Perhitungan Manual Metode Analytical Hierarchy Process AHP [PDF]

Citation preview

Perhitungan Manual Metode Analytical Hierarchy Process AHP langkah-langkah Perhitungan manual  dengan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah sebagai berikut: a. Kriteria yang menjadi penentuan yaitu nilai, keahlian, jurusan, jarak dan penghasilan orang tua b. Menyusun kriteria-kriteria penentuan lokasi prakerin siswa dengan matrik perbandingan berpasangan. Masukan awal adalah menentukan nilai kriteria. Tabel 4.1 Matrik perbandingan berpasangan Kriteria



Nilai



Keahlian



Jurusan



Jarak



Penghasilan



Nilai



1



1/3 = 0.33



1/5 = 0.2



1/7 = 0.14 1/9 = 0.11



Keahlian



3



3/3 = 1



3/5 =0.6



3/7 = 0.42 3/9 = 0.33



Jurusan



5



5/3 = 1.66



5/5 = 1



5/7 = 0.71 5/9 = 0.55



Jarak



7



7/3 = 2.33



7/5 = 1.4



7/7 = 1



Penghasilan



9



9/3 = 3



9/5 = 1.8



9/7 = 1.28 9/9 = 1



7/9 = 0.77



c.         Menjumlahkan nilai elemen setiap kolom dari nilai-nilai elemen matrik kriteria diatas, maka jumlah elemen setiap kolom adalah : Nilai                     : 1 + 3 + 5 + 7 + 9                               = 25 Keahlian               : 0.33 + 1 + 1.66 + 2.33 + 3                = 8.32 Jurusan                 : 0.2 + 0.6 + 1 = 1.4 + 1.8                   = 5 Jarak                     : 0.14 + 0.42 + 0.71 + 1 + 1.28           = 3.55 Penghasilan          : 0.11 + 0.33 + 0.55 + 0.77 + 1           = 2.76 d.        Membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah perkolom yang sesuai dari nilai-nilai elemen martik table 4.1 dan jumlah masing-masing kolom diatas, maka dapat dihitung matrik normalisasi dengan cara membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah perkolom yang sesuai, misalnya untuk menghitung matrik normalisasi pada kolom 1 dan baris 1 maka dapat di hitung sebagai berikut : Table 4.2 Hasil matrik normalisasi kriteria Kriteria Nilai



Nilai



Keahlian



Jurusan



Jarak



Penghasilan



1/25=0,0



0,33/8,32=0,04



0,2/5=0,04



0,14/3,55=0,04



0,11/2,76=0,04



1/8,32=0,12



0,6/5=0,12



0,42/3,55=0,12



0,33/2,76=0,12



4



Keahlian



3/25=0,1 2



Jurusan



5/25=0,2



1,66/8,32=0,2



1/5=0,2



0,17/3,55=0,2



0,55/2,76=0,2



Jarak



7/25=0,2



2,33/8,32=0,28



1,4/5=0,28



1/3,55=0,28



0,77/2,76=0,28



3/8,32=0,36



1,8/5=0,36



1,28/3,55=0,36



1/2,76=0,36



8



Penghasilan  9/25=0,3 6



e.         Setelah matrik normalisasi didapatkan, langkah selanjutnya menjumlahkan tiap baris pada matrik tersebut. Jumlah masing-masing baris pada tabel 4.2 dapat dihitung dengan cara sebagai berikut : Nilai                                 : 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,04      = 0,2 Keahlian                           : 0,12 + 0,12 + 0,12 + 0,12 + 0,12      = 0,6 Jurusan                             : 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2       = 1 Jarak                                 : 0,28 + 0,28 + 0,28 + 0,28 +0,28       = 1,4 Penghasilan orang tua      : 0,36 + 0,36 + 0,36 + 0,36 + 0,36      = 1,8 Setelah didapatkan jumlah pada masing-masing baris, selanjutnya di hitung nilai prioritas kriteria dengan cara membagi masing-masing jumlah baris dengan jumlah elemen atau jumlah kriteria (n=5), sehingga nilai prioritas masing-masing kriteria dapat dihitung sebagai berikut : Nilai prioritas kriteria Nilai                                  : 0,2/5  = 0,04 Nilai prioritas kriteria Keahlian                            : 0,6/5  = 0,12 Nilai prioritas kriteria Jurusan                              : 1/5     = 0,2 Nilai prioritas kriteria Jarak                                  : 1,4/5  = 0,28 Nilai prioritas kriteria Penghasilan Orang tua      : 1,8/5  = 0,36 Sehingga jika dalam bentuk persen dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut : Table 4.3 Nilai bobot Kriteria Kriteria



Bobot



Persentase



Nilai



0,04



4%



Keahlian



0,12



12 %



Jurusan



0,2



20 %



Jarak



0,28



28 %



Penghasilan 



0,36



36 %



Jumlah



1



100 %



f.         Menguji konsintensi dengan cara menghitung (A) (W ) yaitu mengalikan matrik perbandingan berpasangan dengan bobot prioritas kriteria, setelah itu menghitung nilai lamda maksimum dengan rumus persamaan (2,1) T



    



(A) (WT) =                                                                          =        max   =                                                                                                                       = 4,976 g.        Menghitung indexs konsistensi (consistency index) : untuk menghitung indexs konsistensi (consistency index) dengan memakai rumus : CI = ( max - n)/n - 1 CI = ( max – n)/n -1 = (4,976 – 5)/5 – 1 = - 0,024/4 = - 0,006 h.        Menghitung rasio konsistensi dengan rumus : CR = CI/IR, dengan IR adalah inde random dengan nilai 1,12 karena pada kasus ini mempunyai ukuran matriks 5, sehingga nilai darai CR dapat di hitung dengan cara sebagai berikut:



CR = CI/IR = -0,006/1,12 = -0,005  



Karena Nilai ratio konsistensi -0,005 ≤ 0,1 maka matrik diatas konsisten.



1. Data Kriteria



Data kriteria digunakan sebagai acuan/dasar dari penilaian. Dalam kriteria, kita bisa menambahkan kode kriteria dan nama kriteria. Dalam ahp, tidak usah memberikan bobot kepentingan dalam kriteria seperti pada metode saw, karena penting atau tidaknya kriteria akan terlihat dari perbandingan antar kriteria (dijelaskan bagian berikutnya). Berikut contoh data kriteria dalam perhitungan spk metode ahp:



Kode



Nama



C01



Jarak ke pondok mahasiswa



C02



Jarak ke sarana pendidikan



C03



Jarak dengan BTS



C04



Pesaing



C05



Luas bangunan



Tabel 1 2. Data Alternatif



Data alternatif adalah sesuatu/orang yang akan diberikan penilaian. Alternatif biasanya berisi kode alternatif dan nama alternatif. Berikut contoh data alteranatif dalam perhitungan spk metode ahp: Kode



Nama



A01



Lokasi 1



A02



Lokasi 2



A03



Lokasi 3



Tabel 2 3. Nilai Perbandingan



Dalam AHP nilai perbandingan diberikan antara 1 sampe 9 sesuai dengan teori Saaty. Berikut penamaan nilai Saaty:



1



Sama penting dengan



2



Mendekati sedikit lebih penting dari



3



Sedikit lebih penting dari



4



Mendekati lebih penting dari



5



Lebih penting dari



6



Mendekati sangat penting dari



7



Sangat penting dari



8



Mendekati mutlak dari



9



Mutlak sangat penting dari



Tabel 3 Dalam metode AHP, kita melakukan 2 perbandingan yaitu



a. Perbandingan Antar Kriteria Kode



C01



C02



C03



C04



C05



C01



1



1



3



1



3



C02



1



1



2



1



1



C03



0.333



0.5



1



1



2



C04



1



1



1



1



3



C05



0.333



1



0.5



0.333



1



Tabel 4 Dalam tabel perbandingan diatas bisa kita melihat setiap kriteria akan dibandingkan dengan semua kriteria (termasuk kriteria itu sendiri). Contoh: perbandingan nilai kriteria C01 (kiri) dengan kriteria C03 (atas) adalah 3. Sebaliknya C03 -> C01 = 1/3 (0.33). Begitu juga nilai antara C03-C05 =  2 adalah 1/nilai C05-C03 = 0.5. Perbandingan nilai antar kriteria yang sama harus 1. Berdasarkan aturan ini maka kita hanya perlu memberikan nilai di cell yang berwarna merah saja. Untuk yang warna hitam otomatis kebalikan dari warna merah, dan yang berwarna hijau otomatis bernilai 1. Kalau diperhatikan nilai yang berwarna merah semua >= 1 dan wana hitam