Pengembangan Algoritma Heuristik Untuk Penjadwalan Ruangan Operasi [PDF]

Citation preview

Pengembangan Algoritma Heuristik Untuk Penjadwalan Ruangan Operasi Rif’atul Fadilah Lubis Uin Sultan Syarif Kasim Fakultas Sains & Teknologi Riau,Indonesia; Rif’[email protected] Abstract—salah satu industry yang terus berkembang dengan jumlah asset yang dikelola semakin meningkat adalah industri rumah sakit.Namun disisi lain, berbeda dengan jenis industri lain,misalnya sector manufaktur yang telah terlebih dahulu mempelajari cara untuk mengefisienkan dan mengefektifkan sistemnya, rumah sakit terutama di Negara berkembang seperti di Indonesia masih dirasa kurang dalam mengoptimalkan sistemnya.Ruang operasi merupakan salah satu sector terpenting dalam rumah sakit sekaligus merupakan salah satu sektor yang menghabiskan paling banyak biaya di rumah sakit.Berdasarkan latar tersebut, isi makalah ini berisi tentang mengembangkan algoritma penjadwalan ruang operasi untuk meminimalkan waktu tunggu pasien dan memaksimalkan utulitas sumber daya yang terlibat didalamnya serta melakukan evaluasi system penjadwalan saat ini.Algiritma yang dikembangkan diharapkan dapat diaplikasikan dengan mudah untuk menjadwalkan raung operasi.Tiga algoritma dikembangkan berdasarkan metode heuristic untuk menjadwalkan ruang operasi telah dikembangkan.Algoritma- algoritma tersebut dikembangkan sesederhana mungkin sehingga mudah untuk diaplikasikan.Algoritma-algoritma tersebut adalah algoritma I (modified FCFS),algoritma II (modified hybrid FCFS-SPT), dan algoritma III (modified hybrid FCFS-LPT).Dari tiga algoritma yang diberikan dan dua scenario yang diterapkan, didapat hasil sebagai berikut; (i) jika tanpa mempertimbangkan jadwal dokter, algoritma III memberikan pengurangan waktu terbesar yaitu 24.18 %, (ii) jika mempertimbangkan jadwal dokter, algoritma II mempunyai persentasi pengurangan waktu tunggu tertinggi yaitu sebesar 16,22 %, (iii) meskipun berdasarkan uji statistic perbedaan tersebut tidak signifikan sehingga penggunaan algoritma I lebih disarankan karena paling sederhana untuk diaplikasikan. Keywords—penjadwalan raung operasi, waiting time, metode heuristik



I.



PENDAHULUAN



Ruang operasi menjadi salah asatu instalasi yang paling memakan biaya disbanding fasilitas lain dalam rumah sakit. Ruang operasi merepresengtasikan bottleneck pada sebagian besar rumah sakit.Bahkan ruang operasi dapat menghabiskan lebih dari 9% anggaran tahunan.Salah satu jalan keluarnya adalah dengan melakukan penjadwalan ruang operasi. Penjadwalan ini bertujuan untuk mrngurangi biaya yang ditimbulkan namun tetap menydiakan kualitas pelayanan kesehatan yang baik . Penjadwalan ruang operasi digunakan untuk menentukan pelaksanaan operasi bedah dengan mempertimbangkan



penggunaan sumber daya pada tiap operasi selama periode satu minggu atau bahkan dalam kurun waktu satu hari.Dalam hal pengurangan biaya penjadwalan ruang operasi dapat digunakan untuk menargetkan secara jelas pengurangan biaya dan peningkatan penggunaan sumber daya. Tanpa mengurangi penggunaan model untuk mengembangkan jadwal operasi, penggunaan prediksi waktu operasi yang akurat pada tiap tipe bedah merupakan syarat utama untuk mendapatkan penggunaan ruang operasi yang lebih efektif.Bagaimanapun estimasi waktu eksekusi operasi bukan merupakan hal yang mudah karena hal ini tergantung pada ahli bedah dan kondisi pasien yang berbeda. Berdasarkan latar belakang diatas mengenai penjadwalan rumah sakit,khususnya ruang operasi dirasa sangat perlu untuk dilakukan agar system yang digunakan oleh rumah sakit di Indonesia dapat lebih efektif dan efisien.Pada makalah ini akan dikembangkan algoritma penjadwalan untuk ruangan operasi dengan mempertimbangkan waktu tunda yang terjadi pada setiap operasi dan jadwal dokter yang telah ditetapkan.Algoritma dikembangkan sesederhana mungkin sehingga mudah untuk diaplikasikan di rumah sakit. II.



METODE PENELITIAN



Pada makalah ini dijelaskan akan mengembangkan tiga algoritma penjadwalan ruang operasi.Ketiga algoritma ini akan diterapkan pada dua kondisi berbeda yaitu dengan tanpa mempertimbangkan jadwal operasi dokter dan dengan mempertimbangkan jadwal operasi dokter. Kondisi tanpa mempertimbangkan jadwal dokter dimungkinkan ketika pasien tidak harus dioperasi oleh dokter yang sebelumnya menanganinya. Sedangkan kondisi ketika harus mempertimbangkan dokter adalah ketika pasien diharuskan untuk dioperasi oleh dokter yang Selama ini menangani pasien tersebut. A. Algoritma I Algoritma I dikembangkan berbasis algoritma FCFS( First Come First Serve) dimana pasien yang memesan lebih awal akan didahulukan untuk dilakukan operasi.Awalnya algoritma ini disusun dengan mempertimbangkan jadwal dokter yaitu jadwal operasi pasien menyesuaikan jadwal dokternya. Algoritma I ini digunakan dengan mempertimbangkan batasanbatasan sebagai berikut :



1.



Operasi yang bersih dilakukanan, operasi yabg mengandung infeksi dilakukan setelahnya, atau diakhirkan.



2.



Tidak ada pembersihan (penyetrilan ) ruang operasi sebelum seluruh jadwal operasi terlaksana.



3.



Dalam jam yamg bersamaan, dokter yang sama tidak dapat melakukan dua operasi seklaigus.



4.



Dokter hanya dapat melakukan operasi sesuai dengan keahliannya.



tersingkat akan didahulukan untuk dilakukan operasi. Algoritma II ini digunakan dengan mempertimbangkan batasan- batasan seperti algoritma I. Detail prosedur algoritma II dapat dilihat pada gambar 2. Untuk kondisi tanpa mempertimbangkan jadwal dokter, prosedur sama seperti gambar 2 namun tidak perlu melakukan cek kesesuaian dengan jadwal dokter. Mulai



Detail posedur algoritma I dapat dilihat pada gambar 1.



Data permintan operasi



Untuk kondisi ketika pasien tidak haru diopersai oleh dokter tertentu, sehingga jadwal dapat disusun tanpa harus mempertimbangkan jadwal dokter, maka prosedur penjadwalann dapat mengikutigmabar I dengan menghapuskan proses cek kesesuaian dengan jadwal dokter.



Pengurutan pasien berdasar waktu pemesanan, tgl pemesanan awal didahulukan



Mulai



Sesuai dengan jadwal dokter ?



No



Data permintan operasi



Pengurutan pasien berdasar waktu pemesanan, tgl pemesanan awal didahulukan



Sesuai dengan jadwal dokter ?



Yes No



Tanggal pemesanan sama,dokter sama?



Yes



Pengurutan pasien berdasar jenis operasi, opersai sedang didahukan



Tanggal pemesanan sama,dokter sama?



Yes No



Sesuai dengan jadwal dokter ?



No Yes



Pengurutan pasien berdasar penyakit, bersih didahulukan Penjadwalan pasien untuk operasi



No selesai



Penjadwalan pasien untuk operasi



selesai



Gambar I. Flowchart Algoritma I dengan mempertimbangkan jadwal dokter



B. Algoritma II Algoritma II ini dikembangkan berbasis penggabungan algoritma FCFS( First Come First Serve) dan algoritma SPT (Shortest Processing Time). Algoritma II ini memungkinkan pasien yang memesan lebih awal dan dengan waktu operasi



Pengurutan pasien berdasarkan penyakit, bersih didahulukan



Gambar II. Flowchart Algoritma II dengan jadwal dokter



C.



mempertimbangkan



Algoritma III Algoritma III dikembangkan berbasis penggabungan algoritma FCFS (First Come First Serve) dan algoritma LPT ( Longest Processing Time). Algoritma III ini memungkinkan pasien yang memesan lebih awal dan dengan waktu operasi terlama akan didahulukan untuk dilakukan operasi. Seperti dua algoritma sebelumnya, Algoritma III ini juga menggunakan batasan- batasan seperti pada algoritma I. Detail prosedur Algoritma III dapat dilihat pada gambar III.



Untuk kondisi tanpa mempertimbangkan jadwal dokter, prosedur sama seperti gambar 3 namun tidak perlu melakukan cek kesesuaian dengan jadwal dokter



Pada jadwal penggunaan operasi, hari jumat ruang operasi tidak bisa digunakan untuk pelaksanaan operasi karna hari tersebut dialokasikan sebagai hari dilakukannya pembongkaran terhadap rauang operasi. Pembongkaran ini demaksud sebagai perawatan agar ruang operasi selalu terjaga kebersihan dan kesterilannya. Operasi yang dapat dilakukan pada hari jumat hanya operasi yang bersifat darurat, karena operasi tersebut bersifat tiba- tiba dan tidak terjadwal sebelumnya.



Mulai



Data permintan operasi



Pengurutan pasien berdasar waktu pemesanan, tgl pemesanan awal didahulukan



Sesuai dengan jadwal dokter ?



melakukan operasi. Dokter –dokter tersebut mempunya keahlian masing- masing yang berbeda dan jadwal operasi yang berbeda pula.



Pada instalasi bedah sentaral di rumah sakit ini dalam keadaan normal dilakukan tiga jenis kategori operasi, yaitu operasi khusus , besar dan sedang. Dari data historis dua bulan terakhir pada buku register IBS rumah sakit ini diakukan perhitungan waktu tunggu untuk masing- masing pasien. Perhitungan ini tentunya dilakukan pada data yang telah mengalami proses cleaning. Sehingga dapat dikatakan bahwa rata- rata waktu tunggu didapat dari waktu normal tanpa mempertimbangkan kasus emergency maupun kasus- kasus penundaan khusus. Dari data tersebut didapat bahwa rata-rata waktu tunggu untuk masing- masing pasien adalah selama 3723 menit atau setara dengan 62,1 jam . Rata0 rata waktu tunggu ini dapat dikatan cukup lama dan terdapat kemungkina kondisi pasien dapat semakin memburuk. Oleh karenanya akan diberikan alternative perbaikan pada pembahasan selanjutnya.



No



Yes Tanggal pemesanan sama,dokter sama?



Yes



Pengurutan pasien berdasar jenis operasi, opersai khusus didahukan



Dalam penerapan algoritma- algoritmaa yang diusulkan, digunakan beberapa batasan tambahanddan asumsi berikut : 1.



operasi darurat tidak diperhitungkan dalam menghitung rata-rata waktu tunggu(WT) karena operasi ini tidak memerlukan janji terlebih dahulu karena bersifat monumental satat ada keadaan darurat



2.



operasi kecil yang terjadi di IBS tidak diperhitungkan dalam menghitung rata- rata waktu tunggu karena kasus ini jarang terjadi di IBS. Operasi kecil biasa dilakukan di poli bedah



3.



diasumsikan waktu dimulainya semua operasi adalah pukul 9:00 karena pada pukul 8:00-9:00 dialokasikan untuk mengontrol rumah sakit dan persiapan awal ruang operasi oleh petugas.



4.



Penundaan operasi karena kondisi kesehatan pasien yang tidak memenuhi persyaratan medis diabaikan karena hal ini terjadi diluar control



5.



Dalam kasus ini waktu proses pada Recovery room (RR) tidak dipertimbangkan karena berdasarkan data yang ada RR tidak pernah bermalasalah dengan berlangsungnya operasi karena durasi tinggal pasien pada RR kurang dari durasi pasien setelah nya yang akan menyusul dipindahkan ke RR.



Tanggal pemesanan sama,dokter sama,jenis operasi sama ?



No No



Penjadwalan pasien untuk operasi



Pengurutan pasien berdasarkan penyakit, bersih didahulukan



selesai



Gambar 3. Flowchart Algoritma II dengan jadwal dokter



III.



mempertimbangkan



HASIL DAN PEMBAHASAN



algoritma yang telah dikembangkan selanjutnya akan diaplikasikan untuk menjadwalkan instalasi bedah sentral (IBS) misalnya padarumah sakit yang mempunyai 4 ruang operasi. Dari jumlah ruang operasi tersebut yang dioperasikan hanya tiga ruang. Masing- masing ruang operasi dipegang oleh satu tim operasi. Pada IBS terdaftar Sembilan dokter yang dapat



Data waktu yang digunakan dalam prediksi waktu operasi merupakan waktu baku untuk masing- masing kategori operasi. Adapun waktu baku dapat ditentukan dengan persamaan ST = OT + A Dengan :



Table 3 . perbandingan model



ST = standart time atau waktu baku OT =



operation time atau rata- rata waktu operasi



A = allowance yang diberikan sebagai waktu preoperasi dan pascaoperasi Waktu baku masing- masing kategori operasi dapat dilihat pada table 1. Table 1. daftar waktu baku untuk masin- masing kategori operasi Kategori operasi



Waktu baku (menit)



Standar deviasi (menit)



Khusus



95



36



Besar



74



22



sedang



66



17



Selanjutnya, jadwal dibuat berdasarkan waktu baku tersebut. Karena waktu baku ini dibuat untuk setiap kategori operasi yang setiap kategori terdiri dari beberapa jenis operasi yang berbeda, maka selanjutnya akan dilakukan uji statistic untuk menentukan apakah penggunaan waktu baku ini dapat merepresentasikan nyata atau tidak. Aplikasi ketiga algoritma baik dengan menggunakan waktu baku maupun dengan menggunakan waktu rill dapat dilihat pada table 2.



kondisi



System nyata Tanpa mempertimbangka n jadwal Dengan mempertimbangka d jadwal ke dokter



Model



System nyata Alg I Alg II Alg III Alg I Alg II Alg III



Ratarata waktu tunggu pasien (menit)



Penguranagn waktu tunggu (%)



3723



-



2917 2881 2823 3120 3119 3120



21,66 % 22,62 % 24,18 16,19 % 16,22 % 16,21



Aplikasi algoritma dan hasil penjadwalan diatas, seperti yang telah tertulis pada batasan dan asumsi poin 1, nahwa keadaan yang di gunakan adalah keadaan normal tanpa memprtimbangkankasus darurat atau dapat dikatan tidak memperhatikan uncertain event. Dari data historis yang ada, sebesar 20% operasi yang dilakukan merupakan kasusdarurat. Oleh karenanya dilakukan pembahsan mengenai jadwal dengan algoritma-algoritma yang telah diberikan namun dengan mempertimbangkan kasus darurat Pada proses ini, kasus – kasus darurat dimasukkan dalam jadwal yang telah dibuat. Kasus – kasus darurat ini diletakkan sesuai slot waktu actual berdasar data historis. Selanjutnya hasil penjadwalan akan diperiksa dan dibandingka dengan hasil aplikasimodel yang telah di bawa. Perbedaan hasil penjadwalan tersebut dapat dilihat pada table 4



Table 2. hasil aplikasi model



Kondisi



Tanpa mempertimb angkan jadwal dokter



Mempertimb angkan jadwal dokter



Algori tma yang diguna kan Algori tma I Algori tma II Algori tma III Algori tma II Algori tma III Algori tma III



Rata- rata waktu tunggu (menit) Menggun Menggun akan akan waktu waktu rill prediksi 2919



2917



2822



2881



2822



2823



3121



3120



3120



3119



3121



3120



Berdasarkan uji statistic dengan level of signifikan (a) sebesar 5%, diperolah hasil bahwa tidak terdapat beda yang signifikan antar penggunaan waktu baku dengan waktu rill. Dengan demikian , maka selanjutnya waktu baku dapat digunakan untuk membuat jadwal. Aplikasi ketiga algoritma ke IBS rumah sakit ini dapat dilihat pada table 3



Table 4. perbandinagn aplikasi model



Kondisi



Tanpa mempertimb angkan jadwal dokter



Mempertimb angkan jadwal dokter



Algori tma yang diguna kan Algori tma I Algori tma II Algori tma III Algori tma II Algori tma III Algori tma III



Rata- rata waktu tunggu (menit) Menggun Menggun akan akan waktu waktu rill prediksi 2917



2917



2821



2881



2823



2823



3120



3122



3119



3122



3120



3121



Untuk melihat tingkat signifikan dari perbedaan kedua kondisi dilakukan t-test sebagai uji statistikdengan level of significant sebesar 5%. Uji statistic ini



menyimpulkan bahwa todak terdapat beda yabg signifikan antara kondisi tanpa mempertimbankan keadaan darurat dan kondisi ketika kondisi darurat dipertimbangkan. Hal ini dapat disebapkan kondisi kecelakaan yang banyak terjadi diluar jam kerja normal ruang operasi, sehingga memungkinkan mengagngu jadwal operasi yang telah dibuat adalah kecil. Namun untuk mengetahui seberapa besar pengaruh adanya kasus darurat pada jadwal operasi yang telah dibuat perlu p dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai hal tersebut. IV.



signifikan. Sehingga penggunaan algoritma dapat bersifat optional baik pada scenario satu maupun scenario dua, namun berdasarkan tingkat kemudahan pemakaiannya algoritma I lebih disarankan untuk dijalankan.



REFERENCES [1]



KESIMPULAN



Pembahasan makalah ini telah mengembangkan tiga algoritma heuristic untuk penjadwalan ruang operasi. Algoritma dikembangkan sesederhana mungkin sehingga dapat dengan mudah diaplikasikan kedalam system nyata. Berdasarkan aplikasi ketiga algoritma diperoleh hasil bahwa algoritma III merupakan algoritma terbaik dengan tingkat pengurangan waktu tunggu pasien 24.18%. Sedangkan pada kondisi dengan mempertimbangkan jadwal dokter, algoritma II mempunyai tingkat pengurangan yang paling tinggi yakni sebesar 16.22%. Namun berdasarkan hasil uji statistic untuk masing – masing scenario, didapat hasil bahwa pengurangan waktu tunggu oleh algoritma I,II, dan III tidak berbeda secara



[2] [3] [4] [5]



[6]



Gordon, T. Paul, S,,Lyses, A., dan fountain,J 1998. Surgical unit time Utilization Review: resource utilization and management implications . Sys., 12(3):169-179 Dexter, F., and Macario, A., 1996,Aplications of information system to operating room schdulling, anesthesiology 85 (6) Wright, I.H., kooperberg, C., Bonar, A.A., and bashein, G., 1996, statical modelling to predict elecive surgery time, anesthesiology 85 (6) K. Elissa, “Title of paper if known,” unpublished. Y. Yorozu, M. Hirano, K. Oka, and Y. Tagawa, “Electron spectroscopy studies on magneto-optical media and plastic substrate interface,” IEEE Transl. J. Magn. Japan, vol. 2, pp. 740-741, August 1987 [Digests 9th Annual Conf. Magnetics Japan, p. 301, 1982]. Marcon, E., Kharaaja, S., and simmonet, G., 2001b. miimization of the risk of no raelization for the planning of the surgical interventions into the operating theatre. France , pp. 675-680



[7] [8]