Pertemuan 3 Listrik Dan Magnet [PDF]

Citation preview

LISTRIK DAN MAGNET PERTEMUAN 3



MEDAN MAGNET DI MESIN LISTRIK



 Kawat berarus akan menghasilkan medan magnet di sekelilingnya



 Apabila terdapat medan magnet yang berubah ubah pada sebuah kumparan, akan terdapat induksi tegangan



(trafo)  Ketika terdapt medan magnet pada sebuah kawat berarus akan terdapat gaya yang diinduksikan pada kawat



tersebut (motor)  Sebuah kawat yang bergerak pada sebuah area yang memiliki medan magnet akan menyebabkan adanya



tegangan induksi pada kawat tersebut (generator)



MEDAN MAGNET DAN ARUS  Persamaan umum dari hubungan medan magnet



dan arus adalah ර 𝐇. 𝑑𝐥 = 𝐼𝑛𝑒𝑡 → 𝐻 =



𝑁𝑖 A/m 𝑙𝑐



 𝐇 (A/m) adalah kuat medan magnet yang



dihasilkan oleh arus 𝐼𝑛𝑒𝑡 dan 𝑑𝐥 lintasan diferensial dari medan magnet.  𝐇 dapat kita analogikan sebegai ‘usaha’ dari arus



untuk menghasilkan medan magnet. Namun kekuatan fluks magnetik 𝐁 (T) yang dihasilkan pada inti besi akan bergantung dari materialnya. 𝐁 = μ𝐇 T



PERMEABILITAS 



Permeabilitas dianyatakan dalma symbol μ







Permebailitas pada ruang hampa besaranya adalah μ0 = 4π × 10−7 Wb/Am







Permeabilitas dari suati material biasanya dinyatakan dalam μ perbandingan terhadap permeabilitas ruang hampa μr = μ 0







Sehingga fluks magnetic dapat kita nyatakan sebagai 𝐵 = μ𝐻 = μ







𝑁𝑖 T 𝑙𝑐



Total fluks Φ (Wb) pada suatu area A Φ = න 𝑩 . 𝑑𝑨 Wb



SIRKUIT MAGNETIK  Φ = ‫ 𝑩 ׬‬. 𝑑𝑨 Wb  Berdasarkan persamaan terakhir didaptkan bahwa



arus pada kumparan menyebabkan adanya fluks magnetic pada inti besi.  Hal ini bias kita analogikan dengan Hukum Ohn



𝑉 = 𝐼𝑅 ~ ℱ = 𝜙ℛ  ℱ = 𝑁𝑖 : magnetomotif force (A.turns)  𝜙 : fluks magnetic yang mengalir pada inti besi



(Wb)



 ℛ : reluktansi inti besi (A.turns/Wb)



SIRKUIT MAGENTIK 



Sirkuit Magnetik non ideal



Reluktansi 



𝜙 = 𝐵𝐴 =



𝜇𝑁𝑖𝐴 𝑙𝑐



= 𝑁𝑖



ℛ=







=ℱ



𝜇𝐴 𝑙𝑐



Wb



𝑙𝑐 A. tuns/Wb 𝜇𝐴



Permeansi ~ konduktansi 𝑃= 







𝜇𝐴 𝑙𝑐



1 Wb/A. turns ℛ



𝜙 = ℱ𝑃 Wb



Rangakian magentik seri ℛ𝑒𝑞 = ℛ1 + ℛ2 + ℛ3 + ⋯ + ℛ𝑛 A. tuns/Wb







Rangkaian magnetic parallel 1 1 1 1 1 = + + + ⋯+ ℛeq ℛ1 ℛ2 ℛ3 ℛ𝑛







Terdapat sedikit fluks yang ‘kabur’ dari inti besi ke udata. Fluks ini disebut ‘lekage flux’ atau ‘fluks bocor’







Jarak pada sudut berbeda-beda







Peremabilitas bergantung pada flux awal yang ada di inti besi







Apabila terdapt airgap, luas penampang akan lebih besar disbandingpada inti besi “fringing effect”



CONTOH SOAL



 Sebuah inti besi memiliki Panjang lintasan rata



rata 40cm dan luas penampang 12 𝑐𝑚2 . Terdapat air gap sepanjang 0.05cm. Permeabilitas relative dari inti besi adalah 4000, dan jumlah lilitan 400. Apabila diasumsikan ‘fringfing effect’ akan menambah luas penampang air gap sebesar 5%. Tentukan 



Reluktansi total dari inti besi dan air gap







Arus yang diperlukan untuk menghasilkan kerapatan flux sebsar 0.5 T pada inti besi



CONTOH SOAL



 Rata rata Panjang lintasan dari stator adalah 50cm



dan luas penampangnya 12 𝑐𝑚2 . Rata rata Panjang lintasan rotor adalah 5 cm dan luas penampangnya 12 𝑐𝑚2 . Pada setiap air gap, panjnagnya 0.05 cm dan total luas penampang (termasuk fringing effect) 14 𝑐𝑚2 . Inti besi memiliki permeabilitas 2000 dan terdapt 200 putaran kumparan pada inti. Apabila arus pada kumparan besarnya 1 A, tentuka keraptan flux pada air gap!



MEDAN MAGNET PADA MATERIAL FEROMAGNETIK  Pada awalnya penambahan sedikit arus akan



menghasilkan peningkatan yang signifikan pada fluks magnetic (titik non saturasi)  Namun pada titik tertentu penambahan arus tidak



akan menghasilkan penambahan fluks magnetic. Pada tiik ini disbut titik saturasi/jenuh  Kebanyakan mesin listrik dioperasikan pada



daerah peralihan (knee) antara saturasi dan non saturasi untuk menghasilkan fluks magnetic sebanyak mungkin



SOAL  Tentukan permeabilitas realif dari sebuah material



magnetic dengan kurva magnetisasi berikut untuk: a) b) c) d)



𝐻 𝐻 𝐻 𝐻



= 50 = 100 = 500 = 1000



 Sebuah inti besi memiliki Panjang lintasan rata



rata 55 cm dan luas penampang 150 𝑐𝑚2 . Sebuah kumparan dililitkan pada inti besi tersebut dengan jumlah lilitan 200. Kurva magnetisasi pada material tersebut seperti pada gambar disamping. Tentukan a)



Berapa arus yang diperlukan untuk menghasilkan flux sebesar 0.012 Wb pada inti besi



b)



Berapakah permeabilitas realtif pada kondisi (a)



HUKUM OERSTED Hukum Oersted ditemukan oleh Hans Christian Orsted ketika meilhat bahwa jarum pada kompas berubah arahnya saat berada di dekat kawat berarus. Oersetd menemukan bahwa untuk kawat berarus DC :  Medan magnet akan mengitari kawat berarus  Ketika arah arus dibalik, maka arah dari medan



magnetic akan berbalik  Kekuatan medan magnet akan proporsional



dengan besarnya arus  Kekuatan medan magnet pada setiap titik



berbanding terbalik dengan jarak titik tersebut ke kawat berarus



HUKUM FARADAY Flux magnetic yang menembus sebuah kumparan akan menginduksikan tegangan yang besarnya berbanding lurus dengan perubahan flux terhadap waktu 𝑑Φ 𝑑𝑡







𝑒𝑖𝑛𝑑 = −𝑁







𝑒𝑖𝑛𝑑 : tegangan induksi pada kumparan; 𝑁:jumlah liliatn pada kumparan; Φ : flux yang menembus kumparan







Tanda negative didapatkan dari hukum Lenz yang menyatakan “tegangan pada kumparan akan menghasilkan arus yang memproduksi flux berkebalikan arah dengan flux awal”



Hukum Faraday menyatakan besarnya tegangan induksi yang dihasilkan Hukum Lenz menyatkan arah tegangan induksi yang dihasilkan



ILUSTRASI INDUKSI MAGNETIK



GAYA INDUKSI MEDAN MAGENTIK



 Sebuah konduktor yang dialiri arus dan berada



pada medan megntik akan mendaptkan gaya induksi sebesar 𝐅 = 𝑖 𝐥 × 𝐁 = 𝑖𝑙𝑏 𝑠𝑖𝑛𝜃  Arah F mengikuti kaidah tangan kiri Flemming  𝑖: arus pada kawat; 𝐥: Panjang kawat; 𝐁: medan



magnet. Arah gaya mengikuti kaidah tangan kiri



CONTOH SOAL



 Sebuah kawat berarus berada pada daerah dengan



medan magnet sebesar 0.25 T mengarah ke dalam. Jika kawat memiliki Panjang 1 m dan membawa arus sebesar 0.5 A ke arah bawah, berapakah besar dan arah gaya yang induksi pada kawat tersebut?



CONTOH



Flux pada inti besi diamping diketahui sebesar Φ = 0.05 sin 377𝑡 Jika terdapt 100 liliat pada inti besi, berapkah tegangan yang terinduksi pada ujung kumparan? Dan bagaiman polaritasnya?



INDUKSI TEGANGAN PADA KAWAT YANG BERGERAK



 Jika sebuah kawat bergerak pada area yang



terdapat medan magnet, akan terdapat tegangan pada kawat tersebut  𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝐯 × 𝐁 ∙ 𝐥  Arah F mengikuti kaidah tangan kanan Flemming  𝐯: kecepatan kawat; 𝐁: besar medan magnet; 𝐥:



Panjang kawat



SUSUT ARUS EDDY 



Medan magnet akan menghasilkan tegangan baik itu pada kumparan maupun inti besi.







Tegangan pada inti besi menyebabkan adanya arus yang mengalir pada inti besi seperti pusaran arus pada sungai







Besarnya energi yang hilang akibat arus eddy bergantung pada besarnya pusaran arus, semakin besar pusaran arus, semakin besar juga susut 𝐼 2 𝑅.







Hal ini menyebabkan inti besi umumnya dilakukan laminasi untuk mengurangi beasrnya pusaran arus.







Pengurangan susut juga dapt dilakukan dengan 1 meningkatkan resistivtas 𝐼~ 𝑅 dengan menambahkan material silicon pada inti besi



SUSUT PADA INTI FEROMAGNETIK 



Ketika arus baru dialirkan pada kumparan di inti besi, besarnya flux akan mengikuti a-b







Sedangkan ketika arus dikurangi, fluks magnetic akan berkurang, namun melewati alur yang berbeda (bcd).







Ketika arus kembali meningkat fluks magnetic juga ikut menigkat melalui alur deb.







Apat dilihat bahwa besarnya fluks juga kan bergantung dari kondisi fluks magnetic yang telah ada pada inti besi. Ketergantungan ini disebut sebagiai ‘hysteresis’







Kurva disamping kita sebut sebagai ‘kurva hysteresis’



SUSUT PADA INTI FEROMAGNETIK 



Ketika medan magnetic berkurang, arah domain tidak seluruhnya menjadi acak kembali. Hal ini karena mengubah arah domain membutuhkan energi.







Awalnya energi dihasilakn dari medan magnet, ketika medan magnet tidak ada maka enrgi untuk memutar domain kembali pun tidak ada. Besi ini akna menjadi permanen magnet







Sifat magnet akan hilang ketika besi diberi energi dari ekstenal seperti pemanasan maupun terjatuh.







Sifat ini merupakna bagian dari susut pada mesin listrik. Susut histersesis adalah energi yang diperlukan untuk mengembalikan orientasi domain seperti semula untuk setiap sikulsnya. Semakin lebar kurva, semakin tinggi susutnya.



SATURASI



 Ketika medan magnet diberikan pada inti besi,arah



domain-domain pada inti besi akan mengikuti medan magnet. Semakin tinggi medan magnet, semakin banyak domain yang arahnya sejajar dengan medan megnet. Sampai pada tiik tertentu semua domain sudah searah dengan medan magnet, penambahan besar medan magnet tidak akan menghasilkan pertamban fluks magnet (saturasi)



CONTOH SOAL  Sebuah kawat bergerak dengan kecepatan 5m/s



ke arah kanan. Dimana pada daerah tersebut terdapat medan magnet dengan besar 0.5T mengarah kedalam. Kawat tersebut memiliki Panjang 1m. Tentukan arah dan besar dari tegangan induksi yang dihasilkan



 Sebuah konduktor bergerak dengan kecepatan



10m/s ke arah kanan. Dimana daerah tersebut terdapat medan magnet sebesar 0.5 T mengarah keluar. Kawat memiliki panjang 1m. Berapkah besar dan arah dari tegangan induksi yang dihasilan?



KERJA MESIN DC  Persamaan gaya akibat adanya medan magnetic



𝑭 = 𝑖 𝒍 x 𝑩 = 𝐼𝑙𝐵 sin 𝜃  Persamaan tegangan induksi pada kawat yang



bergerak pada medan magnetic 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝐯 x 𝐁 . 𝐥  Hk Kircoff tentang tegangan



𝑉𝐵 = 𝑒𝑖𝑛𝑑 + 𝑖𝑅 = 0  Hukum Newton gaya yang diterima batang besi



𝐹𝑛𝑒𝑡 = 𝑚𝑎



𝐹 ∶ gaya pada kawat



𝐵 : rapat fluks magnetic



𝑖 : besar arus pada kawat



𝑒𝑖𝑛𝑑 : tegangan induksi pada



𝑙 : panjang kawat



kawat



𝑣 : kecepatan kawat



KERJA AWAL MESIN DC 



Untuk memulai mesin DC dengan menyambungkan saklar 𝑖=







𝑉𝐵 −𝑒𝑖𝑛𝑑 𝑅



Karena pada awalnya batang besi dalam keadaan diam, 𝑉 makan 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 0, sehingga 𝑖 = 𝐵 𝑅











Sehingga menyebabkan batang besi mencapai kecepatan konstannya dan ketika 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑉𝐵 maka net gaya akan nol







Kecepatan dari batang besi adalah



Arus yang mengalir pada batang besi menyebabkan timbulnya gaya yang menggerakan batang besi sebesar



𝐹𝑖𝑛𝑑 = 𝑖𝑙𝐵 ke kanan 



Sehingga batang besi akan mengalami percepatan kekanan, adanya Gerakan dari batang besi menyebabkan timbulkan 𝑒𝑖𝑛𝑑 dengan besar 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑣𝐵𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑑𝑖𝑎𝑡𝑎𝑠







Tegangan induksi menyebabkan menurunnya arus yang mengalir di batang besi



𝑉𝐵 = 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑣𝐵𝑙; 𝑣 =



𝑉𝐵 𝐵𝑙



KERJA MESIN DC LINEAR SEBAGAI MOTOR 



Ketika motor sudah berjalan, kemudian kita beri beban apakah yang akan terjadi?







Arah dari Fload berkebalikan dengan arah kecepatan batang besi sehingga akan terjadi perlambatan 𝐹𝑛𝑒𝑡 = 𝐹𝑙𝑜𝑎𝑑 − 𝐹𝑖𝑛𝑑 = 𝑚. 𝑎











𝐹𝑖𝑛𝑑 pada akhirnya akan meiliki besar yang sama dengan 𝐹𝑙𝑜𝑎𝑑 sehingga batang besi akan Kembali bergerak dengan kecepatan konstan namun lebih lambat







Pada kondisi ini daya listrik yang dikonversi menjadi daya mekanik adalah



Ketika terjadi perlambatan (penuruna kecepatan) maka tegangan induksi akan menurun 𝑒𝑖𝑛𝑑 ↓= 𝑣 ↓ 𝐵𝑙







Penurunan ggl induksi akan menyebakan arus yang mengalir pada rangkaian meningkat 𝑖 ↑=







𝑉𝐵 − 𝑒𝑖𝑛𝑑 ↓ 𝑅



Sehingga gaya induksi akan meningkat 𝐹𝑖𝑛𝑑 = 𝑖 ↑ 𝐵𝑙



𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝑒𝑖𝑛𝑑 𝑖 = 𝐹𝑖𝑛𝑑 𝑣



MESIN DC LINEAR SEBAGAI GENERATOR 



Misalkan mesin DC pada keadaan tanpa beban dierikan gaya yang searah dengan kecepatannya, apa yang akan terjadi?







Kecepatan motor akan meningkat sehinga menyebabkan ggl induksi juga meningkat 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑣 ↑ 𝐵𝑙 dan besarnya lebih tinggi dari pada 𝑉𝐵 . Dimana keitika 𝑒𝑛𝑑 > 𝑉𝐵 maka arah arus akan berganti



𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑉𝐵 𝑅  Pergantian arah arus juga akan menyebabkan , gaya induksi pada batang besi berbalik arah 𝑖=



𝐹𝑖𝑛𝑑 = 𝑖𝑙𝐵 ke kiri 



Find besaranya akan sama dengan Fa sehingga batang besi akan bergerak konstan namun lebih cepat dari sebelumnya



Pada kondisi seperti ini baterai di isi dan mesin bekerja sebagai generator



Catatan : Generator 𝑒𝑖𝑛𝑑 > 𝑉𝐵 Motor 𝑒𝑖𝑛𝑑 < 𝑉𝐵



CONTOH SOAL  Sebuah mesin dc linear memiliki tegangan baterai 120 V,



resistansi internal 0.3 ohm dan fluks magnetic 0.1 T 



Berapakah arus pengasutan maksimumnya? Berapakah kecepatannya dalam keadaan tunak?







Misalkan terdapat gaya sebesar 30-N ke arah kanan batang besi. Berapakah kecepatan konsatannya? Berapa daya yang akan dihasilkan atau dibutuhkan batang besi? Berapa daya yang baterai konsumsi atau produksi?







Jika diberikan gaya 30-N ke arah kiri batang besi. Berapakah keepatan konstannya sekarang? Apakah mesin akan bekerja sebagai rotor atau generator?







Misalkan batang besi tidak dibebani dan medan magnetic berubah menjadi 0.08 T. Berapakah kecepatan batang besi sekarang?