6 0 882 KB
PERANCANGAN STRUKTUR BETON BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
9.1 Data Perencanaan f'c
=
32
MPa
fy
=
420
MPa
Ø Tulangan
=
22
mm
Ø Sengkang
=
12
mm
Tebal Selimut (p)
=
40
mm
Lebar Balok (h)
=
550
mm
Tinggi Balok (b)
=
400
mm
Panjang Balok
=
8.4
m
Panjang Kolom (h)
=
550
mm
Lebar Kolom (b)
=
550
mm
Tinggi Kolom (t)
=
3.4
m
Panjang Efektif (d)
=
h
-
s
-
=
550
-
40
-
=
487
mm
Ø Sengkang - 0.5 * Ø Tulangan 12
- 0.5 *
22
9.2 Perhitungan Statika
Dalam perhitungan statika untuk menentukan beban aksial (Pu) dan momen ultimate pada kolom menggunakan software dari hasil perhitungan diperoleh:
Momen Ultimate (Mu)
=
75276.7
Beban Aksial (Pu)
= 450722.6
Pu gravitasi
= 1.2
x
Pu
= 1.2
x
4507226.0
= 5408671.2 N BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
kg.m = kg
752767000
= 4507226.00
N.mm N
(SNI 2847:2013 Halaman 80 Pasal 10.10.4.1) Page 123
PERANCANGAN STRUKTUR BETON
9.3 Perhitungan Kekakuan βd
=
Pu gravitasi Pu
=
5408671.2 4507226.00
=
≈ 1 (SNI 2847:2013 Pasal 10.10.4.2 dimana βds tidak boleh lebih dari 1 )
1
9.3.1 Perhitungan Kekakuan Kolom (EI Kolom) Ec =
4700
x
fc'
=
4700
x
32
= 26587.21 N/mm2
Ig
=
1
x
b
x
550
h3
x
12 =
1
x 166375000
12 =
7625520833 mm4
EI Kolom
=
=
0.4
0.4
x
Ec
x
1
+
βd
x
26587.21
x
1
+
0
=
81096544669592.600
N.mm2
=
81096.544669592600
kN.m2
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Ig
7625520833
(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.6.1)
Page 124
PERANCANGAN STRUKTUR BETON 9.3.2 Perhitungan Kekakuan Balok (EI Balok)
Ec = 4700
x
√f’c
= 4700
x
√32
=
26587.21 N/mm2
Ig =
1
x
b
x
400
x
h3
12 =
1
x 166375000
12 = 5545833333 mm4
EI Balok
= 0.4
= 0.4
x
Ec
x
1
+
βd
x
26587.21
x
1
+
1
Ig
5545833333
= 29489652607124.60 N.mm2 =
29489.65
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
kN.m2
Page 125
PERANCANGAN STRUKTUR BETON 9.4 Perhitungan Kelangsingan Kolom Dan Faktor Pembesar
9.4.1 Kelangsingan Kolom ψA
=
∑ ∑
=
EI Kolom L Kolom EI Balok L Balok
81096.5446695926
+ 81096.5446695926
0.0034
+
0.0034
29489.65
+
29489.65
0.008
+
0.008
= 6.794117647058820 ψB
=
(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.7.2)
1 (asumsi tumpuan jepit)
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Page 126
PERANCANGAN STRUKTUR BETON Karena nilai ψ masih berada dibawah 50 maka kolom termasuk portal tidak bergoyang Nomogram Faktor Panjang Efektif untuk Portal Tidak Bergoyang
Sumber: SNI 2847:2013 Halaman 83 Dari nomogram di atas dapat diambil nilai faktor panjang efektif kolom untuk portal tidak bergoyang adalah r = 0.2887
x
h
= 0.2887
x
55
=
15.88
0.85
cm
M1 = 752767000 N.mm → Momen kolom yang ditinjau
Syarat Kelangsingan Portal Tidak Bergoyang k
x
Lu
≤ 22
(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.1 Persamaan 10.6)
r 0.85
x
0.34 ≤ 22
15.88 0.02 ≤ 22
(efek kelangsingan tidak diperhitungkan)
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Page 127
PERANCANGAN STRUKTUR BETON 9.4.2 Pembesaran Momen βd
= 1
EI =
=
0.4
0.4
x
Ec
x
Ig
1
+
βd
x
26587.21
x
1
+
1.2
5545833333
= 26808775097386.000 N.mm2 =
Pc
=
26808.7750973860
π
2
x k
=
3.14
kN.m2
2
x
(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.6.1 Persamaan 10-15)
EI Lu2
x 26808775097386.00 0.85
x
= 27012984329001.00 N u
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
11.56 (SNI 2847:2013 Pasal 10.10.6 Persamaan 10-13)
Page 128
PERANCANGAN STRUKTUR BETON δs =
≥ 1 (SNI 2847:2013 Pasal 10.10.6 Pers. 10-21)
1 1 -
Pu 0.75
=
x
Pc ≥ 1
1 1 -
4507226.00 0.75
x
27012984329001.00
=
≥ 1 (memenuhi)
1.00000022
Maka Momen Akibat Pembesaran adalah Mu
(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.7 Persamaan 10-18)
=
δs
x
M1
=
1.00000022
x
75276.7
=
75276.71675
kg.m
9.5 Perhitungan Tulangan Kolom 9.5.1 Data Perencanaan 32
MPa = 3.2 kg/mm2
fc'
=
fy
= 420 MPa =
Ø Tulangan
=
22
mm
Ø Sengkang
=
12
mm
Tebal Selimut (p)
=
40
mm
(h)
= 550
mm
Lebar Kolom (b)
= 550
mm
Tinggi Kolom (t)
=
mm
42
kg/mm2
Panjang Kolom
3.4
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Page 129
PERANCANGAN STRUKTUR BETON Dari hasil perhitungan mekanika struktur dengan menggunakan Software diperoleh
Momen Perbesaran (Mu)
= 75276.71675 kg.m
=
Beban Aksial Maksimum (Pu)
=
1431.7
kg
=
14316.70
N
Gaya Geser Maksimum (Vu)
=
64298.2
kg
=
642982.00
N
752767167.47 N.mm
9.5.2 Penulangan Tulangan Utama Syarat ● Jika e ≤ 0.15 tinggi maka memakai tulangan 4 sisi ● Jika e > 0.15 tinggi maka memakai tulangan 2 sisi
e =
Mu Pu
=
75276.71675 1431.67
=
52.5796564480
m
= 52579.65644804 mm
0.15 tinggi =
0.15
x
550
= 82.5000 mm
Maka, e ≤ 0.15 tinggi Sehingga memakai tulangan
d =
h
= 550
-
s
-
-
40 -
4 sisi
Ø Sengkang
-
1/2 Ø Tulangan
12
-
11
= 487 mm
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Page 130
PERANCANGAN STRUKTUR BETON Dicoba Menggunakan Tulangan dengan
As =
1
π
x
x
Ø
22
Ø2
4 =
1
x
3.14 x 484
4 = 380.29 mm2
As' =
1
x
As
x
380.29
2 =
1 2
= 190 mm²
ρ =
As b
=
x
d
380.29 550
=
x 100%
x
x 100% 487
0.1420%
Jumlah Tulangan Pakai =
As terjadi
=
380.29
8 buah
x
8
= 3042.29 mm2
As' terjadi
=
190.14
x
8
= 1521.14 mm2
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Page 131
PERANCANGAN STRUKTUR BETON ρ terjadi
= 0.1420% x 8 = 1.1358%
Maka 1% < 1.14% < 8% (memenuhi)
Xb =
600 600
=
+
x
+
...... (SNI 2847:2013 Pasal 10.2.7.3)
fy
600 600
d
x 487 420
= 286.47 mm
Untuk : fc' antara 17 dan 28 Mpa Untuk : fc' di atas 28 Mpa
β1
=
0.85
β1
=
0.85 - 0.05
x
fc' - 28 7
=
0.85 - 0.05 x 32 - 28 7
=
ab
0.82
=
β1
x
Xb
=
0.82
x
286.47
=
235.3151261 mm
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Page 132
PERANCANGAN STRUKTUR BETON d'
fs'
=
s
+
Ø Sengkang
+
1/2 Ø Tulangan
=
40
+
12
+
11
=
63 mm
=
Xb
-
d'
x
600
63
x
600
>
fy
=
Xb =
286.47
286.47
=
468.05
MPa
Pnb =
0.85
fc'
=
0.85
32
=
2322414.29
= 232,241
Mnb
b
420
ab
MPa ......Tidak Leleh
+
As'
fs'
-
As
fy
550 235.3151261 + 190.14 420 - 3042.29 420 N kN
ℎ
= 0.85 x f’c x b x ab (2 –
𝑎𝑏 2
550
= 0.85x32x550x235.3 (
2
ℎ
ℎ
) + As’ x fs’ (2 – d’) + As x fy x d – (2)
-
235.3 2
550
)+1521x420(
2
– 63)+3042.3x420(487 –
550 2
)
= 553894829 + 135442560 + 270885120 = 960222508.63 N.mm = 96022251 kN
Mn x ф = 960222508.63 x =
768178006.91
0.8 N.mm > Mu = 752767167.47 N.mm (memenuhi)
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Page 133
PERANCANGAN STRUKTUR BETON e
=
Mn
x
ф
Pn = 768178006.91 2322414.29 =
330.77
e bahan
mm
= 330.77 mm >
e beban
Jadi dipakai Tulangan Utama
= 52.57966 mm (memenuhi)
= 8 Ø 22 mm
9.5.3 Penulangan Tulangan Geser
Vc
=
1
+
Pu 14
=
1
+
= 1.003380567 =
ф Vc
x
0.6
Ag
14316.70 x
302500
0.942809042
x
550
fc'
x
b
x
d
6 x
14
253385.10
=
x
x
32
x 550 x 487
6 x 487
N
x
253385.10
= 152031.0606 N
Vu
= 642982.00 N > 152031.06 N → ......(perlu tulangan geser minimum)
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
Page 134
PERANCANGAN STRUKTUR BETON Dipakai Tulangan dengan Ø Av
2
x
As
=
2
x
113.1428571
226.2857143 mm2
Jarak Tulangan Geser tidak boleh melebihi
2
x
mm
=
=
S1 =
12
Av
x
....... (SNI 2847:2013 Pasal 21.3.5.2)
Fy
b =
2
x
226.2857143 x 420 550
= 345.60 mm
S2 = 1 x Dimensi Terkecil = 1 2
S3 =
8
x 550 = 275 mm
2
x Diameter Tulangan
S4 = 24 x Diameter Sengkang
=
8
x 22 = 176 mm
= 24 x 12 = 288 mm
Direncanakan tulangan geser dipasang dengan jarak S
BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM
= 250 mm
Page 135
PERANCANGAN STRUKTUR BETON Av min
=
=
b
x
S
2
x
fy
550
x
250
2
x
420
= 163.69 mm2
Jadi dipakai Tulangan Geser