Pertemuan 2 Fungsi [PDF]

Citation preview

Putri Yeni Aisyah, S.T., M.T.



Instrumentation Engineering Dept.



FUNGSI



Muhammad Zanuar - 2042201088.



Instrumentation Engineering Dept.



Definisi Fungsi. Suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap obyek x dalam suatu himpunan dengan sebuah nilai unik y = f(x) dari himpunan nilai kedua



variabel bebas (x)



daerah asal



variabel tak bebas (y)



daerah hasil



Operasi dan Komposisi Fungsi.



𝑔 ∙ 𝑓 𝑥 = 𝑔(𝑓 𝑥 )



Instrumentation Engineering Dept.



Linear Model. Dikatakan linear juga memenuhi persamaan :



persamaan



Dimana m dan b nilainya konstan



Quadratic Model.



fungsinya



Dikatakan polinomial juga persamaan fungsinya memenuhi persamaan



Grafik Fungsi.



Instrumentation Engineering Dept.



Continue or Discrete Function. Suatu fungsi f dikatakan kontinu pada suatu interval buka jika dan hanya jika f kontinu di setiap titik pada I



Secara geometris, f kontinu pada suatu interval apabila grafiknya tidak terputus pada interval tersebut



Instrumentation Engineering Dept.



Discontinue Function. Removable discontinuities occur when a rational function has a factor with an x that exists in both the numerator and the denominator. Removable discontinuities are shown in a graph by a hollow circle that is also known as a hole



Jump discontinuities occur when a function has two ends that don’t meet even if the hole is filled in.



Infinite discontinuities occur when a function has a vertical asymptote on one or both sides. This is shown in the graph of the function below at x=1.



Continoue and Discrete.



Domain: a set of input values consisting of all numbers in an interval.



Domain: a set of input values consisting of only certain numbers in an interval.



Instrumentation Engineering Dept.



Contoh Aplikasi Fungsi.



Instrumentation Engineering Dept.



Sample Problems.



• Tentukan mana yang merupakan fungsi dan mana yang tidak beserta alasannya ! a. 𝑥 + 𝑦 = 4 b. 𝑥 2 + 𝑦 = 4 c. 𝑥 + 𝑦 2 = 4 d. 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 • Permintaan per bulan untuk komoditas tertentu didefinisikan sebagai x dengan harga p rupiah per unit tertentu dan dimodelakan dengan persamaan di bawah ini : 𝑥 = 1350 − 45𝑝 Modal yang harus dikeluarkan untuk komoditi ini adalah 5 rupiah per unit dan biaya tetap yang harus dikeluarkan adalah 2000 per bulan. Berapa seharusnya harga jual untuk komoditi ini agar diperoleh keuntungan maksimum tiap bulan?



Terima Kasih.