RPP Integral Tentu [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SEKOLAH MENGENGAH ATAS (SMA) KURIKULUM 2013 Dibuat untuk memenuhi tugas Mata Kuliah PPEP



NAMA ANGGOTA KELOMPOK 1. 2. 3. 4.



Alim Nur Khafidh Hadi Kusuma Erwin Haposan Sianturi Maskanur Rezky



( 3115150157 ) ( 3115150834 ) ( 3115150409 ) ( 3115150871 )



Pendidikan Matematika A 2015 Dosen Pengampu



: Dr. Wardani Rahayu, M.Si



UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Prodi Pendidikan Matematika 2017



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Pendekatan Model Pembelajaran Metode Pembelajaran Pertemuan keAlokasi Waktu



: SMA Negeri 103 Jakarta : Matematika Wajib : XII/II : Integral Tentu : Scientific : Problem Based Learning (PBL) : Diskusi kelompok, trial and error : 1 (satu) : 16 × 2 JP (16 kali pertemuan)



A. Kompetensi Inti (KI)



B.



KI 1



Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.



KI 2



Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.



KI 3



Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.



KI 4



Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.



Kompetensi Dasar dan Indikator KD 1.1



Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.



KD 2.1



Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur, serta responsif dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari.



KD 2.2



Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.



KD 3.7



Memahami konsep jumlah Riemman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsi – fungsi sederhana non – negatif. Indikator: 1. Mendeskripsikan aturan integral tentu sebagai luas darah di bidang datar.



2. Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kurva dan sumbu-X. 3. Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara dua kurva. 4. Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kurva dan sumbu-Y. 5. Menjelaskan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kurva. KD 3.8



Menganalisis grafik fungsi aljabar dan trigonometri dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk menentukan panjang kurva pada interval tertentu. Indikator: 1. Menganalisis aturan integral tentu pada fungsi aljabar. 2. Menganalisis aturan integral tentu pada fungsi trigonometri. 3. Mendeskripsikan aturan integral fungsi trigonometri. 4. Menemukan aturan integral fungsi trigonometri. 5. Menerapkan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kurva.



KD 3.9



Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan aturan untuk melakukan integral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan trigonometri. Indikator: 1. Mendeskripsikan integral parsial. 2. Menganalisis integral parsial bentuk fungsi aljabar. 3. Menganalisis integral parsial bentuk fungsi trigonometri. 4. Menyelesaikan integral dengan teknik integrasi dengan rumus integral parsial. 5. Mendeskripsikan teknik integral parsial dengan bantuan tabel.



KD 4.7



Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan berbagai konsep dan aturan integral tentu terkait luas daerah, volume benda putar, dan panjang kurva dengan mengolah data, memilih variabel, menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta menyelesaikannya. Indikator: 1. Mengaplikasikan aturan integral tentu terkait luas daerah dalam pemecahan masalah nyata. 2. Mengaplikasikan konsep integral tentu terkait volume benda putar dalam pemecahan masalah nyata.



3. Memecahkan masalah nyata yang berkaitan konsep integral tentu terkait panjang kurva. KD 4.8



Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan konsep dan aturan untuk melakukan integral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan trigonometri. Indikator: 1. Mengaplikasikan aturan integral identitas trigonometri dalam pemecahan masalah matematika. 2. Menyelesaikan masalah integral fungsi trigonometri dengan teknik substitusi. 3. Menerapkan teknik integral parsial dalam memecahkan masalah matematika. 4. Menyelesaikan masalah nyata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait fungsi aljabar. 5. Menyelesaikan masalah nyata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait fungsi trigonometri.



C. Tujuan Pembelajaran Melalui pendekatan pembelajaran secara scientific yakni proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi atau mencoba, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan diharapkan perserta didik : 1. Menyadari mamfaat integral dalam kehisupan sehari-hari. 2. Memiliki D. Materi Pembelajaran Fakta 1. Masalah kontekstual yang diselesaikan dengan konsep penggunaan integral tentu dalam kehidupan sehari - hari Konsep 1. Integral tentu. 2. Integral parsial.



Prinsip 1. Teorema dasar kalkulus. 2. Rumus menentukan luas daerah menggunakan integral. 3. Rumus menentukan volume benda putar menggunakan integral. 4. Rumus menentukan panjang kurva menggunakan integral.



5. Teknik integral parsial.



Prosedur 1. Langkah-langkah pemecahan masalah luas daerah menggunakan teknik integral. 2. Langkah-langkah menentukan volume benda putar mengitari sumbu-X dengan menggunakan metode piringan. 3. Langkah-langkah menentukan volume benda putar dengan rumus metode cincin. 4. Langkah-langkah menentukan volume benda putar dengan metode kulit tabung. E.



F.



Metode Pembelajaran



1. Pendekatan



: Scientific



2. Model Pembelajaran



: Student Team Achievement Division (STAD)



3. Metode



: diskusi kelompok, dan ceramah



Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran



: Power Point



2. Alat dan Bahan



: alat tulis, LCD, laptop



3. Sumber Belajar a. Buku Matematika Wajib Kelas XII Kurikulum 2013 b. Buku-buku lain yang relevan c. Internet G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Kesatu Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Peserta didik menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.  Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran dan kaitannya dalam kehidupan sehari – hari  Guru melakukan pre-test tentang materi integral tentu untuk mengetahui tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi yang akan dipelajari. Kegiatan Inti Mengamati



Alokasi Waktu



15 menit



60 menit



 Peserta didik memperhatikan penjelasan dari guru mengenai integral tentu. Menanya  Peserta didik bertanya kepada guru apabila ada bagian yang belum dipahami atau dimengerti. Mengeksplorasi  Peserta didik melakukan diskusi kelompok untuk mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang sudah diberikan oleh guru  Guru mengamati, membimbing dan menilai kemampuan siswa (observasi) dalam melakukan diskusi kelompok. Mengasosiasi  Peserta didik bersama kelompoknya menyelesaikan soal – soal pada LKPD.  Setelah selesai melakukan diskusi kelompok, guru melakukan tes individual yang bertujuan untuk mengetahui peningkatan pemahaman antara sebelum dan setelah mempelajari materi integral tentu. Mengomunikasikan  Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil dari diskusi kelompok mereka.  Guru memberikan hasil dari kuis yang telah dilakukan kepada setiap peserta didik.  Guru mengumumkan kelompok yang mendapat nilai tertinggi. Penutup  Guru memberikan reward (pujian, atau hadia) kepada kelompkok yang mendapat nilai tertinngi.  Peserta didik bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.  Guru mengucapkan salam penutup untuk mengakhiri pelajaran.



15 menit



H. Penilaian Jenis/Teknis Penilaian Penilaian dilakukan melalui penilaian proses dan penilaian hasil. a. Penilaian proses : Diskusi kelompok dalam menyelesaikan permasalahan yang terdapat di LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) - Presentasi kelompok b. Penialaian tertulis : Tes Tertulis berupa uraian Jakarta, Oktober 2017 Mengetahui Kepala SMAN 103 Jakarta



Guru Mata Pelajaran



NIP. .....................................................



NIP. .......................................