Persiapan Omsi 2 MTK Materi 2 - (Guru) [PDF]

Citation preview

MATH_ TEACHER



PEMBINAAN OLIMPIADE



MATERI 2 1. Perhatikan gambar berikut. Jumlah seluruh kelereng ada 48 butir. Jumlah kelereng yang berada di dalam petak ada 12 butir. Berapa persen jumlah kelereng yang berada di dalam petak? Solusi : Kelereng yang ada dalam petak =



12 100%  25% 48



2. Jumlah murid kelas 5 SD ada 56 orang. Pada hari Senin ada 7 orang murid yang tidak hadir. Berapa % murid yang tidak hadir? Solusi : Murid yang tidak hadir =



7 100%  12.5% 56



3. Perhatikan gambar



Jika besar sudut a sama dengan 5/6 sudut b, maka tentukan besar a dan b ! a = 5/6 b



b 400



a



180 – b + 180 – a + 40 = 180 360 - (a+ b) + 40 = 180 a + b =360 + 40 – 180 = 220 5/6 b + b = 220 11/6 b = 220 b = 120, a = 100 4. Jumlah faktor prima dari 360 adalah…



360 = 23 x 32 x 5= 10 Faktor prima = 2, 3, 5 JUmlah = 2 + 3 + 5 5. ∆ + □ = 58



□ + ♥ = 80 ♥ + ∆ = 72 KPM CABANG SURABAYA



1



PEMBINAAN OLIMPIADE



MATH_ TEACHER



the value of ♥ is… ∆ + □ = 58 □ + ♥ = 80 ♥ + ∆ = 72+ 2 (∆ + □ + ♥) = 210 ∆ + □ + ♥ = 210: 2 = 105 ∆ + □ + ♥ = 210: 2 = 105 58 + ♥ = 105 ∆ = 105 – 58 = 47 2000  2002  2004  2006  2008 6. Hasil dari adalah…. 2000  2001  2002  2003  2004 2000  2002  2004  2006  2008 5  2000  2  4  6  8  2000  2001  2002  2003  2004 5  2000  1  2  3  4



5  2000  5  4 5(2000  4) 2004 1002    5  2000  5  2 5(2000  2) 2002 1001



7. Seorang pemborong bangunan memperkirakan pekerjaannya dapat diselesaikan dalam



waktu 6 bulan dengan pekerja sebanyak 240 orang. Bila pekerjaan itu akan diselesaikan dalam waktu 10 bulan, maka banyaknya pekerja yang di PHK adalah... 6 bulan → 240 orang 10 bulan → x 10x = 6. 240 X = 6. 240 : 10 = 144 PHK = 240 – 144 = 96 orang 8. Tentukan berapa banyak bilangan 3-angka yang habis di bagi 2 dan 7.



Solusi: Kelipatan 2 dan 7 = 14 Bil. 3-angka terbesar habis dibagi 14 = 994 Bil. 3-angka terkecil habis dibagi 14 = 112 banyak bilangan 3-angka yang habis dibagi 2 dan 7 = (994 – 112)  14 + 1 = 64 9. Tentukan jumlah angka-angka pada 1010 – 9. KPM CABANG SURABAYA



2



MATH_ TEACHER



PEMBINAAN OLIMPIADE



Solusi: 1010 – 9 = 1010 – (10 – 1) = 1010 – (10 – 1) = 100...00 – 10 + 1 = 99...991 9+9+...+9+9+1 = 9 x 9 + 1 = 82



10. Berapa banyak segitiga dalam gambar disamping?



Solusi : Segitiga satu huruf = a, b, c, d, e



d e



b c



a



Segitiga dua huruf = ab, de Segitiga tiga huruf = abc, cde Segitiga empat huruf = abcde jadi total ada 12 segitiga



11. Suatu balok dibagi menjadi 3 bagian kubus yang identik. Jumlah total seluruh luas permukaan kubus 64



cm² lebih luas daripada luas permukaan balok. Tentukan volume balok! Solusi : Selisih = 4 sisi = 64 =>1 sisi = 16 Panjang rusuk = 4 Volume = 4 x 4 x 12 = 192 12. Perhatikan gambar!



Jika besar CBD = 1300, maka tentukan besar CAD ! m ABC= 1800 - 1300 = 500 m ABC= m ACB m CAD = 180-50-50 = 800 13. This figure is a rectangle. From the given data, find the area of the shaded region.



KPM CABANG SURABAYA



3



MATH_ TEACHER



PEMBINAAN OLIMPIADE



 4  6  24 1 L1  .4.3  6 2 1 L2  .1.6  3 2 Larsir  24  L1  L2  24  6  3  15



4



L



3 6



1 A



14. In the figure, the area of ABC is 75. What is the area of shaded region?



6



A



E 6



6 E



L∆ABC = 75 AD =



2  75  10 15



B 6



B



10



D



F



5



D



10



C



5



C



∆ADC~∆EFC



FC EC EF   DC AC AD FC EC FC 6     FC  2,5 DC AC 5 12



DF=FC L∆ADE = ½ x 10 x 2,5 = 12,5



15. ABCD adalah persegipanjang. JIka DE = EA = 4 cm, AF = 6 cm dan FB = 4 cm, berapa cm2 kah luas



bagian yang diasir? Solusi :



D



C



Luas seluruhnya = (DE+EA) x (AF+FB) = 8 x 10 = 80 cm2 E



Luas segitiga AEF = 4 x 6 : 2 = 12 cm2 KPM CABANG SURABAYA



A



F



B



4



MATH_ TEACHER



PEMBINAAN OLIMPIADE



Luas segitiga DEC = 4 x 10 : 2 = 20 cm2 Luas segitiga AEF = 4 x 8 : 2 = 16 cm2 Luas yg diarsir = 80 – 20 – 16 – 12 = 32 cm2 16. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi kerangka balok adalah 4: 3 : 2. Jika luas alas balok



itu 300 cm2, maka volume balok itu adalah....cm3 P : l ; t = 4: 3 : 2 P : l ; t = 4x: 3x : 2x Lalas = 4x. 3x → 300 = 12x2 X2 = 300: 12 = 25, x = 5 V = p . l . t = 4 (5) 3(5) 2(5) = 3.000 cm3 17. Perhatikan gambar di samping



Perbandingan volume tabung dengan volume bola adalah…. t = 2r Vtabung : Vbola = π r2 t: 4/3 π r3 = π r2 2 r : 4/3 π r3 = 2 : 4/3 = 3 : 2 18. In the figure beside, ABCD is a square of sides 10 cm. ABFD and CDEB are quadrants with centers A and C respectively. Find the area of the shade region. (Take   3.14 ) Pada gambar disamping. ABCD adalah sebuah persegi A B E dengan sisi 10 cm. ABFD dan CDEB adalah seperempat lingkaran dengan pusat di A dan C berturut-turut. Tentukan F



luas dari daerah yang diarsir. (gunakan   3.14 ) D



Answer:



C



Area of ΔABD = Area of ΔCBD =



1 x 10 x 10 2



Area of quadrant ABFD



=



= 50 cm2



1 x 3,14 x 102 4



KPM CABANG SURABAYA



5



MATH_ TEACHER



PEMBINAAN OLIMPIADE



= 78.5 cm2 Area of segment BDF = area of quadrant ABFD – area of ΔABD = 78,5 – 50 = 28,5 cm2 So, the area of shaded region is two times of area segment BDF = 2 x 28,5 = 57 cm2.



KPM CABANG SURABAYA



6