Ringkasan Teori Relativitas Khusus [PDF]

Citation preview

TEORI RELATIVITAS KHUSUS Teori relativitas khusus didasarkan pada dua postulat Einstein, yaitu sebagai berikut: 1. Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap (kerangka acuan inersial). Postulat pertama didasarkan pada tidak adanya kerangka acuan umum yang diam mutlak, sehingga tidak dapat ditentukan mana yang dalam keadaan diam dan mana yang dalam keadaan bergerak. Misalnya, seseorang berinisial A berada di dalam pesawat dan seseorang berinisial B berada di permukaan bumi. Dari sudut pandang A, pesawat diam pada suatu tempat dan permukaan bumi-lah yang bergerak. Sedangkan dari sudut pandang B, permukaan bumi tempat dia berpijak yang tetap diam dan pesawat dengan berisi si A didalamnya yang bergerak. 2. Cahaya yang merambat di ruang hampa dengan kecepatan c = 3 x 108 m/s adalah sama untuk semua pengamat dan tidak bergantung pada gerak sumber cahaya maupun kecepatan pengamat. Berbeda dengan teori Relativitas Newton yang menyatakan ruang dan waktu adalah mutlak. Pada postulat Einsten yang kedua ini, Einsten menyatakan justru ruang dan waktu yang relatif. Kelajuan cahaya dalam vakum merupakan besaran mutlak, artinya tidak ada kelajuan lain yang lebih besar daripada kelajuan cahaya. Jadi, diukur dalam semua kerangka acuan bergerak, kelajuan cahaya dalam vakum adalah sama. Jadi, jika terdapat dua orang pengamat yang sedang mengamati suatu peristiwa, yang satu diam dan yang satu lagi bergerak terhadap peristiwa tersebut, maka persamaan ruang dan waktu tidak akan sama. Pada Relativitas Khusus akan mengandung suatu pengali γ , yang disebut terapan Trasnformasi Lorentz. 1 v² 1− c² Di mana γ = Tetapan Transformasi Lorentz v = Kecepatan Benda c = Kecepatan Cahaya Dengan menggunakan konsep relativitas khusus, kita juga dapat menghitung kecepatan relativistik. Misalkan, pada peristiwa kamu yang diam di peron stasiun (C) dengan teman kamu yang berada di dalam kereta api (B) . Teman kamu yang berada di dalam kereta api melemparkan sebuah batu (A) searah dengan kereta api. Maka, kecepatan batu itu menurut kamu yang diam di peron stasiun akan mengikuti persamaan berikut : vCB + vBA vCA= vCB+vBA 1+ c² Di mana vCA : Kecepatan benda C terhadap kerangka acuan A vCB : Kecepatan benda C terhadap kerangka acuan B vBA : Kecepatan kerangka acuan B terhadap kerangka acuan A γ=



√



c : Kecepatan cahaya di vakum Dampak lain dari teori relativistas khusus tersebut di antaranya Fenomena Dilatasi Waktu, Kontraksi Panjang, Massa Relativistik, Momentum Relativistik dan Energi Relativistik. 1. Relativitas Waktu (Dilatasi Waktu) Dilatasi waktu adalah dampak dari anggapan bahwa waktu tidak mutlak, tetapi relatif. Selang waktu yang diukur oleh dua pengamat yang saling bergerak dengan kecepatan relatif akan berbeda. Sehingga Dilatasi Waktu dapat dihitung dengan menggunakan rumus : ∆t ˳ ∆ t= =γ ∆ t ˳ v² 1− c² Keterangan : ∆ t ˳ : Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap kejadian (s) ∆ t : Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian (s) v : Kecepatan benda terhadap kerangka diam (m/s) c : Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) 2. Relativistas Panjang (Kontraksi Panjang) Panjang adalah jarak dua titik yang diukur. Pada Dilatasi Waktu atau Pemekaran Waktu, selang waktu adalah jarak dibagi kelajuan. Maka, dampaknya akan ada pemendekan jarak atau panjang dari benda yang diamati oleh dua pengamat yang bergerak relatif. Pemendekan panjang itu disebut dengan Kontraksi Panjang. Sehingga persamaannya menjadi berikut : 1 v² L= L ˳= 1− L ˳ γ c² Keterangan : L ˳ : Panjang benda pada kerangka diam (m) L : Panjang benda pada kerangka bergerak (m) v : Kecepatan benda pada kerangka diam (m/s) c : Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) 3. Relativitas Massa (Massa Relativistik) Berdasarkan pada teori relativitas khusus, massa benda yang bergerak akan lebih besar dibanding massa yang diam. Massa relativistik ini mengikuti persamaan : m˳ m= =γm ˳ v² 1− c² m ˳ : Massa benda saat diam (kg) m : Massa benda saat bergerak (kg) v : Kecepatan benda terhadap kerangka diam (m/s) c : Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s)



√



√



√



4. Momentum Relativistik Tiap benda yang bergerak dengan kecepatan v, memiliki momentum linier yang berbanding lurus dengan massa dan kecepatannya. Momentum suatu benda bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya c, akan mengalami perubahan dalam momentum tersebut karena mengalami gejala relativitas. Sehingga persamaannya menjadi : m ˳v p=mv=γm ˳ v= v² 1− c² p : Momentum Relativistik (Ns) m ˳ : Massa benda saat diam (kg) v : Kecepatan benda terhadap kerangka diam (m/s) c : Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) 5. Energi Relativistik Menurut teori relativitas khusus Einsten, energi merupakan hasil perkalian dari massa dan kuadrat kecepatan mutlak. Sehingga terdapat kesetaraan antata massa dan energi. Hukum ini dikenal dengan keseteraan massa-energi Einsten. Persamaannya yaitu : E ˳=m ˳ c 2 E=γE ˳=m ˳ c ² Dengan demikian, energi kinetik partikel yang bergerak relativistik atau mendekati kecepatan cahaya, sama dengan selisih antara energi total dan energi diamnya. Sehingga mengikuti persamaan berikut : EK =E−E ˳=( γ −1 ) E ˳=(γ −1)m ˳ c ²



√