Produktivitas Sumur [PDF]

Citation preview

PRODUKTIVITAS RESERVOIR



Dalam memproduksi minyak dan gas bumi kita harus memperkirakan besarnya hidrokarbon yang dapat diproduksikan secara ekonomis. Perhitungan perhitungan untuk memperkirakan produktivitas formasi dapat dilakukan pada saat sebelum berproduksi, sedang berproduksi dan setelah berproduksi. Produktivitas formasi adalah kemampuan formasi untuk berproduksi atau diproduksi sesuai dengan karakteristik reservoir dan fluidanya. Teknik produksi sumur horizontal tidak terlalu jauh berbeda dengan teknik produksi pada sumur konvensional. Apabila dua parameter utama dalam perencanaansumur produksi, yaitu aliran fluida dari reservoir kedalam lubang sumur (produktivitas sumur) dan aliran fluida dalam system pipa, maka letak perbedaan dalam perencanaan sumur horizontal dan konvensional terletak pada penentuan produktivitas sumur. Dalam bab ini akan dibahas mengenai produktivitas sumur horizontal dan hal-hal yang berkaitan dengannya. 3.1. Aliran fluida Dalam Media Berpori Fluida yang mengalir dari formasi ke lubang sumur, dipengaruhi oleh beberapa factor, yaitu : 1. Sifat fisik dari formasi 2. Geometri sumur dan daerah pengurasan 3. Sifat fisik fluida yang mengalir 4. perbedaan tekanan antara formasi dengan lubang sumur saat terjadi aliran Aliran fluida satu fasa dalam media berpori-pori seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.1. oleh Darcy diterangkan sebagai berikut : q



kA dP …………………………………………………………  dx



dimana : q



= laju aliran







= viskositas



(3-1)



k



= permeabilitas



A



= luas penampang



dP/dx = gradien tekanan



q



A re a (A )



x Gambar 3.1. Aliran satu fasa Dalam media Berpori 5) Asumsi yang digunakan untuk persamaan diatas adalah: 1. Kondisi aliran steady state 2. Ruang pori batuan 100 % disaturasi oleh fluida yang mengalir 3. Viscositas dari fluida yang mengalir adalah tetap 4. Kondisi Isothermal 5. Alirannya horizontal dan linier Gradien tekanan (dP/dx) menyebabkan aliran fluida dalam media berpori, yang persamaannya dapat ditulis sebagai berikut : dP q  dx kA



……………………………………………………………



(3-2)



Aliran linier steady state menuju rekah batuan seperti yang terlihat pada Gambar 3.2, mengasumsikan bahwa setengan aliran fluida yang menuju rewkahan batuan berasal dari salah satu sisi rekahan dan setengahnya berasal dari sisi lain yang simetris. Distribusi tekanan dapat dicari dengan mengintegrasikan Persamaan 3-2 untuk masing-masing sisi, sehinggga diperoleh persmaan : P  Pw 



dimana :



q x 2k A



dua sisi…………………………………………… (3-3)



q



= laju aliran



k



= permeabilitas



A



= luas penampang



F ra c tu re



Area A



q/2



q/2



Gambar 3.2. Aliran Steady State Menuju Rekah Batuan 5) 3.2. Laju Alir Pada Sumur Vertikal Pada laju alir pada sumur vertical ini akan dibahas laju alir vertical pada aliran steady state dan pseudo steady state. Kedua laju alir tersebut mempunyai cara perhitungan yang berbeda. 3.2.1. Laju Alir Steady –State Pada Sumur Vertikal Kondisi stedy state (kondisi mantap) terjadi jika tekanan disetiap titik di reservoir tidak berubah terhadap waktu. Pada kenyataanya sangat sedikit reservoir yang mempunyai kondisi ini. Banyak reservoir yang diproduksikan, tekanannya berubah (menurun) terhadap waktu. Ketika fluida mengalir pada sumur vertical dan diproduksikan, daerah aliran akan mengecil. Hal ini akan menyebabkan peningkatan kecepatan aliran dan peningkatan gradien tekanan. Aliran Fluida dalam radius R, dan daerah aliran A = 2 Rh dapat dilihat pada Gambar 3.3. Distribusi tekanan dapat dicari dengan mensubstitusikan A pada Persamaan 3-2, sehingga didapat:



dP dR



q k (2 R h)







…………………………………………………



(3-4)



Dan mengintegrasikan dengan q konstan didapat : P  Pw 



q [ln( R )  ln( Rw )] …………………………………….(3-5) 2 k h



Dari persamaan di atas didapat harga q untuk aliran steady state sebagai berikut : q  FD



2kh( Pe  Pw ) ……………………………………………... (3-6)  ln( Re / Rw )



Jika pengaruh skin diperhitungkan maka persamaan di atas menjadi : q  FD



2kh( Pe  Pw ) l[ln( Re / Rw )  S ]



………………………………………..



(3-7)



dimana : FD



= 0,001127 Aliran fluida akan berkurang jika S positif, misalnya ada kerusakan



reservoir di sekitar lubang sumur dan aliran fluida akan meningkat jika dilakukan stimulasi misalnya acidizing. 3.2.2. Laju Aliran Pseudo Steady State pada Sumur Vertikal Kondisi steady state dimulai ketika gangguan tekanan yang dihasilkan oleh sumur yang berproduksi, sampai pada batas dari daerah pengurasan sumur. Dengan kata lain, ketika massa fluida terletak pada batas reservoir mulai bergerak menuju sumur produksi produksi kondisi steady state mulai terjadi. Pada aliran pseudo steady state dengan fluida ideal pada drainase area yang tertutup, tekanan reservoir dengan jari-jari r dari pusat sumur ditulis sebagai berikut :  141,2 q o Bo  p(r )  p wf    ln(r / rw )  0,5 (r / re ) 2 ………………. kh  







dimana: k



= permeabilitas reservoir, md



h



= ketebalan lapisan, ft







(3-8)



Substitusi p = pe, tekanan pada batas pengurasan dengan r = re dan persamaan laju aliran untuk sumur vertical pada pusat bidang pengurasan didapat : q



kh ( p e  p wf ) 141,2 o Bo [ln(re / rw )  0,5]



……………………………………. (3-9)



Persamaan pseudo-steady state berdasarkan tekanan reservoir rata-rata untuk sumur vertical yang ditemapatkan tidak dipusat pada daerah pengurasan ditulis sebagai berikut : q



ln







kh ( p  p wf ) /(141,2  o Bo )







2,2458 A / (C A rw2 )  s  s m  Dq



…………………………… (3-10)



dimana : sm



= faktor skin mekanis



s



= faktor skin



Dq



= turbulensi di sekitar lubang sumur



CA



= shape factor



3.2.3. Faktor Shape Untuk Sumur Vertikal Selama aliran pseudo-steady state untuk sumur vertical terletak pada reservoir terbatas, tekanan sumur tidak berdimensi (pwD) adalah sebagai berikut : pwD = 2tDA + ½ ln(A / rw2) = ½ ln(2,2458 / CA)



………………….. (3-11)



dimana : CA



= shape factor, tak berdimensi



tDA



= waktu, tak berdimensi Persamaan 3-11 adalah pengembangan perdsamaan alir transient pada



pseudo-steady state, dengan asumsi aliran single phase dan fluida compressible yang diproduksikan pada laju produksi konstan. Pada persamaan diatas, CA adalah factor geometric yang tergantung dari shape factor dan penempatan sumur. Harga shape factor (CA) untuk berbagai penempatan sumur vertical ada pada Tabel III-1. Tabel III-1 Shape Faktor Untuk Sumur Vertikal 16)



3.3. Laju Alir Pada Sumur Horisontal Laju alir pada sumur horizontal berbeda dengan laju pada sumur vertical, karena sumur horizontal mempunyai daerah kontak dengan reservoir yang lebih besar dan mengurangi jarak alir minyak ke lubang sumur disamping itu juga menghubungkan rekahan-rekahan vertical pada reservoir. 3.3.1. Laju alir Steady State Pada Sumur Horisontal



Para ahli perminyakan telah mengembangkan berbagai persamaan untuk mencari laju alir steady state untuk sumur horizontal. Pada bagian ini akan dibahas beberapa metode yang telah dikembangkan untuk mencari persamaan alir steady state. 3.3.1.1. Persamaan laju Produksi Steady Stae Oleh Joshi Aliran Fluida dari formasi produktif menuju lubang sumur horizontal dinyatakan dalam bentuk persamaan tiga dimensi. Persamaan tiga dimensi ini disederhanakan dengan cara mengubahnya menjadi persamaan differential dua dimensi yaitu aliran fluida ke dalam sumur horisontal dalam bidang horisontal dan vertikal seperti yang terlihat pada Gambar 3.3. 1. Persamaan aliran fluida pada bidang horizontal. Persamaan ini adalah sebagai berikut : qh 



2 k o P a  ln  



(a 2  c)   c 



……………………………………………. (3-12)



dimana : a



= setengah sumbu terpanjang sumbu ellip



c



= setengah panjang sumur, L/2 Persamaan tersebut merupakan aliran minyak ke dalam sumur horizontal



untuk setiap lapisan bidang horizontal. Perkalian aliran diatas dengan tebal reservoir (h), akan memberikan persamaan aliran m,inyak total dalam bidang horizontal, yaitu : qh tot = qh x h



………………………………………………………. (3-13)



2. Persamaan aliran fluida pada bidang vertical Persamaan aliran ini adalah sebagai berikut : qv 



(2 k o P /  Bo ) ln(h / 2rw )



……………………………………………… (3-14)



Gambar 3.3. Aliran Fluida Sumur Horisontal pada Bidang Horisontal dan Vertikal 16)



Persamaan ini dinyatakan aliran fluida dalam sumur pada bidang vertical untuk setiap unit panjang sumur. Jika qvtot adalah persamaan aliran minyak kedalam lubang sumur dengan panjang L, maka qv tot adalah : qv tot = qv x L



……………………………………………………… (3-15)



Kemudian dengan menggunakan analogy konsep aliran listrik, tahanan aliran dalam arah horizontal adalah sebagai berikut :  P Rh    q v tot



  



a  Bo  ln  2K o h 



a 2  ( L / 2) 2   L/2 



……………………………….. (3-16)



Sedangkan hambatan aliran untuk aliran minyak dalam bidang vertikal dinyatakan sebagai berikut :  P  Rv     q v tot       ln ( h /(2rw ))  2K o L 



……………………………………….. (3-17)



Tahanan aliran kedua persamaan dijumlah untuk menghitung laju aliran total sumur horisontal. Persamaan laju aliran sumur horisontal adalah sebagai berikut :  1 1  P R h  Rv  P    qh  q h tot q v tot  a  Bo P  ln  qh 2k o h  



………………………………….. (3-18)



a 2  ( L / 2) 2  Bo  ln(h / rw ) L/2  2k o L



………………… (3-19)



Dari persamaan diatas akhirnya didapat persamaan laju produksi sumur horizontal, yaitu : qh 



0,007078 ko hP / ( Bo )  a  a 2  ( L / 2) 2  ln    (h / L) ln[h /( rw )] L/2  



…………………. (3-20)



persamaan ini berlaku untuk kondisi L > h dan (L/2) < reh reh 



axb



……………………………………………………. (3-21)



b  ( a 2  ( L / 2) 2 ) 0 , 5



……………………………………………….. (3-22)



sehingga :







reh  a 1  ( L / 2a ) 2







0 , 25



…………………………………………… (3-23)



Apabila harga dari daerah suatu pengurasan telah diketahui, maka Persamaan (323) dapat dimodifikasi untuk mendaptkan parameter a sebagai berikut:







a  ( L / 2) 0,5  0,25  (2reh / L) 4







0,5



…………………………….. (3-24)



dimana : qh



= laju produksi sumur horisontal, STB/hari



ko



= permeabilitas minyak, md



h



= ketebalan reservoir, ft



a



= setengah sumbu terpanjang dari ellips, ft



b



= setengah sumbu terpendek dari ellips, ft



rw



= jari-jari sumur, ft







= viskositas, cp



Bo



= faktor volume formasi, RB/STB



reh



= jari-jari pengurasan sumur horisontal (cari harga nya) Hubungan secara geometri antara L/(2reh), L/(2a) dan a/reh ditunjukkan



pada Tabel III-2. Persamaan di atas menunjukkan bahwa jika panjang sumur horisontal lebih tebal dari pada tebal reservoir, yaitu L >> h, maka suku kedua pada penyebut di persamaan di atas yaitu hambatan aliran vertikal akan menjadi sangat kecil, jika dibandingkan dengan hambatan aliran horisontal. Selain itu jika L/2a 2xe maka sr =0.



Apabila formasi tidak mengalami kerusakan, maka harga sr hanya dipengaruhi panjang sumur horisontal. Apabila terjadi kerusakan formasi, maka sr akan menjadi (sr + sf), dimana sf adalah faktor skin yang disebabkan perubahan permeabilitas formasi di sekeliling lubang bor, sedangkan harga ln CH dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut :  2 y  k 1  y ln C H  6,28 e  v    w  h  k y  3  2 y e



  yw      2 ye



  



2



  



 2 y  k    z   ln sin180 0 w   0,5 ln  e  v   1,088 h     h  k y 



dimana :



…………… (3-33)



zw



= jarak vertikal antara sumur horisontal dan dasar sumur



yw



= jarak dari sumur horisontal ke batas reservoir pada arah y Harga sr = 0 jika L = 2xe sedangkan untuk harga L < 2xe, harga skin factor



yang diakibatkan penembusan sumur sr bergantung pada dua kondisi, yaitu : 1.



2 ye /



k y  1,5 x e /



2.



2 xe /



k x  2,66 y e /



k x  0,75h / k y  1,33h /



kv kv



……………………….. (3-34) ………………………... (3-35)



Pada kondisi pertama, harga sr adalah : sr = PXYZ + PXY’’ ………………………………………………… (3-36) dimana :



  180 0 z w   ky   2x e   h    1,84 … (3-37) PXYZ    1 ln   0,25 ln   ln sin h    L    rw   kv    2(2 xe ) 2 PXY '    Lh 



kv kx



  f ( x)  0,5{ f ( y1 )  f ( y 2 )}  



…………….. (3-38)



dimana  merupakan fungsi dan x, y1, y2 adalah : x



L 4 xe



, y1 



4 xw  L 4x  L , y2  w 4 xe 4 xe



dimana xw adalah jarak titik tengah sumur horisontal ke batas reservoir dalam arah x. Fungsi (x) diterangkan sebagai : (x)



= -x(0,145 + ln(x) – 0,137 (x)2 …………………………….. (3-39)



Perhitungan (y1) dan f(y2) tergantung dari ((4xw + L)/(4xe)) dan ((4xw – L)/(4xe)). Jika (y1 atau y2) < 1, Persamaan (3-39) diatas digunakan dengan mengubah x dengan y1 atau y2. Jika (y1 atau y2) > 1, dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut : (y)



= (2 - y) [0,145 = ln(2 - y) – 0,137 (2 – y)2] ………………… (3-40)



dimana y = y1 atau y2 Pada kondisi kedua, harga sr adalah : sr = PXYZ + PY + PXY



……………………………………………. (3-41)



PXYZ dihitung dengan menggunakan Persamaan (3-37).



(2 xe ) 2 PY  6,28 2 ye h



k y k v  1  x w    k x  3  2 xe 



  xw      2 xe



  



2



 L   48 x e



 L    3   2 xe 



… (3-42)



sedangkan PXY dihitung dengan :  2x  (2 xe ) k v  1  y w PXY   e  1 6,28   h k y  3  2 y e  L  



  yw      2 ye



  



2



    



…………. (3-43)



Untuk persamaan PXY di atas, persamaan yang lebih teliti adalah sebagai berikut : 2  2 xe  (2 xe ) k v  1  y w   y w      PXY    1 6,28   h k y  3  2 y e   2 y e    L     nL k v   4(2 xe )(2 y e )  k v 3  1 2 ny w     cos exp  2  k  4 y e k y  Lh 2 ye   y 1  n  



…. (3-44)



3.3.2.3. Metode Kuchuk Dalam metode ini Kuchuk menggunakan penyelesaian konduktivitas tak terbatas, dimana tekanan sumur konstan diperoleh dari harga tekanan rata-rata sepanjang sumur. Persamaan produktivitas pada metode ini adalah : Jh 



k h h / 70,6 o F  (h / 0,5 L) kh / kv s x



……………………………………… (3-45)



F adalah fingsi tak berdimensi, dapat dilihat pada Tabel III-4. Harga sr dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : 2  rw  k v   rw  k h  2h   1  z w   z w     s x  ln  sin  1           k h   h  k v  L   3  h   h    h 



.. (3-46)



Tabel III-4. Harga Fungsi Tak Berdimensi (F), untuk Perhitungan Produktivitas 16) Sumur Horisontal (Metode Kuchuk) ye xe



kx ky



yw/(2.ye) = 0.50 ; xw/(2.xe) = 0.50 L/(4.xe) 0.1



0.2



0.3



0.4



0.5



0.25 0.50 1.00 2.00 4.00



3.80 3.25 3.62 4.66 6.75



2.11 1.87 2.30 3.34 5.44



1.09 1.12 1.60 2.65 4.74



0.48 0.69 1.21 2.25 4.35



0.26 0.52 1.05 2.09 4.19



yw/(2.ye) = 0.25 ; xw/(2.xe) = 0.50 0.25 0.50 1.00 2.00 4.00



0.25 0.50 1.00 2.00 4.00



0.1 4.33 3.89 4.47 6.23 9.90



0.2 2.48 2.42 3.13 4.91 8.58



0.3 1.36 1.58 2.41 4.22 7.88



0.4 0.70 1.10 2.00 3.83 7.49



0.5 0.46 0.92 1.83 3.67 7.33



0.05 9.08 6.97 6.91 8.38 11.97



yw/(2.ye) = 0.25 ; xw/(2.xe) = 0.25 0.1 0.15 0.2 7.48 6.43 5.65 5.56 4.71 4.12 5.54 4.76 4.24 7.02 6.26 5.76 10.61 9.85 9.36



0.25 5.05 3.71 3.90 5.44 9.04



yw/(2.ye) = 0.50 ; xw/(2.xe) = 0.25 0.25 0.50 1.00 2.00 4.00



0.05 8.44 6.21 5.86 6.73 8.82



0.1 6.94 4.83 4.50 5.38 7.46



0.15 5.98 4.02 3.73 4.62 6.71



0.2 5.26 3.47 3.23 4.12 6.21



0.25 4.70 3.08 2.90 3.81 5.89



Pada Persamaan (3-41), Bo (faktor folume formasi) tidak dimasukkan, untuk menghitung produktivitas pada kondisi permukaan, Bo harus ditambahkan pada persamaan tersebut. 3.3.3. Shape Factor Sumur Horisontal Untuk sumur horisontal, batas-batas sisi dari bidang pengurasan yaitu batas bawah dan batas atas reservoir juga mempengaruhi produktivitas sumur. Dengan demikian, shape factor sumur horisontal tergantung dari : 1. Bentuk daerah pengurasan, dengan rasio 2xe/(2ye) 2. Penembusan sumur, L/(2xe)



3. Panjang sumur tanpa dimensi, LD  ( L / 2h) k v / k h Ketika sumur horisontal sudah cukup panjang (LD > 10), pengaruh batas atas dan batas bawah lebih kecil dan kinerja sumur horisontal mendekati rekah fully penetrating infinite-conductivity. Untuk sumur horisontal yang panjang, shape factor juga mendekati shape factor rekah fully penetrating infiniteconductivity, seperti yang terlihat pada Gambar 3.9.



Gambar 3.9. Shape Factor Sumur Horisontal (CA,h) pada Reservoir Bujursangkar 16) untuk Panjang Tak Berdimensi yang Berbeda. Serupa dengan sumur vertikal yang direkahkan, pressure drop tak berdimensi pada aliran pseudo-steady state sumur horisontal dalam reservoir tertutup dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut :   1  2,2458  1 A p D  2t DA  12 ln   2 ln    2 ln16 2   4( L / 2)   C A.h 



dimana : CA,h



= shape factor sumur horisontal



L



= panjang sumur horisontal



…………….. (3-47)



Faktor skin berdasarkan shape untuk sumur horisontal (SCA,h) dapat dilihat pada Tabel III-3 dan dapat dilihat pada Gambar 3.5 sampai 3.7. 3.3.4. Jari-jari Lubang Sumur Efektif Jari-jari sumur efektif digunakan untuk menggambarkan sumur yang berproduksi pada laju produksi yang berbeda dari yang didapat dengan perhitungan berdasarkan jari-jari lubang sumur yang dibor. Jari-jari lubang sumur efektif adalah jari-jari sumur secara teoritis yang diperlukan untuk menghitung laju produksi. Produksi minyak akan meningkat akibat sumur distimulisasi yang di reprentasikan sebagai penurunan harga faktor skin (menjadi negatif) akan mempunyai jari-jari lubang sumur yang lebih besar dari pada jari-jari lubang sumur yang mengalami kerusakan formasi. Jari-jari efektif didefinisikan sebagai besarnya harga diameter sumur vertikal yang mampu memberikan produksi dengan aliran laju yang sama dengan sumur horisontal. Untuk menghitung jari-jari sumur efektif tersebut dibuat asumsi sebagai berikut : 1. Volume pengurasan sama (reh = rew) 2. Indeks produktivitas sama (q/p) h = (q/p)v Dari asumsi-asumsi di atas didapat persamaan :  2k h h /( o Bo )      ln(re / rw eff )  v



      a   ln     



   2k h h /( o Bo )  2 2   a  ( L / 2)   ( h / L) ln[h /( 2rw )]  L/2    h



…. (3-48)



dari persamaan di atas didapat harga rw eff , yaitu : rw eff 







reh ( L / 2)







a 1  1  [ L /(2a )] 2 [h /(2rw )] h / L



………………………….. (3-49)



Jika reservoirnya anisotropik, jari-jari efektif sumur adalah : rw eff 







reh ( L / 2)







a 1  1  [ L /( 2a )] 2 [ h /( 2rw )]( h / L )



……………………….. (3-50)



Van Der Vlis juga mengembangkan persamaan jari-jari lubang sumur efektif sumur horisontal yang dibor pada reservoir isotropic, yaitu : rw eff



L   4r     sin w  90 0  cos  180 0  4   h h  



h/L



………………………. (3-51)



 = jarak vertikal antara pusat sumur dengan tinggi setengah (mid-height) dari reservoir. Jari-jari lubang sumur efektif dapat digunakan untuk menghitung perbandingan produktivitas sumur horisontal dan sumur vertikal seperti persamaan berikut : Jh / Jv = [ ln(rev /rw)] / [ ln(reh / rweff)]



……………………………….. (3-52)



Untuk L > h dan (L/2) < 0,9reh Persamaan perbandingan produktivitas indeks di atas dapat digunakan pada sumur vertikal yang tidak distimulasi dan beroperasi di atas tekanan buble point.



Perlu



dicatat



bahwa



perbandingan



indeks



produktivitas



diatas



mengasumsikan suatu sumur vertikal yang tidak distimulasi. 3.4. Inflow Performance Relationship (IPR) Kurva IPR dibuat dari hasil plot serangkaian data yang menghubungkan tekanan alir di dasar lubang sumur (Pwf) dan laju alir minyak (qo) pada faktor recovery (RF) atau rasio produksi komulatif terhadap cadangan minyak awal yang konstan. Apabila recovery factor semakin besar sejalan dengan proses deplesi, harga Pwf terhadap qo dicatat sebagai titik koordinat kurva IPR pada recovery factor (RF) saat itu. Pengulangan prosedur tersebut untuk tiap-tiap recovery factor akan mengahsilkan kurva-kurva IPR yang berbeda. Persamaan IPR tak berdimensi dibuat dengan cara membagi ordinat tekanan (Pwf) di setiap titik kurva IPR dengan tekanan rata-rata (Pr), dan absisi laju alir minyak (qo) dengan laju alir minyak maksimum (qomax). Kurva IPR tak berdimensi tersebut dibuat dengan tujuan untuk membandingkan kecenderungan bentuk kurva atau perubahan laju produksi untuk tekanan alir di dasar sumur tertentu pada berbagai tingkat deplesi reservoir. 3.4.1. Indeks Produktivitas Sumur



Indeks Produktivitas merupakan indeks atau derajat ukuran kemampuan suatu sumur untuk berproduksi. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara laju produksi (qo), terhadap perbedaan tekanan antara tekanan statik reservoir dengan tekanan alir dasar sumur (Ps – Pwf), seperti persamaan berikut ini : PI 



qo Ps  Pwf



………………………………………………………. (3-53)



dimana : PI



= indeks produktivitas



qo



= laju alir minyak



Ps



= tekanan statik reservoir



Pwf



= tekanan alir dasar sumur



Berdasarkan persamaan tersebut indeks produktivitas sumur horisontal adalah : PI h 



qh P



……………………………………………………………. (3-54)



dimana : PIh



= indeks produktivitas sumur horisontal



P



= tekanan drawdown



qh



= laju produksi sumur horisontal



3.4.2. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produktivitas Formasi Jika dibandingkan dengan sumur konvensional, dimana produktivitas sumur dipengaruhi oleh permeabilitas, viskositas fluida, faktor volume formasi, dan jari-jari sumur maka besaran yang dipengaruhi produktivitas sumur horisontal selain yang telah disebutkan di atas, juga dipengaruhi oleh panjang sumur horisontal, permeabilitas vertikal, ketidakseragaman batuan (anisotropy) dan letak sumur terhadap posisi lapisan reservoir (eccentricity). 3.4.2.1. Pengaruh Panjang dan Jari-jari Sumur



Kemampuan produksi suatu zona hidrokarbon sebanding dengan daya transmisi dari formasi. Untuk sumur vertikal daya transmisi tersebut dinyatakan dengan : T = kh x h



…………………………………………………………. (3-55)



Sedangkan untuk sumur horisontal adalah : T = kv x L



…………………………………………………………. (3-56)



dimana : kv



= permeabilitas vertikal



kh



= Permeabilitas horisontal



h



= tebal formasi



L



= panjang sumur horisontal



Jadi semakin panjang sumur horisontal maka produktivitasnya semakin besar, sedangkan jari-jari sumur tidak begitu berpengaruh terhadap perubahan produktivitas sumur. Cara melihat pengaruh panjang sumur terhadap produktivitas sumur horisontal dapat dilihat pada Gambar 3.10. 10 H = 25 H = 75 H = 150



8



P I



6 4 2 0 0



200



400



600



800



1000



1200



1400



P A N J A N G S U M U R H O R I Z O N TA L



Gambar 3.10. Pengaruh Panjang Sumur terhadap Produktivitas Sumur Horisontal 22) 3.4.2.2. Pengaruh Tebal Reservoir Pengaruh tebal reservoir pada sumur horisontal cukup berarti. Panjang sumur horisontal memberikan kenaikan hasil yang lebih baik pada reservoir yang tipis, dibandingkan dengan reservoir yang tebal. Sebagai contoh sumur horisontal dengan panjang 1000 ft pada dua target daerah reservoir (satu pada reservoir



dengan ketebalan 50 ft dan reservoir yang lain dengan ketebalan 500 ft). Kenaikan hasil yang didapat pada kontak area dengan ketebalan reservoir 50 ft dengan panjang sumur horisontal 1000 ft kira-kira 20 kali lebih baik dibanding dengan sumur vertikal. Sebaliknya, pada reservoir dengan ketebalan 500 ft, pertambahan kenaikan daerah kontak dengan membor sumur horisontal sepanjang 1000 ft hanya sebesar dua kali lebih besar daripada membor sumur vertikal. Jadi hasil yang didapat akan lebih baik pada reservoir yang tipis dari pada reservoir yang tebal. Pengaruh tebal reservoir pada produktivitas sumur horisontal (lihat Gambar 3.10.) dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaan steady state. Perubahan rasio produktivitas pada sumur horisontal dengan aliran steady state dapat dilihat pada Gambar 3.11



Gambar 3.11 Produktivitas Ratio dari Sumur Horisontal dan Vertikal 16) Terdahap Panjang Sumur pada Ketebalan Reservoir yang Berbeda Pada Gambar tersebut luas drainase area-nya 160 acre dan reservoir diasumsikan isotropik (kh = kv). Kurva paling atas adalah reservoir dengan ketebalan 25 ft dan paling bawah 400 ft. Pada gambar tersebut hasil produktivitas akan lebih besar pada reservoir yang tipis dibanding reservoir yang tebal.



Pengaruh tebal reservoir pada sumur horisontal terhadap faktor skin dapat juga dilihat pada Gambar 3.12.



Gambar 3.12. Faktor Skin versus Panjang Sumur pada Ketebalan Reservoir yang Berbeda 16) Dari persamaan laju produksi sumur horisontal dapat dilihat adanya hubungan langsung antara tebal reservoir terhadap produktivitas sumur. Gambar 3.10, juga memperlihatkan pengaruh tebal reservoir terhadap produktivitas sumur horisontal, yaitu dengan bertambahnya tebal reservoir maka produktivitas sumur horisontal akan bertambah. 3.4.2.3. Pengaruh Luas Daerah Pengurasan Dari persamaan produktivitas sumur horisontal, harga laju aliran sumur horisontal berbanding terbalik dengan parameter a, dimana a adalah sumbu terpanjang dari daerah pengurasan sumur horisontal yang berbentuk ellips. Jadi semakin luas daerah pengurasan maka parameter a juga akan semakin besar, sehingga laju alirannya akan semakin kecil. Dari persamaan Babu dapat dilihat hubungan langsung antara luas daerah pengurasan dengan besarnya laju aliran.



Secara grafis pengaruh luas daerah pengurasan terhadap produktivitas dapat dilihat pada Gambar 3.13.



10 A = 8 0 A c re s A = 6 0 A c re s A = 4 0 A c re s



8



P I



6 4 2 0 0



200



400



600



800



1000



1200



1400



P A N J A N G S U M U R H O R IZ O N TA L



Gambar 3.13. Pengaruh Luas Daerah Pengurasan terhadap 22) Produktivitas Sumur Horisontal 3.4.2.4. Pengaruh Permeabilitas Permeabilitas merupakan besaran yang sangat berpengaruh terhadap produktivitas, karena permeabilitas merupakan kemampuan batuan untuk mengalirkan fluida. Dari persamaan produktivitas terlihat bahwa produktivitas berbanding lurus dengan permeabilitas. Bila yang ditinjau adalah permeabilitas minyak maka permeabilitas yang penting adalah permeabilitas efektif minyak. Permeabilitas efektif minyak dipengaruhi oleh permeabilitas absolut batuan. Harga permeabilitas absolut batuan dianggap tetap bila tidak terjadi kerusakan permeabilitas selama opersasi pemboran dan komplesi. Kebanyakan fluida yang mengalir dalam batuan terdiri dari fluida multifasa, dengan demikian timbul tahanan yang lebih besar dari fluida yang mengalir hanya satu fasa. Hal ini disebabkan karena adanya perubahan distribusi saturasi dalam formasi , dimana terjadi kenaikan saturasi gas atau air, sehingga



permeabilitas relatifnya juga akan naik yang menyebabkan permeabilitas minyak akan turun. Akibatnya kemampuan batuan untuk mengalirkan fluida minyak akan semakin berkurang. 3.4.2.5. Pengaruh Viskositas Viskositas didefinisikan sebagai ukuran keengganan fluida untuk mengalir. Harga viscositas fluida yang mengalir dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu : 1. Temperatur Viscositas minyak akan turun jika temperatur naik, karena dengan naiknya temperaur akan membuat minyak dan gas lebih mudah bergerak. 2. Kelarutan gas Viscositas minyak akan turun dengan semakin banyaknya jumlah gas yang larut. 3. API Grafity Minyak Makin tinggi API grafity maka spesifik grafity akan makin rendah sehingga viscositasnya akan semakin rendah. 4. Tekanan Efek tekanan terhadap viscositas minyak dikontrol oleh titik gelembung. Pada keadaan tekanan system berada diatas tekanan saturasi dengan naiknya tekanan, maka viscositas akan meningkat. Pada keadaan tekanan system dibawah tekanann titik gelembung maka kelarutan gas akan lebih berpengaruh pada harga viscositas minyaknya. Turunnya tekanan akan makin banyak gas lepas dari larutan dan membentuk gas bebas atau jumlah gas terlarut dalam minyak semakin sedikit sehingga viscositas naik. Pengaruh permeabilitas dan viskositas terhadap produktivitas sumur horisontal dapat dilihat pada Gambar 3.14.



10 Ko / Uo = 5 Ko / Uo = 10 Ko / Uo = 15



8



P I



6 4 2 0 0



200



400



600



800



1000



1200



1400



P A N J A N G S U M U R H O R IZ O N TA L



Gambar 3.14. Pengaruh Permeabilitas dan Viskositas terhadap Produktivitas Sumur Horisontal 22) 2.4.2.6. Pengaruh Ketidakseragaman Batuan (Anisotropy) Pada beberapa reservoir sering ditemui bahwa permeabilitas dan arah horisontal dan vertikal tidak sama, hal ini dikenal dengan sifat anisotropi. Besarnya perbandingan permeabilitas horisontal dan vertikal memberikan pengaruh yang sangat berarti terhadap produktivitas sumur horisontal. Dalam sumur horisontal, penurunan harga permeabilitas vertikal dan menyebabkan peningkatan dalam tahanan alir dalam bidang vertikal dan akibatnya akan menurunkan laju produksi total. Dan sebaliknya jika permeabilitas vertikal lebih besar dari permeabilitas horisontal akan mengakibatkan penurunan tekanan alir dalam bidang vertikal dan akan meningkatkan laju produksi total. Pengaruh ketidakseragaman batuan dalam reservoir pada produktivitas sumur horisontal dibanding sumur vertikal dapat dilihat pada Tabel III-5. Tabel III-5. Pengaruh Anisotropy pada Produktivity Ratio 16) Sumur Horisontal dan Sumur Vertikal Jh/Jv



Horisontal Length, ft 100 200 500 1000 1500 2000 100 200 500 1000 1500 2000 200 500 1000 1500 2000 500 1000 1500 2000 500 1000 1500 2000 Dari



konsep



(kv/kh) = 0.1 (kv/kh) = 0.5 Reservoir Height = 25-ft 1.07 1.53 1.59 2.04 2.58 3.02 3.86 4.33 5.11 5.65 6.48 7.13 Reservoir Height = 50-ft 1.14 1.09 1.66 1.99 2.66 3.16 3.94 4.27 5.21 5.46 6.60 Reservoir Height = 100-ft 1.17 1.32 2.10 2.24 3.29 3.12 4.43 4.04 5.66 Reservoir Height = 200-ft 1.42 1.37 2.40 1.96 3.32 2.57 4.28 Reservoir Height = 400-ft 1.50 1.08 2.14 1.43 2.79 transmisibilitas



diterangkan



bahwa



(kv/kh) = 1.0 1.67 2.17 3.13 4.44 5.77 7.28 1.34 1.87 2.87 4.16 5.46 6.91 1.42 2.40 3.65 4.86 6.19 1.76 2.86 3.90 5.01 1.11 1.93 2.71 3.52 produksi



akan



sebandingkan dengan daya transmisibilitas lapisan. Untuk sumur horisontal daya transmisi tersebut adalah hasil kali panjang sumur dengan permeabilitas vertikal. Dari pernyataan di atas dapat dilihat bahwa daya transmisi akan berubah besar dengan meningkatnya harga permeabilitas vertikal. Dengan melakukan modifikasi pada persamaan produktivitas, maka persamaan produktivitas terhadap pengaruh ketidakseragaman batuan (reservoir anisotropy) adalah sebagai berikut :



qh 



0,007078   k o hP  /(  o Bo )  a  a 2  ( L / 2) 2  h  h   ln  ln  L/2   L  L 



………………………… (3-57)



dimana :







= (kh / kv)0,5



………………………………………………….. (3-58)



Renard dan Dupuy juga telah mengembangkan persamaan untuk reservoir anisotropik seperti berikut : Jh 



 0,0077078 k h h  1   …………… (3-59) 1  o Bo  cosh ( x)  (h / L) ln[h / 2r ' w )] 



dimana : r’w



= (1+ / 2) rw



x



= 2a / L (daerah pengurasan ellipsoidal) Pengaruh



ketidakseragaman



batuan



terhadap



produktivitas



sumur



horisontal dapat dilihat pada Gambar 3.15. Sedangkan perbandingan pengaruh ketidakseragaman batuan terhadap produktivitas sumur horisontal dan vertikal dapat dilihat pada Gambar 3.11. 10 Ko = ½ Kh Ko = Kh Ko = 2 Kh



8



P I



6 4 2 0 0



200



400



600



800



1000



1200



1400



P A N J A N G S U M U R H O R IZ O N TA L



Gambar 3.15. Pengaruh Anisotropy terhadap Produktivitas Sumur Horisontal 22) 3.4.2.7. Pengaruh Posisi Sumur (Eccentricity)



Pada pengeboran sumur horisontal perlu memperhitungkan batas-batas toleransi elevasi sumur. Dengan kata lain kita harus menentukan berapa besar deviasi dari elevasi sumur. Tipe reservoir yang menentukan toleransi pada elevasi pengeboran adalah sebagai berikut : 1. Reservoir dengan batas atas dan dasarnya tertutup Pada reservoir ini, tidak ada air dibagian dasar reservoir dan gas dibagian puncak reservoir. Untuk kondisi ini akan lebih baik untuk mengebor sumur pada tengah elevasi dari reservoir tersebut. Jika sumur dibor tidak pada tengah elevasi diperkirakan pengurasan minyak bumi tidak akan maksimal. 2. Reservoir dengan water coning dan gas coning Pada reservoir ini penempatan elevasi sumur sangat penting. Penempatan elevasi sumur yang baik tidak akan menyebabkan perubahan produksi yang berarti. Penempatan elevasi sumur di reservoir akan menentukan breaktrough time dari gas dan air atau keduanya, dan perubahan perbandingan gas dan minyak (GOR) dan perbandingan air-minyak (WOR). Dengan demikian penempatan elevasi sumur mempengaruhi minyak yang dapat diproduksi dari sebuah sumur.



Gambar 3.16. Sumur Horisontal yang Tidak Berada di Tengah Reservoir 16)



Faktor eccentricity berpengaruh terhadap laju alir minyak terhadap bidang vertikal. Sumur horisontal yang tidak berada pada bagian tengah reservoir pada bidang vertikal dapat dilihat pada pada Gambar 3.16. Dengan menggunakan persamaan Muskat untuk sumur yang terletak di tengah reservoir, produksi minyak pada bidang vertikal sepanjang sumur horisontal yang



terletak pada jarak sejauh 



tengah-tengah reservoir



qv 



(faktor eccentricity) dari



(  = h / 2 ) dapat dinyatakan sebagai berikut :



[2 P L / Bo h]  (h / 2) 2   2  ……………………………………………… (3-60) ln    h rw / 2 



Tahanan alirannya adalah : Rv 



Bo h  (h / 2) 2   2  ln   2k o L  h rw / 2 



……………………………………….. (3-61)



Dari bentuk persamaan diatas dapat dilihat bahwa eccentricity akan memperkecil produktivitas. Hal ini disebabkan bertambah besarnya tahanan aliran pada bidang vertical. Dengan asumsi bahwa permeabilitas batuan seragam untuk arah vertical dan horizontal, dengan adanya factor eccentricity ini persamaan produktivitas sumur horizontal akan menjadi sebagai berikut : 0,007078   k o hP  /( o Bo )  a  a 2  ( L / 2) 2   h  (h / 2) 2   2  2    ln  ln L/2   L  ( hrw / 2)  dimana : qh 



qh



= laju produksi minyak, STB/hari



P



= pressure drop, psi



o



= viscositas minyaik, cp



kh



= permeabilitas horisontal, md



h



= tebal reservoir, ft







= (kh/kv)0,5







= eccentricity sumur horisontal, ft



L



= panjang sumur horisontal, ft



……………… (3-62)



Gambar 3.17. Pengaruh Eccentricity Sumur Horisontal terhadap Produktivitas 16)



Gambar 3.18. Pengaruh Eccentricity Sumur Horisontal terhadap Indeks Produktivitas 16) Sumur yang berada tepat di tengah reservoir akan memberi produksi yang maksimum. Rasio produktivitas sumur horisontal yang tidak berada di tengah reservoir dengan berada tepat di reservoir untuk faktor eccentricity yang berbeda



dapat dilihat pada Gambar 3.17, Sedangkan pengaruh eccentricity pada reservoir gas cap dan batas bawah impermeable dapat dilihat pada Gambar 3.18. 3.4.3. Kurva Inflow Performance Relationship (IPR) Kurva IPR dibuat dari hasil plot serangkaian data yang menghubungkan tekanan aliran dasar sumur (Pwf) dengan laju produksi minyak (qo) pada recovery factor (RF) atau perbandingan produksi komulatif terhadap cadangan minyak awal yang konstan. Apabila faktor recovery semakin besar sejalan dungan proses deplesi, maka tekanan alir dasar sumur terhadap laju produksi (qo) dicatat sebagai titik koordinat kurva pada RF saat itu. Pengulangan prosedur tersebut untuk tiaptiap recovery factor akan mengahasilkan kurva-kurva IPR yang berbeda. Persamaan IPR tak dibuat dengan cara membagi ordinat tekanan dasar sumur (Pwf) di setiap titik pada kurva IPR dengan tekanan rata-rata



( P) ,



dan



absis laju alir minyak (qo) dengan laju alir minyak maksimum (qomax). Kurva IPR tak



berdimensi



tersebut



dibuat



dengan



tujuan



untuk



membandingkan



kecenderungan bentuk kurva atau perubahan laju produksi untuk suatu tekanan alir dasar lubang sumur tertentu pada berbagai tingkat deplesi reservoir. 3.4.3.1. Kurva IPR Berdasarkan Metode Vogel Pada tahun 1968, Vogel melakukan studi numerik terhadap sumur reservoir bertenaga pendorong gas terlarut dan mengemukakan persamaan hasil regresi kurva yang kemudian diaplikasikan untuk kasus dengan kesalahan yang sangat kecil. Persamaan tersebut adalah sebagai berikut : qo q o max



  Pwf  1  0,2   P



 P   0,8 wf   P



  



2



  



……………………………….. (3-63)



dimana : qo



= laju produksi minyak, STB/hari



Pwf



= tekanan alir dasar sumur, psi



Po max = laju produksi maksimum, STB/hari P



= tekanan rata-rata reservoir (tekanan shut-in reservoir), psi



3.4.3.2. Kurva IPR Berdasarkan Metode Fetkovich



Fetkovich mengemukakan kurva IPR dengan mengembangkan bentuk persamaan tak berdimensi sebagai berikut : qo q o max



  Pwf  1     P



  



2



  



n



………………………………………………. (3-64)



dengan n berharga sekitar satu (1). Untuk n = 1,24, kedua persamaan di atas akan menghasilkan kurva IPR yang hampir sama dengan kurva IPR Vogel. Dari hasil plot, kurva IPR Fetkovich memberikan kurva yang kurang selaras terhadap kurva IPR aktual pada saat awal deplesi reservoir berlangsung. Namun pada tahap-tahap deplesi berikutnya kurva IPR Fetkovich dapat mendekati kurva IPR aktual dimana efek parabola (dengan arah cekung ke atas) semakin menghilang dengan bertambahnya recovery factor. 3.4.3.3. Kurva IPR Berdasarkan Metode H.Bendakhlia dan Khalid Aziz H.Bendakhlia dan Khalid Aziz telah mengembangkan persamaan IPR sumur horisontal untuk reservoir dengan tenaga pendorong gas terlarut. Ide dasarnya adalah dengan mengamati kecenderungan yang sama dari bentuk kurva. IPR tak berdimensi Vogel dan Fetkovich dimana kurva IPR yang dihasilkan menunjukkan produktivitas minyak awal yang tinggi dan kemudian menurun dengan cepat sejalan dengan bertambahnya produksi komulatif. Penurunan produktivitas yang cepat tersebut disebabkan kecilnya transmibilitas dan volume reservoir terbatas. Kurva-kurva IPR tak berdimensi Vogel dan Fetkovich juga menunjukkan perubahan kelengkungan dimana derajat kelengkungan tersebut menunjukkan produktivitas sumur yang bervariasi terhadap penurunan tekanan reservoir. Pada awal deplesi kurva IPR memiliki bentuk yang mendekati garis lurus, kemudian dengan bertambahnya produksi maka kurva berbentuk semakin melengkung. Dengan



alasan



tersebut



dibuatlah



persamaan



IPR



yang



baru



untuk



mengkombinasikan persamaan IPR Vogel dan Fetkovich dengan memberikan parameter n dan V agar bentuk kurva IPR yang baru dapat mendekati bentuk kurva IPR aktual. Persamaan yang dikembangkan H.Bendakhlia dan Aziz adalah :



qo q o max



  Pwf  1  V    P



 P   (1  V ) wf   P



  



2



  ……………………………… (3-65) 



Persamaan di atas adalah persamaan yang disesuaikan dengan kurva IPR aktual, dengan tujuan memperoleh parameter n dan V sebagai fungsi dari recovery factor yang dapat dilihat pada Gambar 3.19



Gambar 3.19. Korelasi Paremeter V dan n sebagai Fungsi Recovery Factor 16)