Peubah Acak [PDF]

Citation preview

Peubah Acak dan Distribusinya



MA2082 Biostatistika



1



06/02/2013



Ciri-ciri Eksperimen Acak O O O O



Dapat dilakukan berulang-ulang Dapat diestimasi Bisa diukur Hasilnya tidak bisa ditebak



MA2082 Biostatistika



06/02/2013



2



Ruang Sampel dan Kejadian Populasi



O Ruang sampel, S



Sampel



Ruang Sampel Diskrit Ruang Sampel Kontinu



S= { 



,



, ... ,



}



Event (kejadian)



E = { MA2082 Biostatistika



,



} 06/02/2013



3



Pemetaan (Fungsi) A



1. Fungsi titik



• • • •



B • • • • •



A



B



2. Fungsi himpunan • • • MA2082 Biostatistika



06/02/2013



4



Peubah Acak O Peubah acak, merupakan suatu pemetaan dari ruang



sampel ke bilangan riil



.



X :S R X x



Ruang Sampel S MA2082 Biostatistika



Himpunan Bil.Riil 06/02/2013



5



Contoh O Percobaan pelemparan sebuah dadu



S= {



,



, ... ,



}



X= { 1 , 2 ,…, 6 }



MA2082 Biostatistika



06/02/2013



6



Keuntungan Peubah Acak O Merepresentasikan suatu masalah ke



dalam titik real. O Dapat dipetakan. O Lebih mudah dalam penulisan.



MA2082 Biostatistika



06/02/2013



7



Jenis Peubah Acak  Peubah Acak Diskrit



himpunan terhitung x1 , x2 ,... , berhingga atau tak berhingga, dan s : X (s)  x   E  S i







Peubah Acak Kontinu



Domain dari peubah acaknya adalah bilangan riil. MA2082 Biostatistika



06/02/2013



8



Contoh Peubah Acak Contoh



Peubah Acak X X = 1, jika mempunyai 1 komputer



Mempunyai komputer



Jarak dari rumah ke kampus MA2082 Biostatistika



= 2, jika mempunyai 2 komputer



Tipe Diskrit



= 3, jika mempunyai 3 komputer



X menyatakan jarak dari rumah ke kampus dalam km



Kontinu



06/02/2013



9



Fungsi peluang 



Diskrit  P(X = x), disebut juga sebagai fungsi massa peluang (f.m.p).







Kontinu  f(x), disebut juga sebagai fungsi kepadatan peluang (f.k.p).



MA2082 Biostatistika



06/02/2013



10



X:S



R



Diskrit



1. P(X=x)  0 2.  P  X  x   1 3. P(X=x) = f(x) 4. F  x   P  X  x    f t  x



tx



Contoh:  X=banyaknya sukses dalam n percobaan MA2082 X=banyaknya Biostatistika bakteri yang ada per mm2



Kontinu



1. f(x)  0, xR  2. f  x  dx  1  



b



3. P(a