Perancangan Roda Gigi Cacing [PDF]

Citation preview

BAB 1 PENDAHULUAN



1.1. Latar Belakang Perancangan Untuk menempuh program strata satu bidang ilmu teknik program studi teknik mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Trisakti, mahasiswa diwajibkan untuk memenuhi berbagai macam prasyarat. Salah satu dari prasyarat tersebut adalah menyelesaikan Tugas Perancangan Mesin II (Gear) ini, yang merupakan tugas lanjutan dari Tugas Perancangan Mesin I (Coupling). Kemudian dilengkapi dengan pengetahuan dilapangan melalui Kerja Praktek dan Ekskursi, maka mahasiswa baru diijinkan untuk melakukan penelitian dan disusun sebagai Tugas Akhir (Skripsi).



1.2. Pokok Perancangan Berdasarkan latar belakang di atas, maka perumusan masalah pada tugas perancangan roda gigi ini adalah roda gigi cacing dengan penerapan reduksi putaran untuk penggunaan conveyor sebagai berikut 1. Perancangan worm 2. Perancangan worm gear 3. Perancangan poros input 4. Perancangan poros output



1.3. Tujuan Perancangan Tujuan dari perancangan ini, agar setiap mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri Universitas Trisakti, dapat lebih memahami dan mengetahui konsep dasar perancangan dan permasalahan-permasalahan yang berhubungan dengan perancangan transmisi roda gigi, dibawah bimbingan seorang Dosen Pembimbing, berdasarkan: - Bahan kuliah Elemen Mesin I, II dan III. - Gambar Teknik dan Gambar Mesin. - Bahan-bahan kuliah dan data lainnya yang berhubungan dengan perancangan ini.



1



1.4. Batas Perancangan Agar penulisan perancangan ini mudah dipahami dan sesuai dengan tujuan pembahasan, maka perlu dilakukan beberapa pembatasan-pembatasan. Yaitu di antaranya: worm gear dengan data teknis sebagai berikut 1. kecepatan output conveyor yaitu 0,4 m/s 2. Perencanaan pasak 3. Umur bantalan 4. efisiensi



1.5. Konstribusi Perancangan Diharapkan dengan hasil perancangan ini, akan dapat diberikan keadaan hasil perancangan yang dapat dibandingkan dengan keadaan yang sesungguhnya dilapangan. Selain itu, dalam hal metodologi penulisan, hasil rancangan ini dapat dijadikan acuan dalam pembuatan laporan tugas Kerja Praktek dan Ekskursi serta pembuatan Tugas Akhir (Skripsi) yang akan datang.



2



BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Jenis-jenis Roda Gigi



1.



Roda gigi lurus Merupakan bentuk roda gigi yang paling sederhana dimana jalur gigi sejajar dengan sumbu poros. Gambar 2.1 menunjukkan contoh dari roda gigi lurus.



Gambar 2.1 Roda Gigi Lurus [3]



2. Roda gigi miring Gigi-gigi pada roda gigi ini membentuk sudut dengan sumbu poros yang mengakibatkan gigi-gigi bekerja dengan tumbukan yang lebih ringan dan lebih halus dibandingkan dengan roda gigi lurus. Lihat gambar 2.2



(1) Roda Gigi Miring Poros Sejajar



(2) Roda Gigi Miring Poros Bersilang



Gambar 2.2 Roda Gigi Miring [3]



3



3. Roda gigi miring ganda Satu hal yang tidak dapat dihindari dari penggunaan roda gigi miring adalah adanya gaya aksial, sehingga bantalan yang digunakan tidak hanya menerima beban radial saja, tetapi juga menerima beban aksial. Untuk menghilangkan efek dari beban aksial tersebut, dibuat roda gigi miring ganda. Contoh dapat dilihat pada gambar 2.3



Gambar 2.3 Roda Gigi Miring Ganda [3]



4. Roda gigi dalam/Roda gigi planeteri. Roda gigi dalam digunakan bila diinginkan perbandingan transmisi yang besar tetapi dimensi kecil. Reduksi yang dihasilkan bisa besar karena pinion terletak pada bagian dalam. Arah putaran antara pinion dan roda gigi sama. Lihat gambar 2.4



Gambar 2.4 Roda gigi dalam/Roda gigi planeteri [3]



5. Batang gigi dan pinion. Batang gigi merupakan dasar profil pahat pembuatan gigi. Pasangan roda gigi dipakai untuk mengubah gerakan putaran menjadi gerakan lurus atau sebaliknya. Lihat gambar 2.5



Gambar 2.5 Batang gigi dan pinion. [3]



4



6. Roda gigi cacing. Digunakan untuk sumbu poros yang saling bersilangan dengan perbandingan transmisi yang amat besar (1:400). Tetapi arah putaran tidak dapat dibalik (input dan output ditukar). Lihat gambar 2.6



(1) Roda Gigi Cacing Silindris



(2) Roda Gigi Cacing Globoid



Gambar 2.6 Roda Gigi Cacing [3]



7. Roda gigi kerucut. Digunakan untuk sumbu poros yang saling berpotongan. Kekurangan dari roda gigi ini adalah bidang kontaknya yang kecil sehingga mengakibatkan kerugian daya dan menimbulkan suara bising saat bekerja. Lihat gambar 2.7



(1) Roda Gigi Kerucut Lurus



(2) Roda Gigi Kerucut Spiral



Gambar 2.7 Roda Gigi Kerucut [3]



8. Roda gigi hypoid. Dipakai bila sumbu porosnya bersilangan ataupun berpotongan dan banyak digunakan untuk diferensial mobil. Permukaan jarak baginya adalah bagian-bagian dari hiperbola-hiperbola yang saling menggelinding yang meluncur sepanjang garis kontaknya. Lihat gambar 2.8



Gambar 2.8 Roda Gigi Hypoid [3]



5



2.2. Jenis-Jenis Bantalan 1. Atas Dasar Bantalan Terhadap Poros a. Bantalan Luncur Pada bantalan ini terjadi gesekan luncur antara poros dan bantalan karena permukaan poros ditumpu oleh permukaan bantalan dengan perantara lapisan pelumas. Penggunaannya biasanya pada poros engkol, mesin perkakas dan roda kereta api. b. Bantalan Gelinding Pada bantalan ini terjadi gesekan gelinding antara bagian yang berputar dengan yang diam melalui elemen gelinding seperti bola(peluru), rol atau rol jarum, dan rol bulat. Penggunaanya teradapat pada transmisi roda gigi. 2. Atas Dasar Arah Beban Terhadap Poros. a. Bantalan Radial Arah beban yang ditumpu bantalan ini adalah tegak lurus sumbu poros. b. Bantalan Aksial Arah beban bantalan ini sejajar dengan sumbu poros. c. Bantalan Gelinding Khusus Bantalan ini menumpu beban yang arahnya sejajar dan tegak lurus sumbu poros. 2.3.Penjelasan Toleransi Geometris



Gambar di atas untuk menunjukkan bahwa garis tengah (sumbu) sebagai patokan maka cara menggambarnya ialah dengan mencantumkan segi tiga patokan segaris dengan garis ukur, seperti diperlihatkan oleh gambar berikut ini. Untuk kasus seperti gambar berikut, sebagai patokan adalah bidang yang ditempeli oleh segi tiga patokan



= Kosentrisitas = Kelurusan = Penyimpangan putar tunggal



6



2.4. Nomenklatur roda gigi cacing



Gambar 2.9 Nama-nama Bagian Roda Gigi cacing [3]



1. Diameter luar cacing, dkw Diameter cacing paling luar



2. Diameter inti cacing, dtw Diameter cacing paling dalam



3. Diameter lingkaran jarak bagi roda gigi cacing, do (pitch diameter) Adalah lingkaran khayal yang menggelinding tanpa slip dan semua perhitungan didasarkan kepadanya.



7



4. Jarak bagi lingkar, t Adalah jarak dari satu titik pada sebuah gigi ke titik yang berkaitan dari gigi berikutnya yang diukur sepanjang lingkaran jarak bagi pada roda gigi. Jika diameter lingkaran jarak bagi dinyatakan dengan do (mm), dan jumlah gigi dengan z, maka : t



 d o z



5. Modul, m Adalah perbandingan antara diameter lingkaran jarak bagi terhadap jumlah gigi suatu roda gigi. Rumus untuk mencari modul adalah: m



do z



6. Tinggi kaki, hf Adalah jarak radial pada gigi dari lingkaran jarak bagi ke bagian bawah dari gigi suatu roda gigi. 7. Tinggi kepala, hk Adalah jarak radial pada gigi dari lingkaran jarak bagi ke bagian atas dari gigi pada suatu roda gigi. 8. Lingkaran kaki, df Adalah lingkaran yang digambarkan pada bagian bawah dari gigi suatu roda gigi. 9. Lingkaran kepala, dk Adalah lingkaran yang digambarkan pada bagian atas dari gigi dan konsentris dengan lingkaran jarak bagi. 10. Tinggi gigi, H Adalah penjumlahan dari tinggi kaki dengan tinggi kepala. 11. Tebal gigi, tg Adalah lebar dari gigi diukur sepanjang lingkaran jarak bagi.



8



12. Jari-jari fillet, r Adalah jari-jari yang menghubungkan lingkaran kaki dan profil dari gigi. 13. Lebar gigi, b Adalah ketebalan dari gigi diukur sepanjang lingkaran jarak bagi. 14. Jarak sumbu Adalah jarak antara titik pusat ke titik pusat dari 2 buah roda gigi yang berpasangan.



a



do1  do2 2



15. Sudut tekan, α Adalah sudut yang dibuat oleh garis-garis hubung titik-titik pusat dengan suatu garis yang ditarik dari titik pusat dari setiap roda gigi ke titik dimana garis gerakan tegak lurus pada lingkaran dasar. 16. Perbandingan transmisi, i Adalah hasil bagi dari banyaknya gigi roda gigi besar dibagi dengan banyaknya gigi roda gigi kecil. 17. Sudut kisar, γ Sudut yang terbentuk di antara kemiringan ulir dan garis yang tegak lurus sumbu cacing.



Gambar 2.10 Sudut kisar (lead angle, γ)



9



BAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN Tata cara perhitungan dijelaskan dalam bentuk diagram aliran atau flowchart sehingga diperoleh gambaran menyeluruh tentang langkah-langkah yang perlu dilakukan. Diagram aliran digambarkan dengan menggunakan lambang-lambang yang agak berbeda dengan yang biasa digunakan dalam program umum komputer untuk memudahkan pengertian tata cara perhitungan. Jumlah lambang yang digunakan diusahakan sesedikit mungkin, seperti dibawah ini: Tabel 3.1 Lambang-lambang dari Diagram Alir LAMBANG



NAMA



KETERANGAN



Terminal



Untuk menyatakan mulai (start), berakhir (end) atau berhenti (stop).



Input



Data dan persyaratan yang diberikan disusun disini.



Pengolahan



Disini diperlukan pertimbangan-pertimbangan seperti pemilihan persyaratan pengerjaan, bahan dan perlakuan panas, penggunaan faktor keamanan dan faktor-faktor lain, harga-harga empiris, dll. Pengolahan dilakukan secara mekanis dengan menggunkan persamaan, tabel dan gambar.



Keputusan



Harga yang dihitung dibandingkan dengan harga patokan, dll untuk mengambil keputusan.



Dokumen



Hasil perhitungan yang utama yang dikeluarkan pada alat tik.



Pekerjaan Orang



Penghubung



Untuk menyatakan pengeluaran dari tempat keputusan ke tempat sebelumnya atau berikutnya, atau suatu pemasukan ke dalam aliran yang berlanjut



Garis Aliran



Untuk menghubungkan langkah-langkah yang bertautan.



10



3.1. Diagram Alir Perhitungan Roda Gigi Mulai



-



Daya yang ditransmisikan, P Putaran input, nw Perbandingan transmisi, i



-



-



Pemilihan modul, m Pemilihan sudut kisar, γ Pemilihan sudut tekan, α



Perhitungan dimensi roda gigi Perhitungan gaya-gaya yang timbul Perhitungan tegangan yang timbul, σ Perhitungan tekanan permukaan yang timbul, KH Perhitungan keausan permukaan karena gesekan, Kc



-



Pemilihan bahan roda gigi



-



tidak



σ < σbol KH < KHbol Kc < Kcbol ya



-



Dimensi roda gigi Bahan roda gigi



selesai



11



3.1. Diagram Alir Perhitungan Poros



Mulai



-



-



Daya yang ditransmisikan, P Putaran, n Gaya-gaya yang bekerja pada poros



Perhitungan momen lentur, ML Perhitungan momen puntir, Mp



-



-



Pemilihan bahan poros Pemilihan safety faktor



Perhitungan diameter poros, dp



tidak



-



σ < σbol τ < τbol ya



-



Dimensi poros Bahan poros



selesai



12



3.3. Diagram Alir Perhitungan Bantalan



Mulai



-



-



Beban radial, Wr Beban aksial, Wa Putaran, n Umur bantalan, Lh



-



Pemilihan jenis bantalan



Perhitungan beban ekifalen, W Perhitungan beban dinamis, C



-



-



Pemilihan tipe bantalan sesuai pada katalog bantalan



Nomor bantalan



selesai



13



3.4. Diagram Alir Perhitungan Pasak



Mulai



-



-



Gaya pada pasak, F Diameter poros, dp



Penentuan lebar, L dan tinggi, t pasak sesuai dengan standar yang ada



-



-



Pemilihan bahan pasak



Perhitungan panjang pasak, P



-



-



Pemilihan panjang pasak sesuai standar yang ada



Dimensi pasak Bahan pasak



selesai



14



3.5. Diagram Alir Perhitungan Efisiensi dan Suhu



Mulai



kembali ke perhitunga n roda gigi -



-



Luas penampang roda gigi, A Sudut kisar roda gigi, γ Putaran, n



Perhitungan efisiensi, η perhitungan panas yang dihasilkan, Q perhitungan selisih suhu gearbox dengan lingkungan, ΔT



tidak



-



ΔT < 38°C ya



-



Efisiensi gearbox Suhu gearbox



selesai



15



BAB 4 PERHITUNGAN DATA RANCANGAN 4.1. Perhitungan Roda Gigi Pada perancangan ini akan dirancang sebuah transmisi worm gear dengan data sebagai berikut Daya input, P Putaran input, nw Perbandingan transmisi, i Putaran output, ng



= 3 kw = 1450 rpm = 30 (VF series 90 speed reduce box) = 1450/30 = 48.3 rpm



Gambar 4.1. Sketsa pasangan roda gigi cacing



16



4.1.1. Perhitungan Dimensi Worm 1. Besarnya diameter pitch dari worm, (dow) 𝑚.𝑧



𝑑0𝑤 = tan 𝑤𝛾 a) Dengan acuan input putaran 1450 rpm dan daya 3 kw di dapat m berdasarkan grafik yaitu m= 1,5 [4] b) Sudut kisar, γ yang disarankan untuk α = 20° adalah γ =(16°~25°) [4], diambil γ = 20°. 2. Banyak gigi pada worm, zw untuk i = 30 adalah zw = 4. [4]



Maka besarnya d0w adalah 𝑑0𝑤 =



𝑚. 𝑧𝑤 4. 1,5 = = 16,48 𝑚𝑚 = 17 𝑚𝑚 tan 𝛾 tan 20



3. Diameter kepala worm, (dkw,) [4] 𝑑𝑘𝑤 = 𝑑0𝑤 + 2. 𝑚 = 17 + 2 (1.5) = 20 𝑚𝑚 4. Diameter kaki, worm, (dtw) [4] Co=0,2 𝑑𝑡𝑤 = 𝑑0𝑤 − 2. 𝑚(1 + 𝑐𝑜) = 17 − 2 (1.5)(1 + 0,2) = 13,5 𝑚𝑚 5. Perhitungan Panjang ulir worm [4] 𝐿 ≥ (12,5 + 0,09. 𝑖. 𝑧𝑤 ). 𝑚 𝐿 ≥ {12,5 + 0,09 (30)(4)} (1,5) 𝐿 ≥ 34,95 = 35 𝑚𝑚 4.1.2. Perhitungan Dimensi Worm Gear 1. Banyak gigi pada worm gear, zg 𝑧𝑔 = 𝑖. 𝑧𝑤 = 30 (4) = 120 2. Diameter pitch worm gear, (dog) 𝑑0𝑔 = 𝑚. 𝑧𝑔 = 2 (120) = 180 𝑚𝑚 3. Lebar worm gear (b) 𝑏 ≤ 0,67. 𝑑𝑘𝑤 𝑏 ≤ 0,67 (20) 𝑏 ≤ 13,4 𝑚𝑚



17



4. Diameter kepala worm gear (dkg) [4] 𝑑𝑘𝑔 = 𝑑0𝑔 + 2. 𝑚. (1 + 𝑐) 5. Diameter kaki worm gear (dtg) [4] 𝑑𝑡𝑔 = 𝑑0𝑔 − 2. 𝑚. (1,2 − 𝑐) Dengan c adalah faktor koreksi yang besarnya dapat dihitung sebagai berikut: 𝑐=



𝑑0𝑤 + 𝑑0𝑔 𝑧𝑤 17 + 180 4 − 0,5. ( + 𝑧𝑔 ) = − 0,5. ( + 120) = 0,17 2. 𝑚 tan 𝛾 2.1,5 tan 20°



maka besarnya dkg dan dtg berturut-turut adalah 𝑑𝑘𝑔 = 180 + 2 (1,5)(1 + 0,17) = 183,5 𝑚𝑚= 184 mm 𝑑𝑡𝑔 = 180 − 2 (1,5)(1,2 − 0,17) = 176,9𝑚𝑚 = 177 𝑚𝑚 4.1.3. Perhitungan Pembebanan Pada Pasangan Worm Gear 1. Gaya yang Bekerja Pasangan Worm Gear



Gambar 4.2. Skema gaya pada worm dan worm gear Pada worm dan worm gear masing-masing terdapat tiga gaya yang bekerja, yaitu gaya tangensial, gaya aksial dan gaya radial. 2. Gaya tangential worm (Ftw) = aksial worm gear (Fag) [4] 𝐹𝑡𝑤 = 𝐹𝑎𝑔 = 𝐹𝑡𝑤 = 𝐹𝑎𝑔 =



2.𝑀𝑝𝑤 𝑑0𝑤 2.19750 17



60.𝑃



60 (3000)



𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑀𝑝𝑤 = 2.𝜋.𝑛 = 2.𝜋.(1450) 19750 𝑁𝑚𝑚 𝑤



= 2323.5 𝑁



18



3. Gaya aksial pada worm (Faw) = tangential worm gear (Ftg ) [4] 𝐹𝑎𝑤 = 𝐹𝑡𝑔 = 𝐹𝑡𝑤 = 𝐹𝑎𝑔 =



2.𝑀𝑝𝑤 𝑑0𝑔 2.593120 180



60.𝑃



𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑀𝑝𝑤 = 2.𝜋.𝑛 = 𝑔



60 (3000) 2.𝜋.(48,3)



593120 𝑁𝑚𝑚



= 6590,2 𝑁



4. Gaya radial pada worm (Frw ) = radial worm gear (Frg) 𝐹𝑟𝑤 = 𝐹𝑟𝑔 = 𝐹𝑎𝑤 . tan 𝛼 = 6590,2 (tan 20°) = 2398,6 𝑁



5. Pembenanan Pada Worm Pada worm tegangan yang timbul adalah, -tegangan karena lenturan, (σ) -keausan permukaan karena gesekan, (Kc) 1. Tegangan karena lenturan, σ yang timbul 𝜎=



2 + 𝐹2 . 𝐿 √2398,62 + 2323,52 . 35 √𝐹𝑟𝑤 𝑡𝑤 𝑚𝑖𝑛 = = 120,97 𝑀𝑃𝑎 1 3 1 4 𝜋. 32 . 𝑑𝑡𝑤 4. 𝜋 32 . (13,5)3



2. Keausan karena gesekan, Kc yang timbul [4] 𝐹𝑡𝑔 𝐾𝑐 = 4. 𝑑0𝑤 . 𝑏. 𝐾𝛾 dengan Kγ adalah faktor sudut kisar. Untuk γ = 18°, nilai Kγ = 1,25. Maka 𝐾𝑐 =



6590,2 = 0,66 𝑀𝑃𝑎 4 (17)(116,92)(1,25)



3. Pembebanan Pada Worm Gear Pada worm gear tegangan yang timbul yaitu, - tegangan karena lenturan, σ - tegangan karena tekanan permukaan, KH 1. Tegangan karena lenturan, σ yang timbul [4] 𝜎=



𝐹𝑡𝑔 4. 𝑦. 𝑏. 𝑚. 𝑐𝑜𝑠 2 𝛾



19



dengan y = 0,125 (dari tabel), Maka 𝜎=



6590,2 𝑁 = 85,109 𝑀𝑃𝑎 4 (0,125)(116,92)(1,5)𝑐𝑜𝑠 2 20°



2. Tegangan karena tekanan permukaan, (KH) [4] 𝐾𝐻 = (



1 + 𝑖 𝐹𝑡𝑔 . cos 𝛾 1 + 30 6590,2. cos 20° ). =( ) = 0,036 𝑀𝑃𝑎 𝑖 2. 𝑛. 𝑏. 𝑑0𝑔 30 2.4. (116,92)(180)



4.1.4 Pemilihan Bahan Worm dan Worm Gear Berdasarkan pembebanan di atas, maka bahan untuk worm dipilih baja khrom nikel SNC 3 dengan σbol = 400 MPa,dan bahan untuk worm gear dipilih perungu fosfor dengan σbol = 100 MPa. Dengan kombinasi bahan tersebut didapat KHbol = 1,55 MPa dan Kcbol = 1,06 MPa. Karena semua besarnya pembebanan lebih kecil dari pembebanan yang diperbolehkan, maka dapat ditarik kesimpulan desain roda gigi aman. 4.2. Perhitungan Poros 4.2.1. Perhitungan Dimensi Poros Input



Gambar 4.3. Sketsa poros input Pada poros terjadi pembebanan akibat gaya roda gigi



Gambar 4.4. Skema pembebanan pada poros input



20



Dari perhitungan roda gigi telah didapatkan nilai Faw = 6590,2 N, dan Frw = 2398,6 N. 3. Analisa pada bidang X-Y



𝑑0𝑤 2 17 = 6590,2. = 56016,7 𝑁𝑚𝑚 2



𝑀𝑎𝑤 = 𝐹𝑎𝑤 .



∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹𝑎𝑤 + Rax = 0



∑ 𝐹𝑦 = 0 -Frw + Ray + Rby= 0



∑ 𝑀𝑎 = 0 Frw.50 –Mw –(Rby.100) =0



𝑅𝑎𝑥 = 6590,2 𝑁



Ray + Rby = 2398,6 N



Rby=



119930−56016,7 100



= 639,1 𝑁



1. Dbb 1 (0 ≤ X ≤50)



∑ 𝐹𝑦 = 0 0 = −𝑉 + 𝑅𝑎𝑦 𝑉 = 1759,5



∑ 𝑀𝑎 = 0 Ray . x – M = 0 (1759,5 . x) = M



X= 0 Ml= 0 X= 50 Ml2 = 87973,3 Nmm



21



2. Dbb 2 (50 ≤ X ≤ 100)



∑ 𝐹𝑦 = 0 0 = 𝑅𝑎𝑦 − 𝐹𝑟𝑤 − 𝑉2 𝑉2 = −639,1 𝑁



∑ 𝑀𝑎 = 0 0 = Ray.x – Frw. (x-50) -M-Mw M= -639,1.x + 63913,3



X= 50 Ml2=31958,3 Nmm X=100 Ml2= 0



3. Diagram gaya geser dan Diagram momen lentur



Gambar 4.5. Analisa diagram gaya geser dan diagram momen lentur poros input pada bidang X-Y 4. Analisa pada bidang X-Z



∑ 𝐹𝑥 = 0 −𝐹𝑎𝑤 + Rax = 0



∑ 𝐹𝑧 = 0 Ftw - Raz + Rbz= 0



∑ 𝑀𝑎 = 0 -Ftw. 50 + Rbz. 100 =0



22



𝑅𝑎𝑥 = 6590,2 𝑁



Raz + Rbz = 2323,5 N



Rbz =



Raz= 2323,5 - 1161,75 = 1161,75 N



116175 100



= 1161,75 N



1. Dbb 1 (0 ≤ X ≤50)



∑ 𝐹𝑧 = 0 0 = 𝑉 + 𝑅𝑎𝑧 𝑉 = 1161,75



∑ 𝑀𝑙 = 0 -Raz . x – M = 0 -1161,75. x = M



X= 0 Ml= 0 X= 50 Ml2 = -58087,5 Nmm



2. Dbb 2 (50 ≤ X ≤ 100)



∑ 𝐹𝑧 = 0 0 = −𝑅𝑎𝑧 + 𝐹𝑟𝑤 + 𝑉2 𝑉2 = −1161,75 𝑁



∑ 𝑀𝑙 = 0 0 = -Raz.x – Ftw. (x-50) -M M= 1161,75.x + 116175



X= 50 Ml2= -58087,5 Nmm X=100 Ml2= 0



23



3. Diagram gaya geser dan diagram momen lentur



Gambar 4.6. Analisa diagram gaya geser dan diagram momen lentur poros input pada bidang X-Z



Dengan menggabungkan analisa pada bidang X-Y dan bidang X-Z didapat resultan momen lentur pada titik X = 50 adalah 𝑀𝑳 = √𝑀𝑙(𝑋 − 𝑌)2 + 𝑀𝑙(𝑋 − 𝑍) 𝟐 𝑀𝑳 = √87973,32 + (−58087,5)𝟐 = 66069,2 𝑁𝑚𝑚 Momen puntir, Mp pada poros input sama dengan momen puntir pada worm, maka 𝑀𝑝 = 19750𝑁𝑚𝑚 Karena worm menjadi satu dengan poros input, maka bahan untuk poros input sama dengan bahan untuk worm, yaitu baja khrom nikel SNC 3 dengan yield point, σy = 80 kg/mm2. Safety faktor, sf yang digunakan yaitu sf = 2. Maka 𝜎𝑏𝑜𝑙 =



σy 𝑠𝑓



=



800 2



kg



= 40 mm2 = 400 𝑀𝑝𝑎 .



Tegangan geser, τ pada suatu bahan sama dengan 1⁄ dari yield point-nya, maka √3 𝜏𝑏𝑜𝑙 =



𝜎𝑏𝑜𝑙 √3



=



400 √3



= 230,94 𝑀𝑃𝑎



24



Diameter poros berdasarkan σbol (tegangan lentur) [1]



3



𝑑 =



16. (𝑀𝐿 . √𝑀𝐿2 + 𝑀𝑝2 ) 𝜋. 𝜎𝑏𝑜𝑙



3



𝑑=√



16 (66069,2 + √66069,22 + 197502 ) 𝜋. (400)



= 11,97 𝑚𝑚



Diameter poros berdasarkan τbol [1]



3



𝑑 =



3



16. (√𝑀𝐿2 + 𝑀𝑝2 )



𝑑=√



𝜋. 𝜏𝑏𝑜𝑙 16 (√66069,22 + 197502 ) 𝜋. (230,940)



= 11,5 𝑚𝑚



Maka diambil dp1 = 15 mm dp2 = 20 mm dp2 = 22 mm



25



4.2.2 Perhitungan Dimensi Poros Output



Gambar 4.7. Sketsa poros output



Gambar 4.8. Skema pembebanan pada poros output Dari perhitungan roda gigi telah didapatkan nilai Frg = 2398,6 N dan Fag = 2323,5 N. Selain pembebanan karena gaya pada worm gear, poros output direncanakan dapat menerima beban sebesar F0= 5000 N 4. Analisa pada bidang X-Y



∑ 𝐹𝑥 = 0 𝑅𝑐𝑥 − 𝐹𝑎𝑔 = 0 𝑅𝑐𝑥 = 2323,5 𝑁



∑ 𝐹𝑦 = 0 -F0 – Frg + Rcy+ Rdy= 0 -5000 N – 2398,6 N + Rcy + Rdy =0 Rcy + Rdy= 7398,6 N Rdy = -5789,6 N



26



∑ 𝑀𝑑 = 0



Mag = Fag .



-F0 . 150 + Rcy . 80 – Frg . 40 – Mag - 5000 . 150 + 80 . Rcy – 40 . 2398,6 – 209115 = 0 Rcy =



1055059 80



𝑑𝑜𝑔 2



= 209115 Nmm



= 13188,2 N



1. Dbb 1 (0≤ X ≤ 70)



∑ 𝐹𝑦 = 0 0 = −𝐹0 + 𝑉 𝑉 = 5000 𝑁



∑ 𝑀𝑙 = 0 -F0. X - M = 0 -5000. X = M



X= 0 Ml= 0 X= 70 Ml2 = -350.000 Nmm



2. Dbb 2 (70 ≤ X ≤ 110)



∑ 𝐹𝑦 = 0 0 = −𝐹𝑜 + 𝑅𝑐𝑦 + 𝑉2 𝑉2 = 8188,2 𝑁



∑ 𝑀𝑙 = 0 0 = -Fo.x + Rcy. (x-70) -M 8188,2.X – 923174 = M



X= 70 Ml2= -350.000 Nmm X=110 Ml3= -22472 Nmm



27



3. Dbb 3 (110 ≤ X ≤ 150)



∑ 𝐹𝑦 = 0 0 = −𝐹𝑜 + 𝑅𝑐𝑦 − 𝐹𝑟𝑔 − 𝑉3 𝑉2 = 5789,6 𝑁



∑ 𝑀𝑙 = 0 -Fo.X + Rcy. (X-70) – Mag – Frg (X-110)-M=0 5789,6X – 868440= M X= 110 Ml3= -231584 Nmm X= 150 Ml4= 0



4. Diagram gaya geser dan Diagram momen lentur



Gambar 4.9. Analisa diagram gaya geser dan diagram momen lentur poros output pada bidang X-Y



28



5. Analisa pada bidang X-Z



∑ 𝐹𝑧 = 0 𝑅𝑐𝑧 − 𝑅𝑑𝑧 − 𝐹𝑡𝑔 = 0 𝑅𝑐𝑧 + 𝑅𝑑𝑧 = 6590,2 𝑁 Rdz = 3295,1 N



∑ 𝑀𝑑 = 0 Rcz. 80 – Ftg. 40= 0 80. Rcz – 6590,2 . 40 = 0 Rcz= 3295,1 N



1. Dbb 1 (70≤ X ≤ 110)



∑ 𝐹𝑧 = 0 0 = 𝑅𝑐𝑧 − 𝑉2 𝑉2 = 3295,1 𝑁



∑ 𝑀𝑙 = 0 Rcz. (x- 70) – M = 0 3295,1.X – 230657 = M



X= 70 Ml1= 0 X=110 Ml2= 131804 Nmm



2. Dbb 2 (110 ≤ X ≤ 150)



∑ 𝐹𝑧 = 0 𝑅𝑐𝑧 − 𝐹𝑡𝑔 − 𝑉3 = 0 𝑉3 = −3295,1 𝑁



∑ 𝑀𝑙 = 0 Rcz. (X- 70) – Ftg. (X-110) M = 0 X= 110 -3295,1.X – 494265 = M Ml2= 131804 Nmm X=150 Ml3= 0



29



3. Diagram gaya geser dan Diagram momen lentur



Gambar 4.10. Analisa diagram gaya geser dan diagram momen lentur poros output pada bidang X-Z



Dengan menggabungkan analisa pada bidang X-Y dan bidang X-Z didapat resultan momen lentur pada titik X = 110 adalah 𝑀𝑳 = √𝑀𝑙(𝑋 − 𝑌)2 + 𝑀𝑙(𝑋 − 𝑍) 𝟐 𝑀𝑳 = √(−231584)2 + 131804 𝟐 = 271695,5 𝑁𝑚𝑚 Dari perhitungan di atas didapat momen lentur maksimal pada poros output terdapat pada X = 70, yaitu 𝑀𝑳 = 350.000 𝑁𝑚𝑚 Momen puntir, Mp pada poros output sama dengan momen puntir pada worm gear, maka 𝑀𝑝 = 593120 𝑁𝑚𝑚 Bahan untuk poros input dipilih menggunakan baja Fe 540 dengan yield point, σy = 320 MPa. Safety faktor, sf yang digunakan yaitu sf = 2. Maka 𝜎𝑏𝑜𝑙 =



σy 𝑠𝑓



=



320 2



= 160 𝑀𝑃𝑎.



30



Tegangan geser, τ pada suatu bahan sama dengan 1⁄ dari yield point-nya, maka √3 𝜏𝑏𝑜𝑙 =



𝜎𝑏𝑜𝑙 √3



=



160 √3



= 92,376 𝑀𝑃𝑎



Diameter poros berdasarkan σbol [1]



3



𝑑 =



16. (𝑀𝐿 . √𝑀𝐿2 + 𝑀𝑝2 ) 𝜋. 𝜎𝑏𝑜𝑙



3



𝑑=√



16(350.000 + √350.0002 + 593120 2 ) = 32 𝑚𝑚 𝜋. (160)



Diameter poros berdasarkan τbol [1]



3



𝑑 =



3



16. (√𝑀𝐿2 + 𝑀𝑝2 )



𝑑=√



𝜋. 𝜏𝑏𝑜𝑙 16(√350.0002 + 5931202 ) = 33,6 𝑚𝑚 𝜋. (92,376)



Maka diambil dp1 = 35 mm dp2 = 40 mm dp3 = 45 mm



31



4.3. Perhitungan Bantalan



Gambar 4.11. Sketsa Bantalan



4.3.1. Bantalan pada Poros Input Skema pembebanan pada bantalan dapat dilihat pada skema pembebanan poros input pada gambar 4.4. Dari gambar tersebut, dapat kita ketahui Beban radial, (WR) 𝑊𝑅 = √𝑅𝑎𝑧 2 + 𝑅𝑎𝑦 2 = √1161,752 + 1759,52 = 2108,43 𝑁 Beban aksial, (Wa) 𝑊𝐴 = 𝑅𝑎𝑥 = 𝐹𝑎𝑤 = 6590,2 𝑁 Beban ekifalen pada bantalan [1] 𝑊 = 𝑋. 𝑊𝑅 + 𝑌. 𝑊𝐴 Pada perancangan ini dipakai bantalan jenis single row tapered roller bearing dan nilai WA/WR > 0,41 maka nilai X dan Y [1] 𝑋 = 0,4 𝑌 = 1,35 Maka 𝑊 = 0,4. (2108,43) + 1,35 . (6590,2) = 9740,14 𝑁 Besarnya beban dinamis, C pada bearing adalah [1]



𝐿ℎ . 𝑛. 60 𝐶 = 𝑊. ( ) 106



1⁄ 3



32



Dengan umur bantalan, Lh medium load adalah [1] 𝐿ℎ = (1000~2000) 𝑗𝑎𝑚, diambil Lh = 2000 jam Maka 1⁄ 3



2000.1450.60 𝐶 = 9740,14 . ( ) 106



= 54376 𝑁



Berdasarkan perhitungan di atas, maka dipilih bantalan SKF tipe skf 32304. [5] 4.3.2. Bantalan pada Poros Output Skema pembebanan pada bantalan dapat dilihat pada skema pembebanan poros output pada gambar 4.8. Dari gambar tersebut, dapat kita ketahui Beban radial, (Wr) 𝑊𝑟 = √𝑅𝑐𝑧 2 + 𝑅𝑐𝑦 2 = √3295,12 + 13188,2 2 = 13593,6 𝑁 Beban aksial, Wa 𝑊𝑎 = 𝑅𝑐𝑥 = 𝐹𝑎𝑔 = 2323,5 𝑁 Beban ekifalen pada bantalan [1] 𝑊 = 𝑋. 𝑊𝑟 + 𝑌. 𝑊𝑎 Pada perancangan ini dipakai bantalan jenis single row tapered roller bearing dan nilai WA/WR < 1,14, maka nilai X dan Y [1] 𝑋=1 𝑌=0 Maka 𝑊 = 1. (13593,6) + 0. (2323,5) = 13593,6 𝑁 Besarnya beban dinamis, C pada bearing adalah [1] 𝐿ℎ . 𝑛. 60 𝐶 = 𝑊. ( ) 106



1⁄ 3



Dengan umur bantalan, Lh untuk pemakaian 8 jam sehari medium load adalah [1] 𝐿ℎ = (12000~20000) 𝑗𝑎𝑚, diambil Lh = 20.000 jam



33



Maka 1⁄ 3



20.000 . 48,3 . 60 𝐶 = 13593,6 . ( ) 106



= 52607 𝑁



Berdasarkan perhitungan di atas, maka dipilih bantalan SKF tipe skf 30208 dengan d= 40 mm. [5] 4.4. Perhitungan Pasak



Gambar 4.12. Sketsa pasak pada poros Pasak digunakan untuk menyambung poros dengan roda gigi. Pada poros input, worm menyatu dengan poros, maka pasak hanya digunakan pada poros output Berdasarkan standarisasi pasa N 161, untuk diameter poros 45 mm didapat Dimensi pasak menurut ukuran standar (sularso hal 10) Penompang b x h = 14 x 9 b = 14 mm t1= 5,5 (pasak pada alur worm) h = 9 mm t2= 3,8 (pasak pada alur worm gear) Bahan untuk pasak digunakan S30C dengan σ = 480 MPa. Dengan menggunakan safety factor = 2, maka 𝜎𝑏𝑜𝑙 =



480 = 240 𝑀𝑃𝑎 2



34



𝜏𝑏𝑜𝑙 =



240 √3



= 138,6 𝑀𝑃𝑎



Besarnya gaya yang bekerja pada pasak (Mp= momen puntir, d= diameter poros) 𝐹=



2. 𝑀𝑝 2(593120) = = 26360,88 𝑁 𝑑 45



Panjang pasak, (L) 𝜏𝑏𝑜𝑙 ≥



𝐹 26360,88 = 𝑏. 𝐿 14. 𝐿 L ≥ 12,2 mm



Panjang pasak, (L) dihitung dengan diameter poros 𝐿 = 0.75 . 𝑑 = 34 𝑚𝑚 Berdasarkan standarisasi pasak N 162, panjang yang paling mendekati adalah [3] L = 32 mm 4.5. Perhitungan Efisiensi dan Suhu 4.5.1. Perhitungan Efisiensi Roda Gigi Efisiensi pada pasangan worm gear, η adalah [4] tan 𝛾 𝜂= . 100% tan(𝛾 + 𝜌) Dengan ρ sudut gesekan pada pasangan worm gear. Nilai dari ρ bergantung pada kecepatan linear, v pada worm. [1] 𝑣=



𝜋. 𝑑0𝑤 . 𝑛𝑤 𝜋. (17). (1450) = = 1290,67 𝑚𝑚/𝑠 = 1,290 𝑚/𝑠 60 60



maka ρ = 2°50’ dengan demikian tan 20°



𝜂 = tan(20°+2°50′) . 100% = 87,87%= 88%



35



4.5.2. Perhitungan Suhu pada Gearbox Pada pasangan worm gear kerja yang hilang menjadi panas karena gesekan harus dibuang untuk mencegah overheating. Besarnya panas yang dihasilkan, Qg adalah [1] 𝑄𝑔 = 𝑃(1 − 𝜂) = 3000. (1 − 0,88) = 360 𝑊 Besarnya panas yang dihasilkan sama dengan panas yang dibuang, Qd yang besarnya Qg=𝑄𝑑 = 𝐴. ∆𝑇. 𝐾 Dengan A = luas penampang worm, Aw ditambah luas penampang worm gear, Ag ΔT = selisih suhu gearbox dengan suhu ruangan K = konduktivitas panas, 378 W/m2 °C Maka 360 ∆𝑇 = 𝜋 = 37℃ (172 + 1802 ). (378). 10−6 4 Selisih suhu gearbox dengan suhu ruangan masih dalam batas aman (27~38)°C. Maka desain gearbox sudah aman



36



BAB 5 DATA HASIL PERANCANGAN Dari hasil perancangan worm gear diperoleh hasil sebagai berikut: 5.1. Dimensi Roda Gigi 5.1.1. worm 1. Jumlah gigi, zw 2. Sudut kisar, γ 3. Sudut tekan, α 4. Modul, m 5. Diameter pitch, d0w 6. Diameter kepala, dkw 7. Diameter kaki, dtw 8. Panjang worm, L



=4 = 20o = 20° = 1,5 mm = 17 mm = 20 mm = 13,5 mm = 35 mm



5.1.2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.



= 120 = 20o = 20° = 1,5 mm = 180 mm = 184 mm = 177 mm = 13,4 mm



worm gear Jumlah gigi, zg Sudut kisar, γ Sudut tekan, α Modul, m Diameter pitch, d0g Diameter kepala, dkg Diameter kaki, dtg Lebar worm gear, b



5.2. Dimensi Poros 5.2.1. Poros input 1. Diameter poros, dp1 2. Diameter poros, dp2



= 12 mm = 17 mm



5.2.2. 1. 2. 3.



= 35 mm = 40 mm = 45 mm



Poros output Diameter poros, dp1 Diameter poros, dp2 Diameter poros, dp3



37



5.3. Dimensi Bantalan 5.3.1. Bantalan poros input 1. bantalan SKF nomor 7201 BEP 2. Diameter dalam bantalan, d = 12 mm 3. Diameter luar bantalan, D = 32 mm 4. Tebal bantalan, b = 10 mm 5.3.2. 1. 2. 3. 4.



Bantalan poros output bantalan SKF nomor 30208 Diameter dalam bantalan, d = 40 mm Diameter luar bantalan, D = 80 mm Tebal bantalan, b = 18 mm



5.4. Dimensi Pasak 1. Panjang pasak, P 2. Lebar pasak, L 3. Tinggi pasak, t



= 36 mm = 14 mm = 9 mm



5.5. Efisiensi dan Kenaikan Temperatur 1. Efisiensi,  = 88 % 2. Kenaikan temperatur, Δt = 37 oC



38



BAB 6 SIMPULAN Hasil perhitungan di atas menurut sudut teoritis sudah cukup memenuhi syarat. Hal ini dikarenakan adanya pengambilan faktor keamanan (safely factor) yang cukup besar sesuai dengan pembebanan mesin yang dinamis, sehingga gearbox ini dianggap aman untuk dipakai. Berdasarkan hasil perhitungan dari perancangan speed reducer gearbox dengan worm gear ini didapatkan data sebagai berikut :  Panjang total = 212,75 mm  Lebar total = 159 mm  Tinggi total = 200,96 mm  Efisiensi kopling,  = 88 %  Kenaikan temperature, ΔT = 37℃ Dengan demikian perancangan worm gear speed reducer ini dapat dijadikan acuan sebagai perancangan mesin-mesin lainnya.



39



LAMPIRAN Lampiran I : diagram pemilihan modul (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 436)



40



Lampiran II : penentuan sudut kisar (sumber : R.S. Khurmi dan J.K. Gupta,A Text Book Machine Design, hlm. 1105)



Lampiran III : penentuan zw (sumber : R.S. Khurmi dan J.K. Gupta,A Text Book Machine Design, hlm. 1105)



Lampiran IV : penentuan nilai Kγ (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 476)



Lampiran V : penentuan nilai lewis faktor (faktor bentuk gigi) (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 441)



41



Lampiran VI : daftar bahan roda gigi (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 440)



42



Lampiran VII : tabel nilai KH (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 443)



Lampiran VIII : tabel nilai Kc (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 476)



Lampiran IX : Daftar bahan baja untuk poros (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 236)



43



Lampiran X : Daftar bahan baja paduan untuk poros (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 236)



Lampiran XI : Daftar bahan besi cor (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 48)



44



Lampiran XII : Daftar bahan baja menurut IS : 1570 (sumber : R.S. Khurmi dan J.K. Gupta,A Text Book Machine Design, hlm. 27)



45



Lampiran XIII : Nilai X dan Y pada perhitungan beban bantalan (sumber : R.S. Khurmi dan J.K. Gupta,A Text Book Machine Design, hlm. 1008)



46



Lampiran XIV : Katalog bantalan SKF untuk tapered roller bearing (sumber: www.skf.com)



47



Lampiran XV : Standarisasi N 161 dan N 162 untuk pasak (sumber : Tedjakumala, Indra, Ir., Dasar Perencanaan elemen mesin, hal 265-266)



48



49



DAFTAR PUSTAKA [1]



Khurmi, R.S., J.K. Gupta. 1982.‘A Text Book of Machine Design’. New Delhi: Eurasia Publishing House [Pvt] Ltd.



[2]



Sato, G. Takeshi., Sugiarto H N. 2000. ‘Menggambar Mesin Menurut Standar ISO’. Jakarta: PT. Paradnya Paramita.



[3]



Sularso, Kiyosatsu Suga. 1994. ‘Pemilihan dan Perencanaan Elemen Mesin’. Jakarta: PT. Pradnya Paramitha.



[4]



Tedjakumala, Indra. 2004.‘Dasar Perancangan Elemen Mesin’. Jakarta: Universitas Trisakti.



[5]



http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/product-tables.html



50