Rumus Besar Sampel [PDF]

Citation preview

RUMUS BESAR SAMPEL



Mata kuliah : Metodologi Penelitian Dosen Koordinator : Ns.Chrisyen Damanik, S.Kep., M.Kep.



Disusun Oleh :



Heri Saputra 16.0378.713.01



PROGRAM STUDI ILMU KEPERAWATAN STIKES WIYATA HUSADA SAMARINDA TAHUN 2019



A. Penentuan Rumus Besar Sampel Pada bagian konsistensi I, kita telah membahas secara panjang lebar klasifikasi masalah penelitian secara statistik.Jika Anda memahami konsistensi I, dengan mudah Anda akan memahami bagaimana cara penentuan rumus besar sampel yang tepat.Hal ini disebabkan pemilihan rumus sampel besar yang bergantung pada masalah penelitian secara statistik. Tabel di atas menyajikan rumus besar sampel yang tepat untuuk setiap jenis masalah. Tabel 5.1 Rumus Besar Sampel Berdasarkan Masalah Penelitian secara Statistik No



Jenis Masalah



1



Deksriptif kategorik



2



Deksriptif numerik



3



Korelatif



4



Analitik



Rumus Besar Sampel 𝑍𝛼 2 𝑃𝑄 𝑑2 (



2



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽) 𝑛=( ) +3 1+𝑟 0.5𝑙𝑛 1 − 𝑟 komparatif



kategorikal



tidak



berpasangan 5



Analitik komparatif kategorikal berpasangan



6



Analitik



komparatif



numerik



Analitik



komparatif



2



𝑍𝛼√2𝑃𝑄 + 𝑍𝛽 √𝑃1𝑄1 + 𝑃2𝑄2 ( ) 𝑃1 − 𝑃2 (𝑍𝛼 + 𝑍𝛽)2 𝑓 (𝑃1 + 𝑃2)2



tidak 2



berpasangan 2 kelompok 7



𝑍𝛼𝑆 2 ) 𝑑



numerik



tidak



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽). 𝑆 2( ) 𝑥1 − 𝑥2



berpasangan >2 kelompok 8



Analitik komparatif numerik berpasangan 2 kelompok



9



Analitik komparatif numerik berpasangan >2



2



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽). 𝑆 ( ) 𝑥1 − 𝑥2



kelompok 10



Multivariat regresi linier



11



Multivariat regresi logistik



∫ 𝛼. 𝛽. 𝑣. 𝑅 2 (10 × 𝑉)/𝑖𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑠 (10 × 𝑉)/𝑝𝑟𝑒𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛



12



Diagnostik



13



Survival



𝑍𝛼 2 𝑆𝑒𝑛(1 − 𝑠𝑒𝑛) 𝑑2𝑃 (𝑍𝛼 + 𝑍𝛽)2 ( ф𝜆2 + ф𝜆2 ) (𝜆2 − 𝜆2 )2



Uraian panjang lebar mengenai penggunaan rumus besar sampel secara benar telah diuraikan pada buku seri-2 Besar Sampel dan Cara Pengambilan Sampel ntuk Penelitian Kedokteran dan Kesehatan,edisi 3,Salemba Medika,Jakarta,2012.Pada buku ini,pembahasan mengenai rumus besar sampel akan dibatasi beberapa prinsip umum serta contoh sederhana penggunaan rumus. Berikut ini rambu-rambu dassar untuk perhitungan besar sampel. 1.



Pilihlah rumus besar sampel yang tepat.



2.



Gunakanlah rumus besar sampel tersebut dengan benar.



3.



Jika dalam satu penelitian terdapat lebih dari satu pertanyaan,hitunglah besar sampel untuk setiap pertanyaan penelitian karena untuk menjawab setiap pertanyaan memerlukan besar sampel yang berbeda.



4.



Jika dalam satu penelitian terdapat lebih dari satu desain,hitunglah besar sampel untuk setiap desain karena untuk menjawab setiap pertanyaan dalam setiap desain,memerlukan besar sampel yang berbeda.



B. Contoh Perhitungan Besar Sampel: 1. Deksriptif Kategorik “Seorang peneliti ingin mengetahui prevalensi diare di Desa A.Diketahui bahwa prevalensi diare dari penelitian sebelumnya adalah 20%.Apa rumus yang digunakan dan berapa besar sampel yang diperlukan untuk meneliti prevalensi diare di Desa A? Jawab: a. Menentukan rumus besar sampel Berdasarkan tujuan penelitian,penelitian tersebut termasuk ke dalam penelitian dekskriptif (prevalens)dengan variable keluaran berupa variabel kategorikal (diare).Dengan demikian,rumus besar sampel yang digunakan adalah rumus besar sampel untuk penelitian deksriptif kategorikal.Rumusnya adalah:



𝑛=



𝑍𝛼 2 𝑃𝑄 𝑑2



b. Menghitung besar sampel Berdasarkan rumus diatas,nilai yang harus dicari dari kepustakaan adalah nilai p (prevalensi),sedangkan nilai yang ditetapkan oleh peniliti adalah Zα dan nilai d. Peneliti mendapatkan bahwa berdasarkan penelitian sebelumnya yang dilakukan di Desa A,prevalensi diare adalah 20% . Peneliti menetapkan alpha sebesar 5% sehingga Zα =1.96,dengan kesalahan prediksi yang masih bisa diterima (presisi,d) ditetapkan sebesar 5% dengan demikian,besar sampel yang diperlukan adalah:



𝑛=



𝑍𝛼 2 𝑃𝑄 1.962 . 20 × 0.08 = = 246 𝑑2 0.052



Apakah besar sampel 246 bisa digunakan? Salah satu syarat besar sampel pada penelitian deksriptif kategorik adalah PXN>5.Pada kasus ini, bila prediksi penelitian benar,peneliti akan memperoleh prevalensi sebesar 20% ± 5% = 15%-25%.Jika dihitung PXN,akan didapatkan minimal 15% × 246 = 36.9 dan maksimal 25%× 246 =61.5. Nilai keduanya > 5. Dengan demikian,besar sampel sebesar 246 boleh digunakan karena memenuhi syarat besar sampel untuk penelitian deksriptif kategorik.



2. Deksriptif Numerik Seorang peneliti iin mengetahui rerata kadar hemoglobin pada ibu hamil di Kabupaten Sukamaju.Berdasarkan peneliti sebelumnya,rerata dan standar deviasi kadar hemoglobin adalah 10±4 g/dl.Apa rumus yang digunakan dan berapa sampel yang diperlukan untuk meneliti rerata kadar hemoglobin di Kabupaten Sukamaju? Jawab: a. Menentukan rumus besar sampel Berdasarkan tujuan penelitian,penelitian tersebut termasuk ke dalam penelitian deksriptif (mencari rerata) dengan variabel keluaran berupa variabel numeric (kadar Hb).Dengan demikian,rumus besar sampel yang digunakan adalah rumus besar sampel untuk penelitian deksriptif numeric.Rumusnya adalah:



𝑍𝛼𝑥𝑆 2 𝑛=( ) 𝑑 b. Menghitung besar sampel Berdasarkan rumus di atas, nilai yang yang harus dicari dari kepustakaan adalah nilai S ( standar deviasi ),sedangkan nilai yang ditetapkan oleh peneliti adalah Zα dan nilai d.Peneliti mendapatkan bahwa berdasarkan penelitian sebelumnya,rerata dan standar deviasi kadar hemoglobin adalah 10±4 g/dl sehingga nilai S=4.Untuk nilai yang ditetapkan oleh peniliti,peneliti menetapkan alpha sebesar 5% sehingga nilai Zα =1.96,dengan nilai presisi (d) sebesar 1.Dengan demikian besar sampel yang diperlukan adalah: 𝑍𝛼𝑥𝑆 2 1.96 × 4 2 𝑛=( ) = ( ) = 62 𝑑 1



Dengan demikian,besar sampel yang diperlukan adalah 62.



3. Penelitian Analitik Korelatif Seorang peneliti ingin mengetahui korelasi kadar vitamin D dengan densitas tulang.Korelasi minimal antara vitamin D dengan densitas tulang yang dianggap bermakna adalah 0.4.Dengan kesalahan tipe I sebesar 5%,hipotesis satu arah,dan kesalahan tipe II sebesar 10%,berapa besar sampel yang diperlukan? Jawab: a. Menentukan rumus besar sampel Penelitian



di



atas



adalah



penelitian



analitik



korelatif.Dengan



demikian,rumus besar sampel yang dipilih adalah: 2



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽) 𝑛=( ) +3 1+𝑟 0.5𝑙𝑛 1 − 𝑟 b. Perhitungan besar sampel Kesalahan tipe I ditetapkan sebesar 5%,hipotesis satu arah sehingga Zα = 1.64. Kesalahan tipe II ditetapkan sebesar 10%,maka Z𝛽 = 1.28.



Korelasi minimal antara vitamin D dengan densitas tulang yang dianggap bermakna ditetapkan sebesar 0.4. Dengan demikian, 2



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽) 𝑛=( ) +3 1+𝑟 0.5𝑙𝑛 1 − 𝑟 2



(1,64 + 1,28) 𝑛=( ) + 3 = 54 1 + 0,4 0.5𝑙𝑛 1 − 0,4 Dengan demikian,besar sampel minimal adalah 54.



4. Penelitian Analitik Kategorik Tidak Berpasangan Kasus I Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan kesembuhan antara obat A ( standar) dengan obat B.Untuk menentukan besar sampel,peneliti menetapkan bahwa proporsi kesembuhan obat A dengan obat B dianggap bermakna jika selisihnya 20%.Diketahui bahwa kesembuhan pada obat A adalah 70%.Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%,kesalahan tipe II 20% dengan hipotesis satu arah, berapakah besar sampel yang diperlukan? Jawab: a. Menentukan rumus besar sampel Penelitian



tersebut



merupakan



penelitian



analitik



kategorikal



tidak



berpasangan.Dengan demikian, rumus besar sampel yang digunakan adalah: 2



𝑍𝛼√2𝑃𝑄 + 𝑍𝛽 √𝑃1𝑄1 + 𝑃2𝑄2 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) 𝑃1 − 𝑃2



b. Menghitung besar sampel Dari kasus diketahui bahwa kesalahan tipe I ditetapkan sebesar 5%,hipotesis satu arah,Zα = 1.96 Catatan:walaupun hipotesis satu arah,pada rumus ini Anda dianjurkan untuk menggunakan nilai Zα dua arah.



Kesalahan tipe II ditetapkan sebesar 20%,maka Z𝛽 = 0,84. P2 =angka kesembuhan pada obat satndar.Berdasarkan kepustakaan angka kesembuhan obat standar adalah 0,7. Q2 =1-0,7=0,3 P1-P2 = selisih minimal proporsi kesembuhan antara obat A dan B yang dianggap bermakna.Penelitian menetapkan nilai P1-P2 sebesar 0,2. Dengan demikian P1 = P2 + 0,2 = 0,7+ 0,2 = 0,9 Q1 = 1-P1 = 1-0,9 = 0,1 P = (P1+P2)/2 = (0,7+0,9)/2 =0,8 Q = 1- P = 1 - 0,8 = 0,2 Dengan memasukkan nilai-nilai di atas pada rumus,diperoleh : 2



𝑍𝛼√2𝑃𝑄 + 𝑍𝛽 √𝑃1𝑄1 + 𝑃2𝑄2 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) 𝑃1 − 𝑃2



2



1.96√2 × 0,8 × 0,2 + 0,84 √0,9 × 0,1 + 0,7 × 0,3 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) = 62 0,9 − 0,7



Dengan demikian ,besar sampel untuk tiap kelompok adalah 62.



Kasus 2 Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara pajanan bising dengan tuli.Peneliti menggunakan desain kohort.Untuk menentukan besar sampel,peneliti menetapkan bahwa perbedaan minimal proporsi tuli antara yang cc terpajan dengan yang tidak terpajan yang dianggap bermakna adalah 10%.Diketahui bahwa proporsi tuli pada kelompok yang tidak terpajan sebesar 10%.Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%,kesalahan tipe II 20 %,dengan hipotesis satu arah,berapakah besar sampel yang diperlukan? Jawab: a. Menentukan rumus besar sampel Penelitian



tersebut



merupakan



penelitian



analitik



kategorikal



tidak



berpasangan.Dengan demikian,rumus besar sampel yang digunakan adalah: 2



𝑍𝛼√2𝑃𝑄 + 𝑍𝛽 √𝑃1𝑄1 + 𝑃2𝑄2 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) 𝑃1 − 𝑃2



b. Menghitung besar sampel Dari kasus diketahui bahwa: Kesalahan tipe I ditetapkan sebesar 5%,hipotesis satu arah Zα = 1,96. Catatan : walaupun hipotesis satu arah,pada rumus ini Anda dianjurkan untk menggunakan nilai Zα dua arah. Kesalahan tipe II ditetapkan sebesar 20%,maka Z𝛽 = 0,84. P2 proporsi tuli pada kelompok tanpa resiko sebesar 0,1 (kepustakaan). Q2 = 1-0,1=0,9 P1-P2 = selisish proporsi tuli minimal yang dianggap bermakna,ditetapkan sebesar 0,1. P1 = P2 +0,1 = 0,1 +0,1 =0,2 Q1 = 1-P1 = 1 -0,2 = 0,8 P = (P1+P2)/2 = (0,2+0,1)/2 = 0,15 Q = 1- P = 1-0,15 =0,85 Dengan memasukkan nilai-nilai diatas pada rumus,diperoleh: 2



𝑍𝛼√2𝑃𝑄 + 𝑍𝛽 √𝑃1𝑄1 + 𝑃2𝑄2 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) 𝑃1 − 𝑃2



2



1.96√2 × 0,15 × 0,85 + 0,84 √0,2 × 0,8 + 0,1 × 0,9 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) = 200 0,2 − 0,1



Dengan demikian,besar sampel untuk tiap kelompok adalah 200 (kelompok terpajan sebanyak 200,kelompok tidak terpajan sebanyak 200).



Kasus : 3 Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan pajanan terhadapa bising dengan tuli. Peneliti menggunakan desain kasus kontrol. Untuk menentukan besar sampel, peneliti menetapkan bahwa perbedaan proporsi pajanan minimal antara kelompok kasus dan kelomok kontrol adalah 20%. Diketahui bahwa proporsi pajanan pada kelompok kontrol sebesar 10%.



Bila ditetapkan kesalahaan tipe I sebesar 5% kealahan tipe II 20%, dengan hipotesis satu arah, berapakah besar sampel yang di perlukan ?



Jawab a. Menentukan rumus besar sampel Penelitian tersebut merupakan penelitian analitik kategorikal tidak berpasangan,. Dengan demikian, rumus besar sampel yang digunakan adalah: 2



𝑍𝛼√2𝑃𝑄 + 𝑍𝛽 √𝑃1𝑄1 + 𝑃2𝑄2 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) 𝑃1 − 𝑃2 b. Menghitung besar sampel Dari kasus diketahui bahwa:



Kesalahan tipe I ditetapkan sebesar 5%,hipotesis satua arah Zα = 1,64. Catatan : walaupun hipotesis satu arah, pada rumus ini anda dianjurkan untuk menggunakan nilai Zα dua arah. Kesalahan tipe II ditetapkan sebesar 20%, maka Zα = 0,84 P2 = proporsi pajanan pada kelompok kontrol sebesar 0,1 (kepustakan) Q2 = 1-0,1 = 0,9 P1-P2 = selisih proporsi pajanan minimal yang dianggap bermakna, ditetapkan sebesar 0,2. P1 = P2 + 0,20 = 0,1 + 0,2 = 0,3 Q1 = 1-P1 = 1-0,3 = 0,7 P = (P1+P2)/2 = (0,3+)0,1)/2 = 0,2 Q = 1-P = 1-0,2 =0,8



Dengan memasukan nilai-nilai di atas pada rumus, diperoleh :



2



𝑍𝛼√2𝑃𝑄 + 𝑍𝛽 √𝑃1𝑄1 + 𝑃2𝑄2 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) 𝑃1 − 𝑃2



2



1.96√2 × 0,8 × 0,2 + 0,84 √0,9 × 0,1 + 0,7 × 0,3 𝑛1 = 𝑛2 = ( ) = 62 0,9 − 0,7



Dengan demikian, besar sampel untuk tiap kelompok adalah 62 (kelompok kasus sebanyak 62, kelompok kontrol sebanyak 62). 5. Analitik Kategorik Berpasangan Seorang peneliti ingin menegetahui apakah terdapat hubungan antara pajanan terhadap bising dengan tuli. Peneliti menggunakan desain kasus kontrol berpasangan. Proporsi pajanan pada kelompok kontrol diketahui sebesar 40%. Peneliti menetapkan bahwa perbedaan proporsi pajanan yang dianggap bermakna adalah 20. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% kesalahan tipe II sebesar 20%, berapakan ebsar sampel yang diperlukan ? Jawab a. Menentukan rumus besar sampel Penelitian tersebut merupakan penelitian komparatif dengan skala pengukuran kategorik berpasangan. Dengan demikian, rumus besar sampel yang digunakan adalah: 𝑛1 = 𝑛2 =



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽)2 𝑓 (𝑃1 − 𝑃2)2



b. Perhitungan besar sampel Dari kasus diketahui bahwa: Kesalahan tipe I ditetapkan sebesar 5%, sehingga Zα = 1,96. Kesalahan tipe II ditetapkan sebesar 20%, sehingga Zb = 0,84. P2 proporsi pajanan pada kelompok kontrol = 0,40. P1 - P2 = perbedaan proporsi pajanan yang dianggap bermakna antara kasus dengan kontrol, ditetapkan 0,20. P1 = proporsi pajanan pada kelompok kasus = 0,40 + 0,20 = 0,60. Selanjutnya adalah menghitung nilai diskordan: 𝑓 = 𝑃1 (1 − 𝑃2 ) + 𝑃2 (1 − 𝑃1 ) = 0,60 (1 − 0,40) + 0,40 (1 − 0,60) = 0,52



Dengan memasukkan nilai-nilai di atas pada rumus,diperoleh (𝑍𝛼 + 𝑍𝛽)2 𝑓 (1,96 + 0,84)2 0,52 𝑛1 = 𝑛2 = = = 101,92 (𝑃1 − 𝑃2)2 (0,20)2



Dengan demikian, besar sampel untuk tiap kelompok adalah 102 (kelompok kasus sebanyak 102, kelompok control sebanyak 102)



6. Analitik Numerik Tidak Berpasangan seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan kadar placenta growth factor (PGF) antara ibu hamil



normal dengan ibu hamil yang mengalami



preeclampsia. Diketahui bahwa rerata PGF pada ibu hamil adalah 110±40 mg/ml. Peneliti menetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% hipotesis satu arah , kesalahan tipev II sebesar 90% dan perbedaan rerata minimal yang dianggap bermakna adalah 25. Rumus besar sampel mana yang digunakan dan berapa besar sampel yang diperlukan? Jawab : a. Menetukan rumus besar sampel Penelitian diatas adalah penelitian analitik rumerik tidak berpasangan dengan demikian, rumus besar sampel yang dipilh adalah: 2



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽). 𝑆 𝑛1 = 𝑛2 = 2 ( ) 𝑥1 − 𝑥2 b. Menghitung besar sampel



Kesalahan tipe I ditetapkan sebesar 5%, hipotesis satu arah, sehingga Zα=1,64. kesalahan tipe II ditetapkan sebesar 10%, maka Zβ=1,28 Selisih minimal yang dianggap bermakna (xI-x2)=25.\ Standar deviasi =40(diasumsikan standar deviasi 40 merupakan standar deviasi wanita hamil normal dan preeclampsia). 2



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽). 𝑆 𝑛1 = 𝑛2 = 2 ( ) 𝑥1 − 𝑥2



2



(1,64 + 1,28)40 𝑛1 = 𝑛2 = 2 ( ) = 44 25



Dengan demikian, besar sampai minimal masing-masing kelompoik adalah 44 (kelompok kehamilan normal sebanyak 44, kehamilan dengan preeclampsia sebanyak 44.)



7. Penelitian analitik numeric berpasangan Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan kadar hemoglobin sebelum dan sesuadah 2 minggu suplemntasi Fe pada ibu hamil trimester 2. Diketahui bahwa kadar hemoglobin ibu hamil adalah 10±2 g/dl. Peneliti menetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, hipotesis satu arah, kesalahan tipe II sebesar 90% dan perbedaan rerata minimal antara sebelum dengan sesudah suplemntasi Fe yang dianggap bermakna adalah 2 g/dl. Standar deviasi perbedaan rerata antara sebelum dengan sesudah suplementasi berdasrkan kepustakaan adalah 4mg/dl. Rumusan besar sampel mana yang digunakan dan berapa besar sampel yang diperlukan? Jawab : a. Menentukan rumus besar sampel Peneliti di atas adalah penelitian analitik dengan skala pengukuran numeric antara dua kelompok berpasangan. Dikatakan berpasangan karena data diukur dua kali pada individu yang sama. Dengan demikian, rumus besar sampel yang dipilih adalah : 2



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽). 𝑆 𝑛1 = 𝑛2 ( ) 𝑥1 − 𝑥2 b. Menghitung besar sampel



Kesalahan tipe I ditetapkan sebesar 5%, hipotesis satu arah sehingga Zα=1,64. Kesalahan tipe II ditetapkan sebesar 10%, maka Zβ=1,28. Selisihg minimal yang dianggap bermakna (x1-x2)=2. Standar deviasi = 4 (kepustakaan).



2



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽). 𝑆 𝑛1 = 𝑛2 ( ) 𝑥1 − 𝑥2



2



(1,64 + 1,28)4 𝑛1 = 𝑛2 ( ) = 35 4 Dengan demikian, besar sampel minimal masing-masing kelompok adalah 35. 8. Besar sampel untuk multivariat analisis regresi linear



Seorang peneliti ingin mengetahui factor-faktor apa saja yang berhubungan dengan kadar antimulerian hormone (AMH). Variabel bebas yang diteliti sebanyak lima variabeldengan koefisien determinasi minimal sebesar 25%. Dengan kesalahan tipe I. sebesar 5% dan kesalahan tipe II sebesar 20%, berapakah besar sampel yang diperlukan? Jawab : Menetukan rumus besar sampel Penelitian ini termasuk ke dalam penelitian analitik multivariat dengan variabel tergantung berskala numerik. Dengan demikian, rumus besar sampel adalah sebagai berikut. N=F(α,β,R2,V F= fungsi dari α = kesalahan tipe satu β =kesalahan tipe dua R2 = koefisien determinasi minimal V = jumlah bariabel bebas Menghitung besar sampel Dengan kesalahan tipe



satu 5%, kesalahan tipe dua 20%, koefisien



determinasi minimal 25%, dan jumlah variabel bebas lima, besar sampel adalah sebagai berikut: N=F(α,β,R2,V)=F(5%,20%,25%,5)=45 Catatan : Untuk mempelajari rumus ini silahkan and abaca buku seri 2 besar sampel dan cara pengambilan sampel untuk penelitian kedokteran dan kesehatan, edisi 3, Salemba Medika, Jakarta, 2012.



9. Besar sampel untuk multivariate analisis regresi logistik seorang peneliti ingin mengetahui faktor-faktor apa saja yang berhubungan dengan syok pada pasien demam berdarah dengue. Variable bebas yang diteliti sebanyak lima variable. Berdasar kepustakaan, insiden syok pada DBD adalah sebanyak 5%. Berapakah besar sampel yang diperlukan? Jawab Menentukan rumus besar sampel penelitian ini termasuk kedalam penelitian analitik multivariate dengan variable tergantung berkala kategorik. Dengan demikian, rumus besar sampel adalah sebagai berikut. n= (10 × V) / insidens n= jumlah subjek V= jumlah variasi bebas Menghitung besar sampel Dengan memasukkan angka-angka di atas ke dalam rumus, diperoleh besar sampel sebagai berikut. n = (10 × V)/insidens = (10 × 5)/0,05 =1000 Catatan : Untuk mempelajari rumus ini, silahkan and abaca buku seri 2 Besar sampel dan cara pengambilan sampel untuk penelitian kedokteran dan kesehatan, edisi 3, Selemba Medika, Jakarta, 2012.



10. Uji Diagnostik dengan Keluaran Sensitivitas Ingin diketahui nilai diagnostic papsmear untuk mendiagnosis kanker serviks dibandingkan dengan pemeriksaan histopatologi. Diharapkan, sensitivitas papsmear adalah 75%. Penelitian dilakukan dengan basis populasi masyarakat di mana di ketahui prevalensi kanker serviks sebesar 0.2%. Jika tingkat kepercayaan ditetapkan 95% dan persis 10%, berapa besar sampel yang diperlukan? Catatan: angka 0,2% artinya dari 1.000 subjek yang di duga mengalami kanker serviks, terdapat 2 yang memang menderita kanker serviks. Jawab : Menentukan rumus besar sampel



Pertanyaan penelitian ini termasuk ke dalam pertanyaan uji diagnostic segingga rumus besar sampel yang dipilih adalah sebagai berikut:



𝑛=



𝑍𝛼 2 𝑆𝑒𝑛(1 − 𝑠𝑒𝑛) 𝑑2𝑃



Penghitungan besar sampel n = besar sampel p = sensitivitas alat yang di inginkan, ditetapkan sebesar 75% d = presisi penelitian ditetapkan sebesar 10% a = tingkat kesalahan ditetapkan sebesar 5% sehingga Za=1,96 p = 0,2% (kepustakaan)



𝑍𝛼 2 𝑆𝑒𝑛(1 − 𝑠𝑒𝑛) 𝑛= 𝑑2 𝑃 1,962 × 0,75 × 0,25 𝑛= = 36016 0,102 × 0,002 Dengan demikian, diperlukan besar sampel sebanyak 36.016 subjek.



11. Penelitian Kesintasan (Survival analysis) Seorang peneliti ingin mengetahui pertandingan kesintasan antar pasien kanker payudara stadium lanjut yang diobati dengan obat standar dibandingkan dengan pasien yang mendapat terapi obat baru. Diketahui bahwa median survival obat standar adalah 18 bulan. Bila kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sebesar 10%, dan perbedaan median survival minimal yang dianggap bermakna adalah 6 bulan, berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti memakai desain kesintasan jenis 2, dengan lama pengamatan setiap subjek maksimal selama 36 bulan. Jawab Diketahui dari kasus di atas: Median survival kelompok control adalah 18 bulan, λ3 = hazard kelompok control = - In (0,5)/MT = - In (0,5) / I 8 = 0,039



Dari soal diketahui bahwa selisih media survival minimal yang dianggap bermakna adalah 6 bulan. Jadi, median survival kelompok uji adalah median survival kelompok control+selisih minimal yang dianggap bermakna = 18 + 6 = 24 bulan. λ1 = hazard kelompok uji = - In (0,5)/MT = - In (0,5)/24. = 0,029 λ2 – λ1 = selisish hazard antara kelompok control dan intervensi yang dianggap bermakna = 0,039 – 0,029 = 0,01 kesalahan tipe I = 5%, Zα = 1,96. Kesalahan tipe II = 10%, Zβ = 1,28. Rumus yang digunakan : 𝑛1 = 𝑛2 =



(𝑍𝛼 + 𝑍𝛽)2 ( ф𝜆2 + ф𝜆2 ) (𝜆2 − 𝜆2 )2



Terlebih dahulu, kita harus menghitung nilai ⌽(λ) untuk kelompok control dan kelompok interensi dengan rumus: ⌽(λ) = λ2 ( ᛁ - e λ x)iperlukan ? (𝑍𝛼 + 𝑍𝛽)2 ( ф𝜆2 + ф𝜆2 ) 𝑛1 = 𝑛2 = (𝜆2 − 𝜆2 )2 (1,96 + 1,28)2 (0,002 + 0,001) 𝑛1 = 𝑛2 = = 350 (0,039 − 0,029)2



jadi besar sampel untuk tiap kelompok adalah 350



Bab I : Pendahuluan



X



a. Latar belakang masalah



X



b. Perumusan masalah



X



c. Pertanyaan penelitian



X



d. Hipotesis



X



e. Tujuan penelitian



X



1) Tujuan Umum 2) Tujuan Khusus



X X



f. Manfaat penelitian



X



Bab II : Kerangka Teori,Kerangka Konsep,Definisi Operasional



a. Kerangka teori b. Kerangka konsep c. Definisi Operasional Bab III : Metode Penelitian a. Desain penelitian



X



b. Waktu dan tempat c. Populasi dan sampel 1) Populasi target 2) Populasi terjangkau d. Kriteria inklusi dan ekslusi e. Besar sampel f. Cara pengambilan sampel g. Alokasi sampel h. Alur penelitian i. Cara kerja penelitian j. Rencana analisis k. Etika Tabel dummy Informed consent



X