Cara Perhitungan Rumus Slovin Besar Sampel Minimal [PDF]

Citation preview

Cara Perhitungan Rumus Slovin Besar Sampel Minimal Pengertian Rumus Slovin Rumus Slovin adalah sebuah rumus atau formula untuk menghitung jumlah sampel minimal apabila perilaku dari sebuah populasi tidak diketahui secara pasti. Rumus ini pertama kali diperkenalkan oleh Slovin pada tahun 1960. Rumus slovin ini biasa digunakan dalam penelitian survey dimana biasanya jumlah sampel besar sekali, sehingga diperlukan sebuah formula untuk mendapatkan sampel yang sedikit tetapi dapat mewakili keseluruhan populasi.



Notasi Rumus Slovin Rumus Slovin dapat dilihat berdasarkan notasi sebagai berikut:



Rumus Slovin Dari notasi diatas, n adalah jumlah sampel minimal, nilai N adalah populasi sedangkan nilai e adalah error margin. Berangkat dari ide perihal margin error inilah mungkin sang pencipta dari rumus ini memberikan kesempatan kepada para peneliti untuk menetapkan besar sampel minimal berdasarkan tingkat kesalahan atau margin of error. Misalnya sebuah penelitian dengan derajat kepercayaan 95%, maka tingkat kesalahan adalah 5%. Sehingga peneliti dapat menentukan batas minimal sampel yang dapat memenuhi syarat margin of error 5% dengan memasukkan margin error tersebut ke dalam formula atau rumus slovin.



Contoh Cara Hitung Rumus Slovin Berdasarkan notasi rumus besar sampel penelitian minimal oleh Slovin diatas, maka apabila kita punya 1.000 orang dalam sebuah populasi, kita bisa tentukan minimal sampel yang akan diteliti. Margin of error yang ditetapkan adalah 5% atau 0,05. Perhitungannya adalah: n = N / (1 + (N x e²)) Sehingga: n = 1000 / (1 + (1000 x 0,05²)) n = 1000 / (1 + (1000 x 0,0025))



n = 1000 / (1 + 2,5) n = 1000 / 3,5 n = 285,7143 Apabila dibulatkan maka besar sampel minimal dari 1000 populasi pada margin of error 5% adalah sebesar 286. Setelah membaca dan memperhatikan cara perhitungan di atas, saya kira para pembaca sekalian sudah paham bagaimana cara menghitung rumus besar sampel minimal untuk penelitian anda. Sebagai latihan para pembaca agar benar-benar memahami, silahkan anda hitung besar sampel minimal untuk penelitian dengan margin of error 1% pada populasi sebanyak 10.000, 2.000, 1.000 dan 500. Silahkan teman-teman semua mencobanya. Jika langkah teman-teman para pembaca ini benar, maka sampel minimal untuk margin of error 1% pada populasi 10.000 adalah 5.000, populasi 2.000 adalah minimal 1667, jika 1000 maka minimal 909 dan jika 500 adalah 476.



Referensi Rumus Slovin Siapa sesungguhnya Slovin yang disebut sebagai pencipta atau yang mempublikasikan rumus ini adalah menjadi tanda tanya besar. Sebab dari berbagai sumber yang ada, tidak jelas disebutkan siapa sesungguhnya slovin tersebut. Ada sumber yang menyatakan bahwa slovin adalah Mark Slovin, Michael Slovin dan Kulkol Slovin. Di dalam buku Nursalam dengan jelas sekali dijelaskan perihal rumus ini dan cara perhitungannya. Begitu juga dengan beberapa buku karangan penulis indonesia lainnya, seperti sugiyono maupun arikunto. Namun tidak jelas siapa sesungguhnya slovin tersebut. Rujukan international dalam penggunaan rumus ini salah satunya adalah berdasarkan: Sevilla, Consuelo G. et. al (2007). Research Methods. Rex Printing Company. Quezon City. Ariola, M. (2006). Principles and Methods of Research. Rex book store, Inc. Ryan, T. (2013). Sample Size Determination and Power. John Wiley and Sons. Yamane, Taro. (1967). Statistics: An Introductory Analysis, 2nd Edition, New York: Harper and Row. Kelemahan Rumus Slovin Rumus sampel minimal oleh Slovin ini tampak begitu mudah dan praktis. Seolah-olah kita bisa langsung tetapkan bahwa sampel minimal yang diambil dari rumus ini dapat digunakan bahwa hasil penelitian nantinya mempunyai tingkat kesalahan sesuai dengan rumus ini.



namun seperti kita ketahui, kekuatan statistik tidak cukup dengan hal itu. Kita harus perhatikan nilai Man atau Proporsi. Tetapi walau bagaimanapun, rumus ini begitu terkenal dan banyak sekali dipakai oleh para peneliti. Dan unikany lagi, siapa sesungguhnya sang pencipta atau Slovin dibalik rumus ini, tetaplah menjadi misteri. Demikian para pembaca sekalian, semoga penjelasan singkat tentang rumus slovin ini dapat bermanfaat bagi anda semuanya dan tentunya tugas akhir anda selesai tepat pada waktunya. Salam dari saya.



MENGHITUNG BESAR SAMPEL PENELITIAN Rumus Besar Sampel Penelitian: Dalam statistik inferensial, besar sampel sangat menentukan representasi sampel yang diambil dalam menggambarkan populasi penelitian. Oleh karena itu menjadi satu kebutuhan bagi setiap peneliti untuk memahami kaidah-kaidah yang benar dalam menentukan sampel minimal dalam sebuah penelitian. Cara menghitung rumus besar sampel penelitian suatu penelitian sangat ditentukan oleh desain penelitian yang digunakan dan data yang diambil. Jenis penelitian observasional dengan menggunakan disain cross-sectional akan berbeda dengan case-control study dan khohor, demikian pula jika data yang dikumpulkan adalah proporsi akan beda dengan jika data yang digunakan adalah data continue. Pada penelitian di bidang kesehatan masyarakat, kebanyakan menggunakan disain atau pendekatan cross-sectional atau belah lintang, meskipun ada beberapa yang menggunakan case control ataupun khohor. Terdapat banyak rumus untuk menghitung besar sampel minimal sebuah penelitian, namun pada artikel ini akan disampaikan sejumlah rumus yang paling sering dipergunakan oleh para peneliti.



Rumus Sampel Penelitian Cross-sectional Untuk penelitian survei, biasanya rumus yang bisa dipakai menggunakan proporsi binomunal (binomunal proportions). Jika besar populasi (N) diketahui, maka dicari dengan menggunakan rumus berikut:



Rumus Sampel Cross Sectional



Dengan jumlah populasi (N) pengambilan sampel secara acak).



yang



diketahui,



maka



peneliti



bisa



melakukan



Namun apabila besar populasi (N) tidak diketahui atau (N-n)/(N-1)=1 maka besar sampel dihitung dengan rumus sebagai berikut :



Rumus Lemeshow Besar Sampel Penelitian



Keterangan : n = jumlah sampel minimal yang diperlukan = derajat kepercayaan p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara eksklusif d = limit dari error atau presisi absolut Jika ditetapkan =0,05 atau Z1- /2 = 1,96 atau Z2 1- /2 = 1,962 atau dibulatkan menjadi 4, maka rumus untuk besar N yang diketahui kadangkadang diubah menjadi:



Penyederhanaan Rumus Lemeshow Atau Disebut Rumus Slovin Baca juga tentang: Rumus Slovin. Contoh Rumus Rumus Besar Sampel Penelitian



Misalnya, kita ingin mencari sampel minimal untuk suatu penelitian mencari faktor determinan pemberian ASI secara eksklusif. Untuk mendapatkan nilai p, kita harus melihat dari penelitian yang telah ada atau literatur. Dari hasil hasil penelitian Suyatno (2001) di daerah Demak-Jawa Tengah, proporsi bayi (p) yang diberi makanan ASI eksklusif sekitar 17,2 %. Ini berarti nilai p = 0,172 dan nilai q = 1 – p. Dengan limit dari error (d) ditetapkan 0,05 dan nilai Alfa = 0,05, maka jumlah sampel yang dibutuhkan sebesar:



Contoh Rumus Sampel Cross Sectional



= 219 orang (angka minimal) Jika tidak diketemukan nilai p dari penelitian atau literatur lain, maka dapat dilakukan maximal estimation dengan p = 0,5. Jika ingin teliti teliti maka nilai d sekitar 2,5 % (0,025) atau lebih kecil lagi. Penyederhanaan Rumus diatas banyak dikenal dengan istilah Rumus Slovin.



Rumus Sampel Penelitian Case Control dan Kohort Rumus yang digunakan untuk mencari besar sampel baik case control maupun kohort adalah sama, terutama jika menggunakan ukuran proporsi. Hanya saja untuk penelitian khohor, ada juga yang menggunakan ukuran data kontinue (nilai mean). Besar sampel untuk penelitian case control adalah bertujuan untuk mencari sampel minimal untuk masing-masing kelompok kasus dan kelompok kontrol. Kadang kadang peneliti membuat perbandingan antara jumlah sampel kelompok kasus dan kontrol tidak harus 1 : 1, tetapi juga bisa 1: 2 atau 1 : 3 dengan tujuan untuk memperoleh hasil yang lebih baik. Rumus Sampel minimal Besar Sampel Penelitian Case Control



Adapun rumus yang banyak dipakai untuk mencari sampel minimal penelitian case-control adalah sebagai berikut:



Besar Sampel Penelitian



Rumus Sampel minimal Besar Sampel Penelitian Kohort



Pada penelitian khohor yang dicari adalah jumlah minimal untuk kelompok exposure dan non-exposure atau kelompok terpapar dan tidak terpapar. Jika yang digunakan adalah data proporsi maka untuk penelitian khohor nilai p0 pada rumus di atas sebagai proporsi yang sakit pada populasi yang tidak terpapar dan p1 adalah proporsi yang sakit pada populasi yang terpapar atau nilai p1 = p0 x RR (Relative Risk). Jika nilai p adalah data kontinue (misalnya rata-rata berat badan, tinggi badan, IMT dan sebagainya) atau tidak dalam bentuk proporsi, maka penentuan besar sampel untuk kelompok dilakukan berdasarkan rumus berikut:



Rumus Sampel Case Control dan Kohort 2



Contoh Kasus Rumus Besar Sampel Penelitian



Contoh kasus, misalnya kita ingin mencari sampel minimal pada penelitian tentang pengaruh pemberian ASI eksklusif dengan terhadap berat badan bayi. Dengan menggunakan tingkat kemaknaan 95 % atau Alfa = 0,05, dan tingkat kuasa/power 90 % atau ß=0,10, serta kesudahan (outcome) yang diamati adalah berat badan bayi yang ditetapkan memiliki nilai asumsi SD=0,94 kg, dan estimasi selisih antara nilai mean kesudahan (outcome) berat badan kelompok tidak terpapar dan kelompok terpapar selama 4 bulan pertama kehidupan bayi (U0 – U1) sebesar 0,6 kg (mengacu hasil penelitian Piwoz, et al. 1994), maka perkiraan jumlah minimal sampel yang dibutuhkan tiap kelompok pengamatan, baik terpapar atau tidak terpapar adalah:



Contoh Hitung Sampel Case Control dan Kohort



= 51,5 orang atau dibulatkan: 52 orang/kelompok Pada penelitian khohor harus ditambah dengan jumlah lost to follow atau akalepas selama pengamatan, biasanya diasumsikan 15 %. Pada contoh diatas, maka sampel minimal yang diperlukan menjadi n= 52 (1+0,15) = 59,8 bayi atau dibulatkan menjadi sebanyak 60 bayi untuk masing-masing kelompok baik kelompok terpapar ataupun tidak terpapar atau total 120 bayi untuk kedua kelompok tersebut.



Penelitian Eksperimental Menurut Supranto J (2000) untuk penelitian eksperimen dengan rancangan acak lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat dirumuskan: (t-1) (r-1) > 15 dimana : t = banyaknya kelompok perlakuan j = jumlah replikasi Contoh Kasus Rumus Besar Sampel Penelitian Eksperimen



Contohnya: Jika jumlah perlakuan ada 4 buah, maka jumlah ulangan untuk tiap perlakuan dapat dihitung: (4 -1) (r-1) > 15 (r-1) > 15/3 r>6 Untuk mengantisipasi hilangnya unit ekskperimen maka dilakukan koreksi dengan 1/(1-f) di mana f adalah proporsi unit eksperimen yang hilang atau mengundur diri atau drop out. Demikian di atas telah dijelaskan Rumus Besar Sample Penelitian berdasarkan berbagai jenis metode atau desain penelitian. Semoga bermanfaat. Referensi:



1. Bhisma-Murti, Prinsip University Press,1997



dan



Metoda



Riset



Epidemiologi,



2. Lemeshow, S. & David W.H.Jr, 1997. Besar Sampel Kesehatan (terjemahan), Gadjahmada University Press, Yogyakarta



Gadjah



dalam



Mata



Penelitian



3. Snedecor GW & Cochran WG, Statistical Methods 6th ed, Ames, IA: Iowa State University Press, 1967 4. Supranto, J. 2000. Teknik Sampling untuk Survei dan Eksperimen. Penerbit PT Rineka Cipta, Jakarta.