RPP Matematika Kelas 9. [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 2 Tondano Mata pelajaran : Matematika Kelas/Semester : 9 (Sembilan) / Ganjil Alokasi Waktu : 15 JP/6 Pertemuan @40 menit A. Kompetensi Inti (KI) KI 1



:



Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya



KI 2



:



Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya



KI 3



:



Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata



KI 4



:



Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori



B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar



Indikator Pencapaian Kompetensi



1.1. Menghargai dan  Berdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama menjalankan sesuatu. yang dianutnya.  Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai agama yang dianut.  Mengucapkan syukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu.  Menjaga lingkungan hidup di sekitar rumah tempat tinggal, sekolah dan masyarakat  Memelihara hubungan baik dengan sesama umat ciptaan Tuhan Yang Maha Esa  Melaksanakan tugas individu dengan baik 2.1 . Menunjukkan sikap logis,  Menerima resiko dari tindakan yang



kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika. 3.1. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalah-an 3.2. Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar



4.3. Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai teknik manipulasi aljabar dan aritmetika



     



dilakukan Tidak menyalahkan/menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat Mengembalikan barang yang dipinjam Mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan Menepati janji Tidak menyalahkan orang lain untuk kesalahan tindakan sendiri Melaksanakan apa yang pernah dikatakan tanpa disuruh/diminta Mengidentifikasi, mendeskripsikan, menjelaskan sifat bentuk pangkat berdasarkan hasil pengamatan.



Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan perpangkatan dan operasi matematika. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.



C. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler a. Bilangan Berpangkat (2JP)  



Memperkenalkan definisi bentuk pangkat, melalui Kegiatan 1.1 Arahkan siswa agar dapat menuliskan bentuk pangkat dan menulis ulang dalam



bentuk perkalian angka untuk mendapatkan nilai bentuk pangkat, melalui Kegiatan 1.2  Mengarahkan siswa agar dapat menyatakan perpangkatan dalam bentuk bilangan biasa, melalui Kegiatan 1.3 b. Perkalian pada Perpangkatan (3JP)  Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama (Kegiatan 1.4)  Memangkatkan suatu perpangkatan (Kegiatan 1.5)  Memangkatkan suatu perkalian Bilangan (Kegiatan 1.6)  Permainan menuliskan perpangkatan (Kegiatan 1.7) c. Pembagian pada Perpangkatan (3JP)



 Membagi dua bentuk perpangkatan (Kegiatan 1.8)  Membandingkan volume (Kegiatan 1.9) d. Notasi Ilmiah (Bentuk Baku) (2JP)  Menggunakan Kalkulator (Kegiatan 1.10) e. Pangkat Bilangan Pecahan (3JP)  Pangkat bilangan pecahan (Kegiatan 1.11)  Mendapatkan sisi kubus (Kegiatan 1.12) 2. Materi Remedial a. Bilangan Berpangkat b. Perkalian pada Perpangkatan c. Pembagian pada Perpangkatan d. Notasi Ilmiah (Bentuk Baku) e. Pangkat Bilangan Pecahan 3. Materi Pengayaan a. Bilangan Berpangkat Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor Amoeba S berkembang biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali tiap 15 menit. 1) Berapa banyak amoeba S selama satu hari jika dalam suatu pengamatan terdapat 4 ekor amoeba S? 2) Berapa banyak jumlah Amoeba S mula-mula sehingga dalam 1 jam terdapat minimal 1.000 Amoeba S? b. c. d. e.



Perkalian pada Perpangkatan Pembagian pada Perpangkatan Notasi Ilmiah (Bentuk Baku) Pangkat Bilangan Pecahan



D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan 1 (2 JP @40 menit = 80 menit) a. Kegiatan Awal (5 menit)   







Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan, tanya jawab, diskusi, latihan kelompok, presentasi, pembahasan latihan secara klasikal, pemajangan hasil latihan).



Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab tentang pengertian bilangan berpangkat.  Siswa diarahkan dalam bentuk kelompok heterogen dengan anggota 4-5 orang b. Kegiatan Inti (70 Menit)  Mengamati 



1) Lakukan kegiatan ini dengan langkah-langkah sebagai berikut:  Buatlah kelompok yang terdiri atas 5 siswa dan sediakan satu karton berwarna serta sebuah gunting kertas.  Lipatlah kertas itu menjadi dua bagian sama besar (yaitu pada sumbu simetri lipatnya).  Guntinglah kertas pada sumbu simetri lipatnya.  Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain.  Berikan kertas tersebut kepada siswa berikutnya, lalu lakukan Langkah 2 sampai 4 secara berulang sampai seluruh siswa di kelompok mendapat giliran.  Banyak kertas hasil guntingan pada tiap-tiap pengguntingan selanjutnya disebut dengan banyak kertas.



Tuliskan banyak kertas pada tabel berikut: Pengguntingan Banyaknya kekertas 1 2 3 4 5 2) Ajak siswa untuk mengamati hasil percobaan menggunting kertas. 3) Lakukan Kegiatan 1.2 (Buku Siswa halaman 5). Siswa mengamati tabel pada halaman 5. 4) Ajak siswa untuk mengamati gambar-gambar pada Buku Siswa halaman 7 dan 8



 Menanya



1) Minta siswa untuk menanyakan dan menulis hal yang ingin mereka ketahui dari mengamati Kegiatan 1.1 dan Kegiatan 1.2. 2) Diskusikan pertanyaan yang telah diajukan siswa. Pilih pertanyaan yang sesuai dengan masalah. 3) Seandainya tidak ada siswa yang mengajukan pertanyaan, berikan pertanyaan yang berhubungan dengan kata “basis” dan “eksponen” 4) Minta siswa untuk memperhatikan Kegiatan 1.3 pada Buku Siswa halaman 7-8. Minta siswa untuk menuliskan pertanyaan sebayakbanyaknya.



5) Tunjuk 2-3 orang siswa untuk menyampaikan contoh pertanyaan. Kemudian saring pertanyaan yang relevan dan minta siswa lain untuk mencoba menjawab. 6) Beri penguatan dan ajak siswa untuk melanjutkan kegiatan.  Mengumpulkan informasi/mencoba 1) Arahkan siswa untuk melakukan kembali Kegiatan 1.1 namun kertas dilipat menjadi 4 bagian yang sama besar berdasarkan sumbu simetri lipatnya (vertikal dan horisontal). 2) Kemudian tuliskan jawaban siswa seperti tabel di atas. 3) Arahkan siswa untuk mencoba mengisi tabel pada Buku Siswa halaman 6. 4) Arahkan siswa untuk mengisi titik-titik pada Kegiatan 1.3 Buku Siswa halaman 7-8.



 Menalar/mengasosiasi 1) Arahkan siswa untuk menjawab pertanyaan : “Apakah banyak kertas hasil guntingan pada tiap-tiap pengguntingan jumlahnya sama dengan yang telah kamu lakukan sebelumnya?” 2) Mengapa hal tersebut bisa terjadi? Jelaskan secara singkat. 3) Arahkan siswa untuk menjelaskan dengan kata-kata sendiri apakah yang dimaksud dengan bentuk 8n untuk n bilangan bulat positif. 4) Arahkan siswa untuk mencermati Contoh 1.1 dan Contoh 1.2 pada Buku Siswa halaman 8-9. 5) Berdasarkan contoh 1.1 dan contoh 1.2, arahkan siswa untuk berdiskusi dalam kelompok dan menjawab pertanyaan berikut: Tentukan perbedaan :  Perpangkatan dengan basis bilangan positif dan negatif.  Perpangkatan dengan eksponen bilangan ganjil dan genap. 6) Ajak siswa untuk memperhatikan pembahasan Contoh 1.3 pada Buku Siswa halaman 10. 7) Arahkan siswa untuk mengerjakan soal “Tinjau Ulang” pada Buku Siswa halaman 10.



 Mengomunikasikan Tunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain. c. Kegiatan Penutup (5 menit) 



Periksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep bilangan berpangkat, menggunakan notasi pangkat, dan menyatakan perpangkatan dalam bentuk bilangan biasa.



 Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya.  



Jika dipandang perlu, minta siswa mengerjakan soal latihan di rumah Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian.



Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Perkalian pada Perpangkatan.  Menutup pertemuan dengan berdoa 



2. Pertemuan 2 (3JP @40 menit = 120 menit) a. Kegiatan Awal   







Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh.



Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab tentang konsep bilangan berpangkat. b. Kegiatan Inti Kegiatan 1.4  Mengamati Ajak siswa untuk mengamati tabel pada Kegiatan 1.4 Buku Siswa halaman 12. 



 Menanya 1) Minta siswa untuk memperhatikan tabel di Buku Siswa halaman 12. 2) Minta siswa untuk menuliskan pertanyaan sebayak-banyaknya. 3) Tunjuk 2-3 orang siswa untuk menyampaikan contoh pertanyaan. Kemudian saring pertanyaan yang relevan dan minta siswa lain untuk mencoba menjawab. 4) Beri penguatan dan ajak siswa untuk melanjutkan kegiatan.



 Mengumpulkan informasi/mencoba Ajak siswa untuk melengkapi tabel pada Buku Siswa halaman 13.



 Menalar/mengasosiasi 1) Ajak siswa untuk menyederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan dengan basis a berikut:



am



×



an



=



a…+ …



2) Ajak siswa untuk menjelaskan apakah aturan yang diperoleh berlaku untuk basis yang berbeda, sebagai contoh:



54 ×



23



 Mengomunikasikan Tunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain. Kegiatan 1.5  Mengamati Ajak siswa untuk mengamati tabel pada Buku Siswa halaman 14. Hasil pemangkatan pada suatu perpangkatan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan.



Pemangka tan Suatu Perpangka tan



Bentuk Perkalian Berulang



4 2 × 4 2 × 4 2=¿ 3



(42)



Perpangka tan



(4 × 4 ) × (4 × 4 ) × (4 × 4 )



= 4×4×4×4×4×4



46



43 × 43



3 2



(4 )



(4 × 4 × 4 ) × (4 × 4 × 4 )



=



4



6



= 4×4×4×4×4×4



s4 × s4



= ( s ×s × s × s )



×



(



s ×s × s × s )



2



( s4 )



s



8



= s ×s × s × s × s × s × s × s 2



2



2



s ×s ×s ×s



2



=



( s × s ) × ( s × s) × ( s × s) × ( s × s)



4



( s2 )



=



s8



s ×s × s × s × s × s × s × s



 Menanya Setelah mengamati tabel di atas, ajak siswa untuk membuat pertanyaan yang berhubungan dengan “memangkatkan suatu perpangkatan”.



 Mengumpulkan informasi/mencoba Ajak siswa mengisi tabel pada Buku Siswa halaman 15



 Menalar/mengasosiasi Ajak siswa untuk menyimpulkan setelah mengisi tabel di atas, bahwa secara umum bentuk



( a n)



m



=



(am)



n



dapat diubah menjadi bentuk



(am)



n



m× n



a



 Mengomunikasikan Tunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain.



=



Kegiatan 1.6  Mengamati Ajak siswa untuk mengamati tabel pertama pada buku sisiwa halaman 16



 Menanya 1) Minta siswa untuk memperhatikan tabel pertama di Buku Siswa halaman 16. 2) Minta siswa untuk menuliskan pertanyaan sebayak-banyaknya. 3) Tunjuk 2-3 orang siswa untuk menyampaikan contoh pertanyaan. Kemudian saring pertanyaan yang relevan dan minta siswa lain untuk mencoba menjawab. 4) Beri penguatan dan ajak siswa untuk melanjutkan kegiatan.



 Mengumpulkan informasi/mencoba Ajak siswa untuk mencoba melengkapai tabel kedua pada Buku Siswa halaman 16



 Menalar/mengasosiasi 1) Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing dalam melengkapi tabel di atas. 2) Guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan.



3) Arahkan siswa untuk menemukan hubungan antara kolom pertama dan ketiga pada tabel di atas, dan menyimpulkan bahwa secara umum bentuk



( a × bm )



=



am × bm



 Mengomunikasikan Tunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain. Kegiatan 1.7  Mengamati Ajak siswa melakukan dan mengamati Kegiatan 1.7 pada Buku Siswa halaman 17.  Menanya 1) Minta siswa untuk memperhatikan Kegiatan 1.7 di Buku Siswa halaman 17. 2) Setelah siswa melakukan Kegiatan 1.7, berikan pertanyaan berikut : a. Berapa banyak koin pada posisi (3, 2)? b. Pada posisi mana terdapat koin sebanyak 32? c. Pada posisi mana terdapat koin paling banyak, dan berapa banyaknya?



 Mengumpulkan informasi/mencoba 1) Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing dalam mencari jawaban atas pertanyaan yang diajukan guru. 2) Guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan.  Menalar/mengasosiasi 1) Bersama siswa guru membahas penyelesaian Contoh Soal 1.5, Contoh Soal 1.6, dan Contoh Soal 1.7 pada Buku Siswa halaman 1819. 2) Siwa mengerjakan Latihan “Tinjau Ulang” pada Buku Siswa halaman 19.  Mengomunikasikan Tunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain. c. Kegiatan Penutup 



Periksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep Perkalian pada Perpangkatan.



 Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya. 



Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian.



Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Pembagian pada Perpangkatan.  Menutup pertemuan dengan berdoa 



3. Pertemuan 3 (3JP @40 menit = 120 menit) a. Kegiatan Awal   







Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh.



b. Kegiatan Inti Kegiatan 1.8 dan Kegiatan 1.9  Mengamati 1) Ajak siswa untuk mengamati tabel pada Buku Siswa halaman 22.



2) Minta siswa untuk melengkapi tabel kegiatan 1.8 setelah mengamati tabel di atas.



 Menanya Arahkan siswa untuk membuat pertanyaan yang erkaitan dengan “pembagian pada perpangkatan”  Mengumpulkan informasi/mencoba 1) Ajak siswa untuk menemukan hubungan kolom pertama dan kedua pada tabel di atas, bahwa secara umum bentuk



am n a



-



am −n



2) Minta siswa untuk mengingat rumus volume limas segi empat.  Menalar/mengasosiasi



1) Minta siswa untuk membandingkan volume tiap-tiap limas pada Kegiatan 1.9. 2) Catat hasil yang diperoleh siswa pada tabel di Buku Siswa halaman 24-25



 Mengomunikasikan Tunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain. c. Kegiatan Penutup 



















Periksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep Pembagian pada Perpangkatan. Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian. Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Notasi Ilmiah (Bentuk Baku) Menutup pertemuan dengan berdoa



4. Pertemuan 4 (2 JP @40 menit = 80 menit) a. Kegiatan Awal   



 



Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh. Siswa diarahkan untuk membentuk kelompok



b. Kegiatan Inti Kegiatan 1.10  Mengamati Siswa mengamati langkah kerja pada Kegiatan 1.10. 1) Dengan menggunakan kalkulator saintifik, kalikan dua bilangan



besar. Sebagai contoh 2.000.000.000 × 3.000.000.000 2) Berapa nilai yang muncul di layar kalkulator? 3) Tentukan hasil perkalian 2.000.000.000 dengan 3.000.000.000 tanpa menggunakan kalkulator. Berapa hasilnya? 4) Apa yang dapat kamu simpulkan dari hasil (1) dan (3)? 5) Periksa kembali penjelasanmu dengan menggunakan hasil kali bilangan besar yang lain.



 Menanya Arahkan siswa untuk membuat pertanyaan yang berkaitan dengan pola penulisan perpangkatan yang ditunjukkan kalkulator.  Mengumpulkan informasi/mencoba Arahkan siswa untuk melakukan langkah kerja kegiatan 1.10 dengan menggunakan angka yang sangat kecil.  Menalar/mengasosiasi 1) Setelah melakukan kegiatan 1.10, arahkan siswa untuk memahami konsep bentuk notasi ilmiah (bentuk baku)



2) Bahas bersama dengan siswa Contoh 1.12 pada Buku Siswa halaman 31 3) Arahkan siswa untuk mengerjakan soal “Tinjau Ulang” dalam kelompok 4) Guru membantu kelompok yang mengalami kesulitan.  Mengomunikasikan Tunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain. c. Kegiatan Penutup 



















Periksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep Notasi Ilmiah (Bentuk Baku) Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian. Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Pangkat Bilangan Pecahan Menutup pertemuan dengan berdoa



5. Pertemuan 5 (2 JP @40 menit = 80 menit) a. Kegiatan Awal



  







Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh.



b. Kegiatan Inti Kegiatan 1.11  Mengamati 1) Siswa diminta untuk mengamati suatu rumusan matematika yaitu Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras berlaku pada sebuah segitiga yang salah satu sudutnya adalah siku-siku. 2) Siswa mengamati langkah-langkah menemukan persamaan umum untuk mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku.



 Menanya Siswa diminta untuk menyusun pertanyaan yang menyatakan hubungan antara pangkat kuadrat dan akar pangkat dua.  Mengumpulkan informasi/mencoba 1) Siswa diajak untuk mencermati Kegiatan 1.12 pada buku siswa halaman 34-35 2) Dengan menggunakan definisi yang diperoleh pada kegiatan 1.1, minta siswa untuk melengkapi tabel pada halaman 35 Buku Siswa.



 Menalar/mengasosiasi Siswa mendiskusikan hubungan antara bentuk perpangkatan dan bentuk akar.



 Mengomunikasikan Bersama siswa guru membahas contoh 1.13 untuk menghitung bentuk pangkat pecahan.  Mengumpulkan informasi/mencoba Ajak siswa untuk mencoba menyelesaikan Soal “Tinjau Ulang” pada Buku Siswa halaman 37  Mengomunikasikan



Tunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain. c. Kegiatan Penutup 



















Periksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep Pangkat Bilangan Pecahan. Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian. Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Uji Kompetensi 1 Menutup pertemuan dengan berdoa



6. Pertemuan 6 (3JP @40 menit = 120 menit) Uji Kompetensi 1 E. Penilaian Pembelajaran, Remedial, dan Pengayaan Pertemu an 1 2 3 4 5 6



Aspek Sikap Pengetahuan Pengetahuan Sikap Pengetahuan Pengetahuan Pengetahuan Ketrampilan Pengetahuan



spiritual tanggungjawa b



Teknik



Instrumen



Observasi Penugasan Tes Tulis



check list uraian uraian



Antar teman



rating scale



Tes Tulis Tes Tulis Tes Tulis Proyek Tes Tulis



uraian uraian uraian rating scale pilihan ganda



1. Pertemuan 1 1. Sikap Indikator : In1. Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran In2. Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai agama yang dianut. In3. Mengucapkan syukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu. In4. Menjaga lingkungan hidup di sekitar rumah tempat tinggal, sekolah dan masyarakat In5. Memelihara hubungan baik dengan sesama umat ciptaan Tuhan Yang Maha



Esa Daftar Check List



no



nama siswa



Indikator In 1



In 2



In 3



skor In 4



Nilai



In 5



1 2 3 ds t Nilai =



skor siswa ×4 5



Kriteria : 1≤Kurang (K)≤2,5 2,5Cukup (C)≤3,5 3,5Baik (B)≤4,5 4,5Sangat Baik (SB)≤5 2. Pengetahuan Indikator : a. Memahami bilangan berpangkat b. Menggunakan Notasi Pangkat c. Menyatakan perpangkatan dalam bentuk bilangan biasa Instrumen : 1) Nyatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan a)



(−2 ) ×



(−2 ) × (−2 )



b)



( −23 ) × ( −23 )× ( −23 )× ( −23 )



c) t × t × t × 2 × 2 × 2 d) t × y × t × y × t × y



Kriteri a



e)



1 × 4



1 × 4



1 × 4



1 × 4



1 4



2) Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang



3)



8



a)



3



b)



( 0,83 )4



c)



t3



−1 4



4



1 4



4



( )



d)



()



e) —



5



1 2



()



f)



Tentukan hasil dari perpangkatan berikut. a)



54



b)



6



c)



28



d)



5



e)



f)



0,022 2



1 3



() —



1 4



4



()



Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2 256 64 512 1.048.576 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian



4)



a) b) c) d)



NO



KUNCI JAWABAN



(−2 )3



a.



1



1 4



c.



t 3 ×23



SKOR e.



5



()



5 5



b.



2



( −23 )



d.



3



t y



3



a. 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 b. 0,83 × 0,83 × 0,83 × 0,83 c. t × t × t d.



( −14 ) × ( −14 ) × ( −14 ) × ( −14 )



6



( 14 × 14 × 14 × 14 )



e. —



1 1 1 1 1 × × × × 2 2 2 2 2



f.



a. 625



c. 256



e.



1 27



f.



−1 256



3 b. 7.776



4



a.



28



d.



220



d. 0,0004



b.



26



c.



6



29



SKOR TOTAL Nilai =



skor siswa ×4 21



2. Pertemuan 2 Pengetahuan Indikator : a. Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama b. Memangkatkan suatu perpangkatan c. Memangkatkan suatu perkalian bilangan Instrumen : 1) Sederhanakan perpangkatan berikut ini a)



45 × 43



b)



(−7 )3 × (−7 )2 4



c) 4 (−2,5 ) × (−2,5 ) 3



d)



( 52 )



e)



52 ×



3



2 2 × 5 5



5



() ()



3



4



21



2) Sederhanakan operasi aljabar berikut a)



3



7



y × 2 y ×(3 y ) 7



3



2



b) b ×2 y × b × y 3



c) 3 m × ( mn)



2



4



4



d)



( m3 ) × 4 t 3



e)



( 2 x3 ) ×3 ( x 2 y 2 ) × 5 y 4



3



3) Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana a)



4 3 × 26



b)



( 32 ) ×35



5



4



c) 4 ×3 +5 ×3 d)



4



(−125 ) × (−5 )6



Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian N KUNCI JAWABAN O



SKOR



1



5



2



5



3



4 SKOR TOTAL Nilai =



3. Pertemuan 3 a. Sikap Tanggung Jawab Instrumen Petunjuk :



skor siswa ×4 14



14



Berilah tanda cek (



) pada kolom skor sesuai sikap tanggung jawab



yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = Sangat Baik 3 = Baik 2 = Cukup 1 = Kurang . Nama penilai



: Tidak diisi



Nama peserta didik yang dinilai : .................................................. Kelas



: ...............



Materi Pokok



: Perpangkatan dan Bentuk Akar



N o



Aspek Pengamatan



1



Melaksanakan tugas individu dengan baik



2



Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan



3 4



Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat Mengembalikan barang yang dipinjam



5



Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan Jumlah Skor Total



Nilai =



skor siswa ×4 20



Kriteria : 4 = Sangat Baik (SB) 3 = Baik (B)



Skor 1



2



3



20



4



2 = Cukup (C) 1 = Kurang (K)



b. Pengetahuan Indikator : 1) Membagi bentuk perpangkatan 2) Menyederhanakan operasi pada perpangkatan 3) Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada perpangkatan 4) Menerapkan pembagian pada perpangkatan dalam kehidupan nyata Instrumen : 1) Sederhanakan ekspresi bentuk aljabar berikut ini. 5



a)



−y 2 −y



b)



1 t 1 t



3m 3 m



c)



7



7



() ()



d)



3



42 y 8 12 y 5



2) Sederhanakan operasi berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam pangkat. 7



7



2



a)



3 ×3 3 3



b)



3 7 × 32 3 3



c)



d)



1 1 t t × 3 1 1 t t



3



() () () ()



2



3 w4 3 ×5 w 2 w



3) Intensitas bunyi percakapan manusia adalah 106 lebih besar dari intensitas suara manusia berbisik. Sedangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas adalah 1014 lebih besar dari pada suara bisikan manusia yang dapat terdengar. Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia?



Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran NO



KUNCI JAWABAN



SKOR



1



8



2



8







Intensitas bunyi percakapan:



106 kali lebih besar



dari bisikan 3







Intensitas bunyi pesawat lepas landas



14



10



lebih



6



besar dari bisikan 



Intensitas bunyi lepas landas pesawat dengan percakapan manusia adalah :



10 14 8 =10 6 10 SKOR TOTAL



Nilai =



skor siswa ×4 22



4. Pertemuan 4 Pengetahuan Indikator : a) Menulis Notasi Ilmiah dalam bentuk biasa b) Menulis bentuk bilangan biasa dalam bentuk Notasi Ilmiah c) Menerapkan penulisan Notasi Ilmiah dalam kehidupan nyata Instrumen 1) Tuliskan kembali dalam bentuk biasa a. 7 × 103 c. 3,25 × 105 b. 2,7 × 10-12



e. 3,1 × 103



d. 9,95 × 1015



2) Tuliskan dalam bentuk baku a. 0,00000056



c. 1.000.000.000.000.000



b. 120.000.000.000



d. 880



e. 0,000123



22



3) Dinda membeli flashdisk baru seharga Rp85.000,00 dengan kapasitas 16 GB. Berapa byte kapasitas flashdisk Dinda yang bisa digunakan, jika dalam suatu flash disk kapasitas yang dapat digunakan adalah 95% dari kapasitas totalnya.



Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian NO



KUNCI JAWABAN



SKOR



a. 7.000 1



b. 0,0000000000027



10



c. 325.000 d. 9.950.000.000.000.000 e. 3.100 a. 5,6 × 10-7 2



b. 1,2 × 1011



10



c. 1015 d. 8,8 × 102 e. 1,23 × 10-4 Diketahui : 16GB = 16×109B



95



16GB× 100 3



=16 × 109 B ×



=



95 100



5



16 ×95 ×10 7



= 1.520× 10



7



= 1,52 ×1010 SKOR TOTAL Nilai =



skor siswa ×4 25



25



5. Pertemuan 5 a. Pengetahuan Indikator : 1) Menghitung pangkat pecahan 2) Menghitung operasi bilangan berpangkat Instrumen 1) Hitung bentuk pangkat pecahan di bawah ini a)



1



2



64 2



b) 27 3



2) Sederhanakan bentuk perpangkatan di bawah ini 4



a) 3 y ×2 y



1 6



2



b) m ÷ 2 m



−1 2



3) Hitung operasi bilangan berpangkat di bawah ini 2



a)



1 2



4 × 32 + 4



b)



5353 5



1 3



c)



√ 1,96× 1024



Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian NO



KUNCI JAWABAN 1



a)



1



2×



64 2 =( 82 ) 2 =8



1 2



SKOR



=81=8



1



10 b)



2 3



2 3 3



27 =( 3 ) =3



2 3× 3



=32=9



2



10



3



15



SKOR TOTAL Nilai =



35



skor siswa ×4 35



b. Ketrampilan Indikator : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak



(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Proyek 1. (Buku Siswa halaman 39) Gunakan akses internet untuk mendapatkan populasi penduduk di 5 negara dengan penduduk terpadat di dunia. a. Nyatakan jumlah masing-masing populasi penduduk tersebut dalam bentuk notasi ilmiah b. Dapatkan juga luas wilayah di negara tersebut, Selanjutnya dapatkan kepadatan penduduk masing-masing negara. Nyatakan jawabanmu dalam bentuk baku. c. Melalui cara yang sama, cari tahu juga tentang pertumbuhan penduduk tiap tahunnya. Kemudian dapatkan jumlah penduduk 10 tahun ke depan di masing-masing negara. d. Dari informasi yang kamu dapatkan pada poin butir c, Hitung juga kepadatan penduduk 10 tahun ke depan. Format Rubrik Penilaian Projek



Kriteria dan Skor Aspek 1 Persiapan



Pelaksan aan



Pelapora n secara tertulis



3



4



Jika memuat tujuan, topik, dan alasan



Jika memuat tujuan, topik, alasan, dan tempat penelitian



2



Jika memuat tujuan, topik, alasan, tempat penelitian, dan responden



Jika memuat tujuan, topik, alasan, tempat penelitian, responden, dan daftar pertanyaan



Jika data diperoleh tidak lengkap, tidak terstruktur, dan tidak sesuai tujuan



Jika data diperoleh kurang lengkap, kurang terstruktur, dan kurang sesuai tujuan



Jika data diperoleh lengkap, kurang terstruktur, dan kurang sesuai tujuan



Jika data diperoleh lengkap, terstruktur, dan sesuai tujuan



Jika pembahasan data tidak sesuai tujuan penelitian dan



Jika pembahasan data kurang sesuai tujuan penelitian,



Jika pembahasan data kurang sesuai tujuan penelitian,



Jika pembahasan data sesuai tujuan penelitian dan



membuat simpulan tapi tidak relevan dan tidak ada saran



membuat simpulan dan saran tapi tidak relevan



Nilai =



membuat simpulan dan saran tapi kurang relevan



membuat simpulan dan saran yang relevan



skor siswa ×4 12



Skala Penilaian a. b. c. d. e.



3,85 3,51 3,18 2,85 2,51



-



4,00 3,84 3,50 3,17 2,84



dengan dengan dengan dengan dengan



huruf huruf huruf huruf huruf



A AB+ B B-



f. g. h. i. j.



2,18 1,85 1,51 1,18 1,00



-



2,50 2,17 1,84 1,50 1,17



dengan dengan dengan dengan dengan



huruf huruf huruf huruf huruf



C+ C CD+ D



6. Pertemuan 6 Uji Kompetensi 1 Kisi-Kisi dan Pedoman Penilaian N o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13



Indikator Siswa dapat menuliskan bentuk perpangkatan Siswa dapat menghitung nilai perpangkatan Siswa dapat menghitung nilai pada operasi yang melibatkan perpangkatan Siswa dapat menghitung hasil perkalian dua perpangkatan dengan basis yang sama Siswa dapat menyederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan Siswa dapat memangkatkan suatu perpangkatan Siswa dapat mendapatkan hasil perpangkatan dari hasil kali Siswa dapat menghitung nilai pembagian pada perpangkatan Siswa dapat menyederhanakan operasi pembagian pada perpangkatan Siswa dapat menyederhanakan operasi perkalian dan pembagian pada perpangkatan Siswa dapat menuliskan notasi ilmiah dalam bentuk biasa Siswa dapat menuliskan bilangan biasa dalam bentuk notasi ilmiah Siswa dapat menerapkan konsep notasi



No. Soa l



Kun ci



Skor



1



C



2



2



C



2



3



A



2



4



D



2



5



C



2



6



A



2



7



C



2



8



C



2



9



A



2



10



D



2



11



B



2



12



B



2



13



A



2



N o 14 15 16



Indikator ilmiah dalam kehidupan nyata Siswa dapat menghitung sisi kubus yang diketahui volumenya Siswa dapat menentukan bentuk perpangkatan pecahan dari bentuk akar Siswa dapat menghitung bentuk pangkat pecahan



No. Soa l



Kun ci



Skor



14



B



2



15



D



2



16



A



2



Skor Total



32



skor siswa ×4 32



Nilai =



Skala Penilaian f. a. b. c. d. e.



3,85 3,51 3,18 2,85 2,51



-



4,00 3,84 3,50 3,17 2,84



dengan dengan dengan dengan dengan



huruf huruf huruf huruf huruf



2,18 C+ g. 1,85 h. 1,51 i. 1,18 D+ j. 1,00



A AB+ B B-



- 2,50 dengan huruf - 2,17 dengan huruf C - 1,84 dengan huruf C- 1,50 dengan huruf - 1,17 dengan huruf D



Instrumen



(−3 ) × (−3 ) × (−3 ) × (−3 )



1. Bentuk perkalian



jika dinyatakan dalam bentuk



perpangkatan adalah.... A.



4



3



2. Nilai dari A. 12



4. Hasil dari A.54



B.



−12 ×



4



3



m15



(−3 )4



D.



(−3 )−4



(−3 )2 × (−3 )3



D.



−81



C. 12



D.



3 4



adalah.....



B. −54



B.



C. 81 adalah .......



B. 36



5. Bentuk sederhana dari A.



C.



(−3 )4 adalah......



3. Nilai dari 9 : 3 A. 192



−4



3



B.



C. 243



m3 × m5 m−15



D.



−¿ 243



adalah..... C.



m8



D.



m−8



6



1 1 × 3 9



() ()



6. Bentuk sederhana dari



1 14 3



A.



4



adalah.....



1 B.



3



C.



−14



1 10 3



D.



1 3



−10



7. Hasil dari



( 4 y )3



adalah..... −3



B. 12 y



A. 12y3



−3



D. 64 y



C. 64y3



5



x 2 x



8. Hasil dari A.



x



adalah.....



7



9. Hasil dari



B.



23 ×28 5 2



A. 64



−7



x



C.



3



D.



−3



x



adalah.....



B. 36



C. 24 2



10. Nilai n dari persamaan A. 1



x



D. 12



9



s s × 3 =sn 4 s s



adalah.....



B. 2



C. 3



D. 4



11. Notasi ilmiah dari 216.000 adalah..... A. 216 ×10



−5



B. 2,16 ×10



5



−5



C. 2,16 ×10



D. 216



×105 −3



12. Bentuk bilangan biasa dari notasi ilmiah 0,16 ×10 A. 0,0016



B. 0,00016



adalah....



C. 0,000016



D. 0,000016



13. Banyaknya detik dalam kurun waktu 60.000 tahun adalah.... 12



A. 1,89 ×10



×10



12



B. 18,9 ×10



C. 189 ×10



12



D. 0,189



12



14. Sebuah kubus diketahui volumenya 729 m3 Panjang sisi kubus tersebut adalah.... A. 7m B. 9m C. 12m D. 17m



15. Bentuk perpangkatan dari



52



A.



3



3



A.



b



adalah.....



B. 5



1



C.



53



2



D.



53



1 −2



16. Hasil dari a b ×a 2 b



√a 3



√3 25



B.



adalah......



√b 3 a



C.



√a 2 b



D.



√b 2 a F. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat  LCD  Laptop 2. Bahan  Gunting  Kertas/Karton Warna  Scientific Calculator 3. Sumber Belajar a. Kemendikbud. 2015. Buku Siswa Matematika SMP/MTs. Kelas IX. Jakarta. b. Kemendikbud. 2014. Buku Guru Matematika SMP/MTs. Kelas IX. Jakarta. c. Endah Budi Rahaju, dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika: SMP /MTs Kelas IX Edisi 4. Jakarta. Depdiknas. d. http://www.crayonpedia.org/mw/Bilangan_Berpangkat_Dan_Bentuk_Akar _9.2 e. http://www.slideshare.net/anasafrida/b-24929131 f. http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/2014/08/materi-bilanganberpangkat.html g. http://matematikastudycenter.com/smp/191-9-smp-soal-pembahasanbentuk-pangkat h. http://www.slideshare.net/Alubis/pangkat-dan-akar



Mengetahui Kepala Sekolah



Tondano, 2015 Guru Mata Pelajaran



Piet Robert Rawung, S.Sos. NIP. 195710131981031007



Charlota Joselien Ngangi, S.Pd. NIP. 197105171997022002