Reaksi Jangkar [PDF]

Citation preview

ْ‫هللا ِبس‬ ‫ــــــــــــــــــم‬ ِ ‫الرَّ ِحي ِْم الرَّ حْ َم ِن‬ ِ “Makalah Mesin Listrik DC”



Di susun oleh : Ilham Al-Farabi (5181230005) M. Rizki Hafiz Hts (5183230009)



JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2020



KATA PENGANTAR



Assalamualaikum innalhamdalillah wa syukurillah wa sholatuwassalamu rasulillahi saulallah ‘alaihi wassalam ,allahummasholli ‘ala syaidina Muhammad ,alhamdulillah saya ucapkan atas tersusunnya makala ini yang di mana untuk memenuhi mata kuliah Mesin listrik DC Dan sangat jelas makala ini jauh dri kata kesempurnaan dan pastinya masik banyak kesalahan tapi alhamdulillah selesai dengan rahmat Allah SWT. Didalam makalah ini penulis akan membahas tentang definisi jangkar, sikat, dan menyinggung sedikit tentang magnet, dan juga mengenai reaksi jangkar. Dan jangan lupa kritik dan saran agar membangun dan menciptakan suatu karya yang lebih sempurna lagi , dan sayta ucapkan terimakasi wassalamualaikum



Medan, Rabu 18 Maret 2020



Penulis,



DAFTAR ISI



KATA PENGAHANTAR DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN 1. 2. 3.



Latar belakang Rumusan masalah Tujuan



BAB II PEMBAHASAN 1. 2. 3. 4.



Jangkar Reaksi jangkar Efek reaksi jangkar Sikat



BAB III PENUTUP 1. 2.



Kesimpulan Saran



DAFTAR PUSTAKA



BAB I PENDAHULUAN Latar belakang Motor arus searah (motor DC) adalah mesin yang merubah energi listrik arus searah menjadi energi mekanis yang berupa putaran. Hampir pada semua prinsip pengoperasiannya, motor arus searah sangat identik dengan generator arus searah. Kenyataannya mesin yang bekerja baik sebagai generator DC akan bekerja baik pula sebagai motor DC. Oleh sebab itu sebuah mesin arus searah dapat digunakan baik sebagai motor arus searah maupun generator arus searah. Motor listrik merupakan perangkat elektromagnetis yang mengubah energy listrik menjadi energy mekanik. Energy mekanik ini digunakan untuk, misalnya memutar impeller pompa, fan atau blower, menggerakkan kompresor, mengangkat bahan , dan lain lain. Motor listrik digunakan juga dirumah (mixer, bor listrik, fan angin) dan industry. Motor listrik kadangkala disebut “kuda kerja” nya industri sebab diperkirakan bahwa motor-motor menggunakan sekitar 70% beban listrik total di industri. Rumusan masalah 1.



Reaksi jangkar



2.



Efek reaksi jangkar pada mesin magnet dan sikat



Tujuan 1.



Memahami dan mempelajari tentang jangkar



2.



Sifat serta efek dari jangkar pada motor atau generator dc tersebut



BAB II PEMBAHASAN Reaksi Jangkar



Gambar 1. Medan Jangkar dari Generator DC (a) dan Reaksi Jangkar (b). Munculnya medan jangkar akan memperlemah medan utama yang terletak disebelah kiri kutub utara, dan akan memperkuat medan utama yang terletak di sebelah kanan kutub utara. 1.



Pengertian



Reaksi jangkar adalah Pengaruh adanya interaksi antara medan utama dan medan jangkar ini disebut reaksi jangkar. Reaksi jangkar ini mengakibatkan medan utama tidak tegak lurus pada garis netral n, tetapi bergeser sebesar sudut α. Dengan kata lain, garis netral akan bergeser. Pergeseran garis netral akan melemahkan tegangan nominal generator. 2.



AKIBAT



Adapun akibat/masalah yang ditimbulkan ada 2 yakninya : Masalah pertama yang disebabkan oleh reaksi jangkar adalah pergeseran bidang netral (neutral plane). Bidang netral magnetis didefinisikan sebagai bidang di dalam mesin dimana kecepatan gerak kumparan rotor benar-benar pararel dengan garis fluks magnet, sehingga gaya gerak listrik induksinya pada konduktor yang berada pada bidang tersebut benar-benar nol. Untuk lebih jelasnya lihat gambar 2 . Pada gambar 2a diperlihatkan mesin arus searah dengan dua kutub (utara dan selatan), serta bidang netral magnetik, fluks yang mengalir adalah serba sama (uniform). Kumparan rotor memiliki tegangan dengan arah masuk ke



halaman untuk sisi kutub selatan dan kearah luar halaman untuk tegangan pada sisi utara. Bidang netral magnetik berada tegak lurus tegangan tersebut.



Gambar 2.a memperlihatkan jalur garis fluks magnet yang ideal , sedangkan pada gambar 2.b diperlihatkan jalur garis fluks magnetik yang melengkung akibat pengaruh adanya celah udara antara kumparan rotor dan kumparan stator.



Pada gambar 2.c diperlihatkan fluks medan yang timbul akibat terminal mesin di hubungkan dengan beban listrik. Kemudian pada gambar 2.d diperlihatkan interaksi antara medan magnet pada gambar 2.b dan medan magnet pada gambar 6.c. Sedangkan pada gambar 2.e diperlihatkan hasil interaksi antara 2 medan magnet pada kumparan jangkar, yang mengakibatkan pergeseran bidang netral magnetik. Hal ini dikarenakan, seperti terlihat pada gambar 2.d, fluks magnetik dari arus jangkar menyebabkan terjadinya pengurangan fluks magnetik utama di beberapa titik di depan kutub medan dan penguatan fluks pada bebrapa titik lainnya. Dengan demikian, distribusi kepadatan fluks di antara kedua muka kutub menjadi berubah, dalam kasus ini bergeser berlawanan arah dengan jarum jam (counter clockwise). Implikasinya adalah bidang netral magnet bergeser pada arah yang sama seperti diperlihatkan pada gambar 2.e. Gambar 2.e juga memperlihatkan bahwa pergeseran bidang netral magnet ini, pada generator adalah searah dengan putaran rotor. Sedangkan bila mesin pada gambar 6 bekerja sebagai motor, dengan polaritas tegangan jangkar seperti yang diperlihatkan, maka arus jangkar akan memiliki arah yang berlawanan. Dengan demikian arah medan magnet jangkarnya juga berlawanan arah dengan apa yang diperlihatkan pada gambar 2.c, sehingga pada akhirnya bidang netral magnetik akan bergeser berlawanan arah dengan arah putaran jangkar (rotor).



Gambar 2 : Pergeseran bidang netral magnetik akibat reaksi jangkar



Masalah kedua akibat reaksi jangkar adalah pelemahan fluks. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut (lihat gambar 3). Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluks yang dekat dengan titik jenuhnya. Karena itu pada lokasi di permukaan kutub dimana gaya gerak magnet (ggm) rotor menambahkan ggm kutub, terjadi sedikit peningkatan kerapatan fluks (i). Tetapi pada lokasi permukaan kutub dimana ggm rotor mengurangi ggm kutub, terdapat penurunan kerapatan fluks (d) yang lebih besar. Karena t < t, maka penjumlahan rata-rata kerapatan fluks yang terjadi adalah kerapatan fluks kutub yang semakin berkurang (pelemahan fluks – flux weakening)



Akibat pelemahan fluks ini pada generator arus searah adalah pengurangan nilai pasokan tegangan oleh generator ke beban (Ea = k). Pada motor arus searah efek yang ditimbulkan



menjadi lebih serius, dimana pelemahan fluks akan menyebabkan motor arus searah, khususnya motor arus searah pararel akan berputar demikian cepatnya hingga tak terkendali (runaway).



Fk - Fj



F k F k + Fj



Gambar 3 : Pelemahan fluks (flux weakening)



3.



Cara mengatasi Reaksi Jangkar



Adapun cara untuk mengatasi reaksi jangkar adalah sebagai berikut : a.



Pergeseran Sikat (Brush Shifting) Ide dasarnya adalah dengan memindahkan sikat seirama dengan perpindahan



bidang netral untuk menghindari percikan bunga api yang timbul. Namun dalam penerapannya hal ini cukup sulit karena jarak perpindahan bidang netralnya sangat ditentukan oleh besarnya beban yang dipikul, maka jarak perpindahan bidang netralnya pun berpindah, sehingga sikat harus juga diubah setiap saat, seirama dengan perubahan jarak perpindahan bidang netral. Selain itu pergeseran sikat akan memperburuk melemahnya fluks akibat reaksi jangkar mesin, selain dengan metode ini mesin arus searah tidak dimungkinkan



untuk bekerja sebagai generator (akan menimbulkan percikan api yang lebih besar), dan sangat tidak ekonomis terutama untuk mesin-mesin berukuran kecil. b.



Penambahan kutub bantu (interpole)



Ide dasar penambahan kutub bantu (interpole) yaitu jika tegangan pada kawat-kawat yang sedang melakukan proses komutasi penyearahan dibuat nol, maka tidak akan terdapat percikan bunga api pada sikat-sikat mesin tersebut. Untuk itu, kutub-kutub kecil yang disebut kutub komutasi ditempatkan ditengah-tengah diantara kutub-kutub utama. Interpole ini dihubungkan seri terhadap kumparan rotor. Sehingga dengan adanya fluks dari interpole ini akan dapat mencegah/mengurangi adanya tegangan yang muncul pada kawat-kawat yang sedang melakukan proses komutasi. Ketika beban yang dipikul mesin meningkat dan arus rotor pun meningkat, besarnya perubahan/ pergeseran bidang netral meningkat pula. Hal tersebut akan menyebabkan timbulnya tegangan pada konduktor-konduktor yang sedang melakukan komutasi. Pada saat itu fluks interpole juga meningkat, menghasilkan tegangan pada konduktor-konduktor tersebut dan berlawanan dengan tegangan yang timbul akibat pergeseran bidang netral. c.



Belitan Kompensasi (Compensating Windings)



Belitan kompensasi ini dihubungkan seri terhadap kumparan, rotor belitan ini bertujuan untuk mengurangi penyimpangan yang timbul akibat reaksi jangkar. Fluks yang ditimbulkan oleh reaksi jangkar diimbangi oleh fluks yang ditimbulkan oleh belitan kompensasi yang besarnya sama dan berlawanan. Ketika beban berubah, maka reaksi jangkar yang berubah akan selalu diimbangi oleh fluks belitan kompensasi, sehingga bidang netralnya tidak bergeser.



Teknik ini memiliki kelemahan karena mahal harganya, dan juga masih memerlukan interpole untuk mengatasi tegangan yang tidak dapat diatasi oleh belitan kompensasi. Karenanya teknik ini digunakan untuk motor-motor yang bekerja ekstra berat, dimana pelemahan fluks akan menjadi masalah yang serius.



1. Inti Jangkar Inti jangkar yang umum digunakan dalam motor arus searah adalah berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat melilitkan kumparankumparan tempat terbentuknya GGL induksi. Inti jangkar yang terbuat dari bahan



ferromagnetik, dengan meksud agar komponen-komponen (lilitan jangkar) terletak dalam daerah yang induksi magnetnya besar, supaya ggl induksi dapat bertambah besar. Seperti halnya inti kutub magnet maka jangkar dibuat dari bahan berlapislapis tipis untuk mengurangi panas yang terbentuk karena adanya arus linier ditunjukkan pada gambar 2.4



Gambar 2.4 Inti Jangkar Yang Berlapis-Lapis Bahan yang digunakan untuk jangkar ini sejenis campuran baja silikon. Pada umumnya alur tidak hanya diisi satu kumparan yang tersusun secara berlapis. 2. Kumparan Jangkar Kumparan jangkar pada motor arus searah berfungsi tempat terbentuknya ggl induksi. 3. Kumparan Medan Fungsi kumparan medan ini adalah untuk membangkitkan fluksi yang akan dipotong oleh konduktor jangkar.



4. komutator Fungsi komutator untuk fasilitas penghubung arus dari konduktor jangkar, sebagai penyearah mekanik, yang bersama-sama dengan sikat membuat sesuatu kerjasama yang disebut komutasi. Agar menghasilkan penyearah yang lebih baik, maka komutator yang digunakan hendaknya dalam jumlah yang besar. Dalam hal ini setiap bahan (segmen) komutator tidak lagi merupakan bentuk separoh cincin, tetapi sudah berbentuk lempengan-lempengan (segmen komutator) terdapat bahan isolasi (gambar 2.5)



Gambar 2.5 Komutator 5. Sikat-Sikat Sikat-sikat ini berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus ke kumparan jangkar. Dimana permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus listrik. Besarnya tekanan pegas dapat diatur sesuai dengan keinginan. Disamping itu sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi. Karbon yang ada diusahakan memiliki konduktivitas yang tinggi untuk mengurangi



rugi-rugi komutator dan



listrik. Agar



gesekan



antar komutator-



sikat tidak mengakibatkan arusnya komutator. Maka sikat harus lebih lunak dari pada komutator.



Reaksi Jangkar Reaksi jangkar merupakan pengaruh medan magnet yang disebabkan oleh mengalirnya arus pada jangkar, di mana jangkar tersebut berada di dalam medan magnet. Reaksi jangkar menyebabkan terjadinya 2 hal, yaitu : 1.



Demagnetisasi atau penurunan kerapatan fluksi medan utama.



2.



Magnetisasi silang.



Apabila kumparan medan dialiri oleh arus tetapi kumparan jangkar tidak dialiri oleh arus, maka dengan mengabaikan pengaruh celah udara, jalur fluksi ideal untuk kutub utama dari motor arus searah dua kutub, berasal dari kutub utara menuju kutub selatan seperti pada gambar 2.9 berikut ini :



Bidang Netral Magnetis



U



S



Sikat



O



FM



Gambar 2.9 Fluksi Yang Dihasilkan Oleh Kumparan Medan Dari gambar 2.9 dapat dijelaskan bahwa : 



Fluksi didistribusikan simetris terhadap bidang netral magnetis.







Sikat ditempatkan bertepatan dengan bidang netral magnetis.



Bidang netral magnetis didefinisikan sebagai bidang di dalam motor di mana konduktor bergerak sejajar dengan garis gaya magnet sehingga gaya gerak listrik induksi konduktor pada bidang tersebut adalah nol. Seperti yang terlihat dari gambar 2.11 sikat selalu ditempatkan di sepanjang bidang netral magnetis. Oleh karena itu, bidang netral magnetis juga disebut sebagai sumbu komutasi karena pembalikan arah arus jangkar berada pada bidang tersebut. Vektor OFM mewakili besar dan arah dari fluksi medan utama, di mana vektor ini tegak lurus terhadap bidang netral magnetis. Sewaktu hanya konduktor jangkar saja yang dialiri oleh arus listrik sementara kumparan medan tidak dieksitasi, maka disekeliling konduktor jangkar timbul ggm atau fluksi. Gambaran arah garis gaya magnet ditunjukkan pada gambar 2.10 berikut ini :



Bidang Netral Magnetis



U



S



O FA



Gambar 2.10 Fluksi Yang Dihasilkan Oleh Kumparan Jangkar Penentuan arah dari garis gaya magnet yang diakibatkan oleh arus jangkar ditentukan dengan aturan putaran sekrup (cork-screw rule). Besar dan arah garis gaya magnet tersebut diwakili oleh vektor OFA yang sejajar dengan bidang



netral



magnetis. Pada prakteknya, sewaktu mesin beroperasi maka konduktor jangkar dan konduktor medan sama- sama dialiri oleh arus listrik, distribusi fluksi resultan diperoleh dari menggabungkan kedua fluksi tersebut. Oleh karena itu distribusi fluksi medan utama yang melalui jangkar tidak lagi simetris tetapi sudah mengalami pembelokan saat mendekati konduktor yang dialiri arus tersebut. Hal tersebut dikarenakan pengaruh fluksi jangkar yang dapat dilihat dari gambar 2.11 berikut ini



w



U b O



Bidang netral magnetis baru FA



S



Bidan g netral magnetis lama FM Fr



Gambar 2.11 Hasil Kombinasi Antara Fluksi Medan dan Fluksi Jangkar Fluksi yang dihasilkan oleh gaya gerak magnet (ggm) jangkar menentang fluksi medan utama pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan memperkuat



fluksi medan utama pada setengah bagian yang lain. Hal ini jelas akan menyebabkan penurunan kerapatan fluksi pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan terjadi kenaikan pada setengah bagian yang lain di kutub yang sama. Efek dari intensitas medan magnet atau lintasan fluksi pada jangkar yang memotong lintasan fluksi medan utama ini disebut sebagai reaksi jangkar magnetisasi-silang (cross- magnetization). Magnetisasi-silang ini juga menyebabkan pergeseran bidang netral. Pada Gambar 2.11 terlihat bahwa vektor OFr merupakan resultan vektor OF A dan OFM, serta posisi bidang netral magnetis yang baru, di mana selalu tegak lurus terhadap vektor OFr. Bidang netral magnetis motor yang baru bergeser sejauh b karena posisi bidang netral magnetis ini selalu tegak lurus terhadap vektor OF. Dengan pergeseran bidang netral ini maka sikat juga akan bergeser sejauh pergeseran bidang netral magnetis. Hal ini dapat menimbulkan bunga api di segmen komutator dekat sikat. Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluksi yang dekat dengan titik jenuhnya, sehingga dapat menimbulkan kejenuhan magnetik. Pengaruh kejenuhan magnetik terhadap fluksi medan utama dapat dijelaskan dengan bantuan gambar 2.12 sebagai berikut:



Φ yx z



O B B



gg



Gambar 2.12 Kurva Pemagnetan Saat Terjadi Reaksi Jangkar



Misalkan fluks sebesar Ox adalah fluksi dihasilkan medan utama tanpa dipengaruh reaksi jangkar. Misalkan pula dengan adanya reaksi jangkar pertambahanpengurangan kuat medan magnet (ggm) yang terjadi pada kutub medan sebesar B ampere-lilitan. Pada lokasi di permukaan kutub di mana gaya gerak magnet (ggm) rotor menambahkan ggm kutub terjadi penambahan kerapatan fluks sebesar xy. Sedangkan pada lokasi permukaan kutub di mana ggm rotor mengeliminir ggm kutub terjadi penurunan kerapatan fluksi sebesar xz, di mana harga xz lebih besar dari pada xy. Oleh karena itu, penjumlahan rata-rata kerapatan fluks yang terjadi adalah kerapatan fluks kutub yang semakin berkurang. Hal inilah yang disebut sebagai efek demagnetisasi reaksi jangkar dan perlu dicatat bahwa demagnetisasi timbul hanya karena adanya saturasi magnetik. Untuk mengatasi reaksi jangkar ada tiga cara yang dapat dilakukan, yaitu :



II.4.1 Pergeseran Sikat (Brush Shifting) Ide dasarnya adalah dengan memindahkan sikat seirama dengan perpindahan bidang netral untuk menghindari percikan bunga api yang timbul. Namun dalam penerapannya hal ini cukup sulit karena jarak perpindahan bidang netralnya sangat ditentukan oleh besarnya beban yang dipikul, maka jarak perpindahan bidang netralnya pun berpindah, sehingga sikat harus juga diubah setiap saat, seirama dengan perubahan jarak perpindahan bidang netral. Selain itu pergeseran sikat akan memperburuk melemahnya fluks akibat reaksi jangkar mesin, selain dengan metode ini mesin arus searah tidak dimungkinkan untuk bekerja sebagai generator (akan menimbulkan percikan api yang lebih besar), dan sangat tidak ekonomis terutama untuk mesin-mesin berukuran kecil. Adapun efek diperburuknya fluks akibat reaksi jangkar dapat dilihat pada Gambar 2.13 berikut ini. Pada gambar 2.13 (a) diperlihatkan kondisi ketika bidang netral mesin bergeser (lihat gambar segitiga ggm-nya), sedangkan pada gambar 2.13 (a)



terlihat bidang netral yang bergeser disertai dengan bergesernya sikat mesin.



Akibat pergeseran tersebut (lihat gambar segitiga ggm-nya), terlihat ggm resultannya melemah sedemikian rupa.



Bidang Netral baru



U



B idan g Netr al lama



Bidang Netral baru



S



U



B idan g Netr al lama



S



Sikat Arah Rotasi Motor



Sikat



Arah Rotasi Motor



re sul tan



Gkutub



Grotor



r esu lta n



 r o t o r



Gkutub



(a)



(b) Gambar 2.13 Pelemahan Ggm Akibat Pergeseran Bidang Netral



II.4.2 Penambahan kutub bantu (interpole) Ide dasar penambahan kutub bantu (interpole) yaitu jika tegangan pada kawatkawat yang sedang melakukan proses komutasi penyearahan dibuat nol, maka tidak akan terdapat percikan bunga api pada sikat-sikat mesin tersebut. Untuk itu, kutubkutub kecil yang disebut kutub komutasi ditempatkan ditengah-tengah diantara kutub-kutub utama. Interpole ini dihubungkan seri terhadap kumparan rotor. Sehingga dengan adanya fluks dari interpole ini akan dapat mencegah/mengurangi adanya tegangan yang muncul pada kawat-kawat yang sedang melakukan proses komutasi. Ketika beban yang dipikul mesin meningkat dan arus rotor pun meningkat, besarnya perubahan/ pergeseran bidang netral meningkat pula. Hal tersebut akan menyebabkan



timbulnya



tegangan



pada konduktor-konduktor yang sedang



melakukan komutasi. Pada saat itu fluks interpole juga meningkat, menghasilkan tegangan pada konduktor-konduktor tersebut dan berlawanan dengan tegangan yang timbul akibat pergeseran bidang netral.



-



+



U



Ja ng kar



IA



S IA



VT



Gambar 2.14 Motor DC yang Dilengkapi Dengan Kutub Bantu



II.4.3 Belitan Kompensasi (Compensating Windings) Belitan kompensasi ini dihubungkan seri terhadap kumparan, rotor belitan ini bertujuan untuk mengurangi penyimpangan yang timbul akibat reaksi jangkar. Fluks yang ditimbulkan oleh reaksi jangkar diimbangi oleh fluks yang ditimbulkan oleh belitan kompensasi yang besarnya sama dan berlawanan. Ketika beban berubah, maka reaksi jangkar yang berubah akan selalu diimbangi oleh fluks belitan kompensasi, sehingga bidang netralnya tidak bergeser. Teknik ini memiliki kelemahan karena mahal harganya, dan juga masih memerlukan interpole untuk mengatasi tegangan yang tidak dapat diatasi oleh belitan kompensasi. Karenanya teknik ini digunakan untuk motor-motor yang bekerja ekstra berat, dimana pelemahan fluks akan menjadi masalah yang serius.



II.5 GGL Lawan Pada Motor Arus Searah Ketika jangkar motor berputar konduktornya juga berputar dan memotong fluksi



utama. Sesuai dengan hukum faraday, akibat gerakan konduktor di dalam suatu



medan magnetik maka pada konduktor tersebut akan timbul GGL induksi yang diinduksikan pada konduktor tersebut dimana arahnya berlawanan dengan tegangan yang diberikan pada motor. Karena arahnya melawan, maka hal tersebut disebut GGL lawan. Besarnya tegangan yang diinduksikan tersebut sesuai dengan persamaan berikut: ..............................................................................(2.5)



Persamaan tegangan secara umum dapat ditulis sebagai berikut: ................................................................................................(2.6) Dimana: .........................................................................(2.7)



BAB III PENUTUP



Kesimpulan Jadi kesimpulan terdpat adalah medan magnet yang di timbulakn oleh kutub-kutub utama sebuah generator disebut medan utama generator. Bila generator berbeban, arus ini pada lilitan jangkar membangkitkan suatu gaya gerak magnet (GGM) yang di sebut medan jangkar. Medan jangkar ini terletak tegak lurus medan utama, karena itu di sebut juga medan lintang Dan untuk mengatasi pengaruh reaksi jangkar di anatara lain adalah berpindahan garis netral yang mengakibatkan kecenderungan timbul bunga api pada saat komutasi. Unutk itu generator DC di rancang sedemikian penyebab reaksi jangkar dilawan dengan suatu medan dengan besar dan arus yang tepat untuk itu antara lain di lakukan bebrapa hal sebagai berikut yang di anataranya adalah , kutub bantu dan jiga lilitan kompensasi.



Saran Untuk pembuatan makala ini di sangat dan di harapkan kepada dosen pengampuh di mata kuliah mesin listrik DC di mana, makala ini di buat dengan bertujuan sebagai bahan pembahasan untuk pembelajaran atas materi yang telah di berikan oleh dosen pengampuh. Jadi penysuusn makal in sangat mengharapkan suatu koreksi dan juga komentar yang membangun lagi agar dapatb membuat dan belajar menjdi yang lebih baik lagi, dan sekali lagi ats kekurangan yang sangat banyak ats pembuatan makala ini pemateri sangatlah meminta maaf atas kekuranagn yang di sengaj atau tidak di sengaja.



DAFTAR PUSTAKA



file:///C:/Users/Lenovo/Documents/jangkar.pdf http://blog.ub.ac.id/zoelfa/2014/06/06/reaksi-jangkar/ Sumanto, Mesin Arus Searah, yogyakarta: Andi offset, 1984.