Pengambilan Keputusan Dan Optimasi [PDF]

Citation preview

Oleh: Muhammad Ariyon, ST, MT



·        Kegiatan manusia dapat dimasukkan dalam dua klasifikasi umum  yang menyangkut pengambilan keputusan dan yang menyangkut pelaksanaan dari keputusan itu.  ·        TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS :  Setelah menyelesaikan kuliah ini dengan baik, peserta diharap kan (dalam skala kecil-secara sederhana) 1.  Mampu menunjukan factor, kondisi, fenomena dsb yang menjadi elemen dalam pengambilan keputusan dan optimasi. 2. Mampu menyusun rumusan kegiatan pengambilan keputusan dan optimasi dengan metoda analitis (scientific method)dan menyelesaiakannya



CAKUPAN KULIAH -  Proses pengambilan keputusan : 1. intuitif                                                2. analitis -   Teknik optimasi dalam pengambilan keputusan : 1.      “Game” sebagai suatu pengambilan keptusa 2.      Algoritma lorong 3.      Program dinamis 4.      Program linier dan transfortasi 5.      Persoalan antrian -    Komponen Pengambilan keputusan :  1. Model 2. Kriteria 3. Kendala   



Optimasi



PENGAMBILAN KEPUTUSAN SECARA ANALITIS :  1.   MEMPUNYAI “MODEL” DARI MASALAH 2.   MENENTUKAN “KRITERIA “ 3.   MEMPERHATIKAN “KENDALA”YANG ADA 4.   MELAKUKAN "OPTIMASI" KOMPONEN PENGAMBILAN KEPUTUSAN : 1.      MODE - Penggambaran mengenai suatu masalah, dapat berupa grafik, gambar, data atau hubungan matematik. 2.      KRITERIA – Yang menjadi tujuan atau objektif dari suatu pengambilan keputusan. Hal ini perlu ditetapkan pada awal proses pengambilan keputusan. 3.      KENDALA – Faktor-faktor yang sifatnya “membatasi” ruang gerak pengambilan keputusan. 4.      OPTIMASI – Upaya untuk mendapatkan keputusan terbaik sesuai



CONTOH LAIN KASUS PENGAMBILAN KEPUTUSAN :  1.      Memilih sekolah atau jurusan di universitas pada saat pendaftaran.  2.      Memilih masuk restoran mana pada saat bis berhenti di tempat beristirahat. 3.  



Memilih atau menetapkan jodoh atau teman hidup.



GAME – PERMAINAN SEBAGAI PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN :  1.      Ada dua pihak yang berkompetisi atau bersaing, masingmasing akan menentukan strategi untuk mengalahkan yang lainnya. 2.     Sifatnya “ZERO-SUM”, arti selalu ada pihak yang menang dan ada yang kalah



CONTOH –1 :  Pabrik baja X mempunyai persediaan 18 ton bahan mentah besi-baja untuk diproses. Telah dibuat kontrak pembuatan sekrup 7,6 ton. Dalam proses produksi terjadi kehilangan 5% bahan mentah. Selain membuat sendiri, pabrik ini juga menjual bahan mentah besi-baja untuk pabrik lain. Berapa banyak besi-baja dapat dijual sebagai bahan mentah,sementara kontrak masih berjalan ? Jawab : Misal besi-baja yang dijual x ton                                                     Jumlah di perusahaan (18x) ton                                                     5% hilang dalam proses                                                     (18-x) – 5/100 (18-x) = 7,6 ton                                                     95/100 (18-x) = 7,6                                                     x = 10 Jadi besi-baja yang dijual sebagai bahan mentah = 10 ton



CONTOH –2 : Tanah , pertanian seluas 40 ha  terdiri atas tanah basah dan tanah kering. Seluruh tanah kering dan separoh tanah basah ditanami jagung . Penghasilan yang diperoleh :                                                     Rp. 120.000,- dari setiap hektar tanah basah                                                     Rp.   80.000,- dari setiap hektar tanah kering. Setelah panen penghasilan total dari tanah basah dan tanah kering adalah Rp. 2.700.000,Berapa luas tanah basah dan berapa luas tanah kering dalam tanah pertanian ini ? Jawab  : Misalkan luas tanah kering = x ha, dan tanah basah = y ha , maka                                                                X + Y = 40 ha     ……………………(1)                                                     120.000 (x/2) + 80.000 y = 2.700.000                                                       60.000 x + 80.000 y = 2.700.00 ………….(2)   



METODA GRAFIS : v     Suatu teknik dalam program linear v     Digambarkan dalam  kordinat x – y       x dan y menunjukan variabelnya        Persamaan linear à pembatas jawaban yang paling mungkin v     Keterbatasan : jumlah variable à terbatas LANGKAH-LANGKAHNYA : 1.      Tentukan fungsi tujuan 2.      Identifikasi batasan dalam ketidaksamaan 3.      Gambar garis pembatas dalam system koordinat 4.      Cari titik yang paling ‘menguntungkan’ sesuai dengan fungsi tujuan.



CONTOH-3 : Suatu pabrik baja memperkirakan keuntungan dari produksi sekrup panjang 3 rupiah/biji dan dari skrup pendek 1,50 rupiah/biji. Kapasitas penuh seluruh mesin perhari adalah 40.000 sekrup panjang dan 60.000 sekrup pendek. Karena ada perbedaan cara pengolahannya, setiap jam dihasilkan 5.000 sekrup panjang dan 7.500 sekrup pendek. Tetapi Bahan kimia khusus untuk memproduksi sekrup panjang hanya tersedia untuk mengolah 30.000 sekrup panjang, dan bagian pengepakan hanya mampu mengepak 50.000 sekrup perhari. Beberapa sekrup dari masing-masing ukuran harus dibuat agar tercapai keuntungan maksimum ? (waktu kerja 8 jam/hari) Jawab : Maksimasi ( Fungsi tujuan) Z = 3 x + 1,5 y Pembatas  (1)  x  (     40.000   dan     y   ( 60.000                  (2)  x/(5000) + y/(7500)   (     8                 (3)   x + y   (  50.000                 (4)  x   (   30.000                (5)   x   )  0   dan   y   )   0



Fungsi Tujuan               :   Maksimum keuntungan z = 3 x + 1,5 y



Fungsi Tujuan               :   Maksimum keuntungan z = 3 x + 1,5 y Alternatif Keuntungan   : 1.      Titik 0 à x = 0       y = 0 à z = 0 (ribu) 2.      Titik A à x = 0       y = 50 à z =75 (ribu) 3.      Titik B à pepotongan pembatas 2 & 3         3 x + 2 y = 120 à x = 20          x +    y =   50      y = 30 à z = 112,5 (ribu)  4.      Titik C à pepotongan pembatas 2 & 1        3 x + 2 y = 120 à y = 15       3 x          =   90      x = 30 à z = 112,5 (ribu) 5.      Titik D à x = 30  y = 0 à z = 90 (ribu)         Titik C  à Keuntungan maksimal = 112,5 (ribu)