Posisi Titik Terhadap Titik Lain [PDF]

Citation preview

A. Posisi Titik terhadap Titik Lain Letak suatu titik terhadap titik lain selain O(0,0). Misalnya posisi titik A terhadap titik B atau yang lain. Contoh 1 Perhatikan gambar berikut y 5 4 3 B



2



A



1 -4



-3



-2



E



-1



0 -1



1



2



3



4



x



D



-2 -3 C



Tentukan posisi titik-titik berikut a. Titik A terhadap titik B b. Koordinat titik B terhadap titik C c. Koordinat titik C terhadap titik E d. Koordinat titik D terhadap titik A Jawab a. Untuk menentukan koordinat A terhadap titik B caranya sebagai berikut : yaitu untuk menuju A dari B harus kekanan 3 langkah kemudian ke bawah 1 langkah, kekanan 3 langkah berarti 3 dan ke bawah 1 langkah berarti -1. Jadi koordinat A terhadap titik A adalah (3, -1). b. Untuk menuju titik A dari C, kekanan 1 dan keatas 5. Jadi koordinat B terhadap titik C adalah (1, 5). c. Untuk menuju C dari titik E, ke kanan 1 dilanjutkan ke bawah 2. Jadi koordinat C terhadap E adalah (1, -2). d. Untuk menuju D dari titik A, tidak kekanan atau kekiri dilanjutkan keatas 2. Jadi koordinat D terhadap titik A adalah (0, 2). Cara II dengan rumus Posisi titik A terhadap titik B = (xA – xB, yA – yB) a. Koordinat titik A terhadap titik B = (xA – xB, yA – yB) = (2 – (–1), 1–2) = (3, –1) b. Koordinat titik A terhadap titik B = (xB – xC, yB – yC) = (–1 – (–2), 2 – (–3)) = (1, 5) c. Koordinat titik A terhadap titik B = (xC – xE, yC – yE) = (–2 – (–3), –3 – (–1)) = (1, –2) d. Koordinat titik A terhadap titik B = (xD – xA, yD – yA) = (2 – 2, –1 –1) = (0, 2) Tugas 1. Diketahui A (1, 1), B (–1, 5), C (–2, –5), D (3, –2), E (5, –1) a. Gambarlah A, B, C, D, E pada bidang koordinat b. Tentukan koordinat titik-titik berikut dengan benar 1. Koordinat titik A terhadap titik E 2. Koordinat titik B terhadap titik A 3. Koordinat titik C terhadap titik A c. Tentukan koordinat titik-titik berikut dengan rumus 1. Koordinat titik B terhadap titik C 2. Koordinat titik C terhadap titik D 3. Koordinat titik D terhadap titik A



4. Koordinat titik A terhadap titik C Ulangan Harian 2 A. Pilihlah abjad jawaban yang benar! 1. Titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu Y adalah ….



A. B. C. D.



A dan B A dan C B dan C C dan D



Gambar berikut untuk soal nomor 2 dan 3



2. Koordinat titik S adalah …. a. (2, –2) b. (–2, –2) c. (2, 2) d. (–2, 2) 3. Koordinat titik R terhadap titik asal (0, 0) adalah …. a. (2, 5) b. (–2, 5) c. (2, –2) d. (–2, –1) 4. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. (i) Titik (34, 0) berada pada sumbu X (ii) Titik (–3, 2) berada di kuadrat II (iii) Titik (3, –2) berada di kuadrat IV (iv) Titik (0, –8) berada di sumbu X Pernyataan yang benar adalah …. a. (i), (ii), dan (iii) b. (i) dan (iii) c. (ii) dan (iv) d. (iv) 5. Titik berikut yang kedudukannya paling tinggi adalah …. a. (–2, –17) b. (0, 17)



c. (–2, –15) d. (17, 2) 6. Di antara titik A(0, 5), B(–12, 5), C(8, 3), dan D(–20, 12) yang letaknnya paling kanan adalah…. a. A b. B c. C d. D 7. Di antara titik K(–12, –15), L(–4, 3), M(1, 8), dan N(–17, –3) yang letaknya paling kiri adalah…. a. K b. L c. M d. N 8. Perhatikan bidang koordinat pada gambar berikut!



Letak koordinat titik Q adalah …. a. (0, 4) b. (4, 0) c. (–4, 4) d. (4, 4) 9. Perhatikan diagram Kartesius berikut!



Titik koordinat (5, 3) adalah …. a. (R, U) b. (S, T)



c. (T) d. (Q) 10. Titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu X adalah ….



a. P b. Q c. R d. Q dan R 11. Perhatikan gambar berikut!



Titik A berada pada koordinat …. a. (–1, 1) b. (–1, –1) c. (1, 1) d. (1, –3) 12. Perhatikan gambar berikut!



Koordinat titik T pada gambar di atas adalah …. a. (3, –2) b. (–2, 3) c. (3, 2) d. (2, 3) 13. Diketahui koordinat A(2, 2), B(1, –2), dan C(5, –2). Agar ABCD membentuk jajargenjang maka koordinat titik D adalah …. a. (2, 6) b. (6, –2) c. (6, 1) d. (6, 2) 14. Titik yang berada di kuadran III adalah …. a. A(2, 3) b. B(–3, 0)



c. C(–4, –10) d. D(10, –10) 15. Bilangan kedua pada pasangan koordinat disebut sebagai …. a. Ordinat b. Absis c. Koordinat d. Paragraph 16. Perhatikan gambar berikut!



Titik A, B, C terletak pada koordinat tersebut adalah …. a. A (1, 1), B (6, 1), dan C (2, 7) seharusnya yang C adalah sumbu X nya (3,7) b. A (1, 1), B (1, 6), dan C (7, 3) c. A (3, 6), B (6, 1), dan C (1, 1) d. A (6, 1), B (1, 1), dan C (1, 1) 17. Sebuah kapal berada di titik A (6, –1). Kapal tersebut bergerak lima kotak ke kanan dan empat kotak ke bawah. Letak kapal sekarang ada di titik …. a. (11, –3) b. (11, –5) c. (1, –5) d. (1, –3) Gambar berikut untuk soal nomor 18 – 20



18. Titik yang berjarak 2 satuan ke kiri dari sumbu X dan 3 satuan ke atas dari sumbbu Y adalah…. a. P b. Q c. R d. S 19. Titik satuan yang berjarak 3 satuan dari sumbu X dan 4 satuan dari sumbu Y adalah …. Soalnya kebalik seharusnya 4 satuan dari sumbu X dan 3 satuan dari sumbu Y baru ada jawabanya. Yaitu c. R dan b. Q a. P b. Q c. R d. S 20. Titik yang memiliki koordinat (–4, –3) adalah ….



a. P b. Q c. R d. S B. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban benar! 1. Jarak titik K (–3, –5) terhadap sumbu X adalah …. JAWABAN: 2. Jika titik L (1, 1) digeser ke kiri sebanyak 5 satuan, maka titik L berada pada koordinat …. JAWABAN: (-4,1) 3. Diketahui titik A (2, 0) dan titik B (3, 0). Supaya titik ABC dapat membentuk segitiga sama sisi, maka titik C berada pada koordinat …. JAWABAN: 4. Perhatikan titik-titik pada koordinat Kartesius berikut!



Titik yang berkoordinasi (1, –3) adalah …. JAWABAN: Tidak tahu karena soalnya kepotong bisa jadi C atau D 5. Diketahui segi empat ABCD dengan koordinat titik A(–2, 5), B(–2, 1), C (4, 1), dan D (4, 5). Segi empat ABCD berbentuk …. JAWABAN: Persegi