Perkalian Aljabar [PDF]

Citation preview

2017



Untuk SMP Kelas VII



OPERASI PERKALIAN BENTUK ALJABAR KELAS VII 2017



PERKALIAN ALJABAR



Kompetensi Dasar 3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)



Indikator 3.5.1 Siswa dapat menentukan nilai dari operasi perkalian pada bentuk aljabar.



Tujuan Pembelajaran Dengan menggunakan Pendekatan Scientific dan metode pembelajaran Think Pair Share (TPS) peserta didik diharapkan dapat: 1. Menentukan nilai dari operasi perkalian pada bentuk aljabar. 2. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar berdasarkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Operasi Perkalian Bentuk Aljabar



1



OPERASI PERKALIAN BENTUK ALJABAR KELAS VII 2017



Mengenal Faktor Bentuk Aljabar Contoh 1 5𝑥 + 50 dapat ditulis 5 × (𝑥 + 10).



5 dan (𝑥 + 10) dikatakan faktor dari bentul aljabar 5𝑥 + 50.



Contoh 2 𝑥2 + 13𝑥 + 30 dapat ditulis (𝑥 + 10) × (𝑥 + 3).



(𝑥 + 10) dan (𝑥 + 3) disebut faktor dari bentuk aljabar 𝑥 2 + 13𝑥 + 30.



Contoh 3 𝑥3 + 3𝑥2 + 2𝑥 + 6 dapat ditulis (𝑥 + 1) × (𝑥 + 2) × (𝑥 + 3). (𝑥 + 1) , (𝑥 + 2), dan (𝑥 + 3) disebut faktor dari bentuk aljabar 𝑥3 + 3𝑥2 + 2𝑥 + 6.



Sifat Operasi Perkalian Bentuk Aljabar 1. Sifat Komutatif 𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎 2. Sifat Asosiatif 𝑎 × (𝑏 × 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) × 𝑐 3. Sifat Distributif (perkalian terhadap penjumlahan) 𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = 𝑎 × 𝑏 + 𝑎 × 𝑐 atau 𝑎 (𝑏 + 𝑐) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐



Operasi Perkalian Bentuk Aljabar



1. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua 𝒂 × (𝒃 + 𝒄)



Operasi Perkalian Bentuk Aljabar



2



OPERASI PERKALIAN BENTUK ALJABAR KELAS VII 2017



𝑏+𝑐



𝒂𝒃



𝒂𝒄



𝑎



𝒂 × (𝒃 + 𝒄) = 𝒂𝒃 + 𝒂𝒄



𝑐



𝑏 Contoh



1. 5 × (𝑥 + 10) = 5 × (𝑥) + 5 × 10 = 5𝑥 + 50 2. 𝑥 × (3𝑥 + 8) = (𝑥) × (3𝑥) + (𝑥) × 8 = 3𝑥 2 + 8𝑥 3. 7 × (𝑥 − 6) = 7 × (𝑥) + 7 × (−6) = 7𝑥 − 42 4. 𝑥 × (4𝑥 − 14) = (𝑥) × (4𝑥) + (𝑥) × (−14) = 4𝑥 2 − 14𝑥 5. 2𝑥(3𝑥 + 5) = (2𝑥) × (3𝑥) + (2𝑥) × 5 = 6𝑥 2 + 10𝑥



2. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua (𝒂 + 𝒃) × (𝒄 + 𝒅)



𝒄+𝒅



𝒂+𝒃



𝒂𝒄



𝒂𝒅



𝒂



𝒃𝒄



𝒃𝒅



𝒃



𝒄



𝒅



Operasi Perkalian Bentuk Aljabar



3



OPERASI PERKALIAN BENTUK ALJABAR KELAS VII 2017



(𝒂 + 𝒃) × (𝒄 + 𝒅) = 𝒂𝒄 + 𝒂𝒅 + 𝒃𝒄 + 𝒃𝒅



Contoh 1. (𝑥 + 1) × (𝑥 + 3) = (𝑥) × (𝑥) + (𝑥) × 3 + 1 × (𝑥) + 1 × 3 = 𝑥 2 + 3𝑥 + 𝑥 + 3 = 𝑥 2 + 4𝑥 + 3 2. (2𝑥 − 1) × (1 − 𝑥) = (2𝑥) × 1 + (2𝑥)(−𝑥) + (−1) × 1 + (−1) × (−𝑥) = −2𝑥 2 + 3𝑥 − 1 3. (𝑥 + 1) × (3𝑥 − 8) = (𝑥) × (3𝑥) + (𝑥) × (−8) + 1 × (3𝑥) + 1 × (−8) = 3𝑥 2 − 5𝑥 − 8



Latihan 1. Nyatakan luas bangun datar berikut dalam bentuk aljabar. 𝟐𝒔



𝒕



𝟑𝒔



2. Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar berikut. a. (3𝑥 − 7) × 5 = ⋯ b. (6 − 2𝑥) × (4𝑥 − 4) = ⋯ c. (𝑥 + 8) × (5𝑥 − 3) = ⋯ 3. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut. a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar. b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar. c. Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang diketahui.



Operasi Perkalian Bentuk Aljabar



4