Ringkasan Materi Soal Soal Dan Pembahasan Matematika SD Kelas 4 5 6 [PDF]

Citation preview

Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan



MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1



Matematika A. Operasi Hitung Bilangan......................................................3 B. Bilangan Ribuan.................................................................5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan........................................6 D. Kelipatan dan Faktor Bilangan..............................................10 E. Pengukuran.......................................................................13 F. Segitiga dan Jajaran Genjang...............................................16 G. Bilangan Pecahan...............................................................19 H. Bilangan Romawi................................................................24 I. Bangun Datar dan Bangun Ruang.........................................26 J. Perhitungan Bilangan Bulat..................................................29 K. Waktu..............................................................................31 L. Membuat dan mengukur Sudut dengan Penggaris Busur..........32 M. Jarak dan Kecepatan...........................................................33 N. Trapesium dan Layang–layang.............................................35 O. Volume.............................................................................36 P. Pecahan............................................................................37 Q. Sifat-sifat Bangun Datar......................................................39 R. Sifat-sifat bangun ruang......................................................40 S. Kesebangunan...................................................................41 T. Bilangan Pangkat Tiga.........................................................42 U. Luas Bangun Ruang............................................................43 V. Luas Bangun Datar.............................................................45 W. Penyajian Data...................................................................46 X. Bilangan Kordinat...............................................................47



MATEMATIKA A. Operasi Hitung Bilangan 1. Sifat Pertukaran (Komutatif) Dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif, yaitu: a + b = b + aa × b = b × a



2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) Dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat pengelompokan atau sifat asosiatif, yaitu: (a + b) + c = a + (b + c) (a × b) × c = a × (b × c)



1. Sifat Penyebaran (Distributif) sifat penyebaran atau sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan sebagai berikut. a × (b + c) = (a × b) + (a × c) a × (b – c) = (a × b) – (a × c)



Contoh: a. 210 + 306 = 306 + 210 = 516 (sifat komutatif) b. (4 × 5) × 10 = 4 × (5 × 10) = 4 × 50 = 200 (sifat asosiatif) c. (9 × 13) – (9 × 3) = 9 × (13 – 3) = 9 × 10 = 90 (sifat distributif) d. 25 × 999 = 25 × (1.000 – 1) = (25 × 1.000) – (25 × 1) = 25.000 – 25 = 24.975 (sifat distributif) e. 200 + 416 + 300 = 200 + 300 + 416 (sifat komutatif) = (200 + 300) + 416 (sifat asosiatif) = 500 + 416 = 916



B. Bilangan Ribuan



, bandingkan angka ratusan. Jika sama, bandingkan angka puluhan. Jika sama, bandingkan angka satuan. Jika ke



C. Perkalian dan Pembagian Bilangan • Operasi Perkalian Nadine mempunyai 8 kaleng biskuit pemberian ibu. Setelah dibuka satu kaleng ternyata berisi 20 biskuit. Menurut ibu, semua kaleng isinya sama. Berapa banyaknya biskuit Nadine pemberian ibu? Banyaknya biskuit Nadine dapat kita cari dengan perkalian bilangan 8 x 20.



ngan definisi perkalian sebagai penjumlahan yang berulang, maka bentuk perkalian tersebut dapat kita tuliskan: 20 = 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 160



ngan perkalian langsung dapat kita tuliskan 8 × 20 = 20 × 8 (sifat komutatif perkalian). = 20 × 8 = 160



• Operasi Pembagian Pembagian dikenal sebagai pengurangan yang berulang oleh bilangan pembagi terhadap bilangan yang dibagi. a. Cara membagi bilangan15 dengan 5 adalah dengan mengurangi secara berulang. 15 – 5 = 10 10 – 5 = 5 5–5=0 Dalam operasi pembagian dituliskan: 15 : 5 = 3 Pembagian ini dinamakan pembagian tanpa sisa. b. Bandingkan dengan pembagian bilangan 21 oleh bilangan 6 berikut ini. 21 – 6 = 15 15 – 6 = 9 9–6=3 Dalam operasi pembagian dituliskan: 21 : 6 = 3 (sisa 3) Pembagian tersebut dinamakan pembagian bersisa. Hasil pembagian bersisa dituliskan sebagai berikut. 1 21 : 6 = 3 (sisa 3) = 3 3 = 3 2 Bentuk tersebut dinamakan 6 pecahan campuran



• Operasi Hitung Campuran -



Operasi penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat. Urutan pengerjaannya mulai dari kiri. - Operasi perkalian dan pembagian adalah setingkat. Urutan pengerjaannya mulai dari kiri. - Operasi hitung perkalian dan pembagian berasal dari penjumlahan dan pengurangan yang berulang, maka mempunyai tingkatan yang lebih tinggi. Sehingga operasi hitung perkalian dan pembagian harus didahulukan daripada penjumlahan dan pengurangan - Jika dalam operasi hitung campuran terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang di dalamnya dikerjakan paling awal. Contoh : 1)12 × 10 – 1.750 : 25 = . . . . Jawab: 12 × 10 – 1.750 : 25 = (14 × 10) – (1.750 : 25) = 120 – 70 = 50 2) (640 + 360) : 20 = . . . . Jawab: (640 + 360) : 20 = 1.000 : 20 = 50



• Pembulatan dan Penaksiran 1. Kita perhatikan angka pada persepuluhan (di belakang koma). 2. Jika angka tersebut kurang dari 5 (1, 2, 3, 4), maka bilangan dibulatkan ke bawah (dihilangkan). Contoh: 4,4 kurang dari 5 (dibulatkan ke bawah) Jadi, 4,4 dibulatkan menjadi 4 3. Jika angka tersebut paling sedikit 5 (5, 6, 7, 8, 9), maka bilangan dibulatkan ke atas (satuan ditambah 1). Contoh: 8 , 7 lebih dari 5 (dibulatkan ke atas) Jadi, 8,7 dibulatkan menjadi 9. • Taksiran Atas Taksiran atas dilakukan dengan membulatkan ke atas bilanganbilangan dalam operasi hitung. • Taksiran Bawah Taksiran bawah dilakukan dengan membulatkan ke bawah bilanganbilangan dalam operasi hitung • Taksiran Terbaik Taksiran terbaik dilakukan dengan membulatkan bilangan-bilangan dalam operasi hitung menurut aturan pembulatan.



D. Kelipatan dan Faktor Bilangan 1. Bilangan kelipatan 2 diperoleh dengan menambahkan 2 dari bilangan sebelumnya atau mengalikan 2 dengan bilangan 1, 2, 3, Contoh: 2, 4, 6, 8, 10, 12, dan seterusnya. dan seterusnya. 2. Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama. Contoh: kelipatan persekutuan dari 3 dan 6 adalah 6, 12, 18, .... 3. Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan yang membagi habis bilangan tersebut. Contoh: faktor dari bilangan 4 adalah 1, 2, dan 4



4. Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor-faktor dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama. Contoh: faktor persekutuan dari 4 dan 8 adalah 1 dan 2.



5. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: bilangan prima meliputi 1, 3, 5, 7, ....



6. Cara mencari KPK dari beberapa bilangan sebagai berikut. Mencari kelipatan tiap-tiap bilangan. Mengalikan faktor-faktor prima yang berbeda



7. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling kecil. Contoh: KPK dari 8 dan 12 adalah 24.



1. Cara mencari FPB dari beberapa bilangan sebagai berikut. Memfaktorkan secara langsung. Mengalikan faktor prima yang sama dan berpangkat terkecil.



2. Kelipatan persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling besar. Contoh: FPB dari 12 dan 15 adalah 3.



E.Pengukuran



esar suatu sudut dengan sudut lain dapat dilakukan dengan sudut satuan (satuan tak baku) dan busur derajat (s gah putaran (180°) disebut sudut lurus. empat putaran (90°) disebut sudut siku-siku.



4) Hubungan antar satuan panjang



5) Hubungan antar satuan berat



6) Satuan kuantitas dan hubungannya



1 lusin = 12 buah 1 gros = 12 lusin 1 kodi = 20 lembar 1 rim = 500 lembar



7) Arah mata angin



8) Macam-macam sudut



F. Segitiga dan Jajaran Genjang



1) Keliling segitiga adalah jumlah panjang sisi-sisinya.



Keliling = AB + BC + CA



2) Luas segitiga adalah setengah dari luas persegi panjang.



Luas =



1 AB × BC = 2 1 2



alas × tinggi



3) Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang sisi-sisinya.



Keliling = AB + BC + CD + DA = 2 × (BC + AB)



1) Luas jajar genjang = alas × tinggi.



G. Bilangan Pecahan 1) Letak pecahan pada garis bilangan.



2) Untuk membandingkan pecahan dapat dilihat letaknya pada garis bilangan. Contoh: a.



1< 4



b.



2< 4



1 3 2 3



3) Urutan pecahan dari yang terkecil pada garis bilangan di atas adalah: 4



1