Regangan [PDF]

Citation preview

1. Regangan 1.1 Regangan dan Deformasi 1.2 Regangan Geser 1.3 Hubungan Tegangan dan Regangan (Hukum Hooke) 2. Diagram Tegangan-Regangan 3. Modulus Elastisitas Bahan 3.1 n 3.2 n 1. Regangan 1.1 Regangan dan Deformasi  Bentuk regangan dan deformasi (δ = delta) keduanya menunjukkan perubahan dimensi.  Sebuah benda yang mendapat gaya tarik atau gaya tekan akan mengalami perubahan panjang. Benda akan mulur (bertambah panjang) dengan gaya tarik dan mengkerut (memendek) dengan gaya tekan.  Regangan (ε = epsilon) adalah deformasi total diubah menjadi satuan dasar dan dinyatakan dalam deformasi per satuan panjang.  Regangan dapat dihitung secara matematis : ε = (deformasi total) / (panjang awal) ε = δ/L  Regangan tidak memiliki satuan, untuk keperluan praktis regangan dinyatakan dengan m/m atau mm/mm.  Contoh soal : Hitung deformasi total pada tali kawat baja dengan panjang 18 m dan regangannya 0,017018 mm/mm : Jawab : L



= 18 m



ε



= 0,017018 mm/mm



ε



= δ/L



maka : δ



=ε.L = (1,7018 . 10-5 m/m) (18 m) = 0,000306 m = 0,306324 mm



1.2 Regangan Geser  Regangan geser (εs) adalah deformasi geser dibagi dengan panjang. εs = δs / L  Apabila gaya geser bekerja pada benda, maka akan mengakibatkan deformasi geser pada arah yang sama dengan gaya yang bekerja.  Hubungan antara distorsi sudut dengan regangan geser yaitu : tan Φ = εs = δs / L  Untuk sudut yang kecil, sudut tangensial pada umumnya sama dengan sudut yang dinyatakan dalam radian.  Satu radian adalah sudut yang dibentuk sedemikian sehingga panjang busur lingkaran sama dengan panjang jari-jari lingkaran.  Sudut dalam radian adalah panjang busur dibagi dengan jari-jari lingkaran.  Jadi sudut tangensial adalah sama dengan sudut dalam radian sehingga sudut dalam radian sangat mendekati regangan geser.  Contoh soal : Gaya P bekerja pada bagian atas dua buah balok sehingga terjadi pergeseran horizontal atas 0,06096 mm terhadap bidang balok bawah. Diasumsikan tinggi balok atas 36 mm. Hitung regangan geser yang terjadi : Jawab : εs



= δs / L = (0,06096 mm) / (36 mm) = 0,001693 mm/mm



1.3 Hubungan Tegangan dan Regangan (Hukum Hooke)



 Pada bahan teknik terdapat hubungan antara tegangan dan regangan. Dalam setiap peningkatan tegangan terjadi juga peningkatan regangan yang sebanding, sebelum batas tegangan dicapai.  Apabila tegangan mencapai nilai batas, hubungan regangan tidak lagi proporsional dengan tegangan.  Hubungan proprsional tegangan dan regangan awalnya dinyatakan oleh Robert Hooke pada tahun 1678 dan dikenal dengan hukum Hooke. σA / εA = σB / εB = konstan  Konstanta ini yang disebut modulus elastisitas (modulus Young pada tahun 1807).  Modulus Young dinotasikan dengan simbol “E” dan berlaku untuk tarik atau tekan. Dengan persamaan: E = tegangan/ regangan = σ / ε  Modulus elastisitas (E) mempunyai satuan yang sama dengan tegangan yaitu pascal (Pa) atau megapascal (MPa).  Modulus elastisitas baja (tarik atau tekan) umumnya dianggap antara 200.000 s/d 207.000 Mpa.  Apabila suatu benda diberi beban aksial (tarik/tekan), maka gaya geser sebanding dengan regangan geser sepanjang batas proporsional regangan belum tercapai. Konstanta ini dikenal dengan modulus kekakuan (modulus of rigidity) yang disimbolkan “G” dan dinyatakan sebagai : G = (tegangan geser)/ (regangan geser) = σs / εs



 Contoh soal : Sebuah batang dengan panjang 300 mm dan luas penampang 25 mm 2 diberi beban tarik sebesar 4500 N. Hitung tegangan, regangan dan pertambahan panjang total, apabila bahan batang (a) baja, dengan E ST = 207 x 103 MPa; (b) alumunium, dengan EAL = 70 x 103 MPa; (c) kayu, dengan EW = 10 x 103 Mpa. Batas proporsional masing-masing bahan adalah baja = 250 MPa, alumunium = 240 MPa dan kayu = 41 MPa : Jawab : 1. Tegangan tarik untuk semua bahan : σt



= P/A = (4500 N) / (25 x 10-3 m2) = 180 kPa.



yang berarti lebih kecil dari pada batas roporsional semua bahan sehingga hukum Hooke berlaku.



2. Hitung regangan untuk tiga bahan : (a) Baja : εST



= σt / EST = (0,180) / (207 x 103) = 8,696 x 10-7 m/m = 0,000870 mm/mm



(b) Alumunium : εAL



= σAL / EAL = (0,180) / (70 x 103) = 2,571 x 10-6 m/m = 0,002571 mm/mm



(c) Kayu : εW



= σW / E W = (0,180) / (10 x 103) = 1,8 x 10-5 m/m = 0,0180 mm/mm



3. Hitung total pertambahan panjang masing-masing bahan : (a) Baja : δST



= εST x L = (0,000870) x (300) = 0,261 mm



(b) Alumunium : δAL



= εAL x L = (0,002571) x (300) = 0,7713 mm



(c) Kayu : δW



= εW x L = (0,0810) x (300) = 5,400 mm



2. Diagram Tegangan-Regangan



2.1 Diagram Tegangan-Regangan  Jika suatu benda ditarik maka akan mulur (extension), terdapat hubungan antara pertambahan panjang dengan gaya yang diberikan.  Regangan tidak memiliki satuan, untuk keperluan praktis regangan dinyatakan dengan m/m atau mm/mm.



Batas







proprsional (proporsional limit). Dari titik asal o kesuatu titik yang disebut batas proporsional masih merupakan garis lurus. Pada daerah ini berlaku hukum Hooke, bahwa tegangan sebanding dengan regangan.  Batas elastis (elastic limit). Batas elastis merupakan batas tegangan dimana bahan tidak kembali lagi kebentuk semula apabila beban dilepas tetapi akan terjadi deformasi tetap yang disebut permanent set. Batas elatis selalu hampir lebih besar daripada batas proporsional.  Titik mulur (yield point) Adalah titik dimana bahan memanjang mulur tanpa pertambahan beban.  Kekuatan maksimum



 Kekuatan patah



2.2 Sifat-sifat Mekanis Bahan Ada beberapa sifat mekanis bahan adalah :  Kekakuan (stiffiness). Adalah sifat bahan yang mampu renggang pada tegangan tinggi tanpa diikuti regangan yang besar.  Kekuatan (strength) Adalah sifat bahan yang ditentukan oleh tegangan paling besar material mampu renggang sebelum rusak.  Elastisitas (elasticity) Adalah sifat material yang dapat kembali ke dimensi awal setelah beban dihilangkan.  Keuletan (ductility) Adalah sifat bahan yang mampu deformasi terhadap beban tarik sebelum benar-benar patah.  Kegetasan (brittleness). Menunjukkan tidak adanya deformasi plastis sebelum rusak. Material yang getas akan tiba-tiba rusak tanpa adanya tanda terlebih dahulu.  Kelunakan (malleability) Adalah sifat bahan yang mengalami deformasi plastis terhadap beban tekan yang bekerja sebelum benar-benar patah.  Ketangguhan (toughness) Adalah sifat material yang mampu menahan beban impak tinggi atau beban kejut.  Kelenturan (resilience) Adalah sifat material yang mampu menerima beban impak tinggi tanpa menimbulkan tegangan lebih pada batas elastis.  Perbandingan antara tegangan dan regangan disebut modulus elastisitas.



 Gradien bagian linear awal kurva tegangan-regangan adalah modulus elastisitas atau modulus Young.  Modulus elastisitas adalah ukuran kekakuan suatu bahan.  Makin besar modulus elastisitas makin kecil regangan elastis yang dihasilkan akibat pemberian tegangan.  Modulus elastisitas biasanya diukur pada temperatur tinggi dengan metode dinamik.  Modulus elastisitas dirumuskan : E= /e