Praktikum Fisika Bandul [PDF]

Citation preview

BANDUL MATEMATIS BAB I PENDAHULUAN



1.1.



Latar Belakang



                Benda yang dilepas dari suatu tempat di atas tanah akan jatuh. Hambatan udara akan mempengaruhi percepatan dari benda yang jatuh. Percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh disebabkan oleh gaya gravitasi bumi atau gaya tarik bumi disebut percepatan gravitasi.                 Berat adalah besar dari gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Berat suatu benda akan berbeda harganya dari satu tempat ke tempat lain pada permukaan bumi. Berat benda ini dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain massa dan percepatan gravitasi. Massa tidak tergantung pada tempat di permukaan bumi maka dapat dikatakan bahwa percepatan gravitasi bumilah yang berubah antara tempat yang satu dengan yang lain di permukaan bumi.                 Sehingga dapat disimpulkan bahwa percepatan gravitasi dipengaruhi oleh jarak suatu tempat dengan pusat bumi dan kemasifan susunan bumi di tempat tersebut. Ini berarti bahwa besar percepatan gravitasi tidak sama di setiap tempat. 1.2.



Tujuan Praktikum 



Mengukur percepatan gravitasi (g) dengan menggunakan simple pendulum



BAB II DASAR TEORI Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatangravitasi mengikuti rumus:



di mana  adalah panjang tali dan  adalah percepatan gravitasi. Pada mulanya, dibuat tiga asumsi tentang bandul sederhana. Pertama, tali di mana massa beban berayun adalah tidak bermassa, tidak meregang, dan selalu tetap tegang. Kedua, massa beban adalah massa titik. Ketiga, gerak terjadi dalam bidang dua dimensi, yaitu pendulum tidak berayun masuk dan keluar dari bidang.



Gambar 1. Diagram gaya bandul sederhana        Gambar 1 menunjukkan komponen gaya yang bekerja pada sebuah bandul sederhana. Perlu diketahui bahwa lintasan bandul membentuk sebuah lingkaran dan sudut θ diukur dalam radian. Pertimbangkan hukum kedua Newton, F = ma, di mana Fadalah jumlah gaya-gaya pada benda, m adalah massa, dan aadalah percepatan sesaat. Karena hanya berkepentingan dengan



perubahan kecepatan dan karena massa beban dalam lintasan melingkar, maka diterapkan persamaan Newton untuk sumbu tangensial  saja. Sehingga, F = -mg sin θ = ma a = -g sin θ dimana g adalah percepatan gravitasi di dekat permukaan bumi. Tanda negatif pada sisi kanan menunjukkan bahwa θ dan aselalu dalam arah yang berlawanan. Ini masuk akal karena ketika bandul berayun lebih jauh ke kiri, diharapkan untuk kembali lebih cepat ke kanan. Periode gerak, yaitu waktu untuk osilasi lengkap (bolak-balik) adalah: T0 = 2π yang merupakan hukum Huygens untuk periode di atas. Perhatikan bahwa di bawah pendekatan sudut kecil, periode tidak bergantung pada amplitudo θ 0; ini adalah perangkatisochronism yang ditemukan Galileo. Jika satuan SI digunakan (yaitu ukuran dalam meter dan detik), dan dengan asumsi pengukuran adalah mengambil tempat di permukaan bumi, maka g ≈ 9.81 m/s 2, dan g/π2 ≈ 1 (nilainya yang pasti 0,994 sampai 3 desimal belakang koma). Jadi atau dalam kata-kata : di permukaan bumi, panjang bandul (dalam meter) adalah sekitar seperempat dari kuadrat periode waktu (dalam detik). BAB III PERALATAN DAN CARA KERJA 3.1.



3.2.



Alat – alat yang digunakan -



Set alat bandul matematis



-



Stopwatch



-



Mistar ukur



Cara kerja 1. Pengambilan data dilakukan sebanyak lima kali percobaan dengan panjang tali 30,27,21, dan 18 cm.



2. Memasangkan tali pada ujung penyangga bandul kemudian memasang beban besar yang diberikan asisten dengan panjang tali yang telah diberikan. 3. Meberikan simpangan sudut (sepanjang 10 cm) atau 45 derajat. 4. Melepaskan beban tersebut dan membiakan mengayun sebanyak 20 kai ayunan 5. Catat waktu yang ditempunh seama 20 kai ayunan tersebut daam form pengambilan data yang sudah diberikan asisten. 6. Catat waktu yang telah terukur kdalam form pengambilan data 7. Meakukan langkah 3 sampai dengan 7 sampai percobaan yang terakhir yaitu degan panjang ta 18 cm. 8. Melakukan hal yang sama yaitu angkah 1 sampai dengan langkah 7 dengan mengganti beban yang lebih kecil yang telah disediakan oleh asisten. BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Dari percobaan yang telah dilakukan dan data-data yang diperoleh untuk bandul matematis maupun fisis kemudian dilakukan analisa data sebagai berikut : 1.       Bagan Pengambilan Data a.      Bandul Kecil NO



l (cm)



t (dtk)



T



X (l)



Y (T2)



X.Y



X2



1



30



22,91



1,14



30



1,29



38,70



900



2



27



21,83



1,09



27



1,18



31,86



729



3



24



19,76



0,98



24



0,96



23,04



576



4



21



18,88



0,94



21



0,88



18,48



441



5



18



17,66



0,88



18



0,77



13,86



324



120



5,08



125,94



2970



∑



Penggambaran grafik menggunakan regresi linear sebagai berikut : Misalkan persamaan garis  y = bx + a, koefisien-koefisien b dan a dapat ditentukan:        dan     



b  =                           a =    b  =                                          a =    b  =         = 0,0371                                                            a =         =  0,1182 b  = 3,71                                                                                              a  = 11,82 maka persamaan garisnya adalah : y = bx + a y = 0,0371x + 0,1182 percepatan gravitasi pada bandul kecil : g             =  4 2/b                 =  4 (3,14)2 /(3,71)                 =  10,6 meter/detik2



Gambar: Grafik Bandul Kecil Matematis b.      Bandul Besar NO



l (cm)



t (dtk)



T



X (l)



Y (T2)



X.Y



X2



1



30



23,15



1,15



30



1,32



39,60



900



2



27



22,03



1,10



27



1,21



32,67



729



3



24



20,11



1,00



24



1,00



24,00



576



4



21



19,23



0,96



21



0,92



19,32



441



5



18



18,16



0,90



18



0,81



14,58



324



120



5,26



131,17



2970



∑



Penggambaran grafik menggunakan regresi linear sebagai berikut : Misalkan persamaan garis  y = bx + a, koefisien-koefisien b dan a dapat ditentukan:        dan     



b  =                           a =    b  =                                         a =    b  =         = 0,039                                                              a =         =  0,1198 b  =    3,9                                                                                           a =   11,98 maka persamaan garisnya adalah : y = bx + a y = 0,039x + 0,1198 percepatan gravitasi pada bandul besar : g             =  4 2/b



                =  4 (3,14)2/(3,9)                 =  10,11 meter/detik2



Gambar: Grafik Bandul Besar Matematis



BAB V TUGAS AKHIR 1. Dengan melihat grafik antara l dan T2, hitunglah besar percepatan grafitasi ditempat percobaan saudara ! 2. Bandingkan hasil saudara peroleh dari rumus (3-1) dengan g yang didapat dari rumus grafik ! 3. Mengapa simpangan yang di berikan harus kecil ! 4. Hal – hal apa saja yang menyebabkan kesalahan pada percobaan saudara ! 5. Berikan kesimpulan dari percobaan ini ! JAWAB : 1.       Percepatan Gravitasi pada Bandul Kecil :                   g             =  4  π 2/b



                =  4 (3,14)2 /(3,71)                 =  10,6 meter/detik2 Percepatan Gravitasi pada Bandul Besar : g             =  4 π 2/b                 =  4 (3,14)2 /(3,9)                 =  10,11 meter/detik2 2.       Dengan menggunakan rumus (3-1) T = 2    .................... (3-1) g = 4 ²l/T² Percepatan Gravitasi pada Bandul Kecil : 1.       l  = 30 cm                                                  g  = 9,67 m/s2 2.       l  = 27 cm                                                   g  = 9,601 m/s2 3.      l  = 24 cm                                                   g  = 9,18 m/s2 4.      l  = 21 cm                                                    g  = 8,99 m/s2 5.      l  = 18 cm                                                   g  =  9,34 m/s2 g  = (9,67 + 9,601 + 9,18 + 8,99 + 9,34) / 5 = 9,35 m/s2 Percepatan Gravitasi pada Bandul Besar : 1.       l  = 30 cm                                                  g  = 9,09 m/s2 2.       l  = 27 cm                                                   g  = 8,85 m/s2 3.      l  = 24 cm                                                   g  = 9,39 m/s2 4.      l  = 21 cm                                                    g  = 9,18 m/s2 5.      l  = 18 cm                                                   g  = 8,19 m/s2 g  = (9,09 + 8,85 + 9,39 + 9,18 + 8,19) / 5 = 8,94 m/s2



3.      Agar periode waktu yang di peroleh juga semakin kecil. Karena simpangan dan periode berbanding lurus, jadi jika simpangan sudutnya kecil maka periodenya pun akan semakin kecil. 4.      Hal – hal yang mengakibatkan kesalahan dalam percobaan : -



Kurang tepatnya cara melepas bandul sehingga gerakan ayunan menjadi miring.



-



Pengukuran waktu yang kurang tepat, ketika melepas bandul dan menekan tombol stopwatch.



-



Kurang tepatnya pemberian simpangan sudut sesuai yang di tentukan yaitu sebesar 45o.



5.      Dari hasil percobaan dapat di simpulkan bahwa semakin panjang tali yang di gunakan untuk menggantungkan bandul maka semakin besar pula nilai periode dan waktunya. Selain itu, semakin berat beban yang digunakan, maka semakin cepat percepatan gaya gravitasinya dan begitu pula dengan periodenya. Karena beban dan gravitasi saling berhubungan dan tegak lurus.



BAB VI KESIMPULAN Dari hasil percobaan di atas dapat di simpulkan bahwa semakin panjang tali yang di gunakan untuk menggantungkan bandul maka semakin besar pula nilai periode dan waktunya. Selain itu, semakin berat beban yang digunakan, maka semakin cepat percepatan gaya gravitasinya dan begitu pula dengan periodenya. Karena beban dan gravitasi saling berhubungan dan tegak lurus. Apabila sebuah bandul matematis dan bandul fisis digantung kemudian diberi  simpangan kecil , maka bandul akan berayun dan melakukan gerakan harmonis sederhana. Dengan dasar gerakan harmonis sederhana ini maka dapat dihitung besarnya percepatan gravitasi bumi di tempat dimana percobaaan dilakukan dengan cara mengukur panjang tali dan periode pada bandul matematis. Massa bandul tidak berpengaruh pada besarnya percepatan gravitasi sedangkan panjang tali berbanding terbalik dengan kuadrat periode.