Project Kalkulus Integral Kelompok 4 [PDF]

Citation preview

PROJECT KALKULUS INTEGRAL DOSEN PENGAMPU: Andrea Arifsyah Nasution, S.Pd.,



M.Sc KELOMPOK 4 Annisa Putri Kurniawan 4203311083 Dinda Meyliana 4201111030 Nur indah sari 4203311059 Rafles Verdinan Hutagalung 4203111115 Siti Alif Al Zuhrah 4203111024



PROGRAM STUDI S-1 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN MEI 2021



i



KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat rahmat dan hidayahNya kami dapat menyelesaikan tugas Project pada mata kuliah Kalkulus Integral ini dengan baik dan tepat pada waktunya. Dalam penyusunan tugas KKNI ini tidak sedikit hambatan yang kami hadapi. Namun, kami menyadari bahwa kelancaran dalam penyelesaian laporan tugas ini merupakan berkat bantuan dari Tuhan Yang Maha Esa dan berbagai sumber lain. Terima kasih juga kepada dosen pengampu kami bapak Andrea Arifsyah Nasution, S.Pd., M.Sc. Atas bimbingannya kami dapat menyelesaikan laporan tugas Project ini dengan baik. Semoga laporan tugas ini dapat bermanfaat dan menjadi sumbangan pemikiran, khususnya bagi kami sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai. Dan tak lupa pula kami meminta maaf jika dalam laporan tugas Project ini terdapat banyak kesalahan dan kekurangan, karena itu kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan agar kedepannya dapat memperbaiki bentuk maupun menambah isi laporan agar menjadi lebih baik lagi.



Medan, Mei 2021



Kelompok 4



i



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR ................................................................................................................................... DAFTAR



i



ISI................................................................................................................................................. ii BAB I............................................................................................................................................................1 PENDAHULUAN ........................................................................................................................................1 A. LATAR BELAKANG ......................................................................................................................1 B. RUMUSAN MASALAH..................................................................................................................1 C. TUJUAN...........................................................................................................................................1 BAB II...........................................................................................................................................................2 PEMECAHAN MASALAH.........................................................................................................................2 A. Kajian Pustaka tentang pengertian LK dan Media pembelajaran .....................................................2 B. Ringkasan materi topic yang terkait dengan media ..........................................................................3 C. Kegunaan Media ...............................................................................................................................4 D. Alat dan Bahan..................................................................................................................................4 E. Langkah Cara Pengembangan Media ...............................................................................................5 F. Prosedur Penggunaan Media.............................................................................................................5 G. Kelebihan dan kekurangan pada Media ............................................................................................5 BAB III .........................................................................................................................................................7



KESIMPULAN............................................................................................................................................. 7 A. KESIMPULAN.................................................................................................................................7 B. SARAN.............................................................................................................................................7 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................................................8 LAMPIRAN.................................................................................................................................................. 9



ii



BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Matematika merupakan ilmu yang mempunyai peran penting dan menduduki posisi inti dalam kancah dunia ilmupengetahuan (Susilo, 2012). Hampir disetiap cabang ilmu pasti memerlukan peran matematika, baik secara langsung maupun tidak langsung. Salah satu dari cabang ilmu matematika tersebut adalah kalkulus, didalam kalkulus tercakup materi-materi mengenai limit, integral tentu, integral, dan deret tak hingga. Untuk memudahkan memahami materi-materi dari kalkulus, maka ada banyak cara-cara yang dilakukan diantaranya adalah membuat sebuah media pembelajaran. Berdasarkan penelitian media pembelajaran diketahui dapat meningkatkan efektifitas, keaktifan, dan meningkatkan hasil belajar (Muhab, 2009). Media pembelajaran yang saat ini banyak digunakan adalah video pembelajaran. Dengan adanya video pembelajaran guru atau dosen guru atau dosen juga menyampaikan materi secara verbal, tidak lagi menjadi satu-satunya sumber ilmiah, dan dengan media pembelajaran ini kemampuan belajar siswa atau mahasiswa



akan semakin meningkat. Pernyataan tersebut mendeskripsikan bahwa pembelajaran merupakan kegiatan edukatif yang melibatkan tiga komponen penting yaitu guru, siswa, dan lingkungan belajar



B. RUMUSAN MASALAH - Apa yang dimaksud dengan integral substitusi - Bagaimana cara menyelesaikan soal – soal yang berkaitan dengan integral substitusi



C. TUJUAN - Mampu memahami materi integral substitusi dan mampu mengerjakan soal – soal yang berkaitan dengan materi tersebut - Mampu menjelaskan materi integral substitusi melalui video pembelajaran



1



BAB II PEMECAHAN MASALAH A. Kajian Pustaka tentang pengertian LK dan Media pembelajaran Media merupakan sarana penyalur pesan atau informasi belajar yang hendak disampaikan oleh sumber pesan kepada sasaran atau penerima pesan tersebut (Mahnun, 2012). Media pembelajaran merupakan alat bantu dalam penyampaian informasi dan materi ajar dari pendidik ke peserta didik dalam suatu proses belajar, mengajar. Media pembelajaran dalam kegiatan belajar mengajar sangat dibutuhkan untuk mempermudah seorang guru dalam penyampaian materi atau tujuan pembelajaran. Namun, sebelum media itu digunakan sebagai alat bantu sudah seharusnya media tersebut memenuhi beberapa kriteria sebagai media yang baik. Nana Sudjana dan Ahmad Rivai (2009: 4) memberikan beberapa kriteria pemilihan media pembelajaran yang baik yaitu ketepatan dengan tujuan pembelajaran, artinya media pembelajaran dipilih atas dasar tujuan instruksional yang telah ditetapkan; dukungan terhadap isi bahan pelajaran yang bersifat fakta, prinsip, konsep, generalisasi, dan prosedur sangat memerlukan bantuan media pembelajaran agar mudah untuk dipahami oleh peserta didik; kemudahan memperoleh media; mudah digunakan baik oleh guru maupun peserta didik; tersedianya waktu untuk menggunakannya; dan media yang baik itu sesuai dengan taraf berpikir peserta didik, sehingga makna yang terkandung di dalamnya dapat dipahami oleh peserta didik.



Mengingat sulitnya materi pelajaran dan belum di gunakannya media pembelajaran inovatif maka diperlukan adanya inovasi pembelajaran salah satunya dengan menggunakan media kreatif berupa video berbasis animasi. Simbol dalam bentuk kata-kata serta kalimat yang disertai gambar dan audiovisual akan membantu penerima tanda dengan mudah untuk memahami apa yang hendak dipesankan oleh pengirim. Pembelajaran dengan menggunakan video atau animasi lebih berhasil karena mampu masuk melalui 2 sensor indera manusia yaitu melalui mata dan telinga. Menurut dale dalam (Sudirman, 2006) bahwa pengalaman belajar seseorang 75% di peroleh dari indera pengelihatan (mata), 13% malalui indera pendengaran (telinga) dan selebihnya melalui indera yang lain. Penggunaan media pembelajaran video animasi dalam proses pembelajaran mampu meningkatkan motivasi, minat dan hasil belajar mahasiswa. Penggunaan media pembelajaran akan sangat membantu dalam proses pembelajaran serta penyampaian materi pembelajaran secara menarik mampu meningkatkan pemahaman mahasiswa.



2



B. Ringkasan materi topic yang terkait dengan media Integral Substitusi Misalkan F adalah antiturunan dari f. Jadi, F’(u) = f(u), dan ∫ ��(��)���� = ��(��) + �� Bila �� = ��(��) sehingga diferensial ���� = ��′(��)����, diperoleh ∫ ��(��(��))��′(��)���� = ∫ ��(��)���� = ��(��) + �� = ��(��(��)) + �� Prosedur ini disebut metoda pengintegralan dengan substitusi atau metoda substitusi.



Dari manakah ide metoda substitusi ini? Perhatikan bahwa ��(��(��) adalah antiturunan dari ��(��(��)). ��′(��) jika F adalah anti turunan dari ��. (��′(��) = ��(��)). Menurut Aturan Rantai ��



′



′



���� ��(��(��)) = �� (��(��)). �� (��) = ��(��(��)). ��′(��) Teorema Diberikan fungsi g terturunkan dan F adalah antiturunan dari f. Jika �� = ��(��), maka ∫ ��(��(��))��′(��)���� = ∫ ��(��)���� = ��(��) + �� = ��(��(��)) + �� Contoh : Hitunglah ∫(2�� + 3)21���� Misalkan �� = (2�� + 3) dengan ���� = 2����. Maka setelah disubsitusikan ∫(2�� + 3)21���� = ∫ ��



21 ����



1 1 1 22 22 2= 2( 22 �� ) = 44(2�� + 3) + ��



Hitunglah ∫���� 2



������ 2��



Ingat kembali bahwa 1 2



������ 2��=



������22��. Misalkan u = 2x 3



sehingga du = 2dx atau dx



=12du.



Maka,



∫���� 1 1 ������22��= ∫ ������2 ��. 2���� = 2∫ ������2 ������ 1 1 = 2tan �� + �� = 2tan 2�� + �� Hitunglah : a. ∫2 2 ���� Misalkan u = 2x dan a = √3. Maka du = 2dx. Jadi, ∫2 2 ���� √3−4�� ���� = ∫ √3−4��



2



2



√�� −��



b. ∫�������� 2��



��



+4



Misalkan u = ex dan a = 2.



= ������−1(����) + �� = ������−1(2�� Maka du = exdx. Jadi, √3) + �� 1 −1 �) + �� = �������� (��



��



∫�� ���� √��2 −



��



2) + ��



2 1 �� �� = ��������−1( � ��2�� + 4= ∫����



C. Kegunaan Media Kegunaan Media sebagai berikut: 1. Media dapat memperjelas penyajian pesan dan informasi sehingga dapat memperlancar



dan meningkatkan proses dan hasil belajar. 2. Media dapat meningkatkan dan mengarahkan perhatian anak sehingga dapat menimbulkan motivasi belajar, interaksi yang lebih langsung antara siswa dan lingkungannya, dan kemungkinan siswa untuk belajar sendiri-sendiri sesuai dengan kemampuan dan minatnya. 3. Media dapat mengatasi keterbatasan indera, ruang dan waktu. 4. Media dapat memberikan kesamaan pengalaman kepada siswa tentang peristiwa peristiwa di lingkungan mereka, serta memungkinkan terjadinya interaksi langsung.



D. Alat dan Bahan Alat dan bahan yang digunakan untuk membuat video pembelajaran integral substitusi yaitu: Alat: − Kamera (bisa saja digantikan dengan smartphone atau alat apa saja yang bisa merekam suatu keadaan) − Computer atau laptop atau gadget (digunakan untuk mengedit, menyatukan dan memperindah video) − Aplikasi (software) pengedit video. Contoh: movie maker, adobe primary,ulead,dll. Akan tetapi, disini kelompok 4 menggunakan aplikasi kinemaster untuk mengedit video pembelajaran mengenai Integral Substitusi. 4



− Alat tulis berupa kertas, pulpen, dan lain-lainnya. Yang nantinya akan digunakan untuk menjelaskan materi tentang integral substitusi.



Bahan: − Materi Integral Substitusi (berupa konsep atau definisi dan contoh soal).



E. Langkah Cara Pengembangan Media − Persiapkan diri dengan cara memahami materi yang akan dijelaskan secara matang. Siapkan juga contoh soal yang nantinya akan dibahas di dalam video. − Persiapkan seluruh aalat-alat yang nantinya akan dibutuhkan dalam pembuatan video pembelajaran. Alat-alat yang tadi sudah disebutkan diatas dapat digantikan dengan alat alat yang kegunaannya hampir sama. − Jika alat dan bahan telah dipersiapkan, maka pilihlah orang yang akan menjelaskan materi dan pemegang kamera. − Ketika si pemateri menerangkan materi maka si pemegang kamera harus merekam seluruh aktivitas si pemateri hingga selesai. Pilihlah tempat-tempat dengan latar yang bagus dan pencahayaannya baik karena dengan demikian video pembelajaran yang dibuat akan lebih menarik. − Jika video telah selesai maka editlah dengan aplikasi atau software yang ada agar video lebih bagus dan menarik lagi. − Selesai di edit simpan video kedalam google drive dan share video pembelajarannya kesemua orang atau siswa maupun mahasiswa. Atau bisa disimpan di USB ataupun di dalam CD atau DVD RW.



F. Prosedur Penggunaan Media Prosedur penggunaan video pembelajaran sangat simple atau sangat mudah. Cukup dengan mengklik link google drive yang sudah disharekan maka kita semua bisa dengan mudah menonton video pembelajaran dan bisa dijadikan sebagai referensi belajar kita dalam memahami integral substitusi. Atau bisa dengan menyediakan lcd proyektor dan laptop. Hubungkan laptop dengan proyektor masukkan data dari video pembelajaran ke laptop lalu putar video.



G. Kelebihan dan kekurangan pada Media Kelebihan: − Media pembelajaran berupa video hanya berupa softcopy, cukup disimpan di dalam google drive. − Menarik perhatian, teknologi video saat ini sudah demikian maju, melalui teknologi ini produser dapat mengombinasikan unsur audio dan visual untuk dapat menciptakan pesan dan informasi yang dapat menarik perhatian siswa atau mahasiswa. − Memperlihatkan gerakan medium video adalah medium yang memilki kemampuan dalam menampilkan unsur gerakan. Dalam ilmu seperti matematika, video pembelajaran 5



dapat memperlihatkan kepada siswa atau mahasiswa proses-proses dari konsep materi



ataupun proses pengerjaan soal. − Mengungkap sesuatu yang tidak sepenuhnya dapat dilihat oleh mata Rekaman video dapat memperlihatkan proses pengerjaan yang terkadang jika di dalam buku tidak dijelaskan ataupun penjelasannya tersirat, sehingga membutuhkan analisis yang mendalam. − Dapat menonton video secara berulang-ulang agar mendapatkan ilmu yang lebih akurat, apabila ada materi atau penjelasan yang tidak dimengerti. − Menampilkan unsur visual secara realistic, warna, dan suara. Kekurangan: − Bahan-bahan yang digunakan untuk membuat media pembelajaran ini adalah barang barang elektronik yang harganya cukup fantastis. − Tidak dapat digunakan apabila barang-barang pendukungnya seperti laptop, computer, atau gadget tidak tersedia. − Media pembelajaran bisa saja hilang mendadak, baik itu secara tidak sengaja terhapus atau terkena virus karena media ini bersifat software. − Membutuhkan kouta internet yang super lancar agar tidak terganggu oleh jaringan saat menonton video pembelajarannya. Hal tersebut juga berakibatkan kita akan boros dalam menggunakan paket internet dan biaya untuk membeli paket internet. − Membutuhkan tenaga listrik dalam prosedurnya. − Membutuhkan kemampuan khusus dalam hal mengedit video ataupun saat mengambil atau merekam video dan kerja tim dalam pembuatan video pembelajaran ini. − Sulit dibuat interaktif.



6



BAB III



KESIMPULAN A. KESIMPULAN Media yang kami buat dibanding media lainnya adalah media ini cocok dan dapat dijadikan alternatif belajar bagi para mahasiswa yang kurang memahami materi dan tidak terlalu suka membaca materi didalam buku. Media vidio animasi yang merupakan salah satu cara untuk mengenalkan dan mempermudah pemahaman materi pembelajaran garis singgung dan garis normal. Media vidio Animasi dalam pembelajaran bertujuan untuk memaksimalkan efek visual dan memberikan interaksi berkelanjutan sehingga pemahaman bahan ajar meningkat. Media Animasi dalam pembelajaran memiliki kemampuan untuk dapat memaparkan sesuatu yang rumit atau komplek untuk dijelaskan dengan hanya gambar dan kata-kata saja



B. SARAN Dari alat peraga (video animasi) yang kami buat ini merupakan salah satu alternatif untuk mengenalkan dan mempermudah para mahasiswa memahami materi pembelajaran. Video Animasi ini sifatnya edukatif,yang artinya mengajarkan peserta didik ataupun audience untuk memahami teori dengan mudah, efektif dan menyenangkan. Sehingga, para mahasiwa dapat mengetahui dengan baik materi pembelajaran Integral Subsitusi ,karena hasil project ini bukan hanya sekadar analog dan gambaran (beberapa sample) yang hanya bersifat mengenalkan konsep awal Integral Subsitusi.



7



DAFTAR PUSTAKA https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://dinus.ac.id/repository/docs/ajar/1.1s b-Teknik Pengintegralan_. pdf&ved=2ahUKEwixxJXyyezwAhUp7HMBHecCCxQQFjAHegQICBAC&usg= AOvVaw1EQihsvPOwZ0Xl0DdaRV_k



Purcell, Edwin j, dkk 203. Kalkulus jilid 1 edisi 9. Jakarta: Erlangga



8



LAMPIRAN LINK VIDEO PEMBELAJARAN: https://drive.google.com/file/d/1ju0GZb665soU_zU6fmbpVGp_OXFmeHWw/vie w?usp=drivesdk



FOTO HASIL MEDIA YANG DIKEMBANGKAN



9