RPP 2 Binomial Liska [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA N 8 PEKANBARU Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XII MIPA 4 / 1 Topik : Distribusi Probailitas Kontinu Waktu : 2 x 45 menit A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya



tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan



humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5 Menjelaskan dan menentukan 3.5.2 Menentukan distribusi distribusi peluang binomial probailitas kontinu berkaitan dengan fungsi peluang binomial 4.5 Menyelesaikn masalah berkaitan 4.5.2 Menyelesaikan masalah dengan distribusi peluang yang berkaitan dengan binomial satu percobaan (acak) distribusi probabilitas dan penarikan kesimpulannya kontinu



C. Tujuan Pembelajaran Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning dan metode diskusi, Tanya jawab, penugasan,



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



presentasi peserta didik dapat Menentukan distribusi probailitas kontinu dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi probabilitas kontinu dengan tepat. sehingga kalian dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya melalui belajar matematika dengan mengembangkan sikap sikap jujur, peduli, dan bertanggung jawab, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis. D. Materi Pembelajaran Fakta Peluang Variabel acak X dinotasikan dengan f(x) = P (X = x) Konsep -



Distribusi peluang variabel acak adalah bentuk penyajian peluang nilai-nilai variabel acak diskrit.



-



Distribusi peluang dapat dinyatakan dalam bentuk tabel, grafik, atau fungsi.



-



Distribusi peluang disebutjuga distribusi probabilitas atau fungsi peluang atau fungsi probabilitas Prinsip kita anggap X sebagai banyak kejadian munculnya sisi A dari eksperimen acak pelantunan uang logam, maka kita memiliki : a. X akan dianggap bernilai 0 jika kejadian (G,G,G) terjadi b. X akan dianggap bernilai 1 jika kejadian (G,G,A), (A,G,G), (A,G,G)terjadi c. X akan dianggap bernilai 2 jika kejadian (G,A,A), (A,G,A),(A,A,G) terjadi d. X akan dianggap bernilai 3 jika kejadian (A,A,A) terjadi. Dalam peluang teoritis 1



3



3



1



8



8



8



8



P(X=0) = ; P(X=1) = ; P(X=2) = ; P(X=3) =



Prosedur Nilai –nilai x, X, dan probabilitasnya bisa diberikan pada pelantunan uang logam sebagai berikut



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



X=x



0



1



2



3



Total



P(X=x)



1 8



3 8



3 8



1 8



1



Jika E adalah suatu kejadian paling banyak satu angka muncul dalam percobaan, maka E = {X=x|x≤1} E = {X=0 atau X=1} Dan P(E)= P({X=0 atau X=1}) = P(X=0)+P(X=1) 1



3



4



1



=8+8=8=2 Distribusi probabilitas untuk variabel acak X bisa ditampilkan oleh notasi fungsi f sebagai berikut 1 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 0,3 8 𝑓(𝑥) = 3 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 0,3 8 {0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 E. Pendekatan, Model dan MetodePembelajaran Pendekatan



: Scientific learning



Model Pembelajaran



: Problem Based learning



Metode pembelajaran



: Penugasan, dikusi kelompok, eksperimen dan



Presentasi/ceramah F. Alat, Bahan, dan Media, Pembelajaran Media Pembelajaran



: PPT , LKPD



Alat / Bahan Pembelajaran



: Leptop, LCD



G. Sumber Belajar Sumber belajar : Sukino. 2018. MATEMATIKA untuk SMA/MA Kelas XII Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam. Jakarta: Erlangga LKPD H. Kegiatan Pembelajaran



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



KEGIATAN



DESKRIPSI KEGIATAN



Pendahuluan  



















Guru mengucapkan salam. Guru menyiapkan kondisi psikis dengan berdo’a sebelum pembelajaran dimulai untuk mempertebal keyakinan terhadap Tuhan Yang Maha Esa. Guru mengingatkan siswa untuk selalu menjaga kebersihan kelas dan mencintai lingkungan dengan membuang sampah pada tempatnnya. Guru memeriksa kondisi fisik siswa antara lain dengan memeriksa kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan buku teks pelajaran dan alat tulis. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu Guru memberikan gambaran tentang distribusi peubah acak dengan memberikan contoh “ Misalkan seorang petugas jalan tol mengamati banyaknya kendaraan yang berada di jalan tol Banyumanik sampai dengan Bawen dengan X menyatakan banyaknya kendaraan yang melintas, dengan 𝑋 ∈ 𝐶. Peristiwa tersebut merupakan peubah acak yang bersifat kontinu dengan ruang sampel konntinu” untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis siswa.



Kegiatan Inti Fase Orientasi



Distribusi Binomial



ALOKASI WAKTU 10 menit



70 menit



1: KEGIATAN LITERASI



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



KEGIATAN



DESKRIPSI KEGIATAN



ALOKASI WAKTU



siswa kepada Siswa diberi motivasi atau rangsangan masalah untuk memusatkan perhatian padamateri Distribusi Peubah Acak Kontinu dengan cara : 



















Distribusi Binomial



menyajikan beberapa contoh permasalahan yang berkaitan dengan distribusi peubah acak kontinu. Siswa di minta mengamati permasalahan yang di sajikan oleh guru. Guru memberi siswa Lembar Kerja Siswa yang berkaitan dengan distribusi peubah acakkontinu. Siswa membaca materi distribusi peubah acakkontinudari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan distribusi peubah acakkontinu Siswa menulis resume dari hasil melihat, mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak sebagai penguatan literasi.



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



KEGIATAN



DESKRIPSI KEGIATAN



ALOKASI WAKTU



Fase COLLABORATION (KERJASAMA) 2:Mengorgani membentuk membentuk sasikan siswa  Guru kelompok siswa yang relatif heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama)  Siswa dalam kelompoknya berdiskusi menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru berkaitan dengan distribusi peubah acakkontinuyang meliputi; - Distribusi peubah acak kontinu - Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan peubah acak kontinu.



Fase 3 :Membimbing penyelidikan individu dan kelompok



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIS) 











Distribusi Binomial



Mengolah informasi dari materi distribusi peubah acakkontinuyang dipelajai dari kegiatan membaca materi distribusi peubah acak dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan distribusi peubah acakuntuk menyelesaikan permaslahan yang diberikan guru pada LKS Siswa mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan datadata atau teori pada buku sumber melalui kegiatan. Guru membimbing penyelidikan dalam mencari cara alternatif menyelesaikan masalah tersebut



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



KEGIATAN Fase 4 :Mengemban gkan dan menyajikan hasil karya



DESKRIPSI KEGIATAN



ALOKASI WAKTU



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) 



Siswa menyampaikan hasil diskusi tentang materi distribusi peubah acakkontinuberupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok dari penyelesaian permasalahan yang diberikan. - Konsep peubah acak kontinu - Penyelesaian permasalahan distribusi probabilitas peubah acak kontinu  Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentang materi distribusi peubah acakkontinudan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan  Bertanya atas presentasi tentang materi distribusi peubah acakkontinuyang dilakukan dan siswa lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



Fase 5 : CREATIVITY (KREATIVITAS) Menganalisa  Siswa diarahkan untuk membuat dan analisis dan menyimpulkan hasil mengevaluasi observasi dan eksperimen tentang proses penarikan sampel dan variabel pemecahan acak . masalah  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : - Konsep peubah acak kontinu



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



KEGIATAN



DESKRIPSI KEGIATAN



ALOKASI WAKTU



















Penutup







 







Distribusi Binomial



Penyelesaian permasalahan distribusi probabilitas peubah acak kontinu Menjawab pertanyaan tentang distribusi peubah acakyang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi distribusi peubah acakkontinuyang akan selesai dipelajari Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi distribusi peubah acakkontinu yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran . Guru memberikan penekanan pada bagian-bagian yang penting dari yang telah dipelajari Siswa membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran distribusi peubah acakkontinuyang baru dilakukan. Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran distribusi peubah acakkontinu Mengagendakan materi atau tugas Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran distribusi peubah acakkontinukepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik Guru menginformasikan materi



10 Enit



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



KEGIATAN



DESKRIPSI KEGIATAN







ALOKASI WAKTU



yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam penutup.



I. PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN 1. Penilaian Sikap a. Teknik penilaian



: Pengamatan



b. Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan c. Instrumen



: Terlampir



2. Penilaian Pengetahuan a. Jenis/Teknik



: Tes Tertulis



b. Bentuk Instrumen : Uraian c. Instrumen



: Terlampir



3. Penilaian Ketetrampilan a. Jenis/Teknik



: Tes Perbuatan



b. Bentuk Instrumen : Tes Tertulis c. Instrumen



: Terlampir



4. Remedial a. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian kompetensi dasarnya belum tuntas. b. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



5.



Pengayaan a. Peserta didik yang mencapai nilai 𝑛, dimana 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑘𝑒𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛 ≤ 𝑛 < 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚, diberikan materi masih dalam materi cakupan kompetensi dasar (KD) dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. b. Peserta didik yang mencapai nilai maksimum diberikan materi melebihi cakupan



kompetensi



dasar



(KD)



dengan



pendalaman



sebagai



pengetahuan tambahan.



Mengetahui, Kepala SMA Negeri 8 Pekanbaru



Tavip Tria Chandra S.Pd



Kandis, Agstus 2019 Guru Mata Pelajaran



Liska Silvia Batubara, S.Pd



NIP. 196503081990021002



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



Lampiran Penilaian



1. Prosedur Penilaian No



Aspek yang dinilai



1.



Sikap a. Terlibat aktif dalam kegiatan mandiri dan kegiatan kelompok. b. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. c. Bekerjasama dan bertanggungjawab atas keberhasilan teman. Pengetahuan Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menyajikan dan menggunakan rumus fungsi distribusi binomial dalammenaksir suatu kejadianyang akan muncul berkaitan dengan percobaan acak.



2.



3.



Keterampilan Terampil dalam memilih dan menyajikan dan menggunakan rumus fungsi distribusi binomial dalammenaksir suatu kejadianyang akan muncul berkaitan dengan percobaan acak. sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya



Distribusi Binomial



Teknik Penilaian



Waktu Penilaian



Pengamatan



Selama pembelajaran dan saat diskusi



Tes (Kuis berbentuk soal uraian)



Penyelesaian tugas individu/kuis



Pengamatan



Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



2. Instrumen Penilaian. Instrumen tes: 1. Manakah yang termasuk variabel acak dan mana yang merupakan variabel kontinu! a. Bilangan asli antara 10 dan 15 b. Bilangan bulat lebih dari 6 c. Usia penduduk desa Tegalsari d. Jumlah anak laki-laki dalam keluarga 2. Bagus melakukan pelemparan ebuah dadu sekali. Nyatakan hasil yang mungkin terjadi sebagai variabel acak! 3. Diko melemparkan sekeping uang logam sebanyak 2 kali. Diko mengamati banyak hasil angka yang diperoleh. Nyatakan hasil yang mungkin diperoleh sebagai variabl acak! Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian LANGKAH-LANGKAH 1a. Variabel diskrit 1b. Variabel diskrit 1c. Variabel kontinu 1d. Variabel kontinu 2. Misalkan X = mata dadu yang muncul sehingga dapat dinyatakan X = { 1,2,3,4,5,6 } 3. Supaya hasilnya numerik (bilangan), maka hasil yang diamati yaitu banyak hasil angka yang diperoleh. Misalkan X= banyak hasil angka yang diperoleh sehingga dapat dinyatakan X = { 0,1,2 } JUMLAH



Distribusi Binomial



SKOR



2



4



4



10



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: SMA NEGERI 8 KANDIS : Matematika-Peminatan : XII/2 : Variabel Acak : 2 X 45 menit



Indikator sikap aktif dalam pembelajaran statistika. 1.



Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran



2.



Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten



3.



Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten



Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1.



Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.



2.



Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.



3.



Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.



Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1.



Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.



2.



Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.



3.



Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.



No



Nama Siswa



Aktif KB B SB



Sikap Bekerjasama KB B SB



Toleran KB B SB



1 2 3 . . 32 Keterangan: KB: Kurang baik, B: Baik, SB: Sangat baik



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan Kelas/ Semester : XII/2 Materi Pokok : Distribusi dan Peluang Binomial Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif. 1. Kurang terampil: jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif. 2. Terampil: jika menunjukkan sudah ada



usaha untuk menerapkan



konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif. 3. Sangat terampill: ,jika menunjukkan adanya



usaha untuk menerapkan



konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.



Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.



No



Nama Siswa



Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah ST T C K



1 2 3 . . . . 36 Keterangan: ST : Sangat terampil



Distribusi Binomial



T : Terampil C : Cukup



K : Kurang



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN Penugasan Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas Kompetensi dasar



: : : :



SMA NEGERI 8Kandis Matematika XII MIPA 4



3.5 Menjelaskan dan menentukan distribusi peluang binomial berkaitan dengan fungsi peluang binomial. 4.5. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan distribusi peluang binomial suatu percobaan (acak) dan penarikan kesimpulannya.



Rubrik Penilaian Kelompok



N o.



Kriteria 4



1



Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika



2



Ketepatan memilih bahan



3



Kreativitas



4



Ketepatan waktu pengumpulan tugas



5



Kerapian hasil



3



2



1



Jumlahskor



Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik Nilai Perolehan =



Distribusi Binomial



Jumlah Skor 20



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



PENILAIAN KETERAMPILAN Penilaian Unjuk Kerja SatuanPendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Kompetensi Dasar



: SMA : Matematika (Peminatan) : XII MIPA 4/2 :



3.5.Menjelaskan dan menentukan distribusi peluang binomial berkaitan dengan fungsi peluang binomial. 4.5. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan distribusi peluang binomial suatu percobaan (acak) dan penarikan kesimpulannya.



Indikator : 4.5.1. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan distribusi peluang binomial suatu percobaan (acak).



Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja Tingkat 4



3



2



1



0



Kriteria Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini. Ciri-ciri: Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang berhubungandengan tugas ini Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini. Ciri-ciri: Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan dengan tugas ini. Ciri-ciri: Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan. Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuanmatematika yang berhubungan dengan masalah ini. Ciri-ciri: Semua jawaban salah, atau Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yangbenar. Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd



Distribusi Binomial



Guru Pembimbing LiskaSilvia Batubara, S.Pd