RPP Program Linear [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) ______________________________________________________________________ Satuan Pendidikan



: SMK Negeri 2 Ciamis



Kelas/ Semester



: XI/ 1



Mata Pelajaran



: Matematika



Peminatan



: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam



Materi Pokok



: Program Linear



Sub Materi



: Model Matematika



Alokasi Waktu



: 3 (4 × 45 menit)



______________________________________________________________________ A. Kompetensi Inti KI-1: : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar 3.7 Memahami konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear. 3.8 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya. 3.9 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linier. 4.5 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel 2. Menerapkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dalam pemecahan masalah program linear. 3. Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata. 4. Menganalisis kebenaran langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata. 5. Menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika terkait pemecahan masalah program linier. 6. Menerapkan masalah nyata berupa masalah program linear.



7. Menerapkan konsep penyelesaian sistem pertidaksamaan linier. 8. Menerapkan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier. 9. Menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran, siswa diharapkan dapat: 1. Memiliki sikap kemampuan bekerjasama, sikap toleransi, dan disiplin dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. 3. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel. 4. Membuat model dari masalah program linier. 5. Menentukan nilai optimum fungsi sasaran dengan kendala yang ada. 6. Membuat garis selidik menggunakan fungsi obyektif E. Materi Pembelajaran 1. Model Matematika 2. Program Linear dengan Metode Grafik 3. Daerah Bersih dan Daerah Selidik F. Metode Pem belajaran 1. Pendekatan : Saintifik 2. Model pembelajaran : Inkuiri 3. Metode : Ceramah, Diskusi Kelompok, Tanya Jawab, dan Penugasan G. Media Pembelajaran 1. Papan Tulis dan Spidol 2. Multimedia (Laptop, Proyektor, LCD, dan Software GeoGebra) 3. Sumber Ajar (Buku Guru dan Siswa Matematika XI Kemendikbud RI 2014, Lingkungan, Internet) H. Kegiatan Pembelajaran  Pertemuan 1 Alokasi waktu Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari 10 menit guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya 2. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan Inti Mengamati: 155 1. Guru menjelaskan tentang materi program linier sub menit bab model matematika. 2. Guru memberikan contoh soal kepada siswa. Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



Menanya: 1. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya materi yang belum jelas. 2. Guru menjelaskan kembali jika ada materi yang belum jelas.



Kegiatan



Alokasi waktu



Deskripsi Kegiatan Mencoba: 1. Guru memberikan latihan soal kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. Mengasosiasi: 1. Guru membantu siswa mengerjakan latihan soal. Mengkomunikasikan: 1. Menunjuk salah satu siswa untuk maju menjelaskan hasil pekerjaannya di depan kelas.



Penutup



1. 2.



3. 4. 5.



6.



dan



Peserta didik menyimpulkan materi yang telah 15 menit dipelajari Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan program linear Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya



 Pertemuan 2 Alokasi waktu Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari 10 menit guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya 2. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan Inti Mengamati: 155 1. Guru menjelaskan tentang materi program linier sub menit bab program linear dengan metode grafik 2. Guru memberikan contoh soal kepada siswa. Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



Menanya: 1. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya materi yang belum jelas. 2. Guru menjelaskan kembali jika ada materi yang belum jelas. Mencoba: 1. Guru memberikan latihan soal kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. Mengasosiasi: 1. Guru membantu siswa mengerjakan latihan soal. Mengkomunikasikan:



Kegiatan 1. Menunjuk



salah satu siswa untuk maju menjelaskan hasil pekerjaannya di depan kelas.



Penutup



Alokasi waktu



Deskripsi Kegiatan dan



1. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah 15 menit dipelajari 2. Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi. 3. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran. 4. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 5. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan program linear 6. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya



 Pertemuan 3 Alokasi waktu Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari 10 menit guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya 2. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan Inti Mengamati: 155 1. Guru menjelaskan tentang materi program linier sub menit bab daerah bersih dan daerah selidik. 2. Guru memberikan contoh soal kepada siswa. Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



Menanya: 1. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya materi yang belum jelas. 2. Guru menjelaskan kembali jika ada materi yang belum jelas. Mencoba: 1. Guru memberikan latihan soal kepada siswa untuk dikerjakan secara kelompok. Mengasosiasi: 1. Guru membantu siswa mengerjakan latihan soal. Mengkomunikasikan: 1. Menunjuk salah satu siswa untuk maju menjelaskan hasil pekerjaannya di depan kelas.



dan



Kegiatan Penutup



1. 2. 3. 4. 5.



6.



I.



Penilaian 1. a. b. c. No. 1. 2. 3. 4.



2. a. b. c.



Alokasi waktu Peserta didik menyimpulkan materi yang telah 15 Menit dipelajari Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan program linear Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya Deskripsi Kegiatan



Sikap Spiritual Teknik Penilaian : Observasi Bentuk Instrumen : Lembar observasi Kisi-kisi: Sikap/ Nilai Butir Instrumen Menyadari besarnya kekuasaan Tuhan 1 dibandingkan dengan uang Menyadari adanya kegunaan dan kekuatan 2 doa dalam kalkulasi keuangan Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya air, udara, matahari yang 3 kesemuanya itu tanpa biaya Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan 4 adanya kekayaan alam yang tidak terbatas. Instrumen terlampir



Sikap sosial Teknik Penilaian : Tes Bentuk Instrumen : Angket Kisi-kisi: No. Sikap/ Nilai Butir Instrumen 1. Rasa ingin tahu 1-3 2. Percaya diri 4-5 Ketertarikan kegunaan matematika pada 3. 6 kehidupan. Instrumen terlampir



3.



Pengetahuan a. Teknik Penilaian : Tes b. Bentuk Instrumen : Uraian c. Kisi-kisi: No. Sikap/ Nilai Menentukan model matematika dari soal 1. berbentuk cerita. Menyelesaikan program linear dengan 2. metode grafik dari sistem pertidaksamaan Menyelesaikan soal tentang program linear 4. dalam menentukan daerah optimun Instrumen terlampir



Butir Instrumen 1 1 1



Mengetahui, Guru Pamong



Ciamis, 10 Agustus 2015 Guru Praktikan



Elis Lisnawati, S.Pd NIP............................



Putri Srimulyani Novitasari NIM. 2118120065



LAMPIRAN Lampiran 1 : Instrumen Sikap Spiritual



No



Nama



Menyadari besarnya kekuasaan Tuhan dibandingkan dengan uang.



Menyadari adanya kekuatan doa dalam rangka tercapainya suatu tujuan atau keinginan.



Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya air, udara, matahari yang semuanya tanpa biaya.



(1)



(2)



(3)



Peserta Didik



Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya kekayaan alam yang tidak terbatas.



(4)



1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Keterangan Nilai: Selalu =4 Sering =3 Jarang =2 Tidak Pernah = 1



Kriteria: A = Total Skor 12-16 B = Total Skor 8-12 C = Total Skor 4-8 D = Total Skor 4



Total Skor



Lampiran 2 : Penilaian Sikap Sosial Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok No No. Nama Siswa Presensi 1 2 1 2 3 4 …



Hal yang Dinilai 3 4 5 6 Jumlah



Keterangan: Hal yang dinilai No Hal yang dinilai 1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul, atau memberikan pendapat 3 Menyelesaikan tugas dengan baik 4 Membantu teman lain yang membutuhkan 5 Tetap berada dalam tugas 6 Antusias dalam mengidentifikasi penggunaan matematika dalam kehidupan seharihari.



Instrumen Soal Pertemuan 1 - Penugasan 1.



Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000,00 dan kelas ekonomi Rp 100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, tentukan model matematikanya.



Kunci Jawaban 1. Model Matematika Pesawat Kursi Bagasi Tiket



Utama x 60 kg 150.000



Ekonomi y 20 kg 100.000



Maka model matematikanya adalah sebagai berikut; x + y ≤ 48 60 + 20 ≤ 1440 150.000 + 100.000 ≤ z x≥0 y≥0 Norma Penilaian Jawaban kosong Jawaban salah Jawaban agak betul Jawaban kurang sempurna Jawaban betul sempurna Nilai tes tertulis = total skor x 2



0 1 5 8 10



Jumlah 48 1440 kg z



Instrumen Soal Pertemuan 2 - Penugasan 1. Gambarkanlah daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan di bawah ini. 2x + y ≥ 24 x≥5 2. Seorang atlet diwajibkan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari, atlet itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Harga tiap-tiap 1 tablet Rp 15.000,00 dan Rp 2.000,00. Modelkan masalah di atas dan gambarkan daerah penyelesaiannya! Kunci Jawaban 1. Menentukan titik koordinat Sumbu x, y = 0 2x + y = 24 2x + 0 = 24 2x = 24 x = 24/2 x = 12 A(12,0) Sumbu y, x = 0 2x + y = 24 2(0) + y = 24 y = 24 B(0,24) Menggambar grafik



{HP}



2.



Tabel Tablet Vitamin A Vitamin B Harga Model Matematika 5x + 10y ≤ 20 3x + y ≤ 5 15.000x + 2.000y ≤ z x≥0 y≥0



Tablet 1 5 3 15.000



Tablet 2 10 1 2.000



Jumlah 20 5 z



Menentukan titik koordinat 5x + 10y ≤ 20 Sumbu x, y= 0 5x + 10(0) = 20 5x = 20 x=4 A(4,0) Sumbu y, x = 0 5(0) + 10y = 20 10y = 20 y=2 B(0,2)



3x + y ≤ 5 Sumbu x, y = 0 3x + 0 = 5 3x = 5 x = 1.7 A1(1.7, 0) Sumbu y, x = 0 3(0) + y = 5 y=5 B1(0,5)



Menggambar Grafik dan Daerah Penyelesaian



{HP}



Norma Penilaian Jawaban kosong Jawaban salah Jawaban agak betul Jawaban kurang sempurna Jawaban betul sempurna Nilai tes tertulis = total skor x 2



0 1 5 8 10



Instrumen Soal Pertemuan 3 – Ulangan Harian 1. Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan sedikitnya 16 unit protein, 18 unit lemak dan 24 unit karbohidrat. Makanan A mengandung 4 unit protein, 2 unit lemak dan 12 unit karbohidrat untuk setiap 500 gram. Makanan B mengandung 2 unit protein, 6 unit lemak dan 2 unit karbohidrat untuk setiap 500 gram. Jika 1 kg makanan A harganya Rp34.000,00 dan 1 kg makanan B harganya Rp16.000,00 buatlah model matematikanya! 2.



Gambarlah pada grafik, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini.



3.



Gambarlah pada grafik, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini.



4.



Tentukan nilai minimum dari fungsi Z = 20x + 5y dengan kendala



5.



“JOKO FURNITURE” memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan kursi yang harus diproses melalui perakitan dan finishing. Proses perakitan memiliki 60 jam kerja sedangkan proses finishing memiliki 48 jam kerja. Untuk menghasilkan satu meja dibutuhkan 4 jam perakitan dan 2 jam finishing, sedangkan satu kursi membutuhkan 2 jam perakitan dan 4 jam finishing. Laba untuk setiap meja $8 dan setiap kursi $6. Berapakah jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi agar menghasilkan laba maksimal



Kunci Jawaban 1.