ananda buat.



a. b. c. d.



Manakah dari persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel ? 2 + 12p = 8 3q = 4 – 2p n = 4n – 6 𝑥 3𝑦 − 2 =5 3



Berikan alasanmu. Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………



157



Apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear dua variabel ? Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan linear dua variabel. Bentuk umum : {



𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑑𝑥 + 𝑒𝑦 = 𝑓



Dengan a, b, c, d, e , dan f bilangan real. Tulis dengan kata – katamu sendiri pengertian dari persamaan linear, persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, variabel, koefisien, serta perbedaan antara persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel. Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Guru akan memilih peserta didik untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dengan cara mencabut lot. Peserta didik lain memiliki kesempatan untuk mengajukan pertanyaan, menambahkan dan mengomentari temannya yang tampil.



Guru akan memerhatikan setiap aktivitas yang dilakukan peserta didik selama pembelajaran. Setiap langkah penyelesaian beserta alasan yang ananda buat akan diberi nilai. Peserta didik yang aktif (mempresentasikan hasil pekerjaannya, bertanya, memberi komentar, dan menanggapi) akan diberi nilai plus. Pada akhir pembelajaran LKPD dikumpulkan.



Lampiran 13



158



Sistem Persamaan Linear Dua



LKPD 2



Variabel Nama :



Waktu: 3 x 40’



Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi, mengamati, tanya jawab, mengeksplorasi, mengasosiasikan, dan mengkomunikasikan hasil pengamatan, maka diharapkan peserta didik dapat :  Menentukan selesaian sistem persamaan dua variabel dengan menggambar grafik. 



Menentukan selesaian dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggambar grafik.



Petunjuk Penggunaan LKPD Berbasis Problem Based Learning :  Sebelum mengerjakan LKPD, berdoalah terlebih dahulu  Pastikan dirimu selalu dalam kondisi semangat dan rileks  Simak dengan seksama tujuan pembelajaran yang tertera dalam LKPD  Kerjakan LKPD bersama teman sebangku.  Kerjakan LKPD ini secara berurutan  Perhatikan masalah yang ada pada LKPD kemudian isilah titiktitik yang diberikan pada LKPD untuk menuntunmu menemukan penyelesaian masalah tersebut.  Apabila ananda mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan mengerjakan tugas, mintalah petunjuk kepada guru



159



Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



Materi Prasyarat



Sebelum mempelajari tentang penyelesaian SPLDV dengan menggambar grafik, Ananda harus ingat lagi materi sebelumnya tentang konsep PLDV, konsep SPLDV, dan cara menggambar grafik persamaan pada bidang koordinat.



Masalah 1 Keliling sebuah kebun berbentuk persegi panjang adalah 42m. Selisih panjang dan lebar kebun adalah 9 m. Tentukan dan selesaikan sistem persamaan untuk menemukan panjang dan lebar kebun. Terjemahkan permasalahan tersebut ke dalam model matematika. Bagaimana persamaan yang terbentuk ? Bagaimana cara yang dapat kita lakukan untuk memperoleh penyelesaiannya ?



Masih ingatkah ananda bagaimana cara menggambar grafik pada bidang koordinat ? apa langkah yang harus kita lakukan ? Bagaimana kita akan memperoleh penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan menggambarkan grafik ?



160



Baca dan pahamilah kembali masalah yang diberikan. Kira – kira apa yang dapat kita lakukan agar kita memperoleh penyelesaiannya ? Coba tuliskan. Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………



Buatlah sistem persamaan linear dua variabel dari masalah di atas menggunakan variabel x dan y ! Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Gambarkan grafik kedua persamaan. Jawab:



Perkirakan titik potong kedua grafik. (tuliskan alasnmu) Jawab: ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………



161 Periksa titik potong dengan mengganti nilai x dan y pada persamaan awal dengan nilai x dan y yang diperoleh dari perpotongan kedua grafik (titik potong) ! Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………



Perkirakan titik potong kedua grafik. (tuliskan alasnmu) Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Periksa titik potong dengan mengganti nilai x dan y pada persamaan awal dengan nilai x dan y yang diperoleh dari perpotongan kedua grafik (titik potong) ! Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Tulislah kesimpulan dari peyelesaian masalah yang telah Ananda buat! Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………



Masalah 2 Sebagai latihan menghadapi UAS, Ananda mendapatkan tugas matematika dan IPA untuk dikerjakan di rumah sebanyak 42 soal. Tugas matematika yang ananda peroleh 10 soal lebih banyak daripada soal IPA. Berapa banyak soal untuk setiap mata pelajaran ? Gunakan sistem persamaan linear untuk menyelesaiakan masalah tersebut. Jawab :



162



Periksa kembali jawaban yang telah kamu peroleh ! Dari penyelesaian yang telah kamu buat coba simpulkan bagaimana hasil yang kamu peroleh ? Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………



Masalah 3 Di SMP N 1 Payakumbuh terdapat 64 orang peserta didik yang bergabung dalam klub musik dan drama. Anggota klub musik memiliki 10 anggota lebih banyak daripada anggota klub drama. a. Tuliskan sistem persamaan linear yang menunjukkan situasi di atas. b. Berapa banyak peserta didik yang berada pada setiap klub, baik musik dan drama ?



Periksa kembali jawaban yang telah kamu peroleh



163 Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Dari penyelesaian yang telah kamu buat coba simpulkan bagaimana hasil yang kamu peroleh ? Jawab: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………



Guru akan memilih peserta didik untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dengan cara mencabut lot. Peserta didik lain memiliki kesempatan untuk mengajukan pertanyaan, menambahkan dan mengomentari temannya yang tampil.



Guru akan memerhatikan setiap aktivitas yang dilakukan peserta didik selama pembelajaran. Setiap langkah penyelesaian beserta alasan yang ananda buat akan diberi nilai. Peserta didik yang aktif (mempresentasikan hasil pekerjaannya, bertanya, memberi komentar, dan menanggapi) akan diberi nilai plus. Pada akhir pembelajaran LKPD dikumpulkan.



164 Lampiran 14



Sistem Persamaan Linear Dua



LKPD 3



Variabel Nama :



Waktu: 2 x 40’



Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi, mengamati, tanya jawab, mengeksplorasi, mengasosiasikan, dan mengkomunikasikan hasil pengamatan, maka diharapkan peserta didik dapat :  Menentukan selesaian sistem persamaan dua variabel menggunakan metode substitusi. 



      



Menentukan selesaian dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi. Petunjuk Penggunaan LKPD Berbasis Problem Based Learning : Sebelum mengerjakan LKPD, berdoalah terlebih dahulu Pastikan dirimu selalu dalam kondisi semangat dan rileks Simak dengan seksama tujuan pembelajaran yang tertera dalam LKPD Kerjakan LKPD bersama teman sebangku. Kerjakan LKPD ini secara berurutan Perhatikan masalah yang ada pada LKPD kemudian isilah titiktitik yang diberikan pada LKPD untuk menuntunmu menemukan penyelesaian masalah tersebut. Apabila ananda mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan mengerjakan tugas, mintalah petunjuk kepada guru



165



Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



Materi Prasyarat



Sebelum mempelajari tentang penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, Ananda harus ingat lagi materi sebelumnya tentang konsep PLDV, konsep SPLDV, dan penyelesaian SPLDV dengan menggambar grafik.



Masalah 1



Ani dan Siti membeli alat tulis untuk mereka sendiri dan teman – temannya. Mereka membeli di toko yang sama dan membeli barang dengan merek yang sama. Masalahnya adalah mereka lupa meminta struk pembelian.



Ani mengeluarkan Rp 80.000,00 untuk membeli empat papan penjepit dan delapan pensil.



166



Siti mengeluarkan Rp 70.000,00 untuk membeli tiga papan penjepit dan sepuluh pensil. Terjemahkan permasalahan tersebut ke dalam model matematika. Bagaimana persamaan yang terbentuk ? Apakah kita bisa menyelesaikannya dengan menggambar grafik ?



Adakah cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah di atas selain dengan menggambar grafik ?



Nah, apa itu substitusi ? Bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan cara substitusi ? Dapatkah ananda membantu Siti dan Ani untuk menentukan harga satu papan penjepit dan satu buah pensil menggunakan cara substitusi ? Ketika mendengar kata substitusi, apa yang terbayang bagi ananda ? Jawab: ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………



167 ……………………………………………………………………………… ………………………… Baca dan pahamilah kembali masalah yang diberikan. Kira – kira apa yang dapat kita lakukan agar kita memperoleh penyelesaiannya ? Coba tuliskan. Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………



Buatlah sistem persamaan linear dua variabel dari masalah di atas menggunakan variabel x dan y ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………… Ubah bentuk salah satu persamaan menjadi 𝑥 = ⋯ atau 𝑦 = ⋯ ! Coba amati, persamaan mana yang paling mudah diubah bentuknya (berikan alasanmu). Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… Ganti (substitusikan) persamaan yang telah diubah bentuknya di atas ke persamaan lainnya ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………… Selesaikan hingga diperoleh nilai salah satu variabel ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………



168 ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Substitusikan kembali nilai yang diperoleh ke persamaan, sehingga nilai variabel lainnya dapat didapatkan juga ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………



Deskripsikan setiap langkah penyelesaian yang ananda buat. Agar ananda yakin dengan prosedur yang telah ananda temukan, buktikan hasil pekerjaanmu di atas dengan memasukkan nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal ! Jawab: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………… Tulislah kesimpulan dari peyelesaian masalah yang telah Ananda buat! Jawab: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………



Masalah 2 Di belakang rumah Budi terdapat kolam ikan berbentuk segitiga sama kaki. Ukuran sudut tumpul pada kolam ikan Budi adalah dua kali besar salah satu sudut alasnya.



169



yo



xo



xo



Tuliskanlah sistem persamaan linear dan kemudian tentukan ukuran ketiga sudut pada kolam ikan Budi !



Periksa kembali jawaban yang telah kamu peroleh kemudian periksalah jawaban akhir dengan cara menyubstitusi nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal ! Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Dari penyelesaian yang telah kamu buat coba simpulkan bagaimana hasil yang kamu peroleh ? Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………



Masalah 3 Di SMPN 1 Payakumbuh terdapat 64 orang peserta didik yang bergabung dalam klub music dan drama. Anggota klub music memiliki 10 anggota lebih banyak daripada anggota klub drama. a. Tuliskan sistem persamaan linear yang menunjukkan situasi di atas. b. Berapa banyak peserta didik yang berada pada setiap klub, baik music dan drama ?



170



Periksa kembali jawaban yang telah kamu peroleh kemudian periksalah jawaban akhir dengan cara menyubstitusi nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal ! Jawab: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Dari penyelesaian yang telah kamu buat coba simpulkan bagaimana hasil yang kamu peroleh ? Jawab: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………



Guru akan memilih peserta didik untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dengan cara mencabut lot. Peserta didik lain memiliki kesempatan untuk mengajukan pertanyaan, menambahkan dan mengomentari temannya yang tampil.



Guru akan memerhatikan setiap aktivitas yang dilakukan peserta didik selama pembelajaran. Setiap langkah penyelesaian beserta alasan yang ananda buat akan diberi nilai. Peserta didik yang aktif (mempresentasikan hasil pekerjaannya, bertanya, memberi komentar, dan menanggapi) akan diberi nilai plus. Pada akhir pembelajaran LKPD dikumpulkan.



171 Lampiran 15



Sistem Persamaan Linear Dua



LKPD 4



Variabel Nama :



Waktu: 3 x 40’



Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi, mengamati, tanya jawab, mengeksplorasi, mengasosiasikan, dan mengkomunikasikan hasil pengamatan, maka diharapkan peserta didik dapat :  Menentukan selesaian sistem persamaan dua variabel menggunakan metode eliminasi. 



Menentukan selesaian dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi



      



Petunjuk Penggunaan LKPD Berbasis Problem Based Learning : Sebelum mengerjakan LKPD, berdoalah terlebih dahulu Pastikan dirimu selalu dalam kondisi semangat dan rileks Simak dengan seksama tujuan pembelajaran yang tertera dalam LKPD Kerjakan LKPD bersama teman sebangku. Kerjakan LKPD ini secara berurutan Perhatikan masalah yang ada pada LKPD kemudian isilah titiktitik yang diberikan pada LKPD untuk menuntunmu menemukan penyelesaian masalah tersebut. Apabila ananda mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan mengerjakan tugas, mintalah petunjuk kepada guru



172



Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



Materi Prasyarat



Sebelum mempelajari tentang penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi, Ananda harus ingat lagi materi sebelumnya tentang konsep PLDV, konsep SPLDV, dan menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.



Masalah 1



Aril dan Noval membeli kacamata dan celana panjang untuk adik -adiknya. Mereka membeli di toko yang sama dan membeli barang dengan merek yang sama. Masalahnya adalah mereka membeli dengan jumlah barang yang berbeda namun harganya totalnya sama. Jadi, mereka penasaran dan ingin mengetahui harga masing – masing barang.



Aril mengeluarkan Rp 500.000,00 untuk membeli satu kacamata dan dua celana panjang.



173 Noval mengeluarkan Rp 500.000,00 untuk membeli tiga kacamata dan satu celana panjang. Terjemahkan permasalahan tersebut ke dalam model matematika. Bagaimana persamaan yang terbentuk ? Bagaimana cara kita menyelesaikannya ?



Adakah cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah di atas selain dengan menggambar grafik dan dengan cara substitusi ?



Nah, apa itu eliminasi ? Bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan cara eliminasi ? Dapatkah ananda membantu Aril dan Noval untuk menentukan harga satu kacamata dan satu celana panjang menggunakan cara eliminasi ?



Ketika mendengar kata eliminasi, apa yang terbayang bagi ananda ? Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Baca dan pahamilah kembali masalah yang diberikan. Kira – kira apa yang dapat kita lakukan agar kita memperoleh penyelesaiannya ? Coba tuliskan.



174 Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………



Buatlah sistem persamaan linear dua variabel dari masalah di atas menggunakan variabel x dan y ! Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Dapatkah kita menghilangkan(mengeliminasi) salah satu variabel dengan mengurangkan atau menjumlahkan kedua persamaan ? tuliskan alasanmu. Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Langkah apa yang harus kita lakukan terlebih dahulu ? Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Bagaimana caranya agar salah satu variabel dapat hilang ketika kedua persamaan dikurangkan ? Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Kurangkanlah atau jumlahkanlah kedua persamaan sehingga salah satu variabel menjadi habis ! Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………



175 Selesaikan hingga diperoleh penyelesaian salah satu variabel ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Substitusikan kembali nilai yang diperoleh ke persamaan, sehingga nilai variabel lainnya dapat diperoleh ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… Deskripsikan setiap langkah penyelesaian yang ananda buat. Agar ananda yakin dengan prosedur yang telah ananda temukan, buktikan hasil pekerjaanmu di atas dengan memasukkan nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Tulislah kesimpulan dari peyelesaian masalah yang telah Ananda buat ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………



Masalah 2 Anita berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumah dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, Anita juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahnya dalam waktu 22 menit.



176 a. Tulis sistem persamaan linear yang menyatakan situasi di atas. b. Berapa lama waktu yang Anita butuhkan untuk mengelilingi taman satu kali ?



Periksa kembali jawaban yang telah kamu peroleh kemudian periksalah jawaban akhir dengan cara menyubstitusi nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Dari penyelesaian yang telah kamu buat coba simpulkan bagaimana hasil yang kamu peroleh ? Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………



Masalah 3 Elina membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total harga Rp66.000,00. Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp117.000,00. Tentukan harga segelas susu. Jawab :



177



Periksa kembali jawaban yang telah kamu peroleh kemudian periksalah jawaban akhir dengan cara menyubstitusi nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… Dari penyelesaian yang telah kamu buat coba simpulkan bagaimana hasil yang kamu peroleh ? Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………



Masalah 4 Jumlah uang Diana dan uang Demi Rp220.000,00. Jika uang Diana ditambah dengan tiga kali lipat uang Demi sama dengan Rp420.000,00, tentukanlah : a. Model matematika dari soal cerita tersebut,



178 b. Besarnya uang masing – masing, c. Selisih uang Diana dan uang Demi.



Periksa kembali jawaban yang telah kamu peroleh kemudian periksalah jawaban akhir dengan cara menyubstitusi nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal ! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………… Dari penyelesaian yang telah kamu buat coba simpulkan bagaimana hasil yang kamu peroleh ? Jawab: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………… Guru akan memilih peserta didik untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dengan cara mencabut lot. Peserta didik lain memiliki kesempatan untuk mengajukan pertanyaan, menambahkan dan mengomentari temannya yang tampil.



Guru akan memerhatikan setiap aktivitas yang dilakukan peserta didik selama pembelajaran. Setiap langkah penyelesaian beserta alasan yang ananda buat akan diberi nilai. Peserta didik yang aktif (mempresentasikan hasil pekerjaannya, bertanya, memberi komentar, dan menanggapi) akan diberi nilai plus. Pada akhir pembelajaran LKPD dikumpulkan.



179 Lampiran 16 LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi



: SMPN 1 Payakumbuh : Matematika : VIII / 1 : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



Berilah tanda cek( √ ) pada kolom Penilaian di bawah ini dengan kriteria penilaian sebagai berikut : 1 : Kurang Baik 2 : Cukup Baik 3 : Baik 4 : Sangat Baik Penilaian



NO Aspek yang di Evaluasi



1



I.



Format



A



Kejelasan pembagian materi



B



Sistem penomoran jelas



C



Pengaturan ruang / tata letak



D



Jenis dan ukuran huruf sesuai



E



Memudahkan siswa untuk menggunakannya



II.



Isi



A



Kebenaran isi materi



B



Dikelompokan dalam bagian-bagian yang logis



C



Kelayakan sebagai perangkat pembelajaran



D



Sesuai dengan tujuan pembelajaran



E



Kesesuaian dengan alur pembelajaran



F



Kesesuaian dengan model Problem Based Learning



III. A



pembelajaran



Pertanyaan Kesesuaian dengan tujuan yang ingin dicapai



2



3



4



Catatan



180 B



Mengiring kepada penemuan rumus



C



Mendukung konsep



IV.



Bahasa



A



Mudah dipahami siswa



B



Memberi petunjuk praktis tentang cara



C



Menggunakan bahasa indonesia yang baik dan benar



D



Menggunakan sederhana



kalimat



yang



jelas



dan



Penilaian Ya Tidak



Penilaian Umum



Catatan



LKPD dapat digunakan tanpa revisi LKPD dapat digunakan dengan sedikit revisi LKPD dapat digunakan dengan banyak revisi LKPD belum dapat digunakan (masih memerlukan konsultasi) Rekomendasi Validator untuk LKPD: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Padang, ……………… 2018 Validator



(.....................................................)



181 Lampiran 17 Hasil Tes Awal Peserta Didik Kelas VIII dengan Materi Persamaan Garis Lurus



No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29



Kelas



VIII 1



Kode Peserta Didik S5 S2 S17 S9 S11 S14 S13 S25 S28 S8 S31 S32 S6 S7 S10 S27 S4 S12 S22 S3 S16 S24 S30 S1 S29 S15 S18 S20 S26



Bobot 1 (10) 10 8 9 8 8 8 6 5 8 5 7 7 8 8 8 8 8 5 7 7 7 7 5 6 3 4 3 4 3



2(10) 9 10 9 8 8 8 9 9 5 7 5 5 3 3 3 3 2 5 3 2 2 2 4 2 4 2 3 2 3



Skor



Nilai



19 18 18 16 16 16 15 14 13 12 12 12 11 11 11 11 10 10 10 9 9 9 9 8 7 6 6 6 6



95 90 90 80 80 80 75 70 65 60 60 60 55 55 55 55 50 50 50 45 45 45 45 40 35 30 30 30 30



182 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65



VIII 2



S23 S21 S19 S33 S25 S3 S4 S18 S31 S32 S2 S13 S17 S1 S14 S20 S22 S27 S10 S11 S28 S15 S30 S5 S12 S7 S8 S9 S24 S26 S29 S33 S19 S21 S23 S6



2 3 2 2 10 9 9 8 10 10 7 7 7 6 7 6 7 7 6 6 7 4 5 8 8 3 8 8 7 7 3 7 7 3 3 3



2 0 0 0 8 8 8 9 7 7 8 8 8 8 7 8 7 7 7 7 6 8 7 3 3 7 2 2 3 3 7 3 2 3 3 2



4 3 2 2 18 17 17 17 17 17 15 15 15 14 14 14 14 14 13 13 13 12 12 11 11 10 10 10 10 10 10 10 9 6 6 5



20 15 10 10 90 85 85 85 85 85 75 75 75 70 70 70 70 70 65 65 65 60 60 55 55 50 50 50 50 50 50 50 45 30 30 25



183 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101



VIII 3



VIII 4



S16 S2 S28 S30 S4 S6 S9 S16 S17 S18 S19 S21 S22 S27 S8 S10 S11 S12 S13 S20 S26 S7 S14 S23 S31 S15 S29 S24 S25 S5 S1 S3 S6 S7 S8 S9



3 9 8 8 6 6 6 6 6 6 6 7 7 6 7 7 7 6 7 6 6 6 6 7 7 6 7 5 5 2 2 2 6 6 6 6



2 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 10 8 8 8 9 8 9 9 8 8 7 7 7 6 7 7 4 2 2 10 8 8 8



5 18 18 18 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15 15 14 14 14 14 13 13 12 12 6 4 4 16 14 14 14



25 90 90 90 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 75 75 75 75 75 75 75 70 70 70 70 65 65 60 60 30 20 20 80 70 70 70



184 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137



VIII 5



S10 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S1 S4 S5 S2 S3 S11 S23 S17 S9 S18 S19 S27 S29



6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 2 10 8 7 8 8 8 8



8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 0 8 8 8 7 7 7 7



14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 10 10 2 18 16 15 15 15 15 15



70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 65 65 65 50 50 10 90 80 75 75 75 75 75



185 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173



VIII 6



S31 S32 S8 S10 S15 S25 S30 S1 S5 S11 S12 S13 S16 S22 S24 S26 S28 S4 S33 S14 S2 S7 S20 S3 S6 S21 S12 S16 S17 S18 S29 S14 S15 S23 S24 S28



8 8 7 6 6 7 7 6 7 6 6 6 6 5 6 6 6 4 5 6 7 7 6 3 5 2 8 8 8 8 8 7 7 8 8 8



7 7 7 8 8 7 7 7 6 7 7 7 7 8 7 7 7 8 7 5 2 2 2 4 2 2 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9



15 15 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 11 9 9 8 7 7 4 18 18 18 18 18 17 17 17 17 17



75 75 70 70 70 70 70 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 60 60 55 45 45 40 35 35 20 90 90 90 90 90 85 85 85 85 85



186 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209



VIII 7



S7 S21 S26 S27 S5 S6 S8 S10 S20 S2 S4 S19 S22 S1 S3 S9 S13 S25 S31 S11 S30 S7 S18 S29 S30 S33 S34 S6 S24 S25 S26 S27 S28 S31 S3 S10



7 8 7 7 8 7 6 6 7 6 8 6 6 6 6 6 6 6 7 5 2 10 8 8 8 10 10 8 8 8 8 8 8 8 7 7



9 8 9 9 7 8 9 9 8 8 6 8 8 7 7 7 7 6 5 6 7 10 10 10 10 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7



16 16 16 16 15 15 15 15 15 14 14 14 14 13 13 13 13 12 12 11 9 20 18 18 18 18 18 15 15 15 15 15 15 15 14 14



80 80 80 80 75 75 75 75 75 70 70 70 70 65 65 65 65 60 60 55 45 100 90 90 90 90 90 75 75 75 75 75 75 75 70 70



187 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245



VIII 8



S11 S12 S21 S2 S13 S23 S1 S20 S9 S19 S14 S15 S16 S17 S32 S5 S8 S22 S4 S35 S12 S17 S15 S28 S35 S13 S18 S19 S23 S24 S27 S11 S21 S8 S9 S14



7 7 7 5 5 6 7 7 2 2 6 3 3 6 6 2 8 3 7 3 10 10 9 10 9 8 10 10 9 9 9 8 8 8 8 8



7 7 7 8 8 7 5 5 9 9 3 6 6 3 3 6 0 5 0 3 10 10 10 9 10 10 8 8 9 9 9 9 9 8 8 8



14 14 14 13 13 13 12 12 11 11 9 9 9 9 9 8 8 8 7 6 20 20 19 19 19 18 18 18 18 18 18 17 17 16 16 16



70 70 70 65 65 65 60 60 55 55 45 45 45 45 45 40 40 40 35 30 100 100 95 95 95 90 90 90 90 90 90 85 85 80 80 80



188 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281



VIII 9



S22 S25 S34 S26 S32 S33 S1 S16 S2 S6 S7 S5 S30 S31 S3 S20 S4 S10 S29 S20 S12 S17 S18 S19 S25 S26 S1 S4 S7 S8 S9 S10 S2 S13 S14 S30



8 8 8 6 6 6 8 6 7 8 8 7 8 8 7 7 7 8 5 10 10 8 10 10 8 8 9 8 8 8 10 8 7 8 8 8



8 8 8 9 9 9 6 8 5 4 4 3 2 2 2 2 1 0 2 10 9 10 8 8 10 10 7 8 8 8 6 8 8 7 7 7



16 16 16 15 15 15 14 14 12 12 12 10 10 10 9 9 8 8 7 20 19 18 18 18 18 18 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15



80 80 80 75 75 75 70 70 60 60 60 50 50 50 45 45 40 40 35 100 95 90 90 90 90 90 80 80 80 80 80 80 75 75 75 75



189 282 283 284 285 286 287 288 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318



VIII 10



S3 S21 S27 S28 S29 S31 S32 S33 S5 S6 S22 S15 S16 S23 S24 S11 S13 S18 S19 S21 S22 S26 S29 S30 S2 S4 S5 S6 S7 S9 S14 S16 S20 S24 S1 S3



7 8 8 8 8 10 8 8 8 8 6 5 5 8 5 8 9 8 8 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 9 6 7 7 6 8



7 5 5 5 5 3 5 5 4 4 5 5 5 2 4 0 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 4 2 5 4 4 4 4



14 13 13 13 13 13 13 13 12 12 11 10 10 10 9 8 12 12 12 12 12 12 12 12 11 11 11 11 11 12 11 11 11 11 10 12



70 65 65 65 65 65 65 65 60 60 55 50 50 50 45 40 60 60 60 60 60 60 60 60 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 50 50



190 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330



S8 S10 S11 S15 S23 S25 S27 S28 S32 S31 S12 S17



8 8 7 7 6 6 6 6 6 7 4 5



2 3 3 3 4 2 2 2 2 0 1 0



10 11 10 10 10 8 8 8 8 7 5 5



50 50 50 50 50 40 40 40 40 35 25 25



191 Lampiran 18 Nilai Tes Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII 10 Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel



NO



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28



KODE PESERTA DIDIK S4 S17 S13 S21 S18 S16 S20 S5 S12 S22 S24 S11 S15 S25 S29 S19 S26 S27 S30 S28 S32 S23 S6 S7 S14 S8 S9 S2



BOBOT 1 (25) 25 25 23 25 25 23 25 15 25 23 25 25 25 25 25 23 23 15 15 15 23 10 25 15 15 20 20 25



2(25) 25 25 23 25 23 23 21 23 23 23 23 15 15 15 15 15 15 25 25 23 25 23 10 15 15 10 10 14



3(25) 25 25 25 25 25 23 23 25 25 20 23 15 15 15 15 15 15 15 15 15 0 23 23 23 23 10 10 10



NILAI 4(25) 25 25 25 20 20 20 20 25 15 20 15 20 20 20 20 20 20 15 15 15 20 10 10 10 10 20 20 10



100 100 96 95 93 89 89 88 88 86 86 75 75 75 75 73 73 70 70 68 68 66 63 63 63 60 60 59



192 29 30 31 32



S3 S10 S1 S31



10 15 10 15



15 10 14 23



20 23 20 0



10 10 10 0



55 55 54 38



193 Lampiran 19 Hasil Wawancara dengan Peserta Didik Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1.



Wawancara dengan Subjek 31 (S31)



P



: Coba perhatikan soal nomor 1 yang sudah dikerjakan kemarin. Cara apa kemarin yang digunakan ?



S31



: Tidak tau, Buk. Saya menyontek Buk.



P



: Ibuk lihat di awal Ananda menggunakan metode grafik, tapi grafiknya tidak ada selanjutnya telah diperoleh kesimpulan penyelesaiannya. Coba jelaskan.



S31



: Menyontek Buk. Apa kesulitan Ananda dalam belajar matematika ? Tidak mengulang pelajaran di rumah ?



S31



: Tidak Buk. Matematika itu susah Buk.



P



: Apakah Ananda tidak memerhatikan pembelajaran sebelumnya ?



S31



: Ada Buk.



P



: Mengerti ?



S31



: Kurang Buk.



P



: Kenapa tidak bertanya ?



S31



: Malas Buk. Nanti tambah lama belajarnya, Saya ingin cepat – cepat keluar.



P



: Tidak ada kemauan Ananda untuk mengerti matematika ?



S31



: Sedikit Buk.



P



: Apakah soal cerita ini sulit bagi Ananda dibandingkan soal biasa ?



S31



: Sulit Buk. Menentukan persamaannya sulit Buk.



P



: Ketika bertemu soal cerita apa yang Ananda lakukan ?



S31



: Membaca soalnya Buk, lalu bertanya dengan teman.



2.



Wawancara dengan Subjek 2 (S1)



P



: Coba Ananda perhatikan soal nomor 1. Apa sistem persamaan yang sesuai dengan masalah ini ?



S1



: x + y = 480.000 dan 5x + y = 880.000 Buk. x nya uang Alisya dan y uang Robi Buk.



194 P



: Coba baca kembali kalimat kedua dari masalah nomor 1.



S1



: Jika uang Alisya ditambah 5 kali lipat uang Robi sama dengan 880.000 Buk.



P



: Jadi, menurut Ananda apakah benar persamaannya 5x + y = 880.000 ?



S1



: (memerhatikan kembali soal yang diberikan) Eh ndak Buk, yang benar adalah x + 5y = 880.000 Buk.



P



: Trus tadi kenapa dibilang 5x + y = 880.000 ?



S1



: Salah baca Buk.



P



: Nah, sekarang setelah kita menemukan sistem persamaannya, langkah apa selanjutnya yang harus dilakukan ?



S1



: Dikurangkan Buk.



P



: Apanya yang dikurangkan ? Coba tuliskan.



S1



: (mencoba mengerjakan) y nya 100.000 Buk.



P



: Setelah y nya diperoleh apa lagi yang harus kita temukan ?



S1



: x nya cari lagi Buk ?



P



: Jadi, apa kesimpulannya ?



S1



: x nya 380.000, y nya 100.000 Buk.



P



: Cob abaca soalnya sekali lagi, apakah pertanyaan soal berapa nilai x dan y ?



S1



: Ndak Buk.



P



: Lalu apa yng ditanya ?



S1



: Sistem persamaan, besar uang masing – masing, dan selisih uang Alisya dan Robi.



P



: Jadi, apa jawabannya ?



S1



: Sistem persamaannya x + y = 480.000 dan x + 5y = 880.000. besar uang masing – masing, uang Alisya 380.000 dan uang Robi 100.000 Buk. selisih tu dikurangkan ndak Buk ? 380.000 – 100.000 berarti 280.000.



P



: Lalu kenapa tidak seperti ini yang dibuat di lembar jawabannya ?



S1



: Ndak tau do Buk, Ndak ingat pas itu do Buk.



195 P



: Nah, sekarang coba baca soal nomor 4. Cara apa yang harus digunakan dalam menyelesaikannya ?



S1



: Cara grafik Buk.



P



: Apakah Ananda paham bagaimana menggambarkan persamaan ke dalam grafik ?



S1



: Sedikit Buk.



P



: Coba jelaskan, langkah apa yang harus kita lakukan terlebih dahulu.



S1



: Menentukan titik – titiknya Buk.



P



: Bagaimana caranya ?



S1



: Lupa Buk.



P



: Kenapa ? Ananda tidak paham ketika belajar dengan Ibuk ?



S1



: Paham Buk. Tapi lupa ketika ujian.



P



: Ada dilanjutkan membahas soal yang ada pada LKPD ?



S1



: Ndak Buk.



P



: Setelah Ibuk menginformasikan ujian ada mengulang pelajaran di rumah ?



S1



: Tidak Buk.



3.



Wawancara dengan Subjek 3 (S2)



P



: Coba perhatikan soal nomor 1. Jika kita diminta menyelesaikan soal cerita apa yang harus ditentukan terlebih dahulu ?



S2



: diketahuinya Buk.



P



: Jadi sekarang coba pahami soal, apa yang diketahui soal ?



S2



: uang Alisya dan Robi adal 480.000. Uang Alisya ditambah lima kali lipat uang Robi adalah 880.000



P



: Apa yang ditanyakan soal ?



S2



: Sistem persamaan yang sesuia dengan soal cerita, besar uang masing – masing dan selisih uang Alisya dan Robi.



P



: Nah, coba tuliskan system persamaannya.



S2



: (menulis). X + y = 480.000. x + 5y = 880.000



P



: Apa yang x ? Apa yang y ?



S2



: x uang Alisya, y uang Robi.



196 P



: Selanjutnya langkah apa lagi yang harus kita lakukan ?



S2



: Kurangkan persamaannya Buk.



P



: Coba kerjakan.



S2



: (mengerjakan). Dapat y nya 100.000 Buk.



P



: Selanjutnya ?



S2



: Cari x nya Buk. (mengerjakan). X nya 380.000.



P



: Jadi, apa kesimpulannya ?



S2



: uang Alisya 380.000. uang Robi 100.000.



P



: Lalu apa lagi yang ditanya ?



S2



: Selisih uang Alisya dan Robi Buk. 280.000.



P



: Bagus ya. Kita lanjutkan ke soal nomor 2. Menurut Ananda apakah jawabannya sudah benar ?



S2



: Sudah Buk.



P



: Bagaimana Ananda memperoleh jawaban 1 buku seharga 6.000 dan 1 bolpoin seharga 5.000 ? Cara apa yang digunakan ?



S2



: Cara eliminasi Buk.



P



: Coba jelaskan caranya.



S2



: Dikurangkan kedua persamaannya Buk.



P



: Di langkah mana Ananda memperoleh 1 buku = 6.000 dan 1 bolpoin = 5.000 diperoleh ?



S2



: (terdiam).



P



: Bertanya dengan teman ?



S2



: (mengangguk).



P



: Ada belajar di rumah ?



S2



: Ndak Buk



P



: Kenapa ?



197 S2



: Hari Rabu ketika Ulangan Harian Matematika adalah hari terakhir untuk mengumpulkan tugas sebelum UAS Buk, jadi saya mengerjakan tugas malamnya dan tidak sempat belajar.



P



: Apa kesulitan Ananda dalam mengerjakan soal ini ?



S2



: Kemarin tu ngerti Buk, pas ujian lupa – lupa ingat.



P



: Nah untuk soal nomor 3 sama dengan soal nomor 2 ya. Sekarang, soal nomor 4 coba jelaskan bagaimana menyelesaikannya ?



S2



: Kalau pakai grafik ini susah Buk. cari titik-titiknya trus digambarkan pula.



P



: Membuat grafik ini kan sebenarnya juga sudah dipelajari di pelajaran sebelumnya. Belum mengerti ?



S2



: Belum Buk.



4.



Wawancara dengan Subjek 4 (S3)



P



: Coba Ananda sebutkan apa saja informasi yang diberikan oleh soal nomor 1.



S3



: uang Alisya ditambah uang Robi 480.000 dan uang Alisya ditambah lima kali lipat uang Robi 880.000 Buk



P



: Jadi, apa yang ditanyakan soal ?\



S3



: Ini Buk (menunjuk soal).



P



: Coba jawab pertanyaannya satu persatu ?



S3



: Sistem persamaannya x + y = 480.000 dan x + 5y = 880.000



P



: Selanjutnya, bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaannya ?



S3



: Pakai eliminasi Buk.



P



: Coba dikerjakan.



S3



: (mengerjakan soal) x nya 380.000 dan y 100.000 Buk.



P



: Coba perhatikan lagi lembar jawaban Ananda. Cara apa yang Ananda gunakan disini ?



S3



: Tidak tau Buk.



198 P



: Lalu kenapa bisa diselesaikan seperti ini ?



S3



: (terdiam) Tanya sama teman Buk.



P



: Kenapa ?



S3



: Belum ngerti kali Buk, LKPD hilang, soal – soalnya baru sedikit yang dikerjakan Buk.



P



: Sekarang coba lihat soal nomor 4. Sudah benar rasanya ?



S3



: Ndak tau do Buk. Ndak bisa gambar – gambar grafik tu do Buk.



P



: Kenapa tidak bertanya ketika belajar ?



S3



: (terdiam).



5.



Wawancara dengan Subjek 5 (S10)



P



: Coba perhatikan jawaban Ananda pada soal nomor 2. Cara apa yang Ananda lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ?



S10



: (terdiam) tidak tau Buk.



P



: Lalu, darimana Ananda dapat menyimpulkan hasil penyelesaian ini ? Apakah Ananda tidak mengerjakan sendiri ?



S10



: Tidak Buk.



P



: Apakah selama proses pembelajaran Ananda tidak memahami materi ini ?



S10



: Paham Buk, tapi ketika mengerjakan soal tidak ada rumusnya buk.



P



: Coba perhatikan lagi jawaban soal nomor 4. Apakah menurut Ananda jawabannya sudah benar ?



S10



: Sudah Buk. x nya 10 dan y nya 30.



P



: Bagaimana cara Ananda menggambarkan grafik ?



S10



: (terdiam)



P



: Apa yang Ananda lakukan ketika diminta mengerjakan soal cerita ?



S10



: Mencari diketahuinya, tulis apa yang ditanya, terus buat jawabannya. Ketika membuat jawabannya rumusnya tidak tau Buk.



P



: (menjelaskan). Apa kendalanya dalam mengerjakan soal matematika ?



S10



: Rumusnya tidak tau Buk, kalau tau rumusnya pasti bisa mengerjakannya Buk.



199 P



: Tidak semua materi matematika yang menggunakan rumus. Untuk materi SPLDV kita tidak membutuhkan rumus, tapi kita harus paham langkah – langkah penyelesaiannya. Ada belajar matematika di rumah ?



S10



: Jarang Buk.



P



: Nah, itulah sebabnya Ananda tidak bisa mengerjakan soal yang Ibuk berikan. Ananda harus lebih banyak mengerjakan soal di rumah, dan mengulang pelajaran. 6. Wawancara dengan Subjek 6 (S)



P



: Silakan dibaca kembali soal nomor 3. Metode apa yang Ananda gunakan ?



S22



: Metode grafik Buk.



P



: Kenapa Ananda menggunakan metode grafik ?



S22



: Belum mengerti yang cara substitusi dan cara eliminasi lagi Buk.



P



: Kenapa ?



S22



: Karena saya tidak masuk 3 kali pertemuan Buk. Ada lomba Buk. Masuknya hanya ketika belajar grafik.



P



: Apa langkah yang harus dilakukan dalam menggambar grafik ?



S22



: Pakai tabel Buk. Kalau x nya nol berarti y nya 75.000, kalua y nya nol x nya 50.000. ini garis pertama Buk. Di cari lagi untuk garis kedua. Setelah itu gambarkan di grafik. Bikin garisnya nanti ketemu titiknya Buk.



P



: Apa menurut Ananda grafiknya sudah benar ?



S22



: (memerhatikan). Eh, salah Buk.



P



: Kenapa dibuat seperti itu ?



S22



: Mau cepat – cepat aja kemaren tu Buk. Itu aja ndak cukup waktunya untuk mengerjakan nomor 4 Buk.



7. Wawancara dengan Subjek 7 (S) P



: Bagaimana ananda menyelesaikan soal nomor 4 ?



S12



: Ndak tau Buk.



P



: Ada mengikuti pelajaran ketika kita membahas metode grafik ?



S12



: Ada Buk.



200 P



: Lalu sesuai dengan yang kita pelajari bagaimana cara menggambarkan grafik ?



S12



: Ndak tau Buk. Ndak ngerti Buk.



8. Wawancara dengan Subjek 8 (S) P



: Coba perhatikan jawaban Ananda pada soal nomor 2. Cara apa yang Ananda lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ?



S9



: Eliminasi Buk.



P



: Lalu, darimana Ananda dapat menyimpulkan hasil penyelesaian ini ? Apakah Ananda tidak mengerjakan sendiri ?



S9



: Ada Buk.



P



: Lalu, kenapa ini bisa terjadi ?



S9



: (terdiam). Apa yang Ananda ketahui tentang materi SPLDV.



P



: (terdiam). 9. Wawancara dengan Subjek 9 (S)



P



: Coba perhatikan jawaban Ananda pada soal nomor 2. Cara apa yang Ananda lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ?



S9



: Eliminasi Buk.



P



: Lalu, Apa tujuannya Ananda melakukan proses eliminasi ?



S9



: Untuk menghilangkan salah satu variabelnya Buk.



P



: Lalu, apakah disini sudah hilang salah satu variabelnnya ?



S9



: Belum Buk. waktu ujian ini lupa Buk jalannya. Yang ingat pokoknya ada dikurangkan persamaannya Buk.



P



: Kenapa lupa ? kan sebelumnya sudah tau kalua kita akan ujian.



S9



: Ndak ada belajar Buk. tugas yang lain banyak juga Buk.



201 Lampiran 20 Surat Izin Penelitian dari FMIPA



202 Lampiran 21 Surat Izin Penelitian dari Dinas Pendidikan Kota Payakumbuh



203 Lampiran 22 Surat Keterangan Telah Penelitian