PMM Membuat Pemisalan Atau Perumpamaan [PDF]

Citation preview

Nama kelompok: Ahmad Nurrijal



1172090004



Atikah Salma Hanifah



1172090018



Ayu Nazmi Arif



1172090019



STRATEGI PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SD 1. Pendahuluan A. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika Pemecahan masalah merupakan satu diantara tujuh kemampuan matematika (pemahaman matematik, koneksi matematik, komunikasi matematik, penalaran matematik, berfikir kritis matematik, berfikir kreatif matematik). Sejalan dengan hal tersebut Hamdy (2009; 183) yang, mengatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu aktivitas yang penting dalam kegiatan belajar matematika. Proses pemecahan masalah matematika berbeda dengan proses menyelesaikan soal matematika. Perbedaan tersebut terkandung di dalam istilah masalah dan soal. Ketika menyelesaikan soal matematika belum tentu sama dengan memecahkan masalah matematik. suatu soal matematika dapat menjadi masalah matematik jika di dalam penyelesaiannya harus melalui beberapa kegiatan yang relevan, namun jika penyelesaian soal tersebut dapat segera ditemukan, maka soal tersebut dikatakan tugas rutin bukan merupakan masalah matematik (Rahmawati, 2018). B. Strategi Pemecahan Masalah Matematika Beberapa strategi pemecahan masalah dalam matematika: a. Strategi pemecahan masalah membuat gambar atau diagram b. Strategi pemecahan masalah membuat daftar terurut c. Strategi pemecahan masalah membuat tabel d. Strategi pemecahan masalah terka dan uji kembali e. Strategi pemecahan masalah membuat pola f. Strategi pemecahan masalah menggunakan perumpamaan/pemisalan g. Strategi pemecahan masalah langsung mengerjakan h. Strategi pemecahan masalah teknik bekerja mundur i. Strategi pemecahan masalah teknik sebelum dan sesudah j. Strategi pemecahan masalah menyatakan kembali masalah k. Strategi pemecahan masalah menyederhanakan masalah



l. Strategi pemecahan masalah menyelesaikan bagian masalah menjadi sub-sub masalah 2. Strategi pemecahan masalah menggunakan perumpamaan/pemisalan Streategi pemecahan masalah dengan cara menggunakan perumpaman atau pemisalan ini merupakan salah satu strategi pemecahan masalah matematika yang efektif dengan cara melakukan pemisalan terhadap masalah yang akan dicari jwabannya berdasarkan data yang diketahui. Langkah pemecahan masalah matematika diawali dengan memahami masalah, melaksanakan penyelesaian masalah, dan meninjau kembali jawaban pemecahan masalah. Dari keempat langkah pemecahan masalah tersebut, untuk menerapkan trategi ini harus lebih dahulu benar-benar memhami masalahnya. Kemudian menuliskan apa yang diketahui dan apa yang dicari jawabannya. Berdasarkan pemisalan tersebut, akan terbentuk suatu kalimat matematika yang bisa disebut persamaan. Selanjutnya dengan menggunakan penyelesaian aljabar dari persamaan yang terbentuk, diperoleh himpunan penyelesaiannya(O Najoan, 2019). Contoh Soal: 1. Harga 2 buah apel dan 1 buah jeruk adalah Rp2.800. harga 1 buah apel dan buah jeruk adalah Rp3.200. berapa harga 1 buah apel dan 1 buah jeruk? Jawaban: Menggunakan pemisalan Apel menggunakan huruf x Jeruk menggunakan huruf y maka akan didapat dua buah persamaan sebagai berikut: 2 x + y = 2.800 x + 2y = 3.200 Kedua persamaan dijumlah maka akan didapat : 3 x + 3 y = 6.000 3 (x + y) = 6.000 x + y = 2.000 Jadi harga 1 buah apel dan 1 buah jeruk yaitu Rp2.000 2. Usia seorang ibu 6 kali umur anaknya. Apabila pada saat ini usia sang ibu adalah 30 tahun, Maka berapakah umur dari masing-masing anaknya saat ini?



Jawab: Pemisalan yang digunakan Umur ibu: 6 x a Umur anaknya: a Jika umur ibu saat ini 30 tahun maka 30 = 6 x a a = 30 : 6 a =5 Jadi, umur anaknya saat ini 5 tahun Latihan Soal 1. Ibu Fitri akan membelikan baju kokoh dan mukena untuk oleh - oleh lebaran saudaranya di kampung halaman, jika ia membeli sebuah baju kokoh dan dua mukena, ia harus membanyar Rp. 320.000,- . Pada saat yang bersamaan Ibu Mira juga membeli dua baju kokoh dan tiga mukena ia harus membayar Rp. 520.000,- . Berapakah harga masing - masing sebuah baju kokoh dan mukena ? Jawab: Pemisalan sebgai berikut: Baju kokoh = x Mukena



=y



Diketahui pada soal x+2y



= Rp320.000



2x + y



= Rp520.000



Kita buat sehingga x berubah menjadi 0 x + 2y



= Rp320.000 x 2



2x +4y



= Rp640.000



2x + 3 y



= Rp520.000 x 2



2x + 3y



= Rp520.000



y



= Rp120.000



Maka setelah kita mendapat 1 buah harga mukena yaitu Rp120.000 x + 2y



= Rp320.000



x + 2(Rp120.000)



= Rp320.000



x + Rp240.000



= Rp320.000



x



= Rp320.000 – Rp240.000



x



= Rp80.000



Jadi harga 1 buah mukena Rp120.000 dan 1 buah baju kokoh Rp80.000



2. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akandatang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Berapa umur ayah sekarang? Jawab: Pemisalan sebagai berikut: Umur ayah



=x



Umur budi



=y



Tujuh tahun yng lalu umur ayah sama dengan umur Budi x–7



= 6 (y-7)



x–7



= 6y – 42



x



= 6 y – 35 Pemisalan Pertama



Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 2 (x + 4)



= 5 (y + 4) + 9



2x + 8



= 5y + 20 + 9



2x + 8



= 5y + 29



Kita sudah menemukan pemisalan pertama dan subsitusikan 2 (6y – 35)



= 5y + 21



12y – 70



= 5y + 21



12y – 5y



= 70 – 21



7y



= 91



y



= 91 : 7



y



= 13



Umur Ayah yaitu menggunakan pemisalan x Jadi, x = 6y – 35 = 6(13) – 35 = 78 – 35 x = 43 Jadi,umur ayah yaitu 43 tahun 3. Tiga orang anak menebak banyaknya permen yang terdapat dalam plastik. Mereka menebak 20, 23, dan 21. Anak pertama pertama tebakannya keliru 1 angka. Anak kedua keliru 3 angka, dan anak ketiga penyelesaiannya tepat. Berapa banyak permen tersebut?



Jawab: Diketahui: Angka tebakan 20, 23, 21 Anak pertama keliru 1 angka Anak kedua keliru 3 angka Anak ketiga penyelesaian tepat Ditanyakan: berapa banyak permen? Penyelesaian: Misalkan banyaknya permen = x Anak pertama = x+1 Anak kedua = x+3 Anak ketiga = x Cocokan dengan 20, 23, 21 Anak pertama menebak 21 permen, anak kedua menebak 23 permen dan anak ketiga menebak 20 permen. Sehingga, permennya berjumlah 20 buah.