Problem 5-23 Evaluating Lump Sums and Annuities [PDF]

Citation preview

Problem 5-23 Evaluating Lump Sums and Annuities Wang Yun just won the lottery, and she must choose among three award options. She can elect to receive a lump sum today of $61 million, to receive 10 end-of-year payments of $9.5 million, or to receive 30 end-of-year payments of $5.5 million. a. If she thinks she can earn 7% annually, which should she choose? Wang Yun harus memilih salah satu dari ketiga opsi hadiah tersebut yang memberikan nilai sekarang paling tinggi jika tingkat bunga adalah 7%. Opsi 1  lump sum today of $61 million PV = $61 million / (1.07)0 = $61 million Opsi 2  10 end-of-year payments of $9.5 million PV = $9.5 million / (1 – 1/(1.07)10) / 0.07 = $66,724,024.64 Opsi 3  30 end-of-year payments of $5.5 million PV = $5.5 million / (1 – 1/(1.07)30) / 0.07 = $68,249,726.51 Dengan demikian, Wang Yun sebaiknya memilih opsi 3 karena opsi ini memberikan nilai sekarang yang paling tinggi dibanding kedua opsi lainnya. b. If she expects to earn 8% annually, which is the best choice? Wang Yun harus memilih salah satu dari ketiga opsi hadiah tersebut yang memberikan nilai sekarang paling tinggi jika tingkat bunga yang diharapkan adalah 8%. Opsi 1  lump sum today of $61 million PV = $61 million / (1.08)0 = $61 million Opsi 2  10 end-of-year payments of $9.5 million PV = $9.5 million / (1 – 1/(1.08)10) / 0.08 = $63,745,773.29 Opsi 3  30 end-of-year payments of $5.5 million PV = $5.5 million / (1 – 1/(1.08)30) / 0.08 = $61,917,808.39 Dengan demikian, opsi 2 adalah pilihan terbaik bagi Wang Yun karena opsi ini memberikan nilai sekarang yang paling tinggi dibanding kedua opsi lainnya.



c. If she expects to earn 9% annually, which option would you recommend? Wang Yun harus memilih salah satu dari ketiga opsi hadiah tersebut yang memberikan nilai sekarang paling tinggi jika tingkat bunga yang diharapkan adalah 9%. Opsi 1  lump sum today of $61 million PV = $61 million / (1.09)0 = $61 million Opsi 2  10 end-of-year payments of $9.5 million PV = $9.5 million / (1 – 1/(1.09)10) / 0.09 = $60,967,748.16 Opsi 3  30 end-of-year payments of $5.5 million PV = $5.5 million / (1 – 1/(1.09)30) / 0.09 = $56,505,097.24 Dengan demikian, opsi 1 adalah opsi yang direkomendasikan karena opsi ini memberikan nilai sekarang yang paling tinggi dibanding kedua opsi lainnya. d. Explain how interest rates influence her choice. Semakin tinggi tingkat bunga yang diharapkan, maka opsi hadiah terbaik yang memberikan PV tertinggi adalah hadiah yang segera diterima (opsi menerima lump sum hari ini senilai $61 juta).